嚙合型生態(tài)排水溝護(hù)砌設(shè)計及其穩(wěn)定分析

周楊陽，陳 平

（揚州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚州 225009）

0 引 言

我國有18 億畝耕地面積，每畝平均農(nóng)田排水溝道長度約6.5 m，農(nóng)田排水溝數(shù)量多、分布廣，具有排除農(nóng)田地面水和降低地下水的雙重功能，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要作用［1］。土質(zhì)排水溝（以下簡稱“土溝”）的邊坡由于地下水滲透壓力、坡面產(chǎn)流和排水時的水流沖刷等原因，極易發(fā)生坍塌，故土溝邊坡常采用緩坡［2］。考慮到邊坡的穩(wěn)定性，土溝邊坡系數(shù)m隨不同土質(zhì)而異，一般在1.0～1.5，又為滿足降漬需求，農(nóng)田排水溝深度H一般需達(dá)到1.0～1.5 m，所以土溝的口寬將會達(dá)到2～5 m，大量占用耕地，還逐年因沖刷而坍塌變形，威脅農(nóng)田生態(tài)安全，每隔幾年就需要投入大量的人力物力來進(jìn)行整修。在人口眾多、耕地有限的中國，溝道的襯砌改造對節(jié)約耕地、提高溝道穩(wěn)定性及減少整修人力物力等均具有重要的意義［3，4］。但土溝易于植物生長和農(nóng)田動物棲息，還對農(nóng)業(yè)排水中N、P 的吸附具有重要作用［5-8］，因此在對溝道進(jìn)行襯砌改造時，既要不影響其排水與降漬功能，又要減少口寬，還必須同時考慮如何保持其生態(tài)性和經(jīng)濟(jì)性。

近幾年，不少專家學(xué)者通過將空心生態(tài)磚應(yīng)用于農(nóng)田生態(tài)排水溝的構(gòu)建，有效解決了排水溝的穩(wěn)定性與生態(tài)性問題［9-11］，但由于大部分生態(tài)磚是將應(yīng)用于河道生態(tài)護(hù)坡建設(shè)的斜面鋪砌與垂直壘砌的大型混凝土護(hù)砌塊直接應(yīng)用于農(nóng)田生態(tài)排水溝建設(shè)中，這帶來兩大問題：一是斜面鋪砌的護(hù)砌空心混凝土塊，雖然磚之間可以相互平面嚙合，但因坡面土難壓實，不均勻沉降很容易使嚙合失去作用而大面積坍塌，且斜坡鋪砌對農(nóng)田排水溝道的口寬減小作用有限；二是河道垂直壘砌的大型混凝土空心塊雖然質(zhì)量好，強(qiáng)度高，可以減少農(nóng)田排水溝道口寬，穩(wěn)定性也較強(qiáng)，但由于混凝土空心塊大、施工程序復(fù)雜，對小型農(nóng)田排水溝道而言，同樣存在不經(jīng)濟(jì)、施工難度大的問題［12-14］。目前，適用于農(nóng)田排水溝道側(cè)坡垂直壘砌的小型護(hù)砌嚙合磚比較少見。本文提出了一種適用于農(nóng)田排水溝護(hù)砌的新型生態(tài)磚及護(hù)砌穩(wěn)定結(jié)構(gòu)形式（專利號201921835022.4），在保證農(nóng)田溝道的排水、降漬及生態(tài)性功能基礎(chǔ)上，以邊坡穩(wěn)定為前提，使農(nóng)田排水溝開口最小、襯砌混凝土用量最省、施工方便，達(dá)到既節(jié)約耕地、節(jié)省工程投資，又可以維持溝道生態(tài)性的目的。

1 農(nóng)田生態(tài)排水溝設(shè)計

為解決現(xiàn)有土溝占地面積大、坡面容易坍塌等問題，對溝道進(jìn)行護(hù)砌時必須在滿足農(nóng)田排水、降漬功能基礎(chǔ)上，充分考慮溝道的穩(wěn)定性、生態(tài)性、經(jīng)濟(jì)性、施工方便性等因素。針對農(nóng)田排水溝深度在1.0～1.5 m、排水流量不大的特點，設(shè)計了一種磚塊小巧、易于制作、方便安裝、透水性好、生態(tài)性強(qiáng)的具有嚙合特征的空心磚，并考慮抵消溝道側(cè)向土壓力和提高垂向土壤承載力的力學(xué)原理，給出了科學(xué)的護(hù)砌方式。

1.1 嚙合型空心磚

農(nóng)田排水溝護(hù)砌面臨的問題有：一是農(nóng)田溝道護(hù)砌需要保留其透水性，所以不能采用整體性不透水混凝土結(jié)構(gòu)；二是為了最大限度得減少口寬，就必須盡可能減少溝道兩側(cè)坡度，采用近似垂直的結(jié)構(gòu)，這又會影響側(cè)坡穩(wěn)定；三是農(nóng)田溝道像毛細(xì)管一樣分布于田間，量大面廣，需要投資省、施工方便的結(jié)構(gòu)形式；四是需要滿足其生態(tài)性，溝底與側(cè)坡能為雜草生長提供空間。為此，設(shè)計了一種垂直壘砌的空心預(yù)制磚塊（見圖1），磚塊一側(cè)短邊有一凹槽，另一側(cè)短邊有一凸起，可以形成橫向上的凹凸嚙合結(jié)構(gòu)，使同一層磚塊左右嚙合形成整體，防止單塊磚的滑移。為了方便施工與減少混凝土用量，采用中空的通孔結(jié)構(gòu)，壘好一層后再在中孔填土，既增加側(cè)墻重量抗傾覆，又可以增加滲徑且為側(cè)壁長草提供土壤。考慮到一塊磚可單手提運壘筑，磚塊長度a宜25～35 cm，寬度b為15 cm 左右，高度h取15 cm；因素混凝土的強(qiáng)度需要，壁厚ξ的取值2～4cm，凹槽處壁厚ξ＇的取值3～5 cm；凸起的嚙齒宜粗大以保證嚙齒強(qiáng)度和施工對合方便，嚙齒寬度r可?。?～3）ξ，嚙齒長度r＇取值0.5ξ＇為宜；磚塊由素混凝土預(yù)制而成，有利于工廠化生產(chǎn)。

圖1 嚙合型空心磚結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of meshing hollow brick

1.2 農(nóng)田生態(tài)排水溝護(hù)砌方式

護(hù)砌嚙合型空心磚需要幾乎垂直壘砌，既要小巧以減少混凝土用量，又要能透水且能側(cè)壁長草，排水溝護(hù)砌方式的整體穩(wěn)定性成了最關(guān)鍵的問題，整體穩(wěn)定性主要是防沉降、抗滑、抗傾。具體護(hù)砌方式：①側(cè)墻底部設(shè)置混凝土底板，溝道底部為土質(zhì)，不鋪設(shè)混凝土，溝底間隔5～8 m 只設(shè)連接兩側(cè)底板的格埂，防止側(cè)滑；②在兩側(cè)底板上順長邊方向壘放嚙合空心磚，使同一層磚塊水平方向相互嚙合形成整體，一層壘放完后，將孔內(nèi)填上土稍微壓實，然后再將墻后土壓實，然后壘放上層空心磚；③上下層之間的空心磚向外側(cè)錯開ξ+（0.5～2.5）cm，以便空心磚內(nèi)孔有0.5～2.5 cm 的填土露出，供雜草生長和透水，且側(cè)移距離ε不宜超過磚寬b的一半以保證上下磚塊間有足夠的摩擦力以及結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，從這里可看出壁厚ξ不宜大，否則影響溝道開口寬度B；④空心磚塊左右、上下之間不采用砂漿砌筑，只進(jìn)行壘放，同側(cè)磚之間靠嚙合形成整體，上下層之間靠摩擦力抗滑；⑤為增加側(cè)墻的穩(wěn)定性，側(cè)墻除采用少量側(cè)傾角度外，在兩側(cè)側(cè)墻內(nèi)每隔5～8 m（具體根據(jù)土質(zhì)而定）設(shè)置一個鋼筋混凝土邊坡墩，鋼筋混凝土邊坡墩最后澆筑，可將側(cè)向壘放嚙合的空心磚塊凝結(jié)成整體，并將側(cè)向土壓力通過鋼筋混凝土邊坡墩傳向底板，具體護(hù)砌結(jié)構(gòu)形式如圖2。

圖2 嚙合型溝道護(hù)砌排水溝護(hù)砌形式示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Meshing Type Drainage Ditch Protection

采用這種小型預(yù)制空心磚塊階梯式壘放側(cè)墻的襯砌結(jié)構(gòu)形式，壘放層數(shù)由溝道深度決定，一般只需要6～8 層，就可以滿足溝道1.0～1.2 m的斗農(nóng)溝深度需要；側(cè)墻上下、左右整體性好；農(nóng)田內(nèi)土壤水可以在側(cè)墻內(nèi)的磚縫間和孔內(nèi)土壤中水平與上下滲流運動，隨滲流帶出的泥沙可以在磚孔內(nèi)土壤和草根過濾下沉積，側(cè)墻上與溝底可供長草和小型動物棲息的面積大，生態(tài)性好；粗大的嚙齒壘放方便，施工快捷；空心磚塊混凝土用量可以減到最小，投資省，又能使側(cè)墻保持穩(wěn)定性；護(hù)砌后的農(nóng)田排水斗、農(nóng)溝口寬可以控制在1 m 左右（底寬40 cm 左右，每層錯開4～5 cm，每層可露出土壤2 cm左右），最大限度的節(jié)約耕地資源。

2 嚙合型生態(tài)排水溝穩(wěn)定性分析

嚙合型生態(tài)溝道護(hù)坡其較陡的邊坡形式與自嵌式擋土墻相似［15］，嚙合型生態(tài)溝道護(hù)坡由于磚塊間相互嚙合，又有鋼筋混凝土邊坡墩間隔5～8 m固定，呈現(xiàn)剛性特征，其存在的不穩(wěn)定問題主要是整體的滑移、傾覆及地基破壞和局部磚塊的斷裂?？紤]滲流與外部荷載的影響，各項安全系數(shù)均不宜小于1.2，必要時可適當(dāng)提高要求。

2.1 外部穩(wěn)定性

外部穩(wěn)定性計算應(yīng)當(dāng)將磚塊護(hù)坡及部分回填土整體當(dāng)作傳統(tǒng)的重力式擋土墻進(jìn)行抗滑、抗傾覆及地基承載力的驗算。圖3為嚙合型生態(tài)護(hù)坡所受土壓力分布示意圖。

圖3 嚙合磚生態(tài)護(hù)坡土壓力分布示意圖Fig.3 Diagram of earth pressure distribution of ecological revetment with mesh brick

（1）抗滑穩(wěn)定驗算?？够踩禂?shù)計算公式：

式中：Kc為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；Rs為基底抗滑力，kN；Ea為墻后主動土壓力，kN；Ep為墻前被動土壓力，kN。

主動土壓力與被動土壓力計算公式：

式中：γ為回填土容重，kN/m3；K0為靜止側(cè)土壓力系數(shù)（K0=1-sinφ）；φ為回填土有效內(nèi)摩擦角；n為壘砌層數(shù)；h為磚高，m；h＇為基底厚度，m；l為基底寬度，m；d為基底前回填土高度，m；ε為壘疊側(cè)移寬度，m。

基底抗滑力計算公式：

式中：cf為黏聚力，kPa；φf為地基土內(nèi)摩擦角，（°）；cds為滑移系數(shù)，無實測值時可取0.65；Gc、Gd、Gβ分別為磚塊包括通孔內(nèi)填土、基底和磚下回填土重量，kN。

（2）抗傾覆穩(wěn)定驗算?？箖A覆安全系數(shù)計算公式：

式中：Kt為抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)；Mr為穩(wěn)定力系對基底墻趾的力矩，kN·m；M0為傾覆力系對基底墻趾的力矩，kN·m。

其中：

式中：Zc為磚體重心到墻趾的水平距離，m；Zd為基底重心到墻趾的水平距離，m；Zβ為回填土重心到墻趾的水平距離，m。

（3）地基承載力穩(wěn)定驗算。地基承載力安全系數(shù)計算公式：

式中：Kb為地基承載力安全系數(shù)；Qult為地基土的極限承載力，kPa；Qa為地基土所承受的豎直壓強(qiáng)，kPa。

地基承載力大于200 kPa的情況下，溝道護(hù)坡的地基承載力穩(wěn)定性不需進(jìn)行驗算［16］，故本文不再做地基承載力分析計算表述。

2.2 局部穩(wěn)定驗算

局部穩(wěn)定性驗算主要計算磚塊的抗剪與抗彎折能力是否滿足實際要求。在本護(hù)砌結(jié)構(gòu)中，當(dāng)某層磚塊所受土壓力大于上下層磚塊與回填土所能提供的最大摩擦力時，該層磚塊將受到圖4所示的均布荷載qi，又由于磚塊兩邊由邊墩固定，故其形式與受均布荷載作用下的兩邊固定的梁相似，當(dāng)“梁”上的剪力或彎矩超過磚塊的抗剪、抗折彎性能時，受力磚將可能發(fā)生斷裂，導(dǎo)致局部破壞，且本文中磚塊存在嚙齒、凹槽及磚塊框體結(jié)構(gòu)，故需對磚塊進(jìn)行局部實測方能得出整體的最大抗剪抗彎強(qiáng)度。實際計算中，需從上至下逐層進(jìn)行受力分析，計算每層磚塊所受均布荷載大小，選取其中的最大值進(jìn)行局部穩(wěn)定性驗算，此時該層磚所受最大剪力與彎矩分別為：maxFg(i)=qiL/2、maxMg(i)=qiL2/8。

圖4 第i層磚受力分布示意圖Fig.4 Illustration of Force Distribution of Brick in Layer i

（1）磚塊抗剪強(qiáng)度驗算?？辜舭踩禂?shù)計算公式：

式中：KT為抗剪安全系數(shù)；T為生態(tài)磚整體最大抗剪強(qiáng)度，MPa；maxFi為第i層磚所受最大剪力，kN；L為邊墩間距，m。

（2）磚塊抗折強(qiáng)度驗算。抗彎安全系數(shù)計算公式：

式中：KM為抗彎安全系數(shù)；M為生態(tài)磚整體最大抗折強(qiáng)度，MPa；maxMi為第i層生態(tài)磚所受的最大折彎強(qiáng)度，kN·m。

3 實例分析

由上述穩(wěn)定性分析過程可知，影響嚙合型生態(tài)溝道穩(wěn)定的特征參數(shù)主要有生態(tài)磚塊重量，即磚長a、磚寬b、磚高h(yuǎn)、壁厚ξ、孔內(nèi)填土等的組合情況；磚塊及基底重度（素混凝土重度一般取24 kN/m3左右）；土壤理化特性，包括容重、黏聚力、內(nèi)摩擦角等；基底厚度h＇與寬度l；基底前回填土深度d；磚塊壘疊側(cè)移寬度ε，即邊坡角大小；邊坡墩間距L等。參照建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 50009-2012）［17］選取不同類型土壤相關(guān)參數(shù)（見表1），實際工程中需根據(jù)實測值確定。

表1 典型土壤類型及相關(guān)參數(shù)值Tab.1 Typical soil types and related parameter values

以常州市新北區(qū)嚙合型生態(tài)溝道為研究對象，當(dāng)?shù)夭捎帽疚闹械膰Ш闲蜕鷳B(tài)磚進(jìn)行了生態(tài)溝道護(hù)砌，生態(tài)磚尺寸及護(hù)砌相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 生態(tài)溝道嚙合磚尺寸及護(hù)砌參數(shù) mTab.2 The size and masonry parameters of the ecological channel meshing brick

現(xiàn)對黏土、壤土及砂土3 種土質(zhì)下的同尺寸生態(tài)溝護(hù)砌進(jìn)行穩(wěn)定性分析，其中溝道護(hù)砌地基承載力一般均滿足要求，且在計算過程中不難發(fā)現(xiàn)，邊墩間距對局部抗剪抗折的影響較大，通過調(diào)整邊墩間距可以有效減少磚塊所受剪力與折彎強(qiáng)度的大小，從而保證磚塊的強(qiáng)度滿足需求，故在接下來的穩(wěn)定性計算中，可不考慮地基承載力與局部穩(wěn)定的影響。結(jié)合表1、2中相關(guān)參數(shù)，運用式（1）～（8）可計算出實例中生態(tài)溝護(hù)砌結(jié)構(gòu)的抗滑、抗傾覆安全系數(shù)，計算結(jié)果見表3。

由表3可知，在砂土條件下，由于土壤黏聚力較低，整體抗滑性能下降較為明顯；在嚙合磚強(qiáng)度較好的情況下，土壤性質(zhì)改變所導(dǎo)致的外部安全系數(shù)變化仍在可接受的范圍內(nèi)，可見嚙合型溝道護(hù)砌具有相對較強(qiáng)的適應(yīng)性；由所求安全系數(shù)的大小可知，實例中磚塊尺寸與護(hù)砌參數(shù)仍存在優(yōu)化空間，可將磚塊寬度的取值范圍擴(kuò)至0.1～0.2 m，在保證穩(wěn)定性的前提下，利用非線性規(guī)劃尋求開口最小與混凝土用量最少的護(hù)砌設(shè)計方案。

表3 不同土壤條件下抗滑、抗傾覆安全系數(shù)結(jié)果表Tab.3 Safety factor table of anti-skid and anti-overturn under different soil conditions

由前文可知，土壤性質(zhì)一定時，安全系數(shù)仍受較多參數(shù)影響，不利于數(shù)學(xué)優(yōu)化模型的構(gòu)建，但部分參數(shù)之間存在一定的關(guān)聯(lián)，例如：基底寬度l與磚塊寬度b及側(cè)移寬度ε直接相關(guān)，可取（b+nε）m；基底前回填土高度d可?。╤＇-0.01）m 左右以增大被動土壓力；凹槽側(cè)壁厚ξ＇?。é?0.01）m；側(cè)移寬度ε要保證0.005～0.025 m 的長草空間，當(dāng)要求溝道開口最小時其取值可表示為（ξ+0.005）m。部分影響因素之間的關(guān)聯(lián)難以直接表達(dá)，但受工程實際制約影響較大，可直接以原值考慮，例如：基底厚度h＇對外部安全系數(shù)的影響較小，但基底需要一定的強(qiáng)度以起到承載磚塊與回填土的作用，故可仍取值0.15 m；磚塊高度變化對護(hù)砌整體結(jié)構(gòu)影響較大，且壘疊層數(shù)也需要考慮結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與施工便捷性的影響，不易進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，故磚高h(yuǎn)可仍取值0.15 m；磚長a與整體外部穩(wěn)定性無關(guān)，不影響模型的建立，考慮磚塊本身的抗剪抗折需求，仍取值0.28 m。即此，在實際分析時需優(yōu)化的參數(shù)可簡化為：磚寬b、壁厚ξ及側(cè)移寬度ε。

基于以上分析，結(jié)合相關(guān)參數(shù)的設(shè)計取值范圍，要使得護(hù)坡在滿足穩(wěn)定性要求時溝道開口最小，可建立下面的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型：

目標(biāo)函數(shù)1：

約束函數(shù)：

由生態(tài)磚結(jié)構(gòu)示意圖（見圖1）可知單個磚塊體積計算公式為：

式中：Wi為單個磚塊體積，即混凝土用量，m3。

要使得護(hù)坡在滿足穩(wěn)定性要求時混凝土用量最少，可建立以下數(shù)學(xué)優(yōu)化模型：

目標(biāo)函數(shù)2：

約束函數(shù)：

求解可通過Excel 中的規(guī)劃求解功能完成［18］，選用非線性約束條件。求解結(jié)果見表4。

表4 開口最小及混凝土用量最小情況下的磚塊結(jié)構(gòu)匯總表Tab.4 Summary table of brick structure with minimum opening and minimum concrete dosage

由表4可知，當(dāng)溝道開口縮小時，為滿足穩(wěn)定性要求則必然需要磚塊質(zhì)量有所增加，同樣的，若當(dāng)磚塊質(zhì)量減小時，則要求溝道開口適當(dāng)增大以保證安全，開口大小與磚塊質(zhì)量之間存在明顯矛盾。通過上述兩個模型，可以分別求解出滿足穩(wěn)定性條件下的最小側(cè)移寬度以及磚塊混凝土用量最小的磚塊最優(yōu)結(jié)構(gòu)，在實際工程中可根據(jù)需求選取兩者之間值，以實現(xiàn)獲得較優(yōu)的工程效益的目標(biāo)，即既能減小占地面積又能減少工程成本。

4 結(jié) 論

排水溝是農(nóng)田降漬與排除地面水的必備設(shè)施，農(nóng)田排水溝對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響巨大。既要維護(hù)排水溝穩(wěn)定性與生態(tài)性，又要能有效減小溝道占用耕地面積，排水溝生態(tài)磚護(hù)砌是未來高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)中十分重要的措施。針對農(nóng)田排水溝特征，設(shè)計了一種具有結(jié)構(gòu)優(yōu)、易于制作、方便安裝、投資省的新型嚙合空心磚，并從護(hù)砌排水溝道的整體性、穩(wěn)定性、生態(tài)性角度出發(fā)，給出了農(nóng)田生態(tài)排水溝道的生態(tài)護(hù)砌方式，并對護(hù)砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。結(jié)合工程實例，針對不同土壤類型條件下的溝道護(hù)砌穩(wěn)定性，以排水溝開口最小、混凝土用量最少為目標(biāo)運用非線性規(guī)劃求解了磚塊最優(yōu)結(jié)構(gòu)取值范圍，以供實際建設(shè)使用。主要結(jié)論如下：

（1）嚙合型生態(tài)溝道在黏土與壤土條件下整體穩(wěn)定性相對較高；在砂土條件下，整體抗滑性能明顯下降，特別是在雨期滲流的作用下，可能會導(dǎo)致安全系數(shù)的進(jìn)一步下降，故在實際工程中，可通過增加側(cè)墻底寬度和減小兩側(cè)底板之間的格埂間距來增加穩(wěn)定性。

（2）磚塊壁厚相對于磚塊寬度較小，故對整體穩(wěn)定性的影響也相對較小，只對磚塊強(qiáng)度有影響；邊坡墩間距對局部穩(wěn)定性的影響最大，故不同土質(zhì)下護(hù)砌溝道的局部穩(wěn)定性可以通過調(diào)整邊坡墩間距來實現(xiàn)。

（3）在實際工程中，當(dāng)土壤條件已知的情況下，可以通過穩(wěn)定性分析過程和數(shù)學(xué)模型求解出溝道開口最小以及砼用量最少兩種情況下的磚塊尺寸結(jié)構(gòu)，在兩者之間取值的磚塊結(jié)構(gòu)都能為工程提供較優(yōu)的工程效益。