可視化菲涅耳超聲透鏡實(shí)驗(yàn)

李澤佑，鄒曹沂，虞期盼，李思晴，羅鍛斌

(華東理工大學(xué) 物理學(xué)院，上海 200237)

在自然界中，我們可以看見光，聽見聲音.物理學(xué)中的光學(xué)原理都是通過大量光學(xué)現(xiàn)象的演示與實(shí)驗(yàn)讓我們得以對(duì)光有更深刻的認(rèn)識(shí)了解.能否“看見”聲音，進(jìn)而像光學(xué)實(shí)驗(yàn)一樣去表征聲波場的性質(zhì)和調(diào)控聲場？這是一個(gè)非常新奇有趣的問題.當(dāng)聲波在對(duì)可見光透明的液體、氣體或者固體介質(zhì)中傳播時(shí)，聲波場將導(dǎo)致介質(zhì)折射率空間分布的不均勻，形成一種特殊的相位物體[1].由于人眼或常見的光探測器都只能辨別光強(qiáng)的變化而無法判斷其相位的變化，因此也就不能“看見”相位物體，即不能區(qū)分相位物體厚度或折射率不同的各部分.

而針對(duì)透明介質(zhì)中的聲場分布，目前紋影光學(xué)成像技術(shù)是一種有效的探測方法[2,3].因?yàn)楫?dāng)聲波在相位物體中傳播時(shí)，聲壓改變了介質(zhì)密度，從而改變其折射率，紋影技術(shù)可以進(jìn)一步把介質(zhì)中折射率分布轉(zhuǎn)換為光強(qiáng)分布，進(jìn)而反映介質(zhì)中的密度分布以及聲波場的分布[4,5].在本文作者最近的工作中，通過搭建基于V型光路的反射式紋影系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了40 KHz超聲場的可視化.利用該裝置提供的可視化超聲場，不僅可以非常簡便地測量聲波的聲速，而且可以形象地演示聲波場的反射、衍射等現(xiàn)象，拓展了大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的聲學(xué)內(nèi)容[6].

在本文中，基于上述紋影裝置，通過制作不同尺寸的超聲波菲涅耳聲透鏡，實(shí)現(xiàn)了聲透鏡焦距的可視化測量，測量結(jié)果與設(shè)計(jì)參數(shù)相符.在已有報(bào)道的菲涅耳聲透鏡焦距測量實(shí)驗(yàn)中，聲場的探測方法是利用超聲壓電傳感器或者測試話筒進(jìn)行逐點(diǎn)掃描來探測聲場的空間分布[7-9].在不清楚聲場分布的前提下，上述操作方法具有一定的不確定性，而且聲波源的穩(wěn)定性對(duì)測量結(jié)果的影響較大.本文實(shí)驗(yàn)方案的可視化操作簡便形象，聲場可視化后的相關(guān)操作與傳統(tǒng)光學(xué)透鏡焦距測量實(shí)驗(yàn)相似，可實(shí)現(xiàn)光學(xué)與聲學(xué)內(nèi)容在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的有機(jī)結(jié)合.

1 聲透鏡的設(shè)計(jì)與制作

聲透鏡的設(shè)計(jì)首先要考慮所適用的聲波波長.聲波波長的確定在實(shí)驗(yàn)中有不少方法[5,9]，在本文中可以直接利用紋影可視化方式確定聲波波長[6].本文所用40 kHz超聲發(fā)生器產(chǎn)生超聲波長λ為8.49 mm.菲涅耳聲透鏡的設(shè)計(jì)是基于菲涅耳波帶片衍射原理制作而成的.類似于光學(xué)透鏡對(duì)光線所起的會(huì)聚準(zhǔn)直作用，菲涅耳聲透鏡是一種對(duì)聲波實(shí)現(xiàn)會(huì)聚準(zhǔn)直的聲學(xué)元件.菲涅耳波帶片的光學(xué)性質(zhì)在不少教材與文獻(xiàn)中已有廣泛描述[7-9]，類比于菲涅耳圓孔衍射理論，本文所使用的正聲透鏡其同心圓環(huán)的半徑rn與透鏡焦距f和聲波波長λ的關(guān)系如下面式(1)所示，實(shí)驗(yàn)所需聲透鏡參照式(1)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：

(1)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)中所使用超聲發(fā)生器的頻率40 kHz和超聲波的波長，本文分別設(shè)計(jì)了3個(gè)具有不同焦距f的聲透鏡.設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示.

表1 不同焦距f超聲波帶片半徑rn與圈數(shù)n關(guān)系表

根據(jù)表1，本文利用不銹鋼材料制作了厚度為3 mm的超聲透鏡.為了固定各個(gè)同心圓環(huán)，加了上下兩條寬度為3 mm(此寬度對(duì)實(shí)驗(yàn)影響可以忽略)的輻條用于固定各個(gè)圓環(huán).聲透鏡實(shí)物如圖1所示.

圖1 具有不同焦距的聲透鏡

2 聲透鏡焦距測量

聲透鏡焦距測量所用V型紋影光路如圖2所示.凹面反射鏡的口徑為203 mm，焦距f0為800 mm.置于2f0處的白光LED發(fā)出的光經(jīng)過凹面鏡反射后，其像通過手機(jī)攝像頭采集記錄.超聲紋影可視化示意圖如圖3所示.未施加超聲場時(shí)，調(diào)節(jié)手機(jī)攝像頭的位置使其位于凹面鏡前2f0處，此時(shí)進(jìn)入手機(jī)攝像頭的光線如圖3中灰色虛線所示.加入超聲場后，當(dāng)聲波在空氣中傳播時(shí)，聲壓改變了介質(zhì)密度進(jìn)而改變了折射率的空間分布.當(dāng)部分光線經(jīng)過折射率較大的區(qū)域，這部分光線將在攝像頭前聚焦，如圖3中的黑色光線.而部分光線經(jīng)過折射率較小區(qū)域，該部分光線將在攝像頭后聚焦，如圖3中的黑色虛線光線.手機(jī)攝像頭鏡頭具有有限尺寸，這個(gè)有限尺寸將對(duì)聚焦于空間不同區(qū)域的光線進(jìn)行過濾[6]，也就是說，原來均能通過鏡頭聚焦于攝像頭的光線，由于聲場的存在導(dǎo)致僅有部分光線能夠通過鏡頭進(jìn)入攝像頭，從而使超聲場的分布通過調(diào)制光強(qiáng)以不同灰度圖像顯示出來，實(shí)現(xiàn)對(duì)超聲場的可視化觀測.

圖2 聲透鏡焦距測量光路

圖3 超聲場紋影可視化示意圖

超聲透鏡焦距測量時(shí)，40 kHz超聲發(fā)生器置于凹面鏡前面，超聲發(fā)生器與聲透鏡的位置關(guān)系如圖4所示.

圖4 超聲發(fā)生器與聲透鏡

通過雙通道信號(hào)發(fā)生器，分別驅(qū)動(dòng)超聲發(fā)生器和LED.調(diào)節(jié)手機(jī)攝像頭位置以及光學(xué)放大倍率，直至手機(jī)屏幕中的LED光場近似均勻.可以在手機(jī)屏幕中獲得超聲場的圖像，如圖5(a)所示.通過圖5(a)可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中的超聲發(fā)生器相對(duì)聲透鏡的尺度而言，可以近似看成一點(diǎn)波源.

未加聲透鏡時(shí)的超聲場

把聲透鏡放置到超聲發(fā)生器前面，調(diào)節(jié)超聲發(fā)生器與聲透鏡中心等高共軸，聲透鏡與超聲發(fā)生器的距離通過米尺進(jìn)行測量.實(shí)驗(yàn)時(shí)相對(duì)于超聲發(fā)生器前后移動(dòng)聲透鏡，可以在手機(jī)屏幕上看到入射超聲場經(jīng)過聲透鏡后的聲場分布的變化.當(dāng)超聲發(fā)生器與透鏡的距離接近聲透鏡的焦距時(shí)，可以明顯看到聲場分布的準(zhǔn)直化，如圖5(b)—(d)所示，此時(shí)用米尺測量超聲發(fā)生器與聲透鏡兩者之間的距離，即為聲透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)測量值，結(jié)果如表2所示.

表2 不同聲透鏡焦距紋影法測量結(jié)果

從表2的測量結(jié)果可以看到，對(duì)于3種不同焦距的聲透鏡，通過紋影光路的可視化聲場，觀察經(jīng)過聲透鏡后的聲場變化來測量聲透鏡的焦距，可以比較方便直觀地獲得較好的測量結(jié)果，對(duì)于焦距分別為235.3 mm、80.0 mm和60.0 mm的聲透鏡，測量結(jié)果的百分誤差分別為1.8%、2.0%和2.7%.誤差來源一方面是實(shí)驗(yàn)中的超聲源不是理想的點(diǎn)聲源；另一方面，與傳統(tǒng)的光學(xué)透鏡焦距測量中成像清晰度需要主觀判斷一樣，超聲聲場圖像的判斷也有一定的主觀性.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證紋影法測量結(jié)果的可靠性，本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，利用另一個(gè)接收壓電換能器連接示波器來對(duì)聲透鏡后的聲場進(jìn)行探測，即實(shí)驗(yàn)教學(xué)中常用的示波法.調(diào)節(jié)發(fā)射端壓電換能器與聲透鏡之間的距離，讓準(zhǔn)直聲場入射聲透鏡.在聲透鏡后側(cè)移動(dòng)接收壓電換能器，聲場強(qiáng)度可以通過示波器的幅度來表征.當(dāng)接收壓電換能器的位置位于聲透鏡焦點(diǎn)處，示波器上信號(hào)的幅度將達(dá)到極大值，記錄下此時(shí)接收壓電換能器與聲透鏡之間的距離，此距離即為聲透鏡焦距.測量結(jié)果如表3所示.

表3 不同聲透鏡焦距壓電換能器示波法測量結(jié)果

從表3的測量結(jié)果可以看到，利用接收壓電換能器連接示波器的示波法，對(duì)于焦距分別為235.3 mm、80.0 mm和60.0 mm的聲透鏡，測量結(jié)果的百分誤差分別為3.4%、6.8%和6.7%.上述結(jié)果從另一個(gè)方面驗(yàn)證了聲透鏡設(shè)計(jì)的可靠性.相比于紋影可視化方法，上述結(jié)果的誤差相對(duì)較大.

本文同時(shí)計(jì)算了利用兩種方法測量的不同超聲透鏡焦距的不確定度，結(jié)果如表4所示.

表4 利用兩種方法測量的不同聲透鏡焦距結(jié)果的不確定度(P=0.683)

根據(jù)表3和表4的結(jié)果，可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中波源為非理想點(diǎn)波源，使得長焦距聲透鏡的測量結(jié)果相對(duì)于短焦距聲透鏡的結(jié)果更加接近設(shè)計(jì)值(實(shí)驗(yàn)中波源離超焦距透鏡更遠(yuǎn)，波源尺寸的影響更小).紋影法中，涉及實(shí)驗(yàn)者對(duì)透射聲波場圖像的主觀判斷，這也是產(chǎn)生誤差的一個(gè)因素.而對(duì)于示波法，用于探測透射聲場的接收壓電換能器的尺寸與靈敏度對(duì)測量結(jié)果有直接影響.

3 小結(jié)

本文設(shè)計(jì)了不同焦距的菲涅耳超聲透鏡，然后搭建一種簡單的反射式V型紋影光路，實(shí)現(xiàn)了40 kHz超聲場經(jīng)過菲涅耳超聲透鏡后超聲場分布的可視化.根據(jù)經(jīng)過超聲透鏡后聲場分布的準(zhǔn)直性，可以像傳統(tǒng)的光學(xué)透鏡焦距測量實(shí)驗(yàn)一樣，在可視化狀態(tài)下測量出超聲透鏡的焦距.利用本文中的實(shí)驗(yàn)裝置測量超聲透鏡焦距的結(jié)果與設(shè)計(jì)值符合得較好.相對(duì)于已報(bào)道的聲透鏡焦距測量的相關(guān)工作[8,9]，本文中的實(shí)驗(yàn)光路簡單、易搭建，同時(shí)相關(guān)器件廉價(jià)易得(如LED光源0.88元、反射凹面鏡320元、超聲發(fā)射器4.37元；在前期的嘗試中，聲透鏡在相關(guān)尺寸設(shè)計(jì)好后使用了硬質(zhì)卡紙刻制也可獲得相同效果)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)者的手機(jī)攝像頭即可獲得較好的實(shí)驗(yàn)效果.目前，筆者所在實(shí)驗(yàn)中心已經(jīng)把本文紋影實(shí)驗(yàn)裝置的搭建及聲透鏡焦距測量內(nèi)容在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中作為一個(gè)以學(xué)生為主的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行開設(shè).實(shí)驗(yàn)裝置的自主搭建、調(diào)試以及新穎的聲學(xué)現(xiàn)象的光學(xué)效果呈現(xiàn)讓學(xué)生非常感興趣；同時(shí)，通過這種實(shí)驗(yàn)，把光學(xué)和聲學(xué)的內(nèi)容有機(jī)融合起來，讓學(xué)生充分體會(huì)到不同學(xué)科內(nèi)容在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的綜合交叉.