C波段雷達資料同化對GRAPES中尺度數值模式短臨降水預報的影響

齊大鵬，楊 靜，李彥霖，周明飛,朱文達

(貴州省氣象臺，貴州 貴陽 550002)

0 引言

短臨預報一直是天氣預報業(yè)務關注的重點和難題。中尺度數值模式由于時空分辨率高，同時又實現(xiàn)了快速循環(huán)同化更新，有效地提高了短臨天氣預報的質量。但是，由于模式初始場中沒有包含非絕熱參數，業(yè)務預報系統(tǒng)面臨的一個首要問題是不可避免的“Spin-up”現(xiàn)象，導致模式前幾個小時的預報特別是降水預報的質量普遍不高[1]。為解決這一問題，目前已研究出一些利用多普勒天氣雷達資料反演大氣三維風場、溫度場和云微物理場的方法，使得模式在初始時刻就包含了云的微物理特征，改進了模式積分初始場，提高了模式的短臨天氣預報質量。如王瑾等[2]用ARPS模式的資料三維同化系統(tǒng)ARPS3DVAR和復雜云分析模塊同化雷達資料后，發(fā)現(xiàn)模式在初始時刻就能夠調整出一個合理的云微物理量場,減少了模式的熱啟動時間。張蕾等[3]的研究表明S波段雷達資料同化對一次暴雨過程的降水預報效果有明顯提高。李平等[4]利用ARPS模式進行了C波段雷達反射率資料同化實驗，結果表明雷達資料引入模式初始場后，模式的回波和降水預報效果都有一定提高。上述研究多基于WRF和ARPS模式，而在GRAPES模式方面，張艷霞等[5]用多普勒雷達資料調整GRAPES模式云參數，發(fā)現(xiàn)模式初始場中水汽場的修訂，尤其是飽和水汽的修訂，對模式預報的水汽場有明顯影響，從而影響到了環(huán)流場，改善了模式的雷達回波和降水的預報。張誠忠等[6]在熱啟動的基礎上，考慮同化雷達反演的水汽后，不僅較好地模擬了前6 h的降水，也可以預報出6～12 h的降雨帶變化趨勢。高郁東等[7]在模式中同化雷達降水率資料后不僅改進了降水分布，而且還能清晰地表現(xiàn)出中尺度對流系統(tǒng)的發(fā)展和消亡。張誠忠等[8]在雷達反演潛熱的基礎上，評估了潛熱對模式短臨降水預報的影響，發(fā)現(xiàn)通過同化雷達反演的潛熱顯著提高了模式短臨降水預報效果。

上述研究表明通過在模式中同化雷達資料，能夠提高模式的短臨預報能力，然而針對貴州復雜地形條件下雷達資料同化對模式的影響研究較少，單純的數值模擬預報偏差較大[9-10]。本文利用貴州區(qū)域C波段雷達資料，通過1個強降水天氣過程的模擬實驗，分析和討論C波段雷達資料同化對GRAPES中尺度數值模式在貴州的短臨降水預報的影響。

1 資料和方法

1.1 資料來源

本文所用資料有雷達數據、雨量觀測數據和NCEP的GFS全球模式預報數據。雷達資料來自2017年7月9日02時貴州區(qū)域內7部CD型號多普勒天氣雷達(貴陽、遵義、都勻、黔東南、銅仁、畢節(jié)、興義)觀測的基本反射率因子，雷達體掃模式為VCP21(6 min掃描9個仰角)，空間分辨率250 m，最大探測距離250 km，鑒于雷達觀測存在靜錐區(qū)以及電磁波衰減，只選擇距離雷達站50～150 km內的數據進行反演同化。降水觀測資料用于模式檢驗，選取2017年7月9日02—08時貴州區(qū)域內1562個嚴格考核有質量保障的地面自動站質控后的降水觀測數據，時間分辨率為1 h。NCEP數據為GFS全球模式2017年7月8日20時—9日08時的預報結果，時間間隔6 h，空間分辨率0.25°，該數據用于為模擬實驗提供初始場和邊界條件。本文中的時間如無說明均指北京時(BJT)。

1.2 雷達資料前處理方法

雷達資料前處理包括雷達資料質控、坐標轉換、雷達組網拼圖，多部雷達組網拼圖時采用最鄰近最大值原則進行(方法略)。

1.2.1 雷達反射率質控 貴州地處高原東側，地形復雜，雷達回波地物遮擋嚴重，且C波段雷達雨區(qū)衰減較大，因此雷達反射率資料在同化前需要做必要的質量控制。李豐等[11]在現(xiàn)有S波段雷達地物識別方法的基礎上，對C波段雷達地物回波特征進行分析，改進了識別參數的隸屬函數，建立適合C波段多普勒天氣雷達的地物識別方法(MCC方法)。檢驗表明該方法可顯著提高C波段雷達地物回波的識別正確率，并可減少層狀云降水回波的誤判。

該方法依據地物回波主要出現(xiàn)在較低的仰角、回波徑向速度較小、沒有明顯移動、回波垂直變化大等特征，計算了4個能明顯區(qū)分C波段雷達地物回波和降水回波的因子(回波紋理變率、回波垂直變率、回波庫間變率、中值濾波徑向速度)，利用隸屬函數對各個識別因子進行模糊化處理，并對模糊權重求和得到識別指數IAPI 。當IAPI≥0.6時，識別為地物回波，給予消除。在地物回波識別剔除之前，還進行了孤立回波消除，質控算法詳細介紹參見文獻[9]。

1.2.2 雷達資料坐標轉換 雷達觀測資料為球坐標，需要轉換成與模式相匹配的三維格點坐標。坐標轉換方法采用三線性插值方法，分別沿方位角θ、徑向r、仰角φ3個方向進行插值得到格點上的反射率因子。

假設笛卡爾坐標中位于(x,y,z)處的格點，經坐標轉換后位于球坐標(r,θ,φ)處，兩個坐標系中心點都位于雷達所在位置，r為徑向距離，θ為方位角,φ為仰角。則(r,θ,φ)點處的反射率因子Z(r,θ,φ)可以用與其相鄰的8個點的觀測值通過三線性插值獲得。

(1)

通過式(1)可得點(r,θ,φ)在它的2個相鄰仰角的高仰角錐面上垂直投影點(r,θ,φj)處的反射率Z(r,θ,φj)。同理可得低仰角上的反射率Z(r,θ,φj-1)。插值過程如圖1所示。

圖1 雙線性插值示意圖

再用這2個回波值按仰角線性插值(式2)，即可得到笛卡爾坐標中網格點上的值Z(x,y,z)。

(2)

1.3 同化方法

目前有多種雷達資料同化方法，張誠忠等[12]，徐道生等[13]比較了幾種不同的雷達回波反演技術，發(fā)現(xiàn)利用LAPS系統(tǒng)云分析方案反演云物理量并用Nudging技術調整模式水汽場是一套比較適合華南區(qū)域高分辨率模式的技術路線。

1.3.1 云微物理量反演方法 LAPS云分析模塊主要分析產品包括三維的云量場、云水及云冰混合比、云及降水類型、結冰嚴重指數、雹混合比、云底及云頂高度等[2]。本文云微物理量反演采用張?zhí)m等[14]提出的方法，利用LAPS云分析系統(tǒng)對云水(qc) 和雨水(qr) 2個微物理量進行反演。首先利用模式背景場的氣壓和溫度計算空氣密度，然后根據雷達回波反演qr，公式如下：

(3)

其中，ρ為空氣密度，dbz為雷達反射率因子。

云水(qc)由雨水(qr)及其下落末速度計算得到，下落末速度計算公式如下：

(4)

其中，Vt為下落末速度，P為各層氣壓，Ps為地面氣壓，qr為雨水。

為了獲得qc，還需要計算1個與水成物降落有關的量ir:

(5)

其中，下標1和2表示相鄰2層變量，其余項意義同上。

最后，根據ir和qr計算出qc，公式如下：

(6)

1.3.2 Nudging方法 Nudging 是在模式積分的同化時段δt內，在預報方程中增加一個線性強迫項，該項與模式預報值和實況值之差成正比，其作用是使模式預報逐漸向觀測逼近[15-16]。

(7)

W為模式預報變量，∑Fi代表模式中的所有物理過程變率，α>0為張弛逼近系數，W0為對應時刻的觀測值。將方程(1)對時間進行積分，并采用準隱式分步計算方法寫成離散形式如下：

(8)

2 模式設計和個例實驗

2.1 個例簡介

2017年7月8—9日，受梅雨鋒西段的影響，貴州中南部出現(xiàn)了1次暴雨天氣過程，部分地區(qū)還出現(xiàn)了大暴雨。此次過程以穩(wěn)定的層狀云降水為主，雷達回波以層狀云回波為主。過程主要影響時段：2017年7月8日20時—9日16時。9日02—08時，在鋒面上有明顯的帶狀回波自西北向東南影響貴州，在貴州中南部造成了暴雨到大暴雨天氣，以下對該時段進行數值模擬實驗。

2.2 模式和實驗設計

模式采用華南精細預報模式，該模式是基于GRAPES的高分辨率數值預報模式[17]。模式范圍：96～123.36°E,16～31.36°N，水平分辨率3 km，模式其他參數設定同文獻[6]。

本文擬通過設計2種實驗方案，對2017年7月9日早晨發(fā)生在貴州中南部的暴雨天氣過程進行模擬，分析雷達資料同化對模式前6 h降水預報的影響。設計方案1(Exp1)：當天12 UTC NCEP資料積分6 h，并將第6 h預報產品作為模式初始場；設計方案2(Exp2)：Exp1背景場，同化18 UTC雷達反射率因子后的分析場。

2.3 結果分析

圖2展示了2017年7月9日02—08時累計降水觀測實況(圖2a)及Exp1(圖2b)和Exp2(圖2c)2組模擬實驗預測的降水空間分布情況。從圖2a可以看到，此次過程強降水主要集中在貴州中南部，強降水區(qū)域呈東北—西南向帶狀分布，降水量級以中到大雨為主，局地出現(xiàn)暴雨和大暴雨，暴雨主要分布在黔南州中部和安順市南部。對比實況和控制實驗(Exp1，圖2b)發(fā)現(xiàn)，Exp1成功模擬出了這次強降水過程中東北—西南向的強降水雨帶，但是強降水位置較實況偏北且面積比實況更小。例如Exp1暴雨落區(qū)主要位于安順市西北部，而實況的暴雨面積更大且位置更加偏南。對比控制實驗Exp1和對照實驗(Exp2，圖2c)可以發(fā)現(xiàn)，同化雷達資料后的實驗Exp2對強降水空間分布做了調整?？梢悦黠@看出，Exp1實驗在黔南州中部、安順市南部沒有預測暴雨，存在漏報現(xiàn)象。Exp2實驗在這些區(qū)域預測了多個暴雨點，雖然這些暴雨點面積較實況偏小，但是較Exp1實驗而言更加接近實況。

圖2 2017年7月9日02—08時實況降水(a) 和實驗模擬6 h降水(b.Exp1;c.Exp2)

為定量描述2組實驗模擬的降水在雨帶位置偏差和降水強度方面的差異，利用2017年7月9日02—08時的累計降水實況和對應時段的預報降水，分別計算了5～50 mm共6個等級的降水偏差幅度和站數比。降水實況選取貴州區(qū)域1562個質控后的雨量觀測站數據，預報降水為利用線性插值方法將模式輸出的格點降水插值到1562個觀測站上的數據，結果如圖3所示。

降水偏差幅度用于描述預報降水與實況之間空間位置的偏差程度，計算公式如下：

(9)

其中，NA為預報正確的站(次)數、NB為空報站(次)數、NC為漏報站(次)數。NA、NB、NC由表1給出，表中T為降水量級。B為介于0～1之間的數，數值越小說明預測的降水空間分布越接近實況，預報效果越好。

表1 降水檢驗評定表

站數比通過計算實況或預測降水中大于某個降水量級T的站數和總降水觀測站數的比乘以100得到。

圖3a為各降水等級對應的偏差幅度，橫坐標為降水等級，縱坐標為偏差幅度得分。從圖3a中可以看出，未同化雷達的Exp1實驗對于5 mm和10 mm等級降水預報較好，偏差幅度小于0.1。但是當降水量級大于25 mm后，偏差幅度快速增大雨帶位置偏離實況越來越多，在50 mm處,最大約等于0.5。同化雷達后Exp2實驗在大于25 mm的強降水量級中的偏差幅度得分較Exp1大幅減少，全部評分都低于0.1。雨帶位置得到調整，相比Exp1更加接近實況分布。但是，Exp2實驗在較弱的降水量級(5、10 mm)中的偏差幅度得分較Exp1反而升高了，尤其是5 mm對應的評分超過0.2，預報效果較Exp1差。

圖3b為各降水等級對應的站數比率。從圖中可以看到，Exp1實驗預測的5 mm量級降水站數比較實況偏大。當降水量級大于10 mm以后，Exp1降水站數比低于實況，說明對于較強的降水量級控制實驗降水強度比實況偏弱。對比Exp1和Exp2發(fā)現(xiàn)，同化雷達資料后，所有量級的降水站數比都增加了。結合實況的站數比分析發(fā)現(xiàn)，當降水大于25 mm后，Exp2的站數比與實況幾乎一致，比Exp1的預測效果更好。而對于5 mm和10 mm的降水，Exp2站數比與實況的偏差更大，存在過度預報。

圖3 2017年7月9日02—08時分等級降水預報相對實況偏差幅度(a)；各等級降水站數相對總雨量站數比率(b)

為考察同化雷達資料前后模式逐小時降水預報效果差異，計算了7月9日02—08時逐小時降水站數比、偏差幅度、分等級TS評分和相關系數，結果如圖4所示。

TS評分描述預報的命中情況，計算公式如下：

(10)

式中，NA、NB、NC意義與公式9相同，計算方法見表1。

相關系數反映了預報與實況之間相關關系的密切程度，是一個常用的統(tǒng)計學量，限于篇幅，計算方法此處省略。

圖4a顯示了5mm降水量級逐小時的站數比，橫坐標為預報時間，縱坐標為站數比。從圖中可以看到，隨著時間推移，實際的降水站數先升高后下降，峰值出現(xiàn)在預報的第2 h，降水在前1～3 h較強，其后逐漸減弱。從Exp1實驗來看，5 mm以上的站數比也呈現(xiàn)先升高后下降的趨勢，峰值出現(xiàn)在第5 h，前3 h Exp1站數較實況小，第4 h后站數高于實況，6 h后逐漸降低趨近實況?？傮w而言，由于初始場中沒有足夠的水汽，導致控制實驗(Exp1)在開始的前3 h降水預報偏弱，降水預報較實況存在滯后性，也就是存在spin-up問題。對比Exp2發(fā)現(xiàn)，同化雷達后站數比也呈現(xiàn)先上升后下降得趨勢，但是前3 h Exp2比Exp1預報了更多的降水，與實況更接近。而且站數比峰值出現(xiàn)在第4 h，較Exp1提前了1 h。通過吸收雷達資料，調整初始場中的水汽，Exp2縮短了模式spin-up時間。

相應的，從前6 h內逐小時5 mm量級降水預報相對實況的偏差幅度(圖4b)可以看出，同化雷達后在預報前3 h Exp2對5 mm降水量級的預報偏差幅度小于Exp1，同樣說明吸收雷達資料對緩解模式spin-up問題有積極作用，但這種作用主要集中在前3 h。

圖4 7月9日02—08時逐小時5 mm量級降水站數比(a)；逐小時5 mm量級降水偏差幅度(b)；分等級逐小時降水預報TS評分差(c)；逐小時預報降水與實況的相關系數(d)

3 h后，雷達資料同化產生了副作用，例如在預報的第4～6 h，Exp2比Exp1預報了更多的降水(圖4a)，比Exp1偏離實況更多，圖4b中4～6 h的偏差幅度對比也能印證這一點。結合圖3b的分析可以看出，偏多的降水主要由10 mm以下的弱降水貢獻，且主要來源于預報的4～6 h。同化雷達能夠彌補模式前6 h強降水預報偏弱的不足，但是產生了更多的弱降水，導致模式對10 mm以下的弱降水預報較實況偏差幅度更大(圖3a)。

圖4c為利用實況和預報的降水分別檢驗了2組模擬實驗7月9日02—08時之間逐小時累計降水預報分等級TS評分，然后對TS評分進行相減，用來定量考察雷達資料同化對模式短臨降水預報效果的改進，預報降水仍然采用線性插值方法插值到1562個觀測站上與實況比較。圖中虛線為同化了雷達資料的對照實驗Exp2分等級降水TS評分減去未同化雷達資料的控制實驗Exp1對應時段的TS評分，正值表示同化雷達資料后降水預報質量得到提升，負值相反，值越大表示提升或下降越大。

從圖4c中可以看到，同化雷達資料后模式前6 h逐小時的降水預報在所有降水等級中的評分都有提高。晴雨預報質量開始時刻提升最大隨后迅速下降，中雨以上量級降水預報質量的提升主要集中在4～6 h，呈先上升后下降的趨勢，峰值出現(xiàn)在4～5 h。從TS評分的變化可以看出，雷達資料的同化明顯改善了模式前6 h的降水預報質量，改進主要由強降水貢獻，且主要集中在第4～6 h。

從逐小時的相關系數(圖4d)來看，吸收雷達資料后Exp2比Exp1與實況的相關性更高，相關系數都隨時間先升高后下降，2組相關系數的差值在第3～6 h更大。總體而言，雷達資料同化改進了模式前6 h的降水預報質量。

3 結論與討論

本文在雷達反射率因子質控的基礎上，利用Laps模式云分析系統(tǒng)對雷達資料做了反演，然后利用Nudging方法將雷達反演的云微物理量引入中尺度模式，通過2017年貴州1次強降水天氣過程模擬實驗，得到如下結論：

①雷達資料同化能夠改進中尺度模式的降水預報，TS評分檢驗顯示同化雷達資料后模式前6h的降水預報在所有降水等級中的評分都有提高，同化雷達使得降水預報相關系數更高。降水峰值提前1 h，有助于緩解模式spin-up問題。

②模式降水預報的改進效果主要由強降水貢獻，最大改進效果集中在第4～6 h。

③同化雷達資料后25 mm以上強降水預報站數比更接近實況，落區(qū)偏差幅度更小，降水落區(qū)和強度向實況方向得到調整。

④ 10 mm以下弱降水在吸收雷達資料后，站數比較控制預報比實況增加更多，落區(qū)偏差幅度增大，存在預報過量的問題。弱降水預報過量主要集中在4～6 h，而前3 h對降水預報的改進有積極作用。

本文的研究表明，C波段雷達資料同化，對GRAPES中尺度模式前6 h降水預報有改善作用，但是存在弱降水預報過量的問題，下一步將深入分析其原因并研究改進方法。另外，本次實驗僅僅基于1個強降水個例，今后還需要選取多種類型的降水過程做更廣泛的驗證。