基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的西十高鐵運輸?shù)缆吠ㄟ^能力評估方法

張博

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司， 交通與市政工程設(shè)計研究院， 陜西， 西安 710000)

0 引言

鐵路屬于國家重要的基礎(chǔ)設(shè)施，直接影響國民經(jīng)濟發(fā)展。其中，高鐵的發(fā)展提升了我國交通運輸?shù)乃俣?。我國高鐵建設(shè)進程飛快，高鐵的建設(shè)具有一定挑戰(zhàn)性。根據(jù)地形結(jié)構(gòu)、海拔較高以及自然災(zāi)害發(fā)生頻率，對其高鐵運行道路通過能力進行評估具有重要意義[1]。

高鐵道路運輸是由點和線構(gòu)成的路網(wǎng)系統(tǒng)，運輸通過能力不只是各點線運輸能力的總和，還是由各類運輸設(shè)備相互配合形成。對高鐵鐵路通行能力的評估最大意義是確定鐵路運輸?shù)睦贸潭?，為制定運行與調(diào)度策略提供依據(jù)[2]。為此，相關(guān)研究人員對其評估方法進行了很多研究。

文獻[3]在計算道路通過利用率基礎(chǔ)上，完成對鐵路利用狀態(tài)的評估。計算相同域中不同速度的列車組停站、越行等造成的額外時間；綜合分析列車運行動態(tài)，提取其不確定性特征，獲取平均緩沖時間；基于時間維度，將追蹤列車時間、占用時間與緩沖時間相加，作為通過利用率的評價指標，完成通過能力評估。該方法可有效對道路通行能力進行評估，但評估過程中易受到其他因素干擾，導(dǎo)致評估的結(jié)果精度較低。文獻[4]采用國際鐵路聯(lián)盟提出的UIC406通過能力計算方法，結(jié)合鐵路開行方案要求，明確列車組合方案；獲取每種列車組合平均最小車頭時距，完成通過能力的計算與評價。該方法需大量人工參與，評估過程復(fù)雜，評估結(jié)果也存在一定主觀性。

為了改善上述方法中存在的不足，本文提出利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation，BP)對西十高鐵運輸?shù)缆吠ㄟ^能力進行評估。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具備正向與逆向兩個過程，經(jīng)過反復(fù)計算，可將誤差控制在最小范圍內(nèi)。通過分析通過能力的主要影響因素，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評估西十高鐵運輸?shù)耐ㄟ^能力。實驗結(jié)果表明：采用所提方法可有效提升西十高鐵鐵路運輸網(wǎng)絡(luò)通過能力。

1 西十高鐵運輸?shù)缆吠ㄟ^能力評價指標

通過能力表示任意一條鐵路的某區(qū)段內(nèi)，結(jié)合已有設(shè)施，在西十高鐵鐵路列車運行圖[5]中，一段時間內(nèi)通過的最大車輛數(shù)目，體現(xiàn)線路利用率。

鐵路通過能力包括行車方案、各類列車運行時間等因素。本文采用中國列車運行控制系統(tǒng)確定車輛間隔等影響因素。該系統(tǒng)利用連續(xù)式控制方式，結(jié)合速度、路線、車輛等參數(shù)明確列車行駛速度和間距，制定一條反映列車速度的連續(xù)光滑曲線。在確保車輛不超速情況下，按照允許最大速度行駛。以此為基礎(chǔ)，多角度分析影響西十高鐵鐵路通過能力的主要因素，并對其做量化處理。

1.1 西十高鐵鐵路追蹤間隔時間

追蹤間隔表示同類車輛在相同行駛速度與運行方案下追蹤的時間間隔，主要取決于制動距離L制、安全距離L防與車輛長度L列、閉塞分區(qū)長度L閉等因素。因此，將西十高鐵鐵路的追蹤間隔時間表示為

(1)

式中，v運為車輛運行速率，t信為信號附加時長，其包含控制中心響應(yīng)時間、司機操作時間與車載應(yīng)變延時。

1.2 西十高鐵鐵路作業(yè)間隔時間

作業(yè)間隔通常包括車輛抵達時間與出發(fā)時間。新建西十鐵路中運行車輛的最終間隔取決于所有間隔時間的最高值。

(1) 車輛進入站臺后無需勻速行駛

當車輛駛?cè)胝九_后，始終保持減速行駛狀態(tài)。符合此情況下還包括如下情況：當咽喉區(qū)域[6]過長，車輛在道岔限速情況下均勻減速停止；當車輛制動距離過長，剛進站時保持較低速度，使車輛始終減速運行；此時使制動減速值足夠小。在以上三種情況下，車輛到達間隔的計算公式如下：

(2)

在車輛抵達時間間隔獲取中，需要通過計算平均減速值，進一步確定最終的結(jié)果，即：

(3)

(4)

(5)

在上述分析基礎(chǔ)上，可獲得到達間隔和制動時間之間存在的關(guān)系為

(6)

式中，v0與vc分別為區(qū)間行駛速度與限制速度。

(2) 車輛進入站臺后勻速行駛

西十高鐵鐵路沿線的車站咽喉區(qū)域較長，道岔側(cè)向的限速較低，如果制動減速值不足，此時列車進入站臺后必須勻速行駛一定距離。在此狀況下，車輛的到達間隔計算公式如下：

(7)

在綜合考慮制動距離情況下，到達間隔計算公式變換為下述形式：

(8)

由式(8)能夠看出，到達間隔與制動速度、咽喉長度與限制速度存在密切關(guān)系。

(3) 車輛不同時間發(fā)車間隔

此間隔指車輛以實際行駛速度經(jīng)過兩個閉塞區(qū)間與一個列車長度及安全距離所需的時間。發(fā)車間隔的計算公式如下：

(9)

由此可知，發(fā)車間隔和發(fā)車時間二者的具體關(guān)系表示為

(10)

1.3 起停附加時間確定

停站附加時間表示車輛保持正常運行速度，從起發(fā)站到運行停止需要的時間與經(jīng)過該區(qū)域停車距離所需時間差。即為t停附等于車輛從開始到停車花費的時間減去車輛經(jīng)過停車距離所花費的時長。

假設(shè)L停表示停站車輛從啟動到完全停止的之間的距離，此距離和正常運行距離相同，t停是車輛從開始到停止所需的時間，t正表示車輛正常行駛速度下經(jīng)過停車距離花費的時間，獲得車輛停附時間為

(11)

通過式(11)能夠看出，車輛停站附加時間主要與車輛行駛速度、限制速度與咽喉區(qū)域長短相關(guān)。

根據(jù)上述分析，確定了影響鐵路運輸?shù)缆返耐ㄟ^能力因素，為后續(xù)的通過能力評估奠定基礎(chǔ)。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的道路通過能力評估

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

在BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層中，海量神經(jīng)元需接收數(shù)據(jù)輸入，將這些數(shù)據(jù)稱為輸入矢量[8]；輸出層則為數(shù)據(jù)經(jīng)過分析輸出的最后結(jié)果，輸出的信息被稱作輸出矢量；隱含層是大量神經(jīng)元構(gòu)成的層面，其節(jié)點數(shù)量并不固定，數(shù)量越多，非線性特征越明顯，進而可提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能。建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體步驟如下。

步驟1 對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行初始化處理，對所有連接權(quán)值在區(qū)間(-1,1)內(nèi)進行賦值，選取誤差函數(shù)、精度值ε和最高學(xué)習次數(shù)。

步驟2 選擇隨機樣本k，輸入此樣本和其相對的理想輸出。

步驟3 獲取輸出層與隱層的神經(jīng)元輸出與輸入值為

(12)

式中，hih(k)表示隱層的神經(jīng)元輸入值。

(13)

式中，yi0(k)表示隱層的神經(jīng)元輸出值。

步驟4 選取網(wǎng)絡(luò)真實輸出與理想輸出，獲得輸出層中所有神經(jīng)元經(jīng)過誤差函數(shù)[9]訓(xùn)練得到的偏導(dǎo)數(shù)δ0(k)為

(14)

步驟5 結(jié)合δ0(k)對隱含層所有神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)δh(k)進行計算：

δh(k)=-δo(k)hoh(k)

(15)

步驟6 利用δ0(k)與隱層神經(jīng)元的輸出對連接權(quán)值wk(k)進行修正：

wk(k)=-μδh(k)

(16)

步驟7 通過隱含層神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)對輸入層連接權(quán)值[10]進行修正：

Δwth(k)=δh(k)xi(k)

(17)

步驟8 對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局誤差進行計算：

(18)

式中，m代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)。

步驟9 評估此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差能否滿足要求，如果誤差達到理想值，則結(jié)束訓(xùn)練；反之，選擇其他學(xué)習樣本與理想輸出值繼續(xù)執(zhí)行步驟3。

2.2 西十高鐵鐵路道路運輸通過能力評估

鐵路運輸?shù)恼鎸嵧ㄟ^能力受到多指標影響，不易獲取影響指標與通過能力二者之間存在函數(shù)關(guān)系，利用上述構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型逼近輸入和輸出映射。結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)可知，在評估過程需選取輸入與輸出變量。本文將追蹤間隔、作業(yè)間隔、啟停附加時間與運行方案作為輸入變量，將道路實際通過能力看作輸出變量，構(gòu)建多輸入單輸出的西十高鐵鐵路通過能力評估模型。

在此評估算法中引入S型函數(shù)，其屬于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)常使用的非線性函數(shù)。當輸入值x接近0時，該函數(shù)的輸出值區(qū)間為[0,1]。由于各影響因素具有復(fù)雜性，有可能僅對某參數(shù)敏感，導(dǎo)致其他參數(shù)無法起到有效作用。針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，若輸入?yún)?shù)過大，不能落入理想范圍，影響收斂速度。

為解決此問題，需要對收集所有樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理。同時S型函數(shù)在一些區(qū)間中變化不夠明顯，影響特征提取效果，因此需確保數(shù)據(jù)歸一化到[0.1,0.9]之間。對已經(jīng)確定的影響因素，利用下述公式進行歸一化處理：

y=0.8×(x-xmin)/(xmax-xmin)+0.1

(19)

將不同通過能力影響因素進行劃分等級，實現(xiàn)指標因素的量化處理。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評估道路通過能力的具體步驟如下：

(1) 將影響通過能力的主要因素作為網(wǎng)絡(luò)輸入元；

(2) 將已經(jīng)獲取的實際通過能力與已知數(shù)據(jù)當作樣本，同時完成樣本歸一化處理，將其當作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本；

(3) 訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置初始值，經(jīng)過反復(fù)迭代，直至得出理想數(shù)值；

(4) 通過剩余樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行驗證；

(5) 將驗證成功的模型保存到知識庫中，此模型即可完成道路通過能力評估。

3 實驗分析

3.1 實驗環(huán)境

本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對西十高鐵鐵路的通過能力進行評估。此條鐵路線位于陜西省東南部和湖北省西北部，線路西起西安東站，經(jīng)藍田、商洛西、山陽、漫川關(guān)、鄖西站，接入已建成運營的十堰東站，正線全長255.76公里，地質(zhì)情況復(fù)雜。將MATLAB R2013b作為仿真平臺，設(shè)置如表1所示的仿真參數(shù)。

表1 鐵路系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定表

本文實驗中參數(shù)的設(shè)定中考慮了西十高鐵鐵路的通過能力，將該路段通行時間根據(jù)具體車輛運行時間進行選取，根據(jù)實際需要設(shè)定車站運行參數(shù)。

采集追蹤間隔時間、作業(yè)間隔時間與起停附加時間，將這些數(shù)據(jù)(見表2)當作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，評估出該鐵路的到達、裝車與出發(fā)3個子系統(tǒng)的線路利用率。

表2 模型輸入信息表

3.2 實驗結(jié)果

為驗證所提方法的有效性，將表2中信息當作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，評估西十高鐵鐵路線的各子系統(tǒng)中路線利用效率，得到的結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同子系統(tǒng)線路利用率評估結(jié)果圖

分析圖1 可以看出，裝車子系統(tǒng)的線路利用率最低，反映出裝車線路的通過能力較差。這是由于等裝時間過長，延長了作業(yè)時間，作業(yè)過程流暢度較低，降低道路通過能力。針對這一問題，可適當增建裝車線，改善裝貨方法，提高作業(yè)效率。

道路通過能力包含內(nèi)容較多，除上述線路利用率外，本實驗還對到達流分布情況、系統(tǒng)飽和度、作業(yè)平均時間等方面進行評估，綜合反映道路通過能力，得到的結(jié)果如表3 所示。

表3 道路通過能力評估表

由表3評估結(jié)果可知，在3個子系統(tǒng)中裝車系統(tǒng)的飽和度最低；且從到達流分布評估結(jié)果來看，列車到達不均衡現(xiàn)象較為嚴重，大量列車均在較短時間內(nèi)到達，降低了通過能力。針對以上問題，西十高鐵鐵路線需制定科學(xué)合理的運輸計劃，改善車輛運行方案，適當增加渡線，提高線路利用的靈活性；擴建區(qū)間聯(lián)絡(luò)線，進一步加強管理，降低車輛到達的不均衡性，從根本上改善車站裝車能力。

4 總結(jié)

鐵路在我國運輸界中占據(jù)重要地位，為了進一步滿足運輸需求，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對西十高鐵鐵路的通過能力進行評估。通過確定鐵路運行中追蹤間隔、作業(yè)間隔、起停附加時間等，借助誤差函數(shù)修正不同層次權(quán)值，構(gòu)建多輸入、單輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；并引入非線性函數(shù)，將各指標當作模型輸入，經(jīng)過多次訓(xùn)練，輸入最終評估結(jié)果，完成西十高鐵鐵路運輸?shù)缆吠ㄟ^能力評估。借助實驗分析，確定了所提方法可有效提升鐵路運輸?shù)缆防眯?，且可改善鐵路通行能力，具有一定借鑒意義。