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    基于自適應(yīng)指數(shù)增益的滑模濾波器

    2022-07-24 06:00:37范正琪金山海
    電子產(chǎn)品世界 2022年7期
    關(guān)鍵詞:自適應(yīng)滑模

    范正琪 金山海

    摘要:為了提高傳統(tǒng)濾波器的性能,改善其在遠(yuǎn)距離跟蹤目標(biāo)時(shí)收斂速度慢的問(wèn)題。本文提出一種自適應(yīng)指數(shù)增益滑模濾波器,此濾波器能夠在距離滑模面遠(yuǎn)處獲得大的增益,迫使系統(tǒng)狀態(tài)加速收斂,在距離滑模面近時(shí)獲得一個(gè)小增益,不損失濾波器的濾波效果。并將基于自適應(yīng)指數(shù)增益的滑模濾波器進(jìn)行仿真驗(yàn)證,證明了其在開(kāi)環(huán)條件下具有更優(yōu)越的性能。

    關(guān)鍵詞:滑模;自適應(yīng);指數(shù)增益

    1引言

    控制系統(tǒng)中常使用傳感器進(jìn)行信號(hào)采集,但由于環(huán)境等各種不確定因素,傳感器采集的信號(hào)容易被噪聲破壞干擾,被干擾后的傳感器信號(hào)會(huì)降低系統(tǒng)的性能甚至影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此,需要使用濾波器對(duì)被噪聲干擾的信號(hào)進(jìn)行濾波處理。很多學(xué)者為達(dá)到不同的目的,提出了各種不同的濾波器[1-5],如卡爾曼濾波器、中值濾波器、滑模濾波器等,滑模濾波器作為一種物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的非線性濾波器,被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛研究。

    Jin等提出的一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的滑模濾波器(TD-J),此濾波器的主要優(yōu)點(diǎn)是并不需要對(duì)信號(hào)源進(jìn)行建模,且當(dāng)輸入恒定時(shí),可以實(shí)現(xiàn)輸出對(duì)輸入信號(hào)的有限時(shí)間收斂,并可以有效去除隨機(jī)噪聲。但其存在系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離跟蹤目標(biāo)時(shí)收斂速度過(guò)慢的缺點(diǎn)。針對(duì)TD-J這一缺點(diǎn),本文提出一種基于自適應(yīng)指數(shù)增益的滑模濾波器,在距離滑模面遠(yuǎn)時(shí)此濾波器獲得大的增益,迫使系統(tǒng)狀態(tài)在遠(yuǎn)離滑模面時(shí)加速收斂。在距離滑模面近時(shí)獲得一個(gè)小增益,提高濾波器的濾波效果。

    接下來(lái)在第二部分是TD-J的工作原理,第三部分是本文所提出的基于自適應(yīng)指數(shù)增益濾波器的工作原理,第四部分是TD-J和基于自適應(yīng)指數(shù)增益濾波器的仿真驗(yàn)證,第五部分是結(jié)論。

    2傳統(tǒng)濾波器的工作原理

    Jin等提出了TD-J,其連續(xù)時(shí)間表達(dá)如下:

    其中,u是輸入,x1和x2是系統(tǒng)狀態(tài)且x2是x1的微分,參數(shù)F>0。函數(shù)gsgn(A,z,B)有如下定義:

    在式(3)中,當(dāng)其中的σ=0我們可得如下關(guān)系:

    式(5)表示的曲線即為滑模面,根據(jù)滑模面與系統(tǒng)狀態(tài)x2,可將x1-x2的狀態(tài)空間分成σx2>0、σx2<0、σx2=0的區(qū)域,如下圖1所示:

    到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)。

    3基于自適應(yīng)指數(shù)增益的滑模濾波器

    為了解決TD-J存在的問(wèn)題,本文提出一種基于自適應(yīng)指數(shù)增益的滑模濾波器,其表達(dá)式如下:

    其中,β>0。

    基于自適應(yīng)指數(shù)增益的滑模濾波器x1-x2狀態(tài)空間與狀態(tài)軌跡如圖2。

    4仿真驗(yàn)證

    對(duì)比兩種濾波器在初始狀態(tài)為x1=x2=0無(wú)噪聲干擾的情況下,階躍響應(yīng)的時(shí)域圖,如圖3所示,由圖可以看出,新濾波器在無(wú)噪聲干擾的階躍響應(yīng)下,能更快的到達(dá)目標(biāo)狀態(tài),響應(yīng)時(shí)間更短。

    對(duì)比兩種濾波器在初始狀態(tài)為x1=x2=0的階躍響應(yīng)的濾波效果,如圖4所示,由圖可以看出,新濾波器在階躍響應(yīng)下的濾波效果更好。

    對(duì)比兩濾波器在初始狀態(tài)為x1=x2=0余弦響應(yīng)時(shí)濾波效果對(duì)比,如圖5所示,由圖可以看出,新濾波器響應(yīng)更快。

    5結(jié)語(yǔ)

    本文提出的基于自適應(yīng)指數(shù)增益的濾波器相對(duì)于TD-J響應(yīng)更快,達(dá)到了遠(yuǎn)距離加快收斂的目的。下一步工作如下:

    (1)還需對(duì)提出的新濾波器用其他信號(hào)進(jìn)行效果驗(yàn)證,觀察新濾波器是否達(dá)到預(yù)期提高濾波器性能的目的;

    (2)還需進(jìn)一步調(diào)整指數(shù)項(xiàng)P的值,尋找最佳值;

    (3)還需采用另一種無(wú)抖振的離散方式,消除抖振。

    參考文獻(xiàn):

    [1]蔣明.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與算法實(shí)現(xiàn)[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī). 2020,2(1):16-19.

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    [3] JIN S,LV Z,XIONG X,YU J. A Chattering-Free sliding mode filter enhanced by frst order derivative feed forward[J]. IEEE Access,2020,8(1):41175-41185.

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