基于改進(jìn)BCCSA 和深層LSTM 的空氣質(zhì)量預(yù)測方法*

韋詩玥，徐洪珍

（東華理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

0 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展和生活質(zhì)量的提高，人們不再是關(guān)注溫飽問題，更多地開始關(guān)注健康問題。被污染了的空氣會(huì)給人類健康帶來危害，特別是在人口稠密的地區(qū)[1]?？諝赓|(zhì)量是一個(gè)十分復(fù)雜的現(xiàn)象，會(huì)受到許多因素的影響[2]?？諝赓|(zhì)量能夠通過計(jì)算空氣中的污染物來反映空氣污染的嚴(yán)重程度，通常用空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，AQI）來進(jìn)行定量描述。有效的空氣質(zhì)量預(yù)測能夠?yàn)槿藗兲峁┘皶r(shí)的空氣質(zhì)量警報(bào)，能夠使政府部門及時(shí)干預(yù)高污染事件，能夠提醒人們是否適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)。嚴(yán)重的空氣污染不僅會(huì)影響人們的生活，更會(huì)影響人們的生命健康[3]。準(zhǔn)確地進(jìn)行空氣質(zhì)量預(yù)測對國家、政府、民眾來說都是一件重要的事。

空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)具有明顯的季節(jié)性，如果忽視這一因素，會(huì)導(dǎo)致對空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的預(yù)處理不夠充分并且預(yù)測精度不夠高，所以本文提出季節(jié)調(diào)整的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)預(yù)處理方法。本文首次將二元混沌烏鴉搜索算法（Binary Chaotic Crow Search Algorithm，BCCSA）應(yīng)用于空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的預(yù)測，能夠更好地優(yōu)化非線性、非平穩(wěn)的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，并針對BCCSA 存在的不足，提出3 種改進(jìn)方法用以提高它的收斂速度。本文還將自注意力機(jī)制與深層長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short Term Memory，LSTM）相結(jié)合來預(yù)測經(jīng)過處理的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，能有效挖掘空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)中隱藏的時(shí)間序列信息，提高了方法的預(yù)測精度?，F(xiàn)有的研究大多都是對空氣質(zhì)量進(jìn)行未來幾個(gè)小時(shí)的短期預(yù)測，而本文對空氣質(zhì)量進(jìn)行了未來24 小時(shí)的預(yù)測，并且具有較高的精度。

1 相關(guān)工作

傳統(tǒng)的空氣質(zhì)量預(yù)測有數(shù)值方法和統(tǒng)計(jì)方法[4]。但是數(shù)值的方法計(jì)算量異常巨大，過高的計(jì)算代價(jià)成為數(shù)據(jù)模型最大的劣勢；而統(tǒng)計(jì)的方法只使用歷史污染物濃度和氣象數(shù)據(jù)來建立統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并未考慮物理過程[5]。相對于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法，深度學(xué)習(xí)方法能從海量數(shù)據(jù)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，挖掘數(shù)據(jù)隱藏的信息，解決數(shù)據(jù)中存在的高維、冗雜等傳統(tǒng)學(xué)習(xí)算法難以處理的問題。因而現(xiàn)在的研究者開始利用深度學(xué)習(xí)的方法來預(yù)測空氣質(zhì)量。

Belavadi[6]等人使用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short Term Memory，LSTM）與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）構(gòu)建了模型，并且結(jié)合了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)共同對空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸、預(yù)測。Sun[7]等人提出了一種基于多數(shù)據(jù)源動(dòng)態(tài)空間面板的時(shí)空深度多任務(wù)學(xué)習(xí)空氣質(zhì)量預(yù)測模型。該模型將每個(gè)污染物濃度視為一個(gè)單一的預(yù)測目標(biāo)，并通過多任務(wù)學(xué)習(xí)方法對所有這些單一目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合和同時(shí)建模，這與現(xiàn)有的每次考慮一種污染物或?yàn)槊糠N污染物建立獨(dú)立模型的研究截然不同。Wu[8]等人提出了一種變分模式分解（Variational Mode Decomposition，VMD）和LSTM 相結(jié)合的模型來預(yù)測AQI。

2 提出的方法

2.1 季節(jié)調(diào)整

經(jīng)過對空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)具有明顯的季節(jié)性特征，例如PM2.5存在冬季高，夏季低的特性。所以本文提出季節(jié)調(diào)整的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，對收集的原始空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了季節(jié)調(diào)整以消除季節(jié)對預(yù)測的影響。這里的季節(jié)調(diào)整是一個(gè)從時(shí)間序列中估計(jì)和剔除季節(jié)影響的過程，進(jìn)行季節(jié)調(diào)整能夠更加準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)本身的基本趨勢。為了直觀地表現(xiàn)出空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的季節(jié)性，本文定義了季節(jié)指數(shù)，計(jì)算公式如下：

其中，Se 是季節(jié)指數(shù)，year_A 是歷年同季平均數(shù)；c 是趨勢值，這里的趨勢值指的是水平趨勢。

本文在進(jìn)行預(yù)測前將原始空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以便更好地進(jìn)行預(yù)測。最后再將空氣質(zhì)量預(yù)測結(jié)果重新乘以季節(jié)指數(shù)，就得到了真正的AQI 預(yù)測值。

2.2 改進(jìn)二元混沌烏鴉搜索算法

BCCSA 可以解決非線性的現(xiàn)實(shí)優(yōu)化問題，防止結(jié)果陷入局部最優(yōu)。而空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)具有非線性的特點(diǎn)，所以可以用來對空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理，以便后期的預(yù)測更加精準(zhǔn)。BCCSA 是在烏鴉搜索算法（Crow Search Algorithm，CSA）的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，它克服了CSA 初始位置不均勻、求解精度低等缺陷。CSA 是一種群體智能優(yōu)化算法，它的工作原理是烏鴉將多余的食物儲(chǔ)存在隱蔽處，并在需要時(shí)取回[9]。

BCCSA 雖然在CSA 的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，但是它依舊存在著一些不足。例如，感知概率（Awareness Probability，AP）和飛行長度（Flight Length，F(xiàn)L）都是固定值，這會(huì)抑制算法的性能。因此，本文對原始的BCCSA 提出以下改進(jìn)，使算法在全局搜索和局部搜索之間保持良好的平衡，并提高收斂速度。

（1）動(dòng)態(tài)調(diào)整AP。因?yàn)锳P 影響烏鴉種群的多樣性和個(gè)體集群化，AP 的值越小，算法就越偏向于局部搜索。所以本文決定對其進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，計(jì)算公式如下：

其中，iter 是當(dāng)時(shí)的迭代次數(shù)，iterMax 是最大迭代次數(shù)。

（2）將FL 分段。因?yàn)楸疚膭?dòng)態(tài)調(diào)整了AP，使得其值越來越小，這雖然能夠提高算法的收斂速度，但容易陷入局部最優(yōu)。而FL 影響算法的局部與全局的搜索能力，F(xiàn)L 的值越大算法就越偏向于全局搜索。因?yàn)镕L 最初被認(rèn)為取值為2 時(shí)算法性能較好，所以當(dāng)烏鴉的記憶與烏鴉位置離的很近時(shí)，設(shè)置FL 為2，否則就將FL 的值擴(kuò)大。這樣使得AP 與FL 互相配合，共同促進(jìn)算法性能的改善。

（3）引入慣性權(quán)重因子。慣性權(quán)重因子隨著時(shí)間變化線性減小，通過改變其值的大小來調(diào)整算法的搜索能力[10]。引入慣性權(quán)重因子也是為了平衡烏鴉種群的集群化和多樣化，從而達(dá)到提高收斂速度的目的，也有利于算法尋找最優(yōu)解。

慣性權(quán)重因子公式設(shè)置如下：

其中，w_max 是慣性權(quán)重因子的最大值，w_min 是慣性權(quán)重因子的最小值。慣性權(quán)重因子的值在[0，1]之間。

具體運(yùn)用改進(jìn)BCCSA 算法進(jìn)行空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)預(yù)處理的步驟如下：

（1）初始化參數(shù)，設(shè)置烏鴉種群數(shù)、最大迭代次數(shù)等。

（2）使用SineMap 混沌映射函數(shù)創(chuàng)建烏鴉位置，創(chuàng)建一個(gè)隨機(jī)的烏鴉位置序列作為烏鴉記憶，將烏鴉位置由實(shí)數(shù)型向量轉(zhuǎn)為離散的二進(jìn)制向量，因?yàn)榭諝赓|(zhì)量數(shù)據(jù)有7 個(gè)屬性，所以使用7 個(gè)0～1 之間的隨機(jī)數(shù)初始化第一個(gè)烏鴉位置。

（3）評估烏鴉位置的適應(yīng)度，烏鴉位置的適應(yīng)度使用的是隨機(jī)森林模型，按空氣質(zhì)量等級分類做空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的多類別分類，其中空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)X，空氣質(zhì)量等級作為標(biāo)簽Y，然后擬合X 和Y，將擬合的數(shù)據(jù)與X 和Y 做三折疊交叉驗(yàn)證，取驗(yàn)證結(jié)果的平均值M。

（4）開始迭代，按上文所述設(shè)置AP 和FL，引入慣性權(quán)重因子w，更新烏鴉位置公式為：

其中，c_p[i]是進(jìn)行跟蹤的烏鴉i 的位置，Cj和Cz為0～1之間的隨機(jī)數(shù)，c_m[j]為被跟蹤的烏鴉j 食物的藏匿地點(diǎn)。

（5）檢查新位置的可行性，新位置處于0～1 之間，則可行，烏鴉則移動(dòng)到新的位置。否則，烏鴉停留在當(dāng)前位置，不移動(dòng)到新的位置。

（6）使用步驟（3）評估烏鴉的新位置，如果烏鴉的新位置比記憶更好，則烏鴉通過新位置更新其記憶，新記憶即為得到的M 值。

（7）重復(fù)步驟（4）～（6），直到達(dá)到最大迭代次數(shù)為止。

（8）輸出每只烏鴉最優(yōu)適應(yīng)度值對應(yīng)的記憶。最終得到的所有烏鴉的記憶即為經(jīng)過分析、選擇的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)。

2.3 加入自注意力機(jī)制的深層LSTM 模型

LSTM 是對具有梯度消失問題的一般RNN 的一種改進(jìn)。LSTM 內(nèi)部有3 個(gè)門單元，分別是遺忘門、輸入門以及輸出門，它們的功能分別是：遺忘門決定進(jìn)入的部分信息是否應(yīng)該被遺忘；輸入門更新舊的單元狀態(tài)，執(zhí)行實(shí)現(xiàn)之前遺忘門決定遺忘或添加的部分信息；輸出門決定要輸出單元狀態(tài)中的哪些部分。如果將3 個(gè)門單元全部設(shè)置為1，那么LSTM 就變成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的RNN 模型。LSTM 模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 LSTM 結(jié)構(gòu)圖

圖1中，Xt為t 時(shí)刻的輸入，ht為t 時(shí)刻當(dāng)前單元的輸出，Ct為t 時(shí)刻的單元狀態(tài)，it為t 時(shí)刻的輸入門限，Ot為t 時(shí)刻的輸出門限，為前一時(shí)刻的單元狀態(tài)；模型結(jié)構(gòu)中的σ 為Sigmoid 激活函數(shù)。

深層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性擬合和特征提取能力，由于本文使用的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)具有非線性、非平穩(wěn)的特性，選用深層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型效果要優(yōu)于單層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

在本文的方法中，選擇了3 個(gè)層次的深層LSTM。把第一層的每個(gè)時(shí)間步的輸出作為第二層的時(shí)間步的輸入，把第二層的輸出作為第三層的輸入。

近年來，許多研究都開始加入注意力機(jī)制。自注意力機(jī)制是注意力機(jī)制的特殊形式，被廣泛運(yùn)用于機(jī)器翻譯等領(lǐng)域。注意力機(jī)制就是人們有選擇地將注意力集中在視覺空間的某個(gè)部分[11]，以提高工作效率。然而，在除少數(shù)情況外的所有情況下，這種注意力機(jī)制都與循環(huán)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合使用[12]。而自注意力機(jī)制是注意力機(jī)制的改進(jìn)，其減少了對外部信息的依賴，更擅長捕捉數(shù)據(jù)或特征的內(nèi)部相關(guān)性。

本文在深層LSTM 之后加入了自注意力機(jī)制，使得最終的預(yù)測更趨向于關(guān)注數(shù)據(jù)的關(guān)鍵信息，從而提高預(yù)測的精度。自注意力機(jī)制通過為相關(guān)的數(shù)據(jù)賦予一定的權(quán)值，然后把相應(yīng)數(shù)據(jù)的加權(quán)求和作為目標(biāo)數(shù)據(jù)的估計(jì)。

由于本文使用了深層的LSTM 模型，容易出現(xiàn)過擬合的問題，因此加入了在一定程度上具有正則化效果的Dropout 方法來緩解過擬合的發(fā)生。Dropout 方法的本質(zhì)是使某些神經(jīng)元以一定的概率失活。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)選擇

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文選取了2020 年1 月1 日～2020 年12 月31 日 北京市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文采用中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺(tái)（http：//beijingair.sinaapp.com/）中北京市的每小時(shí)空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，其中包括AQI 和細(xì)顆粒物（Fine Particulate Matter，PM2.5）、可吸入顆粒物（Inhalable Particulate Matter，PM10）、二氧化硫（Sulfur Dioxide，SO2）、二氧化氮（Nitrogen Dioxide，NO2）、臭氧（Ozone，O3）以及一氧化碳（Carbon Monoxide，CO）這6 種大氣污染物的數(shù)據(jù)。選取其中75%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，25%的數(shù)據(jù)作為測試集。本文使用前24 小時(shí)的北京空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)來預(yù)測后24小時(shí) 的AQI。

本文對空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出AQI 的季節(jié)平均分別為：春57.52、夏62.36、秋55.29、冬67.18。再將其與全年平均值相除，得到相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)。表1 顯示了各空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的季節(jié)平均值。表2 顯示了北京市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的季節(jié)指數(shù)。其中大于100%的部分代表超出平均值，小于的部分代表低于平均值。從表2 中可以明顯看出PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2這5 種污染物存在夏季低冬季高的特征，而O3表現(xiàn)出的特征正好相反，這是由O3本身的特性造成的。

表1 北京市2020 年各空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的季節(jié)平均值

表2 北京市2020 年各空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)季節(jié)指數(shù)（%）

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

3.2.1 改進(jìn)的BCCSA-LSTM 方法預(yù)測結(jié)果

進(jìn)行季節(jié)調(diào)整后的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)經(jīng)由改進(jìn)的BCCSA預(yù)處理之后，輸入到深層的LSTM 模型中進(jìn)行學(xué)習(xí)、預(yù)測。

圖2 為本文所提方法預(yù)測的AQI 值與真實(shí)的AQI值的比較?？梢钥闯?，預(yù)測曲線可以很好地?cái)M合真實(shí)曲線，表明模型預(yù)測效果較好。

圖2 BCCSA-LSTM 方法預(yù)測的AQI 值

3.2.2 方法評價(jià)

因?yàn)閷τ诳諝赓|(zhì)量數(shù)據(jù)預(yù)測方法沒有唯一的一個(gè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本文為了更加全面、準(zhǔn)確地對方法進(jìn)行評價(jià)，使用了較常用的3 個(gè)評價(jià)指標(biāo)，分別是平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R2）。

其中，MAE 代表預(yù)測值與真實(shí)值之間平均誤差的大?。籖MSE 代表預(yù)測值與實(shí)際值之間的差值；R2用來反映因變量變化可靠程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)?？傊琈AE 和RMSE 兩個(gè)指標(biāo)是越小表示方法性能越好，而R2的值越接近1，表示方法精度越高。

為了驗(yàn)證所提出的方法在預(yù)測方面的優(yōu)越性，本文將所提方法與Zhao 等人[13]提出的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加全連接層（LSTM-FC）方法、門控循環(huán)單元加全連接層（GRU-FC）方法、BCCSA-LSTM 方法、Wu 等[8]提出的變分模式分解、樣本熵和LSTM（VMD-SE-LSTM）方法、Niu 等人[14]提出的基于互補(bǔ)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的灰狼算法優(yōu)化的支持向量回歸（CEEMD-SVR-GWO）方法、Yan 等人[15]提出的基于主成分分析（PCA）的CEEMD-PCA-LSTM 方法以及支持向量機(jī)（SVM）方法這7 個(gè)基準(zhǔn)方法對進(jìn)行季節(jié)調(diào)整后的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較。其中，本文方法設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為2 000，批處理數(shù)量為256，步長為24，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

表3 各種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果

3.2.3 改進(jìn)BCCSA 的運(yùn)行時(shí)間

本文對BCCSA 所做的改進(jìn)有利于算法尋找最優(yōu)解，達(dá)到提高收斂速度的目的。令最大迭代次數(shù)為50，所提方法與原始的BCCSA 相比，運(yùn)行時(shí)間結(jié)果如表4 所示。此外，實(shí)驗(yàn)是在Python 3.8.2 和TensorFlow 2.3.0 環(huán)境中進(jìn)行的，該環(huán)境運(yùn)行在macOS Catalina 10.15.6上，具有64 位2.30 GHz Intel Core i7 1068NG7 CPU 和16.00 GB RAM。

表4 BCCSA 與改進(jìn)的BCCSA 運(yùn)行時(shí)間比較

可以看出，改進(jìn)的BCCSA 收斂速度提升了5.36%。

3.3 結(jié)果分析

從表3 可以看出，與方法LSTM-FC、GRU-FC、BCCSALSTM、VMD-SE-LSTM、CEEMD-SVR-GWO、CEEMDPCA-LSTM 和SVM 相比，本文提出的方法在MAE、RMSE和R2這些方法評價(jià)指標(biāo)方面顯示了更好的結(jié)果。通過與傳統(tǒng)的LSTM-FC 方法相比，本文提出的方法在訓(xùn)練集和測試集上都具有更好的預(yù)測能力。

分析表3 中的數(shù)據(jù)可以得出以下結(jié)論：本文所提出的方法可以有效挖掘空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)中隱藏的信息，進(jìn)而對其進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測。本文所提方法與基準(zhǔn)方法中性能最好的VMD-SE-LSTM 方法相比，本文所提方法的MAE和RMSE 評估指標(biāo)都要更好，在訓(xùn)練集中，MAE 下降了約38.40%，RMSE 下降了約35.82%，R2提高了約3.93%；在測試集，MAE 下降了約23.84%，RMSE 下降了約6.46%，R2提高了約1.49%。

另外，本文所提方法與基準(zhǔn)方法中的BCCSA-LSTM相比，性能大幅提高，不論是在訓(xùn)練集還是在測試集中，評估指標(biāo)都要更加優(yōu)秀。在訓(xùn)練集中，MAE 和RMSE 分別降低了25.45%和43.19%，R2提高了4.52%；在測試集中，MAE 和RMSE 分別降低了12.09%和19.94%，R2提高了2.83%。總體上，本文所提方法比BCCSA-LSTM 方法性能要好。

將本文提出的方法與LSTM-FC、BCCSA-LSTM、VMD-SE-LSTM、CEEMD-PCA-LSTM 相比，模型的精度得到了顯著的提高，這表明自注意力機(jī)制有助于預(yù)測空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)。綜上所述，本文提出的改進(jìn)的BCCSA 和帶有自注意力機(jī)制的LSTM 的混合深度學(xué)習(xí)方法可以更加有效地預(yù)測空氣質(zhì)量。

4 結(jié)論

針對現(xiàn)有研究存在的問題，本文提出了一種基于改進(jìn)BCCSA 和帶自注意力機(jī)制的深層LSTM 的空氣質(zhì)量預(yù)測方法。首先提出季節(jié)調(diào)整的預(yù)處理方法對原始空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)性分析和消除季節(jié)因素的影響；然后創(chuàng)新性地將BCCSA 方法應(yīng)用于空氣質(zhì)量預(yù)測，并提出3種改進(jìn)BCCSA 的方法，對空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化處理，提高算法的收斂速度；最后在深層LSTM 中加入自注意力機(jī)制，以提高模型的預(yù)測精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與7 種基準(zhǔn)方法相比，本文的方法對預(yù)測未來24 小時(shí)的空氣質(zhì)量具有更高的精度。

本文提出的方法能為空氣質(zhì)量預(yù)測以及相關(guān)防治提供一種有效的方法，使得公眾能夠得到較為準(zhǔn)確的未來24 小時(shí)的AQI 預(yù)測值。雖然本文提出的預(yù)測方法能較為有效地預(yù)測AQI，也在一定程度上提高了方法的收斂速度，但是依舊存在一些局限，并且本文只使用了AQI和空氣污染物作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在今后的研究中，會(huì)把影響空氣質(zhì)量的氣溫、風(fēng)速等氣象因子作為輔助數(shù)據(jù)，一起用來預(yù)測AQI。本文只使用了北京市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，為了進(jìn)一步證明所提方法的有效性，今后還會(huì)使用別的城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證方法的泛用性。