基于熱平衡模型的鎳鐵電爐功率在線優(yōu)化控制

李 剛,徐小鋒

(中國恩菲工程技術(shù)有限公司,北京 100083)

0 引言

回轉(zhuǎn)窯-電爐工藝(以下稱RKEF 工藝)是目前火法冶煉鎳鐵合金的主流工藝,由于其具有產(chǎn)品品位高、熔煉電爐可控性強(qiáng)、生產(chǎn)效率高、易于實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)擴(kuò)大化等優(yōu)點(diǎn)[1-2],在實(shí)際工程中獲得了廣泛的應(yīng)用。近年來由于不銹鋼、新能源汽車動(dòng)力電池等行業(yè)對金屬鎳的需求旺盛[3],促進(jìn)了了眾多新興RKEF 鎳鐵工程。

RKEF 主工藝流程包括干燥窯干燥、配料、回轉(zhuǎn)窯預(yù)還原焙燒、電爐還原熔煉、鎳鐵精煉等[4],其中電爐還原熔煉是整個(gè)流程的核心。在能耗上,電爐消耗的電能占整個(gè)冶煉廠電能消耗的80%以上,電費(fèi)成本占到整個(gè)產(chǎn)品成本的30%左右[5-6];在工藝上,電爐的運(yùn)行最為復(fù)雜,其操作和控制水平對最終工藝指標(biāo)和生產(chǎn)效益有著決定性的影響[7]。

鎳鐵電爐通常采用埋弧或遮弧運(yùn)行方式,其原理是通過電極對渣層施加電壓并借助電弧及渣電阻產(chǎn)生熱能,使進(jìn)入爐內(nèi)的焙砂不斷熔化、反應(yīng)并分離出鎳鐵合金。在電爐操作中,對電極功率的控制至關(guān)重要,其決定了整個(gè)系統(tǒng)的熱量平衡:電極功率不足會(huì)導(dǎo)致渣溫過低,使得渣黏度變大,影響鎳還原和分離效果并造成排渣困難;電極功率過高則會(huì)導(dǎo)致渣溫過高,降低爐襯壽命并導(dǎo)致能耗升高[8]。目前,電爐功率設(shè)定大都由操作人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場運(yùn)行情況人為確定,可滿足基本的生產(chǎn)要求,但由于電爐生產(chǎn)過程中干擾因素較多,比如進(jìn)料量波動(dòng)、焙砂溫度變化、煙氣波動(dòng)等,受人的經(jīng)驗(yàn)和操作等問題影響,傳統(tǒng)方式難以保證功率給定的實(shí)時(shí)最優(yōu)性,從而對產(chǎn)品指標(biāo)、產(chǎn)量和能耗等產(chǎn)生影響。

對于電爐的功率調(diào)節(jié)和控制目前已有眾多的研究成果[9-12],但解決的是底層控制問題,即如何有效地控制功率在人為給出的設(shè)定值,而對于如何在線確定電爐的最優(yōu)設(shè)定功率,實(shí)現(xiàn)上層優(yōu)化控制鮮有文獻(xiàn)涉及。

本文提出一種鎳鐵電爐功率在線優(yōu)化方法,通過建立電爐的熱平衡模型,并利用對電爐進(jìn)料、煙氣和冷卻系統(tǒng)相關(guān)過程變量的實(shí)時(shí)檢測,實(shí)現(xiàn)電爐功率最優(yōu)設(shè)定值的在線計(jì)算。為減小熱平衡計(jì)算誤差和提高可靠性和適應(yīng)性,構(gòu)建了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型并用于熱平衡計(jì)算的在線修正。最后采用數(shù)據(jù)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證方法的有效性。

1 電爐功率在線優(yōu)化

1.1 熱平衡模型

鎳鐵熔煉電爐熱量收支情況如圖1所示[13],其中熱收入項(xiàng)包括電能發(fā)熱Qi1,進(jìn)料焙砂顯熱Qi2及化學(xué)反應(yīng)熱Qi3;熱支出項(xiàng)包括爐體損失熱量Qo1,煙氣損失熱量Qo2,爐渣顯熱Qo3及鎳鐵水顯熱Qo4。

圖1 鎳鐵電爐熱量收支情況示意Fig.1 Schematic diagram of heat input and output of ferronickel electric furnace

由式(1)可知,通過確定其他6 項(xiàng)熱量收支項(xiàng)(Qi2,Qi3,Qo1,Qo2,Qo3,Qo4),即可得到電爐所需的電能發(fā)熱Qi1,進(jìn)而得出所需的電加熱功率。

1.2 熱量收支項(xiàng)在線計(jì)算

各熱量收支項(xiàng)的在線測量和計(jì)算方法如下所述,各式中熱量單位為J,溫度單位為K,時(shí)間單位為s,重量單位為kg,體積單位為m3。

1.2.1 進(jìn)料焙砂顯熱Qi2

通過在線測量焙砂溫度TC(t)和焙砂進(jìn)料量WC(t),可由式(2)計(jì)算出Qi2。

式中:QC(t)為每千克焙砂在溫度TC(t)下攜帶的顯熱,J/kg,其值可通過對焙砂中各成分的比熱熔從298 K 至溫度TC(t)進(jìn)行積分,并根據(jù)各成分所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行折算后求和得出;Δt為優(yōu)化控制周期;t0為周期的起始時(shí)間。以下同字符參數(shù)意義相同。

1.2.2 化學(xué)反應(yīng)熱Qi3Qi3可通過式(3)計(jì)算得出。

式中:熱焓H298,Δ為每千克焙砂對應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)熱,J/kg,其值可通過參與反應(yīng)的各產(chǎn)出化合物的標(biāo)準(zhǔn)生成焓減去各投入化合物的標(biāo)準(zhǔn)生成焓,并根據(jù)化合物的摩爾質(zhì)量折算得出。

1.2.3 爐體損失熱量Qo1

Qo1主要由爐墻、爐蓋和爐底熱量損失構(gòu)成。其中爐墻部分熱量損失可通過在線測量爐體冷卻水進(jìn)出口溫度(得到溫度差ΔTW(t))和冷卻水流量FW(t)經(jīng)計(jì)算得到,爐蓋、爐底及其他未知熱量損失由經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定(設(shè)其總和為Qo1_Others),最終爐體的總熱量損失計(jì)算見式(4)。

式中:CW為冷卻水的比熱容,J/kg·K;ρW為冷卻水的密度,kg/m3。

1.2.4 煙氣損失熱量Qo2

Qo2可通過在線測量煙氣溫度TG(t)和煙氣流量FG(t),經(jīng)式(5)計(jì)算得出。

式中:ρG為煙氣密度,kg/m3;QG為每千克煙氣在溫度TG(t)下攜帶的顯熱,J/kg;其值可通過對煙氣中各成分的比熱熔從298 K 升至溫度TG(t)進(jìn)行積分,并根據(jù)各成分所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行折算后求和得出。

1.2.5 爐渣顯熱Qo3

Qo3可通過式(6)計(jì)算得出。

式中:WS(t)為每秒產(chǎn)出的爐渣量,kg/s;由焙砂進(jìn)料量WC(t)經(jīng)物料衡算得出;QS(t)為每千克爐渣在溫度TS_SET(設(shè)定的理想爐渣溫度)下攜帶的顯熱,J/kg;其值可通過對爐渣中各成分的比熱熔從298 K升至溫度TS_SET進(jìn)行積分,并根據(jù)各成分所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行折算后求和得出;ΔHSP(t)為每千克爐渣對應(yīng)的相變熱,J/kg;其值由爐渣各成分及其所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)決定。

1.2.6 鎳鐵水顯熱Qo4

Qo4可通過式(7)計(jì)算得出。

式中:WF(t)為每秒產(chǎn)出的鎳鐵量,kg/s,由焙砂進(jìn)料量WC(t)經(jīng)物料平衡計(jì)算得出;QF(t)為每千克鎳鐵水在溫度TF_SET(設(shè)定的理想鎳鐵水溫度)下攜帶的顯熱,J/kg;其值可通過對鎳鐵水中各成分的比熱熔從298 K 升至溫度TF_SET進(jìn)行積分,并根據(jù)各成分所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行折算后求和得出;ΔHSP(t)為每千克鎳鐵水對應(yīng)的相變熱,其值由鎳鐵水各成分及其所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)決定,J/kg。

1.3 優(yōu)化控制周期的選取

控制周期Δt的選取需綜合考慮鎳鐵電爐的熱量波動(dòng)頻度以及電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)硬件限制等因素。Δt過大,無法對進(jìn)料及煙氣等擾動(dòng)作出及時(shí)的響應(yīng),導(dǎo)致功率給定不能適應(yīng)不斷變化的熱平衡需求,控制效果變差;Δt取值過小,則會(huì)導(dǎo)致電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)因頻繁動(dòng)作而影響壽命。根據(jù)現(xiàn)場運(yùn)行情況,Δt的經(jīng)驗(yàn)取值范圍為300～600 s。

1.4 電功率計(jì)算

由前述各熱量收支項(xiàng)計(jì)算所需電能發(fā)熱量,并由J 折算為kW 得到電爐功率的最優(yōu)設(shè)定值PSET,具體計(jì)算見式(8)。

2 誤差修正

理論熱平衡計(jì)算與實(shí)際過程不可避免存在一定程度的偏差,過程量的測量等環(huán)節(jié)也可能產(chǎn)生誤差,為保證控制效果需對總的誤差加以修正。由于誤差的形成原因復(fù)雜且不確定,難以采用解析的分析方法,因此采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對其進(jìn)行建模和預(yù)測[15-16]。

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型

選取進(jìn)料焙砂顯熱Qi2、爐體損失熱量Qo1和煙氣損失熱量Qo2作為輸入層變量,熱平衡熱量偏差QΔ作為輸出層變量,選用sigmoid 函數(shù)作為隱含層函數(shù),構(gòu)建如圖2所示的3 層(3-4-1)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Neural network model

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

利用實(shí)測過程數(shù)據(jù)生成數(shù)據(jù)樣本,并用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型的迭代訓(xùn)練,具體步驟如下所述。

2.2.1 模型輸出數(shù)據(jù)(QΔ)生成

熱平衡模型的熱量計(jì)算偏差可通過實(shí)際渣溫的偏差計(jì)算得出,設(shè)排渣時(shí)測得的實(shí)際渣溫為TS_Real,理想渣溫設(shè)定值為TS_SET,則熱量偏差QΔ可由式(9)計(jì)算得出。

式中:QS(TS_Real)為實(shí)際渣溫對應(yīng)的爐渣潛熱,QS(TS_SET)為理想渣溫對應(yīng)的爐渣潛熱,二者可利用式(6)進(jìn)行計(jì)算求得。由于實(shí)際生產(chǎn)中,渣溫只能在排渣時(shí)通過離線測量得到,故將1 個(gè)排渣周期tSP(相鄰2 次排渣結(jié)束點(diǎn)之間時(shí)間間隔)作為熱量計(jì)算和數(shù)據(jù)樣本采集的周期。

2.2.2 模型輸入數(shù)據(jù)(Qi2,Qo1,Qo2)生成

對應(yīng)步驟2.2.1 中的排渣周期,分別借助公式(2)(4)(5)得到該周期內(nèi)的進(jìn)料焙砂顯熱Qi2,爐體損失熱量Qo1和煙氣損失熱量Qo2。

2.2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

將各排渣批次i生成的數(shù)據(jù)(QΔ)i和(Qi2,Qo1,Qo2)i進(jìn)行歸一化處理,使其值分布在[0,1]區(qū)間,以適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的取值要求,得到最終樣本集合[(Qi2,Qo1,Qo2,QΔ)′i=1～n]。

2.2.4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和更新

將歸一化處理后的數(shù)據(jù)樣本集合用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代訓(xùn)練,經(jīng)誤差收斂后即得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型。為適應(yīng)生產(chǎn)過程的不斷變化,可定期更新數(shù)據(jù)樣本并重復(fù)以上訓(xùn)練步驟,實(shí)現(xiàn)誤差模型的更新。

2.3 誤差在線修正

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型對熱平衡計(jì)算誤差進(jìn)行在線修正。在各優(yōu)化控制周期內(nèi),將熱平衡計(jì)算得到的(Qi2,Qo1,Qo2)代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型的輸入,將模型輸出的QΔ用于熱量修正,修正后的功率計(jì)算公式見式(10)。

3 電爐在線優(yōu)化控制

鎳鐵電爐功率的在線優(yōu)化控制步驟如下所述。

1)對進(jìn)料焙砂成分進(jìn)行檢測分析,確定物料成分并進(jìn)行物料平衡計(jì)算。

2)根據(jù)物料平衡計(jì)算結(jié)果,確定熱量計(jì)算公式(2)～(7)中的相關(guān)系數(shù)。

3)設(shè)定優(yōu)化控制計(jì)算周期Δt,與DCS 控制系統(tǒng)通信獲得焙砂溫度TC、進(jìn)料量WC、爐體冷卻水進(jìn)出口溫度差ΔTW及流量FW、煙氣溫度TG及流量FG的實(shí)時(shí)測量值。

4)利用公式(2)～(7)計(jì)算各項(xiàng)熱量收支值:Qi2,Qi3,Qo1,Qo2,Qo3,Qo4;利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型計(jì)算熱量修正值QΔ;利用公式(10)計(jì)算最優(yōu)功率值并發(fā)送至DCS系統(tǒng)作為功率設(shè)定。

5)在電爐排渣周期測量實(shí)際出渣溫度TS_Real,根據(jù)2.2 節(jié)中的步驟生成數(shù)據(jù)樣本并用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的定期訓(xùn)練更新。

鎳鐵電爐在線優(yōu)化控制系統(tǒng)流程如圖3所示。

圖3 鎳鐵電爐在線優(yōu)化控制系統(tǒng)流程Fig.3 Online optimization control system process for nickel-iron electric furnace

4 數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證試驗(yàn)

某RKEF 鎳鐵冶煉工程,電爐額定設(shè)計(jì)功率為55 MW,電爐渣溫和鐵水溫度的設(shè)定值分別為1 580 ℃、1 480 ℃,排渣周期平均在6 h 左右。對30個(gè)排渣批次的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行考察,其中15 組數(shù)據(jù)用于熱平衡計(jì)算和仿真,剩余15 組數(shù)據(jù)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型的訓(xùn)練。

假定爐渣溫度設(shè)定值為1 580 ℃,根據(jù)各組樣本數(shù)據(jù)得到各排渣批次的分項(xiàng)熱量計(jì)算結(jié)果如圖4所示。圖中,熱收入項(xiàng)計(jì)為正值,熱支出項(xiàng)計(jì)為負(fù)值。

圖4 熱平衡計(jì)算Fig.4 Heat balance calculation

將實(shí)測渣溫與其設(shè)定值相比較并折算為熱量偏差,結(jié)果如圖5中實(shí)線所示,其中最大批次熱量偏差值為58 000 MJ,約占爐渣潛熱的5%。采用第2 節(jié)中給出方法構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型,并利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代訓(xùn)練。由訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型對熱量偏差進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果如圖5中虛線所示。誤差模型修正后,最大批次熱量誤差減小到6 000 MJ,占爐渣潛熱的不到1%。上述仿真試驗(yàn)結(jié)果表明,采用熱平衡模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的熱量計(jì)算,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)有效的電爐功率優(yōu)化控制。

圖5 熱量偏差及預(yù)測Fig.5 Heat calculation deviation and prediction

5 結(jié)語

本文建立了鎳鐵電爐的在線熱平衡模型,通過在線測量相關(guān)過程變量并經(jīng)熱平衡計(jì)算得到所需電能發(fā)熱功率,實(shí)現(xiàn)了電爐的最優(yōu)功率設(shè)定;并通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差模型實(shí)現(xiàn)了對熱平衡模型誤差的實(shí)時(shí)修正,提高了方法的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性。

鎳鐵電爐功率在線優(yōu)化控制系統(tǒng)解決了人工設(shè)定功率不準(zhǔn)確、不及時(shí)的問題,實(shí)現(xiàn)了輸入電能與冶煉需求的精確匹配,使渣溫能夠得到有效的控制,保證了鎳回收率、生產(chǎn)效率、產(chǎn)品單耗等指標(biāo)的最優(yōu)性,解決了鎳鐵電爐智能冶煉的核心問題。該系統(tǒng)下一步研究重點(diǎn)是與其他子系統(tǒng)相結(jié)合,形成從原料分析到配料優(yōu)化、在線優(yōu)化控制、爐體監(jiān)控、智能診斷等環(huán)節(jié)的完整智能冶煉廠解決方案[17]。