考慮參數(shù)靈敏度的交通仿真模型參數(shù)尋優(yōu)研究

王雪芹，肖志豪

(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 重慶 400074)

0 引言

當(dāng)前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，交通仿真模型變得越來越復(fù)雜。為了更好地理解交通仿真模型，管理模型輸出結(jié)果的不確定性，有必要對(duì)模型參數(shù)取值與模型輸出結(jié)果之間的關(guān)系進(jìn)行深入研究。提高仿真模型輸出結(jié)果的可控性和有效降低仿真運(yùn)行成本固然重要，但準(zhǔn)確刻畫道路交通運(yùn)行情況才是交通仿真的真正目的。因此，有必要將兩者相結(jié)合，在提高模型輸出結(jié)果可控性和降低運(yùn)行成本的同時(shí)對(duì)模型關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，使仿真運(yùn)行結(jié)果更加逼近真實(shí)的道路交通運(yùn)行狀態(tài)，從而為交通控制措施制定和交通改善方案驗(yàn)證等工作提供參考。

國內(nèi)學(xué)者根據(jù)我國的實(shí)際情況對(duì)微觀仿真模型的參數(shù)標(biāo)定進(jìn)行了大量研究。周晨靜等[1]以微觀仿真模型的參數(shù)選取為研究側(cè)重點(diǎn)，進(jìn)一步完善了微觀仿真模型的參數(shù)標(biāo)定過程，以離散度為定量分析指標(biāo)對(duì)各參數(shù)離散度的進(jìn)行量化分析，并根據(jù)離散度的大小排序逐步確定關(guān)鍵模型參數(shù)。王青燕等[2]總結(jié)了微觀仿真模型的主要流程，并應(yīng)用遺傳算法對(duì)速度參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。唐少虎等[3]針對(duì)人工螢火蟲算法的不足，提出了一種改進(jìn)自適應(yīng)步長(zhǎng)的人工螢火蟲算法，以隊(duì)列長(zhǎng)度為校驗(yàn)指標(biāo)，并結(jié)合VISSIM提供的COM接口技術(shù)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于IAGSO算法的北京信號(hào)交叉口仿真參數(shù)自動(dòng)修正流程和方法。張?jiān)碌萚4]通過改進(jìn)群智能優(yōu)化算法開發(fā)了高效準(zhǔn)確的參數(shù)修正程序，并將其應(yīng)用于城市快速路出入口的交通仿真。

國外許多學(xué)者已經(jīng)開始將靈敏度分析引入交通仿真模型參數(shù)調(diào)整研究。目前，最新的靈敏度分析方法根據(jù)數(shù)據(jù)類型可分為定性和定量?jī)纱箢?。定性方法通常是根?jù)參數(shù)對(duì)輸出結(jié)果的貢獻(xiàn)來識(shí)別影響參數(shù)和非影響參數(shù)。文獻(xiàn)[5]中提出了基于準(zhǔn)優(yōu)化軌跡的基本效應(yīng)方法，并在文獻(xiàn)[6-7]中用于識(shí)別交通仿真模型的影響參數(shù)和非影響參數(shù)，文獻(xiàn)[8]也表明這種方法對(duì)于高維和計(jì)算成本高昂的仿真模型參數(shù)靈敏度分析是有效的。另一方面，定量方法能夠精確地量化不同模型參數(shù)對(duì)輸出結(jié)果的影響，在這類方法中，一種常用的方法是基于方差的靈敏度分析。文獻(xiàn)[9]應(yīng)用定量靈敏度分析方法簡(jiǎn)化了微觀交通仿真模型，在一定程度上降低了模型計(jì)算復(fù)雜度；文獻(xiàn)[10]應(yīng)用這一方法量化了車輛跟馳模型的參數(shù)變化對(duì)車輛尾氣排放量的影響。除此之外，也有許多定性定量相結(jié)合的靈敏度分析方法。例如，文獻(xiàn)[11]將OTEE和基于Kriging的靈敏度分析方法相結(jié)合，對(duì)車輛跟馳模型中的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別和排序；文獻(xiàn)[12]應(yīng)用了多步全局靈敏度分析對(duì)交通仿真模型進(jìn)行調(diào)整，從而對(duì)交通安全進(jìn)行分析。

在上述研究的基礎(chǔ)上，將參數(shù)靈敏度分析與參數(shù)優(yōu)化取值相結(jié)合，應(yīng)用LH-OAT算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析；應(yīng)用GA算法對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化取值；結(jié)合實(shí)測(cè)的交通流數(shù)據(jù)，分別計(jì)算了默認(rèn)參數(shù)和標(biāo)定參數(shù)仿真結(jié)果的相對(duì)誤差。結(jié)果表明：對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，從而確定關(guān)鍵參數(shù)，可提高模型輸出結(jié)果的可控性，降低仿真運(yùn)行的計(jì)算成本；對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，仿真輸出結(jié)果更加接近真實(shí)的道路交通運(yùn)行狀態(tài)，更能精準(zhǔn)刻畫道路交通運(yùn)行特征。

1 仿真模型參數(shù)標(biāo)定方案設(shè)計(jì)

以VISSIM仿真軟件中的車輛跟馳模型和車輛換道模型為研究對(duì)象，對(duì)其包含的參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析和優(yōu)化取值。2個(gè)模型的主要參數(shù)及其取值范圍如表1所示。

表1 2個(gè)模型的主要參數(shù)及其取值范圍

1.1 校驗(yàn)指標(biāo)選取

為了對(duì)比默認(rèn)參數(shù)模型與標(biāo)定參數(shù)模型的仿真效果，選取路段平均行駛速度和路段通行能力作為校驗(yàn)指標(biāo)。其中，路段通行能力是指單位時(shí)間內(nèi)通過斷面的最大車輛數(shù)，根據(jù)路段交通量調(diào)查可直接獲得；路段平均行駛速度需要結(jié)合路段長(zhǎng)度以及車輛通過此路段的行駛時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，具體表示為：

(1)

1.2 參數(shù)靈敏度分析

1.2.1LH-OAT算法

為了增加對(duì)模型輸出結(jié)果的可控性，從改變模型參數(shù)大小對(duì)模型輸出結(jié)果產(chǎn)生影響的角度出發(fā)，引入LH-OAT算法對(duì)仿真模型參數(shù)的靈敏度進(jìn)行分析研究，從而確定影響模型輸出結(jié)果的關(guān)鍵參數(shù)，達(dá)到增強(qiáng)模型可控性、提高模型運(yùn)行效率的目的。

LH-OAT算法[13]是一種全局靈敏度分析方法，是LHS和OAT的結(jié)合，它綜合了LHS的穩(wěn)定性和OAT的精準(zhǔn)性，能夠有效捕捉影響模型輸出結(jié)果的關(guān)鍵參數(shù)，達(dá)到簡(jiǎn)化模型的目的。

LHS是一種分層隨機(jī)抽樣方法，計(jì)算過程具體如下：將n個(gè)模型參數(shù)分別在其取值范圍內(nèi)等分成m層，且各參數(shù)在每層出現(xiàn)的可能性相等；每個(gè)參數(shù)選取m個(gè)隨機(jī)值，保證每個(gè)參數(shù)在m層取值空間中的每層僅抽樣1次；最后將各參數(shù)隨機(jī)組合，形成m個(gè)參數(shù)組合方案。作為一種高效的抽樣方法，LHS能通過較少迭代次數(shù)的抽樣準(zhǔn)確地重建輸入分布，在變量的分布區(qū)間進(jìn)行高效采樣。

OAT靈敏度分析方法是一種局部靈敏度分析方法，其基本原理是：假設(shè)模型包含了n個(gè)參數(shù)，根據(jù)控制變量法的基本原則，每次只對(duì)其中1個(gè)參數(shù)進(jìn)行微小擾動(dòng)，其余參數(shù)保持不變；將擾動(dòng)后的參數(shù)組合方案代入模型進(jìn)行試驗(yàn)，然后將模型輸出結(jié)果代入目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算每次擾動(dòng)后目標(biāo)函數(shù)的變化情況，從而精準(zhǔn)刻畫參數(shù)變化對(duì)模型輸出結(jié)果的影響；共進(jìn)行n+1模型試驗(yàn)即可得到各參數(shù)的局部靈敏度。

LH-OAT通過LHS對(duì)各參數(shù)進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，隨機(jī)組合得到m個(gè)抽樣參數(shù)組合；然后應(yīng)用OAT分別對(duì)這m個(gè)參數(shù)組合中的各參數(shù)進(jìn)行局部靈敏度分析；最后對(duì)各參數(shù)的局部靈敏度值取平均，從而實(shí)現(xiàn)各參數(shù)的全局靈敏度分析。LH-OAT的具體計(jì)算步驟：

1) 假設(shè)模型有n個(gè)參數(shù)，將每個(gè)參數(shù)在其取值范圍內(nèi)等分成m層；

2) 應(yīng)用LHS在每個(gè)分層上抽取1個(gè)樣本點(diǎn)，生成m個(gè)抽樣參數(shù)組(包含所有參數(shù)的集合)；

3) 為每個(gè)分層設(shè)置1個(gè)參數(shù)基準(zhǔn)值，并進(jìn)行k次試驗(yàn)，將模型輸出結(jié)果代入目標(biāo)函數(shù)M。選用納什效率系數(shù)(NSE)作為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算式為：

(2)

4) 根據(jù)局部靈敏度法(OAT)的基本原理，對(duì)包含n個(gè)參數(shù)的抽樣參數(shù)組進(jìn)行n次擾動(dòng)，每次擾動(dòng)只改變1個(gè)參數(shù)的大小，計(jì)算每次擾動(dòng)后抽樣參數(shù)組目標(biāo)函數(shù)的變化情況，根據(jù)擾動(dòng)后抽樣參數(shù)組和基準(zhǔn)參數(shù)組的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果，得到各參數(shù)的相對(duì)靈敏度，計(jì)算表達(dá)式為：

(3)

式中：TSi,m為第m層參數(shù)ei的相對(duì)靈敏度，i∈[1,n]；Mm為第m層基準(zhǔn)參數(shù)組的目標(biāo)函數(shù)值；Mm(e1,…eiαi,…en)為第m層抽樣參數(shù)組中參數(shù)ei擾動(dòng)后的目標(biāo)函數(shù)值；αi為第m層抽樣參數(shù)組中參數(shù)ei的擾動(dòng)幅度，i∈[1,n]。

5) 對(duì)各參數(shù)的相對(duì)靈敏度求均值即可得到各參數(shù)的全局靈敏度，表達(dá)式為：

(4)

式中：GSi為參數(shù)ei的全局靈敏度，i∈[1,n]。

為了使仿真模型參數(shù)之間的靈敏度具有可比性，將靈敏度劃分為4個(gè)等級(jí)，如表2所示。數(shù)值越大，說明該參數(shù)的靈敏度越高，對(duì)仿真模型輸出結(jié)果的影響也更大。

表2 靈敏度分類

1.2.2擾動(dòng)分析法

LH-OAT算法中的OAT在進(jìn)行局部靈敏度計(jì)算時(shí)，需要對(duì)各參數(shù)分層區(qū)間的抽樣結(jié)果進(jìn)行一定幅度的擾動(dòng)。根據(jù)擾動(dòng)分析法[14-15]的基本原理，對(duì)參數(shù)的擾動(dòng)幅度進(jìn)行分析。

擾動(dòng)分析法的基本原理：假設(shè)有n個(gè)模型參數(shù)，分別對(duì)每個(gè)模型參數(shù)的基準(zhǔn)值進(jìn)行l(wèi)次不同幅度的擾動(dòng)，并將擾動(dòng)后的參數(shù)組合方案代入模型進(jìn)行試驗(yàn)，計(jì)算每次參數(shù)擾動(dòng)后，模型輸出結(jié)果的變化率為：

(5)

式中：βl為參數(shù)ei進(jìn)行幅度為αl的擾動(dòng)后，模型輸出結(jié)果的變化率；T(e1,…eiαl,…en)為參數(shù)ei進(jìn)行幅度為αl的擾動(dòng)后的模型輸出結(jié)果；T(e1,…ei,…en)為參數(shù)ei為基準(zhǔn)值時(shí)的模型輸出結(jié)果；αl為參數(shù)ei的擾動(dòng)幅度。

由于每個(gè)參數(shù)都進(jìn)行了l次不同幅度的擾動(dòng)，根據(jù)相鄰兩次參數(shù)擾動(dòng)后模型輸出結(jié)果的變化率，可以得到一個(gè)相對(duì)變化率，然后對(duì)所有相對(duì)變化率取平均值，作為模型輸出結(jié)果的平均變化率，其計(jì)算式見式(6)。根據(jù)模型輸出結(jié)果的平均變化率可反推得到參數(shù)的平均擾動(dòng)幅度。

(6)

式中：S為模型輸出結(jié)果的平均變化率；βj為參數(shù)擾動(dòng)幅度為αj時(shí)，模型輸出結(jié)果的變化率,j∈[1,l-1]；βj+1為參數(shù)擾動(dòng)幅度為αj+1時(shí)，模型輸出結(jié)果的變化率,j∈[1,l-1]；βa為βj和βj+1的均值。

1.3 參數(shù)優(yōu)化取值

遺傳算法[16](GA)是一種基于自然選擇和群體遺傳機(jī)理的搜索算法，它模擬了自然選擇和自然遺傳過程中的繁殖、雜交和突變現(xiàn)象，具有良好的全局搜索能力。在利用GA尋找最優(yōu)解時(shí)，所有可能出現(xiàn)的解都可以被編碼成“染色體”，一定數(shù)量的染色體就構(gòu)成了群體。在GA開始階段，總是隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)量的染色體，即編碼初始化；然后根據(jù)預(yù)定的目標(biāo)函數(shù)對(duì)每一代的染色體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估，再通過選擇、交叉、變異，生成一代又一代新的染色體，每一代的染色體由于繼承了上一代染色體的優(yōu)良性狀，因而在性能上要優(yōu)于上一代，逐步朝著最優(yōu)解的方向進(jìn)化。

為了模擬道路交通運(yùn)行，捕捉道路交通運(yùn)行特征，進(jìn)而對(duì)道路交通流進(jìn)行管理控制或?qū)煌ǜ纳瓶刂拼胧┻M(jìn)行評(píng)估分析，越來越多的仿真模型被開發(fā)出來。大多數(shù)仿真模型由不同的參數(shù)按一定的規(guī)則構(gòu)建而成，不同的道路交通運(yùn)行條件下，仿真參數(shù)的取值也會(huì)發(fā)生變化。因此，根據(jù)實(shí)際的道路交通運(yùn)行情況對(duì)交通仿真模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化取值，也可以看作是由仿真模型參數(shù)組合方案構(gòu)成的群體逐步進(jìn)化的過程。應(yīng)用GA對(duì)仿真模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化取值的主要流程如圖1所示。

圖1 遺傳算法流程框圖

遺傳算法(GA)的計(jì)算步驟：

1) 編碼初始化。在各參數(shù)的取值范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生i個(gè)的參數(shù)組合方案(即i條初代染色體)；

2) 計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)。將模型參數(shù)視為基因，參數(shù)組合方案視為染色體，對(duì)每條染色體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)。把模型輸出結(jié)果的相對(duì)誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算式為：

(7)

3) 計(jì)算選擇函數(shù)。確定變異或重組的染色體，以及被選擇的染色體將產(chǎn)生多少個(gè)子代染色體；

4) 變異重組。經(jīng)過選擇操作保存下來的染色體，首先各參數(shù)按照一定的幅度進(jìn)行擾動(dòng)，生成一定數(shù)量的新參數(shù)；然后各參數(shù)隨機(jī)組合生成一定數(shù)量參數(shù)組合方案；

5) 判斷迭代終止條件。對(duì)新產(chǎn)生參數(shù)組合方案進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算，若計(jì)算結(jié)果逐漸趨于穩(wěn)定，則停止迭代；否則，繼續(xù)進(jìn)行變異重組等操作，直至滿足迭代終止條件。

2 仿真模型參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)

根據(jù)上述仿真模型參數(shù)標(biāo)定設(shè)計(jì)方案，選取重慶市內(nèi)環(huán)快速路北環(huán)立交進(jìn)—出型交織區(qū)為調(diào)研對(duì)象，如圖2所示。通過無人機(jī)拍攝和人工計(jì)數(shù)相結(jié)合的方法進(jìn)行交通數(shù)據(jù)采集。

圖2 交織區(qū)示意圖

2.1 數(shù)據(jù)采集

在交織區(qū)路段內(nèi)設(shè)置間距為80 m的2個(gè)固定點(diǎn)位。為了簡(jiǎn)化模型計(jì)算，將2個(gè)固定點(diǎn)位的間距視為交織區(qū)長(zhǎng)度，并測(cè)算2個(gè)固定點(diǎn)位之間的車輛平均行駛時(shí)間和路段車流量。7∶30—8∶30是早高峰調(diào)查時(shí)段，17∶30—18∶30是晚高峰調(diào)查時(shí)段，采集流量數(shù)據(jù)時(shí)以15 min為時(shí)間間隔，調(diào)查數(shù)據(jù)經(jīng)過統(tǒng)一處理和測(cè)算，結(jié)果分別如圖3、表3和表4所示。

圖3 交織區(qū)構(gòu)造圖

表3 交織區(qū)幾何數(shù)據(jù)

表4 交織區(qū)流量數(shù)據(jù)

2.2 仿真模型搭建

利用實(shí)地調(diào)查的交織區(qū)段道路幾何數(shù)據(jù)以及早晚高峰車流量數(shù)據(jù)，建立VISSIM交通仿真模型。在建立模型時(shí)，主線上游輸入流量和進(jìn)口匝道輸入流量分別設(shè)置路徑?jīng)Q策，同時(shí)在主線與匝道合流區(qū)域設(shè)置優(yōu)先通行規(guī)則。當(dāng)車輛即將行駛到分、合流區(qū)域時(shí)，車輛往往會(huì)受到車流交織的影響進(jìn)行減速，因此需設(shè)置減速區(qū)域；由于主線與匝道輸入車輛的期望速度不同，因此分別在進(jìn)出口匝道處設(shè)置期望速度決策點(diǎn)，建立的VISSIM交通仿真模型如圖4所示。

圖4 VISSIM交通仿真模型

2.3 期望速度分布調(diào)整

除仿真模型參數(shù)外，交織路段期望速度分布也是影響仿真結(jié)果的關(guān)鍵因素。結(jié)合爬取到的人和立交至北環(huán)立交路段速度數(shù)據(jù)以及實(shí)測(cè)交織區(qū)段速度數(shù)據(jù)，采用頻數(shù)分析法對(duì)交織區(qū)段早晚高峰的速度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以此校驗(yàn)車輛的期望速度分布區(qū)間。

以10 km/h為間隔統(tǒng)計(jì)出每個(gè)速度區(qū)間的分布比例，并繪制期望速度區(qū)間頻數(shù)分布圖，如圖5所示。速度區(qū)間35～45 km/h區(qū)間比例為10%，45～55 km/h區(qū)間比例為13%，55～65 km/h區(qū)間比例為26%，65～75 km/h區(qū)間比例為39%，75～85 km/h區(qū)間比例為12%。最后，將期望速度區(qū)間分布作為校驗(yàn)后的主線上游輸入車流的期望速度分布。

圖5 區(qū)間車速分布直方圖

2.4 仿真參數(shù)靈敏度分析

應(yīng)用LH-OAT算法對(duì)車輛跟馳模型和車輛換道模型的13個(gè)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。

1) 將各參數(shù)在其取值范圍內(nèi)等分成4個(gè)空間層，每層設(shè)置1個(gè)參數(shù)基準(zhǔn)值，生成4個(gè)基準(zhǔn)參數(shù)組，分別進(jìn)行仿真模擬試驗(yàn)，并將仿真輸出結(jié)果帶入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

2) 對(duì)每層的13個(gè)參數(shù)隨機(jī)抽樣1次，生成4個(gè)抽樣參數(shù)組；根據(jù)參數(shù)擾動(dòng)分析原理，設(shè)置10%的擾動(dòng)幅度，從而對(duì)抽樣參數(shù)集合進(jìn)行局部靈敏度計(jì)算。

3) 對(duì)各參數(shù)的局部靈敏度求均值，得到各參數(shù)的全局靈敏度，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 仿真模型參數(shù)靈敏度值

根據(jù)參數(shù)靈敏度計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)OBd、Npr、AXaverage、ACCmax、ACCac、D、Tdis、GAPmin、ABX、COac，這10個(gè)參數(shù)對(duì)仿真輸出結(jié)果精確度起關(guān)鍵影響作用，因此將其作為關(guān)鍵影響參數(shù)。這在一定程度上簡(jiǎn)化了仿真模型，提高了模型輸出結(jié)果的可控性，降低了模型運(yùn)行的計(jì)算成本。

2.5 仿真參數(shù)優(yōu)化取值

2.5.1GA計(jì)算步驟

借助Python語言，設(shè)計(jì)自動(dòng)仿真運(yùn)行程序求解各模型參數(shù)的標(biāo)定值。具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

步驟1編碼初始化。將選定的10個(gè)待標(biāo)定參數(shù)分別在其取值范圍內(nèi)隨機(jī)生成70個(gè)參數(shù)組合方案(70條染色體)；

步驟2染色體適應(yīng)度評(píng)價(jià)。首先對(duì)這70個(gè)參數(shù)組合方案(染色體)分別開展5次隨機(jī)種子實(shí)驗(yàn)(20，60，100，140，180)，計(jì)算每條染色體仿真輸出結(jié)果的相對(duì)誤差及其每一代染色體的相對(duì)誤差總和，判斷相對(duì)誤差總和是否趨于穩(wěn)定，若滿足條件，則停止迭代，否則進(jìn)入下一步；

步驟3染色體變異重組。根據(jù)每條染色體相對(duì)誤差的大小進(jìn)行排序，選取相對(duì)誤差最小的前20條染色體作為父代染色體進(jìn)行變異重組。變異原則：在父代染色體的基礎(chǔ)上，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行5%的浮動(dòng)，生成35條子代染色體；重組原則：在父代染色體的基礎(chǔ)上，利用各參數(shù)隨機(jī)組合生成35條子代染色體；

步驟4重復(fù)步驟2和步驟3，直至迭代結(jié)果滿足終止條件，退出實(shí)驗(yàn)。

隨著迭代優(yōu)化的逐步推進(jìn)，參數(shù)組合方案的相對(duì)誤差總和逐漸趨于穩(wěn)定，共迭代4次，進(jìn)行 1 400次仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)達(dá)到了終止條件。

2.5.2仿真參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

選取經(jīng)GA優(yōu)化處理最終生成的70條子代染色體作為分析對(duì)象，對(duì)輸出的平均行駛速度和通行能力取均值，作為此參數(shù)組合方案的最終仿真結(jié)果，如圖6所示。

圖6 校驗(yàn)指標(biāo)仿真結(jié)果

將仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行誤差分析，選出相對(duì)誤差最小且在10%以內(nèi)的參數(shù)組合方案，認(rèn)為該種方案與真實(shí)道路交通運(yùn)行狀態(tài)最為接近。各參數(shù)組合方案的相對(duì)誤差計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差

通過相對(duì)誤差分析可知，第11個(gè)參數(shù)組合方案的平均行駛速度和路段通行能力的相對(duì)誤差皆最小，且相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，對(duì)應(yīng)的仿真輸出結(jié)果和誤差分析結(jié)果如表6所示。因此，本次仿真參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)將第11參數(shù)組合方案作為最終標(biāo)定結(jié)果，相關(guān)參數(shù)值如表7所示。

表6 校驗(yàn)指標(biāo)值誤差分析

表7 參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

續(xù)表(表7)

2.5.3標(biāo)定參數(shù)驗(yàn)證分析

上文根據(jù)交織區(qū)早高峰時(shí)段的交通運(yùn)行數(shù)據(jù)，搭建了交通仿真模型，并對(duì)車輛跟馳模型和車輛換道模型的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。根據(jù)早高峰交通流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，參數(shù)標(biāo)定結(jié)果能夠很好地反應(yīng)交織區(qū)早高峰時(shí)段的交通運(yùn)行特征。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證標(biāo)定參數(shù)的合理性，將該交織區(qū)晚高峰時(shí)段的交通流數(shù)據(jù)帶入VISSIM仿真模型，進(jìn)行5次隨機(jī)種子試驗(yàn)，并對(duì)這5次仿真試驗(yàn)結(jié)果取均值，得到交織區(qū)晚高峰時(shí)段仿真輸出結(jié)果的最終值，如表8所示。

表8 交織區(qū)晚高峰交通流仿真運(yùn)行結(jié)果

根據(jù)交織路段晚高峰交通仿真結(jié)果可知，路段平均行駛速度和路段通行能力的仿真輸出結(jié)果分別為26.7 km/h和5 483 vehs/h。結(jié)合交織區(qū)晚高峰時(shí)段的實(shí)測(cè)交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，校驗(yàn)指標(biāo)值見表9。

表9 校驗(yàn)指標(biāo)值

由表9可知，參數(shù)標(biāo)定后的交通仿真模型在對(duì)交織區(qū)晚高峰時(shí)段的交通流進(jìn)行仿真模擬時(shí)，校驗(yàn)指標(biāo)的輸出結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差都在10%以內(nèi)，能夠較好地反映交織區(qū)晚高峰時(shí)段交通運(yùn)行的真實(shí)情況，進(jìn)一步說明模型參數(shù)得到了合理校正。

3 結(jié)論

1) 應(yīng)用LH-OAT方法進(jìn)行仿真模型參數(shù)的靈敏度分析。綜合了拉丁超立方抽樣法(LH)的穩(wěn)定性和局部靈敏度法(OAT)的精確性，并將納什效率系數(shù)(NSE)作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)仿真模型參數(shù)的靈敏度進(jìn)行了詳盡分析，從而確定了影響仿真模型精度的關(guān)鍵參數(shù)，提高了仿真模型輸出結(jié)果的可控性，降低了仿真模型的運(yùn)行成本。

2) 在參數(shù)靈敏度分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用遺傳算法(GA)對(duì)關(guān)鍵參數(shù)的取值進(jìn)行了優(yōu)化校正。對(duì)仿真模型的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化取值，使仿真效果更加逼近真實(shí)的道路交通運(yùn)行狀態(tài)，從而進(jìn)行道路交通運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估，幫助制定交通控制改善措施和進(jìn)行交通改善設(shè)計(jì)方案的評(píng)估等。

3) 無論是參數(shù)靈敏度還是關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化取值上都直接選用特定算法進(jìn)行分析，算法的適用性缺乏充分說明。后續(xù)將分別對(duì)參數(shù)靈敏度分析和優(yōu)化取值這兩部分進(jìn)行多算法對(duì)比研究，從而選擇精度更高的算法進(jìn)行模型參數(shù)校正。

4) 在進(jìn)行仿真模型參數(shù)標(biāo)定時(shí)，使用的是正常工作日交織區(qū)早高峰的交通流數(shù)據(jù)；進(jìn)行標(biāo)定參數(shù)的合理性驗(yàn)證分析時(shí)，使用的是正常工作日交織區(qū)晚高峰的交通流數(shù)據(jù)。對(duì)于城市快速路交織區(qū)而言，早晚高峰時(shí)段的車流量運(yùn)行具有極大的相似性，為了進(jìn)一步分析標(biāo)定參數(shù)的合理性，后續(xù)應(yīng)考慮正常工作日、固定節(jié)假日、極端天氣等多種條件的限制。