不同孔徑尺度水泥石單軸壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)研究

孫廣建，張 洋，辛亞軍，常曉亮

(1.永煤集團(tuán)股份有限公司，河南 永城 476600；2.永煤集團(tuán)股份有限公司 順和煤礦，河南 永城 476600； 3.河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000； 4.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000)

隨著礦井向深部開采發(fā)展，巷道圍巖應(yīng)力升高，圍巖巖性由脆性向塑性轉(zhuǎn)化，圍巖支護(hù)難度增加。隨著支護(hù)成本逐漸升高，一味提高支護(hù)強(qiáng)度不再是巷道圍巖控制的主要手段，基于圍巖應(yīng)力釋放與二次低成本支護(hù)成為常規(guī)，但巷道圍巖錨噴層鉆孔卸壓參數(shù)不同，圍巖應(yīng)力釋放與錨噴層承載效果不同，應(yīng)力釋放與噴層承載是一對(duì)矛盾體，合理的孔徑選擇利于深部巷道圍巖穩(wěn)定。

近年來(lái)，深部高應(yīng)力軟巖巷道圍巖鉆孔卸壓技術(shù)研究取得了較大進(jìn)展[1-3]，齊燕軍等[4]研究了不同卸壓孔徑下煤柱破壞形態(tài)、強(qiáng)度特征及聲發(fā)射規(guī)律；王猛等[5]分析了深部巷道鉆孔卸壓機(jī)理，提出了影響卸壓效果的各關(guān)鍵參數(shù)確定方法；賈傳洋等[6]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究了孔徑、孔間距及孔深等參數(shù)對(duì)試樣強(qiáng)度的影響；溫穎遠(yuǎn)等[7]得出了鉆孔深度、孔徑及布置角度對(duì)卸壓效果的影響規(guī)律；劉紅崗等[8]研究大直徑卸壓孔對(duì)巷幫圍巖結(jié)構(gòu)預(yù)裂破壞的影響機(jī)制。

在實(shí)驗(yàn)室研究方面，對(duì)于不同孔洞(孔徑)試件力學(xué)特性研究也得到了發(fā)展[9-11]，吳秋紅等[12]制取了厚壁圓筒石灰?guī)r試樣，進(jìn)行了不同內(nèi)壓條件下加卸載試驗(yàn)，得到孔內(nèi)卸壓條件下試樣破壞形式產(chǎn)生機(jī)制；韓觀勝等[13]針對(duì)不同孔洞幾何布置雙圓形孔洞砂巖試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，得到了其強(qiáng)度、變形及破裂演化規(guī)律；趙洪寶等[14]采用高清數(shù)碼攝像機(jī)和紅外熱成像儀，對(duì)含中心孔洞煤體試件在局部荷載作用下裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了研究；蘇承東等[15]探討了非均勻應(yīng)力分布對(duì)石灰?guī)r孔道試樣變形、強(qiáng)度及破壞特征的影響；黃彥華等[16]對(duì)高溫后含孔花崗巖拉伸力學(xué)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，進(jìn)而探討了高溫后花崗巖裂紋演化特征；郭保華[17]利用數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)完整和中空巖樣破壞過(guò)程進(jìn)行了研究。隨著對(duì)水泥膠結(jié)體特性的研究及混凝土(或水泥石)技術(shù)在煤礦上的應(yīng)用[18，19]，對(duì)水泥石孔徑影響特性的研究已悄然興起，這無(wú)疑為本試驗(yàn)提供了良好的研究基礎(chǔ)。

本文采用剛性試驗(yàn)機(jī)對(duì)6種不同孔徑12個(gè)水泥石試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，分析了不同孔徑條件下水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，研究了不同孔徑對(duì)試件抗壓強(qiáng)度、峰值應(yīng)變、彈性模量的影響，探討了不同孔徑水泥石試件的破壞形態(tài)與失穩(wěn)模式。研究結(jié)果可為深部巷道錨噴圍巖鉆孔卸壓孔徑選擇與封孔設(shè)計(jì)提供參考。

1 孔徑試件破裂機(jī)制

含孔洞試件在受到外力作用時(shí)主要破壞原因是貫穿試件內(nèi)部鉸接結(jié)構(gòu)面的崩解與粘結(jié)力的失效，而孔洞出現(xiàn)在試件內(nèi)部多出了自由面，減少鉸接結(jié)構(gòu)面接觸面積，試件完整性降低，致使其強(qiáng)度降低。

假設(shè)試件在破壞時(shí)主控破裂面與試件邊緣交于A、D兩點(diǎn)，與圓孔交于B、C兩點(diǎn)，破裂面與水平成α角度(圖1)。其中BC段為試件破裂主控面經(jīng)過(guò)圓孔的長(zhǎng)度，BC弦對(duì)應(yīng)圓周角為β，d為圓孔直徑，a為試件孔徑所在正方形尺寸，孔徑軸向深度為l。

圖1 試件發(fā)生破裂路徑

由于試件破裂主控面分為過(guò)試件左右面與過(guò)試件上下面(破裂主控面角度分為小于45°和大于45°)2種情況，這里設(shè)穿越孔洞面為S1，破裂整面為S0，破裂膠結(jié)面為S2，分別進(jìn)行解析如下：

1)α<45°時(shí)，依據(jù)解析幾何與三角函數(shù)得：

2)α=45°時(shí)，對(duì)于特殊情況下試件主控破裂面沿對(duì)角線破壞，即兩者重合有：

3)α>45°時(shí)，依據(jù)式(1)方法求解可得：

破裂面在試件內(nèi)部接觸面積S2數(shù)值越大代表著鉸接結(jié)構(gòu)面積越大，顯然試件抗破壞能力越大，試件強(qiáng)度越高。由式(3)、式(5)可知，當(dāng)破裂面沿試件左右面破裂(α<45°)時(shí)，破裂面角度α越小(一般不小于試件內(nèi)摩擦角)、孔徑d與破裂面穿越孔徑弦(或?qū)?yīng)圓周角β)越大，試件破壞強(qiáng)度越小。當(dāng)破裂面沿試件上下面破裂(α>45°)時(shí)，破裂面角度α越大、孔徑d與破裂面穿越孔徑弦(或?qū)?yīng)圓周角β)越大，試件破壞強(qiáng)度越小。

不同試件α值如圖2所示，隨著孔徑尺寸增加，試件的主控破裂面角度呈增加趨勢(shì)，當(dāng)對(duì)角線破壞形態(tài)逐漸演化為試件單側(cè)近垂直劈裂破壞時(shí)試件孔洞結(jié)構(gòu)特征出現(xiàn)。

圖2 不同試件α值

2 單軸壓縮試驗(yàn)

2.1 試件制作

水泥石試件制作采用自制100mm×100mm×100mm標(biāo)準(zhǔn)模具與不同孔徑PVC管件進(jìn)行預(yù)制，水泥石材料采用標(biāo)號(hào)C32.5水泥與清水按照1∶0.3比例攪拌混勻裝填模具。

試驗(yàn)試件預(yù)制采用不同孔徑(孔徑為0、10、20、30、40、50mm)PVC管在模具中心位置進(jìn)行預(yù)留制作，試件制作前對(duì)模具與PVC管進(jìn)行涂油以便利于裝填水泥漿凝固后進(jìn)行脫模，試件脫模后去掉中心PVC管。

本次試驗(yàn)共6組18塊試件，每組3塊試件。按照孔徑大小劃分為A組、B組、C組、D組、E組和F組，試件預(yù)制24h后脫模，并灑水進(jìn)行養(yǎng)護(hù)28d以上(圖3)，加載端面不平整處采用細(xì)砂打磨，不平行度小于0.02mm。

圖3 孔徑試件預(yù)制成型

由于試件孔洞預(yù)制影響，孔洞高度及孔徑傾斜有一定差異，為保證試驗(yàn)精確性，每組選擇制作差異較小2塊試件編號(hào)進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，選擇試件參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 孔徑試件基本特征

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用計(jì)算機(jī)控制的全伺服剛性試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行，采用位移加載方式，試驗(yàn)加載速率為0.03mm/s，初始軸向載荷定為3kN，加載至試件破壞。

3 力學(xué)特性分析

在試驗(yàn)過(guò)程中，B2試件采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏離值較大，不再進(jìn)行分析，其他試件在剛性試驗(yàn)機(jī)完成單軸壓縮試驗(yàn)。

3.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系特征

不同孔徑水泥石試件單軸壓縮全程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示，其仍然具有原始空隙壓密—線彈性—彈塑性過(guò)渡—塑性—破壞五階段特征，彈塑性過(guò)渡及塑性階段不明顯，而線彈性階段較長(zhǎng)，表明孔徑水泥石試件具有一定的彈性變形特征。

圖4 試件單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.2 孔徑與抗壓強(qiáng)度關(guān)系

對(duì)于不同孔徑與水泥石試件抗壓強(qiáng)度關(guān)系(圖5)，隨著試件孔徑尺寸增加(0～50mm)，不同孔徑水泥石試件抗壓強(qiáng)度均值從68.6571MPa依次向57.6887MPa、54.9098MPa、45.9766MPa、36.5669MPa與32.4476MPa減小，衰減趨勢(shì)顯著，整體均值衰減幅度為52.74%，表明孔徑尺寸越大，孔徑水泥石試件強(qiáng)度越小?？讖匠叽鐝?0mm增加到30mm過(guò)程中，孔徑水泥石試件抗壓強(qiáng)度衰減幅度較大，水泥巖試件破壞失穩(wěn)形態(tài)也明顯不同。

圖5 孔徑尺寸與抗壓強(qiáng)度關(guān)系

對(duì)不同孔徑尺寸與孔徑水泥石試件抗壓強(qiáng)度關(guān)系進(jìn)行擬合，則可得：

σc=-0.7238d+67.4710

(6)

式中，σc為孔徑水泥石試件抗壓強(qiáng)度，MPa；d為孔徑尺寸(孔洞直徑)，mm。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.9820。線性相關(guān)性較大，線性函數(shù)式可以表征孔徑尺寸與孔洞水泥石試件抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系，即孔徑尺寸與抗壓強(qiáng)度呈較好負(fù)線性關(guān)系。

3.3 孔徑與峰值應(yīng)變關(guān)系

不同孔徑從0mm到50mm增加過(guò)程中，水泥石試件峰值應(yīng)變表現(xiàn)為先增加后減小的兩端小中間大的整體降低趨勢(shì)(圖6)，且呈“凸”形分布，不同孔徑水泥石試件峰值應(yīng)變均值從0.8618%增加到0.92125%，隨后依次向0.87875%、0.8451%、0.6995%與0.66945%減小，整體均值衰減幅度為22.31%，充分表明水泥石孔徑尺寸越大，水泥石試件峰值應(yīng)變?cè)叫　?/p>

圖6 孔徑尺寸與峰值應(yīng)變關(guān)系

對(duì)不同孔徑尺寸與孔徑水泥石試件峰值應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行擬合，則可得：

εc=0.93124-0.0047d

(7)

式中，εc為孔徑水泥石試件抗壓強(qiáng)度，MPa。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.7441。線性相關(guān)性小于其與抗壓強(qiáng)度關(guān)系，但線性函數(shù)式仍可以表征孔徑尺寸與孔徑水泥石峰值應(yīng)變關(guān)系。

3.4 橫向孔徑與彈性模量關(guān)系

需要說(shuō)明的是：由于彈性模量是材料固有參數(shù)屬性，孔洞水泥石為非彈性體，本研究不同孔徑水泥石試件彈性模量是根據(jù)水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)糖€中彈性階段求得，即在水泥石試件未破壞前應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似直線段擬合求解。

對(duì)于不同孔徑與水泥石試件彈性模量關(guān)系(圖7)，同一孔徑水泥石試件彈性模量較為接近，而20mm孔徑水泥石試件彈性模量偏離較大，使得20mm孔徑水泥石試件彈性模量大于10mm孔徑水泥石試件，整體上0～30mm孔徑水泥石試件彈性模量較為一致，表明0～30mm孔徑對(duì)水泥石試件彈性模量影響較小，當(dāng)孔徑大于30mm后，水泥石試件彈性模量減小幅度出現(xiàn)加速趨勢(shì)，相對(duì)于前一孔徑試件彈性模量最大減幅為22.17%，孔徑為50mm時(shí)，水泥石試件彈性模量減幅變緩?？梢钥闯?，隨著水泥石試件孔徑尺寸的增加(0～50mm)，不同孔徑水泥石試件彈性模量均值呈波浪型減小趨勢(shì)。

圖7 孔徑尺寸與彈性模量關(guān)系

整體上，20mm到30mm孔徑尺寸是水泥石試件力學(xué)參數(shù)改變的關(guān)鍵區(qū)域，孔徑30mm時(shí)水泥石試件已具有孔洞結(jié)構(gòu)特征，孔徑尺寸從0mm增加到50mm，水泥石試件彈性模量衰減了34.63%，表明水泥石試件孔徑尺寸越大，其彈性模量越小。

對(duì)不同孔徑尺寸與水泥石試件彈性模量關(guān)系進(jìn)行擬合，則可得：

E=-0.0687d+11.07

(8)

式中，E為水泥石試件彈性模量，MPa。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.7331?？梢钥闯觯捎秘?fù)線性相關(guān)性仍然能夠表征出孔徑尺寸與彈性模量關(guān)系，但采用線性方程式表征孔徑尺寸與彈性模量相關(guān)性小于其與抗壓強(qiáng)度、峰值應(yīng)變關(guān)系。

4 破壞形態(tài)與失穩(wěn)模式

4.1 不同孔徑試件破壞形態(tài)

對(duì)于孔洞試件破壞形態(tài)，整理孔洞水泥石試件破壞形態(tài)如圖8所示，其破壞形態(tài)素描如圖9所示，以進(jìn)一步分析不同孔徑尺寸對(duì)試件破壞主控面貫穿孔徑尺度的影響規(guī)律與試件破壞形態(tài)。

可以看出，不同孔徑水泥石試件破壞形態(tài)具有一定的共性與異性，主要共性表現(xiàn)為：①不同孔徑水泥石試件破壞均有主控破裂面(或主控面)，且主導(dǎo)試件破壞形態(tài)。②不同孔徑水泥石試件破壞均沿孔徑貫穿破壞，孔徑主導(dǎo)水泥石試件破壞形態(tài)。主要異性表現(xiàn)為：①不同孔徑水泥石試件破壞主控破裂面(或主控面)角度不同。②不同孔徑水泥石試件沿孔徑破壞形態(tài)不同。

圖8 不同孔徑水泥石試件破壞形態(tài)

圖9 不同孔徑水泥石試件破壞素描

整體上看，隨著孔徑尺寸增大(0mm到50mm)，水泥石試件破壞由近摩擦角壓剪破壞向垂直劈裂破壞過(guò)渡，即有孔洞貫穿破壞向孔洞錯(cuò)動(dòng)失穩(wěn)過(guò)渡。

0～30mm孔徑水泥石試件主要表現(xiàn)為沿試件對(duì)角線穿越孔徑破壞，主要表現(xiàn)為剪切錯(cuò)動(dòng)破壞，且孔徑越大，試件破裂塊度越小表面脫落越少，主控面特征越明顯，次主控面開始萌生，孔洞沿橫向發(fā)生錯(cuò)位，水泥石試件破壞形態(tài)趨于復(fù)雜，30mm出現(xiàn)對(duì)角線與近垂直混合破壞形態(tài)，孔洞結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)。

40～50mm孔徑水泥石試件主要表現(xiàn)為沿試件孔壁左右兩側(cè)垂直方向萌生多條裂紋最后發(fā)展至片狀劈裂破壞，表明較大孔徑尺寸條件下，孔徑水泥石試件單軸壓縮過(guò)程中極易在孔洞兩側(cè)應(yīng)力集中區(qū)衍生裂隙。40mm、50mm孔徑水泥石試件的主控面與次主控面界限模糊，反向拉伸裂紋逐漸減少，孔洞發(fā)生坍塌破壞，且水泥石試件孔徑越大，水泥石試件破裂塊度越小，其孔洞坍塌破壞越嚴(yán)重。

對(duì)于不同尺寸孔徑內(nèi)壁破壞形態(tài)來(lái)說(shuō)(圖10)，小孔徑水泥石試件(孔徑尺寸小于20～30mm)破壞形態(tài)表現(xiàn)為孔洞內(nèi)壁向同一方向錯(cuò)動(dòng)破壞，試件上下部分錯(cuò)動(dòng)明顯，錯(cuò)動(dòng)面貫穿整體孔徑。大孔徑水泥石試件(孔徑尺寸大于20～30mm)破壞形態(tài)表現(xiàn)為孔洞內(nèi)壁向加載方向壓縮破壞，試件一般不存在上下面錯(cuò)動(dòng)滑移，主要表現(xiàn)為壓縮碎裂破壞，孔壁兩側(cè)上壓縮壁面均大于下壓縮壁面，呈上半部孔徑壓縮外移失穩(wěn)形態(tài)。

圖10 不同孔徑內(nèi)部破壞形態(tài)

4.2 不同孔徑試件失穩(wěn)模式

由于水泥石試件孔徑大小不同，這里將孔徑水泥石試件破壞失穩(wěn)形態(tài)分為兩種模式(圖11)：即小孔徑剪切錯(cuò)動(dòng)失穩(wěn)與大孔徑片狀劈裂失穩(wěn)。

圖11 不同孔徑水泥石試件失穩(wěn)模式

1)小孔徑剪切錯(cuò)動(dòng)失穩(wěn)。當(dāng)水泥石試件孔徑較小時(shí)，隨著應(yīng)力水平提高，水泥石試件進(jìn)入塑性階段產(chǎn)生裂隙或裂紋，0～20mm孔徑水泥石試件裂紋首先起裂于孔壁上下斜角，軸向應(yīng)力增加條件下，上下角裂紋向試件上下兩個(gè)角部延伸擴(kuò)展，且伴隨局部區(qū)域微裂紋產(chǎn)生，最后沿上下斜角孔壁呈對(duì)角貫穿破壞形態(tài)，稱為小孔徑破壞形態(tài)，失穩(wěn)模式為小孔徑剪切錯(cuò)動(dòng)失穩(wěn)。由水泥石試件破壞形態(tài)來(lái)看，C組試件尤為明顯。

2)大孔徑片狀劈裂失穩(wěn)。當(dāng)水泥石試件孔徑較大時(shí)，隨著應(yīng)力水平提高，水泥石試件進(jìn)入塑性階段產(chǎn)生裂隙或裂紋，孔洞橫向直徑處應(yīng)力集中，30～50mm孔徑水泥石試件裂紋首先垂直起裂于左右側(cè)孔壁，繼而裂紋垂直向試件上下面延伸，最后沿左右垂直孔壁呈劈裂坍塌破壞形態(tài)，稱為大孔徑破壞形態(tài)，失穩(wěn)模式為大孔徑片狀劈裂失穩(wěn)。由水泥石試件破壞形態(tài)來(lái)看，E組試件尤為明顯，且孔洞結(jié)構(gòu)特征顯著。

5 結(jié) 論

1)孔洞水泥石試件孔徑d與破裂面穿越孔徑弦(或?qū)?yīng)圓周角β)越大，試件破壞強(qiáng)度越小，破裂面角度與破壞強(qiáng)度的關(guān)系取決于破裂面經(jīng)過(guò)試件的上下面與左右面。

2)隨著試件孔徑尺寸增大，試件抗壓強(qiáng)度整體呈減小趨勢(shì)，整體減小幅度52.74%，孔徑尺寸在20mm以下時(shí)，孔徑尺寸對(duì)試件強(qiáng)度影響較小，孔徑尺寸與抗壓強(qiáng)度呈較好負(fù)線性關(guān)系。

3)隨著試件孔徑尺寸增大，試件峰值應(yīng)變表現(xiàn)為“凸”形降低趨勢(shì)，整體減小幅度22.31%，孔徑與峰值應(yīng)變關(guān)系仍可采用線性表示，但相關(guān)性小于孔徑與破壞強(qiáng)度關(guān)系。

4)隨著試件孔徑尺寸增大，試件彈性模量呈減小趨勢(shì)，且減小趨勢(shì)變緩，整體衰減幅度34.63%，孔徑尺寸與彈性模量仍可采用負(fù)線性函數(shù)關(guān)系表征。

5)0～30mm孔徑水泥石試件主要表現(xiàn)為沿試件對(duì)角線穿越孔徑破壞，主控面特征越明顯，30mm孔徑時(shí)試件出現(xiàn)孔洞結(jié)構(gòu)特征。40～50mm孔徑水泥石試件主要表現(xiàn)為沿試件孔壁左右片狀劈裂破壞，主控面特征復(fù)雜。

6)依據(jù)不同孔徑孔洞水泥石試件大小孔徑破壞形態(tài)差異，不同孔徑水泥石試件失穩(wěn)模式分為小孔徑剪切錯(cuò)動(dòng)失穩(wěn)與大孔徑片狀劈裂失穩(wěn)。