突變流道內(nèi)空化準(zhǔn)周期特性研究

王 壯, 王江云, 薛 凱, 王 娟, 侯琳倩

(1.中國石油大學(xué)(北京) 重質(zhì)油國家重點實驗室，北京 102249；2.過程流體過濾與分離技術(shù)北京市重點實驗室，北京 102249； 3.徐州徐工基礎(chǔ)工程機(jī)械有限公司，江蘇 徐州 221001；4.中國石油大學(xué)(北京) 克拉瑪依校區(qū)，新疆 克拉瑪依 834000； 5.西安益翔航電科技有限公司，陜西 西安 710065)

當(dāng)高速液流流經(jīng)節(jié)流孔口等突變流道造成局部壓力低于該溫度下飽和蒸汽壓時會產(chǎn)生汽化空泡，這種現(xiàn)象稱為空化。空化是一種涉及相變、非定常、湍流、可壓縮等多種復(fù)雜影響因素的流動現(xiàn)象[1]，且具有顯著的準(zhǔn)周期性[2-3]?？栈^程中強(qiáng)烈的非定常特性以及大尺度空泡的發(fā)展、斷裂和脫落等會引起空化噪聲、振動和空蝕等[4-5]，但合理利用空泡潰滅時產(chǎn)生的能量亦可為液體殺菌、水力開采等提供便利[6-7]。

為詳細(xì)探究空化過程中空泡演變的行為特征和準(zhǔn)周期特性，學(xué)者們進(jìn)行了大量研究。曹彥濤等[8]、曹友銓等[9]、劉登成等[10]和Ji等[11]先后采用實驗和數(shù)值模擬方法探究了三維扭曲水翼空化的演變過程和發(fā)展機(jī)制，分析了空泡脫落與漩渦結(jié)構(gòu)間的緊密關(guān)系，得到了空泡脫落的周期性演化行為和特征；彭熾等[12]和李偉等[13]利用高速攝像機(jī)對空化射流過程進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)云狀空泡演化過程具有明顯的空泡產(chǎn)生、發(fā)展、脫落、潰滅4階段周期性。楊龍等[14]指出不同的三維水翼翼型下空泡演化的準(zhǔn)周期特性不同；趙靜等[15]采用DES方法模擬發(fā)現(xiàn)空泡演化的周期特性會使翼型表面的升阻力表現(xiàn)出同步的周期性波動變化；Sato等[16]的研究表明云狀空泡演化頻譜中存在明顯的低頻和高頻部分，推測分別是由固有載荷和空泡脫落的振動所造成的；陳瑛等[17]也在繞翼型空泡的周期性流動現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)翼型振動頻率與空泡脫落頻率一致。在對空泡脫落演化機(jī)制的研究中，Soyama等[18]認(rèn)為空化射流剪切層中的復(fù)雜壓力梯度可能是造成空泡云周期性脫落的原因；Watanabe等[19]和Hutli等[20]認(rèn)為空泡周期性脫落的原因在于周期性的回射流。此外，在對空泡脫落特征的微觀研究中，Kubota等[21]闡述了空泡的微觀結(jié)構(gòu)，認(rèn)為在空泡的形成和發(fā)展過程中包含了許多微小的空泡，一定程度上會促進(jìn)回射流發(fā)展進(jìn)而引發(fā)空泡脫落。

上述研究雖然較為詳細(xì)地分析討論了空泡演化特征及演化機(jī)理，并指出空化過程具有準(zhǔn)周期特性和非定常特性。但對準(zhǔn)周期內(nèi)的空泡初生、發(fā)展、匯聚和潰滅等具體行為特征的剖析還不夠深入，未能全面揭示不同空化狀態(tài)下準(zhǔn)周期演化特征的變化趨勢和內(nèi)在機(jī)理。因此，筆者以Krella等[22]設(shè)計的空化室內(nèi)動態(tài)演化過程的實驗和數(shù)值模擬分析為基礎(chǔ)，深入探究不同空化狀態(tài)下空泡演化的具體行為特征和準(zhǔn)周期特性，以期獲悉空化準(zhǔn)周期特性的變化規(guī)律和內(nèi)在機(jī)理。

1 空化室?guī)缀文Ｐ图熬W(wǎng)格劃分

圖1(a)為200 mm×30 mm×30 mm方腔空化室結(jié)構(gòu)示意圖(展向厚度30 mm)[22]，內(nèi)部設(shè)置有上下2個半徑為9 mm的半圓形凸臺，并可通過移動下凸臺改變節(jié)流縫寬，在研究中，調(diào)節(jié)縫寬為3 mm。圖1(b)和圖1(c)為空化室中心軸面上的監(jiān)測點位置及三維計算網(wǎng)格。監(jiān)測點位置分別為靶區(qū)內(nèi)：b1、b2、b3、b4、b5、b6；下游流場內(nèi)：d1、d2、d3、d4、d5、d6。利用ANSYS ICEM軟件進(jìn)行完全結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格劃分。為保證湍流的充分發(fā)展和數(shù)值迭代計算的穩(wěn)定性，將入口段延長為3倍當(dāng)量直徑長度，出口段延長為5倍當(dāng)量直徑長度，對兩凸臺處進(jìn)行邊界層設(shè)置和網(wǎng)格加密處理，越靠近凸臺邊壁，其法向網(wǎng)格越密。

R—Radius圖1 空化室結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分Fig.1 Structure and grid of cavitation chamber(a) 2D structure; (b) Monitoring points; (c) Grid generation

2 實驗裝置

為探究空化室內(nèi)空泡形態(tài)和演化特征，搭建如圖2所示的實驗裝置，包括：電磁閥、儲水罐、泵、電磁流量計、壓力表、空化室，并在空化室同水平高度安裝數(shù)碼相機(jī)用于拍攝空化過程。當(dāng)自來水流經(jīng)空化室喉部狹縫處時節(jié)流降壓產(chǎn)生空化，可通過調(diào)節(jié)流量大小和兩凸臺間的狹縫間距改變空化強(qiáng)弱，實現(xiàn)對不同空化狀態(tài)的研究分析。

1—Electric valve; 2—Water storage tank; 3—Pump; 4—Electromagnetic meter; 5—Pressure gauge; 6—Cavitation test section; 7—Camera圖2 空化實驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of cavitation test devices

3 計算模型與邊界條件

3.1 計算模型

3.1.1 湍流模型

為捕捉三維空化流動中復(fù)雜的非定常脈動特性，可以采用近壁處耦合雷諾時均(RANS)、湍流充分發(fā)展區(qū)運(yùn)用大渦模擬(LES)的分離渦模型(DES)[23]。LES模型屬于過濾小渦后對N-S方程的直接求解，相比其他基于雷諾時均的湍流模型可以更好地捕捉由于空化現(xiàn)象所引起的流場內(nèi)的非定常特性。延遲分離渦模型(DDES)屬于DES的一種，其中在近壁處耦合k-ωSST模型的方法可以較好地阻止由RANS向LES轉(zhuǎn)換過程中“灰色區(qū)域”的出現(xiàn)[24]。雖然k-ωSST模型在近壁邊界層的網(wǎng)格要求較高，近壁處第一層網(wǎng)格的無量綱距離y+通常在1～5 范圍內(nèi)，但恰好滿足了近壁處對空化初生現(xiàn)象捕捉的精細(xì)化網(wǎng)格要求。

3.1.2 多相流模型

空化發(fā)展演變的過程復(fù)雜，大尺度空泡團(tuán)內(nèi)氣、液兩相混合共存，且二者在隨主流移動過程中存在速度滑移。Mixture模型屬于Euler均相流模型，適用于相間充分混合的多相流動的模擬計算，可以較好地實現(xiàn)對空泡群的捕捉和空泡均勻度的刻畫，在對空化問題的研究分析中已被廣泛應(yīng)用[25-26]。

3.1.3 空化模型

基于Rayleigh-Plesset方程推導(dǎo)來的Zwart-Gerber-Belamri(ZGB)模型[27]和Schneer-Sauer(SS)模型[28]是較為常用的空化模型，2種模型對空泡內(nèi)蒸發(fā)凝結(jié)的傳質(zhì)過程和不可凝結(jié)氣體的計算方式不同。其中，ZGB模型充分考慮了空泡密度對蒸發(fā)項的影響，且假設(shè)空泡的初始半徑相同；SS模型雖然也將空泡密度考慮在內(nèi)，但為定值，且并未考慮不可凝結(jié)氣體對空化流動的影響。在研究中，筆者重點考察不同空化狀態(tài)下空化演變的準(zhǔn)周期特性，對空泡密度的變化較為敏感，因此，SS模型并不適用，故選擇ZGB空化模型。

3.2 邊界條件

為捕捉空泡形態(tài)和演化行為，模擬計算過程中采用隱式非穩(wěn)態(tài)求解，并參照Courant & Friedrichs & Lewy(CFL)計算收斂準(zhǔn)則設(shè)置時間步長為1×10-6s[29-30]。設(shè)置液相為25 ℃水，密度為999.19 kg/m3，動力黏度為0.001139 Pa·s，氣相為理想狀態(tài)水蒸氣。兩凸臺間縫寬為3 mm，無滑移固體壁面。離散項采用控制容積積分法，壓力差分格式為PRESTO!格式，動量、體積分?jǐn)?shù)、湍動能、湍流耗散率都采用高階QUICK格式。湍流強(qiáng)度為0.5%，氣相體積分?jǐn)?shù)初始值為0，飽和蒸汽壓為3169 Pa[2]。

3.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

在對三維非定?？栈匦缘哪M計算時網(wǎng)格數(shù)量會影響計算精度，筆者采用了3套網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證。從兩凸臺處開始加密布置網(wǎng)格，遠(yuǎn)離凸臺網(wǎng)格逐漸變疏，為保證數(shù)值傳遞的穩(wěn)定性，相鄰網(wǎng)格漸變率不超過1.15，可根據(jù)空泡初生半徑的大小[31]設(shè)置第一層網(wǎng)格厚度為1×10-5m，試算并保證近壁網(wǎng)絡(luò)第一層厚度與邊界層厚度之比(y+)≤5。空化室展向方向初始布置30個節(jié)點，得到第1套網(wǎng)格數(shù)量為200860個，參照J(rèn)i等[32]的研究結(jié)果通過增加展向節(jié)點數(shù)加密所得第2套和第3套網(wǎng)格數(shù)量分別為412570個和630650個。

設(shè)置入口壓力0.43 MPa、出口壓力0.1 MPa，圖3為非穩(wěn)態(tài)求解下同一時刻3套網(wǎng)格的Q判據(jù)[33-34]渦結(jié)構(gòu)(閾值Q為12000 s-2)、速度矢量和空泡氣相體積分?jǐn)?shù)(αv，表征空泡內(nèi)氣體的體積分?jǐn)?shù))的云圖。由圖3可知，3套網(wǎng)格下速度分布相似，但隨著網(wǎng)格數(shù)量增加，對空泡捕捉和渦結(jié)構(gòu)刻畫能力增強(qiáng)，其中圖3(b)和(c)相比圖3(a)都較為完整地刻畫出了空泡形態(tài)和渦旋結(jié)構(gòu)。圖4為同一時刻下兩凸臺中心軸線(如圖1(b)中所示)上的壓力分布。由圖4可以看出，第2套網(wǎng)格和第3套網(wǎng)格壓力分布相似，而第1套網(wǎng)格的結(jié)果偏差較大，考慮到計算的經(jīng)濟(jì)性，后續(xù)求解中都采用第2套網(wǎng)格，即412570個。

ν—Mixture velocity; αv—Gas volume fraction圖3 不同網(wǎng)格數(shù)下流場云圖Fig.3 Cloud chart of flow field under different grid numbersGrid number: (a) 200860; (b) 412570; (c) 630650

pw—Near wall pressure; x—Axis length of boss圖4 不同網(wǎng)格數(shù)下兩凸臺軸線上壓力分布Fig.4 Pressure distribution on the axis of two bosses under different grid numbers(a) Upper boss; (b) Lower boss

4 空泡演化特征

以空泡演化準(zhǔn)周期特征最為突出的云狀空化為例，詳細(xì)分析空泡演化細(xì)節(jié)和流場波動的頻譜特征，并以此為基礎(chǔ)分析探究不同空化狀態(tài)下的準(zhǔn)周期演化規(guī)律。在此云狀空化狀態(tài)下的進(jìn)口壓力設(shè)置為0.6 MPa，出口壓力設(shè)置為0.1 MPa。

4.1 云狀空化過程

圖5為空化室一個周期內(nèi)云狀空化演變過程，可觀察到脫落空泡呈現(xiàn)橢球狀，融合空泡團(tuán)呈現(xiàn)云狀，且空泡以下凸臺為主要初生依附位置。圖5(a)～(d)對應(yīng)從空化初生到最劇烈空化狀態(tài)，而后圖5(e)～(h)對應(yīng)空化程度逐漸減弱。整個過程呈現(xiàn)出顯著的準(zhǔn)周期特性，并測得周期約為74 ms。

圖5 模擬和實驗空化過程Fig.5 Simulations and experiments of cavitation processCavitation moments and characteristics: (a) t=t0, Cavitation inception; (b) t=(t0+10) ms, Growth; (c) t=(t0+21) ms, Shedding and fusion; (d) t=(t0+32) ms, Internal faults; (e) t=(t0+43) ms, Separation; (f) t=(t0+54) ms; Collapse; (g) t=(t0+64) ms, Extinction; (h) t=(t0+74) ms, Re-inception

具體演化過程為由圖5(a)～圖5(b)出現(xiàn)空泡的初生依附并逐漸長大。由圖5(c)開始，空泡不斷生長，空泡的體積和氣相體積分?jǐn)?shù)持續(xù)增大，并逐漸發(fā)展為主體大空泡。當(dāng)主體空泡達(dá)到足夠體積后開始脫落、融合，并逐漸向下游移動進(jìn)而匯聚成大尺度的空泡團(tuán)，同時空泡團(tuán)內(nèi)還含氣相體積分?jǐn)?shù)不均一的大量小尺度空泡。從圖5(e)～(h)空化程度逐漸變?nèi)酰趫D5(e)中融合空泡團(tuán)內(nèi)部開始出現(xiàn)明顯的分離斷層，隨后斷層逐漸擴(kuò)大，出現(xiàn)空泡的斷裂分離。隨著空化強(qiáng)度減弱，空泡的初生依附處向下游提供的脫落空泡數(shù)量減少，下游空泡團(tuán)體積變小，且內(nèi)部持續(xù)出現(xiàn)較小尺度空泡潰滅與融合的交互作用，小尺度空泡數(shù)量減少，氣相體積分?jǐn)?shù)降低，空泡團(tuán)變得透明。在最后階段內(nèi)空泡初生依附處已完全不能向下游提供脫落空泡，空泡團(tuán)內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)繼續(xù)降低，內(nèi)部空泡持續(xù)潰滅、受壓變小，并最終消失殆盡。

4.2 準(zhǔn)周期特性分析

4.2.1 空泡氣相體積分?jǐn)?shù)

圖6為靶區(qū)和下游區(qū)內(nèi)模擬計算所得空泡氣相體積分?jǐn)?shù)隨時間變化曲線。由圖6可知，在靶區(qū)和下游區(qū)內(nèi)的氣相體積分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)出團(tuán)簇狀的準(zhǔn)周期性變化，這與云團(tuán)狀的大尺度空泡團(tuán)的演化形態(tài)相吻合，且兩區(qū)域內(nèi)的氣相體積分?jǐn)?shù)變化周期基本相等約74 ms，但二者的變化趨勢相差較大。在靶區(qū)內(nèi)從b1到b6氣相體積分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律相同，都呈現(xiàn)出團(tuán)簇狀，且其值也緩慢增大，表明在靶區(qū)空間內(nèi)空泡向下游移動過程中出現(xiàn)匯聚，逐漸形成氣泡群密集的空泡團(tuán)，但并未出現(xiàn)明顯地空泡融合的現(xiàn)象。在下游區(qū)內(nèi)，與d1位置相比，其他各處的氣相體積分?jǐn)?shù)都稍有減小，且變化曲線由規(guī)整變得混亂再變得規(guī)整。表明在下游空間內(nèi)空泡由脫落時的橢球形狀在向下游移動過程中逐漸發(fā)生空泡間的依附、黏連，最終使得融合空泡團(tuán)變得畸形，空泡團(tuán)內(nèi)部的氣相體積分?jǐn)?shù)也分布不均勻，而當(dāng)空泡團(tuán)內(nèi)部小尺度空泡完全融合后又逐漸均一。

αv—Gas volume fraction in monitoring point；b1—6—Monitoring points in target area; Tb—Long period of cavitation evolution in target area;d1—6—Monitoring points in downstream area; Td—Long period of cavitation evolution in downstream area圖6 靶區(qū)及下游區(qū)內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)波動變化曲線(長周期)Fig.6 Fluctuation curves of gas volume fraction in target and downstream area (long period)(a) Target area; (b) Downstream area

假定在圖6中所呈現(xiàn)出的大尺度空泡團(tuán)演變時氣相體積分?jǐn)?shù)變化的周期為長周期即74 ms。圖7所示即為兩監(jiān)測區(qū)域內(nèi)一個空泡團(tuán)演變長周期內(nèi)的氣相體積分?jǐn)?shù)隨時間變化曲線，各點的氣相體積分?jǐn)?shù)變化規(guī)律依舊相同。在圖7(a)中,氣相體積分?jǐn)?shù)的變化周期性明顯且擁有幾乎相同的周期約為0.98 ms，如Tb2～Tb6，將此類周期定義為短周期。分析可知，該短周期間接表明了微小空泡的數(shù)量密度和體積大小，每個波峰則代表一個微小空泡。結(jié)合長周期和短周期可推斷一個大尺度空泡或空泡團(tuán)內(nèi)約有近百個微小空泡，且小泡的形態(tài)幾乎相同并隨著空泡團(tuán)向下游移動。此外，靶區(qū)各監(jiān)測點處氣相體積分?jǐn)?shù)波形變化還出現(xiàn)了明顯的延遲，相鄰等距的兩監(jiān)測點間延遲間隔時間也基本相同，約為0.39 ms，如Δt2～Δt5。而且氣相體積分?jǐn)?shù)的峰值和波寬在向下游移動過程中逐漸變大，表明在大尺度空泡或空泡團(tuán)內(nèi)的眾多微小空泡在向下游移動、匯聚過程中逐漸長大。相比其他監(jiān)測位置，b6監(jiān)測點處的小空泡內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)始終大于零，表明已經(jīng)出現(xiàn)了微小空泡之間的均勻化匯聚和融合。

圖7(b)為下游區(qū)內(nèi)大尺度空泡團(tuán)的內(nèi)部和外部的空泡氣相體積分?jǐn)?shù)變化曲線，可知，在空泡團(tuán)內(nèi)部的氣相體積分?jǐn)?shù)值較高且微小空泡匯聚緊密，并擁有與靶區(qū)內(nèi)微小空泡相同的短周期約1 ms，表明該空化狀態(tài)下的微小空泡再生短周期相同，而在空泡團(tuán)外部則較為混亂，表明相鄰空泡團(tuán)黏附明顯，但靠近下游這種現(xiàn)象又會逐漸消失。

Δt2—5—Evolution delay time of microbubbles between two adjacent monitoring points in target area;Tb2—6—Short period of cavitation evolution in target area; Td4—Short period of cavitation evolution at d4圖7 靶區(qū)及下游區(qū)內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)波動變化曲線(短周期)Fig.7 Fluctuation curves of gas volume fraction (αv) in target and downstream area (short period)(a) Target area; (b) Downstream area

4.2.2 流場內(nèi)壓力波動

圖8所示為靶區(qū)和下游區(qū)內(nèi)各監(jiān)測點的壓力波動曲線，與圖6中空泡的氣相體積分?jǐn)?shù)變化規(guī)律相吻合，壓力的波動變化也呈現(xiàn)出團(tuán)簇狀，且間隔長周期也約為74 ms。圖9為兩監(jiān)測區(qū)域內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)、壓力波動和出口質(zhì)量流量隨時間波動變化曲線。由圖8 和圖9可以得出：各點處壓力團(tuán)簇狀波動時刻正好對應(yīng)空泡氣相體積分?jǐn)?shù)為零，且此時出口流量為最大；當(dāng)壓力基本保持不變時對應(yīng)空泡氣相體積分?jǐn)?shù)最大，此時出口流量較低。表明了空泡的潰滅消亡會引起局部高壓脈動，并使得壓力波動呈現(xiàn)出周期特性，而空泡團(tuán)的脫落演化也導(dǎo)致出口流量呈現(xiàn)周期性變化。

p—Pressure in monitoring point圖8 靶區(qū)和下游區(qū)內(nèi)壓力波動變化曲線Fig.8 Pressure fluctuation curves in target and downstream area(a) Target area; (b) Downstream area

圖9 氣相體積分?jǐn)?shù)(αv)、壓力(p)和波動(Qm,out)與出口質(zhì)量流量對應(yīng)規(guī)律曲線Fig.9 Corresponding law curves of gas volume fraction (αv),pressure (p) fluctuation and outlet mass flow rate (Qm,out)

圖10為靶區(qū)和下游區(qū)內(nèi)各監(jiān)測點處的壓力波動進(jìn)行快速傅里葉變換后求取的功率譜密度(PSD)。由圖10可知，在兩區(qū)域內(nèi)都擁有第一主頻率14 Hz，并且在靶區(qū)內(nèi)還存在第二主頻率1020 Hz。由上文分析可知：空泡的演化行為與流場壓力波動相對應(yīng)，則第一主頻率14 Hz對應(yīng)大尺度空泡團(tuán)的融合、脫落演化過程，與其演化周期74 ms相對應(yīng)；而第二主頻率1020 Hz對應(yīng)微小空泡的再生演化過程，周期為0.98 ms，因靶區(qū)內(nèi)微小空泡數(shù)量較多，黏連依附較少，演化規(guī)律性強(qiáng)，所以同時呈現(xiàn)出了第二主頻率。

PSD—Power spectral density; f—Pressure fluctuation frequency圖10 壓力波動的功率譜密度Fig.10 Power spectral density of pressure fluctuation(a) Target area; (b) Downstream area

4.3 不同空化狀態(tài)下頻譜特征及規(guī)律

為研究分析空化室內(nèi)各類空化狀態(tài)的準(zhǔn)周期特性，參照上文云狀空化分析方法，實驗過程中通過改變?nèi)肟诹髁空{(diào)節(jié)空化狀態(tài)為無空化、泡狀空化、云狀空化和超空化，并設(shè)置對應(yīng)各自空化狀態(tài)下的進(jìn)、出口壓力，模擬計算不同空化狀態(tài)下靶區(qū)內(nèi)的空泡團(tuán)脫落頻率(對應(yīng)長周期)和微小空泡再生頻率(對應(yīng)短周期)。圖11為四類典型空化狀態(tài)下靶區(qū)內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)和壓力波動變化曲線及實驗和模擬所得空泡形態(tài)。由圖11可知，同一空化狀態(tài)下的氣相體積分?jǐn)?shù)和壓力波動變化特征相對應(yīng)，但不同空化狀態(tài)之間差異明顯。在無空化時，即空化室內(nèi)無空泡存在，氣相體積分?jǐn)?shù)為零，且壓力波動僅受流道結(jié)構(gòu)影響，波動較緩；在泡狀空化時，空泡可見且孤立存在而并不匯聚，高峰值氣相體積分?jǐn)?shù)的空泡隨機(jī)出現(xiàn)且壓力波動出現(xiàn)極峰，波動程度也加?。辉谠茽羁栈瘯r，空泡尺度較大且可見并大面積匯聚成團(tuán)，氣相體積分?jǐn)?shù)和壓力波動呈團(tuán)簇狀，且波動變化都較劇烈；在超空化時，空泡尺度很小呈現(xiàn)出霧狀，幾乎不可見，但微小空泡充滿流場，氣相體積分?jǐn)?shù)和壓力波動變化十分劇烈且已無明顯規(guī)律。分析可知，不同空化狀態(tài)下氣相體積分?jǐn)?shù)和壓力波動的分布變化差異的原因是空泡的形態(tài)及周期性演化行為特征的不同所造成的。

(1)Monitoring fluctuation curves; (2)Experimental results; (3)Simulation results圖11 各空化狀態(tài)下氣相體積分?jǐn)?shù)(αv)和壓力(p)波動變化曲線及空泡形態(tài)Fig.11 Gas volume fraction (αv), pressure (ρ) fluctuation curve and cavitation shape under different cavitation statesCavitation states: (a) Non cavitation; (b) Bubble cavitation; (c) Cloud cavitation; (d) Super cavitation

圖12為不同空化狀態(tài)下的兩類空泡演化頻率變化曲線。依據(jù)對空泡團(tuán)和微小空泡的演化特征分析，并結(jié)合圖11發(fā)現(xiàn)在不同的空化狀態(tài)內(nèi)兩類頻率差異較大。在無空化狀態(tài)下無高頻存在，其中的空泡團(tuán)脫落頻率指代流道結(jié)構(gòu)的固有頻率約25 Hz。進(jìn)入泡狀空化后再生頻率基本穩(wěn)定在110 Hz(因該空化狀態(tài)下只有較大尺度孤立空泡的脫落演化，比微小空泡大而又不至于匯聚成團(tuán)，則該狀態(tài)下空泡演化的頻率既可稱脫落頻率也可稱再生頻率)。如前文分析，在云狀空化內(nèi)呈現(xiàn)出兩類頻率，且脫落頻率穩(wěn)定在14 Hz，而再生頻率波動較大但穩(wěn)定在900 Hz。當(dāng)進(jìn)入超空化狀態(tài)后，脫落頻率消失，再生頻率波動變小仍穩(wěn)定在900 Hz。

f1—Vacuole shedding frequency;f2—Microbubble regeneration frequency;Q—Inlet flow of cavitation chamber圖12 不同空化狀態(tài)下兩類空泡演化頻率的變化規(guī)律曲線Fig.12 Evolution frequency curves of two kinds of cavitation under different cavitation states

仔細(xì)分析兩類頻率的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)，當(dāng)空化從無到有，脫落頻率消失是因為游離空泡還未匯聚成團(tuán)，無法監(jiān)測大尺度空泡團(tuán)的脫落演化，而在無空化狀態(tài)時是由于流道固有頻率使得流場內(nèi)壓力出現(xiàn)低頻波動。當(dāng)空化發(fā)生后，流態(tài)轉(zhuǎn)變，空化帶來的劇烈波動因素掩蓋了流道固有結(jié)構(gòu)所引起的壓力波動。在泡狀空化內(nèi)，小尺度空泡陸續(xù)出現(xiàn)掩蓋了類似云狀空化或超空化狀態(tài)內(nèi)產(chǎn)生的微小空泡，該階段空泡尺度稍大，這也是在泡狀空化內(nèi)所呈現(xiàn)出的和超空化內(nèi)微小空泡再生頻率不同的主要原因。在云狀空化狀態(tài)內(nèi)，較小尺度空泡或微小空泡匯聚成團(tuán)，導(dǎo)致了脫落頻率的出現(xiàn)。而當(dāng)進(jìn)入超空化時，只有呈霧狀的微小空泡存在，且小尺度空泡相互混合趨于均勻化，使得在超空化狀態(tài)下隨著流量增大，微小空泡的再生頻率逐漸趨于穩(wěn)定。

5 結(jié) 論

結(jié)合動態(tài)實驗拍攝，以云狀空化過程為例，采用數(shù)值模擬方法詳細(xì)分析了以空泡演變、氣相體積分?jǐn)?shù)、壓力波動和頻譜特征為依據(jù)的空化準(zhǔn)周期特性，并據(jù)此對比分析了不同空化狀態(tài)下的規(guī)律特性，得出如下結(jié)論：

(1)云狀空化狀態(tài)下，空泡自初生處長大脫落匯聚成團(tuán)，氣相體積分?jǐn)?shù)和壓力波動變化曲線呈簇狀且周期性顯著；空化室內(nèi)呈現(xiàn)出空泡團(tuán)的脫落和內(nèi)部微小空泡的再生、匯聚現(xiàn)象，并擁有各自的演化頻率。

(2)不同空化狀態(tài)內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)、壓力波動變化和空泡形態(tài)各有特點，并與各自的空泡演化行為相關(guān)聯(lián)，且都符合空泡消亡時壓力突增的規(guī)律特性。不同空化狀態(tài)內(nèi)兩類空泡演化頻率的變化規(guī)律揭示了準(zhǔn)周期演化過程是以微小空泡的再生發(fā)展為基礎(chǔ)，空化程度越高，微小空泡的主導(dǎo)地位越明顯，且大尺度空泡團(tuán)也是由微小空泡的高頻初生、脫落、致密匯聚、長大融合所形成的。