國外某面板堆石壩應(yīng)力及變形分析

耿慶柱，許 艇

（中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222）

1 引言

混凝土面板堆石壩因?yàn)槠渫顿Y省、安全可靠適應(yīng)性強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，在國內(nèi)外水利水電工程中得到了廣泛應(yīng)用。然而，壩體變形及不均勻變形容易引起面板斷裂、止水失效和接縫張開，威脅大壩安全。因此，面板堆石壩的應(yīng)力及變形分析計(jì)算對(duì)指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工及壩體安全運(yùn)行意義重大。

劉國明等[1]采用應(yīng)力型多重勢(shì)面模型模擬堆石體的本構(gòu)關(guān)系，模型參數(shù)選擇鄧肯E-B 模型的參數(shù)，并利用自行開發(fā)的三維有限元程序?qū)痃娒姘宥咽瘔芜M(jìn)行應(yīng)力變形分析；余華[2]基于鄧肯E-B 模型基本原理，采用ANSYS 建立了面板堆石壩三維有限元模型，定量分析毛家河水庫面板堆石壩在不同工況下的應(yīng)力變形特性；朱敏等[3]基于三維有限元非線性方法，分析了該面板堆石壩在施工期和蓄水期壩體和面板的應(yīng)力變形，并與類似壩高的面板堆石壩的計(jì)算或監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較；吳興征等[4]采用鄧肯E-B 模型對(duì)魚跳面板堆石壩進(jìn)行了三維有限元分析，研究軟巖填筑層對(duì)壩體工作性能的影響，計(jì)算了混凝土面板與巖石填筑層的位移和應(yīng)力及周邊縫變形，計(jì)算結(jié)果與原型觀測(cè)數(shù)值相一致。程展林等[5]依據(jù)水布埡面板堆石壩的監(jiān)測(cè)資料，對(duì)高面板堆石壩的壩體變形、面板應(yīng)力及面板縫的變形進(jìn)行了系統(tǒng)分析，為堆石料本構(gòu)模型的研究、堆石壩的應(yīng)力變形數(shù)值分析及設(shè)計(jì)提供重要參考。

2 工程背景

國外某水電站工程總庫容18億m3，電站裝機(jī)容量800 MW，攔河壩為混凝土面板堆石壩，最大壩高213 m，壩頂長(zhǎng)度730 m，水庫正常蓄水位550.00 m，PMF 洪水位為562.85 m，堆石壩壩頂高程563.00 m，防浪墻頂高程564.50 m，壩頂寬度12.00 m。上游壩坡為1∶1.4，下游壩坡為1∶1.6。壩體橫斷面分區(qū)，如圖1所示。

圖1 壩體橫斷面分區(qū)

3 應(yīng)力及變形分析

3.1 模型及相關(guān)參數(shù)

采用國際通用巖土分析軟件MIDAS GTS NX 對(duì)面板堆石壩進(jìn)行三維有限元分析，有限元靜力計(jì)算中，大壩構(gòu)筑體材料本構(gòu)關(guān)系采用鄧肯雙曲線E-B模型。由于當(dāng)前暫無實(shí)測(cè)圍巖參數(shù)，對(duì)于堆石料相應(yīng)非線性參數(shù)，參考國內(nèi)相關(guān)工程比選確定對(duì)應(yīng)參數(shù)。

（1）堆石料。堆石料采用三維非線性單元進(jìn)行模擬，本構(gòu)模型采用鄧肯E-B模型。經(jīng)收集資料，通過對(duì)比分析篩選，本工程與水布埡項(xiàng)目對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)要求相類似，水布埡對(duì)應(yīng)堆石料要求詳見表1，因而采取水布埡堆石壩對(duì)應(yīng)參數(shù)，最終選取參數(shù)詳見表2。

表1 水布埡工程對(duì)堆石材料要求

表2 最終選取堆石參數(shù)

（2）混凝土。趾板及面板混凝土采用Class D 級(jí)混凝土，對(duì)應(yīng)抗壓強(qiáng)度為25 MPa。趾板及面板彈性模量分別為28、30 GPa，容重均為25 kN/m3，泊松比均為0.167。

（3）地基?；鶐r選取參數(shù)彈性模量為10 GPa，容重為22 kN/m3，泊松比為0.25。

（4）面板-墊層接觸面。為了反映混凝土面板與墊層兩者之間的相互作用，進(jìn)行有限元分析時(shí)，必須考慮接觸面間特性。本次分析采用界面單元模擬面板與墊層之間的相互作用。一般結(jié)構(gòu)構(gòu)件和相鄰?fù)馏w特性的強(qiáng)度折減系數(shù)如下：沙土/鋼材=0.6～0.7；黏土/鋼材=0.5；沙土/混凝土=1.0～0.8；黏土/混凝土=1.0～0.7；分析計(jì)算中強(qiáng)度折減系數(shù)取值為1.0。

（5）止水材料。面板橫縫、周邊縫接縫材料采用界面單元進(jìn)行模擬，強(qiáng)度折減系數(shù)取值為1.0。

3.2 有限元網(wǎng)格及模型

按分區(qū)及對(duì)應(yīng)材料參數(shù)建立三維有限元模型。除根據(jù)壩體分區(qū)及分層填筑外，在第一層及最后一層填筑模擬施工填筑時(shí)按照20 m 一層進(jìn)行加載，以模擬施工時(shí)的分層加高效果。最終模型中，包含單元153 484 個(gè)、節(jié)點(diǎn)33 692 個(gè)。整體有限元網(wǎng)格、壩體分區(qū)及分層填筑劃分，如圖2—3所示。

圖2 整體有限元網(wǎng)格

3.3 施工及蓄水過程模擬

采用軟件中模擬施工步的功能，每次按照20 m、分10級(jí)進(jìn)行分期填筑，總共分為16個(gè)施工步進(jìn)行加載模擬。整體施工過程為趾板澆筑→壩體填筑→面板施工→蓄水至正常蓄水位555 m。

3.4 計(jì)算結(jié)果

3.4.1 壩體計(jì)算結(jié)果

將壩體各期分析計(jì)算結(jié)果整理，詳見表3。

表3 壩體變形及應(yīng)力匯總（最大值）

圖3 壩體分區(qū)及分層填筑劃分

于堆石體的泊松效應(yīng)，竣工期最大位移沿壩軸線方向位于樁號(hào)0+310 剖面，在橫剖面上位于次堆石區(qū)（3C）中部，上下游方向水平位移為上游堆石區(qū)位移指向上游，最大位移為10.5 cm；下游堆石區(qū)位移指向下游，最大位移為19.8 cm。

水庫蓄水后，在水荷載的作用下，樁號(hào)0+310剖面上下游方向水平位移規(guī)律向壩軸中心位置移動(dòng)，向上游最大位移減少至3.2 cm，向下游最大位移增加至34.7 cm。最大豎向位移為129.3 cm，占?jí)胃叩?.61%。

竣工期主應(yīng)力等值線與壩坡基本平行，且從壩頂向壩基呈現(xiàn)逐漸加大的趨勢(shì)。最大及最小主應(yīng)力位于樁號(hào)0+270 剖面，堆石體第一主應(yīng)力最大值為0.52 MPa，第三主應(yīng)力最大值為3.54 MPa。

受水荷載作用的影響，滿蓄期大、小主應(yīng)力等值線在上游堆石區(qū)都出現(xiàn)上抬現(xiàn)象，相對(duì)竣工期而言，極值有所增大，所處的位置進(jìn)一步向上游主堆石區(qū)靠近。樁號(hào)0+270 剖面第一主應(yīng)力最大值增大到0.73 MPa，第三主應(yīng)力最大值增大到3.75 MPa。

3.4.2 面板計(jì)算結(jié)果

將面板各期分析計(jì)算結(jié)果整理，詳見表4。

表4 面板變形及應(yīng)力匯總（最大值）

（1）面板變形。面板施工過程中，一期面板施工至440 m 高程，二期面板施工至500 m 高程，三期面板施工至面板頂高程。當(dāng)水庫蓄水后，在水壓作用下，面板向壩內(nèi)變形，最大撓度44.39 cm，位于壩體中部，對(duì)應(yīng)高程約430 m。面板壩軸向位移由兩岸向河谷中央擠壓，對(duì)應(yīng)高程均位于485 m，左岸最大位移位于樁號(hào)0+180，對(duì)應(yīng)位移值為2.0 cm；右岸最大位移位于樁號(hào)0+450，對(duì)應(yīng)位移值為2.1 cm。

（2）面板應(yīng)力。水庫蓄水至555 m 高程時(shí)，在水壓作用下，面板絕大部分區(qū)域表現(xiàn)為受壓狀態(tài)。最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在面板與趾板交匯處，最大值為79 MPa。

其中，順坡向壓應(yīng)力最大值為60.0 MPa，出現(xiàn)在樁號(hào)0+230 剖面面板中部的382 m 高程附近；壩軸向壓應(yīng)力最大值為24.4 MPa，位于河床壩段的樁號(hào)0+435剖面428 m高程附近。

在面板的底部以及兩岸存在局部拉應(yīng)力區(qū)，順坡向拉應(yīng)力最大值為24 MPa，在樁號(hào)0+440 河床壩段面板的底部、左右岸面板的底部和面板的端部也存在局部的拉應(yīng)力區(qū)，但數(shù)值相對(duì)較??；壩軸向拉應(yīng)力最大值約為4 MPa。

在蓄水后，由于應(yīng)力集中，部分區(qū)域應(yīng)力水平已超出混凝土的強(qiáng)度范圍，應(yīng)修改相應(yīng)設(shè)計(jì)或在施工時(shí)應(yīng)注意施工措施予以消除。

3.4.3 趾板計(jì)算結(jié)果

趾板最大變形為17.4 mm，位于壩體右側(cè)趾板拐點(diǎn)處。選取趾板典型剖面，可知部分壩段趾板根部對(duì)應(yīng)壓應(yīng)力最大值已超出混凝土抗壓強(qiáng)度。建議采取效應(yīng)措施減小此處應(yīng)力水平，以保證大壩運(yùn)行安全。趾板典型斷面壓應(yīng)力分布，如圖4所示。

圖4 趾板典型斷面壓應(yīng)力分布

3.4.4 接縫計(jì)算結(jié)果

接縫的變形分為垂直縫與周邊縫，其變形可分為沿面板縫長(zhǎng)方向的剪切錯(cuò)動(dòng)及拉壓位移。

（1）垂直縫變形?？⒐て?，面板垂直縫張拉最大值位于面板左右兩側(cè)中部，左側(cè)最大張拉值為1.58 cm，右側(cè)最大張拉值為1.58 cm。沿縫長(zhǎng)方向錯(cuò)動(dòng)最大值為0.31 cm，發(fā)生于一二期面板交界處。

水庫蓄水后，面板垂直縫張拉最大值位于面板左右兩側(cè)中部，左側(cè)最大張拉值為2.00 cm，右側(cè)最大張拉值為2.14 cm。沿縫長(zhǎng)方向錯(cuò)動(dòng)最大值為27 cm，發(fā)生于二期面板中下部。

（2）周邊縫變形。竣工期，周邊縫垂直縫長(zhǎng)方向沉降為0.02 cm，沿縫長(zhǎng)方向的錯(cuò)動(dòng)位移最大值為0.01 cm，此時(shí)沉降及錯(cuò)動(dòng)值較小。

水庫蓄水后，周邊縫垂直縫長(zhǎng)方向沉降為0.63 cm，沿縫長(zhǎng)方向的錯(cuò)動(dòng)位移最大值為0.65 cm，發(fā)生于右岸樁號(hào)約0+450 趾板拐點(diǎn)處；周邊縫基本處于拉伸狀態(tài)，最大張拉量為1.3 cm，發(fā)生于樁號(hào)約0+280 趾板拐點(diǎn)處。

4 結(jié)論

通過分析計(jì)算，得出以下結(jié)論。

（1）參考前期相關(guān)圖紙，壩頂預(yù)留沉降量為1.065 m，此次計(jì)算得出壩體最大變形為1.29 m，與設(shè)計(jì)值保持在同一水平。

（2）壩體最大變形位置出現(xiàn)于次堆石區(qū)中部，因而在施工過程中需注重次堆石區(qū)的施工要求，保證壩體整體變形協(xié)調(diào)。

（3）面板中部為壓性區(qū)，兩側(cè)為拉性區(qū)，因而在進(jìn)行分縫設(shè)計(jì)時(shí)需具體考慮拉性縫及壓性縫的分區(qū)，分別進(jìn)行設(shè)計(jì)。面板底部與趾板相接處局部應(yīng)力水平已超出面板混凝土強(qiáng)度，除有限元模型應(yīng)力集中導(dǎo)致外，還應(yīng)根據(jù)結(jié)果適當(dāng)調(diào)整面板設(shè)計(jì)，以滿足混凝土強(qiáng)度要求。

（4）趾板根部部分區(qū)域壓應(yīng)力超出趾板混凝土強(qiáng)度要求，主要發(fā)生于壩體左右兩側(cè)中部，建議采取效應(yīng)措施減小此處應(yīng)力水平，以保證大壩運(yùn)行安全。

（5）對(duì)比相關(guān)工程結(jié)果，垂直縫及周邊縫對(duì)應(yīng)張開及錯(cuò)動(dòng)值處于合理范圍內(nèi)。