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    基于FastDTW地磁匹配的快速閉環(huán)檢測方法研究*

    2022-07-15 13:15:20羅恒杰
    傳感器與微系統(tǒng) 2022年7期
    關(guān)鍵詞:位姿激光雷達(dá)閉環(huán)

    羅恒杰, 鮑 泓, 徐 成

    (北京聯(lián)合大學(xué) 北京市信息服務(wù)工程重點實驗室,北京 100101)

    0 引 言

    即時定位與建圖(simultaneous localization and mapping,SLAM)是獲取環(huán)境地圖和定位信息的關(guān)鍵技術(shù)。SLAM技術(shù)考慮到了環(huán)境的真實拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),可以直接有效地獲取環(huán)境地圖,并且可以隨著環(huán)境的改變更新地圖?;诩す饫走_(dá)(LiDAR)的SLAM可以精確地測量障礙物點的角度和距離,工作時不受光照影響,被廣泛應(yīng)用于無人車、室內(nèi)外機器人導(dǎo)航和三維重建等領(lǐng)域。但當(dāng)建圖場景的結(jié)構(gòu)具有一定的相似性時,激光雷達(dá)點云將不足以清楚地描述真實環(huán)境,并且在SLAM閉環(huán)檢測時容易產(chǎn)生誤報,從而降低SLAM的性能,導(dǎo)致地圖與真實環(huán)境不一致。融合輔助信息可以有效地減少SLAM中由于高局部相似性引起的誤檢,提高閉環(huán)檢測的效率,降低累積誤差[1]。使用超寬帶(ultra wide band,UWB)和2D激光雷達(dá)進(jìn)行融合,利用UWB精確定位的特性,可以很好地降低累積誤差,但由于UWB信號的遮擋和衰減問題,這種方法不適用于有遮擋的大場景[2]。結(jié)合視覺傳感器和激光雷達(dá)傳感器提出了同時考慮掃描和圖像數(shù)據(jù)的成本函數(shù),將具有視覺特征的詞袋模型應(yīng)用到閉環(huán)檢測中,加快了閉環(huán)檢測的速度,但在光照條件不好的情況下這種方法的效果將會變的很差。

    隨著對地磁的深入研究[3],文獻(xiàn)[4]首次利用地磁來解決SLAM問題,并證明了實驗的可行性。文獻(xiàn)[5]證明了建筑物內(nèi)部磁場的異常幾乎是靜態(tài)的,并且它們具有足夠的局部可變性,可以提供用于定位的唯一磁性指紋。由于地磁定位不需要基礎(chǔ)設(shè)施,越來越多的研究人員開始了對地磁定位的研究[5]。文獻(xiàn)[6]提出了一種使用智能手機室內(nèi)定位系統(tǒng)來定位室內(nèi)目標(biāo)行人的位置,文獻(xiàn)[7]認(rèn)為手機中的低成本磁力計無法滿足定位精度需求,提出將地磁定位與其他定位方法結(jié)合使用。文獻(xiàn)[8]將地磁與運動模式關(guān)聯(lián),提出了一種基于關(guān)鍵幀的姿勢圖SLAM。文獻(xiàn)[9]提出了一種WiFi和磁場融合的多點定位的室內(nèi)定位方法。使用中值濾波算法處理原始磁場數(shù)據(jù),并使用協(xié)方差插值算法生成磁場圖,有效地減少了地磁波動引起的干擾,從而提高定位精度。為了增強地磁定位的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性,文獻(xiàn)[9~12]將動態(tài)時間規(guī)整(dynamic time warping,DTW)應(yīng)用到了地磁定位中以提高地磁匹配速度和定位精度。文獻(xiàn)[13]將蟻群算法與DTW算法融合,雖然獲得了較高的地磁定位精度,但該方法復(fù)雜度高,實時性較差。文獻(xiàn)[14]針對地磁序列匹配定位中DWT算法實時性差的問題提出一種基于快速動態(tài)時間規(guī)整(fast dynamic time warping,FastDTW)的地磁定位算法,在保持了較高定位精度的情況下,采用減小搜索的策略提高了定位的實時性。

    針對激光雷達(dá)SLAM大規(guī)模建圖時閉環(huán)檢測匹配速度慢和閉環(huán)誤檢測的問題,本文提出了一種基于FastDTW地磁匹配和激光雷達(dá)點云匹配相結(jié)合的快速閉環(huán)檢測方法。實驗結(jié)果表明,通過FastDTW地磁序列搜索減小閉環(huán)檢測時激光雷達(dá)點云搜索匹配的范圍,可以有效地提高閉環(huán)檢測的實時性,同時因為搜索范圍的控制,誤檢的問題也得到了很好解決。

    1 點云匹配策略

    (1)

    (2)

    所以有

    (3)

    (4)

    (5)

    (6)

    因此,每次匹配都會有誤差增量

    (7)

    當(dāng)激光雷達(dá)沿直線運動時,角度變化不大,可認(rèn)為直線運動時的角度變化視為i-1=0,因此,此時的累積誤差為

    (8)

    因此,不管是否有角度變化,隨著匹配幀數(shù)的增加,累積誤差會逐漸增加。

    閉環(huán)檢測指的是無人車到達(dá)已經(jīng)建好地圖的區(qū)域時執(zhí)行的一個掃描—搜索—匹配的過程。對已經(jīng)建好的地圖進(jìn)行第二次掃描觀測,當(dāng)獲得新的掃描幀時,在附近一定范圍內(nèi)搜索最優(yōu)匹配幀。如果最優(yōu)匹配幀滿足要求,則認(rèn)為它是一個閉環(huán)。并通過兩次掃描觀測的差異對地圖進(jìn)行調(diào)整,減少SLAM的累積誤差,搜索匹配的問題可以描述為

    (9)

    式中W為搜索空間,Mnearest為與該定位點對應(yīng)的網(wǎng)格點的M值。在W空間中尋找可靠性最高的最優(yōu)解。最簡單粗暴的辦法是一幀一幀地進(jìn)行匹配,即將當(dāng)前幀與搜索空間中的每一幀執(zhí)行式(9)進(jìn)行非線性最小二乘計算,匹配求解的剛性變換ξ=(ξx,ξy,ξθ),將無人車的初始位置與姿態(tài)相乘,即可得到此時的位姿(xi,yi,θi)。然后根據(jù)當(dāng)前幀位姿與最優(yōu)匹配幀位姿對地圖進(jìn)行調(diào)整。

    2 地磁匹配與激光雷達(dá)SLAM融合策略

    DTW可以很好地比較兩個序列的相似度,其核心思想是計算出這條路徑經(jīng)過的所有點的坐標(biāo)(i,j)對應(yīng)的X和Y兩個時間序列的點Xi和Yj的歐氏距離之和,距離越小,兩個序列越相似。如圖1根據(jù)動態(tài)規(guī)劃的思想有

    D(i,j)=Dist(i,j)+min[D(i-1,j),D(i,j-1),

    D(i-1,j-1)]

    (10)

    圖1 具有最小距離扭曲路徑的成本矩陣

    DTW算法會不停地按照式(10)去尋找成本矩陣元素D(i,j),每次執(zhí)行都會搜索所有元素,執(zhí)行效率低。當(dāng)兩個序列都是長序列時,算法的實時性將會很低,縮減算法的搜索空間可以有效地降低算法的復(fù)雜度,F(xiàn)astDTW[14]對DTW算法的改進(jìn)主要有兩點:

    1)約束:限制在成本矩陣中評估的單元格的數(shù)量,例如Sakoe-Chuba Band約束[15]和Itakura Parallelogram約束[16],如圖2所示。

    圖2 兩種約束

    2)抽象:首先將兩個長時間序列組成的大矩陣進(jìn)行粗粒度化,然后使用DTW算法算出最短路徑,接著在控制路徑的搜索范圍的條件下進(jìn)行細(xì)粒度化,如圖3所示。

    圖3 FastDTW算法

    使用FastDTW進(jìn)行地磁匹配時,目標(biāo)是找到地磁數(shù)據(jù)序列的最小相似距離。選擇地磁場的模值(三軸地磁分量的平方和的算術(shù)平方根)作為地磁特征量。例如X軸方向的地磁分量為dx,Y軸方向的地磁分量為dy,Z軸方向的地磁分量為dz,則地磁的模值為

    (11)

    假設(shè)待匹配的地磁數(shù)據(jù)序列長度為m,DCM=(DC1,DC2,…,DCm),地磁數(shù)據(jù)庫序列長度為n(n>m),DCN=(DC1,DC2,…,DCn),在進(jìn)行地磁匹配時,從DCN上截取與DCM相同長度的數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配,即DCN的第1到m個數(shù)據(jù)與DCM匹配,然后是第2到m+1個數(shù)據(jù)與DCM匹配,直到DCN最后的m個數(shù)據(jù)與DCM進(jìn)行匹配。根據(jù)FastDTW求取每對數(shù)據(jù)的相似距離L,所有數(shù)據(jù)匹配完之后得到一個相似距離集合L=(l1,l2,…,ls),集合中最小值對應(yīng)的數(shù)據(jù)即為匹配數(shù)據(jù)。在地磁匹配與激光雷達(dá)SLAM融合時,無人車在進(jìn)行環(huán)境地圖掃描的同時獲取對應(yīng)的三軸地磁數(shù)據(jù),計算地磁模值并加入地磁數(shù)據(jù)庫。當(dāng)環(huán)境地圖掃描完成時,地磁庫數(shù)據(jù)DCN建立完成。在激光雷達(dá)SLAM進(jìn)行閉環(huán)搜索時,采用子圖—子圖的匹配,當(dāng)新的子圖submapnew構(gòu)建完成時,對應(yīng)生成一個地磁數(shù)據(jù)序列DCnew,使用FastDTW算法在DCN中搜索與DCnew存在最小相似距離的地磁序列DCmatch,然后將與DCmatch對應(yīng)的子圖submapmatch中的位姿節(jié)點posematch加入到閉環(huán)檢測候選位姿集合p中,然后使用式(9)計算出最佳閉環(huán)位姿ξ。地磁匹配與激光雷達(dá)SLAM融合算法的偽代碼如下:

    算法1 地磁匹配與激光雷達(dá)SLAM融合算法

    輸入:新生成的地磁序列DCnew,與DCnew對應(yīng)的位姿posenew,地磁數(shù)據(jù)庫序列DCN

    輸出:最佳閉環(huán)位姿ξ

    1:定義相似距離集合L,相似距離l,空值序列DC′,實數(shù)index,候選位姿集合p

    2:fori=1 tolength(DCN)do

    3: if(length(DCnew)+i)>(length(DCN))

    4: end if

    5: else

    6:DC′=(DCi,DCi+1,…,DCi+m-1)

    7:l=FastDTW(DC′,DCnew)

    8:Li=l

    9: end if

    10:end for

    11:Lindex=min(L1,L2,L3,…)

    12:DCmatch=DCindex

    13:posematch=poseindex

    14:posematchadd top

    15:W=p.num

    16:fori=1 toWdo

    18:end for

    19:returnξ

    3 實驗與結(jié)果分析

    本文所使用的實驗平臺為北京聯(lián)合大學(xué)聯(lián)合彩虹系列無人車,所使用到的傳感器有鐳神智能16線激光雷達(dá)和Sparkfun 9軸IMU,地磁匹配與激光雷達(dá)SLAM實驗平臺如圖4所示,本次實驗所選的實驗場景為北京聯(lián)合大學(xué)實驗樓五樓,平面圖如圖5所示,實驗所使用的數(shù)據(jù)均為實驗場景實地采集,圖6為實驗場景的地磁強度采樣圖。

    圖4 地磁匹配與激光雷達(dá)SLAM實驗平臺

    圖5 實驗場景平面圖

    圖6 實驗場景的地磁強度采樣圖

    閉環(huán)檢測可以根據(jù)達(dá)到閉環(huán)時的位姿差異減少累積誤差,但是在發(fā)生閉環(huán)誤檢測的時候,地圖會發(fā)生漂移,導(dǎo)致地圖不能使用,如圖7所示。

    圖7 正確閉環(huán)與閉環(huán)誤檢測建圖結(jié)果對比

    使用輔助搜索匹配算法可以提升閉環(huán)檢測的效率,對逐幀法、分支定界法、DTW融合法和FastDTW融合法做了對比實驗,在其他條件不變的基礎(chǔ)上,每個算法運行了100次,記錄結(jié)果,取其均值進(jìn)行閉環(huán)檢測和誤差分析。在進(jìn)行閉環(huán)檢測耗時對比時,為了保證實驗的公平,讓小車行駛到地圖上的隨機位置,選用前100幀掃描幀進(jìn)行搜索匹配,對比結(jié)果如表1。

    表1 搜索匹配算法效率對比

    逐幀法的搜索匹配效率最低,滿足閉環(huán)檢測得分閾值的候選集一共157個,單次搜索匹配耗時為12 968 ms。分支定界法在搜索步長上進(jìn)行了優(yōu)化,候選集減少為58個,單次搜索匹配耗時為6 638 ms。DTW融合法根據(jù)地磁匹配的結(jié)果極大地縮小了搜索范圍,候選集數(shù)量為23個,單次搜索匹配耗時為943 ms,本文使用的FastDTW融合法,不但縮小了搜索范圍,而且加快了地磁匹配的速度,候選集數(shù)量減少至14個,單次搜索匹配耗時僅為806 ms。從實驗結(jié)果可知,F(xiàn)astDTW融合法與逐幀法和分支定界法相比,大大縮短了閉環(huán)檢測的耗時,與表現(xiàn)較優(yōu)的DTW融合法相比,閉環(huán)檢測速度提升了17 %,可以有效地提升閉環(huán)檢測的實時性。

    在進(jìn)行閉環(huán)檢測時,正確閉環(huán)位姿僅有一個,而候選集的位姿卻有多個,所以,候選集的個數(shù)與誤檢發(fā)生的概率是成反比的,候選集越多,發(fā)生誤檢的可能性越大,每種算法100次運行的結(jié)果證明此觀點是正確的,如表2所示。因此本文算法與其他三種算法相比有著較低的誤檢概率。

    表2 100次實驗中誤檢次數(shù)對比

    在進(jìn)行誤差對比實驗時,均取100次實驗結(jié)果的平均,表3為四種算法的實驗誤差對比。

    表3 四種算法的實驗誤差對比

    從表3可知,本文算法與分支定界算法相比,平移誤差和旋轉(zhuǎn)誤差均降低了30 %,與DTW融合算法相比,平移誤差降低了16 %,旋轉(zhuǎn)誤差降低了10 %。由此可知,本文算法可以有效地提高建圖的精確度。

    4 結(jié)束語

    本文針對激光雷達(dá)SLAM的閉環(huán)檢測環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn),提出了一種FastDTW地磁匹配與激光SLAM融合的快速閉環(huán)算法。實驗結(jié)果表明該方法可以提高閉環(huán)檢測的速度,保持較低的誤檢水平,還能有效地降低激光雷達(dá)SLAM的平均絕對誤差。

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