結(jié)合鄰域信息自適應(yīng)優(yōu)化的SAR圖像變化檢測(cè)

朱拂曉，董張玉，3，楊學(xué)志

（1合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，合肥 230031；2工業(yè)安全與應(yīng)急技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230031；3智能互聯(lián)系統(tǒng)安徽省實(shí)驗(yàn)室，合肥 230031；4合肥工業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院，合肥 230031）

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）因其具有全天時(shí)、全天候、高分辨的特征，并且不受日照、霧霾、云層等氣象影響，廣泛應(yīng)用在環(huán)境監(jiān)測(cè)、農(nóng)林監(jiān)測(cè)、自然災(zāi)害評(píng)估等領(lǐng)域，SAR圖像變化檢測(cè)是其中非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

然而SAR圖像變化檢測(cè)技術(shù)受到其相干斑噪聲影響大，如果在進(jìn)行變化檢測(cè)時(shí)，相干斑噪聲的影響不能被消除，則不能很好地區(qū)分圖像中的變化區(qū)域以及不變區(qū)域，影響最終的分類精度。因此，需要一種既能有效抑制相干斑噪聲，又能很好保留細(xì)節(jié)信息部分的SAR圖像變化檢測(cè)算法。

對(duì)于兩幅配準(zhǔn)后不同時(shí)間的兩幅SAR圖像，可以用變化檢測(cè)技術(shù)將圖像分為兩個(gè)區(qū)域，即變化區(qū)域和不變區(qū)域。SAR圖像變化檢測(cè)技術(shù)通過(guò)特定算法，生成對(duì)應(yīng)的變化差異圖像，再通過(guò)聚類的方法對(duì)差異圖像分進(jìn)行二分類。因此，要提高SAR變化檢測(cè)精度，需要改進(jìn)差異圖生成算法，同時(shí)也要對(duì)聚類算法進(jìn)行優(yōu)化。

近年來(lái)，關(guān)于SAR變化檢測(cè)，提出了許多差異圖生成算法，采用多種方法提高算法抗噪性，Liu等人提出了基于鄰域比值的SAR圖像檢測(cè)算法，通過(guò)計(jì)算鄰域像素的比值，構(gòu)建差異矩陣，對(duì)矩陣進(jìn)行更迭，實(shí)現(xiàn)變化檢測(cè)；Gong等人在鄰域比差異圖上進(jìn)行改良，融入對(duì)數(shù)算子，生成鄰域?qū)?shù)比差異圖，降低了相干斑噪聲對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響；Milad等人提出了一種顯著性引導(dǎo)鄰域比模型，將顯著性引導(dǎo)和鄰域比兩種方法生成一個(gè)向量作為特征，利用K－means方法進(jìn)行聚類。也有學(xué)者通過(guò)改進(jìn)差異圖分類方法，從而提升變化檢測(cè)精度；Yin等人通過(guò)改進(jìn)模糊C均值（Fuzzy C－Means，F(xiàn)CM）算法，提出了直覺(jué)FCM聚類算法；Jia等人基于多核學(xué)習(xí)在信息融合中的有效性和靈活性，提出了核圖割算法，用于融合減法圖像和比值圖像之間的互補(bǔ)信息。以上算法雖然具有較強(qiáng)的抗噪能力，但是對(duì)于圖像復(fù)雜區(qū)域處理能力不足，沒(méi)有平衡好空間信息和細(xì)節(jié)信息之間的關(guān)系。

為了降低相干斑噪聲影響，提高SAR圖像變化檢測(cè)精度，本文提出了一種結(jié)合鄰域信息自適應(yīng)優(yōu)化的SAR圖像變化檢測(cè)算法，在異質(zhì)區(qū)域使用較大的鄰域窗口，在同質(zhì)區(qū)域使用較小的鄰域窗口，根據(jù)鄰域信息自適應(yīng)調(diào)整窗口大小，以此在降低噪聲影響的同時(shí)保留圖像的細(xì)節(jié)信息。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法有較強(qiáng)的抗噪能力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際變化參考圖相似度高，變化檢測(cè)結(jié)果理想。

1 算法框架

本文提出了一種結(jié)合鄰域信息自適應(yīng)優(yōu)化的SAR圖像變化檢測(cè)算法，該方法首先針對(duì)兩幅同一地區(qū)、不同時(shí)間的SAR圖像的不同像素點(diǎn)，根據(jù)像素點(diǎn)鄰域異質(zhì)性構(gòu)造不同大小的鄰域窗口，進(jìn)而利用對(duì)數(shù)均值比方法構(gòu)造差異圖像，之后將其與差值差異圖像進(jìn)行加權(quán)融合，再對(duì)融合后差異圖像應(yīng)用基于鄰域隸屬度約束的FCM聚類方法得到最終的變化檢測(cè)結(jié)果。本文方法總體框圖如圖1所示。

圖1 本文方法總體框圖Fig.1 The overall block diagram of the proposed method

2 算法原理

2.1 差異圖構(gòu)造

假設(shè)圖像和是同一地區(qū)、不同時(shí)間的兩幅SAR灰度圖像，圖像大小為，（，）和（，）分別對(duì)應(yīng)的兩幅SAR圖像上第行、第列像素的灰度值，其中，1≤≤，1≤≤。

根據(jù)鄰域信息的異質(zhì)性確定每個(gè)像素點(diǎn)的自適應(yīng)窗口大小，由此構(gòu)造自適應(yīng)均值比差異圖像。

與均值比法不同，自適應(yīng)均值比法利用鄰域信息異質(zhì)性?維持抑制噪聲和保留細(xì)節(jié)信息之間的平衡，式（1）：

其中，（）表示鄰域方差，（）表示鄰域均值。

?（）值越大表示像素點(diǎn)的鄰域結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，其異質(zhì)性也越強(qiáng)，越需要保留其細(xì)節(jié)信息；相反，?（）值越小表示像素點(diǎn)處均質(zhì)性越強(qiáng)，更加注重噪聲信號(hào)的抑制。根據(jù)鄰域異質(zhì)性確定鄰域窗口大小流程：

（1）設(shè)置最小窗口和最大窗口，異質(zhì)性閾值?，若某個(gè)窗口?（）值小于?，則視為同質(zhì)窗口；

（2）設(shè)置當(dāng)前窗口（）；

（3）計(jì)算像素點(diǎn)在當(dāng)前窗口下鄰域異質(zhì)性?（），若?（）?，跳轉(zhuǎn)至步驟（5）；否則跳轉(zhuǎn)至步驟（4）；

（4）若，跳轉(zhuǎn)至步驟（5）；否則，＝2，跳轉(zhuǎn)至步驟（3）；

（5）保存當(dāng)前像素點(diǎn)最優(yōu)窗口（），如果不是最后一個(gè)像素點(diǎn)，則移動(dòng)到下一個(gè)像素點(diǎn)，從步驟（2）繼續(xù)；否則流程結(jié)束。

根據(jù)最優(yōu)窗口構(gòu)造出自適應(yīng)對(duì)數(shù)均值比差異圖，式（2）

其中，和分別表示和在對(duì)應(yīng)最優(yōu)窗口下的均值。

自適應(yīng)對(duì)數(shù)均值比差異圖通過(guò)上述步驟計(jì)算生成，其不僅擁有傳統(tǒng)均值比差異圖消除相干斑噪聲的特性，同時(shí)可以更好地保留圖像細(xì)節(jié)部分。

另外，根據(jù)兩幅SAR圖像、相同位置上像素點(diǎn)灰度值的差值生成差值差異圖像D，式（3）：

其中，（）表示（）在處的灰度值，（）表示在處的灰度值。

差值差異圖可以有效地找到兩幅SAR圖像的弱變化區(qū)域。

2.2 差異圖融合

對(duì)兩幅差異圖像按照特定方法進(jìn)行融合，可以很好地將兩種方法各自的優(yōu)勢(shì)結(jié)合。

對(duì)兩種差異圖和D進(jìn)行歸一化處理，公式（4）和公式（5）：

通過(guò)歸一化將兩幅差異圖映射到0～1的區(qū)間內(nèi)，并對(duì)其進(jìn)行加權(quán)求和，得到最終的差異圖D，公式（6）：

2.3 基于鄰域隸屬度約束的FCM聚類

模糊C均值聚類算法是利用隸屬度確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某個(gè)聚類程度的一種聚類算法，其在圖像分類上也具有不錯(cuò)的效果。

設(shè)｛，，…，x｝表示圖像中的像素點(diǎn)，將這個(gè)樣本分成個(gè)聚類，｛，，…，v｝表示個(gè)聚類中心。FCM目標(biāo)函數(shù)，公式（7）：

其中，表示模糊加權(quán)指數(shù)，一般取2；d表示樣本與聚類中心的歐式距離，即d＝‖xv‖；u表示第個(gè)像素與第個(gè)聚類中心的隸屬度，滿足式（8）：

根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，對(duì)式（7）中u，v求導(dǎo)，得到式（9）和式（10）：

而傳統(tǒng)的FCM聚類算法僅僅針對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行分類，沒(méi)有考慮到空間信息，容易受到噪聲干擾，導(dǎo)致分類結(jié)果精度不足。基于鄰域隸屬度約束的FCM算法修改了傳統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)，并引入相應(yīng)的懲罰機(jī)制，增強(qiáng)了鄰域像素的影響因子，從而提高檢測(cè)精度，式（11）。

其中，表示像素的鄰域大小，N表示像素所處的鄰域。

為正則化系數(shù)，對(duì)鄰域信息所占權(quán)重有影響。的選取方法：首先，使用不考慮鄰域信息的FCM算法，得到聚類矩陣以及目標(biāo)函數(shù)，據(jù)此得到對(duì)應(yīng)函數(shù)值，式（12）：

得出正則化系數(shù)，式（13）：

約束條件不變，根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法對(duì)式（11）中的u，v求導(dǎo)，得到式（14）和式（15）：

算法流程如下：

（1）確定聚類中心數(shù)目，加權(quán)指數(shù)以及閾值；

（2）使用FCM算法，得到初步的聚類矩陣和聚類中心，通過(guò)式（13）得到的值，設(shè)置迭代次數(shù)0；

（3）利用式（14），式（15）更新矩陣及；

（4）若‖‖，則結(jié)束算法；否則，設(shè)置1，跳轉(zhuǎn)至步驟（3）。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集及評(píng)價(jià)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)采用兩組同一地區(qū)不同時(shí)間的SAR圖像檢測(cè)算法性能。第一組是由Radarstat遙感衛(wèi)星獲取的加拿大Ottawa地區(qū)1997年6月和1997年8月的SAR圖像，該數(shù)據(jù)集大小為290×350，及實(shí)際的變化參考圖，如圖2所示。

圖2 Ottawa地區(qū)數(shù)據(jù)集Fig.2 Ottawa area data set

第二組是由ERS－2遙感衛(wèi)星獲取的瑞士首都Bern地區(qū)于1994年4月和1994年5月的SAR圖像，該數(shù)據(jù)集大小為301×301，及實(shí)際變化參考圖，如圖3所示。

圖3 Bern地區(qū)數(shù)據(jù)集Fig.3 Bern area data set

研究人員通常采用圖像分類精度的評(píng)價(jià)方法對(duì)變化檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)定，具體為虛警數(shù)、漏檢數(shù)、正確分類精度、Kappa系數(shù)等：

（1）虛警數(shù)（False Positive，）：未變化區(qū)域被檢測(cè)為變化區(qū)域的像素?cái)?shù)；

（2）漏檢數(shù)（False Negative，）：變化區(qū)域被檢測(cè)為未變化區(qū)域的像素?cái)?shù)；

（3）正確分類精度（Percentage Correct Classification，）：正確分類像素占圖像總像素的比例；

（4）系數(shù)：用于衡量變化檢測(cè)精度的重要指標(biāo)，計(jì)算公式（16）：

其中：

以上4種評(píng)價(jià)指標(biāo)中，系數(shù)表示變化檢測(cè)結(jié)果與真實(shí)的變化參考圖之間的相似程度，系數(shù)越大，表示變化檢測(cè)效果越好，因此，可以將系數(shù)作為衡量變化檢測(cè)算法優(yōu)劣的最重要指標(biāo)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文算法準(zhǔn)確性，設(shè)置MR方法、MRF方法、PCA－K方法、FLICM方法與本文算法作比較。Ottawa地區(qū)以上4種方法變化檢測(cè)結(jié)果圖、本文算法結(jié)果圖以及標(biāo)準(zhǔn)參考圖如圖4所示。其中，MR方法變化檢測(cè)結(jié)果中存在大量斑點(diǎn)噪聲，說(shuō)明該方法對(duì)于噪聲較為敏感，無(wú)法起到抗噪的效果；MRF方法的變化檢測(cè)圖中噪聲數(shù)量比MR方法稍微少一些，但同樣令人不太滿意；PCA－K方法的變化檢測(cè)結(jié)果圖明顯抑制了噪聲信號(hào)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，但是在邊緣輪廓部分檢測(cè)效果不理想，檢測(cè)結(jié)果過(guò)于平滑；而FLICM方法無(wú)論是噪聲部分，還是邊緣輪廓檢測(cè)部分，相較于前面3種方法表現(xiàn)都更為優(yōu)秀，但是其細(xì)節(jié)部分仍然存在一些瑕疵；本文提出的算法變化檢測(cè)，其噪聲斑點(diǎn)像素?cái)?shù)量明顯少于前幾種方法，細(xì)節(jié)部分也更加接近標(biāo)準(zhǔn)變化檢測(cè)圖。

圖4 Ottawa地區(qū)變化檢測(cè)圖Fig.4 Change detection map of Ottawa area

Ottawa地區(qū)的變化檢測(cè)結(jié)果分析見(jiàn)表1，可以看出本文算法與MR方法得出的變化檢測(cè)結(jié)果相比，增加了721個(gè)像素，減少了2 250個(gè)像素，準(zhǔn)確率增加了1.51%，增加了5.01%；與MRF方法相比，增加了822個(gè)像素點(diǎn)，減少了2 389個(gè)像素點(diǎn)，準(zhǔn)確率增加了1.54%，增加了5.09%；與PCA－K方法相比，減少了465個(gè)像素點(diǎn)，減少了733個(gè)像素點(diǎn)，準(zhǔn)確率增加了1.18%，增加了4.46%；與FLICM方法相比，增加了626個(gè)像素點(diǎn)，減少了941個(gè)像素點(diǎn)，準(zhǔn)確率增加了0.31%，增加了1.35%。通過(guò)與其他4組實(shí)驗(yàn)的比較，本文提出的算法檢測(cè)結(jié)果是最好的，準(zhǔn)確率和都高于另外4種方法。

表1 Ottawa地區(qū)檢測(cè)結(jié)果分析表Tab.1 Analysis table of Ottawa test results

Bern地區(qū)4種方法變化檢測(cè)結(jié)果圖、本文算法結(jié)果圖以及標(biāo)準(zhǔn)參考圖如圖5所示，可見(jiàn)與Ottawa地區(qū)變化檢測(cè)圖相同，MR方法和MRF方法的變化檢測(cè)圖都存在不同程度的不均勻斑點(diǎn)噪聲，說(shuō)明這兩種方法抗噪能力較弱；PCA－K方法雖然抑制了大量噪聲信號(hào)，但是在變化檢測(cè)細(xì)節(jié)部分明顯精度不足，標(biāo)準(zhǔn)參考圖中變化主體部分由若干個(gè)變化區(qū)域組成，而在PCA－K方法生成的變化檢測(cè)圖中，變化區(qū)域連通為一個(gè)整體；FLICM方法雖然在細(xì)節(jié)部分檢測(cè)精度較高，但是仍受到噪聲信號(hào)影響；本文提出的算法生成的變化檢測(cè)結(jié)果不僅在檢測(cè)細(xì)節(jié)上表現(xiàn)優(yōu)于上述4種算法，且只存在一個(gè)像素的白色斑點(diǎn)，說(shuō)明其具有良好的抗噪能力。

圖5 Bern地區(qū)變化檢測(cè)圖Fig.5 Change detection map of Bern area

Bern地區(qū)的變化檢測(cè)結(jié)果分析見(jiàn)表2，可以看出，本文算法與MR方法得出的變化檢測(cè)結(jié)果相比，增加了155個(gè)像素，減少了736個(gè)像素，準(zhǔn)確率增加了0.64%，增加了15.90%；與MRF方法相比，增加了53個(gè)像素點(diǎn)，減少了99個(gè)像素點(diǎn)，準(zhǔn)確率增加了0.05%，增加了2.03%；與PCA－K方法相比，增加了107個(gè)像素點(diǎn)，減少了156個(gè)像素點(diǎn)，準(zhǔn)確率增加了0.05%，增加了1.43%；與FLICM方法相比，增加了178個(gè)像素點(diǎn)，減少了288個(gè)像素點(diǎn)，準(zhǔn)確率增加了0.12%，增加了2.99%。通過(guò)與其他4組實(shí)驗(yàn)的比較，本文提出的算法檢測(cè)結(jié)果是最好的，準(zhǔn)確率和均高于另外4種方法。

表2 Bern地區(qū)檢測(cè)結(jié)果分析表Tab.2 Analysis table of Bern test results

參數(shù)是自適應(yīng)均值對(duì)數(shù)比差異圖與差值差異圖加權(quán)融合的重要參數(shù)，數(shù)值越小，表示自適應(yīng)均值比差異圖對(duì)變化檢測(cè)結(jié)果影響越大，差值差異圖對(duì)結(jié)果影響越小，反之?dāng)?shù)值越大，表示自適應(yīng)均值比差異圖對(duì)變化檢測(cè)結(jié)果影響越小，差值差異圖對(duì)結(jié)果影響越大。

參數(shù)對(duì)PCC的影響如圖6所示，對(duì)的影響如圖7所示。可以看出，對(duì)于兩個(gè)地區(qū)變化檢測(cè)結(jié)果，隨著的數(shù)值由0逐步增大，直至升至0.2時(shí)，Ottawa和Bern地區(qū)的和都在不斷增大，達(dá)到最大值。繼續(xù)增大數(shù)值后，兩幅圖像的和系數(shù)都在下降。由此可見(jiàn)，當(dāng)取0.2時(shí)，變化檢測(cè)效果最佳。

圖6 參數(shù)α對(duì)PCC的影響Fig.6 Impact of parametersαon PCC

圖7 參數(shù)α對(duì)Kappa的影響Fig.7 Impact of parametersαon Kappa

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)兩幅同一地區(qū)、不同時(shí)間的SAR圖像變化檢測(cè)問(wèn)題，本文提出了一種基于鄰域信息優(yōu)化以及差異圖融合的方法，該方法根據(jù)像素點(diǎn)鄰域的異質(zhì)性?，自適應(yīng)地提取鄰域信息，極大程度降低了噪聲對(duì)變化檢測(cè)結(jié)果的影響，同時(shí)生成的差值差異圖像可以很好地找到弱變化區(qū)域，將兩幅差異圖結(jié)合，便可以實(shí)現(xiàn)抑制噪聲和保留細(xì)節(jié)之間的平衡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文提出的方法在SAR圖像變化檢測(cè)上的有效性，通過(guò)與其他變化檢測(cè)方法對(duì)比，本文算法在和系數(shù)上均優(yōu)于其他算法，能夠更加準(zhǔn)確地獲取變化信息，有效提高了SAR圖像變化檢測(cè)精度。下一步將針對(duì)SAR圖像邊界區(qū)域思考，構(gòu)造更加適合邊界部分的鄰域窗口，以減小圖像局部區(qū)域信息損失，進(jìn)一步提高變化檢測(cè)精度。