淺析如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性

尹 偉

（甘肅省靜寧縣八里鎮(zhèn)高城寨小學(xué)，甘肅靜寧 743400）

新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡在教育教學(xué)中要采取多向互動、動態(tài)生成的模式，而在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，雖然教師借助體驗(yàn)式教學(xué)方式來指引學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念，但是在教學(xué)上依舊是以口頭講解為主，學(xué)生對概念形成過程理解不深，難以充分把握數(shù)學(xué)概念的作用。從小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、成長特點(diǎn)看，學(xué)生本身習(xí)慣于依靠形象思維來獲取知識，這就需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知需求，以契合學(xué)生認(rèn)知的思維方式來引導(dǎo)其獲取概念知識，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果提升。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的特征

（一）形象直觀到抽象概括

數(shù)學(xué)概念具有抽象性、邏輯性雙重特性，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是一個從形象到抽象的過程，其體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)教材的加工處理狀況。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念知識時(shí)，應(yīng)該靈活地創(chuàng)設(shè)情境，通過情境將數(shù)學(xué)概念直觀、形象、清晰地展現(xiàn)出來，調(diào)動學(xué)生的思維活力。教師還需在概念教學(xué)中關(guān)注概念本身的科學(xué)性、抽象性特征，便于學(xué)生能對概念知識有深層次的思考。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注意關(guān)注學(xué)生的主體作用，要立足于學(xué)生綜合發(fā)展的視角，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行逐層次講解活動，把握學(xué)生的心理變化、認(rèn)知能力發(fā)展等。教師要引導(dǎo)學(xué)生對生活進(jìn)行細(xì)致觀察，讓學(xué)生能對知識進(jìn)行形象化延伸，促進(jìn)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)效果提升。

（二）知識學(xué)習(xí)到觀念構(gòu)建

知識并非學(xué)生學(xué)習(xí)的“對象”，而是學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動的主要材料，是推進(jìn)價(jià)值目標(biāo)的重要路徑。從數(shù)學(xué)概念知識結(jié)構(gòu)體系看，其包含了知識成分、觀念成分兩個部分，這就需要教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生從這兩個角度進(jìn)行思考、發(fā)展。新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，對于小學(xué)教學(xué)，教師既要將相應(yīng)的概念知識、應(yīng)用技能傳授給學(xué)生，還需特別關(guān)注學(xué)生個體的身心成長情況。教師要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特征及數(shù)學(xué)學(xué)科概念教學(xué)目標(biāo)，指引學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做到知識學(xué)習(xí)向觀念建立的轉(zhuǎn)變。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要意識到，在課堂教學(xué)中單純依靠學(xué)生機(jī)械記憶知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足的，學(xué)生在死記硬背下很難對知識產(chǎn)生深層次的認(rèn)知，不利于學(xué)生對核心知識點(diǎn)的理解。教師要借助多元化的活動，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)概念知識的基礎(chǔ)上，做到觀念構(gòu)建，拓展學(xué)生的邏輯思維空間，改變學(xué)生學(xué)習(xí)策略。

（三）單一方式多元表征

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過單一方式向多元表征進(jìn)行轉(zhuǎn)變，來深化學(xué)生對知識的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解概念內(nèi)容時(shí)，需要指引學(xué)生做到“看圖說話”，強(qiáng)化學(xué)生的語言表達(dá)能力，并且要關(guān)注學(xué)生語言表達(dá)的準(zhǔn)確性、專業(yè)性。教師在講解知識時(shí)要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、視角入手，協(xié)調(diào)好學(xué)生已知經(jīng)驗(yàn)與未知知識之間的相互關(guān)聯(lián)，關(guān)注學(xué)生多樣性思維、獨(dú)創(chuàng)性思維能力發(fā)展，讓學(xué)生可在對比歸類、分析中加深對知識的理解。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

（一）概念引入教學(xué)

課堂引入會在很大程度上決定課堂教學(xué)質(zhì)量，在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師經(jīng)常會忽視課堂引入這個階段，直接講解相關(guān)知識，如果是講解抽象的概念知識，無疑會讓學(xué)生感覺學(xué)習(xí)很枯燥，學(xué)習(xí)主動性不強(qiáng)。所以在實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解概念知識時(shí)，需要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知，采取靈活的課堂引入方式，從而指引學(xué)生高效獲取概念知識。在課堂引入中教師要注意，課堂是服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)的，教師要借助課堂來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，避免教師直接講解知識出現(xiàn)學(xué)生接受不了的情況。由于不同階段、不同年齡的學(xué)生認(rèn)知能力有所差異，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要在課堂引入環(huán)節(jié)對學(xué)生的接受能力、認(rèn)知能力進(jìn)行全面考慮，教師要注意課堂引入緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，不能出現(xiàn)脫離教學(xué)內(nèi)容的情況。在實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可通過以下幾種方式來實(shí)現(xiàn)課堂引入。

1.問題情境式引入。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯思維要求極高的課程，小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要時(shí)期，教師在教學(xué)中需要特別關(guān)注學(xué)生思維能力訓(xùn)練，借助問題來啟發(fā)學(xué)生思維，便于學(xué)生理解概念知識。問題情境導(dǎo)入是教師教學(xué)中最為常用的一種導(dǎo)入方式，教師通過設(shè)置問題，引發(fā)學(xué)生求知心理，讓學(xué)生在思考問題的過程中主動參與到課堂，在問題情境設(shè)計(jì)上，教師可從學(xué)生熟悉的生活中尋找素材，還可結(jié)合學(xué)生已經(jīng)獲取的知識來制造矛盾，激活學(xué)生的思維。在問題情境引入中，教師要先將問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生主動思考問題，這樣學(xué)生在解決問題中獲取概念知識，比教師直接將概念灌輸給學(xué)生效果更好。如教師在講解“長方形”的相關(guān)概念時(shí)，教師可在課堂上利用多媒體將各種圖像展現(xiàn)出來，讓學(xué)生說說這些圖形是否都認(rèn)識、都有什么特征。教師選擇學(xué)生日常生活中常見的材料，吸引學(xué)生注意力，讓學(xué)生主動對其進(jìn)行探索，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正方形的特征來總結(jié)其概念知識，從而深化學(xué)生的感知。

2.回顧原有知識引入新知。數(shù)學(xué)新概念的學(xué)習(xí)是在原有概念基礎(chǔ)上進(jìn)行的，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新概念時(shí)，可從原來概念、原來知識的角度出發(fā)，讓學(xué)生在類比新舊知識的過程中產(chǎn)生新的理解，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)有效性提升。在日常教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可根據(jù)學(xué)生之前學(xué)過的知識，制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，并為學(xué)生提供相應(yīng)的材料，讓學(xué)生在銜接新舊知識的過程中加深對知識的理解。

3.輔助實(shí)物模型引入。這種模式主要是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，通過實(shí)物教具引入知識，是一種比較直觀的教學(xué)方式，教師在講解相關(guān)概念時(shí)，可將準(zhǔn)備好的實(shí)物工具展現(xiàn)出來，讓學(xué)生對其進(jìn)行觀看、思考。這種方式一般應(yīng)用于圖形與幾何板塊教學(xué)中。教師借助直觀的工具更容易深化學(xué)生的理解，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)教學(xué)就是一個從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的過程，教師通過實(shí)物引入，更容易增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性，對于學(xué)生深層次理解概念知識有極大幫助。

4.數(shù)學(xué)史引入。數(shù)學(xué)史引入主要是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中為學(xué)生講解數(shù)學(xué)概念的形成發(fā)展過程，通過數(shù)學(xué)史來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能主動地參與到課堂活動中。數(shù)學(xué)發(fā)展是一個漫長、艱辛的過程，教師引入數(shù)學(xué)史能讓學(xué)生更深層次地理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在平常教學(xué)中，需要通過數(shù)學(xué)史讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有更加理性、全面的了解，促使學(xué)生能更加主動地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行思考。在備課階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要結(jié)合教材內(nèi)容科學(xué)地設(shè)置問題，讓學(xué)生在思考問題中自我探索解決路徑，就像數(shù)學(xué)家一樣獨(dú)自探索數(shù)學(xué)問題，用自己已知的知識探索未知內(nèi)容，在這樣的環(huán)境下，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知也會更加深刻。

（二）數(shù)學(xué)概念教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，最重要的是教師引導(dǎo)學(xué)生理解概念、內(nèi)化概念、同化概念知識，從而形成自身獨(dú)特的理解，這也是概念教學(xué)的關(guān)鍵所在。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在不知不覺中掌握概念知識，還要將課堂時(shí)間交還給學(xué)生，鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生開展自主探索活動。數(shù)學(xué)學(xué)科本身對學(xué)生的邏輯思維能力有較高要求，同時(shí)數(shù)學(xué)概念也具備很強(qiáng)的抽象特性，數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、抽象性與小學(xué)生認(rèn)知事物的形象思維存在明顯沖突，導(dǎo)致了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會感覺很困難，學(xué)習(xí)熱情不高。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)活動時(shí)，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)出發(fā)，要抓住數(shù)學(xué)概念的核心要點(diǎn)，還要充分把握學(xué)生個體的身心發(fā)展規(guī)律，根據(jù)學(xué)生需求來調(diào)整教學(xué)途徑，便于學(xué)生理解應(yīng)用數(shù)學(xué)概念知識。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)中應(yīng)該注意從關(guān)鍵詞入手，借助關(guān)鍵詞對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深層次剖析。如在“倒數(shù)”的概念中，兩個數(shù)的乘積為1 的數(shù)互為倒數(shù)，其關(guān)鍵詞為兩個數(shù)、乘積為1、互為倒數(shù)，教師通過對關(guān)鍵詞進(jìn)行解釋，可讓學(xué)生對概念有更深的把握。兩個數(shù)指的是倒數(shù)主要是針對兩個數(shù)來說明的；乘積為1 則針對的是這兩個數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系；互為倒數(shù)是兩者的關(guān)系，兩個數(shù)是相互的，不能說A 是B 的倒數(shù)，而B 不是A的倒數(shù)，兩者是相互關(guān)系的。在此基礎(chǔ)上教師結(jié)合練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練，可進(jìn)一步深化學(xué)生的理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生意識到數(shù)學(xué)概念之間具有相互關(guān)系，并且有很多數(shù)學(xué)概念的數(shù)學(xué)意義比較相似，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)混淆的情況。對此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，必須引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行思考，準(zhǔn)確區(qū)分概念之間的差別與聯(lián)系，便于學(xué)生系統(tǒng)把握。如“位數(shù)”與“數(shù)位”兩個概念就容易出現(xiàn)混淆，教師需要為學(xué)生詳細(xì)講解兩者的差別。

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師還應(yīng)該注意做到講練結(jié)合，數(shù)學(xué)課程與其他課程相比較存在比較大的差異，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及大量的習(xí)題訓(xùn)練，并且教師在教學(xué)中很少引導(dǎo)學(xué)生單純地來記憶概念知識，而是結(jié)合習(xí)題練習(xí)來認(rèn)識概念，并達(dá)到鞏固概念學(xué)習(xí)的目的。在課堂上，教師可在講完某個數(shù)學(xué)概念后，給出學(xué)生相應(yīng)的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生開展練習(xí)活動，讓學(xué)生能充分了解到數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上教師還可給出學(xué)生變式訓(xùn)練，讓學(xué)生能根據(jù)變式訓(xùn)練來進(jìn)一步鞏固獲取到的概念知識，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平提升。

（三）數(shù)學(xué)概念鞏固教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在組織開展數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)活動時(shí)，還應(yīng)該在學(xué)生初步了解了概念內(nèi)容、概念信息后，引導(dǎo)學(xué)生開展階梯性的訓(xùn)練活動，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注意，課堂教學(xué)必須堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，小學(xué)生的發(fā)展具有一定規(guī)律性，教師在概念教學(xué)中，按照階梯性原則引導(dǎo)學(xué)生獲取知識，讓學(xué)生從易到難進(jìn)行知識探索，很容易幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念的核心。小學(xué)數(shù)學(xué)教師還需要引導(dǎo)學(xué)生在對比中實(shí)現(xiàn)概念區(qū)分，對于一些容易混淆的數(shù)學(xué)概念，教師要幫助學(xué)生理清概念之間的相互關(guān)系，這不僅需要教師在概念講解階段做出努力，還需要在概念鞏固階段引導(dǎo)學(xué)生開展針對性訓(xùn)練。對小學(xué)生來說，通過概念對比，能更好地理清自身對知識的認(rèn)知，能讓學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，形成概念沖突，在解決概念沖突的過程中深化對概念知識的理解。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中沒有解決概念沖突問題，那么學(xué)生對于概念混淆的問題會一直存在，這無疑會對其今后學(xué)習(xí)帶來不利影響。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在平常要定期引導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行系統(tǒng)的整理，指引學(xué)生形成概念知識體系。教師通過對概念知識進(jìn)行系統(tǒng)化整理，能讓學(xué)生在大腦中有規(guī)則、系統(tǒng)化地對概念進(jìn)行存儲。教師可在每個單元教學(xué)完成后，對本單元中涉及的概念知識進(jìn)行整理，并將其制作成專門的思維導(dǎo)圖，在課堂上為學(xué)生系統(tǒng)地講解，深化學(xué)生的理解。

（四）習(xí)題訓(xùn)練深化理解

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解完數(shù)學(xué)概念的知識后，要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生開展相應(yīng)的習(xí)題訓(xùn)練，通過練習(xí)來深化學(xué)生對概念的理解。由于數(shù)學(xué)概念具有一定抽象性，因此教師要注意從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活入手，根據(jù)生活為學(xué)生設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題，讓學(xué)生可在發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題中更加靈活地應(yīng)用概念知識，深入學(xué)生的實(shí)際來設(shè)計(jì)問題，便于學(xué)生鞏固應(yīng)用知識。如在學(xué)生學(xué)習(xí)完“圓”的概念后，教師可引入生日蛋糕的問題，讓學(xué)生在處理生活性問題中加深對知識的理解，也讓學(xué)生在處理問題中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性，為學(xué)生今后的良好發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可通過概念變式訓(xùn)練的途徑，判斷學(xué)生對概念知識的理解應(yīng)用情況。數(shù)學(xué)題目可說是千變?nèi)f化，而變式訓(xùn)練也是多種多樣，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可在變式訓(xùn)練中實(shí)現(xiàn)對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提升。變式訓(xùn)練能將一個概念變成多種形式的題目，學(xué)生一方面可在變式訓(xùn)練中滿足自身的求知需求，另一方面也可在變式中不同類型的題目進(jìn)行整理，這對于學(xué)生克服考試?yán)щy有良好優(yōu)勢。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是最為基礎(chǔ)的部分，對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升都會帶來直接影響。在實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在組織課堂活動時(shí)，必須結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知需求，采取多元化的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生在趣味的環(huán)境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升。