基于一維多尺度輕量級(jí)DenseNet的配電網(wǎng)高阻接地故障檢測(cè)方法

袁智勇，白浩，邵向潮，潘姝慧，雷金勇，王康，高偉

(1. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州510663；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司東莞供電局，廣東 東莞530600；3. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院 福州350108)

0 引言

現(xiàn)代社會(huì)對(duì)電能質(zhì)量的要求越來(lái)越高，全世界都在盡可能減少配網(wǎng)停電時(shí)間和運(yùn)行成本。配電網(wǎng)故障的快速可靠檢測(cè)是其中的關(guān)鍵，近幾十年來(lái)得到了廣泛研究。其中的重點(diǎn)問(wèn)題包括高阻接地故障(high impedance grounding fault，HIF)。HIF通常由線路與樹(shù)木或水泥地等高阻抗介質(zhì)接觸引起，接地介質(zhì)電阻從幾百歐姆到幾千歐姆，故障電流在幾安到幾十安之間[1]。故障后電流電壓的變化不大，無(wú)法通過(guò)傳統(tǒng)過(guò)流保護(hù)裝置檢測(cè)。HIF通常伴隨著電弧，又被稱為弧光高阻接地故障，容易導(dǎo)致火災(zāi)或人身事故，在配網(wǎng)故障中，HIF是致死的主要原因之一，對(duì)其進(jìn)行快速準(zhǔn)確檢測(cè)具有重要意義[2]。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)HIF的檢測(cè)主要是通過(guò)特征提取算法對(duì)電流或電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，隨后使用閾值或各類分類器進(jìn)行判定。

文獻(xiàn)[1,3 - 6]使用了電壓或電流的時(shí)域特征進(jìn)行故障檢測(cè)。文獻(xiàn)[1]發(fā)現(xiàn)HIF發(fā)生時(shí)零序電流的斜率具有凹凸性，將一個(gè)工頻周期內(nèi)凹凸性變化次數(shù)作為HIF檢測(cè)的判定標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[3]通過(guò)零序電流斜率變化來(lái)描述“零休”特征，并加入了格拉布斯法進(jìn)行降噪，設(shè)定閾值實(shí)現(xiàn)HIF準(zhǔn)確檢測(cè)。文獻(xiàn)[4]通過(guò)檢測(cè)電壓波形相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)正弦波的失真程度對(duì)HIF進(jìn)行檢測(cè)與定位。文獻(xiàn)[5]使用Kullback-Leibler散度來(lái)衡量發(fā)生HIF后電壓波形的非線性和不對(duì)稱性，該指標(biāo)能夠?qū)IF與電容器、負(fù)荷投切等各類正常工況下的操作區(qū)分開(kāi)來(lái)。文獻(xiàn)[6]使用皮爾遜偏度系數(shù)來(lái)量化故障電流的不對(duì)稱性，確定閾值區(qū)分HIF與其他瞬態(tài)過(guò)程。以上時(shí)域方法檢測(cè)速度較快，可解釋性較強(qiáng)，但其通?？乖肽芰^弱，且在故障特征微弱時(shí)容易漏判。

文獻(xiàn)[7 - 10]通過(guò)時(shí)頻域分析提取特征對(duì)HIF進(jìn)行檢測(cè)。文獻(xiàn)[7]發(fā)現(xiàn)HIF發(fā)生后各頻段能量占比發(fā)生較大變化，使用小波能量矩提取故障電流的各頻段的能量，計(jì)算特征值實(shí)現(xiàn)HIF檢測(cè)。文獻(xiàn)[8]使用小波閾值降噪結(jié)合小波分解進(jìn)行HIF檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)了在高強(qiáng)度噪聲下的HIF檢測(cè)。文獻(xiàn)[9]使用短時(shí)傅里葉分解提取相電流的低次諧波分量，通過(guò)各次諧波的占比來(lái)判斷HIF。文獻(xiàn)[10]認(rèn)為將零序電流進(jìn)行變分模態(tài)分解后，得到的峰度值最高的模態(tài)能夠反映電弧的重燃與熄滅現(xiàn)象，引入了能量熵來(lái)判斷HIF的發(fā)生。以上方法能夠較為準(zhǔn)確地識(shí)別發(fā)生在不同接地介質(zhì)下的HIF，但其閾值的設(shè)定十分困難。

為解決閾值設(shè)定的難題，許多文獻(xiàn)引入各類機(jī)器學(xué)習(xí)方法，訓(xùn)練分類器以完成HIF的判定。文獻(xiàn)[11 - 12]均使用小波分解進(jìn)行特征提取，隨后分別訓(xùn)練了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判定HIF。文獻(xiàn)[13 - 14]分別通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和變分模態(tài)分解進(jìn)行特征提取，隨后分別訓(xùn)練了支持向量機(jī)和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以實(shí)現(xiàn)HIF的準(zhǔn)確識(shí)別。文獻(xiàn)[15]引入了半監(jiān)督學(xué)習(xí)以解決傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)標(biāo)簽的強(qiáng)依賴性。文獻(xiàn)[16]直接使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行HIF辨識(shí)。文獻(xiàn)[17]使用變分原型自編碼器進(jìn)行特征提取工作，訓(xùn)練決策樹(shù)對(duì)HIF進(jìn)行判定。以上算法解決了閾值設(shè)定的難點(diǎn)，但大多使用仿真信號(hào)進(jìn)行建模和測(cè)試，由于實(shí)測(cè)信號(hào)與仿真信號(hào)的差異性較大，算法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)的性能有待進(jìn)一步探討。

本文在DenseNet模型基礎(chǔ)上[18]，提出一維多尺度輕量級(jí)DenseNet(1D Multiscale Lightweight DenseNet，1D-MLDenseNet)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)HIF診斷。該模型使用多尺度卷積核提取不同尺度的故障信息；建立雙通道全連接模塊(Dense Block)使不同的特征更有效地獲得傳遞，緩解模型的梯度消失問(wèn)題；使用ELU函數(shù)作為激活函數(shù)，改善了模型的收斂性。對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提模型的有效性。同時(shí)本文還對(duì)HIF仿真模型進(jìn)行了改進(jìn)，使其對(duì)發(fā)生在不同工況下的HIF波形模擬更加準(zhǔn)確。

1 高阻接地特征分析及仿真

1.1 高阻接地故障特征分析

HIF可以定義為不激活常規(guī)過(guò)流保護(hù)裝置的低電流故障，其通常發(fā)生于導(dǎo)體與樹(shù)枝或地面接觸，或?qū)w斷裂接觸到地面[19 - 20]。由于接觸介質(zhì)的多樣性，并且導(dǎo)體與介質(zhì)的接觸受環(huán)境因素影響較大，導(dǎo)致HIF的特征十分復(fù)雜多變。

HIF最普遍的物理特征是其經(jīng)常伴隨著交流電弧，交流電弧的重燃與熄滅使得電流出現(xiàn)“零休”現(xiàn)象。當(dāng)導(dǎo)體與接觸介質(zhì)之間的電壓超過(guò)氣隙的擊穿電壓時(shí)，此時(shí)電離作用較強(qiáng)，氣隙發(fā)生擊穿，電弧開(kāi)始燃燒，電流迅速上升；當(dāng)導(dǎo)體與接觸介質(zhì)之間的電壓低于氣隙的擊穿電壓時(shí)，此時(shí)電離作用較弱，氣隙恢復(fù)絕緣，電弧熄滅，電流迅速降低[3]。在每個(gè)工頻周期內(nèi)中，HIF將出現(xiàn)兩次電弧重燃和兩次電弧熄滅[21]。“零休”現(xiàn)象表現(xiàn)為電流在過(guò)零點(diǎn)變化趨勢(shì)放緩，引言中部分文獻(xiàn)通過(guò)“零休”現(xiàn)象對(duì)HIF進(jìn)行辨識(shí)。但實(shí)際情況中“零休”現(xiàn)象十分多變，表現(xiàn)形式各異，還會(huì)出現(xiàn)偏移以及不規(guī)則畸變等情況，再加上噪聲的干擾，難以找到共性指標(biāo)對(duì)不同的“零休”現(xiàn)象進(jìn)行表征。

通過(guò)對(duì)大量實(shí)際故障的分析，發(fā)現(xiàn)HIF主要有以下幾個(gè)特征[21]。

1)間歇性：HIF通常由于斷線與地面接觸或裸露導(dǎo)線與樹(shù)木接觸導(dǎo)致。受大風(fēng)等因素影響，故障回路的形成具有隨機(jī)性，故障回路出現(xiàn)間歇導(dǎo)通的情況。如圖1所示的故障電流波形即表示了高阻接地故障的間歇性。

2)故障特征微弱：HIF發(fā)生時(shí)，故障電阻大，故障電流一般不超過(guò)系統(tǒng)總負(fù)荷電流的10%，三相電壓電流仍基本保持對(duì)稱。

3)非線性：交流電弧的重燃與熄滅，以及接地介質(zhì)的非線性，導(dǎo)致故障電流出現(xiàn)非線性畸變。主要表現(xiàn)為“零休”現(xiàn)象，即電流波形在過(guò)零點(diǎn)附近發(fā)生明顯畸變。圖1有明顯的“零休”現(xiàn)象。

圖1 間歇性HIF電流波形Fig.1 Intermittent HIF current waveform

HIF的故障特征微弱是其難以檢測(cè)的最主要原因。在進(jìn)行負(fù)荷投切及電容器投切時(shí)，電流同樣會(huì)出現(xiàn)相同數(shù)量級(jí)的波動(dòng)。故障電流的非線性是區(qū)分HIF與其他干擾的最主要特征，但不同的接地介質(zhì)、中性點(diǎn)接地方式會(huì)使得故障電流特征發(fā)生變化；“零休”現(xiàn)象可能變得微弱，或出現(xiàn)偏移等情況。這使得高阻接地故障沒(méi)有固定的特征，難以進(jìn)行檢測(cè)，且仿真十分困難。

1.2 高阻接地故障仿真模型

在PSCAD/EMTDC軟件平臺(tái)上搭建配電網(wǎng)模型，實(shí)現(xiàn)HIF及各類干擾的仿真。拓?fù)鋱D如圖2所示，線路參數(shù)的設(shè)置參考文獻(xiàn)[17]，其具體值如表1所示。故障點(diǎn)設(shè)置在每條線路的中段與末端，如F1—F14所示，在諧振接地、小電阻接地及不接地系統(tǒng)中進(jìn)行仿真以獲取足量的仿真數(shù)據(jù)。

圖2 配網(wǎng)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of distribution network model

表1 線路參數(shù)Tab.1 Line parameters

HIF的仿真重點(diǎn)是故障模型的建立，目前常用的電弧模型有基于熱平衡的Mayr模型、Cassie模型以及在Mayr模型基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的控制論電弧模型與動(dòng)態(tài)弧徑模型[22]，該類模型采用微分方程描述電弧的動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程，但主要適用于密閉空間內(nèi)的燃弧特性[23]。由于基于熱平衡理論模型的局限性，基于湯遜理論的對(duì)數(shù)電弧模型被提出，該模型適用于描述大氣短間隙放電，與實(shí)際HIF的發(fā)生情景相符，在對(duì)數(shù)電弧的基礎(chǔ)上也提出了一系列改進(jìn)的模型[23 - 25]。本文使用Emanuel模型作為HIF故障模型，其為根據(jù)大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚17]，由于其參數(shù)調(diào)節(jié)簡(jiǎn)單，與實(shí)際故障相似程度高，在國(guó)內(nèi)外應(yīng)用廣泛[7,10 - 17]。模型由2個(gè)電阻、2個(gè)二極管及2個(gè)直流電壓源反并聯(lián)而成，但其無(wú)法模擬電弧的電壓和電阻隨機(jī)波動(dòng)特性，以及“零休”現(xiàn)象的偏移特性。為此，本文使用了時(shí)變電阻與時(shí)變電源，即電阻及電壓源的值會(huì)隨時(shí)間在一定范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，以解決電弧電壓與電阻的時(shí)變性問(wèn)題；加入了電感Lf，通過(guò)調(diào)節(jié)電感大小可以控制“零休”特征的偏移情況。所提改進(jìn)電弧模型的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 電弧模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Arc model structure

圖4 各種模型仿真得到的HIF波形對(duì)比Fig.4 Comparison of HIF waveforms from various models simulation

為驗(yàn)證所提模型的有效性，將其與Mayr模型、Cassie模型、動(dòng)態(tài)弧徑模型[22]以及改進(jìn)對(duì)數(shù)電弧模型[24]進(jìn)行對(duì)比。參照文獻(xiàn)[3]所給出的實(shí)測(cè)典型HIF波形，通過(guò)調(diào)節(jié)模型參數(shù)，給出5個(gè)模型的仿真結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，在“零休”現(xiàn)象不發(fā)生偏移且無(wú)不規(guī)則畸變時(shí)，5類模型均能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)實(shí)測(cè)波形進(jìn)行模擬，但在電流波形出現(xiàn)不規(guī)則畸變或“零休”偏移現(xiàn)象(圖4(f)、(g)、(h))時(shí)，只有所提模型能夠較為準(zhǔn)確地進(jìn)行模擬。

從圖4可以看出，發(fā)生在不同工況下的HIF波形存在著明顯差異，其波形畸變與接地介質(zhì)特性、濕度及電弧燃燒情況有關(guān)，過(guò)渡電阻越大或電弧燃燒越微弱，則畸變?cè)讲幻黠@[3]。圖4(a)、(d)中表現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)的“零休”現(xiàn)象，電流在過(guò)零點(diǎn)變化趨勢(shì)放緩，該類HIF畸變明顯，且規(guī)律性強(qiáng)，是HIF中最易識(shí)別的情況；圖4(b)、(c)、(g)“零休”現(xiàn)象較為微弱，僅表現(xiàn)為較短時(shí)間內(nèi)的斜率變化，畸變較不明顯，其中(b)、(g)還出現(xiàn)了“零休”現(xiàn)象的偏移，與正常工況下的電容器或負(fù)荷投切難以區(qū)分[7]；圖4(e)、(f)、(h)出現(xiàn)不規(guī)則畸變，燃熄弧受到各類因素影響，“零休”現(xiàn)象不規(guī)則，這使得時(shí)域、時(shí)頻域方法難以提取其中的有效信息。并且實(shí)際測(cè)量得到的數(shù)據(jù)一般含有噪聲，噪聲會(huì)使得本就不明顯的“零休”現(xiàn)象被進(jìn)一步遮掩。故HIF的準(zhǔn)確檢測(cè)十分困難，需要提取出發(fā)生在不同條件下HIF的共性特征來(lái)實(shí)現(xiàn)HIF的檢測(cè)。

2 高阻接地故障診斷模型

早期的HIF檢測(cè)主要依靠先驗(yàn)知識(shí)或人工提取樣本特征，通過(guò)閾值設(shè)定實(shí)現(xiàn)對(duì)HIF的辨識(shí)。方法的有效性取決于所提特征的好壞，且不同高阻接地故障工況下的HIF波形差異較大，僅依靠單一特征或幾個(gè)特征難以表征不同HIF波形的共性。近年來(lái)隨著機(jī)器學(xué)習(xí)算法的興起，HIF檢測(cè)領(lǐng)域引入了許多機(jī)器學(xué)習(xí)方法。機(jī)器學(xué)習(xí)是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的黑箱模型，其本質(zhì)是模式識(shí)別，最終目的是通過(guò)大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)復(fù)雜規(guī)律，讓機(jī)器學(xué)習(xí)到一個(gè)抽象模型。

本文使用深度學(xué)習(xí)方法對(duì)HIF進(jìn)行辨識(shí)，使用HIF波形數(shù)據(jù)訓(xùn)練具有多個(gè)隱層的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)波形特征的主動(dòng)提取，提升分類的準(zhǔn)確性。與依靠人工經(jīng)驗(yàn)提取波形特征的方法相比，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法能夠充分利用數(shù)據(jù)隱含信息，所提取的波形特征更為豐富、有效，可提取不同HIF波形的共性特征，且避免了閾值設(shè)定的難題。

2.1 DenseNet模型

DenseNet模型[18]脫離了加深網(wǎng)絡(luò)層數(shù)(如ResNet網(wǎng)絡(luò))和加寬網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(Inception結(jié)構(gòu))來(lái)提升網(wǎng)絡(luò)性能的定式思維，通過(guò)特征重用和旁路設(shè)置，大幅度減少了網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量，緩解了梯度消失問(wèn)題[18]。主要貢獻(xiàn)是引入了全連接模塊(Dense Block)的概念，由多個(gè)Dense layer組成。

Dense layer的結(jié)構(gòu)如圖5所示，對(duì)輸入先進(jìn)行批量歸一化，經(jīng)激活函數(shù)處理后通過(guò)大小為1×1的卷積實(shí)現(xiàn)通道數(shù)調(diào)整，再次批量歸一化后經(jīng)過(guò)大小為3×3的卷積實(shí)現(xiàn)降維。由4個(gè)Dense layer組成的全連接模塊的結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖5 Dense layer結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of Dense layer

圖6 Dense Block結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of Dense Block

Dense Block的設(shè)計(jì)使得其內(nèi)部的每一層都可以從前端所有層的輸出中獲得梯度，使特征的傳遞更加有效，緩解了梯度消失的現(xiàn)象，使網(wǎng)絡(luò)能夠設(shè)計(jì)得更深。Dense Block的表達(dá)式如式(1)所示。

xl=Hl([x0,x1,…,xl-1])

(1)

式中：xl為卷積層的輸出；Hl為卷積層所做的非線性變換。

DenseNet的每一層都在輸入到激活函數(shù)前進(jìn)行了批量歸一化(batch normalization，BN)。BN層處理后的數(shù)據(jù)滿足均值為0，方差為1的高斯分布，能夠有效地避免數(shù)據(jù)在分布上的偏移，并遠(yuǎn)離激活函數(shù)的導(dǎo)數(shù)飽和區(qū)。BN層能夠加快訓(xùn)練過(guò)程并提高網(wǎng)絡(luò)性能，有效地降低了梯度消失的影響[18]。主要計(jì)算過(guò)程如式(2)所示，變量釋義見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。

(2)

DenseNet的設(shè)計(jì)者證明了在卷積核數(shù)量較少時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效果仍較好[18]，故所使用的卷積核個(gè)數(shù)均較少。每次卷積前都預(yù)先加入1×1的卷積操作，既減少了參數(shù)，又能夠融合各個(gè)通道的特征。在全連接模塊之后加入了過(guò)渡層(Transition layer)，該結(jié)構(gòu)也進(jìn)行1×1的卷積操作，將全連接模塊中所有層的輸出進(jìn)行融合，進(jìn)一步減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)的DenseNet的結(jié)構(gòu)為前端使用1個(gè)7×7的卷積層，進(jìn)行最大池化處理后使用4個(gè)全連接模塊與過(guò)渡層交替連接，其卷積核大小均為3×3，隨后使用Dense層實(shí)現(xiàn)分類。

2.2 本文所提模型

本文對(duì)上述模型進(jìn)行了改良以適應(yīng)序列數(shù)據(jù)的檢測(cè)需求，最終得到一維多尺度輕量級(jí)1D-MLDenseNet模型，如圖7所示。具體改進(jìn)點(diǎn)如下。

1)為能夠?qū)⒘阈螂娏餍蛄胁ㄐ巫鳛槟Ｐ偷妮斎?，將適用于圖像分類的DenseNet模型改造成可以讀取一維序列數(shù)據(jù)的模型，即將卷積核大小由n×n改為1×n。

2)將原始模型的單尺度卷積改為了多尺度卷積，即進(jìn)行了大小為1×3、1×5、1×7的卷積操作，多尺度特征結(jié)果再合并以提高模型性能。

3)為使特征能夠更有效地進(jìn)行傳遞，本文采用了雙通道全連接模塊，使用了1×3和1×5兩種不同大小的卷積核并行提取特征，進(jìn)一步緩解了模型的梯度消失問(wèn)題。出于減少參數(shù)量考慮，本文僅使用了兩個(gè)并行的全連接模塊以及一個(gè)過(guò)渡層，建立了一個(gè)輕量級(jí)的網(wǎng)絡(luò)模型。

4)使用ELU函數(shù)替代原模型的ReLU作為激活函數(shù)，改善模型的收斂性能。ReLU作為激活函數(shù)時(shí)，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，收斂速度快。但當(dāng)其輸入為負(fù)時(shí)，其輸出為0，一階導(dǎo)數(shù)也為0，神經(jīng)元無(wú)法更新參數(shù)，訓(xùn)練基本進(jìn)入停滯，無(wú)法收斂。

圖7 1D-MLDenseNet結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagram of 1D-MLDenseNet

理想的激活函數(shù)應(yīng)該滿足兩個(gè)條件[26]：1)能夠輸出零均值分布數(shù)據(jù)以加快訓(xùn)練速度；2)單側(cè)飽和使得網(wǎng)絡(luò)能夠更好地收斂。ReLU函數(shù)單側(cè)飽和但無(wú)法輸出零均值分布數(shù)據(jù)，Leaky ReLU函數(shù)能夠輸出零均值分布數(shù)據(jù)但兩側(cè)均不飽和[27]。

ELU函數(shù)能夠滿足上述兩個(gè)條件，解析式如式(3)所示，其中超參數(shù)α一般取為1[27]。3種不同激活函數(shù)的對(duì)比如圖8所示。

(3)

圖8 3種激活函數(shù)對(duì)比Fig.8 Comparison of three activation functions

從圖8中可以看到三者在大于0的部分是完全相同的；小于0的部分ELU函數(shù)會(huì)出現(xiàn)飽和，且ELU在小于0的部分一直存在梯度，不會(huì)出現(xiàn)神經(jīng)元“死亡”的問(wèn)題。

3 算法驗(yàn)證

3.1 仿真數(shù)據(jù)獲取及驗(yàn)證

在圖2所示的配網(wǎng)模型中，通過(guò)改變各類故障及干擾的參數(shù)、發(fā)生位置、相角及中性點(diǎn)接地方式以獲取足量數(shù)據(jù)。本文設(shè)置了3類干擾，電容器投切時(shí)，零序電流會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，其零序電流波形如圖9(a)所示。勵(lì)磁涌流在變壓器空載合閘時(shí)發(fā)生，考慮剩磁、合閘角的影響，三相發(fā)生涌流的程度不同，也會(huì)導(dǎo)致零序電流出現(xiàn)波動(dòng)[28]，其零序電流波形如圖9(b)、(c)所示。圖中所展示的為小電阻接地系統(tǒng)中發(fā)生以上兩類干擾時(shí)波形，本文考慮了不平衡電流的影響，從圖9(a)、(b)、(c)中可以看到，在擾動(dòng)發(fā)生前小電阻接地系統(tǒng)的零序電流就存在著波動(dòng)。預(yù)調(diào)式諧振接地系統(tǒng)在正常情況下脫諧度較低，通過(guò)阻尼電阻來(lái)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，在投切三相對(duì)地電容不平衡線路時(shí)可能導(dǎo)致阻尼電阻的誤短接，產(chǎn)生串聯(lián)諧振使算法誤判[29]，其零序電流波形如圖9(d)所示。

圖9 各類仿真零序電流波形Fig.9 Various simulated zero sequence current waveforms

考慮到隨調(diào)試消弧線圈通常為相控式，通過(guò)晶閘管的通斷進(jìn)行控制，會(huì)產(chǎn)生諧波電流[30]，故本文各類擾動(dòng)與HIF在相控式消弧線圈接地系統(tǒng)中也進(jìn)行了仿真，根據(jù)文獻(xiàn)[30]設(shè)定消弧補(bǔ)償度為過(guò)補(bǔ)償5%，可控硅導(dǎo)通角為120 °。

進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，故障發(fā)生相角設(shè)置為0 °、60 °及90 °；故障發(fā)生位置設(shè)置在線路首端、中段及末端；中性點(diǎn)接地方式包括中性點(diǎn)不接地、中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地及消弧線圈接地；并改變故障模型參數(shù)以保證樣本類型的全面性。最終獲得了HIF數(shù)據(jù)500組，電容器投切、勵(lì)磁涌流兩類干擾數(shù)據(jù)各200組，串聯(lián)諧振數(shù)據(jù)100組，采樣頻率為4 kHz，錄波時(shí)長(zhǎng)為0.5 s。

考慮到HIF的間歇性以及持續(xù)時(shí)間的差異性，要求診斷模型應(yīng)該能同時(shí)滿足對(duì)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)故障波形的識(shí)別，實(shí)現(xiàn)在故障發(fā)生后任意時(shí)刻的辨識(shí)?？紤]到即便是間歇性HIF也會(huì)持續(xù)8～9個(gè)周波[17]，故本文以3周波數(shù)據(jù)作為模型輸入。

首先隨機(jī)選取80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。隨后對(duì)分類好的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分割，從故障前1周波開(kāi)始，每3周波作為一個(gè)樣本，樣本重疊率為30%，實(shí)現(xiàn)樣本增強(qiáng)。最終獲取了4 000組訓(xùn)練樣本，1 000組測(cè)試樣本。這樣處理的好處是同一條故障樣本的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)分割后，不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在測(cè)試集和訓(xùn)練集中，可以有效地評(píng)估模型對(duì)新樣本的檢測(cè)能力?？紤]到實(shí)際數(shù)據(jù)存在大量的噪聲，向訓(xùn)練數(shù)據(jù)中隨機(jī)加入了信噪比為15 ～25 dB大小的高斯白噪聲。

模型經(jīng)過(guò)訓(xùn)練集訓(xùn)練后，驗(yàn)證集準(zhǔn)確率達(dá)到100%。使用測(cè)試集測(cè)試后，混淆矩陣如表2所示。每種類別的誤判樣本極少，只有2～3個(gè)，整體識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到99.5%，說(shuō)明本算法面對(duì)擾動(dòng)時(shí)，具有較高的HIF辨識(shí)準(zhǔn)確率。

表2 用混淆矩陣表示的仿真數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果Tab.2 Test results of simulation data represented by confusion matrix

仿真測(cè)試數(shù)據(jù)中包含400組經(jīng)小電阻接地樣本、300組經(jīng)小電阻接地樣本及300組經(jīng)消弧線圈接地樣本。漏判和誤判樣本的示例如圖10所示。

圖10 漏判及誤判樣本示例Fig.10 Examples of missed and misjudged samples

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，漏判樣本均為經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中獲取的HIF樣本，故障發(fā)生于線路末端，電弧電壓較小。由于消弧線圈的作用，導(dǎo)致這些樣本的“零休”現(xiàn)象消失，表現(xiàn)為近正弦波，導(dǎo)致模型漏判。誤判樣本均為電容投切時(shí)的暫態(tài)波形，包括消弧線圈接地系統(tǒng)及小電阻系統(tǒng)中獲取的。其暫態(tài)波形表現(xiàn)出類似“零休”現(xiàn)象的畸變，使得模型誤判。

3.2 模型的改進(jìn)效果驗(yàn)證

為了評(píng)價(jià)模型的改進(jìn)效果，使用相同訓(xùn)練集與測(cè)試集，將所提方法與一維單尺度DensNet網(wǎng)絡(luò)(卷積核分別為1×3、1×5和1×7)進(jìn)行了對(duì)比。訓(xùn)練過(guò)程準(zhǔn)確率變化如圖11所示?？梢钥闯?，所提算法的訓(xùn)練集準(zhǔn)確率上升速度快，在迭代較少次數(shù)時(shí)就已收斂，且穩(wěn)定下來(lái)后的準(zhǔn)確率明顯高于單尺度卷積。從表3所示的測(cè)試結(jié)果看，所提方法面對(duì)測(cè)試集時(shí)，準(zhǔn)確率也是最高的，比單尺度DensNet至少高3.1%。

圖11 不同尺度卷積核訓(xùn)練集準(zhǔn)確率Fig.11 Accuracies of convolution kernel training set of different scales

表3 不同尺度卷積核模型的測(cè)試準(zhǔn)確率Tab.3 Accuracies of convolution kernel models with different scales

在本文所提的一維多尺度DensNet模型上，使用ELU、ReLU以及Leaky ReLU作為激活函數(shù)的對(duì)比結(jié)果如圖12和表4所示。訓(xùn)練時(shí)，收斂速度和收斂效果的排序依次是ELU、ReLU和Leaky ReLU，在面對(duì)測(cè)試集時(shí)，ELU比ReLU的準(zhǔn)確率提高了2%，模型性能得到改善。

圖12 不同激活函數(shù)模型的訓(xùn)練集準(zhǔn)確率Fig.12 Training set accuracies of different activation function models

表4 不同激活函數(shù)模型測(cè)試結(jié)果Tab.4 Test results of different activation function models

為驗(yàn)證雙通道全連接模塊效果，將其分別與單通道1×3全連接模塊和1×5全連接模塊進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表5及圖13所示。可以看出，所提方法收斂速度比較快，12代就達(dá)到最好結(jié)果。1×3全連接模塊比1×5全連接模塊收斂速度快，但17代以后，二者準(zhǔn)確率基本一致。面對(duì)測(cè)試集時(shí)，所提方法與單通道模型相比，結(jié)果略有提高。然而與單通道相比，雙通道的訓(xùn)練收斂速度明顯較快，可以快速得到最優(yōu)模型。

表5 不同通道全連接模塊模型的測(cè)試結(jié)果Tab.5 Test results of different channel dense block models

圖13 不同通道Dense Block模型的訓(xùn)練集準(zhǔn)確率Fig.13 Training set accuracy of different channel Dense Block models

圖14 實(shí)測(cè)擾動(dòng)與HIF的零序電流波形Fig.14 Zero sequence current waveforms of measured disturbance and HIF

3.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

從某變電站獲取了6組擾動(dòng)及6組HIF錄波數(shù)據(jù)，波形如圖14所示?？梢钥闯觯煌琀IF樣本之間存在著較大差別，且實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)噪聲含量較大，對(duì)診斷模型性能提出了挑戰(zhàn)。對(duì)比圖4可以發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)HIF數(shù)據(jù)與所提改進(jìn)電弧模型得到的仿真數(shù)據(jù)較為相似，證明所提改進(jìn)電弧模型具有較強(qiáng)的實(shí)際電弧模擬能力。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的采樣頻率為4 kHz，從故障前一周波開(kāi)始，獲取了時(shí)間長(zhǎng)度為0.25～0.3 s不等的錄波數(shù)據(jù)。按照相同的處理方式，從故障開(kāi)始前1周波開(kāi)始，每3周波作為一個(gè)測(cè)試樣本，樣本重疊率為30%，最終獲取了65組測(cè)試數(shù)據(jù)。直接使用仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果以混淆矩陣給出，如表6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，每個(gè)類別只有1個(gè)樣本出現(xiàn)誤判，誤判樣本波形如圖15所示。其中誤判的擾動(dòng)數(shù)據(jù)為階梯波，其為進(jìn)行電容投切后零序電流波動(dòng)，在第1、3周波過(guò)零點(diǎn)時(shí)恰好出現(xiàn)了類似于“零休”現(xiàn)象的波動(dòng)，導(dǎo)致模型誤判；誤判的HIF數(shù)據(jù)在第1、3周波負(fù)半波過(guò)零點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)不同于其他HIF的正向沖擊畸變，導(dǎo)致模型誤判?？傮w而言，所提方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別實(shí)測(cè)HIF，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以考慮連續(xù)判別多次再進(jìn)行綜合決策以避免誤判。

表6 用混淆矩陣表示的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果Tab.6 Test results of measured data expressed by confusion matrix

圖15 誤判樣本波形Fig.15 Misjudged sample waveform

3.4 采樣頻率和精度的影響

考慮到建設(shè)成本和投資需求的約束，實(shí)際配置的電流互感器及錄波裝置的采樣頻率及精度并不統(tǒng)一。本研究著重分析了在低采樣頻率及采樣精度時(shí)本算法的效果。采樣頻率設(shè)定了4 kHz、2 kHz及1 kHz 3種，對(duì)原始樣本進(jìn)行了降采樣獲得新樣本后，進(jìn)行模型的重新訓(xùn)練和測(cè)試，結(jié)果如表7所示。

表7 不同采樣率算法準(zhǔn)確率測(cè)試結(jié)果Tab.7 Test results of algorithm accuracies with different sampling rates

從表7中可以看出，仿真測(cè)試集受采樣頻率的影響較小，即便是在1 kHz的低采樣率下，對(duì)仿真數(shù)據(jù)集仍有著92.3%的準(zhǔn)確率。實(shí)測(cè)測(cè)試集受采樣頻率的影響較大，在1 kHz采樣率時(shí)降低到73.8%，這是由于本文所使用的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)已經(jīng)含有較大的噪聲，再進(jìn)行降采樣使得波形特征丟失，從而降低檢測(cè)精度。因此為確保有良好的診斷準(zhǔn)確率，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)采樣率最好不低于4 kHz。

仿真數(shù)據(jù)獲取時(shí)，數(shù)據(jù)的誤差為0；盡管本文使用的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)精度難以準(zhǔn)確確定，為了測(cè)試需要，也認(rèn)定為0。為評(píng)估裝置的采樣精度對(duì)算法影響，將兩種測(cè)試集中每個(gè)樣本的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都乘以一個(gè)隨機(jī)數(shù)，模擬不同采樣精度下獲取的數(shù)據(jù)。其中以0.99～1.01、0.97～1.03、0.95～1.05范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)代表精度為1、3、5級(jí)的電流互感器誤差系數(shù)。最后直接使用新的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表8所示。

表8 不同等級(jí)精度下的測(cè)試結(jié)果Tab.8 Test results at different levels of precision

圖16 以波形表示的信號(hào)特征的輸出Fig.16 Output of signal characteristic represented as waveforms

從表8中可以看到，即便是在5級(jí)精度獲取的數(shù)據(jù)，所提算法對(duì)仿真測(cè)試集及實(shí)測(cè)測(cè)試集的檢測(cè)準(zhǔn)確率也在90%以上，也就是說(shuō)采樣精度對(duì)所提算法的影響較小。

3.5 特征提取過(guò)程可視化

所提算法為一類機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)特征的自動(dòng)提取并確定隱含性判定閾值，且這一過(guò)程均由機(jī)器決定。為分析所提算法的特征提取過(guò)程，以兩組不同類型數(shù)據(jù)為例，將卷積層輸出的部分特征如圖16進(jìn)行可視化展示。從圖16可以看出，第一層的卷積實(shí)際上是對(duì)波形進(jìn)行降噪處理，能夠?qū)⒃肼暸c有效信號(hào)進(jìn)行分離；經(jīng)過(guò)最后一個(gè)卷積層后，HIF樣本和干擾樣本差異較大，HIF樣本的兩個(gè)特征圖均在大高峰附近出現(xiàn)兩個(gè)對(duì)稱的小高峰，而干擾樣本則沒(méi)有這一特征。這說(shuō)明通過(guò)一系列卷積計(jì)算及激活函數(shù)的作用，模型成功地“看見(jiàn)”HIF“零休”現(xiàn)象這一共同屬性，并將特征進(jìn)行了放大，方便最后一層分類器的使用。

t分布隨機(jī)近鄰嵌入(t-distributed stochastic neighbor embedding,t-SNE)是常用的降維算法，其能夠提取高維數(shù)據(jù)的特征[31]。使用t-SNE對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，能夠提取數(shù)據(jù)樣本的分布特點(diǎn)，直觀的表現(xiàn)數(shù)據(jù)的相似度，是常用的可視化手段?？赏ㄟ^(guò)t-SNE驗(yàn)證所提取的特征的有效性，對(duì)原始樣本、第一個(gè)卷積層輸出特征、最后一個(gè)卷積層輸出特征以及分類器輸入特征分別進(jìn)行可視化，結(jié)果如圖17所示。其中圖標(biāo)“1”表示HIF樣本，“0”表示干擾樣本。橫縱坐標(biāo)表示映射到低維空間的對(duì)應(yīng)位置，無(wú)實(shí)際意義。

圖17 t-SNE可視化的特征提取過(guò)程Fig.17 Feature extraction process for t-SNE visualization

從圖17中可以看出，原始樣本盡管存在一定的區(qū)分度，但不同類之間距離較近，無(wú)法直接區(qū)分。經(jīng)過(guò)第一層卷積后，不同類樣本之間距離明顯變大，但同類樣本之間的距離也較遠(yuǎn)，依然難以區(qū)分。最后一層卷積所得特征不僅將不同類別樣本區(qū)分開(kāi)，同類樣本也基本聚集在一起，但仍有部分不同類樣本互相交錯(cuò)。經(jīng)過(guò)后續(xù)進(jìn)一步處理后，兩類樣本成功分開(kāi)，區(qū)分度很高。簡(jiǎn)而言之，經(jīng)過(guò)層層提取，所提模型能夠精準(zhǔn)地獲得有用的特征，將HIF和干擾有效地區(qū)分出來(lái)。

3.6 算法對(duì)比

文獻(xiàn)[3]通過(guò)零序電流區(qū)間斜率的雙“M”特征進(jìn)行故障檢測(cè)，并在前端加入了格拉布斯法進(jìn)行降噪。文獻(xiàn)[32]使用離散小波分解后得到的高頻尺度分量，提出一個(gè)公式將“零休”這一畸變特征量化，并設(shè)定一系列規(guī)則來(lái)檢測(cè)HIF。文獻(xiàn)[33]對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)和奇異值分解(singular value decomposition, SVD)，將輸出數(shù)據(jù)通過(guò)支持向量機(jī)進(jìn)行分類，從而實(shí)現(xiàn)HIF的檢測(cè)。文獻(xiàn)[34]使用離散小波分解得到的系數(shù)特征，結(jié)合韋爾奇周期圖法從功率譜中提取的故障特征，訓(xùn)練了增強(qiáng)決策樹(shù)以實(shí)現(xiàn)HIF的檢測(cè)。

為進(jìn)一步評(píng)估本文所提方法的檢測(cè)能力，使用相同數(shù)據(jù)集對(duì)所提方法以及文獻(xiàn)[3, 32 - 34]算法進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。數(shù)據(jù)樣本包括3.1節(jié)所提的仿真數(shù)據(jù)集、加入信噪比為10 dB高斯白噪聲的仿真數(shù)據(jù)集、3.3節(jié)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集。由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)本身就含有噪聲，故不再考慮添加噪聲測(cè)試。檢測(cè)時(shí)間為單個(gè)樣本的測(cè)試時(shí)間，結(jié)果如表9所示。

表9 5種算法準(zhǔn)確率仿真及測(cè)試結(jié)果Tab.9 Simulation and test results of five algorithms accuracies

可以看到，所提算法在3種數(shù)據(jù)集下的效果都是最好的。此外，所提算法也是唯一一種對(duì)于3種不同的數(shù)據(jù)集，檢測(cè)準(zhǔn)確率均超過(guò)90%的算法，其他對(duì)比算法盡管對(duì)低噪聲的仿真數(shù)據(jù)均有超過(guò)90%的檢測(cè)準(zhǔn)確率，面對(duì)強(qiáng)噪聲或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)，檢測(cè)準(zhǔn)確率均顯著降低。文獻(xiàn)[3]所提算法檢測(cè)時(shí)間最短，且對(duì)各類數(shù)據(jù)集的識(shí)別效果均較好。文獻(xiàn)[32]所提算法易將勵(lì)磁涌流誤判為HIF，且抗噪能力較差。相較于時(shí)頻分解類算法，所提方法檢測(cè)時(shí)間僅為0.01 s，整體優(yōu)勢(shì)明顯。

4 結(jié)論

本文對(duì)電弧故障模型進(jìn)行了改進(jìn)，對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)波形發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的模型能夠較為準(zhǔn)確的模擬發(fā)生在不同工況下的HIF波形。

對(duì)DenseNet進(jìn)行改良，建立了一維多尺度輕量級(jí)DenseNet(1D-MLDenseNet)模型。實(shí)現(xiàn)了對(duì)仿真及實(shí)測(cè)HIF高速、準(zhǔn)確的檢測(cè)。算法抗噪能力強(qiáng)，能夠?qū)?qiáng)噪聲下HIF信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確檢測(cè)，效果優(yōu)于其他3種對(duì)比算法。

本文所提算法能夠成功檢測(cè)出發(fā)生在不同接地方式、不同接地介質(zhì)下的HIF，且不受故障位置和故障相角的影響。由于可以在故障發(fā)生的任意一個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)故障樣本的要求不高，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。