基于ASME規(guī)范的壓力管道應力線性化分析

于亮 孫華峰 閆慶賀 李鵬 張博文

（海洋石油工程股份有限公司，天津300452）

引言

應力線性化是基于板殼理論，應用在壓力容器強度校核的一種方法，也有研究人員將應力線性化方法應用于靜力分析應力奇異結(jié)果的評估中。應力線性化方法基于應力分類線計算，應力分類線為用戶自定義的一條線段，通常為截面內(nèi)外壁兩點的連線。

應力線性化按照等效原理即把有限元分析后的總應力分解為三部分，一是與合力等效的沿厚度方向均勻分布的薄膜應力，二是與合力矩等效的沿厚度方向線性分布的彎曲應力，三是合力和合力矩都為零，沿厚度方向非線性分布的峰值應力。應力線性化計算中薄膜應力何彎曲應力都是平行于中面的正應力，分別沿厚度方向均勻分布何線性分布。

基于應力線性化計算，可以把應力分為以下幾類：

1) 薄膜應力：沿著路徑指定方向的法向所受應力值的總和。

2) 彎曲應力：沿著路徑指定方向結(jié)構(gòu)的內(nèi)外應力差。

3) 薄膜應力+彎曲應力：也稱為二次應力，是前兩者的和，一般此項可得到最大值。

4) 峰值應力：沿著路徑方向最大的應力值。

在ASMEVIII-2中，對應力進一步進行了分類，共三個大類，一是主應力，二是二次應力，三是峰值應力。其中主應力又分為一次總體薄膜應力Pm、一次局部薄膜應力PL、一次彎曲應力如下圖所示。

圖1 ASMEVIII-2規(guī)范中對應力分類的說明

雖然在圖中，規(guī)范清楚地給出了應力的分類，但是在實際使用時，很難明確將應力的結(jié)果歸類。以下是對規(guī)范內(nèi)應力分類的進一步說明：

主應力:由施加的荷載產(chǎn)生的正應力或剪應力，是滿足內(nèi)力和彎矩平衡定律所必需的，其特點是不具備應力自限性。大大超過屈服強度的主應力將導致失效或造成嚴重的變形。

一次總體薄膜應力(Pm):該應力在遠離結(jié)構(gòu)形狀劇變處產(chǎn)生，在使用一次薄膜應力進行校核時，應直接使用需用應力與之比較進行校核。

一次局部薄膜應力(PL):該應力產(chǎn)生于連接、支撐、截面突變、其他幾何不規(guī)則等關(guān)鍵位置，在規(guī)范中，其校核方法是與SPL進行比較，SPL是一次薄膜應力的上限，為材料許用應力的1.5倍。由于不規(guī)則的截面會帶來初始的應力，因此在使用一次局部膜應力進行校核時，其應力的上限值應更高。

一次彎曲應力(Pb)：此主應力分量的大小與距離截面中心的距離成正比，不包括截面不連續(xù)產(chǎn)生的集中應力，僅由載荷產(chǎn)生。

二次應力:由于鄰近部分的約束或結(jié)構(gòu)自身的約束而產(chǎn)生的正應力或剪應力。二次應力的基本特征是它是自限的。局部屈服和輕微的變形可以滿足引起應力發(fā)生的條件。二次應力的實例有一般的熱應力、結(jié)構(gòu)截面形狀突變處的彎曲應力等。

峰值應力:峰值應力的基本特征是它不會引起任何明顯的變形，而是作為疲勞裂紋或脆性斷裂的可能原因。峰值應力的實例有:碳鋼容器的奧氏體鋼包層中的熱應力，容器或管道壁上由所含流體溫度的快速變化引起的熱應力，以及結(jié)構(gòu)局部不連續(xù)產(chǎn)生的應力。

本文以某壓力管道排氣嘴應力線性化分析為例，說明規(guī)范ASMEVIII-2在實際工程中的應用。

1 問題描述

某壓力管道排氣口位置受到與其相連結(jié)構(gòu)的作用力如表1所示：

表1 壓力管道受力

管道內(nèi)部的壓力為8Mpa。在ANSYS中建立有限元模型如圖2所示：

圖2 壓力管道有限元模型

2 分析結(jié)果

將前述荷載施加到結(jié)構(gòu)模型上，對模型右端面施加全約束，計算模型的等效應力結(jié)果如圖3所示：

圖3 壓力管道等效應力結(jié)果

從圖3中可以看出，該管段受到的最大應力為481.63Mpa，發(fā)生在排氣口與主管段交接的位置。較管道的許用應力175Mpa來看，分析結(jié)果大大超出許用應力。但是不能判斷是否是由于應力奇異造成的應力結(jié)果偏大。以下我們使用應力線性化方法提取一次局部應力和一次薄膜應力，并對照ASMEVIII-2規(guī)范對分析結(jié)果進行判斷。

3 應力線性化

在應力最大的位置添加路徑，沿厚度方向連接有限元模型的節(jié)點，此為SCL-1，如圖4所示：

圖4 截面變化處應力路徑

在主管段上遠離排氣口處添加路徑2，如圖5所示，為SCL-2：

圖5 管道主體應力路徑

利用ANSYS中的應力線性化功能，提取應力分析結(jié)果沿SCL-1和SCL-2的應力線性化結(jié)果如圖6和圖7所示：

圖6 路徑SLC-1應力線性化結(jié)構(gòu)

圖7 路徑SLC-2應力線性化結(jié)果

從圖6和圖7中提取薄膜應力和彎曲應力如表2所示：

表2 路徑SLC-1和SLC-2應力線性化結(jié)果對比

4 結(jié)論

從壓力管段應力線性化結(jié)果可知，在主管段上應力結(jié)果在許用值范圍之內(nèi)，結(jié)構(gòu)強度可以滿足壓力使用需求。但是在排氣口與管道交接處，一次薄膜應力超過許用值9.7%，薄膜應力+彎曲應力超過許用值20.7%，可以判斷在管道交接處，強度不滿足使用要求，下一步可進一步根據(jù)實際應力與許用應力的差值采取合適的措施加強結(jié)構(gòu)或采用更高強度的材料。