淺析數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)與思政元素的融合

郭 金 生

（河西學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，甘肅 張掖 734000）

1 引言

習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)做好高校思想政治工作，要因事而化、因時(shí)而進(jìn)、因勢(shì)而新.要遵循思想政治工作規(guī)律，遵循教書(shū)育人規(guī)律，遵循學(xué)生成長(zhǎng)規(guī)律，不斷提高工作能力和水平.要利用課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，加強(qiáng)思想政治理論課的建設(shè)，努力提升思想政治教育水平，滿足大學(xué)生的成長(zhǎng)需求，并要求其他各類課程與思想政治理論課同步進(jìn)行思想政治教育，提高學(xué)生的素養(yǎng)，促進(jìn)教育水平［1］.

數(shù)學(xué)分析作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課，具有課時(shí)多、學(xué)分重和覆蓋面廣等特點(diǎn)，是學(xué)習(xí)其它分析類課程的基礎(chǔ)，貫穿了大學(xué)生的整個(gè)求學(xué)生涯［2］，所以對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，學(xué)好數(shù)學(xué)分析課至關(guān)重要.依據(jù)教學(xué)質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的要求與新的教學(xué)理念，將數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)與思政教育更好的結(jié)合起來(lái)，是當(dāng)前數(shù)學(xué)分析創(chuàng)新課堂改革的要求.教師在深入探索數(shù)學(xué)分析教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可以充分考慮其課程思政元素，不斷改革和創(chuàng)新數(shù)學(xué)分析的教學(xué)方法和教學(xué)策略.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)熱情和良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，改變數(shù)學(xué)專業(yè)一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析困難的現(xiàn)象，并促使學(xué)生形成健全的思想觀念和完美的人生追求目標(biāo)，使學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)的思維訓(xùn)練，在學(xué)習(xí)上不斷的探索和創(chuàng)新，更深刻的理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)分析這門(mén)課程［3］.

因此，深刻挖掘數(shù)學(xué)分析課程的思政教育資源，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)分析課程中蘊(yùn)含的思政元素，在教學(xué)中積極進(jìn)行思政教育，達(dá)到全方位育人局面和由點(diǎn)帶面的育人效果［4］是極其重要的.

2 “數(shù)學(xué)分析”課程思政教學(xué)的討論和實(shí)例分析

2.1 以國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)家的優(yōu)良品格與卓越成就激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，塑造學(xué)生良好的品質(zhì)

中西數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)含著豐碩的數(shù)學(xué)文化，它們既是開(kāi)展數(shù)學(xué)教育的有用資源，更是思想政治與數(shù)學(xué)分析結(jié)合的融通劑.華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫(xiě)的教材“數(shù)學(xué)分析”中出現(xiàn)了許多著名的數(shù)學(xué)家，比如泰勒、萊布尼茨、拉格朗日、柯西、麥克勞林、牛頓等，他們?yōu)楝F(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)，成為一個(gè)個(gè)偉大的數(shù)學(xué)大師，使微積分有了成熟的經(jīng)典理論基礎(chǔ).此外，還有，中國(guó)當(dāng)代的一些數(shù)學(xué)家，如丘成桐、陳省身、蘇步青、華羅庚、陳景潤(rùn)等，同樣為數(shù)學(xué)做出了突出的貢獻(xiàn).基于此，教師上課可以適當(dāng)利用幾分鐘時(shí)間來(lái)介紹數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)的生平.陳景潤(rùn)年少時(shí)愛(ài)數(shù)學(xué)，愛(ài)思考，不懼貧窮餓肚子，為他走向成功的數(shù)學(xué)道路打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).他的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，為其研究打下了更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，他時(shí)時(shí)頑強(qiáng)鉆研創(chuàng)新，孜孜奉獻(xiàn)，成為每個(gè)人學(xué)習(xí)的榜樣.充分利用偉大數(shù)學(xué)家的詳實(shí)生平和卓越成就的教育素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)分析”的熱情，激勵(lì)同學(xué)們要學(xué)習(xí)偉大的數(shù)學(xué)家、杰出的科學(xué)家孜孜不倦、勤奮探索的科研精神.每個(gè)大學(xué)生都需要珍惜求學(xué)的大好時(shí)光，迎難而上學(xué)知識(shí)、漸長(zhǎng)本領(lǐng)，力爭(zhēng)做一個(gè)有用的人才，積極服務(wù)于社會(huì)和國(guó)家.

2.2 認(rèn)真?zhèn)湔n，熟悉教材內(nèi)容，發(fā)掘重要的思政教育元素融入數(shù)學(xué)分析課堂

培養(yǎng)具有綜合素質(zhì)的人才，所有的教師都需要上課時(shí)不僅要傳授專業(yè)知識(shí)，也要教給學(xué)生做人的方法和道理.因此，作為“數(shù)學(xué)分析”的任課教師，在教學(xué)中應(yīng)該盡量對(duì)學(xué)生積極進(jìn)行道德教育，將做人的道理和處事的態(tài)度一并告訴給學(xué)生.

例如，數(shù)列極限

每一項(xiàng)的極限都是零，而此數(shù)列極限不為零，實(shí)際上雖然有限個(gè)無(wú)窮小之和仍為無(wú)窮小，但無(wú)窮多個(gè)無(wú)窮小的和就不一定是無(wú)窮小.在日常生活中，常說(shuō)螞蟻搬泰山，反映出量變達(dá)到質(zhì)變的辯證關(guān)系，即量變是質(zhì)變的前提和基礎(chǔ)準(zhǔn)備，沒(méi)有量的積累，就無(wú)法實(shí)現(xiàn)質(zhì)變，同時(shí)質(zhì)變也是量變的必然結(jié)果，即量變必會(huì)帶來(lái)質(zhì)變，世界上任何的運(yùn)動(dòng)和發(fā)展都是量變和質(zhì)變的辯證統(tǒng)一.教育學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中要從一點(diǎn)一滴做起，從小事做起，慢慢積累，到大四畢業(yè)時(shí)，總會(huì)有一定的收獲.

又如，定義在閉區(qū)間[a,b] 上的連續(xù)函數(shù)f(x)（圖1），函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b] 上存在極值，而極值反映了函數(shù)的局部狀態(tài)變化，每個(gè)人生活不是一帆風(fēng)順的，有時(shí)可能會(huì)處于人生的低谷，就像函數(shù)f(x)在x1處取到極小值，但此時(shí)不要放棄自己，一定要努力拼搏，才可能會(huì)達(dá)到人生的一個(gè)高峰.也正像函數(shù)f(x)在x2處取到極大值，由于各種不利因素的存在，導(dǎo)致生活有所波動(dòng)，但要迎難而上，就會(huì)進(jìn)一步達(dá)到人生的又一個(gè)高峰.其實(shí)，每個(gè)人的人生曲線是凹凸不平的，如果是一馬平川，那就顯得太平淡無(wú)味了.就像這里的函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b] 上凹凸不平，形成一段完美的曲線.在教學(xué)中，需要告訴學(xué)生，考入大學(xué)并不是終點(diǎn)，讓他們不要放松自己，教師要經(jīng)常提醒學(xué)生并鼓勵(lì)學(xué)生，抓住大學(xué)的寶貴時(shí)間，不斷學(xué)習(xí)，不斷進(jìn)步，勇于創(chuàng)新，不斷拓寬自己的知識(shí)面，提高學(xué)習(xí)能力，達(dá)到一個(gè)新的人生高峰.否則，如逆水行舟，很容易進(jìn)入學(xué)習(xí)的低谷，達(dá)到了人生的一個(gè)極小值點(diǎn).

圖1 閉區(qū)間[a ,b] 上的連續(xù)函數(shù)f(x)

另外，不管是定積分、二重積分、三重積分、曲線積分還是曲面積分的概念，都是“分割，近似求和，取極限”的思想，其中主要是用到了“以直代曲”，也就是把復(fù)雜問(wèn)題想辦法簡(jiǎn)單化，得到最好的結(jié)果.因此，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生思考，碰到困難時(shí)不要把問(wèn)題想得太復(fù)雜，在必要時(shí)處理問(wèn)題要化繁為簡(jiǎn)，就可能把復(fù)雜棘手的問(wèn)題解決了.教育學(xué)生要想在學(xué)業(yè)上有所成就，必須多下功夫，要有持之以恒、迎難而上的精神，更要有靈活的處理問(wèn)題的能力.在學(xué)習(xí)或工作中，思考問(wèn)題有時(shí)也需要直接簡(jiǎn)單，不需要過(guò)于復(fù)雜的考慮問(wèn)題，否則適得其反.又比如和人交流的時(shí)候，盡量學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)復(fù)雜的事，這樣可以大大提高效率避免誤會(huì)，更容易和別人交流.

可以舉例數(shù)列極限的定義：設(shè){an} 為數(shù)列，a為定數(shù)，若對(duì)任給的正數(shù)e，總存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時(shí)，有 |an-a|＜e則稱數(shù)列{an} 收斂于a，定數(shù)a稱為數(shù)列{an}的極限.數(shù)列極限的定義雖然簡(jiǎn)短，對(duì)于初學(xué)者理解起來(lái)很有難度，但其精準(zhǔn)的刻畫(huà)了數(shù)列的極限定義，使極限思想貫穿了整個(gè)數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容，借助極限分析研究了函數(shù)的各種形態(tài).同樣，在生活中就需要用簡(jiǎn)單方法解決復(fù)雜問(wèn)題，并能直觀、準(zhǔn)確地解決問(wèn)題，就是大家共同追求的目標(biāo).

2.3 不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，融入思政教育元素，逐漸提高數(shù)學(xué)分析教學(xué)效果

數(shù)學(xué)分析課堂上，大多數(shù)教師采用的都是傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)模式，學(xué)生總是被動(dòng)的接受知識(shí)，幾乎沒(méi)有適當(dāng)?shù)乃颊貪B透，這樣的課堂大多數(shù)是枯燥無(wú)味的，學(xué)生接受知識(shí)比較慢，在思想上也很難得到深化.在平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生只要能聽(tīng)懂60%的內(nèi)容，就算聽(tīng)課的效果很不錯(cuò).在新時(shí)代，教師要根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)歷和認(rèn)知特點(diǎn)，探索新的教學(xué)方法和教學(xué)手段，讓思政元素進(jìn)入課堂，就要深入研究教材，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整、重新組合和加工，設(shè)計(jì)讓學(xué)生去親身體驗(yàn)、理解和探究，最后感悟，保證課程目標(biāo)達(dá)到要求，不但使學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容有新的認(rèn)識(shí)，能更好的掌握知識(shí)，最重要的是學(xué)生有了責(zé)任心和良好的人格品質(zhì).在正確的思想政治觀念和遠(yuǎn)大的人生夢(mèng)想指引下，可以激發(fā)學(xué)生前進(jìn)的動(dòng)力，激活數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)的更多積極能量，讓數(shù)學(xué)分析課程中的思政元素?fù)碛懈妗⒏羁痰膸熒?dòng)，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步.例如，通過(guò)求高階導(dǎo)數(shù)的方法舉例，將每一次求導(dǎo)看成人生中的一次挫折，要教育學(xué)生，在面對(duì)挫折和困難時(shí)不應(yīng)像函數(shù)xn，求一次導(dǎo)降一次階，那樣被挫折磨滅了戰(zhàn)勝困難的意志，磨掉了人生的理想，而應(yīng)該像函數(shù)ex那樣，不管怎么求高階導(dǎo)數(shù)總是它本身，不忘初心、堅(jiān)定信念，百折不撓，始終堅(jiān)持自己的理想，勇敢地面對(duì)困難，戰(zhàn)勝挫折，最終實(shí)現(xiàn)自我人生價(jià)值.

3 小結(jié)

“數(shù)學(xué)分析”作為一門(mén)專業(yè)性極強(qiáng)的核心基礎(chǔ)學(xué)科，蘊(yùn)含著豐富的哲理，需要任課教師不斷探索.在數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)中，根據(jù)國(guó)家人才質(zhì)量培養(yǎng)目標(biāo)，在合理有效思政評(píng)價(jià)機(jī)制的保障下，教師要充分挖掘蘊(yùn)含在課程中的思政資源，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)的主渠道，積極探索新的教學(xué)方法，將思政元素恰當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)分析課堂教學(xué)之中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程知識(shí)與思政教育相統(tǒng)一的目的.要教育學(xué)生不斷探索和創(chuàng)新，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀和價(jià)值觀，努力培養(yǎng)出全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人.