高速湍流風(fēng)下漂浮式風(fēng)力機(jī)系泊失效動態(tài)響應(yīng)研究

謝露，岳敏楠，馬璐，李春，李蜀軍，賈文哲，何鴻圣

（1.上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093；2.中國長江三峽集團(tuán)有限公司，北京 100038）

據(jù)全球風(fēng)能委員會發(fā)布的2021 年全球風(fēng)能報告顯示，2020 年全球風(fēng)電新增裝機(jī)9 400 kW，同比增長53%[1]，其中，全球80%的海上風(fēng)能優(yōu)質(zhì)資源位于水深超過60 m 海域。但現(xiàn)有固定式支撐結(jié)構(gòu)的淺/近海風(fēng)電機(jī)組難以適應(yīng)深遠(yuǎn)海發(fā)展，“由淺向深、由固定基礎(chǔ)向漂浮式平臺”是未來海上風(fēng)電場發(fā)展的必然趨勢[2-3]。

海上風(fēng)場具有風(fēng)速大、風(fēng)向穩(wěn)定、風(fēng)切變小、能量密度高及湍流強(qiáng)度低等優(yōu)點[4]。然而，隨著風(fēng)電項目不斷向深海推進(jìn)，海深的增加導(dǎo)致固定式風(fēng)力機(jī)建設(shè)成本不斷攀升，適用于更復(fù)雜的海底環(huán)境與水深范圍的漂浮式風(fēng)力機(jī)更具經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢[5]。較之基礎(chǔ)固定的近海風(fēng)力機(jī)，漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺需依靠系泊系統(tǒng)提供的恢復(fù)力保持穩(wěn)定，由于海上環(huán)境復(fù)雜，受風(fēng)、波等動態(tài)載荷影響，系泊長期處于疲勞載荷作用之下，極易發(fā)生失效與斷裂，進(jìn)而危及風(fēng)力機(jī)的安全穩(wěn)定運行，極端情況下甚至將導(dǎo)致風(fēng)場中機(jī)組間的碰撞，造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失[6]。因此，對漂浮式風(fēng)力機(jī)系泊失效下平臺動態(tài)響應(yīng)的研究具有重要意義。

Bae等[7]研究了半潛平臺單根系泊失效對平臺動態(tài)響應(yīng)及剩余系泊張力的影響，結(jié)果表明，系泊失效后，平臺艏搖運動增強(qiáng)，剩余系泊導(dǎo)纜器平均張力減小。Li等[8]基于氣動-水動-彈性模型研究Spar 平臺系泊失效后的平臺動態(tài)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)平臺各自由度的平衡位置改變并產(chǎn)生漂移運動，系泊載荷均值和最值變化范圍均減小。Oyejobi等[9]研究浪、流載荷聯(lián)合作用下系泊失效對張力腿平臺動態(tài)響應(yīng)的影響，表明系泊失效雖增大了平臺縱蕩響應(yīng)與系泊張力值，但對平臺垂蕩與縱搖影響并不顯著。Chandrasekaran等[10]對比研究了不同海況下半潛平臺系泊失效的平臺響應(yīng)及系泊張力，發(fā)現(xiàn)較之于十年一遇海況，百年一遇海況下剩余系泊的安全系數(shù)急劇減小。Yang等[11]研究了張力腿平臺系泊失效的瞬時效應(yīng)，結(jié)果表明，系泊失效對平臺的垂蕩及縱搖影響顯著，迎風(fēng)浪側(cè)系泊失效將增大系泊張力及最大縱搖值，隨著失效系泊數(shù)增加，平臺的瞬態(tài)響應(yīng)更為劇烈。文獻(xiàn)[12]對半潛式平臺系泊失效情況下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，系泊失效使平臺縱蕩、橫蕩與艏搖響應(yīng)加劇，迎風(fēng)側(cè)系泊張力均值與最大值均明顯增大，背風(fēng)側(cè)系泊張力值有所減小。文獻(xiàn)[13]研究了不同浪向下張力腿平臺不同位置處系泊失效的影響，發(fā)現(xiàn)位于背浪側(cè)的失效系泊與波浪共線時，平臺瞬態(tài)響應(yīng)最大。文獻(xiàn)[14]研究了Spar平臺單根系泊失效平臺瞬態(tài)響應(yīng)及系泊張力，結(jié)果表明，平臺垂蕩、縱蕩及橫蕩瞬態(tài)響應(yīng)最為強(qiáng)烈，與風(fēng)、浪、流載荷同向側(cè)系泊失效對平臺安全性影響最大。文獻(xiàn)[15]研究了不同波浪載荷參數(shù)對系泊失效后的張力腿平臺運動響應(yīng)的影響，結(jié)果表明，垂蕩瞬態(tài)階段響應(yīng)對波高和波周期敏感性較強(qiáng)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)對浪向、波高和波周期敏感性較強(qiáng)，縱搖與橫搖瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)階段響應(yīng)對浪向、波高與波周期敏感性均較強(qiáng)，波浪載荷參數(shù)對系泊頂端張力影響較小。

上述研究主要圍繞系泊失效對單柱式平臺、半潛式平臺和張力腿平臺影響，對Barge 平臺涉及較少。Barge 平臺結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低、施工難度小、應(yīng)用前景廣泛[16]，有必要就系泊失效對其影響進(jìn)行研究。此外，風(fēng)力機(jī)平臺由于上部風(fēng)輪的存在，較之一般海上石油平臺更易受風(fēng)載荷突變的影響，在高速湍流風(fēng)作用下，更易發(fā)生因系泊失效而引發(fā)的平臺失穩(wěn)，這將對漂浮式風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)安全造成極大威脅。因此，對高速湍流風(fēng)況下Barge 平臺漂浮式風(fēng)力機(jī)系泊失效后的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究尤為重要。鑒于此，本文基于Barge 平臺與NREL 5 MW 風(fēng)力機(jī)，建立漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，在風(fēng)載荷求解軟件FAST 中計算其在24 m/s風(fēng)速下偏航30°的氣動載荷，利用水動力學(xué)軟件AQWA 對比分析系泊失效前后穩(wěn)態(tài)風(fēng)與高速強(qiáng)湍流風(fēng)作用下，平臺的動態(tài)響應(yīng)及剩余系泊張力變化，以期為高速強(qiáng)湍流風(fēng)作用下漂浮式風(fēng)力機(jī)運動狀態(tài)研究及系泊系統(tǒng)安全設(shè)計提供一定的參考。

1 研究對象

以NREL 5 MW 風(fēng)力機(jī)為研究對象，主要參數(shù)如表1 所示，漂浮式平臺為ITI Energy Barge 平臺，以靜水面為參考xoy平面，得出主要參數(shù)如表2 所示[17]。

表1 NREL 5 MW 風(fēng)力機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of NREL 5 MW wind turbine

表2 ITI Energy Barge 平臺參數(shù)Tab.2 Platform parameters of ITI Energy Barge

圖1 為系泊系統(tǒng)布置示意圖，各系泊通過導(dǎo)纜孔將海底錨點與平臺連接，呈散射狀態(tài)分布于平臺四角，系泊間夾角為45°。

圖1 系泊布置方案Fig.1 Mooring arrangement scheme

2 控制方程

復(fù)雜海洋環(huán)境下，漂浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)將受到風(fēng)、浪等多種環(huán)境載荷以及自身系泊載荷作用，其運動控制方程為[18]

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼系數(shù)矩陣；K(x)為靜水剛度矩陣；為系統(tǒng)加速度矩陣；為系統(tǒng)速度矩陣；x為系統(tǒng)位移矩陣；Fwi為風(fēng)載荷；Fwa為波浪載荷；Fm為系泊載荷。

風(fēng)波作用下，漂浮式平臺將產(chǎn)生橫蕩、縱蕩和垂蕩的平動及橫搖、縱搖和艏搖旋轉(zhuǎn)共六自由度運動，如圖2 所示。

圖2 Barge 平臺風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of Barge platform wind turbine system

3 系泊系統(tǒng)動力學(xué)模型

系泊系統(tǒng)在風(fēng)力機(jī)平臺帶動下產(chǎn)生運動，其受力也隨時間發(fā)生變化。在系泊系統(tǒng)建模過程中，采用有限元法將每根系泊分解為受多重外力作用的莫里森單元鏈[19]，如圖3 所示。其中，Sj為錨點（或結(jié)構(gòu)上第一個附著點）與系泊第j個節(jié)點之間的未拉伸長度；De為系泊局部段直徑；Se為系泊局部段未拉伸長度。

圖3 系泊動力學(xué)模型Fig.3 Dynamic model of a mooring line

系泊任意節(jié)點處的運動方程為[19]

式中：T和V分別為單元第一個節(jié)點的拉力向量和剪切力向量；Se是元素未拉伸的長度；w和Fh為單位長度單元重力和水動力載荷矢量；me為單位長度結(jié)構(gòu)質(zhì)量；R為單元第一個節(jié)點的位置矢量；M為單元第一節(jié)點處彎矩矢量。

系泊彎矩及張力計算如下：

式中：EI，EA分別為系泊的彎曲剛度和軸向剛度；ε為系泊軸向應(yīng)變。

4 環(huán)境載荷

4.1 風(fēng)場及風(fēng)載荷

在多種載荷聯(lián)合作用下，考慮風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸及其可能產(chǎn)生的漂移運動，選擇高、寬均為145 m的風(fēng)場計算域，將其劃分為15×15 的網(wǎng)格，風(fēng)速分量u垂直于風(fēng)輪平面，分量v和h方向如圖4 所示。

圖4 風(fēng)場域網(wǎng)格劃分Fig.4 Wind field meshing

4.1.1 高速湍流風(fēng)與穩(wěn)態(tài)風(fēng)

為研究高速湍流風(fēng)與穩(wěn)態(tài)風(fēng)對系泊失效后Barge 平臺的影響，以輪轂中心為參考點，采用FAST 中的Steady 與NWTCUP（NTU）風(fēng)譜模型[20]，模擬環(huán)境產(chǎn)生的風(fēng)載荷，風(fēng)從x方向入射，分別建立24 m/s 的穩(wěn)態(tài)風(fēng)場及高速湍流風(fēng)場，其湍流特征為KHTEST，此速度下湍流強(qiáng)度為0.16[21]，圖5為高速湍流風(fēng)三維風(fēng)速分布。

圖5 湍流風(fēng)風(fēng)速分布Fig.5 Turbulent wind speed distribution

4.1.2 風(fēng)載荷求解

通過動態(tài)入流理論求解風(fēng)輪平面誘導(dǎo)速度，獲取葉片各個截面的實際攻角，選擇對應(yīng)的翼型氣動力系數(shù)，然后基于葉素動量理論求解風(fēng)載荷[22]，將葉片沿展向分解為N段葉素，計算每段葉素上的氣動力，將各葉素氣動力積分，得到整個葉片的氣動力載荷。葉素單元上的推力dT及扭矩dM為

式中：ρ為空氣密度；r為該葉素與風(fēng)輪中心的距離；W為r處相對風(fēng)速；c為弦長；φ為入流角；Cl，Cd分別為截面翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)。

4.2 不規(guī)則波及波浪載荷

采用P-M 譜生成不規(guī)則波，取其有義波高7.3 m，跨零周期11.1 s[23]，波浪入射角-180°，波高時歷曲線如圖6 所示。

圖6 波高時歷曲線Fig.6 Time history curve of wave height

常用于計算浮體波浪作用力的方法有Morison方程與勢流理論[24]，當(dāng)海工結(jié)構(gòu)特征長度D與波長L的比值D/L＞0.15 時，波浪繞射作用不可忽略，一般采用勢流理論計算其波浪載荷。假設(shè)流體為不可壓無黏流體，在無旋流場中速度勢 Φ滿足拉普拉斯方程[25]。

總的速度勢可表示為

式中：Φi為入射勢；Φd為繞射勢；Φr為輻射勢。

同時速度勢函數(shù)還應(yīng)滿足以下邊界條件：海底不滲透、自由液面的運動邊界條件、自由表面運動邊界條件、浮體表面不滲透邊界條件及無窮遠(yuǎn)處輻射條件。

式中：d為海深；p為海面壓力；ρ1為海水密度；η為自由液面函數(shù)；s為自由面；n為平臺濕表面外法線方向向量。

由伯努利方程可得浮體表面水動壓力p′，求解得出波浪載荷Fw和波浪矢量Mw：

式中，SB為平臺濕表面。

5 結(jié)果及分析

考慮風(fēng)浪同向入射的最惡劣情況下的系泊失效，此時漂浮式風(fēng)力機(jī)承受風(fēng)浪載荷最大，系泊最易因疲勞及沖擊載荷發(fā)生失效?？紤]到系泊縱向運動時靠近風(fēng)浪入射側(cè)的系泊逐漸張緊，而背風(fēng)浪側(cè)系泊則隨之逐漸松弛，故關(guān)于失效系泊對平臺動態(tài)響應(yīng)影響主要分迎風(fēng)側(cè)失效與背風(fēng)側(cè)失效兩方面進(jìn)行。鑒于Barge 平臺關(guān)于風(fēng)浪入射方向軸向?qū)ΨQ，系泊1 至系泊4 與系泊5 至系泊8 也是軸向?qū)ΨQ，其受力情況相似，故僅針對單側(cè)系泊進(jìn)行張力分析。

5.1 平臺響應(yīng)分析

5.1.1 迎風(fēng)側(cè)系泊失效對平臺的影響

考慮到Barge 平臺系泊布置的對稱性，選取系泊1，4 分別代表迎風(fēng)浪側(cè)與背風(fēng)浪側(cè)系泊進(jìn)行分析。圖7 為系泊1 失效時，平臺在穩(wěn)態(tài)風(fēng)及高速湍流風(fēng)下的時域動態(tài)響應(yīng)。

由圖7 可知，系泊未發(fā)生斷裂時（450 s 前），平臺橫蕩、橫搖及艏搖方向無明顯運動。系泊斷裂后，高速湍流風(fēng)下，平臺橫蕩及縱蕩位移均值分別從0，-9.78 m 增至-5.34，-15.68 m，而最大值變化主要體現(xiàn)在橫搖、縱搖及艏搖，分別增加21°，25°，19.95° ；穩(wěn)態(tài)風(fēng)下，平臺橫蕩及縱蕩均值由0，-9.28 m 上升至-5.31，-15.72 m，橫搖、縱搖與艏搖的最大值分別增大18°，11°，18.78° 。平臺垂蕩在系泊失效前、后無明顯變化，且對比穩(wěn)態(tài)風(fēng)與高速湍流風(fēng)下垂蕩響應(yīng)幅值可知，垂蕩運動基本不受高速湍流風(fēng)作用影響。對比系泊失效前、后橫蕩及縱蕩方向響應(yīng)，可見兩者均發(fā)生較大的漂移，這主要是由于系泊失效破壞了水平方向力的平衡，使施加在平臺上的約束力減小。穩(wěn)態(tài)風(fēng)下橫搖及縱搖最大值分別為18.09°，19.67°，而高速湍流風(fēng)下橫搖及縱搖最大值分別為21.94°，26.54°，較之于穩(wěn)態(tài)風(fēng)增幅達(dá)21.28%，34.93%。

5.1.2 背風(fēng)浪側(cè)系泊失效對平臺的影響

圖8 為系泊4 斷裂時平臺在穩(wěn)態(tài)風(fēng)及高速湍流風(fēng)下的時域動態(tài)響應(yīng)。

由圖8 可知，背風(fēng)浪側(cè)系泊4 斷裂后，高速湍流風(fēng)下，平臺縱蕩、橫蕩與艏搖均值由-9.78 m，0 m，0° 上升至-8.68 m，0.79 m，1.53° ；穩(wěn)態(tài)風(fēng)下，平臺縱蕩、橫蕩及艏搖均值由-9.28 m，0 m，0° 變化至-8.02 m，0.77 m，1.61°，縱搖在系泊失效后變化較小，變化幅度僅維持在1° 以內(nèi)，垂蕩、橫搖在系泊失效前、后未表現(xiàn)出明顯差異，說明背風(fēng)浪側(cè)系泊失效對于平臺垂蕩與橫搖響應(yīng)影響較小，平臺的縱蕩及艏搖響應(yīng)在高速湍流風(fēng)下變化較為劇烈，但其幅值仍較小，與穩(wěn)態(tài)風(fēng)對平臺影響基本無異。對比圖7 與圖8 可知，與背風(fēng)浪側(cè)系泊失效相比，迎風(fēng)浪側(cè)系泊失效后，平臺縱蕩、橫蕩漂移距離更遠(yuǎn)，橫搖、縱搖及艏搖方向響應(yīng)幅度增大更為顯著，但垂蕩方向運動對系泊失效的位置并不敏感。

圖7 兩種風(fēng)載荷下系泊1 斷裂平臺動態(tài)響應(yīng)對比Fig.7 Comparison of dynamic response of mooring 1 fractured platform under two wind loads

圖8 兩種風(fēng)載荷下系泊4 斷裂平臺動態(tài)響應(yīng)對比Fig.8 Comparison of dynamic response of mooring 4 fractured platform under two wind loads

5.2 平臺軌跡分析

對比不同位置系泊失效平臺在高速湍流風(fēng)及穩(wěn)態(tài)風(fēng)作用下的運動軌跡如圖9 所示。

圖9 平臺運動軌跡圖Fig.9 Trajectories of platform movement

在系泊未發(fā)生失效時，由于風(fēng)波同向加載，平臺運動主要為縱蕩方向上的平動，在軌跡圖上表現(xiàn)為平行于橫坐標(biāo)軸的橫線。相較于系泊失效前，不同位置系泊失效后的平臺縱蕩運動波動幅值略有減小，與穩(wěn)態(tài)風(fēng)相比，高速湍流風(fēng)下的縱蕩運動波動幅值更大。系泊1 失效，平臺橫蕩運動波動幅值在穩(wěn)態(tài)風(fēng)下約為8 m，高速湍流風(fēng)下可至10 m；系泊2，3，4 失效，橫蕩運動波動幅值分別為9，7.5，1.25 m，兩種風(fēng)載荷下橫蕩運動波動幅值基本無區(qū)別。由各系泊布置位置與風(fēng)波入射方向可知，失效系泊越靠近風(fēng)波入射側(cè)，平臺橫蕩運動波動幅值越大，失效系泊越遠(yuǎn)離風(fēng)波入射側(cè)，平臺橫蕩運動波動幅值越小。綜上分析可知，系泊失效將顯著改變平臺橫蕩方向位移，且越靠近風(fēng)浪入射側(cè)的系泊失效，平臺橫蕩運動波動幅值越大。對比穩(wěn)態(tài)風(fēng)與高速湍流風(fēng)下不同系泊失效時平臺的運動軌跡可知，較之橫蕩方向，高速湍流風(fēng)的作用效果在縱蕩方向更為明顯。

5.3 系泊張力分析

圖10 和圖11 分別為迎風(fēng)浪側(cè)系泊1 與背風(fēng)浪側(cè)系泊4 斷裂時，系泊2，3，5，6，7，8 張力時域圖。

由圖10 可知，系泊1 在前450 s 內(nèi)未發(fā)生斷裂時，系泊張力變化趨勢在兩種風(fēng)載荷下沒有明顯區(qū)別，系泊斷裂后，系泊2，3，7，8 張力突增為原來的2 倍以上，與系泊1 相鄰的系泊2，8 張力變化幅值最大，同時高速湍流風(fēng)對其系泊張力增長幅度影響最為顯著。由圖11 可知，各剩余系泊張力在系泊4 失效時無突變，系泊8 張力與系泊2，3，5，6，7 相比，變化幅度略大。對比高速湍流風(fēng)與穩(wěn)態(tài)風(fēng)下各系泊張力，發(fā)現(xiàn)系泊4 失效后各系泊張力在兩種風(fēng)載荷下差異極小。綜合圖10 和圖11 分析可知，迎風(fēng)浪側(cè)系泊失效瞬間將造成其他系泊張力突變，張力急劇增大，背風(fēng)浪側(cè)系泊失效則幾乎不影響剩余系泊張力值。

圖10 系泊1 斷裂時其余系泊張力Fig.10 Remaining mooring tensions after mooring 1 fractured

圖11 系泊4 斷裂時其余系泊張力Fig.11 Remaining mooring tensions after mooring 4 fractured

圖12 為不同位置系泊失效后系泊5，6，7，8 張力統(tǒng)計值。

如圖12（a）所示，通過比較不同位置系泊失效對剩余系泊張力影響發(fā)現(xiàn)，系泊1 失效極易對剩余系泊產(chǎn)生影響，系泊最大張力可達(dá)其他系泊斷裂情況下的2～3 倍，在剩余各系泊中系泊8 張力值最大，說明迎風(fēng)浪側(cè)系泊失效極易影響與其同側(cè)的系泊最值。對比兩種風(fēng)載荷下同一系泊斷裂時其余系泊張力值，系泊1 失效時相較于穩(wěn)態(tài)風(fēng)，系泊5，6，7，8 在高速湍流風(fēng)作用下的張力值可增加約85%，60%，14%，34%，差距較大，但在系泊2、3、4 失效時，高速湍流風(fēng)對系泊張力作用效果并不明顯。由圖12（b）張力平均值可知，不同系泊分別失效下，迎風(fēng)浪側(cè)系泊7，8 張力均值總體高于背風(fēng)浪側(cè)系泊5，6，且系泊8 均值遠(yuǎn)大于系泊7，表明越靠近迎風(fēng)浪側(cè)的系泊更易受系泊失效影響。由以上分析可知，迎風(fēng)浪側(cè)系泊易受系泊失效影響，迎風(fēng)浪側(cè)系泊失效將極大地增加其余各系泊張力，且高速湍流風(fēng)影響下增幅更大。

圖12 不同位置系泊失效系泊張力Fig.12 Mooring tension of mooring failure at different positions

6 結(jié)論

基于ITI Energy Barge 平臺、NREL 5 MW 風(fēng)力機(jī)建立了漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，對比分析了高速湍流風(fēng)與穩(wěn)態(tài)風(fēng)作用下系泊失效對Barge 平臺運動響應(yīng)及系泊張力的影響，得出結(jié)論：

a.系泊失效對于Barge 平臺垂蕩影響較小，迎風(fēng)浪側(cè)系泊失效顯著影響平臺除垂蕩以外的其他響應(yīng)，背風(fēng)浪側(cè)系泊失效對于平臺各自由度響應(yīng)影響主要體現(xiàn)在縱蕩、縱搖及艏搖響應(yīng)上。

b.高速湍流風(fēng)會加劇系泊失效時平臺的瞬態(tài)響應(yīng)，平臺橫蕩方向的漂移距離及縱蕩運動波動幅值均有增加，迎風(fēng)浪側(cè)系泊失效時平臺橫搖、縱搖、艏搖響應(yīng)劇烈增大。

c.迎風(fēng)浪側(cè)系泊失效瞬間，剩余系泊張力值產(chǎn)生突變并持續(xù)增大，且在高速湍流風(fēng)共同作用下增長幅度更加顯著，相較于穩(wěn)態(tài)風(fēng)，其系泊張力最大值與平均值增加最高可達(dá)85%，且越靠近迎風(fēng)浪側(cè)系泊平均張力越大。

致謝本文中模型建立及數(shù)據(jù)分析得到中國長江三峽集團(tuán)有限公司馬璐的大力支持，同時本論文得到貴公司新能源科創(chuàng)中心自主科研項目-大型海上風(fēng)電機(jī)組塔架結(jié)構(gòu)動力學(xué)基礎(chǔ)理論研究及程序開發(fā)（202103491）的資助。在此表示衷心的感謝。