翼尖形狀對(duì)雙后掠飛翼縱向氣動(dòng)特性的影響

仝家豪， 張國(guó)鑫， 王 波， 馬曉平

(1.中科院工程熱物理研究所無人飛行器實(shí)驗(yàn)室，北京，100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京，100049)

減阻是飛翼設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一。除摩擦阻力外，誘導(dǎo)阻力也是飛翼阻力的重要組成部分，而減少誘導(dǎo)阻力，一個(gè)非常有效且便于實(shí)現(xiàn)的途徑是選擇合適的翼尖。唐登斌[1]、Hossain A[2]、Inam M I[3]、 Zhou J X[4]等人討論了翼尖帆片、翼梢小翼以及剪切翼尖(sheared wingtip)3種翼尖裝置的減阻原理和特性，其中，翼尖帆片需精心設(shè)計(jì)和大量試驗(yàn)驗(yàn)證才可實(shí)現(xiàn)，難度較大；翼梢小翼設(shè)計(jì)復(fù)雜性比翼尖帆片小，易于實(shí)現(xiàn)；剪切翼尖是一種大后掠角、大根梢比的翼尖裝置，其減阻效果不如翼梢小翼，但對(duì)飛機(jī)其他性能影響小，綜合效果好。相較之下，翼梢小翼和剪切翼尖是較好的選擇。

對(duì)于飛翼而言，翼尖除了減阻，還需兼顧隱身性能。楊天旗發(fā)現(xiàn)翼梢小翼會(huì)顯著增加側(cè)向雷達(dá)散射截面(RCS)，若要在飛翼上裝載，需要在翼梢小翼的材料和結(jié)構(gòu)上進(jìn)行合適的選擇和設(shè)計(jì)[5]。因此，翼梢小翼若要兼顧飛翼隱身性能，則需增加結(jié)構(gòu)和材料的復(fù)雜度；而剪切翼尖結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用，成為飛翼翼尖的較好選擇。

相較于常規(guī)布局，飛翼布局縱向尺寸短、無平尾，導(dǎo)致其縱向靜穩(wěn)定性較差。劉志濤[6]、謝樹聯(lián)[7]、左林玄[8]、Gillard W[9]和Addington G[10]等研究了全動(dòng)翼尖對(duì)無人機(jī)氣動(dòng)特性、操縱特性的影響。李林等人認(rèn)為后掠式飛翼布局重心后的翼尖部分所起的作用和平尾類似[11]。

綜上所述，飛翼翼尖的設(shè)計(jì)除減阻外，還需兼顧飛翼隱身性能以及翼尖作為“平尾”對(duì)飛翼縱向靜穩(wěn)定性的影響。故以兼顧飛翼外形隱身性能為前提，研究翼尖形狀對(duì)飛翼布局縱向氣動(dòng)特性和縱向靜穩(wěn)定性的影響對(duì)飛翼布局在總體設(shè)計(jì)時(shí)翼尖形狀的選擇有一定的指導(dǎo)意義。

本文以類X-47B雙后掠飛翼布局為初始外形，以基礎(chǔ)翼尖作為對(duì)照，為兼顧飛翼隱身性能，基于邊緣平行原則，設(shè)計(jì)了3種不同平面形狀的翼尖。在此基礎(chǔ)上，利用數(shù)值仿真方法研究了翼尖平面形狀對(duì)飛翼縱向氣動(dòng)特性和縱向靜穩(wěn)定性的影響，以期為飛翼布局在總體設(shè)計(jì)時(shí)翼尖形狀的選擇提供一定參考。

1 算例驗(yàn)證

M6機(jī)翼作為驗(yàn)證CFD外部流場(chǎng)計(jì)算的經(jīng)典案例，主要用于湍流模型的檢驗(yàn)，例如收斂特性、精度影響等。據(jù)此，本文選擇使用M6機(jī)翼來驗(yàn)證CFD數(shù)值模擬的可靠性。

M6數(shù)值模擬采用的是基于有限體積法的三維RANS方程求解器。湍流模型采用k-ωSST，計(jì)算選用基于壓力求解和Coupled算法，使收斂速度更快[12]。M6機(jī)翼計(jì)算條件為：Ma= 0.835 9，Re= 1.172×107，T= 300 K，α= 3.06°。

圖1給出CFD計(jì)算的M6表面壓力系數(shù)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比。結(jié)果顯示，在展向y/b=0.44位置處，CFD計(jì)算的上表面的壓力系數(shù)相較于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)偏小，其他位置CFD計(jì)算的數(shù)據(jù)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合。

圖1 M6機(jī)翼弦向壓力分布

2 翼尖建模

本文的雙后掠飛翼布局采用類X-47B的飛翼布局外形，見圖2。模型總體參數(shù)見表1。

圖2 類X-47B飛翼外形

表1 模型總體參數(shù)

飛翼在最大升阻比對(duì)應(yīng)的迎角下巡航飛行，力矩參考點(diǎn)距頭部長(zhǎng)度為6.402 m，外翼段弦長(zhǎng)為2.65 m。

為研究翼尖形狀對(duì)雙后掠飛翼布局縱向氣動(dòng)特性和縱向靜穩(wěn)定性的影響，令飛翼的內(nèi)翼和外翼保持一致；令飛翼翼尖對(duì)地投影面積不變，只改變翼尖平面形狀。為兼顧飛翼的隱身性能，翼尖平面形狀的選取應(yīng)遵循邊緣平行法則。翼尖平面形狀的選取如圖3所示。

圖3 4種翼尖形狀

4種翼尖分別命名為WT-A、WT-B、WT-C、WT-D，其中WT-A、WT-B、WT-C是剪切翼尖，其外側(cè)與飛翼內(nèi)翼段的前緣或后緣平行；WT-D作為基準(zhǔn)翼尖，是將外翼直接延長(zhǎng)作為對(duì)照。與4種翼尖對(duì)應(yīng)的飛翼布局分別命名為FW-A、FW-B、FW-C、FW-D。由于翼尖面積相同，平面形狀不同，會(huì)導(dǎo)致翼尖展向長(zhǎng)度的不同，進(jìn)而導(dǎo)致飛翼展長(zhǎng)和展弦比的不同。表2給出了4種飛翼布局的展長(zhǎng)和展弦比。

表2 4種飛翼布局展長(zhǎng)和展弦比

3 網(wǎng)格劃分與求解

四種飛翼布局網(wǎng)格均采用O型切分，圖4給出FW-D模型表面網(wǎng)格，以飛翼對(duì)稱面翼型弦長(zhǎng)C為參考長(zhǎng)度，計(jì)算域上、下、前、右邊界距離機(jī)頭長(zhǎng)度為10C，后邊界距離機(jī)頭長(zhǎng)度為20C。為捕捉飛翼布局周圍的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，采用漸變網(wǎng)格，靠近壁面網(wǎng)格加密，遠(yuǎn)離壁面的網(wǎng)格間距逐漸增大，壁面第一層的高度為5×10-6m，滿足y+<1，邊界層增長(zhǎng)率約為1.2，附面層節(jié)點(diǎn)數(shù)為31。全流場(chǎng)(半模)六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格單元數(shù)約為5.3×106，節(jié)點(diǎn)數(shù)約為5.2×106。

圖4 FW-D半模網(wǎng)格

數(shù)值模擬計(jì)算采用三維可壓縮N-S方程。計(jì)算過程中湍流模型采用k-ωSST，利用有限體積法對(duì)控制方程離散化，選用基于壓力求解器和Coupled算法[12]。邊界條件為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)，物面采用無滑移的邊界條件，計(jì)算來流：Ma= 0.4，Re= 8.02×106，H=11 km。

4 結(jié)果與分析

圖5給出4種飛翼布局的升力系數(shù)(CL)、阻力系數(shù)(CD)、升阻比(K)、俯仰力矩系數(shù)(Cm)隨迎角(α)的變化曲線以及俯仰力矩系數(shù)(Cm)隨升力系數(shù)(CL)的變化曲線，以探究翼尖形狀對(duì)飛翼縱向氣動(dòng)特性和縱向靜穩(wěn)定的影響。

圖5 4種飛翼的氣動(dòng)系數(shù)

4.1 翼尖形狀對(duì)飛翼布局升力特性的影響

如圖5(a)所示，在失速迎角范圍內(nèi)，翼尖形狀對(duì)飛翼布局的升力特性影響并不明顯，這是因?yàn)橐砑饷娣e較小，對(duì)飛翼的升力特性影響較小。此外，F(xiàn)W-A、FW-B、FW-C的失速迎角為9°，而FW-D的失速迎角為11°，故相比于基準(zhǔn)翼尖，剪切翼尖會(huì)使失速迎角提前。

4.2 翼尖形狀對(duì)飛翼布局阻力特性的影響

由圖5(b)可得，迎角越大，翼尖形狀對(duì)飛翼布局阻力特性影響越大，3種剪切翼尖相較于基礎(chǔ)翼尖，均能有效減小飛翼的誘導(dǎo)阻力。在巡航迎角4°時(shí)，相較于FW-D布局，F(xiàn)W-A、FW-B、FW-C 3種飛翼布局的阻力系數(shù)減少4.5%、5.3%、7.9%。自9°迎角始，F(xiàn)W-A、FW-B、FW-C的阻力陡增，這是因?yàn)镕W-A、FW-B、FW-C在該迎角下失速，Kink點(diǎn)后緣發(fā)生氣流分離，見圖6。

圖6 FW-A在9°迎角的流線圖

為進(jìn)一步比較各翼尖對(duì)飛翼阻力特性的影響，定義翼尖阻力系數(shù)：

(1)

式中：q為動(dòng)壓；FD,WT為翼尖的阻力；Sref是全機(jī)參考面積；CD,WT為翼尖的阻力系數(shù)。

圖7給出4種翼尖的阻力系數(shù)對(duì)比，其中，WT-D的阻力系數(shù)最大，WT-A、WT-B次之，WT-C的阻力系數(shù)最小，并且WT-A、WT-B、WT-C在4°迎角下阻力系數(shù)為負(fù)，同時(shí)WT-C隨著迎角的增加，其阻力系數(shù)減小。

圖7 4種翼尖的阻力系數(shù)

為探究剪切翼尖阻力系數(shù)為負(fù)的原因，以WT-C為例，將WT-C的阻力分為壓差阻力和摩擦阻力兩部分，見表3。表中，WT-C的摩擦阻力系數(shù)為正，且隨著迎角的增大，其數(shù)值始終比較小，且?guī)缀醪蛔儯欢鳺T-C的壓差阻力系數(shù)為負(fù)，且隨著迎角增大不斷減小，最終導(dǎo)致WT-C的阻力系數(shù)為負(fù)值。

表3 WT-C的阻力系數(shù)

如圖8所示，進(jìn)一步的分析，剪切翼尖處在兩股氣流的混合流場(chǎng)中，一種是速度為v∞的自由來流，另一種為翼尖渦造成的側(cè)洗流W。側(cè)洗流場(chǎng)由機(jī)翼上表面向內(nèi)翼方向的洗流與機(jī)翼下表面向外翼方向的洗流共同合成。自由來流(v∞)與側(cè)洗流場(chǎng)(W)疊加形成局部流場(chǎng)(vpart)，剪切翼尖相對(duì)于局部來流產(chǎn)生局部升力(ΔL)，其方向垂直于局部來流；局部阻力(ΔD)，其方向平行于局部來流[13]。

圖8 翼尖的氣動(dòng)力效應(yīng)

剪切翼尖所產(chǎn)生的推力為：

ΔF=ΔLsinφ-ΔDcosφ

(2)

局部升力和局部阻力在來流方向的投影之和為向前推力ΔF。類似的結(jié)論與分析在江永泉的書籍中也出現(xiàn)[13]。

圖9給出6°迎角下，WT-C及翼尖展向約2/3位置處的壓力系數(shù)云圖，在2/3位置處，翼型前為負(fù)壓，提供向前的吸力，而翼型的尾緣壓力為正，提供向前的推力，最終導(dǎo)致翼型的阻力系數(shù)為負(fù)。WT-C沿展向其他截面的壓力分布與之類似，最終導(dǎo)致WT-C總的阻力系數(shù)為負(fù)。

圖9 6°迎角，WT-C展向2/3處平面的壓力系數(shù)

4.3 翼尖形狀對(duì)飛翼升阻比的影響

如圖5(c)所示，迎角為4°時(shí)，4種飛翼布局達(dá)到最大升阻比。WT-A、WT-B、WT-C 3種剪切翼尖相較于WT-D分別使飛翼的最大升阻比提高6.3%、9.5%、11.9%。從展弦比來進(jìn)行分析，由于λFW-D<λFW-A<λFW-B<λFW-C,當(dāng)飛翼面積不變時(shí)，升阻比與展弦比成正相關(guān)，展弦比越大，升阻比越大。

實(shí)際上，根據(jù)前文對(duì)升力、阻力系數(shù)的分析，剪切翼尖形狀對(duì)于全機(jī)的升力影響不大，而剪切翼尖可以減小整個(gè)飛翼的誘導(dǎo)阻力，故飛翼最大升阻比的提高主要因?yàn)榧羟幸砑獾臏p阻。

4.4 翼尖形狀對(duì)飛翼布局縱向靜穩(wěn)定性的影響

飛翼縱向靜穩(wěn)定性的計(jì)算式為：

(3)

圖10 4種翼尖的俯仰力矩系數(shù)

根據(jù)Cm,WT-CL的對(duì)比，WT-C翼尖增強(qiáng)飛翼縱向靜穩(wěn)定裕度的效果最好，WT-B、WT-A次之，WT-D效果最差。

FW-A，F(xiàn)W-B，F(xiàn)W-C3種飛翼布局的Cm-CL曲線在升力系數(shù)約為0.9處轉(zhuǎn)折，結(jié)合Cm-α曲線可知：此時(shí)迎角為8°。圖11給出FW-A在8°迎角時(shí)的流線圖，可以看到，氣流在飛翼的Kink點(diǎn)后緣區(qū)域分離，導(dǎo)致分離區(qū)的升力驟降；而Kink前緣的氣流未發(fā)生分離，升力沒有大的變化，進(jìn)而產(chǎn)生抬頭力矩，使FW-A、FW-B、FW-C的Cm-CL曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折。

圖11 FW-A在8°迎角的流線圖

5 結(jié)論

以雙后掠飛翼為基礎(chǔ)外形，兼顧飛翼的隱身特性，設(shè)計(jì)4種不同形狀的翼尖，得到4種飛翼布局。通過分析4種飛翼布局縱向氣動(dòng)特性和靜穩(wěn)定性，得到如下結(jié)論:

1)剪切翼尖對(duì)飛翼升力的影響較小，但是，會(huì)使飛翼的失速迎角提前。

2)剪切翼尖對(duì)飛翼全機(jī)的減阻效果顯著。剪切翼尖本身的阻力系數(shù)甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)數(shù)的情況，這是因?yàn)榧羟幸砑馓峁┝讼蚯暗耐屏?。其中，在巡航狀態(tài)，相比于WT-D翼尖，WT-C翼尖可以使飛翼全機(jī)阻力降低約7.9%。

3)翼尖面積相同的前提下，剪切翼尖增加了飛翼的展長(zhǎng)，減少了飛翼的阻力，進(jìn)而提高飛翼的升阻比，相比于WT-D翼尖，WT-C翼尖使飛翼最大升阻比提高11.9%。

4)剪切翼尖的形狀對(duì)飛翼的縱向靜穩(wěn)定性影響較大，同樣的翼尖面積，WT-C翼尖使飛翼縱向靜穩(wěn)定裕度增加10.8%。