雨霧天氣高速公路貨車安全限速模型

曹曉春，燕北瑞，方成，朱文峰

（1.浙江公路水運(yùn)工程咨詢有限責(zé)任公司，浙江 杭州 310006；2.同濟(jì)大學(xué)，上海 201804）

0 引言

在快遞物流業(yè)飛速發(fā)展背景下，我國(guó)公路貨運(yùn)量逐年增加。各類貨車作為快遞包裹運(yùn)輸?shù)闹饕d體，在我國(guó)高速公路車流量中的占比也迅速升高。相比于小客車，載貨車質(zhì)量大，緊急制動(dòng)所需距離更長(zhǎng)；車型重心高，彎道更易側(cè)翻側(cè)滑；駕駛員實(shí)際存在超載運(yùn)營(yíng)、疲勞駕駛、夜間駕駛等行為，緊急制動(dòng)反應(yīng)更慢。這些人—車—路等主客觀因素，使貨車行車危險(xiǎn)性顯著高于小型客車，成為影響高速公路交通安全的主要車型[1]。

雨霧等不良天氣也極大地影響高速公路貨車行車安全。降雨導(dǎo)致路面濕滑，車輛容易打滑。大霧導(dǎo)致能見(jiàn)度急劇降低，影響駕駛員視野及心理。針對(duì)雨霧天氣，當(dāng)前高速公路運(yùn)行管理采取基于經(jīng)驗(yàn)判斷和定性分析的“一刀切”式低限速保守策略，雖然有利于高速公路運(yùn)營(yíng)安全，卻可能因過(guò)低限速而導(dǎo)致通行效率較低。針對(duì)雨霧天氣高速公路貨車安全進(jìn)行理論分析和仿真，對(duì)保障高速公路通行安全、提升通行效率具有重要意義。

針對(duì)雨霧天氣的影響，溫惠英等[2]研究了風(fēng)和雨兩種氣象條件下的高速公路限速模型；張理、張卓[3]重點(diǎn)研究了路面橫縱坡度對(duì)水膜厚度的影響，推導(dǎo)出水膜厚度計(jì)算公式，為本文推導(dǎo)降雨強(qiáng)度—水膜厚度—附著系數(shù)關(guān)系提供了基礎(chǔ)。

安全限速方面，考慮貨車自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及駕駛?cè)颂匦裕鞯萚3]研究不同天氣條件對(duì)高速公路貨車最小安全行車間距的影響，建立了貨車在高速公路不同彎坡組合路段上的最小安全行車間距模型；潘兵宏[5]等基于TruckSim 軟件，分析了車輛結(jié)構(gòu)和彎道半徑對(duì)側(cè)滑的影響。

上述研究表明：一方面，預(yù)估降雨強(qiáng)度—附著系數(shù)是研究降雨對(duì)行車影響的可行方法；另一方面，當(dāng)前針對(duì)高速公路行車安全的研究大都未區(qū)分細(xì)分車型，而且以小客車為對(duì)象的研究多，針對(duì)貨車的研究偏少；且多為定性分析和經(jīng)驗(yàn)判斷，定量計(jì)算限速研究非常少。

本文面向雨霧天氣，考慮貨車車型結(jié)構(gòu)和駕駛行為特點(diǎn)，基于停車視距模型和側(cè)翻側(cè)滑動(dòng)力學(xué)模型，建立人—車—路多因素影響下的高速公路貨車安全限速計(jì)算模型，并基于TruckSim 數(shù)值模擬平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。以制動(dòng)距離和側(cè)向偏移為安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)實(shí)際高速公路典型路段貨車安全行車數(shù)值模擬，驗(yàn)證了安全限速理論計(jì)算結(jié)果的可行性。

1 雨霧天氣對(duì)貨車安全行車的影響

雨霧是影響行車安全最多發(fā)、最直接的不良天氣，會(huì)影響車輛與路面間的附著系數(shù)以及視距，嚴(yán)重威脅行車安全。依據(jù)我國(guó)氣象相關(guān)規(guī)定[6]，降雨強(qiáng)度及能見(jiàn)度是雨霧天氣的量化指標(biāo)，也是本文安全限速模型的重要輸入量。

1.1 水膜厚度模型

降雨落至路面后沿路表流動(dòng)即形成水膜，直接影響輪胎與路面間的附著系數(shù)。水膜越厚，附著系數(shù)越低。當(dāng)水膜厚度增加至一定程度時(shí)，輪胎與路面完全分離，導(dǎo)致完全滑水，車輛制動(dòng)完全失效。

陳小兵[7]基于坡流湍流理論，引入路面橫縱向坡度并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，建立了水膜厚度計(jì)算公式，

式（1）中：h為水膜厚度（mm）；γ為水的動(dòng)力黏度，取 1×10-6m2/s；ψ為徑流系數(shù)，取值為 0.95；I為降雨強(qiáng)度 （mm/min）；Fx為集水區(qū)面積（km2）；i2為橫向坡度；i1為縱向坡度。

1.2 附著系數(shù)模型

附著系數(shù)既受降雨強(qiáng)度影響，也與車速有關(guān)。季天劍[8]通過(guò)對(duì)汽車輪胎進(jìn)行有限元分析，構(gòu)建了附著系數(shù)與行車速度和水膜厚度的計(jì)算關(guān)系式。其中，大型汽車的附著系數(shù)計(jì)算公式如下：

式（2）中：f為路面附著系數(shù)；v為行車速度（km/h）；h為水膜厚度（mm）。

2 貨車安全行車條件

2.1 停車視距模型

停車視距即車輛行駛時(shí)為不發(fā)生碰撞而需要的最短距離。模型如圖1所示。

圖1 停車視距模型

設(shè)前方車輛已發(fā)生交通事故靜止（或前方為障礙物），則后車的行駛安全條件即修改為，

式（3）中：S1為反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛路程，由制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間和行駛速度決定。

式（4）中：t1為駕駛?cè)朔磻?yīng)時(shí)間（s）；t2為制動(dòng)系統(tǒng)的遲滯時(shí)間（s）；v為后車的行駛速度（km/h）。

S2為制動(dòng)距離，即后車從開始制動(dòng)到車速降至0km/h時(shí)所滑行的距離：

式（5）中：f為路面附著系數(shù)；g為重力加速度，9.8m/s2；α為縱向坡度角 （°）；i1為道路縱向坡度，i1= tanα，上坡取“+”，下坡取“-”。

根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014）中的規(guī)定，在高速公路行駛的貨車，設(shè)計(jì)速度通常為80km/h，則視距按標(biāo)準(zhǔn)取為125m。由于貨車慣性大、剎車慢，因此安全距離設(shè)為20m。

駕駛員的反應(yīng)時(shí)間通常為0.3～1s[9]，借鑒李艷春的研究，考慮貨車駕駛員通常需要長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)駕駛，疲勞程度普遍較高，因此貨車駕駛?cè)朔磻?yīng)取2s[10]。

貨車質(zhì)量高、體積大，需要選用能提供更大制動(dòng)力的設(shè)備，所以通常使用氣壓式制動(dòng)系統(tǒng)。但相較于液壓制動(dòng)，氣壓式制動(dòng)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)時(shí)間更長(zhǎng)，約為0.3～0.9s，即氣壓式制動(dòng)系統(tǒng)反應(yīng)更遲鈍些。因此，車輛制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間取1s[11]。但上述停車視距為一般情況下的標(biāo)準(zhǔn)視距，多用于公路設(shè)計(jì)。而實(shí)際停車視距應(yīng)取能見(jiàn)度和規(guī)定停車視距的最小值進(jìn)行計(jì)算。

聯(lián)立公式（3）～（5），可得

式（6）中：vS為基于停車視距模型的限速值（km/h）；t為總反應(yīng)時(shí)間，t=t1+t2，取t=3s。

2.2 貨車側(cè)翻側(cè)滑模型

貨車自身質(zhì)心高，在彎道行駛時(shí)既可能發(fā)生側(cè)滑，也可能發(fā)生側(cè)翻。當(dāng)車輪出現(xiàn)橫向滑動(dòng)而縱向并未制動(dòng)時(shí)，路面對(duì)車輪的滑動(dòng)附著系數(shù)稱為橫向附著系數(shù)μ，其比縱向滑動(dòng)附著系數(shù)f略大一些，二者的關(guān)系為：

圖2為汽車在彎道上行駛的受力分析圖，

圖2 汽車受力分析

設(shè)汽車的彎道行駛半徑為R，發(fā)生側(cè)滑時(shí)，車輛所受的離心力與橫向最大附著力相等，可得，車輛側(cè)滑臨界速度vc1為：

式（8）中：i2為道路橫向坡度，i2=tanδ。

同理可得，發(fā)生側(cè)翻時(shí)的臨界速度vc2為，

式（9）中：H為車輛質(zhì)心高度（m）；B為汽車輪距（m）；vc2為臨界車速（m/s）。

由式（8）～（9）可知，側(cè)翻臨界速度主要受車輛自身結(jié)構(gòu)影響（質(zhì)心高度和輪距）；而側(cè)滑臨界速度則與車型無(wú)關(guān)，隨附著系數(shù)增大而減?。ㄅc降雨強(qiáng)度有關(guān)）。

3 Simulink限速模型及計(jì)算

基于上述限速計(jì)算過(guò)程建立Simulink 模型進(jìn)行計(jì)算，如圖3所示。

圖3 Simulink仿真模型

在無(wú)降雨情況下，以輕型貨車、中型貨車和載重貨車為例進(jìn)行計(jì)算，三種車型結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。道路設(shè)置為無(wú)降雨平坡彎段，輸入不同的B、H進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

表1 不同車型結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖4 不同彎段半徑下貨車側(cè)翻側(cè)滑臨界速度

同理，有降雨時(shí)，若取彎道半徑為800m，路面寬度7.5m，以降雨強(qiáng)度為自變量，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 不同降雨強(qiáng)度下側(cè)翻側(cè)滑臨界速度

計(jì)算結(jié)果表明：隨著降雨強(qiáng)度增大，側(cè)滑臨界速度降低，但仍然大于側(cè)翻臨界速度；隨著彎道半徑增大，側(cè)翻側(cè)滑臨界速度均增大，但側(cè)滑速度遠(yuǎn)大于側(cè)翻速度，即該情況下三種車型的貨車更容易發(fā)生側(cè)翻。綜上所述，貨車在過(guò)彎時(shí)更容易發(fā)生側(cè)翻，可忽略側(cè)滑情況，以側(cè)翻臨界速度作為彎道限速值。

4 基于TruckSim的限速安全性仿真

通過(guò)定義并輸入車輛參數(shù)、駕駛員控制、道路參數(shù)等人—車—路信息和模型、數(shù)據(jù)后，可獲得特定條件下的車輛行駛過(guò)程。

4.1 路段參數(shù)及貨車車型

取某高速兩段實(shí)際路段（K4+825—K5+235 及K0+100—K0+880），分別代表平直路段和彎道路段兩種基本路段，參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 路段參數(shù)

車型選擇載重汽車，假設(shè)能見(jiàn)度良好，視距取125m，計(jì)算不同降雨強(qiáng)度下的限速值，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同路段及降雨強(qiáng)度下限速 單位：km/h

計(jì)算結(jié)果表明：（1）直段行駛時(shí)，降雨強(qiáng)度越大，限速值越小；（2）對(duì)于彎段行駛情況，由于選用車型為載重汽車，側(cè)翻臨界速度遠(yuǎn)小于基于停車視距模型的限速值，且由于側(cè)翻情況與降雨無(wú)關(guān)，因此彎段限速計(jì)算值不變。

無(wú)降雨情況下，計(jì)算不同能見(jiàn)度下的限速，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 不同能見(jiàn)度下限速 單位：km/h

計(jì)算結(jié)果表明：隨著能見(jiàn)度降低，限速值顯著下降，且當(dāng)能見(jiàn)度大于規(guī)定停車視距125m 時(shí)，實(shí)際計(jì)算時(shí)限速不再增大。

4.2 參數(shù)設(shè)置

車輛模型選用TruckSim 數(shù)據(jù)庫(kù)中的TS2A Conventional Van，主要參數(shù)如表5所示。

表5 TruckSim主要車輛參數(shù)

道路分為直段和彎段兩種典型路段分別對(duì)應(yīng)停車視距模型和側(cè)翻側(cè)滑模型的仿真，路段參數(shù)如表6所示。

表6 TruckSim道路參數(shù)

4.3 基于停車視距的直段制動(dòng)仿真

以r=2mm/min 情況為例進(jìn)行仿真設(shè)置，目標(biāo)速度設(shè)為80.71km/h，車輛起始位置為0m；起始時(shí)間為0s；在行駛到3s 時(shí)開始制動(dòng)（模擬反應(yīng)時(shí)間）。設(shè)置前車速度為0，起始位置為125m，速度為0 km/h。

如圖6、圖7 所示：（1）后車在經(jīng)過(guò)3s 的反應(yīng)時(shí)間后開始制動(dòng)，當(dāng)能見(jiàn)度大于等于125m 時(shí)，車輛制動(dòng)后總行駛路程約為110m，距前車約15m。該偏差是由于TruckSim 仿真中車輛制動(dòng)不僅由路面附著系數(shù)決定，也與制動(dòng)時(shí)踏板力有關(guān)，制動(dòng)過(guò)程中輪胎并未完全抱死。而理論計(jì)算是基于輪胎抱死的假設(shè)下進(jìn)行的，因此仿真中的剎車距離稍長(zhǎng)，但仍然未發(fā)生碰撞，誤差在允許范圍內(nèi)。（2）隨著降雨強(qiáng)度增大，限速值減小，但減小幅度較少，說(shuō)明在直段行駛過(guò)程中，降雨對(duì)貨車行車安全影響較小。（3）當(dāng)能見(jiàn)度低于125m 時(shí)，隨能見(jiàn)度降低，限速值顯著減小，說(shuō)明能見(jiàn)度對(duì)貨車直段行車的影響較大。

圖6 直段仿真動(dòng)畫示意

圖7 縱向速度-行駛距離數(shù)據(jù)

在設(shè)定限速下行駛，車輛完全制動(dòng)后距前車仍保持足夠的安全距離，與理論計(jì)算符合度較好，滿足行車安全要求。

4.4 基于側(cè)翻側(cè)滑模型的彎段偏移仿真

設(shè)r=2mm/min，進(jìn)行仿真設(shè)置，駕駛員模型設(shè)置如圖8 所示，設(shè)置目標(biāo)速度為60.9km/h，車輛起始位置為0m。

圖8 彎段仿真動(dòng)畫示意

仿真結(jié)果如圖9 所示，開始時(shí)車輛速度出現(xiàn)一定波動(dòng)，但波動(dòng)幅度不大，不超過(guò)0.5km/h。然后始終按照設(shè)定的目標(biāo)速度行駛，且橫向偏移量最終穩(wěn)定在0.03m 以下，說(shuō)明該行駛速度下車輛不會(huì)發(fā)生側(cè)翻側(cè)滑，符合理論計(jì)算結(jié)果。

圖9 彎段行駛過(guò)程安全指標(biāo)變化

5 結(jié)語(yǔ)

（1）貨車載貨重、質(zhì)心高、體積大，且駕駛員更易疲勞駕駛、超載超速，導(dǎo)致直段制動(dòng)和轉(zhuǎn)彎時(shí)更容易發(fā)生追尾和側(cè)翻側(cè)滑。本文面向人—車—路協(xié)同，建立高速公路貨車行車安全模型，形成定量模擬分析方法。

（2）雨霧天氣顯著影響貨車行車安全。通過(guò)雨霧影響機(jī)理分析，建立了降雨強(qiáng)度—水膜厚度—附著系數(shù)定量關(guān)系?；谕＼囈暰嗄Ｐ秃蛡?cè)翻側(cè)滑模型，考慮貨車車型結(jié)構(gòu)和駕駛員特性，建立雨霧天氣下高速公路貨車限速計(jì)算模型，并建立Simulink 仿真模型進(jìn)行計(jì)算分析。

（3）基于TruckSim 建立雨霧天氣貨車行車安全仿真平臺(tái)。面向?qū)嶋H高速公路典型路段，以制動(dòng)距離和側(cè)向偏移為安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，完成了貨車行車安全性模擬，驗(yàn)證了理論建模及計(jì)算結(jié)果可靠性。該安全限速模型可為雨霧天氣高速公路貨車限速提供較好的理論依據(jù)。