RTK高程測量精度驗證

翟興華 許文婧 吳學(xué)文 王露露

(1.陜西測繪儀器計量監(jiān)督檢定中心 陜西西安 710054；2.自然資源部陜西基礎(chǔ)地理信息中心 陜西西安 710054)

GNSS技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展在測繪行業(yè)內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用，其中RTK(Real-Time Kinematic)的表現(xiàn)最為突出。RTK是測量型GNSS接收機實時動態(tài)測量的簡稱，是利用載波相位差分技術(shù)實時求差處理基站與流動站的載波相位觀測量，求解未知點坐標(biāo)的測量模式。RTK是目前最快捷、最省力的定位方式之一，常用于施工放樣、地形圖測繪及像控點測量等方面。目前RTK定位的實際大地高測量精度能否能達(dá)到規(guī)程要求是研究的熱點問題。本文以JJG(測繪)2301—2013《全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測量型接收機RTK》檢定規(guī)程為精度判定標(biāo)準(zhǔn)，提出了3種不同的動態(tài)觀測數(shù)據(jù)后處理方法，并采用案例分析的手段來驗證RTK大地高測量精度的可靠性。

1 RTK測量精度判定依據(jù)

1.1 判定依據(jù)的選擇

RTK測量包括測前準(zhǔn)備、外業(yè)施測和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理。測前準(zhǔn)備階段，對于傳統(tǒng)型RTK，設(shè)備相對復(fù)雜，需要逐一進(jìn)行檢查；對于網(wǎng)絡(luò)型RTK，只需要確定單機性能正常及賬號登錄穩(wěn)定即可。在外業(yè)施測階段，傳統(tǒng)型RTK施測時需要使用專用電臺通信，而網(wǎng)絡(luò)型RTK不僅需要保障移動通信通道順暢，還需要在測區(qū)內(nèi)完成RTK點位校正工作。內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理包括數(shù)據(jù)下載、數(shù)據(jù)檢查和數(shù)字成圖等。因此，RTK測量精度應(yīng)從不同角度進(jìn)行評定。

目前，GNSS測量技術(shù)規(guī)范主要是針對具體GNSS測量項目對RTK測量精度作出了詳細(xì)的規(guī)定，GNSS檢定規(guī)程則是針對儀器的性能對RTK測量精度作出了規(guī)定。在實際應(yīng)用中，地形測量、地籍測量和航空攝影測量等對RTK測量精度的要求有區(qū)別。因此，GNSS測量技術(shù)規(guī)范中的技術(shù)指標(biāo)不適合作為驗證RTK大地高測量精度的判定依據(jù)，而GNSS檢定規(guī)程是綜合被檢儀器的測量模式及其性能統(tǒng)一對RTK測量精度進(jìn)行規(guī)定，適合作為驗證RTK大地高測量精度的判定依據(jù)。

1.2 測量精度可靠性的判定方法

目前，RTK測量精度檢測的判定依據(jù)是JJG(測繪)2301—2013《全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測量型接收機RTK》檢定規(guī)程，對應(yīng)的檢定方法即為判定方法。RTK測量精度檢測過程包括外業(yè)數(shù)據(jù)采集和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理。

RTK測量外業(yè)數(shù)據(jù)采集可參考RTK施測的內(nèi)容在專用的測試場地進(jìn)行，而實際操作時則必須使用經(jīng)過整備或校準(zhǔn)的配套設(shè)備(對中桿、基座和腳架等)。

RTK測量內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理是判定其測量精度的重要步驟，通常RTK測量得到的是某點的大地坐標(biāo)(B，L，H)，其他成果均需以此為基礎(chǔ)計算獲得。根據(jù)《全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測量型接收機RTK》檢定規(guī)程要求，RTK測量精度判定的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)是實測基線長度Di，其計算公式為

(1)

式中：(Xi，Yi，Zi)為流動站實測坐標(biāo)，(X0，Y0，Z0)為參考站已知坐標(biāo)。利用Di可計算RTK的測量精度ms和RTK的測量重復(fù)性mr，檢定規(guī)程中規(guī)定ms和mr均應(yīng)小于被檢儀器的標(biāo)稱精度σ[1]。

2 RTK實測大地高對整體測量精度的影響

實測基線長度值通常由RTK空間直角坐標(biāo)(X，Y，Z)計算得來，而空間直角坐標(biāo)又由實測大地坐標(biāo)(B，L，H)轉(zhuǎn)換而來。在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中，確定了坐標(biāo)系統(tǒng)就等同于確定了橢球參數(shù)，此時只有實測大地坐標(biāo)作為主要變量參與運算。

在實際作業(yè)中，RTK經(jīng)度和緯度的測量精度往往可以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，而大地高測量精度受多種因素的干擾，常出現(xiàn)與已知高程值相差過大的現(xiàn)象，甚至?xí)鰞x器標(biāo)稱精度。因此，需要分析RTK實測大地高對整體測量精度的影響。

RTK實測大地高對整體測量精度的影響可以通過實驗的方法進(jìn)行論證。通常采用在測量精度計算過程中改變實測大地高的應(yīng)用方法，分析不同的高程值是否能使RTK整體測量精度產(chǎn)生質(zhì)變。本文采用3種不同的動態(tài)觀測數(shù)據(jù)后處理方法，用案例分析的手段來驗證RTK大地高測量精度的可靠性。

2.1 RTK實測大地高的實驗應(yīng)用方法

應(yīng)用方法一：直接使用RTK實測大地高求解基線測量值，并按照檢定規(guī)程要求計算測量精度。為提高觀測數(shù)據(jù)的可靠性，施測前應(yīng)做好點校正。應(yīng)用方法二：用已知大地高代替RTK實測大地高，參與基線測量值解算。即將實驗檢定場采集的(B0，L0，H0)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為實測的(B，L，H)，H0為對應(yīng)點位的已知大地高，再按檢定規(guī)程要求評價測量精度[4]。應(yīng)用方法三：使用修正后的RTK實測大地高解算基線測量值。參照高程異常關(guān)系式Hi=hi+ξ[6]，擬定GNSS接收機在實驗檢定場某已知點上的RTK實測大地高平均值Hs。Hs與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時使用的大地高Hz之間的關(guān)系為Hz=Hs+ΔH，ΔH為測高常數(shù)[4-6]。若RTK實驗檢定場內(nèi)的已知點呈網(wǎng)狀分布，可以通過求平均值計算ΔH；若已知點呈線狀分布，可以通過直線擬合計算ΔH。求平均值計算ΔH是一種相對簡單的方法，求得的RTK測高常數(shù)可以在整個專用檢定場區(qū)內(nèi)使用。一臺儀器通常有一個測高常數(shù)，具體計算公式為

(2)

直線擬合計算ΔH適用于已知點呈帶狀分布的專用檢定場，可根據(jù)檢定場的走向建立大地坐標(biāo)Bj(或Lj)與RTK測高常數(shù)ΔH的線性關(guān)系，列線性方程，求解方程未知參數(shù)a和b[4]。這種算法求得的RTK測高常數(shù)與已知點位一一對應(yīng)，常數(shù)值是因變量。求取常數(shù)有兩個算法，其線性方程式分別為

ΔH(Bj)=aBj+b(3)ΔH(Bj)=Hj-H0j(4)

基于最小二乘原理，利用線性回歸方程可得

(5)

式中：n為RTK檢定已知點個數(shù)，Bj(或Lj)均以度為單位。

2.2 3種數(shù)據(jù)后處理方法對測量精度的影響分析

3種數(shù)據(jù)后處理方法可以得到不同的基線測量值：方法一是實際測量值的計算結(jié)果；方法二是人為減少了實測大地高的測量誤差，客觀性差；方法三較合理地優(yōu)化了RTK大地高的測量精度，提高了測試數(shù)據(jù)后處理的客觀性。

本文采用3種數(shù)據(jù)后處理方法，用得到的不同基線測量值來分析實測大地高對測量精度的影響量。首先，利用實例驗證3種方法的處理結(jié)果能否達(dá)到《全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測量型接收機RTK》檢定規(guī)程對GNSS接收機RTK測量精度的基本要求；其次，根據(jù)不同的實驗結(jié)果量化實測大地高對測量精度的影響，給出結(jié)論。

本文使用兩臺業(yè)界常用的Trimble(R10、R8) GNSS接收機在某專用基線場獲取的RTK觀測數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該專用基線檢定場點位按東、西方向呈線性分布，所以方法三中求解常數(shù)時適合以“經(jīng)度L”為變量。Trimble(R10、R8) GNSS接收機的標(biāo)稱實時動態(tài)精度：水平10 mm+D×10-6，高程20 mm+D×10-6，具體的測量精度如表1所示，儀器計量性能要求：σ= 22.4 mm。

表1 不同方法下R8和R10 GNSS接收機測量精度統(tǒng)計Tab.1 Statistics ofMeasurement Accuracy in R8 and R10 GNSS Receivers with Different Methods儀器型號 /編號點號方法一實測高平均值/m方法二已知高平均值/m方法三擬合高平均值/mR8 /XXX68231#374.377 9374.324 0374.446 72#374.200 7374.084 8374.273 03#373.934 9373.806 8374.015 44#373.739 7373.620 7373.831 35#373.378 9373.142 5373.485 26#373.009 7373.127 4373.133 0對應(yīng)的RTK測量精度/mmms=3.1,mr=1.8ms=3.1,mr=1.7ms=3.2,mr=1.7R10 /XXX52201#374.311 7374.324 0374.339 22#374.155 0374.084 8374.185 53#373.881 5373.806 8373.918 94#373.688 0373.620 7373.734 75#373.324 9373.142 5373.383 96#372.966 7373.127 4373.040 1對應(yīng)的RTK測量精度/mmms=8.2,mr=3.1ms=8.5,mr=3.1ms=8.2,mr=3.1