人口老齡化、生育政策調(diào)整與企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率

曹信邦 張 靜

內(nèi)容提要：本文將延遲退休引入一般均衡世代交疊模型中，考察人口老齡化與生育政策調(diào)整背景下企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率的取值，并分析提高企業(yè)年金繳費(fèi)率的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。測(cè)算結(jié)果表明，隨著人口老齡化程度加深，企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率會(huì)下降；人口增長率提高，企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率會(huì)上升。提高企業(yè)年金繳費(fèi)率能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長、提高養(yǎng)老金替代率和企業(yè)職工的終身效用水平，但不一定能滿足社會(huì)福利最大化條件。應(yīng)根據(jù)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)等情況，適當(dāng)調(diào)整企業(yè)年金繳費(fèi)率。

在過去的七十多年時(shí)間里，我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)得到了極大的發(fā)展。隨著社會(huì)生產(chǎn)力、生產(chǎn)方式發(fā)生變化，中國人口年齡結(jié)構(gòu)也發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變。人口老齡化是社會(huì)發(fā)展的必然趨勢(shì)，我國于2000 年進(jìn)入老齡化社會(huì)以來，老齡化程度不斷加深，2020 年我國65 歲及以上人口數(shù)為19064 萬人，占總?cè)丝跀?shù)的13.50%，伴隨而來的包括社會(huì)與家庭養(yǎng)老負(fù)擔(dān)加重、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整受阻與養(yǎng)老市場(chǎng)供求失衡等經(jīng)濟(jì)社會(huì)問題。積極應(yīng)對(duì)人口老齡化對(duì)于加速經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型、促進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展、維護(hù)國家人口安全和社會(huì)和諧穩(wěn)定有著重要意義。在應(yīng)對(duì)人口老齡化的改革方案中呼聲最高的便是延遲退休政策的出臺(tái)、生育政策的落實(shí)與補(bǔ)充性養(yǎng)老金制度的發(fā)展。企業(yè)年金作為一種補(bǔ)充性養(yǎng)老金制度，在國民收入再分配及保障城鎮(zhèn)職工老年生活方面，發(fā)揮著重要的功能性作用。企業(yè)年金繳費(fèi)率是養(yǎng)老保險(xiǎn)的重要變量之一，它的取值對(duì)職工退休前后的生活質(zhì)量有著直接影響，因此，本文對(duì)不同背景下企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率的變動(dòng)進(jìn)行了分析，為企業(yè)年金計(jì)劃的可持續(xù)發(fā)展提供政策依據(jù)和行動(dòng)方向。

一、文獻(xiàn)綜述

目前已有大量研究結(jié)果證明延遲退休能有效應(yīng)對(duì)人口老齡化并改善養(yǎng)老金財(cái)務(wù)可持續(xù)性（于文廣等，2018；Lacomba 和Lagos，2010；景鵬和鄭偉，2020）。同樣，眾多國內(nèi)外學(xué)者也探討了生育率對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，生育率的提高不僅能減輕養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政負(fù)擔(dān)、緩解最優(yōu)養(yǎng)老基金替代率的下降，還有助于增加未來的資本收益（Blake 等，2006；楊華磊等，2020；司絮，2021）。上述分析論證了延遲退休和鼓勵(lì)生育政策有助于防范長壽風(fēng)險(xiǎn)，增強(qiáng)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的償付能力。

作為多層次養(yǎng)老保險(xiǎn)體系的第二支柱，企業(yè)年金發(fā)揮著越來越重要的作用。發(fā)展企業(yè)年金制度有助于保障退休職工的生活質(zhì)量、完善多層次的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，還可以有效緩解我國人口“未富先老”的難題。馮夢(mèng)騏等（2020）認(rèn)為在考慮基本養(yǎng)老保險(xiǎn)和企業(yè)年金的情況下，總養(yǎng)老金財(cái)富會(huì)隨著退休年齡的提高而增加。翟淑萍等（2020）研究發(fā)現(xiàn)實(shí)施年金計(jì)劃有助于提高企業(yè)的創(chuàng)新水平，并且創(chuàng)新激勵(lì)效果十分顯著。我國企業(yè)年金從2006 年正式開始商業(yè)化運(yùn)作，市場(chǎng)也在內(nèi)生力量與外生力量的推動(dòng)下日漸成熟和完善，但是與美國、英國等世界主要經(jīng)濟(jì)體相比，我國企業(yè)年金的發(fā)展仍存在較大差距（宣華、趙晨，2016）。同時(shí)，我國企業(yè)年金在行業(yè)、地區(qū)和規(guī)模等方面也存在不平衡問題。企業(yè)年金覆蓋面小、基金結(jié)余規(guī)模相對(duì)小、激勵(lì)政策少和投資管理不夠成熟等方面的不足都制約了企業(yè)年金的發(fā)展(李倩倩等，2019；婁飛鵬，2020）。根據(jù)人力資源和社會(huì)保障部公布的數(shù)據(jù)，截至2020 年底，我國制定企業(yè)年金計(jì)劃的公司共有10.5 萬個(gè)，參加職工人數(shù)2717.5 萬人，僅占城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋人數(shù)的5.95%。因此，有必要采取措施完善和發(fā)展企業(yè)年金制度，其中非常重要的一項(xiàng)內(nèi)容就是要確立適當(dāng)?shù)哪杲鹄U費(fèi)率。

目前研究繳費(fèi)率的文獻(xiàn)大致可分為兩類。第一類是基于目標(biāo)替代率構(gòu)建精算模型測(cè)算企業(yè)年金繳費(fèi)率。翟永會(huì)（2014）對(duì)不同類型企業(yè)和職工所能承擔(dān)的企業(yè)年金最高繳費(fèi)率進(jìn)行分析，并根據(jù)繳費(fèi)率精算出所能實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)替代率，為發(fā)展企業(yè)年金制度提出政策建議。張鵬、吳忠（2010）將稅收優(yōu)惠政策與企業(yè)年金繳費(fèi)率結(jié)合考察，計(jì)算出為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)替代率企業(yè)應(yīng)承擔(dān)的繳費(fèi)責(zé)任和政府稅收優(yōu)惠力度。

第二類是將繳費(fèi)率作為未知變量并研究其最優(yōu)化問題。徐穎等（2012）運(yùn)用兩期世代交疊模型，在最大化個(gè)人效用和社會(huì)福利的條件下得出不同行業(yè)的企業(yè)年金最優(yōu)個(gè)人繳費(fèi)率。景鵬、胡秋明等（2016）以實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化為目標(biāo)構(gòu)建一般均衡模型，在考慮延遲退休、生育政策調(diào)整的背景下求解穩(wěn)態(tài)最優(yōu)社會(huì)統(tǒng)籌繳費(fèi)率。于文廣等（2021）在OLG 模型中引入了隔代教養(yǎng)和延遲退休等因素，通過內(nèi)生人口出生率，分析企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率。通過上述文獻(xiàn)回顧可知，OLG 模型被廣泛用于對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的研究當(dāng)中，該模型從微觀經(jīng)濟(jì)主體決策的角度出發(fā)，在一般均衡框架內(nèi)考察養(yǎng)老金對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響，它的優(yōu)勢(shì)在于能降低人口異質(zhì)性特征帶來的影響，此外，還能用于探究代際間財(cái)富分配機(jī)制。因此，本文選擇OLG 模型作為研究模型框架。

總之，現(xiàn)有文獻(xiàn)中將繳費(fèi)率作為動(dòng)態(tài)變量的研究不多，對(duì)企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率的關(guān)注度也不高。基于此，本文將在OLG 一般均衡模型中，從社會(huì)福利最大化角度出發(fā)，測(cè)算五種生育情景下，不同人口預(yù)期壽命的企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率，從而直接考察人口老齡化和生育政策調(diào)整對(duì)企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率的影響，最后分析提高企業(yè)年金繳費(fèi)率的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

二、一般均衡模型構(gòu)建

（一）OLG 模型

本文的分析框架以戴蒙德于1965 年提出的兩期世代交疊模型為基礎(chǔ)，再結(jié)合我國實(shí)際情況進(jìn)行具體設(shè)定。假定存在三個(gè)基本經(jīng)濟(jì)單位：個(gè)人、企業(yè)和政府，并且他們生存在一個(gè)封閉的競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中。

1.個(gè)人決策

假設(shè)經(jīng)濟(jì)中所有個(gè)體都是同質(zhì)的，并且只生存成年期和老年期兩個(gè)時(shí)期，每期時(shí)間跨度為35年，時(shí)間稟賦為1。假設(shè)每個(gè)個(gè)體都能生存到老年期，但在老年期不一定能生存到期滿。T表示老年期生存時(shí)間（0＜T≤1），基于本文延遲退休的假定，個(gè)人在老年期仍需工作一段時(shí)間后再退休享受閑暇。Z表示老年期工作時(shí)間（0≤Z＜T≤1），代表性個(gè)體在成年期的消費(fèi)和儲(chǔ)蓄來自繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)后的工資收入，老年期的消費(fèi)來自成年期的儲(chǔ)蓄、繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)后的工資收入與養(yǎng)老金收入。個(gè)體的效用水平由成年期消費(fèi)、老年期消費(fèi)與退休后的閑暇構(gòu)成，個(gè)體以實(shí)現(xiàn)自身效用最大化為目標(biāo)。

1 表示成年人，2 表示老年人。假定個(gè)體只在成年期進(jìn)行儲(chǔ)蓄，Wt表示工資水平。b為基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人繳納比例，β 表示個(gè)人主觀效用貼現(xiàn)因子，φ 表示個(gè)人對(duì)閑暇的偏好程度，rt+1代表利率水平，St表示儲(chǔ)蓄，τ 為總的企業(yè)年金繳費(fèi)率①企業(yè)年金所需費(fèi)用由企業(yè)和個(gè)人共同承擔(dān)，參照職業(yè)年金中單位與個(gè)人的繳納比例為2∶1，假定企業(yè)與個(gè)人承擔(dān)費(fèi)用的比例也為2∶1，則企業(yè)繳費(fèi)率為，個(gè)人繳費(fèi)率為。（T-Z）Pt+1為老年個(gè)體獲得的統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金，It+1為個(gè)人賬戶養(yǎng)老金，包括基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶養(yǎng)老金和企業(yè)年金個(gè)人賬戶養(yǎng)老金，Gt+1為政府補(bǔ)貼的養(yǎng)老金。求解使個(gè)人自身效用最大化的一階條件可得如下等式：

2.企業(yè)決策

假定企業(yè)使用的生產(chǎn)要素為勞動(dòng)和資本，生產(chǎn)出的產(chǎn)品既可用于消費(fèi)也可用于投資，且由于企業(yè)處于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，產(chǎn)品是同質(zhì)的。生產(chǎn)函數(shù)采用柯布-道格拉斯函數(shù)形式，企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬不變，則企業(yè)在t期的產(chǎn)出為，其中A為外生給定的技術(shù)進(jìn)步，Kt為物質(zhì)資本投入，Nt為勞動(dòng)力投入，包括t期的成年個(gè)體Lt和t期仍在工作的老年個(gè)體ZLt-1，Nt=Lt+ZLt-1。此外，企業(yè)還需繳納稅費(fèi)、基本養(yǎng)老保險(xiǎn)與企業(yè)年金。假定稅費(fèi)是總產(chǎn)出的一定比重，記為x，并且在本文模型中政府施加的各種稅負(fù)最終將以某種形式全部轉(zhuǎn)嫁給企業(yè)。θ 為基本養(yǎng)老保險(xiǎn)企業(yè)繳納費(fèi)率。企業(yè)以實(shí)現(xiàn)稅后利潤最大化為目標(biāo)，使用資本達(dá)到邊際產(chǎn)出rt，并且資本在一期完全折舊，雇傭勞動(dòng)力達(dá)到邊際報(bào)酬Wt。則企業(yè)的利潤函數(shù)為：

企業(yè)利潤最大化的一階條件為：

其中kt為單位勞動(dòng)力擁有的資本存量（下文中，簡稱勞均資本為勞均產(chǎn)出

3.政府決策

政府的職責(zé)在于維持養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡，以及確保財(cái)政收支平衡。本文假定社會(huì)統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金采用現(xiàn)收現(xiàn)付制，個(gè)人賬戶養(yǎng)老金采用完全積累制。則t+1 期養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡方程如下：

其中，（T-Z）Pt+1Lt是t+1 期企業(yè)為職工繳納的社會(huì)統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金。It+1為t+1 期退休者的個(gè)人賬戶養(yǎng)老金，bWt（1+rt+1）、bZWt+1（1+rt+1）為基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶的養(yǎng)老金，τWt（1+rt+1）、τZWt+1（1+rt+1）為企業(yè)年金個(gè)人賬戶的養(yǎng)老金。此外，儲(chǔ)蓄和個(gè)人賬戶養(yǎng)老金作為經(jīng)濟(jì)體系中資本的一部分，其收益率均相同。

假定政府擁有國有資產(chǎn)，國有資產(chǎn)的規(guī)模占總資本存量的比重是固定的①該假定參考楊俊、龔六堂和王亞平（2006）論文研究的設(shè)定。，設(shè)為u，因此政府的財(cái)政收支平衡式為：

政府t+1 期的收入來自于國有資產(chǎn)在t+1 期的投資收益、t+1 期收到的稅收，收入用于對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的補(bǔ)貼支持和公共開支，公共開支占總產(chǎn)出的比重記為g。

根據(jù)上述二式可得個(gè)體老年期獲得的養(yǎng)老金收入，表達(dá)式如下：

4.資本市場(chǎng)

每期的資本積累來自上一期的國有資本存量、個(gè)人賬戶養(yǎng)老金和私人儲(chǔ)蓄，個(gè)人賬戶養(yǎng)老金既包括成年工作期繳費(fèi)部分，也包括老年工作期繳費(fèi)部分。假定資本市場(chǎng)出清，資本積累全部用于下一期的投資，其中ks，t為單位勞動(dòng)力擁有的國有資本存量。則資本積累的方程是：t+1 期勞均資本表達(dá)式如下：

5.模型求解

根據(jù)上述所列表達(dá)式，推測(cè)存在一組變量｛C1，t，C2，t+1，Wt，rt，St，（T-Z）Pt+1，It+1，Gt+1，kt+1｝能滿足上述所有假設(shè)條件，即達(dá)到競(jìng)爭(zhēng)均衡的動(dòng)態(tài)均衡方程為：

假定經(jīng)濟(jì)中存在唯一的、穩(wěn)定的、非振蕩的均衡，這一假定等價(jià)于，穩(wěn)態(tài)均衡時(shí)，k=t+1kt=k*，則上式可以轉(zhuǎn)化為：

其中u表示國有資本占總資本存量的比重。若對(duì)相關(guān)參數(shù)賦值，即可求出穩(wěn)態(tài)下勞均資本k*，進(jìn)而得出工資、消費(fèi)、儲(chǔ)蓄和養(yǎng)老金水平。

（二）社會(huì)福利模型

首先，將社會(huì)福利函數(shù)設(shè)定為從0 期開始無限存續(xù)的個(gè)人效用函數(shù)的加總，根據(jù)個(gè)人效用函數(shù)表達(dá)式，社會(huì)福利函數(shù)可以表示為：

其中，ρ 為社會(huì)效用貼現(xiàn)因子，表示政府對(duì)各代人效用的關(guān)注度，C2，0表示0 期老年人的消費(fèi)。

再者，社會(huì)福利大小受產(chǎn)品市場(chǎng)出清影響，即企業(yè)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品需要滿足當(dāng)期所有個(gè)體消費(fèi)與下一期資本積累要求，表達(dá)式如下：

最后，將資源約束條件代入構(gòu)造的以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)的拉格朗日函數(shù)，得出勞均資本為：

將滿足社會(huì)福利最大化條件的勞均資本k~代入穩(wěn)態(tài)的動(dòng)態(tài)均衡方程式（15）中，即令k~=k*，此時(shí)可得出企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率τ：

根據(jù)上述分析，企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率受多方面因素共同影響，包括延遲退休的工作時(shí)間Z、代表性個(gè)體人口預(yù)期壽命T、個(gè)人主觀效用貼現(xiàn)因子β、社會(huì)效用貼現(xiàn)因子ρ、人口增長率n①盡管全面三孩政策增強(qiáng)了個(gè)人生育自主權(quán)，但個(gè)人生育子女?dāng)?shù)量仍然有嚴(yán)格限制，且長期的嚴(yán)格計(jì)劃生育已徹底改變了社會(huì)生育觀念，政策實(shí)施與否對(duì)個(gè)體的效用水平影響微弱。因此，本文將n 設(shè)為外生變量。、國有資本占總資本存量的比重u、物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性a、基本養(yǎng)老保險(xiǎn)企業(yè)繳費(fèi)率θ、個(gè)人繳費(fèi)率b、公共開支占總產(chǎn)出的比重g和稅費(fèi)占總產(chǎn)出的比重x。值得注意的是，該式中不包括綜合技術(shù)水平A，這是因?yàn)楫?dāng)經(jīng)濟(jì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長率等于人口增長率，綜合技術(shù)進(jìn)步水平不發(fā)揮作用。理論上，相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量對(duì)企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率的影響渠道可根據(jù)經(jīng)濟(jì)主體的不同分成以下三類：第一，當(dāng)與個(gè)體相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量發(fā)生變動(dòng)時(shí)（如延遲退休工作時(shí)間Z、人口預(yù)期壽命T、個(gè)人主觀效用貼現(xiàn)因子β）②人口增長率n 對(duì)企業(yè)年金繳費(fèi)率的作用路徑不包含個(gè)體儲(chǔ)蓄水平的調(diào)整，當(dāng)n 變動(dòng)時(shí)，勞均資本隨之改變，進(jìn)而使工資水平發(fā)生變動(dòng)，個(gè)體通過對(duì)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的預(yù)期改變企業(yè)年金繳費(fèi)率。原因在于本文中人口增長率是外生給定，且個(gè)體的效用水平、兩期消費(fèi)與人口增長率也并不直接相關(guān)，因此，當(dāng)n 發(fā)生變動(dòng)時(shí)，個(gè)體并不會(huì)立即調(diào)整自身儲(chǔ)蓄。，個(gè)體首先在成年期調(diào)整儲(chǔ)蓄分配兩期消費(fèi)以實(shí)現(xiàn)效用最大化，儲(chǔ)蓄的增減會(huì)影響勞均資本水平，進(jìn)而使工資水平與投資收益率發(fā)生變動(dòng)，基礎(chǔ)養(yǎng)老金會(huì)隨著工資水平的升降而隨之增減，由于基礎(chǔ)養(yǎng)老金是養(yǎng)老金待遇最重要的組成部分，個(gè)體會(huì)根據(jù)對(duì)未來基礎(chǔ)養(yǎng)老金的預(yù)期改變企業(yè)年金繳費(fèi)率。據(jù)此，提出命題1：

命題1：當(dāng)與個(gè)體相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量發(fā)生變動(dòng)時(shí)，個(gè)體會(huì)先調(diào)整自身的儲(chǔ)蓄水平，后根據(jù)對(duì)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的預(yù)期變動(dòng)企業(yè)年金繳費(fèi)率。

第二，當(dāng)與企業(yè)相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量發(fā)生變動(dòng)時(shí)（如資本產(chǎn)出彈性a），投資收益率會(huì)隨之改變，為了平滑一生消費(fèi)，個(gè)體會(huì)調(diào)整自身儲(chǔ)蓄，進(jìn)而改變勞均資本水平，工資水平的變動(dòng)引致基礎(chǔ)養(yǎng)老金的增減，個(gè)體會(huì)根據(jù)對(duì)未來基礎(chǔ)養(yǎng)老金的預(yù)期改變企業(yè)年金繳費(fèi)率。據(jù)此，提出命題2：

命題2：當(dāng)與企業(yè)相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量發(fā)生變動(dòng)時(shí)，個(gè)體會(huì)先調(diào)整自身的儲(chǔ)蓄水平，后根據(jù)對(duì)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的預(yù)期變動(dòng)企業(yè)年金繳費(fèi)率。

第三，當(dāng)與政府相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量發(fā)生變動(dòng)時(shí)（如社會(huì)效用貼現(xiàn)因子ρ、國有股權(quán)比例u、稅負(fù)比重x、公共開支率g），傳導(dǎo)路徑會(huì)根據(jù)經(jīng)濟(jì)變量是否會(huì)直接影響到養(yǎng)老金收入而有所差異。若ρ、u、x發(fā)生變動(dòng)，養(yǎng)老金收入并未受到直接影響，個(gè)體不會(huì)立即調(diào)整儲(chǔ)蓄，此時(shí)，這三個(gè)經(jīng)濟(jì)變量或是通過影響勞均資本進(jìn)而改變工資水平，或是直接影響工資水平，最終使基礎(chǔ)養(yǎng)老金增加或減少，個(gè)體根據(jù)對(duì)未來基礎(chǔ)養(yǎng)老金的預(yù)期改變企業(yè)年金繳費(fèi)率。若g發(fā)生變動(dòng)，意味著政府補(bǔ)貼的養(yǎng)老金變動(dòng)，未來的養(yǎng)老金收入受到直接影響，個(gè)體為了平衡兩期消費(fèi)會(huì)調(diào)整儲(chǔ)蓄，進(jìn)而改變勞均資本、工資水平和基礎(chǔ)養(yǎng)老金，個(gè)體會(huì)根據(jù)對(duì)未來基礎(chǔ)養(yǎng)老金的預(yù)期改變企業(yè)年金繳費(fèi)率。據(jù)此，提出命題3：

命題3：當(dāng)與政府相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量發(fā)生變動(dòng)時(shí)，傳導(dǎo)路徑會(huì)根據(jù)經(jīng)濟(jì)變量是否會(huì)直接影響到養(yǎng)老金收入而有所差異，若經(jīng)濟(jì)變量直接影響?zhàn)B老金收入，則個(gè)體會(huì)根據(jù)對(duì)養(yǎng)老金收入的預(yù)期調(diào)整儲(chǔ)蓄，反之則反，個(gè)體最終根據(jù)對(duì)未來基礎(chǔ)養(yǎng)老金的預(yù)期改變企業(yè)年金繳費(fèi)率。

本文將進(jìn)行參數(shù)取值驗(yàn)證提出的命題1、命題2 和命題3。需注意的是，上述分析所隱含的假設(shè)是經(jīng)濟(jì)處于動(dòng)態(tài)無效狀態(tài)。這一假定貼合現(xiàn)實(shí)，從現(xiàn)有研究來看，學(xué)者們普遍認(rèn)為中國經(jīng)濟(jì)處于動(dòng)態(tài)無效狀態(tài)（袁志剛，2003；黃飛鳴，2010；王松，2013）。且本文中模型參數(shù)由現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)狀況設(shè)定，根據(jù)相關(guān)參數(shù)取值，可知經(jīng)濟(jì)處于動(dòng)態(tài)無效狀態(tài)。此時(shí)，可求解出正的企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率。

三、參數(shù)取值及說明

由上述企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率的表達(dá)式可知，本文涉及的參數(shù)有β、ρ、g、x、u、a、θ、b、T、n、Z，在參考已有文獻(xiàn)并結(jié)合我國實(shí)際的情況下，對(duì)各參數(shù)的設(shè)定如下：

（一）貼現(xiàn)參數(shù)

1.個(gè)人主觀效用貼現(xiàn)因子β?，F(xiàn)有文獻(xiàn)大多將年度時(shí)間偏好貼現(xiàn)因子設(shè)為0.98 或0.99（景鵬、鄭偉2020；王君斌等，2010），本文取0.99，則β=0.9935≈0.7。

2.社會(huì)效用貼現(xiàn)因子ρ。社會(huì)效用貼現(xiàn)因子反映了政府對(duì)各代人效用的關(guān)注度，社會(huì)效用貼現(xiàn)因子越大，說明政府越重視未來代際的效用水平，本文假設(shè)ρ=0.4845①該假設(shè)借鑒了于文廣等（2021）的假設(shè)。。

3.個(gè)人對(duì)閑暇的偏好程度φ。本文將φ 設(shè)為1.5。事實(shí)上，個(gè)人對(duì)閑暇的偏好程度只關(guān)系到個(gè)人效用水平和社會(huì)福利，而不影響最優(yōu)企業(yè)年金繳費(fèi)率。

（二）經(jīng)濟(jì)參數(shù)

1.物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性a。根據(jù)吳國培（2015）測(cè)算的結(jié)果，得出2020 年的資本產(chǎn)出彈性為0.425。另外，考慮到我國在十九大報(bào)告中提出在2050 年建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國的目標(biāo)，假定至本世紀(jì)中葉，我國的資本產(chǎn)出彈性與美國等發(fā)達(dá)國家相同，其值應(yīng)為0.3。因此，本文進(jìn)行折中取值，設(shè)定a為0.36 作為研究期間2021-2055 年資本產(chǎn)出彈性的值。

2.綜合技術(shù)水平A。在基準(zhǔn)情形下，本文將其正交化為1。

（三）政策參數(shù)

1.基本養(yǎng)老保險(xiǎn)企業(yè)繳費(fèi)率θ。2019 年5 月，國家推動(dòng)養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的降費(fèi)政策，各地可以將養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率由最高20%降低至16%，故將企業(yè)繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率θ 設(shè)定為16%。

2.基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人繳費(fèi)率b為8%。

3.稅費(fèi)占總產(chǎn)出比重x。根據(jù)財(cái)政部官網(wǎng)公布的歷年財(cái)政數(shù)據(jù)可知，2011-2020 年稅收收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重分別為0.1958、0.1937、0.1942、0.1874、0.1846、0.1753、0.1759、0.1701、0.1602、0.1519，該比重大致為逐年遞減的趨勢(shì)。因此本文將x的取值設(shè)定為15%。

4.公共開支占總產(chǎn)出的比重g。根據(jù)財(cái)政部公布的數(shù)據(jù)可知，2011-2020 年公共預(yù)算支出占當(dāng)年國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重分別為0.2377、0.2421、0.2457、0.2383、0.2597、0.2526、0.2477、0.2403、0.2411、0.2417，總體較為穩(wěn)定，取過去10 年的平均值0.2447 作為模型中公共開支比重g。

5.國有資本占總資本存量的比重u。本文將國有資本占總資本存量的比重設(shè)為0.53②數(shù)據(jù)來源于裴長洪（2014）的研究結(jié)論。。

（四）人口參數(shù)

1.人口增長率n。本文以2015 年全國1%人口抽樣調(diào)查資料數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將人口按照年齡和性別分成不同的隊(duì)列，估計(jì)出生性別比、人口預(yù)期壽命和分孩次生育率來預(yù)測(cè)中國人口未來總數(shù)。

生育情景設(shè)計(jì)。由于我國在2016 年出臺(tái)了“全面二孩”政策，因此本文將二孩生育率根據(jù)《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2017-2020）中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)整，此外，為促進(jìn)人口均衡發(fā)展，我國于2021年5 月31 日通過了三孩政策，本文對(duì)符合條件且已育有二孩的婦女設(shè)計(jì)了五種生育情景，然后進(jìn)行2016-2055 年中國人口情況的預(yù)測(cè)。即符合條件且已育有二孩的婦女中有0%、20%、50%、80%、100%的婦女愿意生育三孩。由于從政策出臺(tái)到嬰幼兒出生大概需要一年的時(shí)間，因此本文從2022年開始調(diào)整三孩生育率。

人口預(yù)期壽命。根據(jù)2015 年全國1%人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，2015 年的男性平均壽命為78.83 歲，女性平均壽命為83.96 歲。按照聯(lián)合國預(yù)期壽命步長法的測(cè)算規(guī)律，當(dāng)人口預(yù)期壽命達(dá)到70 歲后，10 年內(nèi)壽命增加不會(huì)超過1 歲，當(dāng)人口預(yù)期壽命達(dá)到80 歲后，10 年內(nèi)壽命增加不會(huì)超過0.5 歲。本文做出積極假設(shè)，人口壽命達(dá)到70 歲后，每年壽命增加0.1 歲，人口預(yù)期壽命達(dá)到80 歲后，每年壽命增加0.05 歲。由此可得，至2055 年，男性人口預(yù)期壽命為81.83 歲，女性人口預(yù)期壽命為85.96 歲。

出生性別比。出生人口性別比是指一定時(shí)期內(nèi)活產(chǎn)男嬰數(shù)和活產(chǎn)女嬰數(shù)的比值，按照聯(lián)合國的設(shè)定正常范圍是103 至107，2015 年我國人口出生性別比為113.51，假設(shè)到2055 年我國人口出生性別比為104，中間年份采用線性插值的方法。

基于上述人口參數(shù)的假設(shè)，選擇CPPS 軟件預(yù)測(cè)三孩政策出臺(tái)后不同生育情景下中國未來人口總數(shù)，統(tǒng)計(jì)口徑為“城鎮(zhèn)人口”，預(yù)測(cè)時(shí)段為2016-2055 年。根據(jù)人口預(yù)測(cè)結(jié)果，城鎮(zhèn)化率從2016年的56.1%上升到2055 年的80%；在五種生育情景下的人口增長率分別為0.3383、0.3785、0.4385、0.5019、0.5779。

2.老年期生存時(shí)間T。由上述分析可知，2055 年男性人口預(yù)期壽命為81.83 歲，女性人口預(yù)期壽命為85.96 歲，由于到2055 年人口性別比未知，我們假設(shè)到2055 年人口預(yù)期壽命分別為82 歲、83歲、84 歲、85 歲這四種情況。

3.延遲退休工作時(shí)間Z。在本文OLG 模型中一期設(shè)定為35 年，并假設(shè)個(gè)體從20 歲開始參加工作，在55 歲步入老年期。全國“十三五”規(guī)劃建議提出“出臺(tái)漸進(jìn)式延遲退休年齡政策”，盡管具體的延遲退休方案尚未出臺(tái)，但是目前的大方向是到21 世紀(jì)中葉，在現(xiàn)有退休年齡的基礎(chǔ)上推遲5-10 年退休。我國目前的退休政策是男性60 周歲，女干部55 周歲，女工人50 周歲。人社部提供的數(shù)據(jù)顯示，我國實(shí)際平均退休年齡約為55 歲，因此，本文將基準(zhǔn)的退休年齡設(shè)為55 歲。假定當(dāng)前城鎮(zhèn)職工的平均退休年齡為55 周歲，將來平均退休年齡為65 歲，則Z=2/7。

表1 參數(shù)基準(zhǔn)值

四、數(shù)值模擬與結(jié)果分析

（一）企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率

通過上述模型推導(dǎo)與參數(shù)設(shè)定，本文測(cè)算了在不同生育方案下，不同預(yù)期壽命所對(duì)應(yīng)的企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率，結(jié)果如表2 所示。

表2 企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率 單位：%

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率隨著人口增長率的上升而上升?？梢詮囊韵聝蓚€(gè)方面解釋：一方面，人口增長率上升對(duì)企業(yè)年金繳費(fèi)率有正向作用。第一，當(dāng)其他條件不變的情況下，人口增長率上升會(huì)使得勞均資本k 下降，致使工資水平下降，代表性個(gè)體為了保障老年期生活質(zhì)量，會(huì)選擇增加自己的企業(yè)年金，以實(shí)現(xiàn)效用最大化。第二，人口增長率上升后政府的開支增加，根據(jù)個(gè)體獲得的養(yǎng)老金收入表達(dá)式可以看出，政府補(bǔ)貼的養(yǎng)老金減少，可能需要更高的企業(yè)年金繳費(fèi)率才能使其老年期的收入滿足其效用水平。

另一方面，人口增長率上升對(duì)企業(yè)年金繳費(fèi)有負(fù)向作用。第一，統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金表達(dá)式顯示，人口增長率的上升意味著社會(huì)統(tǒng)籌賬戶繳費(fèi)人數(shù)增多，代表性個(gè)體獲得的統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金增加，因此可能會(huì)減少自身的企業(yè)年金。然而這一條件能否實(shí)現(xiàn)，取決于三孩政策的時(shí)滯效應(yīng)和實(shí)施效果，即使是第一批“新生三孩”也需要等到2042 年才能參加工作，企業(yè)為其繳納基本養(yǎng)老保險(xiǎn)后效果才能顯現(xiàn)。此外，本文考察的時(shí)間段為2021-2055 年，所以生育政策調(diào)整對(duì)企業(yè)年金繳費(fèi)率的影響更為弱化。第二，人口增長率上升導(dǎo)致勞均資本k下降，利率水平上升，使得國有資產(chǎn)、儲(chǔ)蓄與個(gè)人賬戶養(yǎng)老金收益率上升，個(gè)體可能會(huì)在成年期減少儲(chǔ)蓄和企業(yè)年金水平。通過運(yùn)算結(jié)果看出，在均衡情況下人口增長率上升對(duì)企業(yè)年金繳費(fèi)率的積極影響超過了消極影響。因此，人口增長率上升增加了企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率，即其主要作用路徑為n↑→k↓→W↓→τ↑。

人口預(yù)期壽命的變動(dòng)會(huì)通過影響個(gè)體對(duì)儲(chǔ)蓄和兩期消費(fèi)的選擇進(jìn)而對(duì)企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率產(chǎn)生影響。從表2 也能看出，隨著人口預(yù)期壽命的增加，企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率隨之下降。預(yù)期壽命延長，處于老年期個(gè)體的閑暇時(shí)間（T-Z）增加，促使代表性個(gè)體增加儲(chǔ)蓄以保證老年消費(fèi)水平，儲(chǔ)蓄的增加使得勞均資本也隨之上升，工資水平上升，統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金增多，企業(yè)年金繳費(fèi)率下降。同時(shí)，勞均資本k的上升，會(huì)使得投資收益率r下降，則代表性個(gè)體為了維持退休后老年人的消費(fèi)水平，可能會(huì)增加企業(yè)年金繳費(fèi)。綜合兩方面因素可知，預(yù)期壽命延長引起企業(yè)年金繳費(fèi)率下降的效應(yīng)超過了其上升的效應(yīng)，即為了實(shí)現(xiàn)效用最大化，企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率會(huì)隨著預(yù)期壽命增加而下降，其主要作用路徑為T↑→S↑→k↑→W↑→τ↓。

在高預(yù)期壽命和低生育率的背景下，降低企業(yè)年金繳費(fèi)率的決定是符合最優(yōu)化條件的?，F(xiàn)實(shí)中，我國對(duì)企業(yè)年金繳費(fèi)率的規(guī)定由2004 年規(guī)定的企業(yè)和職工個(gè)人繳費(fèi)合計(jì)一般不超過本企業(yè)上年度職工工資總額的1/6，變化為2018 年企業(yè)和職工個(gè)人繳費(fèi)合計(jì)不超過本企業(yè)職工工資總額的12%。

（二）敏感性分析

當(dāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)達(dá)到一般均衡狀態(tài)時(shí)，在社會(huì)福利最大化的條件下，企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率的取值也會(huì)受到除人口增長率和人口預(yù)期壽命之外的其他參數(shù)設(shè)定的影響。因此，我們對(duì)以下基準(zhǔn)參數(shù)做敏感性分析，即資本產(chǎn)出彈性a、個(gè)人效用貼現(xiàn)因子β、社會(huì)效用貼現(xiàn)因子ρ、延遲退休工作時(shí)間Z、國有股權(quán)比例u、稅負(fù)比重x、公共開支率g。由于在不同預(yù)期壽命下各參數(shù)變動(dòng)對(duì)企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率的分析思路相同，僅在影響程度上有所差異，因此我們只對(duì)預(yù)期壽命為83 歲時(shí)五種生育情景下展開分析，結(jié)果如表3 所示：

表3 企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率敏感性分析結(jié)果 單位：%

根據(jù)表3 分析，a與企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率呈同向變動(dòng)。這一結(jié)果似乎與現(xiàn)有研究結(jié)論相違背，于文廣等（2021）認(rèn)為a越高，意味著老年人的資本回報(bào)率越高，則較低的企業(yè)年金繳費(fèi)率就可維持退休后的生活水平。景鵬等（2016）、康傳坤等（2014）認(rèn)為物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性a的提高會(huì)降低基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率。但值得注意的是，上述研究無論從研究重點(diǎn)、研究角度還是研究方法而言，均與本文不同。本文的結(jié)論從整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的一般均衡狀態(tài)下考察是符合經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯的。a增大，意味著投資收益回報(bào)率上升，個(gè)體的儲(chǔ)蓄水平存在下降的空間，勞均資本k會(huì)隨著儲(chǔ)蓄水平的下降而下降，進(jìn)而導(dǎo)致工資水平W下降，這意味著老年期獲得的工資收入下降和統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金收入下降。為了保證退休后的消費(fèi)水平，代表性個(gè)體增加企業(yè)年金繳費(fèi)，即a↑→r↑→S↓→k↓→W↓→τ↑。β 與企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率呈反向變動(dòng)。隨著β 的提高，個(gè)體將更為重視退休后的消費(fèi)水平，從而增加儲(chǔ)蓄，勞均資本上升，工資水平上升，統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金增加，企業(yè)年金繳費(fèi)率進(jìn)而下降，即β↑→S↑→k↑→W↑→τ↓。ρ 與企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率的關(guān)系為同向變動(dòng)。ρ 增大，意味著政府更加注重未來各代人的效用，更愿意追求長遠(yuǎn)利益，根據(jù)社會(huì)福利最大化條件下的勞均資本表達(dá)式可知，當(dāng)ρ增加時(shí)，均衡狀態(tài)下的勞均資本k下降，進(jìn)而導(dǎo)致工資水平下降，個(gè)體老年期獲得的統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金收入下降，企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率上升以保障老年期生活質(zhì)量，即ρ↑→k↓→W↓→（T-Z）Pt+1↓→τ↑。延遲退休工作期間Z與企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率呈同向變動(dòng)。本文認(rèn)為退休年齡的延長會(huì)在增加工作時(shí)間的同時(shí)減少老年期閑暇時(shí)間，從而弱化成年期期的儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)，減少儲(chǔ)蓄從而使勞均資本水平下降，企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率上升，即Z↑→S↓→k↓→W↓→（T-Z）Pt+1↓→τ↑。國有股權(quán)比例u與企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率呈反向變動(dòng)。隨著u的增加，國有資產(chǎn)水平增加，資本存量提高，進(jìn)一步引起工資水平提高，代表性個(gè)體工作期收入增加，由養(yǎng)老金收支平衡式可知，社會(huì)統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金增加，退休后的財(cái)富可以維持其消費(fèi)水平，引起企業(yè)年金繳費(fèi)率的下降，即u↑→k↑→W↑→（T-Z）Pt+1↑→τ↓。稅負(fù)比重x與企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率呈同向變動(dòng)，由工資水平和投資收益回報(bào)率的表達(dá)式可知，x的提高意味著工資水平和投資收益回報(bào)率的下降，代表性個(gè)體預(yù)期未來的基礎(chǔ)養(yǎng)老金收入下降，將增加企業(yè)年金繳費(fèi)率。即主要影響路徑為x↑→W↓、r↓→（T-Z）Pt+1↓→τ↑。公共開支率g與企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率呈反向變動(dòng)。隨著g的提高，在政府收入一定的情況下，公共開支增加，政府補(bǔ)貼的養(yǎng)老金減少，個(gè)體增加儲(chǔ)蓄以維持老年期消費(fèi)水平，勞均資本隨之增加，企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率隨之下降，即g↑→Gt+1↓→S↑→k↑→W↑→（T-Z）Pt+1↑→τ↓。

從敏感性分析結(jié)果可知，企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率的確受到資本產(chǎn)出彈性a、個(gè)人效用貼現(xiàn)因子β、社會(huì)效用貼現(xiàn)因子ρ、延遲退休工作時(shí)間Z、國有股權(quán)比例u、稅負(fù)比重x、公共開支率g等因素的影響。因此在決定企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率τ取值之前，需要充分考慮這些參數(shù)取值的合理性，只有設(shè)定合理的相關(guān)參數(shù)，才能獲得企業(yè)年金最優(yōu)的繳費(fèi)率。

數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證了前文提出的命題1、命題2 與命題3，當(dāng)與微觀經(jīng)濟(jì)個(gè)體相關(guān)的變量變動(dòng)時(shí)，個(gè)體會(huì)先調(diào)整儲(chǔ)蓄以實(shí)現(xiàn)自身效用最大化，在均衡的經(jīng)濟(jì)體系中，儲(chǔ)蓄的變動(dòng)會(huì)影響其他經(jīng)濟(jì)變量，個(gè)體最后根據(jù)未來的基礎(chǔ)養(yǎng)老金選擇企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率。然而，當(dāng)與政府相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量發(fā)生變動(dòng)時(shí)，由于個(gè)體對(duì)政策的變動(dòng)缺乏敏感性，可按照經(jīng)濟(jì)變量是否會(huì)直接影響?zhàn)B老金收入分情況討論：若變量可直接影響個(gè)體的養(yǎng)老金收入，個(gè)體會(huì)選擇調(diào)整自身儲(chǔ)蓄，其作用渠道和與微觀經(jīng)濟(jì)個(gè)體相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量作用渠道類似；若變量無法直接影響個(gè)體的養(yǎng)老金收入，個(gè)體沒有及時(shí)調(diào)整儲(chǔ)蓄，變量通過影響勞均資本、工資水平等，最終影響未來的基礎(chǔ)養(yǎng)老金收入，個(gè)體根據(jù)預(yù)期調(diào)整企業(yè)年金繳費(fèi)率。這一結(jié)論也為我國后續(xù)政策的制定提供了參考，即在政策推出時(shí)需重點(diǎn)關(guān)注個(gè)體儲(chǔ)蓄的變動(dòng)情況，進(jìn)而把握整個(gè)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的走向，使政策效果更為精準(zhǔn)。

（三）提高企業(yè)年金繳費(fèi)率的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)

以上分析是基于社會(huì)福利最大化條件并且經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)達(dá)到一般均衡狀態(tài)時(shí)，人口增長率與預(yù)期壽命變動(dòng)下的企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率測(cè)算結(jié)果，這提示著我們?cè)谏鐣?huì)環(huán)境發(fā)生變化的背景下制定生育政策時(shí)需對(duì)企業(yè)年金繳費(fèi)率做出相應(yīng)的變動(dòng)，以確保社會(huì)福利最大化。假設(shè)政府為了提高養(yǎng)老金替代率和促進(jìn)資本市場(chǎng)發(fā)展而決定提高企業(yè)年金繳費(fèi)率，那么這將會(huì)給競(jìng)爭(zhēng)性的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)帶來什么樣的影響？本文將從穩(wěn)態(tài)勞均資本存量、勞均產(chǎn)出、生產(chǎn)要素價(jià)格、個(gè)人福利這幾個(gè)角度分析提高企業(yè)年金繳費(fèi)率帶來的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，由于不同生育情景和預(yù)期壽命下企業(yè)年金繳費(fèi)率對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響機(jī)制是相同的，因此我們主要分析在預(yù)期壽命為83 歲和生育情景3 的情形下，企業(yè)年金繳費(fèi)率從8%上升到20%時(shí)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各變量的變化情況，結(jié)果如表4 所示。

觀察表4 結(jié)果得出，提高企業(yè)年金繳費(fèi)率對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響是不同的，從資本與產(chǎn)出的角度來看，提高企業(yè)年金繳費(fèi)率會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)勞均資本k上升、勞均產(chǎn)出y上升。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因在于代表性個(gè)體在工作期繳納的企業(yè)年金是下一期期初資本存量的構(gòu)成部分，所以提高企業(yè)年金繳費(fèi)率可能會(huì)增加勞均資本。但是另一方面，提高企業(yè)年金繳費(fèi)意味著退休期間獲得的養(yǎng)老金增加，個(gè)體會(huì)減少儲(chǔ)蓄，即企業(yè)年金對(duì)儲(chǔ)蓄具有一定的“擠出”效應(yīng)。①當(dāng)政府提高企業(yè)年金繳費(fèi)率時(shí)，由于該變量可以直接影響個(gè)體未來的養(yǎng)老金收入，個(gè)體選擇調(diào)整儲(chǔ)蓄重新分配兩期消費(fèi)以實(shí)現(xiàn)自身效用最大化。這一點(diǎn)從表4 中也可以看出，儲(chǔ)蓄同樣也是資本存量的一部分，因此提高企業(yè)年金繳費(fèi)率也有存在減少勞均資本的可能。但是最終提升效應(yīng)強(qiáng)于降低效應(yīng)，勞均資本增加。從生產(chǎn)要素價(jià)格的角度來看，工資水平W下降和資本回報(bào)率r下降，工資水平下降的原因在于企業(yè)需要承擔(dān)一部分企業(yè)年金繳費(fèi)責(zé)任，因此，企業(yè)年金繳費(fèi)率τ上升，意味著企業(yè)的繳費(fèi)負(fù)擔(dān)加重，最終，勞均資本上升對(duì)工資水平帶來的增加效應(yīng)小于企業(yè)年金繳費(fèi)率上升帶來的降低效應(yīng)，工資水平下降。

表4 降低企業(yè)年金繳費(fèi)率的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)

從個(gè)人福利的角度來看，提高企業(yè)年金繳費(fèi)率降低了儲(chǔ)蓄和老年期消費(fèi)，增加了成年期消費(fèi)和個(gè)體一生的效用水平，個(gè)人成年期消費(fèi)上升源于兩種因素共同作用的結(jié)果：其一，提高企業(yè)年金繳費(fèi)率會(huì)增加老年期獲得的養(yǎng)老金收入，則代表性個(gè)體的儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)減弱，從而增加成年期消費(fèi)。其二，提高企業(yè)年金繳費(fèi)率后工資水平下降，成年期收入下降可能會(huì)引致消費(fèi)下降。最終養(yǎng)老金收入上升因素起了決定性作用，成年期消費(fèi)水平提高。類似地，提高企業(yè)年金繳費(fèi)率對(duì)老年期消費(fèi)影響也存在兩個(gè)方面，一方面，提高企業(yè)年金繳費(fèi)率后老年期獲得的工資水平下降，此外，還會(huì)導(dǎo)致資本回報(bào)率下降，意味著老年期獲得的投資收益率下降，于是會(huì)減少老年期消費(fèi)。另一方面，企業(yè)年金繳費(fèi)率上升會(huì)使個(gè)體的養(yǎng)老金收入增加，導(dǎo)致老年期消費(fèi)增加。結(jié)果表明，提高企業(yè)年金繳費(fèi)率對(duì)老年期消費(fèi)的抑制效應(yīng)更大，從而減少了老年期消費(fèi)。兩期消費(fèi)的變化最終使得一生效用水平增加。

綜上所述，提高企業(yè)年金繳費(fèi)率具有積極的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，它不僅促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長，還提高了個(gè)體一生的效用水平。雖然提高企業(yè)年金繳費(fèi)率使得個(gè)體工資水平下降和儲(chǔ)蓄減少，但是養(yǎng)老金的收入的增加彌補(bǔ)了其對(duì)消費(fèi)的沖擊，并提高了個(gè)體一生的效用水平。這一結(jié)果也為我國發(fā)展企業(yè)年金、鼓勵(lì)個(gè)體參與企業(yè)年金計(jì)劃提供了理論依據(jù)。

五、結(jié)論與啟示

本文在一般均衡OLG 模型框架內(nèi)測(cè)算了五種生育情景下不同預(yù)期壽命下企業(yè)年金的最優(yōu)繳費(fèi)率，并分析提高企業(yè)年金繳費(fèi)率對(duì)各經(jīng)濟(jì)變量的影響。測(cè)算結(jié)果表明：首先，企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率隨著人口預(yù)期壽命的上升而下降，隨著人口增長率的上升而上升。在相關(guān)參數(shù)的合理設(shè)定下，0%-100%符合政策條件且已育有二孩的婦女生育三孩時(shí)，預(yù)期壽命為83 歲的企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率變動(dòng)范圍為10.83%-13.10%，預(yù)期壽命為84 歲的企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率變動(dòng)范圍為6.27%-8.28%。企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率隨著人口增長率的上升而增加的結(jié)論是根據(jù)經(jīng)濟(jì)一般均衡狀態(tài)所得出的，與養(yǎng)老金制度一般感性認(rèn)識(shí)不同。其次，企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率不僅受到人口預(yù)期壽命與人口增長率的影響，而且還有賴于資本產(chǎn)出彈性、個(gè)人效用貼現(xiàn)因子、社會(huì)效用貼現(xiàn)因子、延遲退休工作時(shí)間、國有股權(quán)比例、稅負(fù)比重、公共開支率等參數(shù)的合理設(shè)定。最后，提高企業(yè)年金繳費(fèi)率增加了勞均資本存量、勞均產(chǎn)出、成年期消費(fèi)、養(yǎng)老金收入、一生效用水平。但是，提高企業(yè)年金繳費(fèi)率減少了資本回報(bào)率、工資水平和私人儲(chǔ)蓄。

因此，本文提出如下政策建議。（1）盡快制定延遲退休方案與政策。在當(dāng)前人口老齡化背景下，養(yǎng)老保障負(fù)擔(dān)加重、勞動(dòng)力總量萎縮和勞動(dòng)力年齡結(jié)構(gòu)老化等問題接踵而至，而這些并不利于經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展，實(shí)施延遲退休政策有利于進(jìn)一步開發(fā)老職工人力資源的價(jià)值、增加個(gè)體獲得的養(yǎng)老金收入并維持養(yǎng)老金收支平衡。（2）實(shí)施與全面三孩政策配套的生育支持政策。第七次人口普查數(shù)據(jù)顯示，2020 年我國育齡婦女總和生育率僅為1.3，而根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局的有關(guān)調(diào)查，我國育齡婦女的生育意愿子女?dāng)?shù)為1.8，這提示我們必須做好相應(yīng)的生育支持政策才能釋放出實(shí)際存在的生育潛力，配套措施包括發(fā)展普惠托育服務(wù)體系、鼓勵(lì)隔代教養(yǎng)、延長育兒假等。完善生育支持政策提高生育率以促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展，增加社會(huì)福利、保持我國人力資源稟賦優(yōu)勢(shì)。（3）加大企業(yè)年金宣傳力度、完善稅收優(yōu)惠政策。激勵(lì)更多的企業(yè)參與企業(yè)年金計(jì)劃，提高企業(yè)年金基數(shù)水平，發(fā)揮企業(yè)年金作為補(bǔ)充性養(yǎng)老金制度的作用，完善多層次養(yǎng)老保障體系。同時(shí)要根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入情況、企業(yè)成本等因素，適當(dāng)調(diào)整企業(yè)年金繳費(fèi)率。提高企業(yè)年金繳費(fèi)率能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長、提高養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率和企業(yè)職工的終身效用水平，但不一定能滿足社會(huì)福利最大化條件。因此，在針對(duì)不同情況時(shí)，我們應(yīng)充分權(quán)衡各方面利弊后再進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。同時(shí)，本文也有一些不足之處：就參數(shù)設(shè)定而言，本文存在一定的主觀性，如a、β 的取值等。其次，本文探討了穩(wěn)態(tài)的企業(yè)年金最優(yōu)繳費(fèi)率，而缺少對(duì)不同人口預(yù)期壽命和不同生育情景下經(jīng)濟(jì)變量動(dòng)態(tài)變化路徑的考察，這也是在后續(xù)研究中待解決的問題。