中國(guó)高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征比較

曹煒威， 杜冬

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院民航飛行技術(shù)與飛行安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣漢 618307)

高鐵(high-speed rail,HSR)與民航(air transport,AT)是中國(guó)重要的基礎(chǔ)性和先導(dǎo)性設(shè)施，已成為城際出行主要依賴的交通方式[1]。當(dāng)前中國(guó)已建立較為完善的高鐵線路和機(jī)場(chǎng)、航線網(wǎng)絡(luò)，為建設(shè)現(xiàn)代化綜合交通運(yùn)輸體系提供有力支撐。截至2020年，中國(guó)已建成3.8萬(wàn)公里的高鐵，超過(guò)8 000多組城市對(duì)之間有高鐵列車運(yùn)營(yíng)，動(dòng)車組年發(fā)送旅客量超22億人次。與此同時(shí)，全國(guó)頒證民航機(jī)場(chǎng)達(dá)到241個(gè)，超3 000組城市對(duì)之間存在航班執(zhí)飛，年完成旅客運(yùn)輸量6.6億人次。在高鐵和民航的推動(dòng)下，區(qū)域可達(dá)性顯著提升，城際交通時(shí)間顯著壓縮。高鐵與民航網(wǎng)絡(luò)已形成較廣的空間覆蓋，二者在速度、價(jià)格、舒適、安全等方面具有可比較性，在目標(biāo)旅客群體上具有相似性，成為學(xué)者和公眾比較的對(duì)象。

目前，關(guān)于高鐵與民航網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究已引起多個(gè)領(lǐng)域中外學(xué)者的關(guān)注。在高鐵網(wǎng)絡(luò)方面，Yang等[2]使用高鐵客流數(shù)據(jù)對(duì)2013年中國(guó)高鐵網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)珠三角、長(zhǎng)三角和京津翼地區(qū)呈多中心化發(fā)展趨勢(shì)。初楠臣等[3]基于客流量數(shù)據(jù)采用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法研究中國(guó)高鐵網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，揭示網(wǎng)絡(luò)的不均衡性、非對(duì)稱格局和高鐵線路的“廊道效應(yīng)”、空間溢出效應(yīng)。游悠洋等[4]研究了“高鐵流”視角下中國(guó)城市網(wǎng)絡(luò)層級(jí)結(jié)構(gòu)演變，通過(guò)構(gòu)建節(jié)點(diǎn)優(yōu)勢(shì)度指數(shù)、線路強(qiáng)度指數(shù)、熵指數(shù)等定量分析模型，探討基于高鐵列車頻次的中國(guó)城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其變化。黃潔等[5]從城市群尺度對(duì)高鐵列車網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了挖掘分析，發(fā)現(xiàn)高鐵列車在城市群之間的運(yùn)輸頻次較高，網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出軸線結(jié)構(gòu)特征。

民航網(wǎng)絡(luò)方面，謝本凱等[6]構(gòu)建了一種基于節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的民航網(wǎng)絡(luò)容量-負(fù)載級(jí)聯(lián)失效模型，對(duì)網(wǎng)絡(luò)魯棒性進(jìn)行仿真分析。Dai等[7]研究了1979—2012年?yáng)|南亞航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其變化，揭示網(wǎng)絡(luò)的混合異配模式和核心邊緣結(jié)構(gòu)。杜德林等[8-9]對(duì)三大國(guó)有航空公司網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)國(guó)航網(wǎng)絡(luò)緊密度最低、南航網(wǎng)絡(luò)緊密度最高，三大航空公司在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)中具有明顯的省際差異，在國(guó)際市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中主要集中在東亞和東南亞地區(qū)。曹煒威等[10]分析了2000—2018年中國(guó)民航網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征及演化，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的異速增長(zhǎng)特征、節(jié)點(diǎn)中心度的相關(guān)性變化和航班分布的空間分異特征等進(jìn)行了量化描述。

已有成果分別對(duì)高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，但對(duì)兩類網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征比較分析不足。僅王姣娥等[11]以同時(shí)開通高鐵列車和航班的城市對(duì)作為研究對(duì)象，對(duì)高鐵-民航競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)的演化過(guò)程與模式、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與距離分布規(guī)律進(jìn)行分析，從網(wǎng)絡(luò)組織視角揭示了高鐵與民航潛在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的拓展模式與影響因素。鑒于現(xiàn)有研究的不足，以無(wú)向網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，從網(wǎng)絡(luò)緊湊性、小世界、節(jié)點(diǎn)中心性及分布、節(jié)點(diǎn)聯(lián)系強(qiáng)度異質(zhì)性、網(wǎng)絡(luò)層次性等多維視角對(duì)中國(guó)高鐵和民航結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行比較分析，為進(jìn)一步理解高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)的差異提供參考。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

所用數(shù)據(jù)主要為2019年高鐵列車和航班時(shí)刻表，均通過(guò)網(wǎng)絡(luò)渠道獲取。列車時(shí)刻表包括G字頭、D字頭和C字頭在內(nèi)的全部列車，由于高鐵列車的班次行程較為固定，因此僅采用1 d的數(shù)據(jù)作為代表。航班變動(dòng)相對(duì)較大，為盡可能構(gòu)建穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，采用2019年9月的客運(yùn)航班作為基本數(shù)據(jù)集。由于數(shù)據(jù)所限，樣本中未包含中國(guó)港澳臺(tái)地區(qū)和三沙機(jī)場(chǎng)。數(shù)據(jù)處理過(guò)程中將有經(jīng)停機(jī)場(chǎng)的航班進(jìn)行拆分，并保持航班頻率不變。為保證高鐵與民航網(wǎng)絡(luò)的可比性，將研究尺度統(tǒng)一為地市級(jí)。對(duì)擁有兩個(gè)及以上高鐵站點(diǎn)和空港機(jī)場(chǎng)的城市將其數(shù)據(jù)分別進(jìn)行合并計(jì)算，即原始數(shù)據(jù)中站點(diǎn)對(duì)站點(diǎn)的連接關(guān)系映射到城市與城市的研究尺度上。城市間的列車或航班聯(lián)系通常為雙向，考慮到高鐵列車和航班方向的近似對(duì)稱性，將有向的O-D數(shù)據(jù)處理為不區(qū)分方向的網(wǎng)絡(luò)模型，網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)為節(jié)點(diǎn)之間的列車或航班總數(shù)，即列車或航班“流”。形成的最終數(shù)據(jù)中，高鐵網(wǎng)絡(luò)包含259個(gè)節(jié)點(diǎn)(城市)和8 299條連邊，如圖1(a)所示；民航網(wǎng)絡(luò)包含199個(gè)節(jié)點(diǎn)(城市)和3 044條連邊，如圖1(b)所示。

圖1 高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)

1.2 方法

從網(wǎng)絡(luò)密度、小世界、節(jié)點(diǎn)中心度及分布、聯(lián)系強(qiáng)度異質(zhì)性及核心-邊緣結(jié)構(gòu)等維度對(duì)中國(guó)高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征進(jìn)行比較。部分指標(biāo)在現(xiàn)有成果中已被廣泛使用，因此這里不再將其公式逐一列舉，各指標(biāo)的具體所屬類別及內(nèi)涵如表1所示。

表1 指標(biāo)類別和具體內(nèi)涵

2 高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較分析

2.1 網(wǎng)絡(luò)密度和小世界特征

根據(jù)計(jì)算，中國(guó)高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)的密度分別為0.25和0.15，高鐵網(wǎng)絡(luò)具有更為緊湊的連接結(jié)構(gòu)。高鐵與民航網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長(zhǎng)度和集聚系數(shù)相差不大，如表2所示。與同規(guī)模的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)相比，高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)具有與之較為接近的特征路徑長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)比值分別為1.01和1.02，處于同一數(shù)量級(jí)。高鐵與民航的集聚系數(shù)分別是對(duì)應(yīng)規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的6.17和5.07倍，表明兩類網(wǎng)絡(luò)均具有一定的小世界特征。高鐵網(wǎng)絡(luò)中直連(最短路徑邊數(shù)為1)節(jié)點(diǎn)對(duì)占比28.3%，民航網(wǎng)絡(luò)中這一值為15.5%，高鐵網(wǎng)絡(luò)中直連節(jié)點(diǎn)對(duì)占比更高。高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)中需要一次中轉(zhuǎn)(最短路徑邊數(shù)為2)的節(jié)點(diǎn)對(duì)占比分別為54.6%和79.9%，民航網(wǎng)絡(luò)中需要中轉(zhuǎn)的城市對(duì)占比更高。不考慮孤立子網(wǎng)的情況下高鐵網(wǎng)絡(luò)最短路徑邊數(shù)最大值為5，民航網(wǎng)絡(luò)最大值為3，差別較大。

表2 中國(guó)高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)小世界特征

2.2 節(jié)點(diǎn)中心度及分布

中心度指標(biāo)從不同角度揭示節(jié)點(diǎn)的重要性，對(duì)中國(guó)高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心度進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表3所示。兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度最小值均為1，高鐵最大值為173，民航最大值為160。高鐵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度均值約為民航的2倍，意味著高鐵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)具有更好的平均連通性，但民航網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)中介中心性和鄰近中心性均值更大，節(jié)點(diǎn)具有更好的中轉(zhuǎn)、銜接作用和全局可達(dá)性。高鐵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)鄰近中心度最小值為0.01，遠(yuǎn)小于民航節(jié)點(diǎn)的0.37，主要原因在于2019年內(nèi)蒙古和海南境內(nèi)的高鐵線路仍獨(dú)立于全國(guó)主干網(wǎng)絡(luò)，從而導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)的鄰近中心度小，在整體網(wǎng)絡(luò)中可達(dá)性較差。

表3 高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心性描述性統(tǒng)計(jì)

圖2(a)、圖2(b)和圖2(c)分別對(duì)比了高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度d、中介中心度b和鄰近中心度c的累計(jì)概率分布。高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)中度大于均值的節(jié)點(diǎn)占比分別為53%和30%，且節(jié)點(diǎn)度累計(jì)概率分布呈現(xiàn)明顯的差異。高鐵網(wǎng)絡(luò)度分布曲線整體呈現(xiàn)相對(duì)勻速的下降形態(tài)，民航網(wǎng)絡(luò)中以40為分界值，左側(cè)區(qū)間下降趨勢(shì)陡峭，右側(cè)區(qū)間則以較為平緩的態(tài)勢(shì)變化。中介中心度累計(jì)概率分布均表現(xiàn)出“長(zhǎng)尾”特征，高鐵網(wǎng)絡(luò)中28.6%的節(jié)點(diǎn)中介中心度大于均值，民航網(wǎng)絡(luò)中僅16.6%節(jié)點(diǎn)中介中心度大于均值。以0.006作為分界值，左側(cè)區(qū)間上民航中介中心度下降速度較快，右側(cè)區(qū)間上高鐵中介中心度下降速度更快。由于二者在頂層設(shè)計(jì)上遵循的連接結(jié)構(gòu)不同，民航網(wǎng)絡(luò)通常呈“軸輻”式結(jié)構(gòu)，更加突出核心樞紐的重要性，高鐵由于多種因素影響通常遵循扁平式“網(wǎng)”狀連接結(jié)構(gòu)，因此導(dǎo)致民航網(wǎng)絡(luò)度、中介中心度分布表現(xiàn)均出更強(qiáng)的異質(zhì)性。二者的鄰近中心性均呈現(xiàn)近似反“S”的分布形態(tài)，高鐵網(wǎng)絡(luò)中60%的節(jié)點(diǎn)鄰近中心度大于均值，民航網(wǎng)絡(luò)中這一數(shù)值為34.7%。二者在[0,0.3]區(qū)間上分布差異較大，主要原因在于高鐵網(wǎng)絡(luò)存在著孤立子網(wǎng)，其中的節(jié)點(diǎn)全局可達(dá)性較差。

Pr為累計(jì)概率；d為度中心度；b為中介中心度；c為鄰近中心度

2.3 節(jié)點(diǎn)聯(lián)系強(qiáng)度分布異質(zhì)性

城市間列車和航班的分布一定程度上揭示人口在交通網(wǎng)絡(luò)中的流動(dòng)和分布特征。將節(jié)點(diǎn)間的列車或航班“流”定義為網(wǎng)絡(luò)連邊權(quán)重，通過(guò)計(jì)算加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的基尼系數(shù)可以衡量高鐵或航班流分布的不均衡程度。高鐵和民航的基尼系數(shù)分別為0.688和0.609，意味著高鐵網(wǎng)絡(luò)流分布表現(xiàn)出更強(qiáng)的異質(zhì)性。高鐵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間列車班次平均值為25，超過(guò)均值的節(jié)點(diǎn)對(duì)占比為22.9%；民航網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間航班頻數(shù)為146，超過(guò)均值的節(jié)點(diǎn)對(duì)占比為26.4%。圖3在線性和雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中刻畫了城市間列車和航班流的累計(jì)概率分布，可以看出，典型的“長(zhǎng)尾”特征。但二者的分布曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中無(wú)法用“直線”較好地逼近，因此，嚴(yán)格意義上講節(jié)點(diǎn)間高鐵列車和航班分布在整體區(qū)間上均不符合冪律特征。此外，還可以看出高鐵網(wǎng)絡(luò)流分布呈現(xiàn)更快速的下降趨勢(shì)，這也反映了其更強(qiáng)的聯(lián)系強(qiáng)度異質(zhì)性。

Pr≥w，w為邊權(quán)分布

從東、中、西三大分區(qū)來(lái)看，高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)的流聯(lián)系也表現(xiàn)出較大差異，如圖4所示。列車流主要發(fā)生在東-東、東-中、中-中部，占總流量的82%。盡管西部地區(qū)90個(gè)城市開通高鐵，占城市總數(shù)的34.7%，但是由于西部地區(qū)自然本底條件、人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素的影響，與西部地區(qū)相聯(lián)的列車流僅占18%，低于東部的71.5%和中部的45.7%。與高鐵不同，航班流主要發(fā)生在東-東、東-中、東-西部之間，占總流量的73.9%。民航網(wǎng)絡(luò)中與西部地區(qū)相關(guān)聯(lián)的航班流占比高達(dá)47.8%，中-中、中-西部地區(qū)間的航班流較少，分別為4.3%和9.2%。導(dǎo)致上述現(xiàn)象的主要原因在于：機(jī)場(chǎng)和航線的布局具有靈活的比較優(yōu)勢(shì)，受地形地貌影響相對(duì)小，因此民航成為西部地區(qū)與外界進(jìn)行快速聯(lián)系的經(jīng)濟(jì)效益較高的交通方式。高鐵在中短途運(yùn)輸上具有比較優(yōu)勢(shì)，疊加中部地區(qū)的地理位置和地形地貌優(yōu)勢(shì)，高鐵成為中部地區(qū)對(duì)外聯(lián)系所依賴的重要途徑。

圖4 高鐵列車和航班聯(lián)系地帶性分布

2.4 核心-邊緣結(jié)構(gòu)

交通網(wǎng)絡(luò)核心-邊緣結(jié)構(gòu)的判定采用數(shù)學(xué)圖論和關(guān)系結(jié)構(gòu)的方法，將節(jié)點(diǎn)聚類為不同的組團(tuán)，挖掘組團(tuán)之間的關(guān)系[12]?；诠?jié)點(diǎn)的中心度、發(fā)出高鐵或航班數(shù)，采用K-means方法對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類，挖掘其隱含的層級(jí)特征。根據(jù)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)的位置和功能將節(jié)點(diǎn)劃分為3組，分別將其定義為核心層、橋接層和邊緣層。

高鐵網(wǎng)絡(luò)核心、橋接和邊緣層分別包含20、146和93個(gè)城市，其中核心層主要包括北京、上海、南京、武漢、鄭州、杭州等全國(guó)和區(qū)域性的交通樞紐。民航網(wǎng)絡(luò)核心、橋接和邊緣層分別包含8、30和161個(gè)城市，其中核心層包括北京、上海、廣州、深圳、成都、重慶、西安和昆明。不同層次之間的流聯(lián)系比例如圖5所示，高鐵網(wǎng)絡(luò)中與橋接層相聯(lián)的列車流比例較高，民航網(wǎng)絡(luò)中與橋接、邊緣層相聯(lián)的航班流占比較高。具體而言，兩種交通網(wǎng)絡(luò)中核心-核心、邊緣-邊緣層之間的流聯(lián)系占比較為接近，高鐵網(wǎng)絡(luò)核心-橋接、橋接-橋接層的流聯(lián)系比例較民航高，而民航網(wǎng)絡(luò)中核心-邊緣、橋接-邊緣層間的流聯(lián)系占比更高。

圖5 不同層級(jí)之間“流”聯(lián)系分布占比

3 結(jié)論

作為綜合交通運(yùn)輸體系的重要組成部分，不斷完善的高鐵與民航基礎(chǔ)設(shè)施在提高城際可達(dá)性、促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展、加強(qiáng)人口流動(dòng)上發(fā)揮了重要作用。以2019年高鐵列車和航班時(shí)刻表數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)高鐵與民航網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征進(jìn)行比較分析。得出如下結(jié)論。

(1)高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)具有較為接近的特征路徑長(zhǎng)度和集聚系數(shù)，但高鐵網(wǎng)絡(luò)緊湊性更強(qiáng)。二者相比，高鐵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)具有更好的連通性，而民航網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)作用更強(qiáng)、全局可達(dá)性更好。

(2)節(jié)點(diǎn)的中心度累計(jì)分布差異明顯，民航網(wǎng)絡(luò)中心度分布表現(xiàn)出更強(qiáng)的異質(zhì)性。從宏觀格局來(lái)看，城市間列車和航班流分布均呈現(xiàn)不均衡態(tài)勢(shì)，其中列車流分布表現(xiàn)出更強(qiáng)的異質(zhì)性。從地域來(lái)看，高鐵列車主要連接?xùn)|、中部城市，民航航班流則主要分布在與東部相關(guān)聯(lián)的區(qū)域上。

(3)按照核心-邊緣結(jié)構(gòu)對(duì)高鐵與民航網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分層，發(fā)現(xiàn)高鐵網(wǎng)絡(luò)中與橋接層相聯(lián)的列車流占比較高，民航網(wǎng)絡(luò)中與橋接、邊緣層的相聯(lián)的航班流占比較高。從不同角度對(duì)高鐵與民航拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)的比較，為進(jìn)一步構(gòu)建合理的高鐵和民航運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)提供幫助。