基于Surfer克里金插值法的批量化樁長(zhǎng)預(yù)估

齊嘉煒，魏海濤，趙丁鴻

（中航勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100098)

隨著近年來我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展、建筑業(yè)制造水平顯著提高，高層和超高層建筑日益增多，對(duì)于地基承載力要求也逐步提高。其中嵌巖樁作為樁基礎(chǔ)的一種重要類型，因其單樁承載力高、工后沉降小、抗震性能優(yōu)良等特點(diǎn)，在重要建(構(gòu))筑物基礎(chǔ)中得到了廣泛的應(yīng)用。盡管目前各地區(qū)和學(xué)者對(duì)嵌巖段摩阻力的發(fā)揮機(jī)理及影響因素等認(rèn)識(shí)尚不統(tǒng)一，但在設(shè)計(jì)和施工過程中，對(duì)于嵌巖段的區(qū)分和入巖判斷，確是相關(guān)規(guī)范和質(zhì)量控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

其中嵌巖樁在西南地區(qū)的應(yīng)用問題尤為突出，一方面，西南地區(qū)多山地和溝谷，當(dāng)?shù)赝ǔ２捎谩跋髌绿罟取钡姆绞絼?chuàng)造平地；另一方面此類區(qū)域基巖面分布高低起伏且變化較大，特別在勘察孔分布不密集的情況下，鉆孔灌注樁在預(yù)估樁長(zhǎng)和入巖判斷的難度增大，造成有些基樁的持力層誤判從而導(dǎo)致承載力不足，并造成工期延誤和較大的經(jīng)濟(jì)損失。

隨著工程規(guī)模不斷增大，動(dòng)輒上千根灌注樁的項(xiàng)目越來越多，利用傳統(tǒng)勘察孔間的簡(jiǎn)單插值法來計(jì)算持力層標(biāo)高進(jìn)行預(yù)估樁長(zhǎng)不僅效率低下，且精度無法保證。合理和有效利用各種軟件和插值方法對(duì)于提高效率和精度有重要意義，近年來，很多學(xué)者采用各類軟件對(duì)樁長(zhǎng)預(yù)估進(jìn)行推演，劉俊杰等提出在巖土工程勘察、地基處理和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等方面應(yīng)用克里格法可以減少或避免插值的隨意性與盲目性，魏海濤等人通過AutoLISP和ArcGIS相結(jié)合的方法對(duì)灌注樁進(jìn)行批量處理和持力層有效分析，邱文江等人運(yùn)用Civil 3D創(chuàng)建持力層曲面并從曲面上獲取樁位坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)高，上述方法在實(shí)踐中都已被驗(yàn)證，對(duì)于提高效率和精度有良好效果。

1 樁長(zhǎng)預(yù)估思路及克里金插值法概述

樁長(zhǎng)預(yù)估的總體思路是確定樁頂標(biāo)高和樁底標(biāo)高，其中樁頂標(biāo)高均由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)單位確定，關(guān)鍵內(nèi)容是確定準(zhǔn)確的樁底標(biāo)高，根據(jù)相關(guān)規(guī)范和計(jì)算要求，一般嵌巖樁都使用最小樁長(zhǎng)和進(jìn)入持力層深度（入巖深度）的雙控標(biāo)準(zhǔn)，所以找到準(zhǔn)確的持力層標(biāo)高是整個(gè)樁長(zhǎng)預(yù)估的核心內(nèi)容，持力層數(shù)據(jù)一般需要對(duì)勘察鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，統(tǒng)計(jì)全部樁基區(qū)域內(nèi)所有鉆孔絕對(duì)坐標(biāo)與持力層標(biāo)高的相關(guān)信息，運(yùn)用合適的空間數(shù)據(jù)插值方法，對(duì)灌注樁所在位置的持力層標(biāo)高進(jìn)行分析，得到較為準(zhǔn)確的持力層標(biāo)高信息，結(jié)合樁基設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算出預(yù)估樁長(zhǎng)。

插值是離散函數(shù)逼近的重要方法，利用它可通過函數(shù)在有限個(gè)點(diǎn)處的取值狀況，估算出函數(shù)在其他點(diǎn)處的近似值。目前，在空間區(qū)域內(nèi)的插值方法多達(dá)十?dāng)?shù)種，其中克里金(Kriging)插值法是依據(jù)協(xié)方差函數(shù)對(duì)隨機(jī)過程/隨機(jī)場(chǎng)進(jìn)行空間建模和預(yù)測(cè)（插值）的回歸算法。在特定的隨機(jī)過程，例如，固有平穩(wěn)過程中，克里金法能夠給出最優(yōu)線性無偏估計(jì)。

通常根據(jù)規(guī)范要求，工程勘探點(diǎn)的布置多遵循間距適當(dāng)、分布均勻、重點(diǎn)突出等原則，大部分都呈現(xiàn)正交網(wǎng)格狀分布，非常符合克里金插值法的采樣需求，加之對(duì)于不同復(fù)雜程度特別是高低起伏大、分布不均的地形，克里金插值法都有很好的適應(yīng)性，故采用克里金插值進(jìn)行樁長(zhǎng)預(yù)估是十分合理的。

2 利用Surfer插值及殘值功能進(jìn)行批量樁長(zhǎng)預(yù)估步驟

利用Surfer進(jìn)行樁長(zhǎng)預(yù)估的核心在于擬合樁基持力層曲面并根據(jù)樁位坐標(biāo)垂直投影得出在該曲面中的絕對(duì)標(biāo)高（Z值）。其具體流程如圖1所示。

圖1 樁長(zhǎng)預(yù)估流程圖

2.1 生成持力層和樁位相關(guān)數(shù)據(jù)文件

根據(jù)勘察報(bào)告相關(guān)文件統(tǒng)計(jì)并生成含有持力層信息的Excel數(shù)據(jù)文件，其中A列為X坐標(biāo)，B列為Y坐標(biāo)，C列為持力層頂標(biāo)高Z坐標(biāo)，文件名可定義為“持力層.xlsx”。隨后，根據(jù)圖紙導(dǎo)出樁位信息的Excel數(shù)據(jù)文件，其中A列為X坐標(biāo)，B列為Y坐標(biāo)，C列信息全部輸入“0”，文件名可定義為“樁位.xlsx”。

2.2 利用Surfer生成持力層曲面

打開Surfer軟件，依次在菜單欄中選擇“網(wǎng)格(G)”和“數(shù)據(jù)(D)”，選擇上步生成的“持力層.xlsx”文件，隨后在出現(xiàn)頁(yè)面中“網(wǎng)格化算法”中選擇“克里金插值法”，“輸出網(wǎng)格文件”中可更改生成曲面的文件名（默認(rèn)和上步生成的“持力層”文件相同，后綴為grd），在“網(wǎng)格線幾何特征”中調(diào)整節(jié)點(diǎn)數(shù)來控制間距，點(diǎn)擊“確認(rèn)”后就可以得到插值后的的持力層曲面。

2.3 利用Surfer的“殘值”功能實(shí)現(xiàn)樁位坐標(biāo)處的持力層Z值

在上述操作用得到了持力層擬合曲面，Surfer中 “殘值”功能可以用于定量地了解實(shí)際數(shù)據(jù)與網(wǎng)格文件內(nèi)插值的差別，即殘差命令可快速確定網(wǎng)格擬合曲面文件中特定XY點(diǎn)的Z值。依次在菜單欄中選擇“網(wǎng)格(G)”和“殘值(R)”，在隨后出現(xiàn)的窗口中依次選擇上述步驟生成的“持力層.grd”文件和“樁位.xlsx”文件，隨后在“網(wǎng)格殘差”菜單中點(diǎn)擊確認(rèn)（圖2），得到的持力層Z值會(huì)保存在文件的D列中（圖3），將xlsx文件保存后退出，由于起始設(shè)定C列值為0，生成的持力層Z值均為負(fù)數(shù)，將其變成絕對(duì)值正數(shù)即可得到各樁位的持力層Z值。

圖2 網(wǎng)格殘值界面

圖3 持力層插值列表

2.4 根據(jù)持力層信息進(jìn)行預(yù)估樁長(zhǎng)批量處理

通過上述步驟，已取得各樁進(jìn)入持力層處的標(biāo)高Z。根據(jù)樁基設(shè)計(jì)圖紙，可得到各樁的樁身直徑d、樁頂標(biāo)高H1等數(shù)據(jù)。則修正前的樁長(zhǎng)L0、修正后的樁長(zhǎng)L1，可分別表示為：

以上已經(jīng)通過批量處理得到各樁修正后樁長(zhǎng)，隨后需要對(duì)樁長(zhǎng)數(shù)據(jù)核對(duì)和修正以滿足地標(biāo)關(guān)于“剛性角”的樁長(zhǎng)要求，至此，整個(gè)批量樁長(zhǎng)推演步驟已經(jīng)完成。

3 實(shí)際工程應(yīng)用和對(duì)比效果

實(shí)際工程某電子廠房位于重慶市北碚區(qū)，上述2.2節(jié)擬合生成的曲面見圖4，可以看出，建筑范圍內(nèi)存在兩個(gè)前期山谷，當(dāng)?shù)卣捎脪佁钌焦鹊姆绞綄?chǎng)地平整，在施工前采用分層開挖后，再逐層強(qiáng)夯分層回填的地基處理方式消除樁基負(fù)摩阻力。廠房其中1#建筑共計(jì)工程樁6723根，樁徑均為0.8m，樁長(zhǎng)分布為6.5～50.8m，圖3為1#建筑的樁基實(shí)際施工長(zhǎng)度與預(yù)估樁長(zhǎng)的對(duì)比圖，其中實(shí)際施工樁長(zhǎng)與預(yù)估樁長(zhǎng)相差0.5m以內(nèi)的占86%，與預(yù)估樁長(zhǎng)相差超過2.0m的僅占全部樁數(shù)的2%,可以發(fā)現(xiàn)盡管地層起伏明顯，在勘察孔間距合理且勘察數(shù)據(jù)相對(duì)準(zhǔn)確的條件下，利用Surfer中的克里金插值法和“殘值”功能得出的預(yù)估樁長(zhǎng)與實(shí)際樁長(zhǎng)誤差較小，整體處理效果良好。

圖4 持力層擬合曲面圖

圖5 預(yù)估樁長(zhǎng)與實(shí)際樁長(zhǎng)差值對(duì)比

4 結(jié)語

（1）克里金插值法對(duì)于巖土工程勘察中勘察孔持力層的插值判別具有良好的適用性，在其他地基處理和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)內(nèi)容中也可通過克里金插值法進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)分析。

（2）運(yùn)用Surfer軟件中的克里金插值和“殘值”功能可以直接、快速擬合分析持力層標(biāo)高，得到可用于后續(xù)處理的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，應(yīng)用過程中應(yīng)注意根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整網(wǎng)格間距。

（3）通過Surfer軟件插值得到的持力層標(biāo)高可以批量進(jìn)行樁長(zhǎng)預(yù)估推演，且完成精度高，針對(duì)大規(guī)模樁基施工的嵌巖樁樁長(zhǎng)預(yù)估具有明顯的優(yōu)越性。