基于沖突類型差異的航空器場面滑行路徑規(guī)劃

李慧盈 張 明 劉思涵 王蒙蒙

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 211106)

0 引 言

大型機場作為航空運輸?shù)臉屑~，交通流量大、密度高已成常態(tài)化，而多跑道、多航站樓、多機坪進一步增加了機場復(fù)雜度，機場場面滑行沖突增加，往往帶來航班大規(guī)模延誤，造成運輸資源的浪費[1-2]，同時還伴隨著航空器燃油消耗與污染物排放的持續(xù)增加[3-4].歐洲航行安全組織(european organization for the safety of air navigation, EUROCONTROL)提出將高級場面活動引導(dǎo)與控制系統(tǒng)A-SMGCS分為四級功能分步實現(xiàn)[5]，其中歐洲民用航空設(shè)備組織(european organization for civil aviation equipment)對一級(監(jiān)視)、二級(控制)功能有詳細的規(guī)定和解釋[6].三級和四級功能主要包括路由規(guī)劃、引導(dǎo)和沖突解脫等，由于受到場面運行方式[7]、信息共享和決策機制[8]、地面和機載設(shè)備[9]等多方面因素的影響，其詳細規(guī)定和解釋仍在不斷發(fā)展.因此，考慮場面運行沖突的機場場面的航空器路由規(guī)劃是A-SMGCS亟待解決和完善的重要問題.

目前研究主要在以下兩個方面開展：①將基于時間的軌跡管理程序擴展到航空器場面滑行中，通過對航空器四維滑行軌跡優(yōu)化，減少滑行沖突，從而確保規(guī)劃的滑行路由在燃油消耗，縮短滑行時間和污染物排放實現(xiàn)最優(yōu)[10-11]；②構(gòu)建基于航空器滑行速度曲線生成框架的多目標路由規(guī)劃.利用多目標優(yōu)化策略和時間窗算法規(guī)劃航空器滑行的最優(yōu)路由.綜合上述研究，多集中于控制或生成航空器滑行全過程的速度曲線對滑行時間和滑行路線進行優(yōu)化，但是航空器在場面滑行遇到不同的沖突類型時，滑行延誤時間及對于滑行路徑的選擇具有差異.因此，對于航空器場面滑行最優(yōu)化路徑的研究，應(yīng)同時考慮滑行沖突差異以及相應(yīng)的油耗和排放，才能更進一步保證場面滑行路由規(guī)劃結(jié)果的精確性.

文中通過在沖突易發(fā)生區(qū)域設(shè)置沖突點，構(gòu)建航空器場面滑行的交叉沖突、對頭沖突和追尾沖突的運動學(xué)模型，分析不同沖突類型下航空器速度曲線，并基于上海浦東機場場面信息對航空器滑行路徑進行多目標優(yōu)化分析.

1 場面滑行過程沖突模型

1.1 三類交通沖突下速度曲線模型

航空器在場面的滑行過程可分為無沖突情況以及分別遇到追尾、交叉、對頭三種沖突類型的情況，不同情況下航空器的滑行速度曲線會有差異，無沖突情況下的速度曲線約束條件公式見文獻[11]，本文重點推導(dǎo)航空器遇到不同沖突類型下的速度曲線公式.

1) 交叉沖突 當兩架航空器陸續(xù)通過同一個滑行道交叉節(jié)點且低于最小安全間隔標準，兩機之間將產(chǎn)生交叉沖突，見圖1a).航空器1首先通過節(jié)點A，航空器2之后通過交叉口A.此時，航空器2的滑行過程可以分為三個不同的滑行階段：分別是快速制動、停止等待和加速階段，其速度曲線見圖1b).

(1)

d1的界限可以通過航空器2的初始滑行速度v0確定，為了避免沖突，d1的取值范圍為

(2)

第三階段的加速度a2，上限為最大加速度amax，a2的取值范圍為

(3)

固定了a2之后，得到d3的取值范圍為

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2) 追尾沖突 當兩架航空器在同一段路徑上朝著相同方向滑行時，由于后機的滑行速度高于前機，導(dǎo)致兩機之間的滑行間隔低于規(guī)定的安全標準，因此兩機之間將產(chǎn)生追尾沖突，見圖2a).航空器1由節(jié)點A滑行至節(jié)點C，航空器2緊跟前機滑行.為了解脫追尾沖突，需要控制航空器2進入節(jié)點A的時間，并規(guī)定其滑行速度不能高于前機以及保持規(guī)定的安全間隔.航空器2在滑行階段遇到追尾沖突時，它的滑行過程可以分為三個不同的滑行階段：分別是制動、以恒定速度行駛和加速階段，見圖2b).

圖2 追尾沖突

(5)

(6)

(7)

3) 對頭沖突 當兩航空器在同一段滑行路徑具有相反的滑行方向，如果沒有其他可以避讓線路時，兩機之間將會發(fā)生對頭沖突，見圖3a).航空器1先通過滑行段AC，航空器2后通過滑行段CA.為了避免對頭沖突，應(yīng)首先比較兩機進入滑行段的時間，再采取先到先服務(wù)，令后機(航空器2)到達節(jié)點C的時間晚于前機通過節(jié)點C.航空器在滑行階段遇到對頭沖突時，它的滑行過程可以分為三個不同的滑行階段：分別是快速制動、停止等待、加速階段，見圖3b).

圖3 對頭沖突

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(9)

(10)

(11)

1.2 沖突次數(shù)統(tǒng)計

根據(jù)實際情況可知，航空器在場面滑行時遇到對頭沖突、交叉沖突和追尾沖突為隨機事件.由1.1可知遇到交叉沖突的延誤時間由另一架航空器通過該滑行道交叉口的時間決定，遇到追尾沖突和對頭沖突的延誤由另一架航空器通過該滑行道的長度決定.因此估計航空器

(12)

式中：t4、t5、t6分別為航空器遇到交叉沖突、對頭沖突和追尾沖突產(chǎn)生的延誤時間；β1、β2、β3分別為航空器遇到交叉沖突、追尾沖突和對頭沖突次數(shù)占總的沖突次數(shù)的比值.根據(jù)1.1得到t4、t5、t6的計算公式為

t4=s1/v0

(13)

(14)

t6=s3/v0

(15)

(16)

每種沖突類型的比值乘上遇到?jīng)_突的總次數(shù)即為遇到每種沖突類型的次數(shù).

1) 交叉沖突次數(shù) 航空器滑行過程遇到交叉沖突都是在滑行道交叉口產(chǎn)生的，因此不同滑行路徑上交叉口個數(shù)的差異決定了遇到交叉沖突次數(shù)的不同.機場滑行道系統(tǒng)的總交叉口個數(shù)為m0，選擇滑行路徑qξ的交叉口個數(shù)為mξ，因此航空器選擇滑行路徑qξ的交叉沖突次數(shù)為

(17)

2) 追尾沖突次數(shù) 滑行路徑的長度決定了追尾沖突和對頭沖突產(chǎn)生的次數(shù).機場場面滑行路徑的總長度為D，選擇滑行路徑qξ的長度為dξ，因此航空器選擇滑行路徑qξ的追尾沖突次數(shù)為

(18)

3) 對頭沖突次數(shù) 同理可得航空器選擇滑行路徑qξ的對頭沖突次數(shù)為

(19)

1.3 滑行路徑優(yōu)化目標及約束條件

1) 優(yōu)化目標 文中提出的考慮交通沖突類型差異的滑行路徑優(yōu)化模型，將一條連續(xù)的路徑離散為若干個節(jié)點，每個節(jié)點表示一個滑行道交叉點，通過優(yōu)化每兩個節(jié)點之間的滑行路徑，實現(xiàn)整條滑行路徑的最優(yōu)化.基于三類沖突下的運動學(xué)模型以及滑行延誤時間計算模型，文中構(gòu)建了考慮最短滑行時間T，污染物排放(z=1，2，3分別代表HC，CO和NOx)和燃油消耗F的多目標受限路由規(guī)劃模型.

(20)

(21)

(22)

2) 約束條件 文中通過精細化航空器場面滑行沖突延誤時間，進行路由規(guī)劃.因此其約束條件結(jié)合機場場面沖突分布情況，分別對應(yīng)于1.1推導(dǎo)出的運動約束.當遇到交叉沖突時，約束條件為1.1的式(1)～式(4)；當遇到追尾沖突時，約束條件為1.1的式(5)～式(7)；當遇到對頭沖突時，約束條件為1.1的式(8)～式(11).

2 算例分析

2.1 數(shù)據(jù)獲取

以上海浦東機場離港航空器從63號停機位滑行到17L號跑道起飛的滑行過程進行研究.所需的數(shù)據(jù)類型概括為以下兩種：①航班數(shù)據(jù) 從上海浦東機場(ZSPD)運行指揮系統(tǒng)獲得，包括每一個航班的航班號、機型、預(yù)計起飛落地時間、進離港時間、撤擋輪檔時間等;②機場滑行路徑節(jié)點信息以及機場環(huán)境信息 從中國民航航行資料匯編獲得的相關(guān)機場圖和機場細則，包括機場的滑行路徑信息、停機位信息、機場海拔高度、溫度、氣壓等.

2.2 考慮沖突分類的航空器場面滑行時間分析

以上海浦東機場2019年12月1日航班運行數(shù)據(jù)為例，通過統(tǒng)計，根據(jù)場面運行情況的繁忙程度進行劃分三個時段，分別為07:00—08:00高峰時段、14:00—15:00一般時段、23:00—00:00清閑時段場面運行數(shù)據(jù).擬合得到函數(shù)：P(h≥t)=e-λt，隨飛機流服從負指數(shù)分布.其中，高峰時段、一般時段和清閑時段的λ值分別為：0.666 7、0.416 7和0.150 0.通過仿真數(shù)據(jù)分析，得到各時段航空器遇到各種沖突類型比值見表1.各時段內(nèi)場面遇到各種沖突類型的次數(shù)匯總于表2.

表1 各時段的各類沖突占比

結(jié)合表2中的數(shù)據(jù)選取上海浦東機場2019年12月1日三個時段內(nèi)的74個離港航班作為研究對象，以航空器場面滑行實際運行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對比分析本文采用沖突分類和文獻[5]不采用沖突分類，獲得的場面滑行延誤時間，結(jié)果見圖4.

表2 各時段各種沖突類型的次數(shù)

圖4 各時段下滑行時間對比

由圖4可知：相對于未考慮沖突分類下航班滑行時間的計算結(jié)果，考慮沖突分類下每個航班的滑行時間與該航班實際滑行時間更貼近.高峰時段，一般時段和清閑時段的準確率分別提高了9.9%，12.1%，10.3%.

2.3 航空器場面滑行路徑優(yōu)化結(jié)果分析

選取上海浦東機場12月1日高峰時段航班運行數(shù)據(jù)，結(jié)合上海浦東機場根據(jù)運控部門的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)定義的沖突區(qū)分布見圖5，獲取沖突分布以及受限路由的最短路徑集.并以機型A320為例，通過NSGA-II算法進行航空器場面滑行多目標優(yōu)化，得到航空器在不同滑行路徑上遇到不同沖突類型下的滑行時間、燃油消耗量和污染物排放的帕累托解集.

圖5 上海浦東機場沖突區(qū)分布圖

圖5中畫圈處為上海浦東機場根據(jù)運控部門的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)定義的10個沖突區(qū)，分別為HS1～HS10，在研究航空器離場滑行過程時以此為依據(jù)設(shè)置滑行過程的沖突點.結(jié)合表1～2中數(shù)據(jù)設(shè)置浦東機場高峰時段內(nèi)15 min(07:45—08:00)的沖突分布，見圖6.通過Yen算法進行上海浦東機場場面K最短路規(guī)劃，63號停機位到17L號跑道的4條最短路徑的見圖7.按照距離長短排序，從最短路徑到最長路徑分別為路徑1、路徑2、路徑3和路徑4.

圖7 最短滑行路徑集

由圖7可知：航空器從63號停機位滑出，終點為17L號跑道端.不同的線形分別代表優(yōu)化后的四條最短路徑，分別為路徑1(9.906 1 km)、路徑2(9.906 2 km)、路徑3(9.906 1 km)和路徑4(9.906 1 km).

根據(jù)圖7以及2019年12月1日07:45—08:00時段進離港航班數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，以機型A320為例，通過NSGA-II算法進行航空器場面滑行多目標優(yōu)化，得到航空器在不同滑行路徑上遇到不同沖突類型下的滑行時間、燃油消耗量和污染物排放的帕累托解集，每條路徑的帕累托最優(yōu)解見表3.

表3 各路徑的多目標優(yōu)化的帕累托最優(yōu)結(jié)果

由表3可知：航空器在距離最短的路徑1進行滑行時，其滑行時間最短，但燃油消耗量和污染物排放量均不是最小.分析可知，本實驗在最短路規(guī)劃基礎(chǔ)上考慮了航空器在不同滑行路徑滑行時會遇到不同沖突類型的可能性.由此可以得出，沖突類型的差異會對航空器的滑行過程產(chǎn)生影響.

同時，在滑行時間最短方案下，路徑1為航空器的最優(yōu)路徑；在燃油消耗量最小方案下，路徑4為最優(yōu)路徑；在CO、HC和NOx排放量最小方案下，路徑4均為最優(yōu)路徑.由表3可知：燃油消耗量最小的最優(yōu)路徑和污染物排放量最小的路徑相同，為路徑4；燃油消耗量最大的路徑和污染物排放量最大的路徑也相同，為路徑2；路徑3的燃油消耗量和污染物排放量均為第二.因此可以得出航空器的燃油消耗量和污染物排放量在多目標滑行路徑優(yōu)化問題中呈正相關(guān).

3 結(jié) 論

1) 各時段下航空器滑行過程遇到三種不同沖突類型所占比例及次數(shù)存在差異.各時段下，交叉沖突類型占比最高，其次是對頭沖突，最后時追尾沖突，表明每種沖突類型的占比和機場繁忙程度無關(guān).

2) 實驗表明考慮沖突分類航空器滑行時間更加貼近于實際，計算結(jié)果更精確.

3) 對滑行路徑最短路徑集進行多目標優(yōu)化結(jié)果表明，沖突類型的差異會對航空器的滑行路徑產(chǎn)生影響，當考慮滑行沖突時，航空器的最優(yōu)滑行路徑由滑行距離、滑行時間、燃油消耗量和污染物排放多種因素決定.