基于FPGA 的矩形相控陣天線波控和熱控算法設(shè)計

魏祎 陸格格 汪思冒 朱英瑋 芮濤

（中國航天科技集團(tuán)有限公司第八研究院第八〇四研究所 上海市 201109）

1 概述

一種新型材料的平面陣列相控陣天線即將應(yīng)用于衛(wèi)星數(shù)據(jù)傳輸通道。根據(jù)地面上注的位置信息和姿軌控提供的衛(wèi)星姿態(tài)角度等，中心計算機(jī)推算該相控陣天線傳輸任務(wù)需要的實時波束預(yù)置角度，并發(fā)送給天線控制模塊的程控FPGA。同時由于天線陣列基材的性能易受到溫度影響，為保證該天線在空間環(huán)境中工作在理想狀態(tài)，需要采集陣列天線溫度并對其實施熱控。平面陣列天線由16×16 個矩形柵格陣元組成，通過每個陣元不同的饋電相位來控制天線方向圖，達(dá)到波束指向的目的。本文介紹根據(jù)陣列天線波束指向預(yù)置角度解算各個陣列單元相位的算法、及熱控程序設(shè)計。

2 設(shè)計與實現(xiàn)

2.1 主程序框圖

按照功能，將FPGA 程序自頂向下劃分為天線角度控制、天線溫度控制、DAC 驅(qū)動控制、AD 控制等模塊，各模塊使用同一個復(fù)位和時鐘信號控制。本文僅闡述天線角度控制、天線溫度控制和指令解析的設(shè)計方式。天線角度控制實現(xiàn)從輸入天線預(yù)置角到波控相位角度的算法，天線溫度控制實現(xiàn)對中心計算機(jī)輸入命令內(nèi)容的解析、處理，命令包括天線預(yù)置角度、熱控方式等，同時對AD 采集的實時天線溫度做均值濾波，并實現(xiàn)加熱自動控制。程序總框圖如圖1 所示。

圖1：主程序框圖

2.2 波控算法設(shè)計

輸入到程控FPGA 的天線波束預(yù)置角度信息采用弧度制，即離軸角θ 和旋轉(zhuǎn)角φ。如圖2 所示。

圖2：波束預(yù)置角坐標(biāo)系示意圖

陣元初始相位a、b與θ、φ 的計算公式為：

其中K=2π/λ（波長），d、d為與陣元長度有關(guān)的常數(shù)，天線離軸角θ 范圍為[0°, 60°]，旋轉(zhuǎn)角φ 范圍為[0°,360°)?？伤愠鲈摱畏匠痰慕鉃椋?/p>

其中a、b為每一行、每一列第一個陣元的初始相位，對于16×16 的陣元，第X 行、第Y 列的某個陣元的相位ω計算公式為：

ω=(X-1)×a+(Y-1)×b

設(shè)計算法流程流程如圖3 所示。

圖3：波控相位算法流程圖

星上中心計算機(jī)發(fā)送的預(yù)置天線波束角度值的頻率為每分鐘一次，每次收到預(yù)置角度指令后產(chǎn)生的使能信號作為相位計算的開始，對16×16 個陣元相位依次計算一遍并輸出。

初始相位a、b根據(jù)輸入預(yù)置角度不同有正有負(fù)，首先計算其相位絕對值。在系統(tǒng)沒有CPU 的前提下，正弦和余弦計算無法用Verilog 語言直接實現(xiàn)，使用查找表的形式將預(yù)先用MATLAB 算出的正弦值與輸入角度值一一映射。初始相位a、b的計算包括2 個正弦/余弦值的乘法，列出全部預(yù)置角度整數(shù)包含61×360=21960 個值，如此巨大的查找表顯然會嚴(yán)重拖累FPGA 資源。因此設(shè)計0～90°的正弦值的查找表算法，其范圍能夠覆蓋離軸角θ，對于超過該范圍的旋轉(zhuǎn)角φ，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，φ∈(90°, 360°)時，sinφ 和cosφ 的絕對值的計算方法為：

如表1所示，上述算法將查找表內(nèi)的映射值限制在90個。乘法器將算出的正余弦值與常數(shù)系數(shù)相乘得出初始相位a、b的絕對值；最后寄存器增加一個最高位將初始相位的計算結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)橛蟹枖?shù)，由于相位值的理論值正負(fù)只與φ 相關(guān)，對于為正的相位值，在最高位增加一個0；對于負(fù)的相位值，則取絕對值的補(bǔ)碼，輸出有符號數(shù)a、b。

表1：旋轉(zhuǎn)角、離軸角歸一化到[0,90°]計算方法

算出初始相位后，再用2 個乘法器和1 個加法器算出每個陣元的相位值。對于第X 行、第Y 列的某一個陣元，使用Verilog 語言對有符號數(shù)進(jìn)行這一步操作的語句為：

phaseXY ＜= $signed(a0)*$signed({1'b0,X })+$signed(b0)*$signed({1'b0,Y })；

由此可輸出每個陣元對應(yīng)的相位值。后端通過使能信號將相位值輸出給DAC 芯片，DAC 輸出根據(jù)有符號數(shù)的正負(fù)可提供正電壓和負(fù)電壓，范圍為-9V～+9V，與相位值成線性相關(guān)。

2.3 熱控程序設(shè)計

衛(wèi)星天線架設(shè)在艙外，直接面對外太空低溫或太陽直射下的高溫環(huán)境。系統(tǒng)設(shè)置2 個加熱片分別貼在陣列天線兩側(cè)，當(dāng)溫度低于理想工作溫度時開啟加熱片對其進(jìn)行熱控，為保證能夠充分應(yīng)對各種情況，與中心計算機(jī)約定協(xié)議設(shè)計了自動熱控和直接熱控兩種方式，自動熱控又包含間隔交替加熱、單獨加熱、間隔若干分鐘交替加熱等多種模式，自動熱控根據(jù)AD 芯片采集到的熱敏電阻分壓，測出實時溫度，來決定加熱片的開啟方式，形成對兩副天線的閉環(huán)控制。中心計算機(jī)和該程序時間通過異步RS422 串口通信，協(xié)議約定的內(nèi)容表2 所示。

表2：熱控程序設(shè)置指令

協(xié)議的解析和熱控程序流程實現(xiàn)如圖4 所示。

圖4：熱控程序流程圖

3 驗證結(jié)果

輸入指令仿真源，例如發(fā)射天線預(yù)置角為旋轉(zhuǎn)角φ=125.55°，離軸角θ=30.9°；接收天線預(yù)置角為旋轉(zhuǎn)角φ=222.21°，離軸角θ=45.63°；加熱方式設(shè)置為發(fā)射天線自主熱控只開加熱片2、接收天線直接熱控并只打開加熱片2；溫度上限和下限閾值設(shè)置為35℃和25℃。仿真結(jié)果與預(yù)期一致，表明所有命令可以正確解析，程序設(shè)計正確。如圖5所示。

圖5：指令接收仿真

波控算法驗證：輸入波控預(yù)置角進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果為輸出與理論值對應(yīng)的相位角，以離軸角為30°、旋轉(zhuǎn)角為150°為例，部分仿真結(jié)果如圖6 所示（為適應(yīng)并行DAC芯片輸入接口位數(shù)，相位輸出值經(jīng)過相同倍數(shù)放大），與MATLAB 計算的理論值成正比。

圖6：波控算法仿真

4 結(jié)語

本文介紹了基于FPGA 的液晶相控陣天線的波控和熱控程序設(shè)計，介紹了一種陣元天線的相位值理論計算方式和工程實現(xiàn)方法，主要包括了基于Verilog 語言的波控算法、熱控程控設(shè)計及其控制命令的實現(xiàn)方式等。通過仿真驗證和實際應(yīng)用，證明系統(tǒng)方案和FPGA 設(shè)計的正確性，實現(xiàn)了對天線的波控和熱控等預(yù)期功能。