地震易發(fā)地區(qū)通信基站的可靠性預(yù)測(cè)

李學(xué)明 魏瑤 叢昊 常岐海

摘 ?要：地震多發(fā)地區(qū)通信基站的工況預(yù)測(cè)是震后通信應(yīng)急保障及減災(zāi)的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)工作。針對(duì)目前基站評(píng)估僅限于基站結(jié)構(gòu)等局地參數(shù)的分析方法，文章從地質(zhì)地理?xiàng)l件等影響因素出發(fā)，通過定性的線性回歸分析建模并預(yù)測(cè)震后基站失效概率。通過對(duì)預(yù)測(cè)概率分布的統(tǒng)計(jì)分析確定閾值為0.4，模型檢驗(yàn)集結(jié)果顯示預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為95.2%。該結(jié)果說明，從大尺度空間、地質(zhì)地理等宏觀參數(shù)的設(shè)置，可以對(duì)震后基站工況進(jìn)行較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)評(píng)估。

關(guān)鍵詞：地震易發(fā)地區(qū);通信基站;Logistic回歸;可靠性預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TN929.5 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2096-4706（2022）05-0068-04

Reliability Forecast of Communication Base Stations in Earthquake Prone Zones

LI Xueming1， WEI Yao2， CONG Hao1， CHANG Qihai1

（1.Xizang Minzu University， Xianyang ?712082， China; 2.Chengdu University of Technology， Chengdu ?610059， China）

Abstract： The prediction of the working status of communication base stations in earthquake prone zones is an important basic work for post-earthquake communication emergency support and disaster reduction. In response to the current analysis method of base station assessment limited to local parameters such as base station structure， this paper models and predicts the failure probability of post-earthquake base station through qualitative linear regression analysis from geological and geographical factors. The threshold value of 0.4 is determined by statistical analysis of the predicted probability distribution， the results of model test set show that the prediction accuracy is 95.2%. This result illustrates that the setting of macroscopic parameters from large scale spatial and geological-geographical can be used for a more accurate prediction assessment of post-earthquake base station working conditions.

Keywords： earthquake prone area; communication base station; Logistic regression; reliability prediction

0 ?引 ?言

通信網(wǎng)絡(luò)的可靠運(yùn)行是抗震救災(zāi)有效實(shí)施的重要保障，其中震后基站工況是網(wǎng)絡(luò)有效運(yùn)行的關(guān)鍵之一。據(jù)震后統(tǒng)計(jì)，2008年汶川地震遭到損壞的基站總共14 896個(gè);2013年蘆山地震724個(gè)基站中斷;2019年長(zhǎng)寧地震385個(gè)基站中斷。由于震后通信的大面積中斷，搶險(xiǎn)救災(zāi)造成了極大影響。為此，劉愛文等[1]對(duì)汶川震后落地基站和樓面基站典型震害進(jìn)行了研究分析，發(fā)現(xiàn)選址在山區(qū)的地面基站容易被山體滑坡和滾石破壞，選址在房頂?shù)臉敲婊救菀资艿浇ㄖ飾l件的約束;白鵬飛等[2]從功能角度將移動(dòng)通信系統(tǒng)劃分為三部分，用故障樹模型分析震害造成基站退服的原因;李詩(shī)堯等[3]通過對(duì)落地基站機(jī)房設(shè)備設(shè)施進(jìn)行地震易損性分析，得出震后通信基站機(jī)房和鐵塔失效概率并給出評(píng)估。

上述研究主要著眼于基站地面類型、建筑結(jié)構(gòu)等方面與地震之間的關(guān)系。就地震與通信基站工況之間關(guān)系而言，除上述簡(jiǎn)單的因素外，從宏觀的角度出發(fā)，震后通信基站的損毀還與震源的距離、與震源之間的地理地質(zhì)等很多因素也存在著聯(lián)系。如果震后通信基站工況與這些因素存在量化關(guān)系，就可以為地震多發(fā)地區(qū)的基站選址和已建通信基站災(zāi)害評(píng)估提供有效的模型依據(jù)。本文通過震后通信基站的運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用多參數(shù)回歸方法，就通信基站工況與地震開展了建模、分析和預(yù)測(cè)研究。

1 ?模型與檢驗(yàn)

1.1 ?模型理論

通信基站的工作狀態(tài)是互不相容的定性變量，震后基站運(yùn)行情況有正常和損壞兩種狀態(tài)，故采用二元Logistic回歸[4]。Logistic模型可由Logit變換得到，Logit模型描述的是概率P與參數(shù)X之間的關(guān)系，可用一個(gè)具有S型曲線形狀的函數(shù)來進(jìn)行刻畫，這個(gè)函數(shù)就是Logistic響應(yīng)函數(shù)。

Logit模型建立為：

（1）

將（1）式通過變換得Logistic模型：

（2）

式中，P為震后基站運(yùn)行的概率;β0為常數(shù)項(xiàng);βi=（i=1，2，…，n）為自變量參數(shù);Xi（i=1，2，…，n）為自變量。

1.2 ?檢驗(yàn)指標(biāo)

檢驗(yàn)指標(biāo)是評(píng)價(jià)模型好壞重要標(biāo)準(zhǔn)，本文用三種指標(biāo)對(duì)Logistic模型擬合度進(jìn)行評(píng)價(jià)：

第一，模型系數(shù)的Omnibus檢驗(yàn)。該檢驗(yàn)為似然比檢驗(yàn)，是模型總體評(píng)價(jià)的關(guān)鍵性檢驗(yàn)。

第二，-2對(duì)數(shù)似然值。從量的角度評(píng)價(jià)模型的擬合優(yōu)度，是對(duì)構(gòu)建的模型所能達(dá)到的效果進(jìn)行描述，其作用是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼w性擬合效果。

第三，霍斯默-萊梅肖檢驗(yàn)。從質(zhì)的角度評(píng)價(jià)模型的擬合優(yōu)度，是對(duì)模型的解釋程度評(píng)價(jià)。

2 ?模型參數(shù)與數(shù)據(jù)前處理

2.1 ?研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

為防止單一地區(qū)震后基站數(shù)據(jù)的片面性，本文數(shù)據(jù)來自四川省的汶川8.0級(jí)大地震、蘆山7.0級(jí)地震、長(zhǎng)寧6.0級(jí)地震。以下為各區(qū)域概況的簡(jiǎn)略介紹：

汶川大地震所選取的基站數(shù)據(jù)主要分布在都江堰市、德陽市、綿陽市和汶川縣等地。這些區(qū)域沿龍門山地震斷裂帶分布，地形地貌以山地丘陵為主，地質(zhì)構(gòu)造較為復(fù)雜，多種巖層并存。

蘆山縣是雅安市下屬區(qū)縣。該縣位于龍門山地震斷裂帶南部，地勢(shì)北高南低，縣內(nèi)山地河谷較多，地質(zhì)構(gòu)造是以礫巖為主的沉積巖。

長(zhǎng)寧縣為宜賓市下屬區(qū)縣，位于宜賓市東南方向，屬于華鎣山斷裂帶。長(zhǎng)寧縣地勢(shì)南高北低，以山地丘陵為主，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜以沉積巖為主。

2.2 ?模型參數(shù)選取

本文通過對(duì)不同地理地質(zhì)環(huán)境震后基站情況的詳細(xì)整理，結(jié)合有關(guān)震后情況的文獻(xiàn)資料[1-3，5-10]，提取出影響震后基站工況的因素。本文將影響基站運(yùn)行的因素設(shè)為模型的輸入變量X，震后基站是否運(yùn)行設(shè)為輸出變量Y。各變量及其參數(shù)如表1所示。

2.3 ?數(shù)據(jù)前處理

2.3.1 ?共線性檢測(cè)方法

經(jīng)過量化后的數(shù)據(jù)不能直接用于建模，如果出現(xiàn)共線性現(xiàn)象，會(huì)嚴(yán)重影響回歸分析中推斷和預(yù)測(cè)。本文采用方差膨脹因子VIF作為共線性檢測(cè)方法。其公式為：

（3）

式中，R2為擬合優(yōu)度指數(shù)。

VIF值越大說明共線性越嚴(yán)重，當(dāng)0

2.3.2 ?異常值檢測(cè)方法

在排除數(shù)據(jù)共線性后，還需對(duì)數(shù)據(jù)中過大或者過小的異常值進(jìn)行檢測(cè)并剔除。本文采用標(biāo)準(zhǔn)化殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)化殘差是殘差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。若某一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差落在區(qū)間（-2，2）之外，則在95%置信區(qū)間上判為異常值，不參與回歸。表達(dá)式如下：

（4）

式中，ek為普通殘差，α是均方差，Pkk是矩陣P對(duì)角線上的元素。

圖1為異常值檢測(cè)結(jié)果散點(diǎn)圖，該圖是以因變量擬合值為橫坐標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化殘差為縱坐標(biāo)的散點(diǎn)圖。從圖中可以直觀地看出有兩組標(biāo)準(zhǔn)化殘差落在（-2，2）區(qū)間之外，95%置信區(qū)間將這兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)判為異常值。

圖1 ?異常值檢測(cè)結(jié)果散點(diǎn)圖

3 ?數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)與評(píng)估

3.1 ?Logistic回歸與預(yù)測(cè)

3.1.1 ?模型訓(xùn)練

從處理后的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取70%作為訓(xùn)練集，預(yù)測(cè)成功55個(gè)，失敗4個(gè)，預(yù)測(cè)正確率為93.2%。圖2為訓(xùn)練集散點(diǎn)圖，橫坐標(biāo)為因變量，0代表震后基站停止運(yùn)行，1代表震后基站運(yùn)行;縱坐標(biāo)為模型對(duì)基站運(yùn)工況的預(yù)測(cè)概率，該值默認(rèn)以0.5為分界線，P>0.5判為1表示震后基站正常，反之則判為0表示基站損壞。

圖2 ?訓(xùn)練集散點(diǎn)圖

3.1.2 ?模型檢驗(yàn)

剩余30%的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)集，用于檢驗(yàn)其普遍適用性。檢驗(yàn)集預(yù)測(cè)成功19個(gè)，預(yù)測(cè)失敗2個(gè)，其預(yù)測(cè)正確率為90.5%。圖3為檢驗(yàn)集散點(diǎn)圖

圖3 ?檢驗(yàn)集散點(diǎn)圖

3.1.3 ?模型閾值的確定

默認(rèn)閾值0.5并非適合所有模型，模型的閾值應(yīng)該根據(jù)預(yù)測(cè)概率分布結(jié)果的預(yù)測(cè)正確率最大進(jìn)行劃分，該值并非固定值，它取決于建模的震后災(zāi)害數(shù)據(jù)來源。通過圖2和圖3的預(yù)測(cè)概率散點(diǎn)圖，分析震后基站運(yùn)行概率在[0，1]之間的分布情況，發(fā)現(xiàn)將閾值設(shè)為0.4時(shí)預(yù)測(cè)概率正確率最大，此時(shí)小于閾值0.4的部分全部預(yù)測(cè)正確。重置閾值后，模型訓(xùn)練集預(yù)測(cè)成功56個(gè)，預(yù)測(cè)失敗3個(gè)，預(yù)測(cè)成功率為94.9%，比原來提升1.7%;模型檢驗(yàn)集預(yù)測(cè)成功20個(gè)，預(yù)測(cè)失敗1個(gè)基站，預(yù)測(cè)成功率為95.2%，比原來提升4.7%。從預(yù)測(cè)正確率的提升和概率為0.4以上基站震后未損壞的實(shí)際情況可以得出將閾值設(shè)為0.4更比默認(rèn)值合理。

3.2 ?模型的動(dòng)態(tài)邏輯設(shè)定

上述模型用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之外的實(shí)際工程中基站預(yù)測(cè)，其模型輸入?yún)?shù)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行預(yù)設(shè)，以滿足動(dòng)態(tài)震源時(shí)不同地區(qū)、不同地質(zhì)地理環(huán)境等的需求。顯然，要預(yù)測(cè)某地區(qū)基站震后的工況，能確定的變量只有地質(zhì)結(jié)構(gòu)、基站位置和基站性質(zhì)，所以需要對(duì)其余變量根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行預(yù)設(shè)，其中機(jī)房和鐵塔預(yù)設(shè)尤為重要。

為提高模型的適應(yīng)性和預(yù)設(shè)的科學(xué)性，本文采取邏輯比較法對(duì)機(jī)房情況和鐵塔情況進(jìn)行預(yù)設(shè)。我們賦予機(jī)房情況、鐵塔情況邏輯為g，其正常和失效分別為1或0，地震烈度和震級(jí)的權(quán)參數(shù)分別設(shè)為a1和a2，地震烈度和震級(jí)分別設(shè)為α和β，c為常數(shù)。一個(gè)機(jī)房、鐵塔分別對(duì)應(yīng)一個(gè)二元一次方程，根據(jù)地震烈度、震級(jí)的設(shè)防數(shù)據(jù)和預(yù)設(shè)地震烈度、預(yù)設(shè)震級(jí)的數(shù)據(jù)建立一個(gè)二元一次方程組，分別對(duì)設(shè)防震級(jí)和設(shè)防地震烈度、預(yù)設(shè)震級(jí)和預(yù)設(shè)地震烈度數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)公式計(jì)算得出設(shè)防情況下的值和預(yù)設(shè)情況下的值（簡(jiǎn)稱設(shè)防值和預(yù)設(shè)值），再對(duì)設(shè)防值和預(yù)設(shè)值進(jìn)行對(duì)比，若設(shè)防值大于預(yù)設(shè)值，則輸入量為1，反之為0。通過主值分析方法可以得到權(quán)參數(shù)。

（5）

4 ?結(jié) ?論

對(duì)震后基站運(yùn)行情況的預(yù)測(cè)和評(píng)估一直都是通信生命線工程的重要工作，相比較過去的研究，本研究有以貢獻(xiàn)：

（1）首次提出了在動(dòng)態(tài)震源、不同震級(jí)、不同地震烈度條件下的震后基站工況的預(yù)測(cè)評(píng)估模型，為震后基站工況提供更精確預(yù)測(cè)，為已建和未建基站的選址提供評(píng)估。

（2）與以往的預(yù)測(cè)模型相比，除考慮基站本身之外還加入了基站所處地質(zhì)地理環(huán)境和空間位置，打破了傳統(tǒng)只注重于基站建筑本身抗震的預(yù)測(cè)。

（3）在對(duì)基站評(píng)估時(shí)，對(duì)鐵塔情況、機(jī)房情況采用邏輯比較的方法，使模型具有更好的學(xué)習(xí)能力和普適化性能，從而實(shí)現(xiàn)基站的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

本文的結(jié)果不僅可以用于通信基站的預(yù)測(cè)評(píng)估，還可用于災(zāi)害易發(fā)地區(qū)電網(wǎng)鐵塔，甚至建筑物可靠性評(píng)估和設(shè)計(jì)選址。

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作者簡(jiǎn)介：李學(xué)明（1994—），男，漢族，四川內(nèi)江人，碩士研究生在讀，研究方向：電子與通信工程;魏瑤（1993—），女，漢族，四川內(nèi)江人，碩士研究生在讀，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué);叢昊（1994—），男，漢族，黑龍江雞西人，碩士研究生在讀，研究方向：電子與通信工程;通訊作者：常岐海（1972—），男，漢族，陜西咸陽人，碩士生導(dǎo)師，教授，工學(xué)博士，研究方向：光電檢測(cè)方法及信號(hào)處理、環(huán)境危害氣體的光譜檢測(cè)技術(shù)和光熱太陽能發(fā)電技術(shù)等。