基于逆變器的分布式光伏發(fā)電中壓配電網(wǎng)無功優(yōu)化

李旭炯, 孫林花, 楊郭明

(1.蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)大學(xué), 甘肅 蘭州 730021;2.國網(wǎng)甘肅省電力公司蘭州供電公司, 甘肅 蘭州 730070)

近年來,光伏(Photovoltaic,PV)發(fā)電在可再生能源發(fā)電中所占的比重越來越大,但分布式光伏并網(wǎng)的高滲透率也對電能質(zhì)量帶來了挑戰(zhàn)。由于光伏發(fā)電造成的電能與需求不匹配,導(dǎo)致電網(wǎng)中出現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)電壓升高、逆潮流和無功功率不足等情況[1],因此引入無功優(yōu)化方法來解決配電網(wǎng)系統(tǒng)操作與控制的難題。配電網(wǎng)中無功功率控制有3種策略:集中控制、分散控制和局部控制[2]?；谀孀兤鞯姆植际焦夥l(fā)電的集中無功優(yōu)化適合中壓(Medium Voltage,MV)配電網(wǎng)的策略是依托配電網(wǎng)中光伏發(fā)電系統(tǒng)提供的無功功率。因此,集中式無功優(yōu)化策略有助于減少光伏系統(tǒng)的有功功率輸出和優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行。

目前,通過無功功率對電壓調(diào)節(jié)的方法可采取以下方式:恒功率因數(shù)、有功功率相關(guān)的功率因數(shù)、有功功率依賴無功功率及電壓依賴無功功率調(diào)節(jié)等。集中無功優(yōu)化策略是通過由配電網(wǎng)運(yùn)行人員改變高壓和中壓值來控制無功功率,有助于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。在通信脫機(jī)過程中,由電壓相關(guān)無功調(diào)節(jié)方法控制的局部配電網(wǎng)具有優(yōu)勢。文獻(xiàn)[3-4]提出了一種改進(jìn)性的電壓依賴無功功率特性和電壓敏感性的分析方法。文獻(xiàn)[5-6]提出了多目標(biāo)無功優(yōu)化問題的2個(gè)沖突目標(biāo),該算法的性能可使有功損耗最小化,并改善電壓分布。

1 分布式光伏發(fā)電中壓配電網(wǎng)中無功功率優(yōu)化分析

本文提出的基于逆變器的分布式光伏發(fā)電(PV)中壓配電網(wǎng)(MV)無功優(yōu)化簡化網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。其目的是控制中壓配電網(wǎng)中的無功功率轉(zhuǎn)換。其中,PPV和QPV為光伏發(fā)電的有功和無功功率;PL和QL為負(fù)載的有功損耗和無功損耗;Z為配電線路阻抗;δi和δk為母線i和k的電壓角;Vi和Vk為母線i和k的電壓。

1.1 分布式光伏發(fā)電中壓配電網(wǎng)潮流分析

結(jié)合電網(wǎng)電壓變化分析有功功率和無功功率。圖1所示為帶負(fù)荷分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)中典型的一對中壓配電網(wǎng)母線,同時(shí)是考慮從系統(tǒng)側(cè)接入的母線i和k之間的等效電路。其視在功率Sik為

(1)

式中:Vik——母線i和k之間的電壓;

Pik,Qik——Sik組成的無功功率和有功功率。

以電壓靈敏度來確定基于分布式光伏發(fā)電的無功功率,母線i潮流的有功功率和無功功率為

(2)

式中:Pi,Qi——母線i的有功功率和無功功率;

Vi,Vk——母線i和k的電壓;

N——總線網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量;

Gik,Bik——母線i和k之間配電線的電導(dǎo)和電納;

δik——母線i和k之間的母線電壓角。

通過求解式(2)中的潮流方程,得到的電壓靈敏度矩陣為

(3)

式中:Δδ——配電網(wǎng)母線電壓角的變化;

ΔV——配電網(wǎng)母線電壓的變化;

FδP,FδQ——母線電壓對有功功率和無功功率的靈敏度;

FVP,FVQ——母線電壓大小對有功功率和無功功率的靈敏度;

ΔP,ΔQ——有功功率和無功功率的變化。

通過分析等值電抗的變化特性以及潮流狀態(tài)在等值前后的一致性,根據(jù)等值前后電壓無功特性保持一致的原則,利用本地?cái)?shù)據(jù)求取等值參數(shù),然后在優(yōu)化計(jì)算中,根據(jù)優(yōu)化前后電壓偏差的不變性對優(yōu)化電壓進(jìn)行修正。

1.2 分布式光伏發(fā)電中壓配電網(wǎng)的電壓降

圖1所示的配電網(wǎng)采用分布式電源連接,通過分析網(wǎng)絡(luò)圖可計(jì)算出通過配電線的電壓降估值為

(4)

式中:R,X——配電線路的電阻和電抗;

VN——標(biāo)稱總線電壓。

由式(4)可知,由于電抗較高,中壓配電網(wǎng)的X/R值較為規(guī)律,因此配電線路的電壓變化依賴配電線路的阻抗和所接負(fù)載的功率因數(shù)。此外,分布式發(fā)電系統(tǒng)還會(huì)造成電壓升高與逆潮流,但配電網(wǎng)注入光伏發(fā)電的無功功率可以降低電壓與減少逆潮流,有助于電壓控制。

1.3 分布式光伏發(fā)電無功功率容量

基于逆變器的分布式光伏發(fā)電在優(yōu)化配置逆變器時(shí)考慮了光伏系統(tǒng)的發(fā)電概率,通過逆變器的光伏發(fā)電有功功率和無功功率受到逆變器自身容量的限制[7-9],具體為

(5)

式中:PPVi,QPVi——光伏系統(tǒng)母線i的有功功率和無功功率;

配電網(wǎng)中所有的光伏發(fā)電單元的功率因數(shù)(Power Factor,PF)必須在0.9和滯后的PF之間。如果光伏發(fā)電單元產(chǎn)生最大的視在功率,其有功功率[10]為

PPVi=SPVicos(θPV)=SPViPF

(6)

式中:SPVi——光伏系統(tǒng)母線i的視在功率;

θPV——光伏系統(tǒng)有功功率角。

因此,光伏逆變器必須能夠處理視在功率比光伏發(fā)電最大有功功率高10%左右的電流。光伏發(fā)電的最大無功功率[11]為

(7)

由式(7)可知,光伏發(fā)電的無功功率依賴于分布式光伏發(fā)電的視在功率和功率因數(shù)[12]。圖2為基于逆變器的分布式光伏發(fā)電的有功-無功圖,包括一個(gè)光伏發(fā)電的無功總量。其中,SPV,N為光伏系統(tǒng)額定視在功率;PPV(t)為光伏發(fā)電的有功功率函數(shù);QPV(t)為光伏發(fā)電的無功功率與時(shí)間的函數(shù);SPV(t)為光伏發(fā)電的視在功率與時(shí)間的函數(shù)。由圖2可知,無功功率的供應(yīng)有助于降低有功功率的注入。

圖2 基于逆變器的分布式光伏發(fā)電的有功無功圖

2 利用PSO算法的無功優(yōu)化

以基于逆變器的分布式光伏發(fā)電無功優(yōu)化為目標(biāo),通過標(biāo)稱電壓來調(diào)節(jié)電壓,優(yōu)化母線網(wǎng)絡(luò)的無功功率。研究的目標(biāo)函數(shù)與約束條件可設(shè)置如下。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

光伏發(fā)電的無功輸出可以計(jì)算為配電網(wǎng)中不同母線網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的總無功功率[12],因此,無功優(yōu)化可以定義為有約束目標(biāo)優(yōu)化的問題,為

Bikcos(δik)]}

(8)

式中:QLi——與光伏連接的母線i負(fù)荷所要求的無功功率;

n——由第i條母線連接的母線數(shù)量。

2.2 約束函數(shù)

優(yōu)化算法中約束服從于目標(biāo)函數(shù),包括網(wǎng)絡(luò)電壓VG和光伏發(fā)電的無功功率QPV輸出范圍,其調(diào)節(jié)的上下限為

(9)

(10)

(11)

式中:PGi,QGi——由電網(wǎng)反饋給母線i的有功功率和無功功率;

PLi,QLi——母線i負(fù)荷所要求的有功功率和無功功率;

2.3 PSO算法

根據(jù)前述所提供的優(yōu)化算法中目標(biāo)函數(shù)和約束條件要求,采用PSO算法解決優(yōu)化問題。PSO算法的數(shù)值解釋[13]為

(12)

wj——粒子j的速度權(quán)函數(shù);

c1,c2——權(quán)重系數(shù);

nrand——[0,1]的隨機(jī)數(shù);

pbest,j——粒子j的個(gè)體極值;

gbest,j——粒子j的全局極值;

C——壓縮因子。

為了提高PSO算法的收斂性,引入壓縮因子,C=0.352,為

(13)

隨著功率因數(shù)角φ值的增大,由于粒子群體種類增加,所以壓縮因子C減小并收斂變慢。

2.4 解決過程

在分布式光伏發(fā)電的中壓配電網(wǎng)中,無功功率優(yōu)化貫穿始終,是配電線路運(yùn)行人員依據(jù)PSO算法對標(biāo)稱電壓偏差與配電網(wǎng)優(yōu)化的總無功功率進(jìn)行無功優(yōu)化的過程。PSO算法流程如圖3所示。

圖3 PSO算法流程

步驟1 指定初始化參數(shù),如種群規(guī)模、慣性權(quán)重、速度因子、最大迭代次數(shù)和運(yùn)行最大次數(shù)[14-15];

步驟2 通過位置和速度矢量隨機(jī)生成初始化粒子;

步驟3 通過式(8)和約束條件,計(jì)算每個(gè)粒子的無功功率目標(biāo)函數(shù)值;

步驟4 檢查迭代的次數(shù);

步驟5 優(yōu)化每個(gè)光伏系統(tǒng)的無功功率。

3 結(jié)果與分析

以單一徑向22 kV配電系統(tǒng)為例,配電網(wǎng)以115 kV/22 kV電網(wǎng)為主,采用10 MW配電變壓器[17]。單饋線路系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 單饋線路系統(tǒng)

饋線由包括變壓器母線在內(nèi)的5條母線組成。利用光伏發(fā)電的無功優(yōu)化,在電網(wǎng)規(guī)范下饋線中的電壓保持在正常值的±5%[18]。利用一個(gè)15 min的負(fù)載數(shù)據(jù)樣本建模配電網(wǎng)中的負(fù)載變化,對一天15 min額定值2 MW的光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣,并將其縮放為系統(tǒng)中發(fā)電功率變化的模型[19],隨后采取集中控制策略探究光伏系統(tǒng)和變壓器有載分接開關(guān)的運(yùn)行情況。徑向配電網(wǎng)參數(shù)如表1所示。

表1 徑向配電網(wǎng)參數(shù)

圖5為在配電網(wǎng)中采用PSO算法無功優(yōu)化的適應(yīng)性曲線。由圖5可知,在第15次迭代時(shí),所有配電網(wǎng)的無功功率收斂至零,提供了遵循目標(biāo)函數(shù)和約束條件的最佳解。

圖5 采用PSO算法的無功優(yōu)化的適應(yīng)性曲線

圖6為光伏系統(tǒng)日總線電壓仿真結(jié)果。由圖6(a)可以看出,除第5條光伏總線的電壓大小超過電網(wǎng)規(guī)范限值外,其余均在規(guī)定范圍內(nèi)。究其原因,是由于第5條光伏總線是一條40 km的長線路,11:00到15:30時(shí),產(chǎn)生的高有功功率注入配電網(wǎng),導(dǎo)致了逆潮流和電壓升高的問題。由圖6(b)可知,提出的無功算法將所有總線電壓值控制在規(guī)定的范圍內(nèi)。

圖6 光伏系統(tǒng)日總線電壓仿真結(jié)果

圖7為配電網(wǎng)和光伏系統(tǒng)日無功功率變化。由圖7(a)可知,對照組會(huì)從電網(wǎng)中吸收更多的無功,這是因?yàn)榕潆娋W(wǎng)中逆潮流造成了有功損耗和無功損耗,導(dǎo)致配電網(wǎng)無功功率增加[20]。基于PSO算法的無功優(yōu)化能將配電網(wǎng)的無功值降低到接近零,光伏發(fā)電中對配電網(wǎng)的無功功率消耗少。由圖7(b)可知,該算法可得約束條件下各段光伏系統(tǒng)的無功優(yōu)化。

圖7 配電網(wǎng)和光伏系統(tǒng)日無功功率變化

圖8為在凈發(fā)電量為1～10 MW時(shí),采用與未采用PSO算法無功優(yōu)化的光伏系統(tǒng)電壓仿真結(jié)果。由圖8(a)可知,當(dāng)增加凈發(fā)電量時(shí),節(jié)點(diǎn)1母線電壓增加,節(jié)點(diǎn)5母線電壓超過1.05(p.u.),母線電壓超出電網(wǎng)規(guī)范要求的范圍。由圖8(b)可知,采用PSO算法的無功優(yōu)化的光伏系統(tǒng)可將光伏系統(tǒng)所有母線電壓控制在電網(wǎng)規(guī)范要求的范圍內(nèi)。

圖8 光伏系統(tǒng)電壓仿真結(jié)果

圖9為無功優(yōu)化的光伏系統(tǒng)仿真結(jié)果。由圖9(a)可知,采用PSO算法時(shí)從配電網(wǎng)中消耗的無功能量少,其值小于3 MV·Ah。由圖9(b)可知,采用PSO算法時(shí),每個(gè)凈發(fā)電量處的電網(wǎng)容量更少。

圖9 無功優(yōu)化的光伏系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖10為采用PSO算法日無功優(yōu)化調(diào)節(jié)光伏系統(tǒng)功率因數(shù)的仿真結(jié)果。由圖10可知,基于PSO算法的無功優(yōu)化可通過光伏系統(tǒng)功率因數(shù)作為仿真約束進(jìn)行調(diào)節(jié),由于系統(tǒng)設(shè)置功率因數(shù)受到超前值0.9和滯后值0.9的限制,在04:00和22:00附近時(shí),系統(tǒng)進(jìn)入PSO調(diào)節(jié)前后有一定的波動(dòng)性,但總體范圍符合要求。

圖10 采用PSO算法日無功優(yōu)化調(diào)節(jié)光伏系統(tǒng)功率因數(shù)的仿真結(jié)果

4 結(jié) 語

針對分布式光伏發(fā)電中存在的節(jié)點(diǎn)電壓升高、逆潮流和無功功率不足等問題,對分布式光伏發(fā)電中壓配電網(wǎng)中無功優(yōu)化進(jìn)行了分析,提出了利用PSO算法對中壓配電網(wǎng)進(jìn)行無功優(yōu)化的策略,以實(shí)現(xiàn)基于逆變器的分布式光伏電源的電壓調(diào)節(jié)和無功優(yōu)化。驗(yàn)證了基于PSO算法的5條母線的中壓配電網(wǎng)系統(tǒng)的有效性,實(shí)現(xiàn)了母線無功優(yōu)化與電壓偏差最小的目標(biāo)函數(shù)。通過對比未采用和采用PSO算法無功優(yōu)化的光伏系統(tǒng)的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn),該方法能解決高光伏發(fā)電中無功優(yōu)化的問題,能夠?qū)⑺心妇€電壓控制在電網(wǎng)規(guī)范規(guī)定的范圍內(nèi),能夠以最小配電網(wǎng)無功功率提供光伏系統(tǒng)最優(yōu)無功功率。