煤層堅(jiān)硬頂板爆破裂紋的擴(kuò)展規(guī)律?

孫得志 楊永康 郭俊慶 趙國(guó)飛 龐 宏 謝二偉

①太原理工大學(xué)原位改性采礦教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(山西太原，030024)

②山西能源學(xué)院安全工程系(山西太原，030600)

③潞安化工集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院(山西長(zhǎng)治，046299)

引言

通過(guò)預(yù)裂爆破控制煤層頂板是煤礦常用的一種切頂卸壓方法[1-4]。爆破裂隙擴(kuò)展半徑的大小直接影響卸壓效果。研究發(fā)現(xiàn)，側(cè)壓力系數(shù)[5-7]、不耦合系數(shù)[8-9]、控制孔[9-11]是影響爆破裂紋擴(kuò)展的3個(gè)主要因素。洪志先等[12]基于LS-DYNA模擬分析了不耦合系數(shù)對(duì)爆破孔附近峰值壓力、峰值振速的影響，發(fā)現(xiàn)不耦合系數(shù)在大于2時(shí)對(duì)峰值振速與峰值壓力的影響逐漸減弱。李蕭翰等[13]研究了不同地應(yīng)力下炮孔近點(diǎn)及遠(yuǎn)點(diǎn)的振動(dòng)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)高地應(yīng)力一側(cè)振速大于低地應(yīng)力一側(cè)的振速。張樹(shù)川等[14]通過(guò)試驗(yàn)分析，得到有、無(wú)控制孔時(shí)在爆破載荷作用下裂紋的擴(kuò)展和動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，進(jìn)一步揭示了控制孔在深孔控制爆破卸壓增透中的作用。龔敏等[15]研究了爆破時(shí)外加控制孔對(duì)煤體內(nèi)應(yīng)力波傳播特點(diǎn)的影響，發(fā)現(xiàn)在距爆破孔10 m范圍內(nèi)，有控制孔的孔壁平均有效應(yīng)力較相同條件下沒(méi)有控制孔時(shí)高50%左右。岳中文等[16]通過(guò)開(kāi)展模型試驗(yàn)，研究了爆破時(shí)控制孔附近的應(yīng)力分布特點(diǎn)，得出控制孔對(duì)于應(yīng)力波的傳播具有很強(qiáng)的導(dǎo)向作用。魏炯等[17]研究得到雙爆破孔之間導(dǎo)向孔的裂紋擴(kuò)展和貫通過(guò)程，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)向孔有助于裂紋的擴(kuò)展，帶切割槽的導(dǎo)向孔對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響遠(yuǎn)大于普通圓形導(dǎo)向孔。

根據(jù)上述單因素的研究，在有控制孔的條件下，聯(lián)系煤礦爆破現(xiàn)實(shí)情況，將側(cè)壓力系數(shù)、不耦合系數(shù)、控制孔3個(gè)因素結(jié)合在一起分析。利用LSDYNA，研究有控制孔時(shí)側(cè)壓力系數(shù)u、不耦合系數(shù)r、爆破孔與控制孔間距L對(duì)爆破孔與控制孔間裂紋擴(kuò)展的影響。在此基礎(chǔ)上，得到最優(yōu)不耦合系數(shù)，以及不同側(cè)壓力系數(shù)對(duì)應(yīng)的最佳孔間距，并進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證。

1 工程背景

山西省呂梁市永寧煤礦10204巷道沿空留巷工作中，巷道平均埋深為410 m。由表1可知，10204巷道工作面直接頂為13.0 m厚石灰?guī)r。單軸壓縮試驗(yàn)可知:頂板單軸抗壓強(qiáng)度106.96 MPa，抗拉強(qiáng)度5.77 MPa，屬堅(jiān)硬頂板，留巷時(shí)易形成大面積懸頂。

表1 煤礦地層的綜合性質(zhì)Tab.1 Comprehensive properties of coal mine strata

為防止頂板壓力過(guò)大，需在頂板布置爆破孔，進(jìn)行預(yù)裂爆破切頂卸壓，保證巷道的安全。在10204巷道頂板鉆入13 m深垂直爆破孔，爆破孔間距分別為500、650、900 mm?？讖綖?0 mm。

2 數(shù)值模擬方法及參數(shù)

2.1 應(yīng)力初始化方法

DYNAIN文件法是目前常用且容易實(shí)現(xiàn)的地應(yīng)力施加方法。施加方法主要分為兩步:

1)利用LS-DYNA將目標(biāo)文件打開(kāi)，基于定義的無(wú)反射邊界施加地應(yīng)力。

2)將目標(biāo)文件打開(kāi)，利用無(wú)反射邊界條件再次施加地應(yīng)力。然后，使用Include關(guān)鍵字將巖石的計(jì)算結(jié)果附加到第二步中，即可完成地應(yīng)力的施加。

2.2 材料模型

巖石為石灰?guī)r，選取HJC模型[18]，具體參數(shù)如表2。

表2 石灰?guī)r材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of limestone

HJC屈服面方程

式中:σ*、p*為特征化等效應(yīng)力和特征化等效壓力；ε*為特征化應(yīng)變率；D為損傷度；A、B、N、C為材料的強(qiáng)度常數(shù)。

作為耦合介質(zhì)，空氣選用*Mat＿Null模型，且定義*Eos＿Linear＿Polynomial空氣狀態(tài)方程:

式中:C0～C6均為材料常數(shù)。

主要參數(shù)如表3所示。

表3 空氣材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of air

煤礦預(yù)裂爆破選用礦用三級(jí)乳化炸藥，模型為*Mat＿High＿Explosive＿Burn。選取JWL狀態(tài)方程進(jìn)行模擬:

式中:p為爆轟壓力；V為相對(duì)體積；E0為初始比內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)。具體參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 乳化炸藥材料模型Tab.4 Material parameters of emulsion explosive

2.3 模型建立

控制孔與爆破孔間距L為350、500、650、900 mm?？刂瓶卓讖脚c爆破孔相同。使用礦用三級(jí)乳化炸藥，不耦合系數(shù)為1.42、1.67、2.00、2.50。為防止其他因素影響控制孔裂紋擴(kuò)展，本次只起爆1個(gè)爆破孔。

為進(jìn)一步分析側(cè)壓力系數(shù)u、不耦合系數(shù)r、爆破孔與控制孔間距L對(duì)控制孔爆破后裂紋擴(kuò)展情況的影響，取出無(wú)限長(zhǎng)巖石某一界面，模型簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變模型，py為豎向載荷，10 MPa不變。具體模型由巖石、空氣、炸藥3個(gè)部分組成，如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型(單位:cm)Fig.1 Calculation model(Unit:cm)

空氣與炸藥采用歐拉算法，巖石采用拉格朗日算法。取關(guān)鍵字ALE＿M(jìn)ulti＿M(jìn)aterial＿Group，將炸藥與空氣設(shè)置在一個(gè)part中，最終使用Constrained＿Lagrange＿in＿Solid關(guān)鍵字實(shí)現(xiàn)流固耦合的算法。x、y方向分別施加無(wú)反射邊界條件。模型的長(zhǎng)、寬分別為500、500 cm。共劃分500 748個(gè)網(wǎng)格，計(jì)算步長(zhǎng)為10μs。

模擬方案:

1)在r與L一定時(shí)，分析u分別為0.5、1.0、2.0、4.0時(shí)巖石的爆破裂紋擴(kuò)展規(guī)律；

2)在u與L一定時(shí)，分析r分別為1.42、1.67、2.00、2.50時(shí)巖石的爆破裂紋擴(kuò)展規(guī)律；

3)在r與u與一定時(shí)，分析L分別為350、500、650、900 mm時(shí)巖石的爆破裂紋擴(kuò)展規(guī)律。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 側(cè)壓力系數(shù)對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響規(guī)律

圖2為不同側(cè)壓力系數(shù)對(duì)應(yīng)的裂隙擴(kuò)展情況。圖3為巖石受到的環(huán)向應(yīng)力。

圖2 不同側(cè)壓力系數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的裂隙擴(kuò)展Fig.2 Fracture propagation under different lateral pressure coefficients

由圖2可知，側(cè)壓力系數(shù)對(duì)于粉碎區(qū)半徑影響不大。其原因是粉碎區(qū)巖石的破壞主要由壓縮應(yīng)力造成，地應(yīng)力相對(duì)于沖擊波產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力可以忽略。隨著側(cè)壓力系數(shù)逐漸增大，孔間裂紋擴(kuò)展呈現(xiàn)明顯的方向性的規(guī)律，且數(shù)量增多、長(zhǎng)度增長(zhǎng)。

由圖3可知，側(cè)壓力系數(shù)為0.5時(shí)，爆破孔與控制孔周?chē)嬖诤艽蟮膲簯?yīng)力，此時(shí)會(huì)抑制爆破孔拉伸裂紋的形成。隨著側(cè)壓力系數(shù)增大，高地應(yīng)力一側(cè)控制孔與爆破孔孔壁壓應(yīng)力逐漸減小，促進(jìn)了拉伸裂紋的形成。

圖3 巖石的環(huán)向應(yīng)力分析Fig.3 Circumferential stress analysis of rock

在炸藥起爆后，應(yīng)力波傳遞到控制孔孔壁，經(jīng)過(guò)反射形成反射拉伸波。反射拉伸波與地應(yīng)力協(xié)同作用，使得孔間裂紋擴(kuò)展而且具有方向性。地應(yīng)力條件下加劇了爆破孔與控制孔間巖石的應(yīng)力集中效應(yīng)。地應(yīng)力越大，影響越明顯。

圖4為側(cè)壓力系數(shù)與沿控制孔水平測(cè)點(diǎn)的峰值有效應(yīng)力的關(guān)系。

由圖4可知，側(cè)壓力系數(shù)對(duì)于峰值有效應(yīng)力的影響不大。

圖4 側(cè)壓力系數(shù)與峰值有效應(yīng)力的關(guān)系Fig.4 Relationship between lateral pressure coefficient and peak effective stress

3.2 控制孔與爆破孔間距對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響規(guī)律

圖5 為不同爆破孔與控制孔間距對(duì)于裂隙的擴(kuò)展情況。圖6為爆破孔與控制孔間距對(duì)于粉碎區(qū)半徑與孔間裂隙擴(kuò)展長(zhǎng)度的影響。

圖5 側(cè)壓力系數(shù)一定時(shí)不同孔間距對(duì)應(yīng)的裂隙擴(kuò)展Fig.5 Crack propagation at different hole spacing when the lateral pressure coefficient is constant

圖6 爆破孔與控制孔間距對(duì)粉碎區(qū)半徑與孔間裂隙擴(kuò)展長(zhǎng)度的影響Fig.6 Influence of distance between blasting hole and control hole on radius of crushing zone and length of crackpropagation between holes

隨著孔間距增大，差異主要表現(xiàn)在2個(gè)方面:

1)粉碎區(qū)平均半徑隨孔間距的增大而減小。L=350 mm時(shí)，粉碎區(qū)平均半徑115.0 mm；L=500 mm時(shí)，粉碎區(qū)平均半徑76.2 mm；L=650 mm時(shí)，粉碎區(qū)平均半徑為74.3 mm；L=900 mm時(shí)，粉碎區(qū)平均半徑74.2 mm。隨著孔間距變大，反射波的傳遞路徑越長(zhǎng)，消耗越大，使得粉碎區(qū)半徑越小。爆破孔與控制孔間距為350 mm時(shí)，傳遞路徑短，應(yīng)力波經(jīng)過(guò)控制孔孔壁反射，在粉碎區(qū)近點(diǎn)，應(yīng)力波與反射波的疊加使得巖石二次破碎，粉碎區(qū)增大。

2)孔間裂隙擴(kuò)展長(zhǎng)度呈先增大、后減小的趨勢(shì)。當(dāng)L=350 mm時(shí)，裂隙長(zhǎng)度350 mm；當(dāng)L=為500 mm時(shí)，裂隙長(zhǎng)度為500 mm；當(dāng)L=650 mm時(shí)，裂隙長(zhǎng)度650 mm；當(dāng)L=900 mm時(shí)，裂隙長(zhǎng)度300 mm?？刂瓶讓?duì)裂隙擴(kuò)展具有阻礙作用。當(dāng)L=350 mm時(shí)，裂紋擴(kuò)展是應(yīng)力波與爆生氣體協(xié)同作用導(dǎo)致的，孔間距離過(guò)近，大量爆生氣體泄露，導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展不佳。L=500 mm或L=650 mm時(shí)，應(yīng)力波與反射波都有足夠的傳遞路徑，爆生氣體能量得到有效傳遞，且能夠引起巖石測(cè)點(diǎn)位移。L=900 mm時(shí)，反射波僅僅引起巖石振動(dòng)，動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度大于反射波與應(yīng)力波強(qiáng)度，巖石不發(fā)生破壞。

3.3 不耦合系數(shù)對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響規(guī)律

在相同側(cè)壓力系數(shù)條件下，對(duì)各個(gè)模型粉碎區(qū)特征及裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行分析。圖7為不同不耦合系數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的裂隙擴(kuò)展情況。圖8為爆破粉碎區(qū)半徑以及孔間裂隙長(zhǎng)度與不耦合系數(shù)的關(guān)系。

圖7 側(cè)壓力系數(shù)一定時(shí)不同不耦合系數(shù)對(duì)應(yīng)的裂隙擴(kuò)展Fig.7 Crack propagation under different uncoupling coefficients when the lateral pressure coefficient is constant

圖8 不耦合系數(shù)對(duì)粉碎區(qū)半徑與孔間裂隙擴(kuò)展長(zhǎng)度的影響Fig.8 Influence of uncoupling coefficient on radius of crushing zone and length of crack propagation between holes

由圖8可知，隨著不耦合系數(shù)的增大，粉碎區(qū)半徑逐漸減小，孔間裂隙長(zhǎng)度呈現(xiàn)先增大、后減小的趨勢(shì)。當(dāng)1.42≤r≤2.00時(shí)，孔間裂隙平均長(zhǎng)度達(dá)到峰值區(qū)間，預(yù)裂爆破效果較好。當(dāng)r＜1.42時(shí)，粉碎區(qū)半徑較大，裂隙長(zhǎng)度較??；其原因是巖石在形成粉碎區(qū)過(guò)程中耗能過(guò)大。當(dāng)r＞2.00時(shí)，粉碎區(qū)半徑和孔間裂隙長(zhǎng)度都比較?。徽f(shuō)明炸藥爆炸的能量在經(jīng)過(guò)不耦合介質(zhì)空氣層時(shí)耗損嚴(yán)重。

圖9為不耦合系數(shù)與沿控制孔水平測(cè)點(diǎn)峰值有效應(yīng)力的關(guān)系?？梢?jiàn):r為1.67時(shí)，測(cè)點(diǎn)峰值有效應(yīng)力最大，相對(duì)于其他不耦合系數(shù)時(shí)高出30%～40%；r為1.42、2.00時(shí)，次之；r為2.50時(shí)，最小。

圖9 不耦合系數(shù)與峰值有效應(yīng)力的關(guān)系Fig.9 Relationship between uncoupling coefficient and peak effective stress

由此可以得出結(jié)論:r為1.67時(shí)，爆破孔與控制孔測(cè)點(diǎn)峰值有效應(yīng)力最大，相對(duì)于其他不耦合系數(shù)情況，使得更大范圍內(nèi)巖石測(cè)點(diǎn)所受拉力大于巖石抗拉強(qiáng)度，從而發(fā)生破壞。此時(shí)爆破效果最佳。

3.4 不同側(cè)壓力系數(shù)與不同不耦合系數(shù)對(duì)應(yīng)最佳孔間距

研究在r為1.67、u分別為0.5、1.0、2.0、4.0時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳孔間距。

綜合分析不耦合系數(shù)與側(cè)壓力系數(shù)得到，在r為1.67、u分別為0.5、1.0、2.0、4.0時(shí)，對(duì)應(yīng)的最佳孔間距分別為500、500、650、650 mm。

圖10為側(cè)壓力系數(shù)u為2.0時(shí)，整體模型的裂隙擴(kuò)展情況。可見(jiàn):L=650 mm時(shí)，裂紋可以貫通；L=900 mm時(shí)，裂紋不能貫通。

圖10 整體裂隙擴(kuò)展情況Fig.10 Overall fracture propagation

4 工程試驗(yàn)

10204巷道頂板為石灰?guī)r，u=2.0。針對(duì)實(shí)際工程背景，設(shè)置L為650、900 mm的鉆孔。鉆入爆破孔直徑為50 mm。礦用三級(jí)乳化炸藥密度為1.5 kg/m3，爆速為3 600 m/s，藥卷規(guī)格為?33 mm×500 mm，單孔裝藥量9 kg，炮泥封孔長(zhǎng)度4 m。爆破試驗(yàn)區(qū)域剖面如圖11所示。

圖11 爆破試驗(yàn)區(qū)域剖面圖(單位:m)Fig.11 Section of blasting test area(unit:m)

圖12分別為L(zhǎng)=650 mm、L=900 mm時(shí)爆破孔與控制孔的窺視圖。L=650 mm時(shí)，控制孔孔壁出現(xiàn)裂紋，致裂效果好；L=900 mm時(shí)，控制孔孔壁未發(fā)現(xiàn)裂紋，致裂效果差。所以，爆破孔與控制孔間距過(guò)小，易造成炸藥浪費(fèi)；爆破孔與控制孔間距過(guò)大，則孔間裂隙不能貫通。

圖12 爆破后的爆破孔與控制孔Fig.12 Blasting holes and control holes after blasting

5 結(jié)論

1)隨著側(cè)壓力系數(shù)逐漸增大，孔間裂紋擴(kuò)展呈現(xiàn)明顯的方向性的規(guī)律，且數(shù)量增多、長(zhǎng)度增長(zhǎng)。其原因是控制孔孔壁形成的拉伸應(yīng)力與反射波發(fā)生協(xié)同作用，使得孔間裂紋擴(kuò)展而且具有方向性；地應(yīng)力條件下加劇了爆破孔與控制孔間巖石的應(yīng)力集中效應(yīng)，地應(yīng)力越大，影響越明顯。

2)不耦合系數(shù)r=1.67時(shí)，爆破孔與控制孔間任一測(cè)點(diǎn)的峰值有效應(yīng)力最大，相對(duì)于其他不耦合系數(shù)情況的峰值有效應(yīng)力高出30%～40%，所以預(yù)裂效果最好。當(dāng)r＜1.42時(shí)，巖石在形成粉碎區(qū)過(guò)程中耗能過(guò)大。當(dāng)r＞2.00時(shí)，炸藥爆炸的能量在經(jīng)過(guò)不耦合介質(zhì)空氣層時(shí)耗損嚴(yán)重。

3)不耦合系數(shù)為1.67、側(cè)壓力系數(shù)分別為0.5、1.0、2.0、4.0時(shí)，對(duì)應(yīng)的最佳孔間距分別為500、500、650、650 mm。