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    基于HP濾波法的數(shù)控銑削加工誤差波動特征分析

    2022-07-09 13:54:24黃勝王祖金
    機電信息 2022年13期
    關(guān)鍵詞:波動

    黃勝 王祖金

    摘 要:數(shù)控銑削加工是現(xiàn)代加工技術(shù)的重要手段和方法,研究其加工誤差的波動規(guī)律和特征,有利于提高數(shù)控加工的精度和質(zhì)量?,F(xiàn)以表面粗糙度為例,采用HP濾波法對數(shù)控銑削加工誤差的波動特征進行分析,結(jié)果表明,表面粗糙度隨進給速度、每齒進給量的增加而增加,隨主軸轉(zhuǎn)速的增加而減小;表面粗糙度隨進給速度、每齒進給量和主軸轉(zhuǎn)速的變化而產(chǎn)生波動性,其波動程度受主軸轉(zhuǎn)速的影響較大,受每齒進給量的影響較小;在主軸轉(zhuǎn)速為620 r/min時表面粗糙度波動性隨進給速度的增加而呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。

    關(guān)鍵詞:數(shù)控銑削加工;加工誤差;波動;HP濾波法

    中圖分類號:TH161+.5? 文獻標志碼:A? 文章編號:1671-0797(2022)13-0074-04

    DOI:10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.13.021

    0??? 引言

    數(shù)控銑削加工技術(shù)是數(shù)字控制技術(shù)中較為廣泛的產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用技術(shù),也是現(xiàn)代加工技術(shù)的重要手段和方法。數(shù)控銑削的加工誤差直接影響到零件的加工精度和質(zhì)量,為此研究其加工誤差具有重要的意義[1-2]。目前,部分學(xué)者對數(shù)控銑削加工誤差進行了研究[3-4],但是研究其加工誤差波動特征的報道較少。

    本文選用進給速度、主軸轉(zhuǎn)速、每齒進給量三個數(shù)控銑削加工的主要參數(shù)為基礎(chǔ),研究其對表面粗糙度的波動影響。采用HP濾波法建立數(shù)控銑削加工誤差波動特征模型,分析其在三個參數(shù)影響下的波動特征和規(guī)律,旨在提高數(shù)控銑削加工精度,為減少加工誤差提供決策依據(jù)。

    1??? 系統(tǒng)建模方法

    HP濾波法是進行波動測量分析的一種有效的方法,具有理論完善、運用靈活、擬合效果較好等特點。它是趨勢的擬合效果和平滑程度的折中,其擬合效果要優(yōu)于線性回歸法??紤]到數(shù)控銑削加工過程中加工誤差變化的復(fù)雜性(在不同的加工參數(shù)下,加工誤差的增長性、降低性和波動性并存),本文選用HP濾波法對數(shù)控銑削加工誤差波動進行測定分析。

    HP濾波法的基本原理[5-6]:假定時間序列Yt是由趨勢性成分Yt T和波動性成分Yt C組成,則時間序列:

    Yt=Yt T+Yt C?? (t=1,2,3,…,T)(1)

    式中:T為樣本容量。

    HP濾波即從Yt中將Yt T和Yt C分離出來,使得下式估計值最?。?/p>

    (Yt-Yt T)2+λ[(YT t+1-Yt T)-(Yt T-YT t-1)]2(2)

    式中:λ為控制平滑程度的懲罰因子,該參數(shù)需要事先給定。

    λ越大,估計出的趨勢線越光滑,反之越彎折。參考資料發(fā)現(xiàn),當采用λ=6.25進行濾波時,趨勢線所反映的波動更加細致,它既能反映大的波動變化,也能顯示較小的波動起伏,故本文采用λ=6.25進行HP濾波分析。短期波動用變異率RV進行描述,其計算公式為:

    RV=Yt C/Yt T×100%(3)

    RV反映了變量在特定時間上對長期趨勢的偏離幅度。

    以進給速度、主軸轉(zhuǎn)速、每齒進給量三個參數(shù)的變化作為時間序列,以表面粗糙度為例,建立數(shù)控銑削加工誤差波動特征模型。

    基于HP濾波法的數(shù)控銑削加工誤差波動特征分析流程如圖1所示。

    2??? 數(shù)控銑削加工誤差波動特征

    本文選用參考文獻[7]中的實驗數(shù)據(jù)作為研究樣本,應(yīng)用Eviews6.0作為計量工具,以進給速度、主軸轉(zhuǎn)速、每齒進給量三個參數(shù)的變化作為時間序列,對數(shù)控銑削加工的表面粗糙度進行波動特征分析。

    2.1??? 長期波動分析

    對主軸轉(zhuǎn)速分別為620 r/min和1 250 r/min時不同進給速度下的表面粗糙度,以及進給速度恒定為50 mm/min時不同主軸轉(zhuǎn)速和進給量下的表面粗糙度進行HP濾波,分別計算不同參數(shù)下的HP趨勢值,并給出表示長期波動的平滑趨勢圖。

    2.1.1??? 主軸轉(zhuǎn)速恒定時,不同進給速度下的表面粗糙度波動特征

    從圖2和圖3可知,當主軸轉(zhuǎn)速分別恒定為620 r/min和1 250 r/min時,表面粗糙度隨著進給速度的增加而增加。當主軸轉(zhuǎn)速為620 r/min,進給速度以10 mm/min和30 mm/min的遞增速率在10~300 mm/min范圍內(nèi)遞增時,表面粗糙度趨勢值的平均遞增率為7.62%;當主軸轉(zhuǎn)速為1 250 r/min,進給速度以20 mm/min的遞增速率在20~300 mm/min范圍內(nèi)遞增時,表面粗糙度趨勢值的平均增長率為8.47%;同時隨著進給速度的增加,其增長率均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。

    2.1.2??? 進給速度恒定時,不同主軸轉(zhuǎn)速和進給量下的表面粗糙度波動特征

    從圖4和圖5可知,在進給速度恒定時,表面粗糙度隨著主軸轉(zhuǎn)速的增高而遞減,平均遞減率為12.27%;隨著每齒進給量的增加而遞增,平均增長率為6.44%。同時其趨勢值在遞減或遞增的過程中,出現(xiàn)小幅振蕩的現(xiàn)象。

    2.2??? 短期波動分析

    利用公式(3)及剔除長期趨勢后的數(shù)據(jù)計算出不同參數(shù)情況下表面粗糙度的變異率RV,如表1所示。

    根據(jù)周期波動理論,按照“峰—谷—峰”的形態(tài)特征,對不同參數(shù)情況下的表面粗糙度進行周期劃分,結(jié)果如表2所示。

    由表1和表2可知,當主軸轉(zhuǎn)速為620 r/min,進給速度在10~300 mm/min范圍內(nèi)變化時,表面粗糙度發(fā)生了4次周期波動,波動的平均間距為72.5 mm/min,最小間距為20 mm/min,最大間距為150 mm/min,表明表面粗糙度較易受到進給速度的影響而產(chǎn)生波動。隨著進給速度的增大,其波動周期的間距逐漸增大,表明表面粗糙度波動頻率降低,即其波動性受進給速度的影響程度隨著進給速度的增加而降低。4個周期的平均波幅為5.36%,最大波幅為9.54%,最小波幅為1.40%,波幅呈現(xiàn)遞減趨勢,表明表面粗糙度波動的幅度隨進給速度的遞增而逐漸減小。

    當主軸轉(zhuǎn)速為1 250 r/min,進給速度在20~300 mm/min范圍內(nèi)變化時,表面粗糙度發(fā)生了3次周期波動,波動的平均間距為83.3 mm/min,最小間距為30 mm/min,最大間距為120 mm/min,且隨著進給速度的增大,其波動周期的間距逐漸增大,波幅呈現(xiàn)大小交替的現(xiàn)象,表明表面粗糙度的變化幅度較不穩(wěn)定。

    當進給速度恒定為50 mm/min,主軸轉(zhuǎn)速在55~1 750 r/min范圍內(nèi)變化時,表面粗糙度共發(fā)生3次周期波動,波動間距隨主軸轉(zhuǎn)速遞增而增大,平均波幅為13.77%,表明隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加,表面誤差穩(wěn)定性增強。

    當進給速度恒定為50 mm/min,每齒進給量在0.01~0.07 mm范圍內(nèi)變化時,表面粗糙度共發(fā)生3次周期波動,波動間距均為0.02 mm/min,平均波幅為3.32%,其各個周期的波幅均接近平均波幅,表明每齒進給量對表面粗糙度波動的影響較小,表面粗糙度呈現(xiàn)穩(wěn)定性波動。

    3??? 結(jié)語

    本文分別以進給速度、主軸轉(zhuǎn)速和每齒進給量三個參數(shù)為時間序列,研究了表面粗糙度的波動特征。結(jié)合不同參數(shù)條件下的表面粗糙度HP趨勢值和波動長期趨勢線可知,表面粗糙度隨著進給速度、每齒進給量的增加而增加,隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加而減小。根據(jù)表面粗糙度周期分析,表面粗糙度的波動程度受到主軸轉(zhuǎn)速的影響較大,受到每齒進給量的影響較小;在主軸轉(zhuǎn)速為620 r/min時,其所受的影響程度隨著進給速度的增大而減小。

    [參考文獻]

    [1] 陳洪濤.數(shù)控加工工藝與編程[M].4版.北京:高等教育出版社,2021.

    [2] 趙剛.數(shù)控銑削編程與加工[M].2版.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2019.

    [3] 曾煜,裴圣華,易國華.基于數(shù)控銑削加工的自由曲面表面質(zhì)量研究現(xiàn)狀[J].內(nèi)燃機與配件,2019(24):95-96.

    [4] 劉文靜,邢冠梅,靳嵐,等.基于模糊故障樹的數(shù)控龍門銑床加工誤差分析與試驗[J].組合機床與自動化加工技術(shù),2020(1):67-70.

    [5] 史代敏,謝小燕.應(yīng)用時間序列分析[M].2版.北京:高等教育出版社,2019.

    [6] 李乃乾,孫晨童.小波與傳統(tǒng)濾波方法提取周期信息的比較研究[J].統(tǒng)計與決策,2021,37(1):29-34.

    [7] 陳偉珍,鄧岐杏,王祖金.數(shù)控銑削加工工藝參數(shù)研究[J].裝備制造技術(shù),2007(2):7-8.

    收稿日期:2022-04-15

    作者簡介:黃勝(1985—),男,廣西崇左人,碩士研究生,工程師,主要從事自動控制、智能制造技術(shù)教學(xué)與研究工作。

    王祖金(1963—),男,廣西南寧人,工程師,實驗師,主要從事實踐教學(xué)及研究工作。

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