沖擊加載下煤樣破壞能量耗散特性研究

劉繼勇，郭春生

(華陽新材料科技集團(tuán)有限公司 技術(shù)中心，山西 陽泉 045000)

煤與瓦斯突出和沖擊地壓是礦井煤巖動(dòng)力災(zāi)害現(xiàn)象中比較常見的種類，該類礦井災(zāi)害發(fā)生時(shí)，會(huì)對采掘空間周圍的煤巖體造成強(qiáng)烈的沖擊破壞[1-3]。隨著采掘空間不斷向深部發(fā)展，開采作業(yè)環(huán)境日趨復(fù)雜與惡劣，尤其是深部煤巖高應(yīng)力、高瓦斯壓力、高溫、強(qiáng)擾動(dòng)綜合作用下發(fā)生沖擊地壓、煤與瓦斯突出等煤巖動(dòng)力災(zāi)害和所造成人員傷亡及物資損壞的情況均呈現(xiàn)明顯的上升趨勢[4]。深入研究煤巖體在動(dòng)態(tài)荷載下的能量傳播和耗散對于認(rèn)識沖擊地壓等煤巖動(dòng)力災(zāi)害的機(jī)理具有重要作用。

國內(nèi)外學(xué)者針對煤巖的動(dòng)載荷沖擊破壞實(shí)驗(yàn)、模擬展開了大量研究。主要研究包括高應(yīng)變下煤的破裂特性[5-6]、不同速度下的沖擊特性[7]、煤的動(dòng)態(tài)本構(gòu)HJC模型[8-10]等方面，并取得了豐厚的成果。但針對煤體沖擊作用下的能耗特性鮮有研究。為此，采用D50 mm分離式霍普金斯壓桿，對煤試樣進(jìn)行沖擊壓縮試驗(yàn)，并進(jìn)一步探究動(dòng)態(tài)沖擊作用下煤樣沖擊破壞過程中能量耗散特性。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及試樣制備

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)利用中國礦業(yè)大學(xué)(北京)煤巖動(dòng)載破壞實(shí)驗(yàn)室SHPB系統(tǒng)進(jìn)行，動(dòng)態(tài)沖擊加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)圖

SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)包括沖擊控制系統(tǒng)、子彈(撞擊桿)、入射桿、透射桿、緩沖桿(吸能桿)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。試驗(yàn)中子彈為D50 mm×400 mm的圓柱體，入射桿為D50 mm×3 000 mm，透射桿為D50 mm×2 500 mm，吸能桿為D50 mm×1 000 mm，所用壓桿材料為彈性模量為206 GPa的合金鋼。

1.2 試樣制備

實(shí)驗(yàn)所需煤樣取自山西潞安化工集團(tuán)，采用塊煤取煤芯的方法，將試樣打磨成D50 mm、長度50 mm的煤樣，以滿足SHPB實(shí)驗(yàn)的桿中一維(彈性)應(yīng)力波假定和短試件中應(yīng)力/應(yīng)變沿其長度均勻分布假定兩個(gè)假定條件[11-12]，實(shí)驗(yàn)共選取5個(gè)煤試樣。取樣方法及試樣制備見圖2。

圖2 取樣方法和試樣制備

2 應(yīng)力和應(yīng)變率變化特征

對煤試樣進(jìn)行不同速度(5.55～9.42 m/s)的沖擊壓縮，測得應(yīng)力變化曲線，如圖3所示?？梢?，隨著沖擊速度的增大，入射應(yīng)力、反射應(yīng)力、透射應(yīng)力均明顯增大。經(jīng)脈沖整形后的入射波，有著平穩(wěn)的上升沿和下降沿，能夠較好地滿足桿中試件應(yīng)力平衡要求[13]。由于原煤試樣內(nèi)部具有原生微小的裂隙和孔洞，表現(xiàn)出較強(qiáng)的非均勻性，對應(yīng)力波的傳播速度和路徑有著較大的影響，宏觀上透射應(yīng)力波變化規(guī)律較弱。但是，入射波、反射波、透射波三種波的應(yīng)力變化均滿足應(yīng)力傳播規(guī)律，能夠很好地獲得煤試樣沖擊破壞的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。

圖3 桿中應(yīng)力-時(shí)程變化曲線

圖4是沖擊破壞煤樣的應(yīng)變率-時(shí)程曲線。由圖可知，沖擊過程中應(yīng)變率可大致分為增大、恒定和減小三個(gè)階段，其中應(yīng)變率在前200 μs處于增長階段；200～300 μs為應(yīng)變率恒定階段，這個(gè)階段應(yīng)變率出現(xiàn)了一個(gè)平臺(tái)期，隨時(shí)間的增加應(yīng)變率大小基本保持不變，沖擊速度越大的試樣恒定期越長；300～400 μs為應(yīng)變率減小階段，雖然該階段加載速度出現(xiàn)衰減趨勢，但仍屬于加載過程。試樣的沖擊應(yīng)變率隨著子彈沖擊速率增大而增大，實(shí)驗(yàn)中子彈的沖擊速率越大，應(yīng)變率時(shí)程曲線斜率越大，應(yīng)變率的增長和減小速度更快。

圖4 單軸沖擊壓縮煤樣的應(yīng)變率-時(shí)程曲線

3 能量耗散特性分析

3.1 動(dòng)態(tài)沖擊加載下的能量計(jì)算

在SHPB實(shí)驗(yàn)過程中，子彈經(jīng)壓縮空氣的作用后，以恒定速度沖擊入射桿，沖擊時(shí)產(chǎn)生應(yīng)力波并經(jīng)入射桿傳播，當(dāng)應(yīng)力波傳播至試件斷端面時(shí)，由于試樣內(nèi)部存在孔隙、節(jié)理等缺陷，應(yīng)力波攜帶的能量一部分被反射和透射，另一部分被煤樣吸收，吸收能量主要用于煤樣內(nèi)部新裂紋產(chǎn)生、舊裂紋擴(kuò)展、孔隙發(fā)育，少部分通過聲、熱、光、輻射、動(dòng)能等方式耗散[14]。吸收能中作用于煤樣破壞的約占95%，而以其他能量形式耗散的僅占5%以下[15]。因此，忽略這一部分能量，即可認(rèn)為煤樣沖擊破壞過程中吸收的能量為煤樣變形破壞過程中的耗散能。通過測試獲得的入射波、反射波和透射波的應(yīng)變信號可計(jì)算出入射能、反射能、透射能、耗散能，從而表征煤樣動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程中的能量變化特征。

通過計(jì)算實(shí)驗(yàn)中各部分能量可深入分析煤樣內(nèi)部的損傷變化。各部分能量計(jì)算如下：

(1)

(2)

(3)

式中：WI為入射能，J；WR為反射能，J；WT為透射能，J；t為時(shí)間，s；CB為壓桿波速，m/s；AB為橫截面積，m2；EB為彈性模量，GPa；σI為入射應(yīng)力，MPa；σR為反射應(yīng)力，MPa；σT為透射應(yīng)力，MPa。

根據(jù)能量守恒定律可知，在動(dòng)態(tài)沖擊過程中損傷的耗散能WA(吸收能)表示為：

WA=WI-WR-WT

(4)

為衡量試樣能量耗散比重，采用耗散能與入射能的比值來表示，即能量耗散率η：

(5)

3.2 沖擊破壞下煤樣能量耗散特征

由單軸壓縮沖擊載荷作用下煤樣能量計(jì)算公式，可分別得到不同工況下的入射能、反射能、透射能、耗散能和能耗率變化趨勢，如圖5～圖7所示。由圖5可知，隨著沖擊氣壓的增大，入射能、反射能、透射能均呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢。

沖擊載荷下煤樣的入射能、反射能、透射能隨應(yīng)變率的變化趨勢如圖5所示。

圖5 入射能、反射能及透射能-應(yīng)變率關(guān)系曲線

由圖5可見，3種能量隨應(yīng)變率均呈正比例關(guān)系，由一次函數(shù)y=ax+b進(jìn)行擬合，入射能關(guān)于一次函數(shù)的離散程度較低、其次是反射能，透射能的離散程度稍大。此外，入射能和反射能隨應(yīng)變率增長速率較快，透射能增長速率顯著小于前兩者。整體來看，由于沖擊速度增大，應(yīng)變率隨之增大，各能量均呈線性上升的趨勢。

圖6表示耗散能與應(yīng)變率關(guān)系的曲線。由圖6可知，耗散能隨應(yīng)變率呈二次函數(shù)關(guān)系，且離散程度非常低。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，隨著沖擊速度的增加，煤樣受沖擊載荷的破壞變形滯后于應(yīng)力波的傳播，因而巖石耗散能表現(xiàn)顯著的應(yīng)變率相關(guān)性。

圖6 耗散能(吸收能)-應(yīng)變率關(guān)系曲線

圖7表示能耗率與應(yīng)變率關(guān)系的曲線。由圖7可知，能耗率隨應(yīng)變率呈二次函數(shù)關(guān)系。隨著應(yīng)變率的增大，能耗率顯著降低。究其原因，認(rèn)為當(dāng)沖擊速度不斷增大時(shí)，試樣已經(jīng)完全碎裂，試樣的入射能增加速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于試樣的能量吸收速率，導(dǎo)致能耗率的減小。

圖7 能耗率-應(yīng)變率關(guān)系曲線

4 結(jié) 語

1) 基于煤試樣的沖擊試驗(yàn)，認(rèn)為煤樣的沖擊壓縮過程應(yīng)變率變化為三個(gè)階段，即增大、恒定、降低；隨著沖擊速度的增加，煤樣的應(yīng)變率-時(shí)程曲線中的波峰增大，應(yīng)變率上升和下降速率也隨之變大。

2) 煤樣的入射能、反射能和透射能均隨應(yīng)變率的增大而增大，且與應(yīng)變率呈線性函數(shù)關(guān)系，其中入射能和反射能的增大速率相同，約為透射能的5倍。

3) 煤樣的耗散能(吸收能)和能耗率與應(yīng)變率呈二次函數(shù)關(guān)系，隨著應(yīng)變率增大，耗散能逐漸增大，而能耗率不斷降低。分析原因?yàn)椋寒?dāng)煤樣完全破碎時(shí)，其吸收能量的增量遠(yuǎn)小于入射能的增加速率，導(dǎo)致了耗散能的降低。