2020年高考山東卷數(shù)學(xué)試題評析

張松山

2020年是山東和海南進(jìn)入新高考的第一年，與新高考的其他省份（浙江、上海、北京、天津）不同的地方在于不是自主命題，山東和海南采用的是全國卷.這應(yīng)該可以認(rèn)為2020年高考數(shù)學(xué)的山東卷和海南卷就是以后其他省份采用全國卷的一個(gè)風(fēng)向標(biāo)，具有很大的研究價(jià)值.由于山東卷和海南卷基本上沒有什么區(qū)別，本文將對山東卷的特點(diǎn)進(jìn)行分析，為參加新高考的考生提供復(fù)習(xí)建議.

1 試卷的構(gòu)成及各題考點(diǎn)分值

2020年山東卷的比較容易看出來的幾個(gè)特點(diǎn)：第一，沒有文理兩套試卷，只有一套試卷;第二，選擇題由原來12道單選題變成了8道單選題和4道多選題;第三，大題有兩個(gè)變化，17題題目的設(shè)置更加開放，沒有選做題，下表從考點(diǎn)和分值的分布進(jìn)行分析.

從表1可以看出，考查的內(nèi)容與其他試卷相比較，少了三視圖、算法與程序框圖、簡單的線性規(guī)劃以及原來選考的部分，這個(gè)與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的要求是一致的.試題難度比較靠近2020年全國理科I卷.考查內(nèi)容、考試難度、考試的區(qū)分度和考試的梯度與其他全國卷是一脈相承，在整體布局上，仍然是采用從易到難，循序漸進(jìn)的原則.在整體一致的基礎(chǔ)上，這份試卷在結(jié)構(gòu)上有了一些創(chuàng)新.考查重點(diǎn)仍然是對“四基”（基本知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）的考查，突出考查學(xué)生思考問題的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維來分析問題、解決問題的能力，

這份試卷有兩個(gè)突出的亮點(diǎn)，第一，題目類型更加具有創(chuàng)新、開放程度更大;第二，帶有情景的題目明顯多了很多.這些特點(diǎn)對中學(xué)數(shù)學(xué)教育有很好的導(dǎo)向性，題目的設(shè)置讓教師在教學(xué)的時(shí)候會(huì)更加重視學(xué)生思維能力與運(yùn)用能力的培養(yǎng)，教師更加重視情景教學(xué)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查.

2體現(xiàn)“五育”的落實(shí)

這份試卷很好地體現(xiàn)對學(xué)生的德、智、體、美、勞的考查.第3題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注志愿者，是對學(xué)生“德育”的考查;所有試題都需要學(xué)生有較好的思維能力，分析問題、解決問題能力，這些都是對學(xué)生“智育”的考查;第5題以“學(xué)生參加體育鍛煉”為背景，其目的是增強(qiáng)學(xué)生對運(yùn)動(dòng)的熱情，強(qiáng)身健體，這個(gè)是對學(xué)生“體育”的考查;第15題以“學(xué)生加工制作零件”為背景，其目的是培養(yǎng)學(xué)生熱愛勞動(dòng)，樹立勞動(dòng)光榮的思想，這個(gè)是對學(xué)生“勞動(dòng)教育”的考查，從上可以看出，新高考對很重視對考生在“五育”的引導(dǎo)，體現(xiàn)了立德樹人的思想，其目的是培養(yǎng)考生的全面發(fā)展能力.

3 情景設(shè)置，體現(xiàn)數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值

本卷具有情景設(shè)置的題目多達(dá)7道題目，分值為42分，不管從題目的個(gè)數(shù)還是分值得高低都是歷年高考最多的，情景設(shè)來源于生活生產(chǎn)，具有一定的文化底蘊(yùn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用屬性.第3題，以志愿者安排為背景，考查學(xué)生對應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理和組合數(shù)的計(jì)算;第4題以中國古代用來測定時(shí)間的儀器“日晷”背景，彰顯了中國文化具有很厚的底蘊(yùn)，增強(qiáng)學(xué)生為中國古代文化的自豪感;第5題以學(xué)生的體育鍛煉的興趣愛好為背景，題中的數(shù)據(jù)來源于學(xué)生身邊，情景真實(shí);第6題以新冠肺炎為背景，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在傳染性疾病控制中具有哪些應(yīng)用;第12題以信息熵為背景，不僅讓考生理解信息熵的概念，同時(shí)要學(xué)生判斷信息熵具有哪些性質(zhì);第15題以學(xué)生加工制作零件為背景，讓學(xué)生體會(huì)如何從生產(chǎn)實(shí)踐中找出數(shù)學(xué)的相關(guān)信息;第19題環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研為背景，讓學(xué)生明白如何通過數(shù)學(xué)判斷它們之間所具有的相關(guān)性.從上面可以看出這些情景來源于社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，貼近生活，反應(yīng)時(shí)代特征，說明數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，具有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值，有利于考生對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的提高，激發(fā)考生對數(shù)學(xué)的熱情.

4 以基礎(chǔ)為主，重點(diǎn)考查數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)

試卷的大部分還是基礎(chǔ)題為主，基礎(chǔ)題的分值占整份試卷的70%左右，著重考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來分析問題和解決問題的能力.選擇題的第1-10題，分別考查集合、復(fù)數(shù)、計(jì)數(shù)原理、幾何、概率、指數(shù)型函數(shù)、平面向量、函數(shù)的性質(zhì)、圓錐曲線、三角函數(shù);填空題的第13、14題分別考查拋物線、數(shù)列;解答題的第17題、第18題第（l）問、第19題、第20-22題第（1）問分別考查解三角形、數(shù)列的通項(xiàng)、概率與統(tǒng)計(jì)、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、平面幾何;這些題目考查數(shù)學(xué)的基本公式、基本概念和基本定理，因此，學(xué)生有熟悉感，有利于考生在考場的發(fā)揮.當(dāng)然，學(xué)生本身也需要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底才能較好的完成試卷的題目.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查貫穿整份試卷，其中每道題目都需要數(shù)學(xué)運(yùn)算;考查數(shù)學(xué)抽象有好幾道題目，比較突出的是第4題，這道題目需要學(xué)生有一定閱讀理解能力和空間想象能力，關(guān)鍵是從題目的信息中抽象出需要的平面圖形;直觀想象能力的考查主要在幾何題型方面，比如第4，7，15，16，20題等;邏輯推理能力的考查主要在第5，9，12，14，17，20，21題等，比較典型的是第17題，問題比較開放，給出3個(gè)條件，需要考生通過假設(shè)其中的條件分析推導(dǎo)求解;試卷考查到數(shù)學(xué)建模的有第6，20題，可以看出涉及建模的相對比較少，原因可能在于往往解決數(shù)學(xué)建模的問題需要的時(shí)間比較多，因此，第6題直接就給出指數(shù)模型公式，這樣就降低了難度;數(shù)據(jù)分析的考查主要表現(xiàn)在概率與統(tǒng)計(jì)的題型，比如第3，5，19題，這份試卷概率與統(tǒng)計(jì)的題目相對比較多，這與當(dāng)今社會(huì)對數(shù)據(jù)的重視程度越來越大有關(guān)系.

綜上所述，2020年山東數(shù)學(xué)新高考卷，在題型的創(chuàng)新、考查形式和考查內(nèi)容多樣化方面，很好地體現(xiàn)對“四翼”（基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性）的考查，試卷很好地把握了五個(gè)基本原則：第一，突出方向性.明確了是要選拔德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)建設(shè)者和接班人;第二、堅(jiān)持科學(xué)性，從科教興國和人才強(qiáng)國而科學(xué)設(shè)計(jì)的試卷;第三，反映時(shí)代性，試卷很好地反映了這個(gè)時(shí)代的特征，能夠與時(shí)俱進(jìn);第四，體現(xiàn)民族性.試卷能夠體現(xiàn)中國的傳統(tǒng)文化，又體現(xiàn)中國現(xiàn)代發(fā)展的特征;第五，凸顯公平性.試卷考查的知識符合新課標(biāo)要求，同時(shí)，一些題目的情景設(shè)置也是學(xué)生熟知的，試卷不僅考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識，同時(shí)還考查考生的其他能力.其目的是培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的“四有”新人，同時(shí)，也是高考“立德樹人、服務(wù)人才、引導(dǎo)教學(xué)”的核心功能的體現(xiàn).

參考文獻(xiàn)

[1]教育部考試中心.中國高考評價(jià)體系[M].北京：人民教育出版社，2019