基于多體動力學(xué)分析獲載的某成型機輸送裝置軸承座緊固螺栓靜強度校核與疲勞強度校核

劉玉龍，官炳政，楊慧麗

(軟控股份有限公司，山東 青島 266045)

0 引言

近幾年來，中國輪胎工業(yè)迅速發(fā)展，很多輪胎企業(yè)在國內(nèi)外建廠，輪胎行業(yè)競爭日益激烈。子午胎在家用轎車上廣泛應(yīng)用，隨著子午胎技術(shù)的快速發(fā)展，子午胎還廣泛應(yīng)用到了航空飛機領(lǐng)域，子午胎從2007年到2017年10年間由74%上升到93.3%[1]。成型機作為輪胎工藝環(huán)節(jié)十分重要的產(chǎn)品，在整個輪胎工藝中舉足輕重，成型機將各部分半制品膠料制造形成生態(tài)，成型機各個部套的設(shè)計好壞直接影響輪胎的質(zhì)量，輪胎成型機可靠性直接影響輪胎生產(chǎn)產(chǎn)能。

計算機仿真技術(shù)的發(fā)展在各行各業(yè)應(yīng)用日益廣泛，尤其是航空航天與汽車行業(yè)。計算機仿真技術(shù)在輪胎行業(yè)也逐漸被重視起來。基于計算機輔助的快速設(shè)計能在產(chǎn)品方案階段、設(shè)計階段起到很好的快速評估、選型支撐等作用。能夠進行快速驗證，避免不良設(shè)計傳到到客戶現(xiàn)場。

螺栓作為緊固連接件廣泛應(yīng)用到產(chǎn)品設(shè)計當中。關(guān)于螺栓的力學(xué)評估顯得尤為重要。張超[2]通過應(yīng)力路徑分析得出螺紋缺口斷面處應(yīng)力分布規(guī)律。邱斌等[3]對M30高強度螺栓的假擰進行了疲勞試驗，得到了M30螺栓擰進3圈螺紋的疲勞強度比螺栓全擰降低了75%左右，大大降低了疲勞強度。

杜靜等[4]對風(fēng)力機輪轂處、塔架部位的螺栓連接，結(jié)合VDI2230 標準提出了梁單元法進行數(shù)值模擬。

可見各行各業(yè)對緊固螺栓的重壓性極為重視，同時評估方法也不盡相同。本文通過多體動力學(xué)分析獲取最大載荷，基于載荷對緊固螺栓進行靜強度分析與疲勞分析，其中，給出三種常用的疲勞分析評估方法，對比之間的不同。

1 緊固螺栓常見問題描述

在成型機產(chǎn)品中，緊固螺栓可謂無處不在，緊固螺栓的選型一致困擾著很多機械設(shè)計工程師，大部分工程師根據(jù)經(jīng)驗選型，往往不能定量分析，所選緊固螺栓很難合適，要么選型不足，要么過于充裕。如果選型不足，則很容易出現(xiàn)如圖1所示的緊固螺栓斷裂的情況。

緊固螺栓校核須首先獲取載荷，以往大都是通過手算的方式。這里采用多體動力學(xué)的方式建立模型，機構(gòu)根據(jù)工況運動，獲取軸承座所受最大載荷，基于該載荷進一步對螺栓進行靜強度校核與疲勞校核。

2 輸送裝置多體動力學(xué)仿真與結(jié)果分析

2.1 多體動力力學(xué)模型搭建

（1）模型搭建：為實現(xiàn)對成型胎側(cè)輸送裝置的運動仿真分析，將運動模擬中沒有相對運動的部件組合成單個剛體零件。用于運動仿真的剛體模型如圖2所示。

（2）邊界條件設(shè)置：將機架與地面（ground）固定，機架與架體在連接位置添加兩個旋轉(zhuǎn)副，架體與模板在導(dǎo)軌連接處添加四個平移副，模板驅(qū)動氣缸與架體在連接位置添加一個旋轉(zhuǎn)副，模板驅(qū)動氣缸與模板在連接位置添加一個旋轉(zhuǎn)副，兩個架體驅(qū)動氣缸與機架分別在連接位置添加一個旋轉(zhuǎn)副，兩個架體驅(qū)動氣缸與架體分別在連接位置添加一個旋轉(zhuǎn)副。模型中所添加約束如圖3所示。在模板驅(qū)動氣缸和架體驅(qū)動氣缸上添加平移驅(qū)動，模擬驅(qū)動氣缸的驅(qū)動作用。已知模板驅(qū)動氣缸運動距離為800 mm,架體驅(qū)動氣缸運動距離為100 mm。重力加速度方向為：-Y，重力加速度大小取軟件默認值：9 806.65 mm/s2。

（3）接觸設(shè)置：機架與架體在軸承連接處的旋轉(zhuǎn)副需設(shè)置摩擦系數(shù)，根據(jù)國標GB/T 271—1997規(guī)定，連接處使用的外球面球軸承摩擦系數(shù)取0.002 2。架體與模板在導(dǎo)軌連接處的平移副需設(shè)置摩擦系數(shù)，根據(jù)選用THK導(dǎo)軌的技術(shù)說明，導(dǎo)軌連接處摩擦系數(shù)取0.004。

（4）材料屬性：計算中用到的材料屬性如表1所示

表1 材料屬性

（5）計算工況：在計算模型中，添加在模板驅(qū)動氣缸的平移驅(qū)動平移800 mm，添加在機架驅(qū)動氣缸的平移驅(qū)動平移100 mm。推動胎側(cè)輸送裝置在重力作用下完成動作。

2.2 多體動力學(xué)計算結(jié)果

（1）驅(qū)動力分析：運動分析中測得模板驅(qū)動氣缸上的平移驅(qū)動受力情況如圖4所示。可知在運動過程中，模板驅(qū)動氣缸所受的最大反力為422 N。

架體驅(qū)動氣缸上的平移驅(qū)動受力情況如圖5所示?？芍谶\動過程中，架體驅(qū)動氣缸所受的最大反力為7 953 N。

（2）軸承座受力分析：轉(zhuǎn)軸軸承座連接節(jié)點如圖6所示， 轉(zhuǎn)軸軸承座如圖7所示，由運動仿真所得轉(zhuǎn)軸軸承座所受力如圖8所示，其最大值Fx=1 366 N，F(xiàn)y=4 851 N。此處獲得的載荷為下文螺栓靜強度與疲勞計算所需輸入載荷。

（1）螺栓連接面抗滑移校:

根據(jù)《根據(jù)機械設(shè)計手冊》可知：

M12螺栓等效應(yīng)力面積Abe=84.3 mm2

8.8級螺栓的屈服強度為：σs=640 MPa

螺栓預(yù)緊力Fp=0.7 σsAbe=37.766 kN

根據(jù)《Specification for Structural Joints Using ASTM A325 or A490 Bolts》 ，螺栓連接面抗滑移阻力：

其中，H=1.0（標準孔）

=0.85（超尺寸孔或短槽孔）

=0.70（垂直于載荷方向的長槽孔）

=0.60（平行于載荷方向的長槽孔）

計算中取H=0.6

μ為平均滑動系數(shù)，

μ=0.33（A類表面，無涂層的清潔鐵磷鋼表面或有A類涂層的噴砂清理鋼表面）

μ=0.50（B類表面，無涂層的噴砂鋼表面或有B類涂層的噴砂清理鋼表面）

μ=0.35（C類表面，粗糙熱浸鋅表面）

計算中取μ=0.33

D=0.80，為滑移概率系數(shù)

Tm=規(guī)定的最小螺栓預(yù)拉伸

Nb=節(jié)點的螺栓數(shù)量

T=節(jié)點所受拉力,如果節(jié)點只受到剪力T為0

（2）螺栓剪切校核：

根據(jù)《Specification for Structural Joints Using ASTM A325 or A490 Bolts》 ，使用螺栓的許用剪應(yīng)力為στ=144.795 Mpa

螺栓剪應(yīng)力為：

（3）螺栓拉伸校核：

根據(jù)《Specification for Structural Joints Using ASTM A325 or A490 Bolts》 ，使用螺栓的許用拉應(yīng)力為:

螺栓在外力作用下所受最大拉力為：

螺栓上的最大拉應(yīng)力為：

滿足要求：

4 緊固螺栓疲勞強度校核

對螺栓疲勞強度校核，目前國內(nèi)常用的理論計算方法有三種：1.按變應(yīng)力的最小應(yīng)力保持不變（即σ min=C）的應(yīng)力變化規(guī)律計算；2.按應(yīng)力幅計算；3.按變應(yīng)力的循環(huán)特性保持不變（即γ=C）的應(yīng)力變化規(guī)律計算。下面分別使用這三種方法計算轉(zhuǎn)軸軸承座緊固螺栓的疲勞強度。

（1）計算螺栓載荷及相關(guān)參數(shù)

螺栓最大工作載荷：F=Fta=2 919.67 N

則螺栓工作載荷在0~2 919.67 N之間變化。

螺栓預(yù)緊力Fp=37 766 N

按不控制預(yù)緊力取安全系數(shù)[n]=12.5，查《機械設(shè)計手冊》知，8.8級螺栓材料屈服極限σs=640 MPa，則許用應(yīng)力

螺栓受最大應(yīng)力

螺栓受最小應(yīng)力

螺栓應(yīng)力幅

螺栓平均應(yīng)力

8.8級螺栓的屈服強度σs=640 Mpa，抗拉強度σb=800 MPa

則其材料對稱循環(huán)拉壓疲勞極限

有效應(yīng)力集中系數(shù)kσ=2.55，尺寸系數(shù)εσ=1.0，表面質(zhì)量系數(shù)βσ=1.0，強化系數(shù)βq=0.9

則疲勞極限的綜合影響系數(shù)：

（2）疲勞強度校核計算

a.按照最小應(yīng)力保持不變計算疲勞強度

按照最小應(yīng)力保持不變計算，不滿足疲勞強度條件。可以用過選用高一規(guī)格螺栓解決。

b.按照應(yīng)力幅計算疲勞強度

按照應(yīng)力幅計算，滿足疲勞強度條件。

c.按照應(yīng)力比保持不變計算疲勞強度

按照應(yīng)力比保持不變計算，滿足疲勞強度條件。

5 結(jié)論

通過以上的仿真及計算分析，可得到如下結(jié)論。

（1）該輸送裝置完成動作，模板驅(qū)動氣缸所受最大反力為422 N，架體驅(qū)動氣缸所受最大反力為7 953 N?？晒飧走x型參考。

（2）機架與架體連接處轉(zhuǎn)軸軸承座緊固螺栓滿足靜強度要求。

（3）按照最小應(yīng)力保持不變計算，機架與架體連接處轉(zhuǎn)軸軸承座緊固螺栓不滿足疲勞強度要求。其余兩種計算方式滿足疲勞強度要求。為安全起見，可通過選擇高一規(guī)格螺栓解決疲勞強度問題。