對(duì)壓力表測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定的探討

丁娟娟，李新峰

(河南中孚實(shí)業(yè)股份有限公司，河南 鞏義 451200)

1 概述

隨著各分子公司尤其是電力公司壓力表送檢業(yè)務(wù)量的急劇增加，在日常檢定中我發(fā)現(xiàn)壓力表檢定結(jié)果的精準(zhǔn)度直接影響著生產(chǎn)一線的指標(biāo)安全和成本控制，如何通過(guò)在日常儀表檢定環(huán)節(jié)中盡量減小測(cè)量誤差來(lái)進(jìn)一步提高生產(chǎn)效率就成了核心，而對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定度的合理分析評(píng)定則是重中之重。

根據(jù)實(shí)際需要和檢定結(jié)果，本文重點(diǎn)采用了對(duì)彈簧管式壓力表測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了科學(xué)評(píng)定，并得出了合理的結(jié)果，滿足了實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)器維護(hù)和提高儀表檢定精準(zhǔn)度的需要，同時(shí)也能夠?yàn)樯a(chǎn)一線提供更好的技術(shù)支持。

2 測(cè)量結(jié)果及其不確定度評(píng)定依據(jù)

2.1 測(cè)量結(jié)果的檢定依據(jù)

我公司壓力表數(shù)量多，應(yīng)用范圍廣，對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)影響較大，故在實(shí)際檢定中須嚴(yán)格按照國(guó)家檢定規(guī)程JJG52-2013《彈簧管式一般壓力表、壓力真空表和真空表檢定規(guī)程》進(jìn)行。

2.2 測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)定依據(jù)

測(cè)量不確定度的評(píng)定方法應(yīng)依據(jù)JJF1059進(jìn)行，該規(guī)范中JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》,又稱為GUM評(píng)定方法或GUM法。其主要適用條件如下：

（1）可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對(duì)稱分布。

（2）可以假設(shè)輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或t分布。

（3）測(cè)量模型為線性模型、可以轉(zhuǎn)化為線性的模型或可用線性模型近似的模型。

經(jīng)過(guò)分析，壓力表測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定符合上述條件，故可以采用GUM法對(duì)其進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定。

2.3 測(cè)量對(duì)象

JJG52-2013《彈簧管式一般壓力表、壓力真空表和真空表檢定規(guī)程》中對(duì)被檢壓力表外觀要求有明確規(guī)定：

2.3.1 外觀結(jié)構(gòu)要求

被檢壓力表應(yīng)裝配牢固、無(wú)松動(dòng)現(xiàn)象，可見部分應(yīng)無(wú)明顯的瑕疵、劃傷，連接件應(yīng)無(wú)明顯的毛刺和損傷。

2.3.2 指示裝置要求

壓力表表盤玻璃應(yīng)無(wú)色透明，不得有妨礙讀數(shù)的缺陷或損傷；

分度盤應(yīng)平整光潔，數(shù)字及各標(biāo)志應(yīng)清晰可辨；指針指示端應(yīng)能覆蓋最短分度線長(zhǎng)度的1/3~2/3；

指針指示端的寬度應(yīng)不大于分度線的寬度；

具有調(diào)零裝置的壓力表，其調(diào)零裝置應(yīng)靈活可靠。

根據(jù)上述規(guī)定、我公司實(shí)際需求和試驗(yàn)室現(xiàn)有設(shè)備條件，本次不確定度評(píng)定選用編號(hào)為11.06.13.6 333、準(zhǔn)確度等級(jí)為1.6級(jí)，測(cè)量范圍為(0~40)MPa、分度值為1 MPa的彈簧管式一般壓力表，對(duì)其在20MPa壓力點(diǎn)的示值進(jìn)行檢定。依據(jù)JJG52-2013可以計(jì)算出該壓力表最大允許誤差絕對(duì)值為：

|Δ|=|準(zhǔn)確度等級(jí) × 量程 |=|1.6%×40 MPa|=0.64 MPa

2.4 環(huán)境條件

JJG52-2013《彈簧管式一般壓力表、壓力真空表和真空表檢定規(guī)程》中明確規(guī)定壓力表的檢定環(huán)境如下：

環(huán)境溫度為（20±5)℃，相對(duì)濕度≤85%；

環(huán)境壓力：大氣壓力。

我公司壓力試驗(yàn)室溫度為（19~22)℃，相對(duì)濕度為60%左右，完全能夠滿足上述要求。

2.5 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)選用

JJG522013《彈簧管式一般壓力表、壓力真空表和真空表檢定規(guī)程》中明確規(guī)定：標(biāo)準(zhǔn)器最大允許誤差絕對(duì)值應(yīng)不大于被檢壓力表最大允許誤差絕對(duì)值的?。即應(yīng)符合Δ'≤?Δ的要求。

結(jié)合我們?cè)囼?yàn)室現(xiàn)有壓力標(biāo)準(zhǔn)器實(shí)際情況，可以選用北京斯貝克生產(chǎn)的編號(hào)為S092001122、準(zhǔn)確度等級(jí)為0.2級(jí)，測(cè)量范圍為(0~40)MPa的SPMK2001數(shù)字精密壓力表作為標(biāo)準(zhǔn)器，按照J(rèn)JG52-2013可以計(jì)算出該數(shù)字精密壓力表的最大允許誤差絕對(duì)值為 ：

|Δ'|=|準(zhǔn)確度等級(jí)×量程|=|0.2%×40 MPa|=0.008 MPa

本文中：

|Δ'|=0.008 MPa

故所選標(biāo)準(zhǔn)器符合規(guī)程要求。

2.6 測(cè)量方法

結(jié)合JJG52-2013和我公司的具體情況，被檢壓力表應(yīng)在規(guī)程規(guī)定的環(huán)境條件下靜置2 h后方可進(jìn)行檢定。

依據(jù)JJG52-2013，被檢壓力表的檢定采用標(biāo)準(zhǔn)器示值與被檢壓力表的示值直接比較的方法。即將被檢壓力表的示值與精密壓力表給出的量值相比較，從而獲得被檢壓力表的示值誤差。將被檢壓力表和精密壓力表分別安裝在合適的檢定臺(tái)上，然后對(duì)精密壓力表和被檢壓力表加壓至檢定點(diǎn)處，待精密壓力表示值穩(wěn)定后，準(zhǔn)確讀取被檢壓力表的示值(按分度值1/5估讀并記錄)，然后把壓力降至零位，這樣重復(fù)測(cè)量10次。

3 數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)稱模型，是指常規(guī)測(cè)量過(guò)程中所涉及的所有已知量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。結(jié)合日常對(duì)各分公司儀表檢定的具體情況，此次評(píng)定采用以下數(shù)學(xué)模型進(jìn)行測(cè)量：

式中：

P——被檢壓力表量程；

θ——被檢表分度值；

Q——被檢表估讀分辨量；

4 測(cè)量不確定的主要來(lái)源分析

從我公司大量各類壓力表的實(shí)際檢定工作中發(fā)現(xiàn)：能夠產(chǎn)生測(cè)量誤差、影響測(cè)量結(jié)果的原因是多方面的，故對(duì)一般壓力表測(cè)量不確定度的來(lái)源分析可以從所選用的標(biāo)準(zhǔn)器、測(cè)量重復(fù)性、個(gè)人估讀數(shù)據(jù)、結(jié)果處理時(shí)的數(shù)據(jù)修約、實(shí)際檢定環(huán)境的溫度變化幾方面影響因素入手，具體如下：

（1）在檢定規(guī)程所規(guī)定的工作條件下，由標(biāo)準(zhǔn)器數(shù)字精密壓力表引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量u1。

（2）在檢定規(guī)程所規(guī)定的工作條件下，由被檢壓力表多次重復(fù)測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2。

（3）對(duì)被檢壓力表示值估讀時(shí)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3。

（4）數(shù)據(jù)修約引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4。

（5）環(huán)境溫度變化引入的不確定度分量u5。

5 靈敏度系數(shù)和方差

5.1 靈敏系數(shù)

在不確定度評(píng)定過(guò)程中靈敏系數(shù)是一個(gè)非常重要的參數(shù)。它是一個(gè)有符號(hào)和單位的量值，它表明了某一輸入量的不確定度影響被測(cè)量估計(jì)值的不確定度的靈敏程度。其概念為：在不確定度評(píng)定過(guò)程中，當(dāng)全部輸入量都彼此獨(dú)立或不相關(guān)時(shí)，輸出量y的估計(jì)值Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC(y)可按下式計(jì)算：

(?f/?xi)2—— 靈敏系數(shù)。

靈敏系數(shù)符號(hào)為：

ci=(?f/?xi)。它描述輸出量估計(jì)值Y如何隨輸入量估計(jì)值x1,x2,x3……xn的變化而變化。

根據(jù)本文中測(cè)量結(jié)果的數(shù)學(xué)函數(shù)及不確定度分量合成方法，靈敏系數(shù)具體計(jì)算如下：

5.2 方差

方差表明了隨機(jī)誤差的大小和測(cè)得值的分散程度。也就是離其期望值的距離。方差越大，測(cè)得值的分布越分散。當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)比較集中時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小。

根據(jù)本文對(duì)壓力表不確定度來(lái)源的具體分析，方差計(jì)算可按下式進(jìn)行：

6 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

由上述不確定度來(lái)源分析可對(duì)其逐項(xiàng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量具體評(píng)定如下：

6.1 由數(shù)字精密壓力表引入的不確定度分量u1（B類）

由于壓力表檢定過(guò)程中示值誤差是被檢表示值與標(biāo)準(zhǔn)器示值相比較的方法得到的，所以標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度也需要考慮在內(nèi)。

我公司由上級(jí)檢定機(jī)構(gòu)河南省計(jì)量研究院給出的數(shù)字精密壓力表準(zhǔn)確度等級(jí)為0.2%（p=0.99）,服從正態(tài)分布，查JJF1059.1-2012表2可知

kp=2.58，故有：

U1=C1×0.2%/2.58=0.078%

U2為正態(tài)分布，所以v1=∞

6.2 示值多次重復(fù)測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（A類）

在日常壓力表檢定過(guò)程中，通常在相同條件下，通過(guò)多次測(cè)量可以得到一系列不完全相同的數(shù)據(jù)，測(cè)得值具有一定的分散性，這種現(xiàn)象受諸多隨機(jī)因素影響，常常用測(cè)量重復(fù)性來(lái)表征該變化。所以重復(fù)性作為不確定度分量之一不可或缺。

現(xiàn)依據(jù)檢定規(guī)程JJG52-2013，在重復(fù)性條件下（相同的測(cè)量程序、相同的觀測(cè)者、在相同的條件下使用相同的標(biāo)準(zhǔn)器，在相同地點(diǎn)，短時(shí)間內(nèi)），對(duì)被檢一般壓力表在20 MPa處示值進(jìn)行10次重復(fù)檢定，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：MPa）：

由以上數(shù)據(jù)可得其示值平均值為：P=19.92 MPa

用貝塞爾公式可計(jì)算得出其單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

即 ： 0.14/40×100%==0.35%

按規(guī)程規(guī)定，壓力表是取其示值的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，故其

由測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

6.3 估讀示值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3（B類）

由于指針式壓力表在讀取示值時(shí)一般是要在很

小的分度內(nèi)估讀，而不同觀測(cè)者的觀察位置角度或個(gè)人習(xí)慣的不同等原因都可能會(huì)對(duì)同一狀態(tài)下的指示數(shù)值的讀取略有差別；國(guó)家檢定規(guī)程規(guī)定，對(duì)一般壓力表的示值要求估讀到分度值的1/5，故其分布為均勻分布即包含因子k=，由已知條件可知被檢壓力表分度值θ=1 MPa上述估算值可靠性為50%，則其不確定度分量u3為：

由JJF1059.1-2012中式（17）得：其自由度

6.4 數(shù)據(jù)修約引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4（B類）

因被檢表測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)修約誤差應(yīng)為估讀值的?,且其為均勻分布,故其包含因子k=，

則

其估算值可靠性為估讀值可靠性的一半，即25%，則：自由度v4=?×(25%)-2=8

6.5 環(huán)境溫度變化引入的不確定度分量

按國(guó)家規(guī)程要求，0.2級(jí)數(shù)字精密壓力表的檢定溫度范圍為（20±3）℃，一般壓力表的檢定溫度范圍為（20±5）℃，雖然隨著儀表位置的變化、試驗(yàn)室不同季節(jié)的溫度變化，壓力表實(shí)際檢定溫度會(huì)稍有浮動(dòng)，但目前我公司儀表檢定時(shí)的溫度范圍為（19~22）℃，沒有超出二者的檢定溫度范圍，故溫度變化的影響可以不予考慮，所以u(píng)5=0.

6.6 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

從表1數(shù)據(jù)可以看出，測(cè)量重復(fù)性和示值估讀引入的不確定度分量數(shù)值較大，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響較為顯著，所以在日常儀表檢定過(guò)程中，要嚴(yán)格按照檢定規(guī)程操作，讀數(shù)時(shí)一定要精準(zhǔn)盡量減小其帶來(lái)的測(cè)量誤差。

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

7 相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

無(wú)論各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由A類評(píng)定還是由B類評(píng)定得到，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度都是由各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成得到的。通過(guò)上述不確定度分量的具體評(píng)定分析，又依據(jù) JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》檢查可知各不確定度分量相互獨(dú)立，不相關(guān)，所以其相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度具體計(jì)算結(jié)果如下：

8 相對(duì)擴(kuò)展不確定度的評(píng)定與表示

因?yàn)閿U(kuò)展不確定度可以表明測(cè)量結(jié)果所在的一個(gè)區(qū)間，以及用概率表示在此區(qū)間內(nèi)的可信程度，也比較符合人們的習(xí)慣用法，所以測(cè)量不確定度通常都用擴(kuò)展不確定度來(lái)表示。

擴(kuò)展不確定度U由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc乘包含因子k得到的，由置信概率p=0.95可知其包含因子kp=2，則擴(kuò)展不確定度為：

9 測(cè)量結(jié)果不確定度報(bào)告

通過(guò)以上對(duì)該壓力表測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定和JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定度表示方法的規(guī)定，該壓力表測(cè)量不確定度表示為：

10 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)準(zhǔn)確度等級(jí)0.2級(jí)，量程為(0~40)MPa的數(shù)字精密壓力表檢定準(zhǔn)確度等級(jí)1.6級(jí)、量程為（0~40)MPa、分度值為1 MPa的一般壓力表檢定依據(jù)、不確定度評(píng)定依據(jù)、檢定環(huán)境、標(biāo)準(zhǔn)器的選用、測(cè)量不確定度來(lái)源的分析及標(biāo)準(zhǔn)不確定度、相對(duì)合成不確定度和相對(duì)擴(kuò)展不確定度的評(píng)定結(jié)果可以看出：在日常壓力表檢定工作中，檢定人員應(yīng)該嚴(yán)格執(zhí)行國(guó)家檢定規(guī)程，盡量減小測(cè)量重復(fù)性和示值估讀帶來(lái)的不確定度分量，從而減小相對(duì)擴(kuò)展不確定度的數(shù)值，進(jìn)而最大程度地提高儀表檢定結(jié)果的精準(zhǔn)度，以便為實(shí)驗(yàn)室壓力標(biāo)準(zhǔn)器的維護(hù)及日常儀表檢定工作提供精準(zhǔn)可靠的依據(jù)，從而為生產(chǎn)一線提供更好的技術(shù)服務(wù)和支持。