低強(qiáng)度高脆性崩塌物理模擬相似材料配比研究

黃祥，黃健

地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，成都 610059)

1 引言

由于崩塌原位試驗(yàn)開展困難，難以滿足多試驗(yàn)組的要求，巖體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)測(cè)量困難，所以物理模擬試驗(yàn)常用于崩塌研究。針對(duì)崩塌物理模擬，由于現(xiàn)場(chǎng)取樣困難，試驗(yàn)耗材量大，主要以相似理論為基礎(chǔ)配制相似材料進(jìn)行試驗(yàn)，不同試驗(yàn)?zāi)康膽?yīng)采用不同材料組合。楊樂[1]選擇以細(xì)集料石子為骨料，水泥、粘土粒為膠結(jié)劑，配制不同尺寸長方體試件，研究不同因素耦合作用下試塊自由落體撞擊斜坡運(yùn)動(dòng)特征，推導(dǎo)出危巖崩塌影響范圍與主控影響因素之間的回歸公式；Li等[2]選擇甘油、石英砂、重晶石等材料配制試塊進(jìn)行斜槽試驗(yàn)，提出了巖體最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)距離物理模型。

上述學(xué)者的研究成果都為崩塌巖體運(yùn)動(dòng)特征和堆積特征提供了理論依據(jù)。另一方面，崩塌運(yùn)動(dòng)過程中，往往伴隨著巖體撞擊破裂和解體現(xiàn)象，生成的單個(gè)巖石碎片作為獨(dú)立的剛體運(yùn)動(dòng)，從而影響崩塌堆積范圍，所以不考慮巖體撞擊碎裂過程是不符合實(shí)際的[3]。然而極少有人在物理模型試驗(yàn)中還原崩塌巖體碎裂過程，其主要原因在于相似材料配制的困難。目前常規(guī)的崩塌模擬相似材料普遍存在強(qiáng)度偏高、脆性較低等問題，無法模擬實(shí)驗(yàn)室尺度下撞擊解體碎裂現(xiàn)象。部分學(xué)者創(chuàng)新地利用生活中脆性的材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)相似材料，雖然能達(dá)到碎裂效果，但強(qiáng)度不能保證達(dá)到原型相似比，如Bowman等[4]使用煤塊作為巖石相似材料，在離心機(jī)里模擬崩塌撞擊碎裂過程。由于煤塊內(nèi)部孔隙較多，質(zhì)地不均一，在試驗(yàn)50 g重力下碎裂程度較低，沒有明顯規(guī)律。

綜上所述，本文選取常規(guī)相似材料和控制脆性的外加劑，分析不同材料含量對(duì)試樣物理力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律；以貴州典型崩塌灰?guī)r為原型，通過碎裂試驗(yàn)選擇物理模擬試驗(yàn)采用的最優(yōu)材料配比。

2 相似理論簡介及相似比設(shè)計(jì)

相似理論的核心是相似三定理，決定了模型材料與原型材料各物理量之間的相似定律。主要滿足模型的幾何尺寸、材料的容重、變形特性等多方面的相似，通常將原型與模型之間具有相同量綱的物理量的比值作為相似比尺，用字母C表示。相似比尺選擇時(shí)一般將尺寸比尺作為首要滿足條件，這也是最簡單的相似條件，其他相似比尺根據(jù)相似理論、量綱分析法和彈性力學(xué)方程計(jì)算得到，一般符合如下規(guī)律：根據(jù)量綱分析法，相同量綱的物理量的相似比尺相等，即：

Cε=Cφ=Cμ=1

(1)

Cσ=Cσc=Cσt=CE=Cc

(2)

根據(jù)物理方程計(jì)算，位移相似比尺、幾何相似比尺和應(yīng)力相似比尺關(guān)系如下：

Cδ=CεCL

(3)

其他相似關(guān)系如下：

某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：前3h內(nèi)收費(fèi)5元，超過3h不超過10h的部分每小時(shí)收費(fèi)2.5元，超過10h的部分每小時(shí)收費(fèi)4元。李叔叔的車在該停車場(chǎng)停了12.5h，他一共要付多少錢？（不足1h按1h算）

Cσ=CγCL

(4)

Cσ=CεCE

(5)

Cδ=CL

(6)

上式中：Cε為應(yīng)變相似比尺；Cφ為內(nèi)摩擦角相似比尺；Cμ為泊松比相似比尺；Cσ為應(yīng)力相似比尺；Cσc為抗壓強(qiáng)度相似比尺；Cσt為抗拉強(qiáng)度相似比尺；CE為彈性模量相似比尺；Cc為黏聚力相似比尺；CL為幾何相似比尺；Cγ為容重相似比尺。

基于上述理論發(fā)現(xiàn)，物理模型制作時(shí)需滿足眾多物理量的相似指標(biāo)，但實(shí)際制作模型受限于現(xiàn)有技術(shù)水平，很難做到嚴(yán)格意義上的相似，也不能同時(shí)滿足所有物理量均與原型相似。廣泛查閱文獻(xiàn)可知：在進(jìn)行物理模擬研究崩塌運(yùn)動(dòng)特征和碎裂特征時(shí)，對(duì)相似材料配置時(shí)主要滿足彈性模量、泊松比和抗壓強(qiáng)度這3個(gè)相似指標(biāo)，忽略了其他因素[5]。

貴州地區(qū)崩塌的巖性一般為灰?guī)r，考慮到不同地區(qū)灰?guī)r的物理力學(xué)參數(shù)存在一定差異，從前人文獻(xiàn)總結(jié)出灰?guī)r力學(xué)參數(shù)理論范圍(表1)[6]。選取幾何相似比尺CL=200，根據(jù)相似理論選擇其他4個(gè)相似比尺為：Cγ=1,Cμ=1,Cσc=CΕ=200。

表1 相似材料力學(xué)參數(shù)

3 相似材料配比試驗(yàn)

進(jìn)行物理模擬試驗(yàn)時(shí)，對(duì)相似材料的合理選擇十分重要，物理模擬所選用的材料多種多樣，不同材料對(duì)配置模型的力學(xué)參數(shù)影響也是不同的，選擇時(shí)應(yīng)盡可能滿足基本條件并結(jié)合試驗(yàn)研究對(duì)象特征：

(1) 考慮經(jīng)濟(jì)因素，材料應(yīng)盡量滿足成本低、以運(yùn)輸、綠色環(huán)保、方便儲(chǔ)存等要求。

(2) 選擇的相似材料和原型材料在主要的物理力學(xué)參數(shù)及結(jié)構(gòu)上具有相似性，這樣才能將由相似材料得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)還原到原型中去。

(3) 材料性質(zhì)穩(wěn)定，物理化學(xué)性質(zhì)不易受到時(shí)間因素影響。

(4) 可重復(fù)性強(qiáng)，配置時(shí)便于操作，凝結(jié)時(shí)間短，容易在短時(shí)間內(nèi)制作出類似模型。

目前有關(guān)相似材料的選擇已經(jīng)有許多學(xué)者開展了大量研究[7]，而對(duì)低強(qiáng)度、高脆性材料的配制研究主要用于巖爆模型材料研究[8]?？偨Y(jié)前人研究，選取粒徑為60目的石英砂、粒徑為400目的重晶石作為骨料；石膏作為膠結(jié)物與骨料有著良好的膠結(jié)特性；甘油作為緩凝劑，防止烘干時(shí)產(chǎn)生裂縫；羧甲基纖維素鈉作為外加劑，可以增加顆粒之間的膠結(jié)程度，從而控制材料的強(qiáng)度與脆性?；谏鲜龇治?，相似材料選取石英砂、重晶石為骨料，石膏為膠結(jié)劑，甘油、羧甲基纖維素鈉為外加劑。

正交試驗(yàn)可以設(shè)計(jì)多因素多水平試驗(yàn)方案，用于分析各因素耦合作用下對(duì)結(jié)果的影響規(guī)律，是一種高效率、快速的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。選擇重石比(A)、骨膠比(B)、羧甲基纖維素鈉含量(C)、拌合水量(D)共4個(gè)因素，每個(gè)因素設(shè)置5個(gè)試驗(yàn)水平共25組試驗(yàn)。其中重石比是指重晶石與石英砂的質(zhì)量比，骨膠比是指石英砂、重晶石的總質(zhì)量與石膏的質(zhì)量之比，其他外加劑的質(zhì)量是以骨料和膠結(jié)物的總質(zhì)量為基數(shù)計(jì)算的。表2為模型材料4個(gè)因素正交設(shè)計(jì)方案，表3為試樣力學(xué)參數(shù)測(cè)試結(jié)果。

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)試樣力學(xué)參數(shù)值繪制各材料敏感性分析圖(圖1～圖4)，圖中各材料最大值與最小值差值為材料極差值。由圖可知，羥甲基纖維素鈉對(duì)所有力學(xué)參數(shù)影響都最顯著，水含量對(duì)試樣抗壓強(qiáng)度和脆性指標(biāo)影響較大，骨膠比對(duì)試樣彈性模量和泊松比影響較大。

圖1 抗壓強(qiáng)度敏感性分析

圖2 脆性指數(shù)敏感性分析

圖3 彈性模量數(shù)敏感性分析

圖4 泊松比數(shù)敏感性分析

4 物理模擬最優(yōu)配比確定方法

通過正交試驗(yàn)，獲取各配比條件下的試樣力學(xué)參數(shù)，如表4所示?？梢?，當(dāng)相似比為200∶1時(shí)，不同配比試樣的主要力學(xué)參數(shù)大多在理論區(qū)間內(nèi)。以開陽縣寨子組崩塌灰?guī)r為原型巖體，下面通過正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇最接近寨子組崩塌灰?guī)r力學(xué)參數(shù)、且在實(shí)驗(yàn)室尺度下可以模擬崩塌碎裂現(xiàn)象的試樣配比方案。由配比試驗(yàn)結(jié)果可知，有多組配比的主要力學(xué)參數(shù)符合標(biāo)準(zhǔn)，但能否出現(xiàn)碎裂現(xiàn)象尚未可知，這與脆性指標(biāo)有直接關(guān)系。脆性指標(biāo)常用于巖爆烈度大小評(píng)判[9]，如王元漢等[10]認(rèn)為脆性指標(biāo)較小時(shí)巖爆烈度較大；當(dāng)脆性指標(biāo)小于14.5時(shí)，認(rèn)為其具有強(qiáng)巖爆趨勢(shì)。巖爆發(fā)生時(shí)巖體發(fā)生像爆炸一樣的脆性斷裂，在強(qiáng)烈度情況下會(huì)爆裂彈射產(chǎn)生更多不同粒徑的巖石碎片，這種現(xiàn)象與崩塌巖體撞擊現(xiàn)象類似，而且配比試驗(yàn)得到的脆性指標(biāo)范圍為13.02～19.82(<26.7)，具有中-高巖爆烈度[8]。

表4 相似材料理論值與試驗(yàn)值

試樣力學(xué)參數(shù)測(cè)定時(shí)，第5、14、16、20、23、25組試樣單軸破壞時(shí)裂紋貫通，迅速解體，應(yīng)力驟降，表現(xiàn)為剪切破壞，具有明顯脆性特征(圖5)，而且這6組試樣脆性指數(shù)較低(13.93～18.19)。

圖5 試樣單軸破壞圖

以5、14、16、20、23、25組配比為基礎(chǔ)，分別配制100 mm×100 mm×50 mm的長方體試塊(圖6)，完全干燥后在簡易試驗(yàn)裝置上進(jìn)行碎裂效果測(cè)試。De Blasio等[11]指出：高位崩塌一般存在可自由落體的高陡地形，危巖體脫離源區(qū)母體后，運(yùn)動(dòng)方式包括自由落體、撞擊碎裂、彈跳、翻滾，最后堆積于坡前。為還原崩塌運(yùn)動(dòng)過程，試驗(yàn)裝置由斜板和堆積槽組成，斜板與堆積槽成60°夾角。試驗(yàn)時(shí)手持試塊，在距撞擊點(diǎn)2 m高處釋放，試塊自由落體撞擊覆膜板后碎裂堆積于下方槽中(圖7)，以符合崩塌現(xiàn)場(chǎng)堆積特征為目標(biāo)選擇一組最優(yōu)配比。

圖6 長方體試塊

圖7 碎裂效果試驗(yàn)

試驗(yàn)結(jié)束后，觀察并記錄各組配比試塊在堆積槽中碎塊的粒徑大致分布情況，具體如圖8～13所示，試塊在撞擊木板后發(fā)生碎裂解體，大部分粒徑較小的解體塊體沿斜板下滑堆積于斜板底部，其他塊體二次撞擊堆積槽后繼續(xù)向前彈跳滾動(dòng)最終停積。

前人研究可知，崩塌堆積體大部分堆積于坡腳處，而且小粒徑塊體居多，而隨著運(yùn)動(dòng)距離增加，堆積塊體數(shù)量減少；碎裂塊體的粒徑分布范圍大，往往包含3～4個(gè)數(shù)量級(jí)，隨著堆積體中塊體粒徑的增加，塊體數(shù)量也出現(xiàn)一定程度的減小[3]。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果可見，第5、20、23組符合上述條件，而僅在第20組配比堆積體觀察到集中堆積區(qū)和散落塊體現(xiàn)象，這是崩塌堆積體最典型的特征。由此確定第20組配比最適合物理模擬試驗(yàn)的材料配比，其中重石比6∶4、骨膠比30∶1、羧甲基纖維素鈉含量3 ‰、拌合水量22%，即為最優(yōu)配比。

5 崩塌物理模擬材料配比規(guī)律

配制用于崩塌物理模擬的低強(qiáng)度、高脆性試樣對(duì)材料的選取和用量是嚴(yán)格的，總結(jié)配比相似試驗(yàn)可見，利用重晶石、石英砂、水、石膏和羧甲基纖維素鈉進(jìn)行配比是可行的，外加劑選擇0.5 ‰的甘油。

材料的脆性程度一般用脆性指標(biāo)定量評(píng)判，在6組不同脆性指標(biāo)的試塊碎裂試驗(yàn)中，所有試塊均能在實(shí)驗(yàn)室尺度下發(fā)生碎裂現(xiàn)象，而且材料中重石比越大，脆性指標(biāo)基本越小，試塊碎裂效果更好，最終選定的最優(yōu)配比脆性指標(biāo)僅為13.93，這個(gè)結(jié)論和王元漢等得出的巖爆烈度評(píng)價(jià)指標(biāo)基本一致。所以，在不同強(qiáng)度高脆性相似材料配比時(shí)，可以根據(jù)本次正交試驗(yàn)結(jié)果，以脆性指標(biāo)18為最低標(biāo)準(zhǔn)。

綜上所述，為配制出低強(qiáng)度、高脆性的崩塌模擬材料，首先應(yīng)保證材料的脆性指標(biāo)低于18。為此應(yīng)嚴(yán)格控制羥甲基纖維素鈉和水的含量，如羥甲基纖維素鈉含量應(yīng)控制在2.5 ‰～3 ‰，水含量為19%～22%，配置的材料才能在實(shí)驗(yàn)室尺度下發(fā)生碎裂。其次，應(yīng)根據(jù)材料抗壓強(qiáng)度和彈性模量等合理設(shè)計(jì)重石比和骨膠比，其中重晶石含量應(yīng)基本大于石英砂含量，石膏含量可隨著抗壓強(qiáng)度的增加而適當(dāng)提高，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行低強(qiáng)度、高脆性材料的配制可很大程度地降低配制難度和工作量。

6 結(jié)論

本文選擇相似材料配制低強(qiáng)度高脆性崩塌物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，總結(jié)了各材料對(duì)試樣力學(xué)參數(shù)影響規(guī)律，以灰?guī)r為原型確定了用于模擬的最優(yōu)配比。主要結(jié)論如下：

(1) 選擇重晶石、石英砂、石膏、羥甲基纖維素鈉、水為相似材料可有效配制出力學(xué)參數(shù)符合理論值，且脆性指數(shù)較低的材料模型。

(2) 羥甲基纖維素鈉對(duì)所有力學(xué)參數(shù)影響都最顯著，水含量對(duì)試樣抗壓強(qiáng)度和脆性指標(biāo)影響較大，骨膠比對(duì)試樣彈性模量和泊松比影響較大。

(3) 以貴州寨子組灰?guī)r為原型，選擇物理力學(xué)參數(shù)接近而且脆性指標(biāo)偏低的6組配比進(jìn)行初步碎裂試驗(yàn)，其中第20組配比試塊碎裂效果更符合崩塌現(xiàn)場(chǎng)堆積特征，以重石比6∶4、骨膠比30∶1、羧甲基纖維素鈉含量3 ‰、拌合水量22%為最優(yōu)配比。

(4) 配制崩塌物理模擬材料應(yīng)控制羥甲基纖維素鈉含量為2.5 ‰～3 ‰，水含量為19%～22%，脆性指數(shù)低于18，配制試樣后可通過碎裂試驗(yàn)選擇最優(yōu)配比。