一種減小同步正交網(wǎng)網(wǎng)間干擾概率的跳頻表生成算法設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

李紅衛(wèi) 林創(chuàng)勤 廖劍鏢

(1.廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣東 廣州 510800;2.廣東省船舶自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心,廣東 廣州 510800)

0 引言

跳頻通信技術(shù)在現(xiàn)代通信中具有廣泛的應(yīng)用。跳頻組網(wǎng)是跳頻通信裝備發(fā)揮效能的重要途徑,目前國(guó)內(nèi)外對(duì)跳頻組網(wǎng)的研究主要集中于同步組網(wǎng)和異步組網(wǎng)技術(shù)等方面。所謂同步或者異步均是指跳頻網(wǎng)與網(wǎng)之間在射頻時(shí)序上的制約關(guān)系,不能將單獨(dú)的跳頻網(wǎng)歸結(jié)為同步組網(wǎng)或異步組網(wǎng)。

跳頻組網(wǎng)主要包括頻分組網(wǎng)和碼分組網(wǎng)兩大類(lèi):頻分組網(wǎng)與常規(guī)通信頻分組網(wǎng)類(lèi)似,不同的跳頻網(wǎng)絡(luò)使用不同的跳頻頻率;碼分組網(wǎng):所有跳頻網(wǎng)絡(luò)在相同的跳頻頻率表上跳頻,不同的跳頻網(wǎng)絡(luò)使用不同的跳頻圖案。根據(jù)跳頻圖案正交與否又分為正交跳頻網(wǎng)和非正交跳頻網(wǎng)。根據(jù)是否具有統(tǒng)一的時(shí)間基準(zhǔn),跳頻組網(wǎng)可分為同步組網(wǎng)和異步組網(wǎng)。同步組網(wǎng)時(shí),各跳頻網(wǎng)絡(luò)具有統(tǒng)一的時(shí)間基準(zhǔn)。異步組網(wǎng)時(shí),各跳頻網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有統(tǒng)一的時(shí)間基準(zhǔn)。正交跳頻網(wǎng)為了使跳頻圖案不發(fā)生重疊,要求全網(wǎng)做到嚴(yán)格定時(shí),故一般采用同步組網(wǎng)方式。因此,從嚴(yán)格意義上講,正交跳頻網(wǎng)是同步正交跳頻網(wǎng),一般簡(jiǎn)稱為同步網(wǎng)。非正交跳頻網(wǎng)的跳頻圖案可能會(huì)發(fā)生重疊,因此可能會(huì)產(chǎn)生網(wǎng)間干擾。通過(guò)精心選擇跳頻圖案和采用異步組網(wǎng)方法,可以使網(wǎng)間干擾減小到最低限度。

1 跳頻組網(wǎng)參數(shù)

跳頻電臺(tái)工作的主要參數(shù)有:頻率集(FQR)、實(shí)時(shí)時(shí)鐘(TOD)、網(wǎng)絡(luò)時(shí)鐘(TON)、密鑰(KEY)、跳頻表、偽隨機(jī)序列發(fā)生器(PRG)。

FQR:是由個(gè)頻率組成的一個(gè)跳頻頻率集,記為{,,…,f}。TOD:代表跳頻同步所必需的偽碼發(fā)生器實(shí)時(shí)狀態(tài)。TON:Time of Net,跳頻系統(tǒng)的時(shí)間計(jì)數(shù)器,其單位為hop,其一般以網(wǎng)絡(luò)中某臺(tái)設(shè)備(如主臺(tái))的TOD 為參照系。KEY:跳頻系統(tǒng)的信道密鑰,決定偽碼發(fā)生器的初始狀態(tài)。跳頻表:是行列的矩陣,是組網(wǎng)的個(gè)數(shù)。同步正交組網(wǎng)的跳頻表滿足條件:(1)的每行是{,,…,f}的一個(gè)排列;(2)的每列互不相同。

2 網(wǎng)間干擾分析

跳頻偽隨機(jī)序列發(fā)生器PRG 的計(jì)算與TON和KEY 有關(guān),假定KEY 為函數(shù),為正整數(shù)集到{1,2,…,}的映射。

同步正交跳頻網(wǎng)要實(shí)現(xiàn)正常工作,須保證跳頻網(wǎng)的每一起跳時(shí)刻相同,并且任一頻率駐留時(shí)刻的各跳頻網(wǎng)瞬時(shí)射頻頻率正交,理論上同步網(wǎng)在維持同步時(shí),無(wú)網(wǎng)間干擾現(xiàn)象。同步組網(wǎng)的技術(shù)難度也在于必須保證各個(gè)跳頻網(wǎng)間時(shí)鐘嚴(yán)格同步,技術(shù)難度大。但實(shí)際中由于跳頻技術(shù)體制裝備不可避免會(huì)發(fā)生時(shí)鐘漂移,且同步網(wǎng)各網(wǎng)之間的時(shí)鐘信息交換會(huì)增加同步信息內(nèi)容,同步時(shí)間增加,這些情況會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)間干擾產(chǎn)生。

同步正交跳頻網(wǎng)的網(wǎng)間干擾主要有2種情況:延時(shí)干擾和TON 不一致的干擾。

延時(shí)干擾示意圖如圖1所示,其中和)分別表示網(wǎng)和網(wǎng)的跳頻表。

圖1 延時(shí)干擾示意圖

TON 不一致干擾的示意圖如圖2所示。

圖2 TON 不一致干擾示意圖

若(())(()),則在時(shí)刻,網(wǎng)對(duì)網(wǎng)會(huì)產(chǎn)生干擾。

對(duì)于延時(shí)干擾,延時(shí)不是整數(shù)跳時(shí)性能一般優(yōu)于整數(shù)跳延時(shí)的性能,為了理論推導(dǎo)方便,只考慮延時(shí)為整數(shù)跳的情形,于是延時(shí)干擾亦可看作是TON不一致干擾。所以下文只考慮TON 不一致干擾。

3 跳頻表生成算法設(shè)計(jì)

3.1 跳頻表交集矩陣與交集偏移量

本文定義給出跳頻表的交集矩陣的概念,它是分析網(wǎng)間干擾和指導(dǎo)跳頻表設(shè)計(jì)的一個(gè)重要量。

3.2 跳頻表交集偏移量最小準(zhǔn)則

(1) 網(wǎng)內(nèi)存在2種TON 值理論分析

網(wǎng)內(nèi)的TON 只有2個(gè)值,假設(shè)TON 值為和,其中TON 值為的網(wǎng)有個(gè),TON 值為的網(wǎng)有個(gè),顯然。不失一般性,只考慮TON 值為的網(wǎng)受到TON 值為的網(wǎng)的干擾。稱TON 值為K的網(wǎng)為K-TON 網(wǎng)。

對(duì)于任何的跳頻表,上述結(jié)論都成立。

(2) 網(wǎng)內(nèi)存在3種TON 值理論分析

網(wǎng)內(nèi)的TON 只有3個(gè)值,假設(shè)TON 值為、、,其中TON 值為的網(wǎng)有個(gè),TON 值為的網(wǎng)有個(gè),TON 值為的網(wǎng)有個(gè),顯然。不失一般性,只考慮TON 值為的網(wǎng)受到TON 值為的網(wǎng)和TON 值為的網(wǎng)的干擾。仍稱TON 值為K的網(wǎng)為K-TON 網(wǎng)。

任何時(shí)刻,某個(gè)-TON 網(wǎng)可能受到-TON網(wǎng)和-TON 網(wǎng)的干擾,從而存在一定的干擾概率。令p(,)表示(),(),()情形下,一個(gè)-TON 網(wǎng)受到的-TON 網(wǎng)或-TON 網(wǎng)干擾的概率。下面來(lái)分析p(,)。

對(duì)于任何跳頻表,上述結(jié)論都成立。

3.3 算法設(shè)計(jì)

由第3.2節(jié)可以看出,網(wǎng)內(nèi)有2種或3種TON值時(shí),均希望σ最小。所以設(shè)計(jì)跳頻表的準(zhǔn)則是使得交集偏移量σ最小。

依據(jù)上述準(zhǔn)則,可以利用如下算法通過(guò)計(jì)算機(jī)搜索較好的跳頻表。

跳頻表的生成算法:

(2) 把的列進(jìn)行隨機(jī)置換,得方陣,再對(duì)的行進(jìn)行隨機(jī)置換,得方陣,并令為的前行。

(3) 計(jì)算σ,若σ＜,則更新σ=σ,并更新=。返回(2),直到循環(huán)次數(shù)到達(dá)上限。

(4) 輸出。

4 跳頻表網(wǎng)間干擾概率驗(yàn)證

以16,10為例,進(jìn)行10 000次搜尋的σ(按照與均值差的絕對(duì)值和計(jì)算)值的仿真圖如圖3所示。

圖3 10 000次搜尋F 的σF 值仿真圖

從仿真結(jié)果可知,只需要在最小σ對(duì)應(yīng)的跳頻表中找一個(gè)作為跳頻表即可。

以16,10為例,本例不經(jīng)過(guò)優(yōu)選,對(duì)采用如下常用跳頻表的干擾概率進(jìn)行分析。

其交集矩陣為:

由此可見(jiàn),交集矩陣D的分布很不均勻,可想而知性能不好。交集偏移量σ為384,要遠(yuǎn)大于經(jīng)過(guò)優(yōu)選后σ的值。

以下是上述情況下幾種不同情形的干擾概率的計(jì)算:

(1) 情形1:網(wǎng)絡(luò)中有2個(gè)TON 值,且1,9。

可以看出,16,10,1,9時(shí),-TON 網(wǎng)的干擾概率為從0～0.9不等,而且如果密鑰函數(shù)使得(),()1或(),()1時(shí),-TON 網(wǎng)被干擾的概率高達(dá)0.9,這是不希望的。

(2) 情形2:網(wǎng)絡(luò)中有2個(gè)TON 值,且2,8。

可以看出,16,10,2,8時(shí),-TON 網(wǎng)的干擾概率為從0～0.8不等,而且如果密鑰函數(shù)使得(),()1或(),()1時(shí),-TON 網(wǎng)被干擾的概率高達(dá)0.8,這是不希望的。

(3) 情形3:網(wǎng)絡(luò)中有3個(gè)TON 值,且1,1,7。

可見(jiàn)p(,)隨著密鑰函數(shù)的變化,被干擾的概率變化是劇烈的,惡劣的情形下,密鑰函數(shù)可能導(dǎo)致-TON 網(wǎng)被干擾的概率為0.73。

(4) 情形4:網(wǎng)絡(luò)中有3個(gè)TON 值,且1,2,6。

可見(jiàn)p(,)隨著密鑰函數(shù)的變化,被干擾的概率變化是劇烈的,惡劣的情形下,密鑰函數(shù)可能導(dǎo)致-TON 網(wǎng)被干擾的概率為0.68。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了同步正交跳頻網(wǎng)的網(wǎng)間干擾類(lèi)型,針對(duì)TON 不一致干擾從實(shí)際使用中存在2種和3種TON 值進(jìn)行理論分析,驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的跳頻表交集偏移量最小準(zhǔn)則的有效性,依據(jù)該準(zhǔn)則設(shè)計(jì)了跳頻表的生成算法,從跳頻表網(wǎng)間干擾概率驗(yàn)證結(jié)果可以看出,以交集偏移量σ最小準(zhǔn)則為指導(dǎo),經(jīng)過(guò)優(yōu)選設(shè)計(jì)的跳頻表的性能優(yōu)于常用的跳頻表的性能,而且基本上已經(jīng)達(dá)到了最優(yōu)(達(dá)到最優(yōu)的條件是交集矩陣D的分布是完全均勻的,均值跳頻表的設(shè)計(jì)無(wú)關(guān)的定值),充分說(shuō)明本算法的有效性。