初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有效策略研究

孟顏輝

中考備考期間，學(xué)生做好復(fù)習(xí)規(guī)劃，采取科學(xué)高效的復(fù)習(xí)方法對(duì)知識(shí)技能進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，并在教師指導(dǎo)下進(jìn)行練習(xí)與提升，將會(huì)使學(xué)生在考試中良好發(fā)揮，取得優(yōu)異的成績(jī)。由此可見，初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的有效性將直接影響學(xué)生復(fù)習(xí)成效，從而影響學(xué)生考試表現(xiàn)。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)樹立數(shù)據(jù)分析先導(dǎo)意識(shí)，通過分析新課改實(shí)施下中考考查要點(diǎn)的轉(zhuǎn)變、主要題型與考查范圍，與學(xué)生共同制訂完善周密的復(fù)習(xí)計(jì)劃。在總復(fù)習(xí)指導(dǎo)中遵循學(xué)、講、練有機(jī)結(jié)合的原則，借助思維導(dǎo)圖及微課優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)方式，為學(xué)生提供正確且個(gè)性化的復(fù)習(xí)方法，并發(fā)揮線上與線下教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生清掃知識(shí)障礙，獲得數(shù)學(xué)能力的提升。

一、做好數(shù)據(jù)分析，制訂數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是一項(xiàng)系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如何把握總復(fù)習(xí)要點(diǎn)，采取科學(xué)有效的復(fù)習(xí)策略，了解學(xué)生對(duì)總復(fù)習(xí)的個(gè)性化與多元化需求是一項(xiàng)重要的課題。目前數(shù)據(jù)分析技術(shù)、統(tǒng)計(jì)軟件等為初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)注入新的活力，教師需前置數(shù)據(jù)分析環(huán)節(jié)，對(duì)中考考查要點(diǎn)、學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的解題能力等做出精準(zhǔn)研判。

（一）分析中考考查側(cè)重點(diǎn)及主要題型

歷年中考試卷題型、不同題型的分配與占比，現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及政策方針等體現(xiàn)出中考考查側(cè)重點(diǎn)，反映出中考對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能水平、思想方法、思維方式等各維度核心素養(yǎng)的基本要求。教師借助相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)中考試題、題型占比等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從中提煉出數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要點(diǎn)，可以保證初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的科學(xué)性與高效性[1]。

如中考試題內(nèi)對(duì)于整式的除法與因式分解的考查內(nèi)容主要為：（1）整式的概念和簡(jiǎn)單的運(yùn)算，集中體現(xiàn)為同類項(xiàng)的概念與化簡(jiǎn)求值;（2）完全平方公式、平方差公式的集合意義;（3）利用提公因式法與公式法分解因式。教師在把握好中考考查范圍及主要內(nèi)容后設(shè)計(jì)相應(yīng)的總復(fù)習(xí)練習(xí)題，預(yù)測(cè)各類習(xí)題的變式與提升拓展等，在此基礎(chǔ)上形成對(duì)單一知識(shí)點(diǎn)的延伸、補(bǔ)充與完善，可以形成由知識(shí)到實(shí)際應(yīng)用的總復(fù)習(xí)思路，從而指導(dǎo)后續(xù)的總復(fù)習(xí)指導(dǎo)實(shí)施、總復(fù)習(xí)計(jì)劃方案制訂等。

（二）分析學(xué)生總復(fù)習(xí)心理與個(gè)性需求

積極健康、樂觀向上的心理，勇于直面及克服困難的堅(jiān)毅品質(zhì)，學(xué)生對(duì)總復(fù)習(xí)的個(gè)性化需求是決定學(xué)生總復(fù)習(xí)成效的關(guān)鍵性因素，也是學(xué)生全身心投入總復(fù)習(xí)活動(dòng)中彌補(bǔ)自身不足之處的心理基礎(chǔ)。

初中生具有較大的個(gè)性差異，對(duì)相同的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)產(chǎn)生差異化與多樣化理解，且學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與理解程度有所不同。若對(duì)全體學(xué)生采用相同的總復(fù)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)及指導(dǎo)方法，將會(huì)出現(xiàn)部分學(xué)生“吃不飽”、部分學(xué)生“吃不了”的現(xiàn)象，從而使總復(fù)習(xí)難以達(dá)到預(yù)期效果。為解決學(xué)生個(gè)體性差異所帶來的總復(fù)習(xí)問題，建議初中數(shù)學(xué)教師深入分析學(xué)生復(fù)習(xí)心理與個(gè)性需求。分析數(shù)據(jù)可以來源于學(xué)生歷次考試成績(jī)、錯(cuò)誤集中的題型，學(xué)生課堂表現(xiàn)、課堂測(cè)試結(jié)果，也可以與學(xué)生面對(duì)面溝通了解其對(duì)自身數(shù)學(xué)能力的認(rèn)知、自己的薄弱環(huán)節(jié)等。教師對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，探明學(xué)生出錯(cuò)、不足的根本原因，以此為依據(jù)兼顧學(xué)生個(gè)性與共性，為學(xué)生“量身定制”總復(fù)習(xí)方案。

（三）構(gòu)建模塊化數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)計(jì)劃方案

初中數(shù)學(xué)知識(shí)雖然具備基礎(chǔ)性特點(diǎn)，但知識(shí)結(jié)構(gòu)龐雜，知識(shí)之間具有較強(qiáng)的內(nèi)在聯(lián)系與邏輯關(guān)系，學(xué)生自主梳理知識(shí)框架、把握知識(shí)要點(diǎn)的難度較大，誘發(fā)學(xué)生的畏難心理。為此，建議教師先對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行匯總，再按照知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，結(jié)合中考分析階段成果，圍繞中考考查要點(diǎn)、學(xué)生薄弱點(diǎn)等形成模塊化的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)計(jì)劃與方案，針對(duì)不同模塊開展專項(xiàng)訓(xùn)練，使學(xué)生在總復(fù)習(xí)內(nèi)形成連貫性的思維和舉一反三的解題方法。例如，一次方程（組）總復(fù)習(xí)模塊中，包含一次方程（組）可能出現(xiàn)的問題類別，包含工程問題、行程問題、利潤(rùn)率問題、面積問題及儲(chǔ)蓄問題等;各個(gè)問題的解決方法，如工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間;利潤(rùn)問題：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=■×100%，利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率等。在模塊化總復(fù)習(xí)計(jì)劃方案的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)各模塊知識(shí)、

中考考查題型、公式等一目了然，可以消除無效信息對(duì)學(xué)生的誤導(dǎo)，從而顯著提高學(xué)生總復(fù)習(xí)效率。

二、加強(qiáng)復(fù)習(xí)指導(dǎo)，提高學(xué)生總復(fù)習(xí)效率

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的有效性，既依靠教師對(duì)中考考點(diǎn)的精準(zhǔn)把握，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)模塊的科學(xué)劃分，又依賴學(xué)生的自主復(fù)習(xí)、查漏補(bǔ)缺與加強(qiáng)訓(xùn)練。

（一）利用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

思維導(dǎo)圖是一種行之有效的思維工具，可以將分散、

零散的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以提升學(xué)生思維的系統(tǒng)性[2]?；谏鲜瞿K化初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方案，教師可以利用思維導(dǎo)圖展示各個(gè)模塊之間的聯(lián)系，細(xì)致呈現(xiàn)各個(gè)模塊內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)與復(fù)習(xí)要點(diǎn)。例如，在“一元二次方程”總復(fù)習(xí)模塊中，教師呈現(xiàn)以“一元二次方程”為中心的思維導(dǎo)圖，下設(shè)“一元二次方程解法”“一元二次方程根的判別式”“一元二次方程相關(guān)問題”“一元二次方程練習(xí)題”等分支，請(qǐng)學(xué)生閱讀教材、課堂筆記，結(jié)合自身對(duì)本模塊知識(shí)的記憶與理解填充思維導(dǎo)圖細(xì)節(jié)，將歷次考試中的錯(cuò)題粘貼在“一元二次方程練習(xí)題”分支下，由此完成對(duì)該模塊知識(shí)的自主復(fù)習(xí)。

（二）應(yīng)用微課強(qiáng)化數(shù)學(xué)核心知識(shí)

微課具有時(shí)長(zhǎng)短、主題鮮明的特點(diǎn)，集文字、圖像、視頻等于一體。不僅如此，微課一般從觀看者視角切入拍攝，可以剔除冗余信息、外界環(huán)境因素對(duì)知識(shí)講解呈現(xiàn)的干擾，從而抓住學(xué)生注意力焦點(diǎn)，讓學(xué)生關(guān)注微課內(nèi)一至兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在初中總復(fù)習(xí)中，微課適用于核心知識(shí)講解[3]。例如，二次函數(shù)歷來是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，也是中考考查重點(diǎn)，其概念、公式較為抽象復(fù)雜，所涉及的題型多種多樣。教師可以實(shí)行“一課一題”總復(fù)習(xí)策略，借助微課呈現(xiàn)并講解二次函數(shù)原題，注重凸顯其中應(yīng)用的二次函數(shù)圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程間的關(guān)聯(lián)性、數(shù)形結(jié)合與分類討論思想等，并體現(xiàn)出二次函數(shù)與面積問題、最值問題、分類討論問題、存在性問題的聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生觀看微課并回顧二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)后，教師借助多媒體呈現(xiàn)原題的變式，盡量呈現(xiàn)所有的情形，引導(dǎo)學(xué)生在解題中注意總結(jié)解題切入點(diǎn)、思路、方法等，以此提升學(xué)生歸納總結(jié)能力，使其形成舉一反三、觸類旁通的解題技巧。

（三）加強(qiáng)線上與線下復(fù)習(xí)的交互性

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的有效策略在于隨時(shí)隨地幫助學(xué)生解決總復(fù)習(xí)中遇到的難題。在中考備考階段，學(xué)生課后會(huì)面臨作業(yè)的獨(dú)立完成、習(xí)題的自主訓(xùn)練，學(xué)生解題過程便是發(fā)現(xiàn)自身不足之處的過程。教師可以通過“作業(yè)盒子”布置總復(fù)習(xí)作業(yè)，請(qǐng)學(xué)生直接在“作業(yè)盒子”內(nèi)完成選擇、填空、判斷等客觀性作業(yè)，拍攝照片并上傳主觀性作業(yè)。同時(shí)，教師借助“作業(yè)盒子”功能高效率批改作業(yè)，向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)問題，為學(xué)生提供初步指導(dǎo)以幫助其改正作業(yè)中的錯(cuò)誤。此外，注重總結(jié)學(xué)生的共性問題，探明問題成因，在正式授課時(shí)以“開講五分鐘”為學(xué)生共性問題點(diǎn)撥釋疑，以此實(shí)現(xiàn)線上與線下的有機(jī)交互，突破總復(fù)習(xí)指導(dǎo)的時(shí)空桎梏，及時(shí)解決學(xué)生總復(fù)習(xí)問題以提高學(xué)生復(fù)習(xí)質(zhì)量。

（四）注重學(xué)講練的有機(jī)整合

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)、教師講解、知識(shí)及技能訓(xùn)練的有機(jī)整體，需要綜合發(fā)揮教師主導(dǎo)及學(xué)生主體的作用。為此，建議教師注重學(xué)、講、練的整合。

首先，教師在講解知識(shí)與習(xí)題時(shí)應(yīng)靈活運(yùn)用問題引導(dǎo)法，通過層層設(shè)問、追問讓學(xué)生逐漸建立起清晰的知識(shí)脈絡(luò)，形成高效科學(xué)的解題思路，并且在師生交互中營(yíng)造輕松和諧的總復(fù)習(xí)氛圍，消除學(xué)生抵觸、畏難等不良心理，讓學(xué)生以積極的心態(tài)面對(duì)即將到來的中考。其次，積極開展合作學(xué)習(xí)、集中討論等活動(dòng)，讓學(xué)生在溝通交流與互動(dòng)中獲得解題的新想法、新理解與新方式，以此提升學(xué)生的解題技能。最后，注重習(xí)題設(shè)計(jì)的針對(duì)性，可采用分層指導(dǎo)策略布置習(xí)題，保證每一名學(xué)生都能在原有水平上獲得提升。

三、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是為學(xué)生做好、做足準(zhǔn)備的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為此，教師應(yīng)當(dāng)以數(shù)據(jù)分析為先導(dǎo)，把握好高考考查側(cè)重點(diǎn)及主要題型，了解學(xué)生總復(fù)習(xí)心理與個(gè)性化需求，

并構(gòu)建模塊化數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)計(jì)劃方案。在總復(fù)習(xí)指導(dǎo)中，教師可以利用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用微課強(qiáng)化數(shù)學(xué)核心知識(shí)，加強(qiáng)線上與線下復(fù)習(xí)的交互性提升學(xué)生復(fù)習(xí)質(zhì)量，并注重學(xué)講練的有機(jī)整合讓學(xué)生在原有數(shù)學(xué)水平上獲得提升與進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳根.從中考試題特點(diǎn)談初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)[J].現(xiàn)代中學(xué)生（初中版），2021（18）：25-26.

[2]鐘彥春.如何提升初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效率[J].江西教育，2021（8）：58-59.

[3]楊劍.新課標(biāo)理念下的初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2021（4）：41-42.