花崗巖-噴射混凝土梁損傷的聲發(fā)射可視化表征

郭玉柱，陳徐東，胡良鵬，白 銀

(1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，南京 210098；2.水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南京水利科學(xué)研究院)，南京 210024)

為了滿足地區(qū)用水和交通需求，中國(guó)中西部地區(qū)修建了許多輸水隧洞和公鐵隧道，其中不乏大埋深和穿越強(qiáng)震地帶的線路[1-4]。這些隧洞和隧道不僅承受著高地應(yīng)力的作用，還可能受到地震、山體滑坡等地質(zhì)災(zāi)害中外力的擾動(dòng)。在復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)下，深層圍巖在巨大的應(yīng)力場(chǎng)變化中會(huì)產(chǎn)生塑性變形[5-8]。此時(shí)，圍巖-噴射混凝土支護(hù)結(jié)構(gòu)不僅會(huì)受到剪切和壓縮破壞，當(dāng)支護(hù)體系的截面形狀發(fā)生變形時(shí)，局部區(qū)域承受較大的彎拉荷載，會(huì)出現(xiàn)拉張破壞現(xiàn)象[9]。因此，圍巖-噴射混凝土支護(hù)結(jié)構(gòu)在復(fù)雜地質(zhì)條件下存在彎拉損傷隱患。

近年來(lái)，先進(jìn)的無(wú)損監(jiān)測(cè)技術(shù)逐漸被應(yīng)用到混凝土和巖石等材料的力學(xué)試驗(yàn)中[10-12]。賴于樹等[13]對(duì)混凝土的單軸受壓研究表明，混凝土在破損的不同階段具有顯著不同的聲發(fā)射特征。根據(jù)不同斷裂類型的聲發(fā)射特征，甘一雄等[14]利用聲發(fā)射參數(shù)特征對(duì)斷裂類型進(jìn)行了識(shí)別與評(píng)價(jià)。Yang等[15]采用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)研究了花崗巖的軸拉損傷，對(duì)損傷過(guò)程中應(yīng)變場(chǎng)變化特征的監(jiān)測(cè)達(dá)到了理想效果。Lu等[16]開展了砂巖剪切開裂模式的試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)不同水泥灌漿厚度的聲發(fā)射特性有明顯差異，聲發(fā)射的監(jiān)測(cè)對(duì)識(shí)別其破壞模式起到了關(guān)鍵作用。

綜上，復(fù)雜地質(zhì)條件下，彎拉荷載引起的局部張拉破壞給輸水隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)帶來(lái)的安全隱患不容忽視。而現(xiàn)有文獻(xiàn)中針對(duì)圍巖-噴射混凝土產(chǎn)生彎曲變形時(shí)的協(xié)同抗彎損傷特性的研究較少。本文結(jié)合聲發(fā)射和DIC兩種無(wú)損監(jiān)測(cè)技術(shù)，對(duì)花崗巖-噴射混凝土組合梁進(jìn)行了四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)。采用聲發(fā)射監(jiān)測(cè)結(jié)果建立一種損傷可視化表征方法，并結(jié)合DIC監(jiān)測(cè)到的表面裂縫擴(kuò)展特征對(duì)建立的損傷可視化表征方法進(jìn)行驗(yàn)證。這種損傷的可視化表征對(duì)認(rèn)識(shí)圍巖-噴射混凝土支護(hù)結(jié)構(gòu)在彎曲荷載作用下的損傷演化及損傷監(jiān)測(cè)具有重要意義。

1 試 驗(yàn)

1.1 試件制備

由于噴射混凝土的離散性較大且室內(nèi)成型難度高，為了盡可能反映圍巖-噴射混凝土的共同工作性能，采用了真實(shí)的C50噴射混凝土所用的原材料和配合比，以室內(nèi)澆筑的方式成型所需試塊。膠凝材料采用海螺牌P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，細(xì)骨料采用河砂，細(xì)度模數(shù)為2.3，粗骨料采用5～10 mm的石灰?guī)r碎石，水為自來(lái)水，減水劑為高效聚羧酸減水劑，纖維為有機(jī)仿鋼纖維，形態(tài)尺寸如圖1所示。有機(jī)仿鋼纖維的基本性能見表1，兩種噴射混凝土的配合比見表2。

表1 有機(jī)仿鋼纖維基本性能

表2 混凝土試件配合比

圖1 有機(jī)仿鋼纖維

澆筑成型前，首先加工了尺寸為450 mm×350 mm×50 mm的花崗巖石板，為了增加與混凝土的接觸面積，在花崗巖石板上沿長(zhǎng)度方向制作了3組2 mm×2 mm的槽線，每組槽線共4條，間距為20 mm，以保證最終每根組合梁的界面上等間距分布有4條槽線?；◢弾r-噴射混凝土組合板澆筑成型24 h后進(jìn)行拆模，拆模后移入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)28 d。最后，將養(yǎng)護(hù)到齡期的組合板裁切為100 mm×100 mm×400 mm的組合梁，組合梁分上下兩層，噴射混凝土和花崗巖的厚度均為50 mm。組合梁制作流程如圖2所示，測(cè)試的花崗巖及噴射混凝土的基本力學(xué)性能試驗(yàn)值見表3。

圖2 組合梁制作流程

表3 巖石及噴射混凝土的基本性能

1.2 試驗(yàn)裝置

四點(diǎn)彎加載采用500 kN閉合回路MTS322電液伺服試驗(yàn)機(jī)。用于控制加載速率的引伸計(jì)夾持在組合梁底部的金屬桿上，金屬桿錨固在兩個(gè)金屬端子中，金屬端子的間距為100 mm。為了分析不同應(yīng)變率對(duì)組合梁的影響，共進(jìn)行了0.001、0.01和0.05 s-13種應(yīng)變率的加載，每種應(yīng)變率的試驗(yàn)加載了3個(gè)試件。組合梁前后兩側(cè)共布置6個(gè)用于采集AE信號(hào)的探頭，探頭型號(hào)為PK6I。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是美國(guó)物理聲學(xué)公司生產(chǎn)的Sensor Highway Ⅲ全天候結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，信號(hào)采集門檻值為40 dB。DIC數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是德國(guó)GOM公司生產(chǎn)的ARAMIS Professional系統(tǒng)，根據(jù)DIC軟件系統(tǒng)的測(cè)量需求，在跨中純彎段100 mm×100 mm區(qū)域內(nèi)噴涂有黑色隨機(jī)散斑。試驗(yàn)裝置及試件示意如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)裝置及試件示意(mm)

2 無(wú)損監(jiān)測(cè)技術(shù)

2.1 AE技術(shù)

聲發(fā)射技術(shù)是一種聲學(xué)無(wú)損監(jiān)測(cè)技術(shù)。當(dāng)材料內(nèi)部產(chǎn)生損傷時(shí)，會(huì)釋放出彈性波，安裝在被測(cè)物體表面的聲發(fā)射探頭能夠捕捉到彈性波信號(hào)。AEwin軟件系統(tǒng)通過(guò)分析采集到的電信號(hào)的波形、幅值、頻率、振鈴計(jì)數(shù)、事件定位等參數(shù)的特征，了解脆性材料內(nèi)部的開裂行為和受損狀態(tài)。

地震學(xué)中b值用于表征地震震級(jí)-頻度關(guān)系，震級(jí)與累積頻度對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系，其斜率稱為b值[17]。研究發(fā)現(xiàn)，聲發(fā)射的幅值-累積頻度也存在該b值關(guān)系。聲發(fā)射的b值與材料內(nèi)部微裂紋的擴(kuò)展密切相關(guān)，是材料對(duì)所承受荷載的響應(yīng)。大量研究表明，隨著b值的降低，材料內(nèi)部的微裂紋向宏觀裂紋發(fā)展[18]。在地震斷裂帶的相關(guān)研究中，空間b值用來(lái)判斷空間斷層的異常活動(dòng)[19]。為了探究裂縫的擴(kuò)展與聲發(fā)射b值之間的聯(lián)系，在組合梁跨中平面內(nèi)建立100 mm×120 mm的網(wǎng)格模型，根據(jù)AE事件的空間坐標(biāo)信息計(jì)算組合梁的聲發(fā)射空間b值。計(jì)算空間b值的網(wǎng)格模型示意如圖4所示，100 mm×120 mm網(wǎng)格所在區(qū)域?yàn)閳D3(b)中聲發(fā)射探頭所包圍區(qū)域。計(jì)算流程如圖5所示，該計(jì)算流程以文獻(xiàn)[20]的方法為主體，增加了時(shí)間參數(shù)和空間坐標(biāo)參數(shù)篩選功能，并根據(jù)數(shù)據(jù)特征對(duì)計(jì)算流程進(jìn)行了簡(jiǎn)化。具體計(jì)算流程如下：

圖4 網(wǎng)格模型示意

圖5 空間b值計(jì)算流程

1)基于AE事件定位坐標(biāo)的(x,y)范圍選擇跨中梁區(qū)域表面，生成計(jì)算空間b值的基準(zhǔn)點(diǎn)，基準(zhǔn)點(diǎn)間距為L(zhǎng)。

2)以基準(zhǔn)點(diǎn)為圓心，r為半徑，高為H畫圓柱體。逐漸增大r，在空間中圈選固定數(shù)量的AE事件計(jì)算空間b值。H根據(jù)AE定位數(shù)據(jù)的總量選擇，在保證有足夠AE數(shù)據(jù)用于計(jì)算的前提下，H減小有利于提高程序運(yùn)行速率。N為用于計(jì)算空間b值的AE事件數(shù)，R為預(yù)設(shè)圓柱體底面半徑r的最大值。

3)采用Aki方法計(jì)算空間b值，其公式如下[21]

(1)

式中：a為平均幅值;ac為閾值幅值,采集數(shù)據(jù)時(shí)設(shè)置的閾值幅值為40 dB;e為歐拉數(shù)。

4)若個(gè)別位置出現(xiàn)b值為0的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，用其相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)b值的平均值替換該點(diǎn)的b值。最后，繪制空間b值的熱圖。

2.2 3D DIC技術(shù)

DIC技術(shù)是一種光學(xué)無(wú)損監(jiān)測(cè)技術(shù)，其原理是基于高速攝像機(jī)拍攝的灰度數(shù)字圖像對(duì)物體表面的變形進(jìn)行定量表征，從而對(duì)物體表面的應(yīng)變場(chǎng)和位移場(chǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[22]。變形場(chǎng)的計(jì)算需要以物體表面具有非重復(fù)性、各向同性和高對(duì)比度的隨機(jī)圖案作為參照物。對(duì)于表面顏色對(duì)比度不高的材料，一般采用人工噴涂或粘貼水轉(zhuǎn)印斑等方式在材料表面制作隨機(jī)散斑。

荷載開始加載時(shí)，散斑會(huì)隨著試件表面的變形而發(fā)生相對(duì)位置的變化，3D DIC系統(tǒng)能夠持續(xù)采集并記錄試件表面散斑區(qū)域的灰度數(shù)字圖像。在后處理過(guò)程中，所有圖像被分別劃為大量子區(qū)間，由代表各像素點(diǎn)灰度值的離散方程進(jìn)行描述。由于圖像產(chǎn)生了變形，不同圖像上的同一子區(qū)間是利用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行判斷的，不同圖像上相關(guān)系數(shù)最大的子區(qū)間位置被判定為同一子區(qū)間，二者的位置坐標(biāo)之差就是變形產(chǎn)生的位移。相關(guān)系數(shù)由下式給出[23]

C(u,v)=

(2)

3 結(jié)果與討論

3.1 荷載-應(yīng)變曲線分析

根據(jù)表3中花崗巖和噴射混凝土的英文縮寫對(duì)兩種組合梁進(jìn)行編號(hào)，在不同應(yīng)變率下，兩種組合梁的典型荷載-應(yīng)變曲線如圖6所示。根據(jù)荷載曲線特征及相關(guān)階段的DIC裂縫監(jiān)測(cè)結(jié)果，圖6中G-S和G-FS梁的荷載-應(yīng)變曲線可分為5個(gè)階段：A為峰前階段，組合梁中的噴射混凝土層位于下側(cè)，該階段其應(yīng)變逐漸增大；B為噴射混凝土裂縫擴(kuò)展階段，此階段噴射混凝土的應(yīng)變值大于其極限應(yīng)變，局部發(fā)生應(yīng)力集中，產(chǎn)生裂縫并逐漸向上擴(kuò)展；C為界面損傷階段，裂縫在該階段已經(jīng)擴(kuò)展至花崗巖和噴射混凝土的界面附近，由于彈性模量較大的花崗巖仍未起裂，荷載-應(yīng)變曲線出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，荷載-應(yīng)變曲線出現(xiàn)一個(gè)短暫的“平臺(tái)”階段，該現(xiàn)象可以作為花崗巖即將起裂的標(biāo)志；D為花崗巖裂縫擴(kuò)展階段，該階段花崗巖中出現(xiàn)裂縫，荷載-應(yīng)變曲線再次進(jìn)入快速下降階段；E為殘余荷載階段，該階段作用在試塊上的荷載較小，但應(yīng)變快速變化。當(dāng)應(yīng)變值為0.004時(shí)，G-S梁的殘余應(yīng)力約為2.0 MPa，G-FS梁的殘余應(yīng)力大于4 MPa，證明纖維起到了很明顯的增韌作用。此外，可以看出，組合梁的峰值荷載隨應(yīng)變率的增大而增大，說(shuō)明組合梁的峰值應(yīng)力存在應(yīng)變率效應(yīng)。當(dāng)應(yīng)變率達(dá)到0.05時(shí)，組合梁在D階段發(fā)生脆斷，此時(shí)組合梁沒(méi)有殘余荷載階段。

圖6 不同應(yīng)變率下組合梁典型的荷載-應(yīng)變曲線

3.2 聲發(fā)射撞擊數(shù)與裂縫寬度關(guān)系

撞擊數(shù)分布表示單位時(shí)間內(nèi)聲發(fā)射撞擊的次數(shù)，裂縫擴(kuò)展迅速的階段撞擊數(shù)分布較多，其變化趨勢(shì)能夠直接反映試件內(nèi)部損傷發(fā)展的劇烈程度。圖7顯示的是加載過(guò)程中，各組合梁的撞擊數(shù)分布與試件裂縫寬度的關(guān)系。此處，噴射混凝土和花崗巖的裂縫寬度是指噴射混凝土和花崗巖起裂點(diǎn)的最大裂縫寬度，該寬度由DIC監(jiān)測(cè)獲得?？梢钥闯觯珹階段沒(méi)有監(jiān)測(cè)到很多撞擊數(shù)及明顯的裂縫增長(zhǎng)。在A階段的末尾和B階段開始后，噴射混凝土的裂縫寬度迅速增大，撞擊數(shù)分布有一定的增幅。加載至C階段時(shí)，花崗巖的裂縫寬度開始迅速增長(zhǎng)，撞擊數(shù)分布也有了明顯的增長(zhǎng)，且應(yīng)變率越高增長(zhǎng)越明顯。組合梁損傷最劇烈的階段幾乎都是在D階段，該結(jié)論可以直接從撞擊數(shù)分布圖中觀察到。因此，當(dāng)撞擊數(shù)分布出現(xiàn)明顯增長(zhǎng)時(shí)，意味著損傷已經(jīng)從噴射混凝土層發(fā)展到了花崗巖中，該規(guī)律有助于判斷損傷部位。

圖7 組合梁的撞擊數(shù)分布與裂縫寬度特征

3.3 損傷類型識(shí)別

根據(jù)測(cè)試，本試驗(yàn)中的花崗巖與混凝土彈模值相差約13 GPa，在彎曲荷載作用下，兩種材料變形不協(xié)調(diào)，可能同時(shí)產(chǎn)生張拉和剪切損傷。為了探究不同應(yīng)變率下組合梁中的損傷類型，選取0.001和0.01兩個(gè)應(yīng)變率的組合梁，以B、C和D 3個(gè)階段的損傷為例進(jìn)行分析。根據(jù)國(guó)際材料與結(jié)構(gòu)研究實(shí)驗(yàn)聯(lián)合會(huì)的研究報(bào)告[24]，I型裂紋應(yīng)產(chǎn)生上升時(shí)間 (RT) 短、平均頻率(AF)高的波形，而II型裂紋應(yīng)產(chǎn)生RT較長(zhǎng)、AF較低的波形。通過(guò)RT與幅值計(jì)算RA值，繪制不同應(yīng)變率下G-S和G-FS梁在3個(gè)不同階段的典型RA-AF圖，如圖8所示。參考前期研究[25]選擇剪切與拉伸裂紋的分界比例為RA∶AF=10∶1?？梢钥闯觯珺和C階段更多的是拉伸損傷，雖然隨著應(yīng)變率的提高，剪切損傷略有增加。對(duì)于D階段，兩種應(yīng)變率下的G-S和G-FS梁的剪切損傷都有明顯增加，這表明混凝土宏觀裂紋發(fā)展的過(guò)程中，由于骨料的存在產(chǎn)生明顯的剪切損傷。

圖8 不同應(yīng)變率下組合梁5個(gè)階段的典型RA-AF圖

3.4 損傷的可視化分析

加載速率為0.001和0.01 s-1的試塊采集到了足夠的損傷定位數(shù)據(jù)，選取這兩種工況作為示例。首先，需要對(duì)計(jì)算參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，當(dāng)N取50時(shí)，已經(jīng)滿足b值計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性要求[20]，考慮計(jì)算效率和圖像分辨率，測(cè)試了其他運(yùn)行參數(shù)的適宜值，R、L和H分別設(shè)置為15、1和100 mm。r的循環(huán)遞增梯度對(duì)結(jié)果有一定影響，試驗(yàn)時(shí)聲發(fā)射信號(hào)采集系統(tǒng)設(shè)置的空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)測(cè)量精度為0.01 mm，因此，r的遞增梯度設(shè)置為0.01 mm。根據(jù)設(shè)定的計(jì)算參數(shù)，采用聲發(fā)射的損傷定位數(shù)據(jù)計(jì)算出各工況下組合梁B、C、D和E階段的空間b值，繪制熱圖如圖9和10所示。b值的較小區(qū)域(深色區(qū)域)代表微觀裂紋向宏觀裂紋發(fā)展，屬于損傷嚴(yán)重區(qū)域?？梢钥闯觯S著加載階段的推移，b值較小的區(qū)域從梁底部逐漸往上移動(dòng)，這與組合梁梁中裂縫的發(fā)展趨勢(shì)一致，證明了這種損傷可視化在四點(diǎn)彎曲梁中是可行的。

損傷嚴(yán)重的位置會(huì)監(jiān)測(cè)到更多的損傷定位數(shù)據(jù)。因此，AE損傷定位點(diǎn)的密度分布與損傷程度密切相關(guān)。在進(jìn)行空間b值計(jì)算時(shí)，損傷定位數(shù)據(jù)密度大的位置半徑R較小。因此，R與損傷嚴(yán)重程度呈負(fù)相關(guān)。綜合空間b值和半徑R與損傷呈負(fù)相關(guān)的趨勢(shì)，給每個(gè)空間b值乘以計(jì)算該b值時(shí)的參數(shù)R的平方后構(gòu)建了空間Rb值來(lái)表征損傷,即

[Rb]=[b]·[R2]

(3)

圖11和12為兩種工況下不同加載階段組合梁的裂縫云圖(由DIC監(jiān)測(cè)得到)與Rb值的對(duì)比。首先，對(duì)比圖9和11、圖10和12可以發(fā)現(xiàn)，與b值相比，Rb值更加鮮明地表現(xiàn)出了損傷區(qū)域隨加載階段的移動(dòng)趨勢(shì)，且兩種工況的C階段損傷最嚴(yán)重的區(qū)域都位于界面附近，與3.2節(jié)中關(guān)于裂縫的分析結(jié)果一致，因此，Rb值能夠完整地表征組合梁的損傷演化過(guò)程。圖中每個(gè)階段的Rb值左側(cè)對(duì)應(yīng)的是該階段末尾時(shí)刻的裂縫云圖。不難發(fā)現(xiàn)，DIC監(jiān)測(cè)到的裂縫尖端一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)是試塊損傷最嚴(yán)重的區(qū)域(對(duì)應(yīng)于Rb值的深色區(qū)域)。這是由于在裂縫尖端附近區(qū)域內(nèi)，材料變形大于其極限應(yīng)變后，產(chǎn)生應(yīng)力釋放，但由于骨料顆粒的橋連作用，仍然承受部分應(yīng)力。隨著裂縫的發(fā)展，裂縫附近區(qū)域內(nèi)的損傷大量累積，導(dǎo)致該區(qū)域Rb值較小，從而形成上述深色區(qū)域。通過(guò)DIC監(jiān)測(cè)到的裂縫云圖對(duì)Rb值的驗(yàn)證可以發(fā)現(xiàn)，采用聲發(fā)射數(shù)據(jù)構(gòu)建的Rb值能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)組合梁內(nèi)部損傷的可視化監(jiān)測(cè)。這種可視化監(jiān)測(cè)方法不僅可以直觀地顯示組合梁的損傷部位，而且可以對(duì)損傷程度進(jìn)行表征。

圖9 0.001G-S梁的聲發(fā)射空間b值投影

圖10 0.01G-S梁的聲發(fā)射空間b值投影

圖11 0.001G-F試塊的DIC裂縫云圖與聲發(fā)射Rb值對(duì)比

圖12 0.01G-F試塊的DIC裂縫云圖與聲發(fā)射Rb值對(duì)比

4 結(jié) 論

1)花崗巖-噴射混凝土組合梁的裂縫擴(kuò)展至花崗巖表面時(shí)，荷載-應(yīng)變曲線在峰后下降段會(huì)出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，該拐點(diǎn)可以作為組合梁中花崗巖起裂的標(biāo)志。

2)噴射混凝土中的纖維可以顯著提高殘余應(yīng)力，并不能明顯增加剪切損傷的比例。但是，隨著應(yīng)變率的提高，組合梁剪切損傷的比例有所增加。

3)采用DIC技術(shù)驗(yàn)證了聲發(fā)射Rb值損傷可視化監(jiān)測(cè)方法，Rb值不僅可以直觀地顯示組合梁的損傷部位，而且可以對(duì)損傷程度進(jìn)行表征。這為圍巖-噴射混凝土支護(hù)結(jié)構(gòu)的損傷監(jiān)測(cè)提供了新的思路。