單面索矮塔斜拉橋索力敏感性分析

施秀山，楊海洋，楊文彬

（1．紅河州地方公路管理處，云南蒙自 651100；2．紅河紅發(fā)交通投資有限公司，云南蒙自 651100；3．云南廣眾工程咨詢(xún)有限公司，云南蒙自 651100）

矮塔斜拉橋也被稱(chēng)為部分斜拉橋，其結(jié)合了常規(guī)斜拉橋和梁橋（剛構(gòu)橋）的優(yōu)勢(shì)，具備主梁質(zhì)量輕、承載能力強(qiáng)、跨度大的特點(diǎn)，是一種“剛?cè)岵?jì)”的新型橋梁，近年來(lái)在公路和鐵路橋梁中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。由于矮塔斜拉橋的荷載由主梁和斜拉索共同承擔(dān)，且拉索承擔(dān)比例低于主梁，其受力特點(diǎn)與常規(guī)斜拉橋有明顯的不同，但目前對(duì)該橋型索力方面的研究較少，需要我們?cè)趯?shí)踐中不斷探索?；诖?，本文以一座雙塔單面索矮塔斜拉橋?yàn)楸尘埃淖兿嚓P(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，探究對(duì)矮塔斜拉橋索力的影響程度，同時(shí)研究了索力降低對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

1 工程背景及建模

云南某單索面雙塔三跨的矮塔斜拉橋全長(zhǎng)422 m，橋面寬25.5 m，橋跨布置形式為110+202+110 m；主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁（單箱三室），橋塔高30 m，墩高51 m，梁塔墩分別使用C60、C50、C40 混凝土，三者固結(jié)連接；斜拉索布置在中央分隔帶內(nèi)，規(guī)格分為31Φ15.24 和37Φ15.24 兩種，拉索材料為高強(qiáng)度環(huán)氧樹(shù)脂噴涂鋼絞線，彈性模量Ep=1.95×105 Mpa，橋塔每側(cè)12 束斜拉索，全橋共48 束。橋型布置圖如圖1所示。

圖1 橋型立面布置圖（單位:cm）

使用橋梁有限元軟件Midas-civil 對(duì)該橋建立整體空間模型，如圖2所示。主梁、橋塔、橋墩和承臺(tái)均采用空間梁?jiǎn)卧M，不考慮樁基的作用，因此未對(duì)樁基建模；將斜拉索視為線彈性材料，使用僅受拉的桁架單元進(jìn)行模擬，即只考慮初拉力，忽略垂度的折減效應(yīng)。橋塔與主梁、斜拉索與主梁、主梁與橋墩的連接均使用彈性連接中的剛性進(jìn)行模擬，橋墩與承臺(tái)采用剛性連接，邊跨支座位置使用一般支承，承臺(tái)底固結(jié)。靜力荷載主要有結(jié)構(gòu)自重、鋼束預(yù)應(yīng)力和二期恒載。此模型共有241 個(gè)節(jié)點(diǎn)、190 個(gè)梁?jiǎn)卧?8 個(gè)桁架單元。

圖2 橋梁模型圖

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)索力的影響

2.1 邊中跨比

邊中跨比的合理選取是多跨橋梁設(shè)計(jì)中的重要步驟，其對(duì)主梁內(nèi)力、變形、支座的選用均有影響。若邊中跨比較小，雖能降低邊跨的彎矩和變形，但會(huì)使整橋受力不均勻，而且讓過(guò)渡墩位置產(chǎn)生負(fù)支反力；若邊中跨比過(guò)大，將會(huì)增加邊梁的自重，邊跨側(cè)的撓度、彎矩也由此增大，則需要更大的斜拉索索力和主梁預(yù)應(yīng)力。因此，除了因地勢(shì)情況而確定邊中跨比外，在條件允許下，應(yīng)使邊中跨比滿(mǎn)足受力性能好、經(jīng)濟(jì)、美觀的原則。

背景橋梁設(shè)計(jì)的邊跨長(zhǎng)110 m，中跨長(zhǎng)202 m，邊中跨比為0.544，現(xiàn)保持其他參數(shù)不變，適當(dāng)減小和增大邊跨長(zhǎng)度，范圍為101 m～117.16 m，邊中跨比隨之變化為0.5～0.58，分析對(duì)斜拉索最大索力的影響，結(jié)果如表1所示。

表1 邊中跨比對(duì)索力的影響

從表1可以發(fā)現(xiàn)，隨著邊中跨比的增大，中跨側(cè)和邊跨側(cè)的斜拉索索力均隨之增大，但邊跨側(cè)的增量比中跨側(cè)略小，這是由于邊跨僅增加了長(zhǎng)度，拉索的位置并未改變，對(duì)索力影響較小。

2.2 主梁剛度

依據(jù)橋梁的整體剛度，可以將橋梁分為柔性橋梁和剛性橋梁。而對(duì)于矮塔斜拉橋，斜拉索屬于柔性，主梁為剛性，故此類(lèi)橋梁的剛度主要由主梁控制。維持原設(shè)計(jì)的其他參數(shù)不變，通過(guò)Midas-Civil 的調(diào)整剛度系數(shù)功能，修改主梁Iyy 實(shí)現(xiàn)剛度的變化。主梁剛度比為改變后的主梁剛度與原主梁剛度的比值，原設(shè)計(jì)的剛度比為1，分別減小和增大剛度比為0.2～1.8，引起索力的變化如表2所示。

表2 主梁剛度對(duì)索力的影響

根據(jù)表2可知，中跨側(cè)的索力隨主梁剛度的增大而減小，因?yàn)閯偠却蟮闹髁嚎沙袚?dān)更多荷載，減少了拉索的受力，而邊跨側(cè)與中跨相反，隨著剛度增大，但增幅較小。

2.3 中跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度

存在無(wú)索區(qū)梁段是矮塔斜拉橋獨(dú)有的特點(diǎn)，由于斜拉索只承擔(dān)部分荷載，因此矮塔斜拉橋斜拉索沒(méi)有覆蓋整個(gè)加勁梁，包括中跨、邊跨、塔底旁梁段都存在無(wú)索區(qū)。斜拉索可以根據(jù)受力情況靈活布置，通過(guò)調(diào)整主梁無(wú)索區(qū)的長(zhǎng)度，能有效避免主梁彎矩和主塔處墩頂負(fù)彎矩過(guò)大的情況，同時(shí)結(jié)合主梁的預(yù)應(yīng)力鋼束對(duì)整體受力進(jìn)行優(yōu)化。

通過(guò)改變斜拉索與橋塔的角度和距離，設(shè)置不同的中跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度，分別為30 m、35 m、40 m（原設(shè)計(jì)）、45 m 和50 m，斜拉索根數(shù)、主梁截面形式等原設(shè)計(jì)參數(shù)均不變，同時(shí)保持邊跨側(cè)和中跨側(cè)斜拉索對(duì)稱(chēng)。分析不同中跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)斜拉索索力的影響，如表3所示。

表3 中跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)索力的影響

根據(jù)表3可以發(fā)現(xiàn)，兩側(cè)斜拉索索力都隨著中跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度的增大而增大，由于兩側(cè)斜拉索對(duì)稱(chēng)，邊跨無(wú)索區(qū)也會(huì)隨中跨無(wú)索區(qū)的長(zhǎng)度增大，進(jìn)而引起邊跨索力變化。

2.4 參數(shù)敏感性比較

為了更加細(xì)致地了解各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)該矮塔斜拉橋索力、主梁撓度和彎矩的影響，計(jì)算出各參數(shù)的響應(yīng)值變化率，即（不同參數(shù)響應(yīng)值-原設(shè)計(jì)響應(yīng)值）/原設(shè)計(jì)響應(yīng)值×100%，按變化率絕對(duì)值大小排序，絕對(duì)值越大的證明對(duì)結(jié)構(gòu)影響的敏感性越大，取排序前5 的設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表4。

根據(jù)表4發(fā)現(xiàn)，中跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度50 m 對(duì)中跨側(cè)最大索力影響最大，使索力增加3.86%；主梁剛度比1.4對(duì)邊跨側(cè)最大索力的影響最大，使索力降低了4.18%。同時(shí)，中跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)索力的敏感性較高，中、邊跨側(cè)的排序前5 中均占了3 次，剛度比次之，邊中跨比對(duì)索力的影響最小；綜合以上可得，分析的三個(gè)參數(shù)對(duì)該橋梁索力影響的敏感性排序?yàn)椋褐锌鐭o(wú)索區(qū)長(zhǎng)度＞主梁剛度比＞邊中跨比。

表4 索力敏感性前5 的設(shè)計(jì)參數(shù)

3 索力降低對(duì)結(jié)構(gòu)的影響

橋梁在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)后，斜拉索受溫度作用、拉索強(qiáng)度降低、混凝土收縮徐變等因素影響，會(huì)出現(xiàn)斜拉索松弛、索力降低的現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)索力失效，會(huì)嚴(yán)重影響橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和安全運(yùn)營(yíng)。為探究索力降低對(duì)矮塔斜拉橋的影響，本文以中期運(yùn)營(yíng)索力減少5%、長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)索力減少10%為分析工況，對(duì)比減少前后的主梁豎向撓度和橋塔軸向應(yīng)力變化，探究對(duì)矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)的影響。變化趨勢(shì)分別如圖3和圖4所示，因該橋結(jié)構(gòu)沿跨中對(duì)稱(chēng)，僅展示半橋線形。

圖3 主梁豎向撓度（半橋）

圖4 橋塔軸向應(yīng)力（左塔）

根據(jù)圖3可以發(fā)現(xiàn)：隨著索力不同程度的下降，主梁邊跨和中跨的撓度都會(huì)隨著增大，極大地改變了主梁線形。其中索力對(duì)中跨撓度的影響大于邊跨，當(dāng)索力降低10%時(shí)，中跨最大撓度為98.6mm，邊跨最大撓度為61.8mm。這是由于中跨比邊跨長(zhǎng)，減弱了拉索提供的豎向支承，其跨中彎矩和撓度都會(huì)受較大影響。

根據(jù)圖4可知：索力降低會(huì)使橋塔的軸向應(yīng)力減小，但對(duì)塔梁結(jié)合處的影響較小，橋塔應(yīng)力從塔底到塔頂呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。索力的降低減小了索對(duì)橋塔的軸向壓力，因此使應(yīng)力發(fā)生變化。

4 結(jié)論

本文以云南某矮塔斜拉橋?yàn)楸尘?，選取邊中跨比、主梁剛度比、中跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度三個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，分析參數(shù)的不同取值對(duì)斜拉索索力改變的敏感性，并研究了索力降低對(duì)橋梁的影響，主要結(jié)論如下：

（1）隨著邊中跨比增大，邊跨和中跨的斜拉索索力均會(huì)隨之增大，但邊跨的增幅較小。主梁剛度能改善橋梁結(jié)構(gòu)的受力，當(dāng)主梁剛度增大時(shí)，兩側(cè)的索力均會(huì)減小，中、邊跨梁的減小趨勢(shì)接近。中跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度增大時(shí)，因邊、中跨側(cè)斜拉索對(duì)稱(chēng)，會(huì)使兩側(cè)的索力都增大，同時(shí)，主梁的彎矩和撓度也會(huì)隨之增大，但中跨的增長(zhǎng)速率大于邊跨。

（2）對(duì)以上三個(gè)參數(shù)進(jìn)行索力敏感性比較發(fā)現(xiàn)：中跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度50 m 對(duì)中跨索力的敏感性最高，1.4 的主梁剛度比對(duì)邊跨索力的敏感性最高，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)慎重選擇；邊中跨比對(duì)索力的敏感性最低，但也不宜設(shè)置較大的邊中跨比。

（3）該橋的索力降低后，會(huì)增大主梁的撓度，但對(duì)中跨的影響大于邊跨，對(duì)梁塔結(jié)合處的影響較??；同時(shí)索力降低會(huì)減小對(duì)橋塔的豎向分力，從而使橋塔的軸向應(yīng)力減小，雖然改善了橋塔受力，但對(duì)整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是不利的。