腹板嵌入式外包U形鋼-混凝土組合梁抗剪性能研究

楊遠(yuǎn)龍，孫天培，韓勁鈞,3

(1. 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045；2. 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045；3. 新城控股集團(tuán)股份有限公司，上海 200062)

外包U形鋼-混凝土組合梁是在冷彎或者焊接的U形鋼內(nèi)澆筑混凝土，并通過適當(dāng)?shù)目辜暨B接件與上部混凝土翼緣板結(jié)合，兩者共同作用的一種新型組合梁[1?3]。與傳統(tǒng)的鋼-混凝土組合梁[4?6]相比，外包U形鋼-混凝土組合梁除具有更高的承載力和剛度外，還具備以下優(yōu)點(diǎn)：1) 內(nèi)部填充混凝土對U形鋼腹板提供了有效的支撐，可以延緩甚至防止鋼材發(fā)生局部屈曲[7]；2) U形鋼可作為內(nèi)部混凝土和上部翼緣板澆筑的模板，從而加快施工進(jìn)度；3) 在火災(zāi)下，內(nèi)部混凝土可以吸收U形鋼傳遞的熱量，在U形鋼失效后內(nèi)部混凝土和縱筋可暫時(shí)作為鋼筋混凝土梁，延緩組合梁的整體破壞。

近年來，各國學(xué)者對外包U形鋼-混凝土組合梁進(jìn)行了研究，提出多種形式的組合梁構(gòu)造及抗剪連接件措施[8?10]。Ipe等[11]設(shè)置彎起鋼筋和傳統(tǒng)栓釘連接件對冷彎薄壁鋼-混凝土組合梁進(jìn)行了抗彎性能試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：組合梁的承載力和延性都高于鋼筋混凝土梁。Liu等[12]研究了角鋼連接U形鋼-混凝土組合梁的受彎性能。Turetta等[13]對外包鋼-混凝土組合梁進(jìn)行了足尺受彎試驗(yàn)，該組合梁表現(xiàn)出了很好的延性，內(nèi)部鋼筋混凝土梁和U形鋼梁組合作用良好，在發(fā)生較大變形后，試件因翼緣板和下部腹板分離而破壞。林于東等[14]對12根U形鋼-混凝土組合梁進(jìn)行了靜力試驗(yàn)研究，提出了抗彎承載力計(jì)算公式。石啟印等[15?17]提出了一種新型焊接外包鋼-混凝土組合梁，其研究證明了這種組合梁良好的承載力和延性，但在施工過程中焊接工作量較大。沈建華[18]進(jìn)行了8根薄壁U形鋼-混凝土組合梁的抗剪性能試驗(yàn)研究，試驗(yàn)表明：組合梁在發(fā)生剪切破壞時(shí)仍具有良好的延性，組合梁整體抗剪承載力中需要考慮翼緣板的影響。張婷[19]進(jìn)行了兩種不同抗剪連接形式的外包U形鋼組合梁的靜力性能試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：鋼與混凝土交界面除發(fā)生縱向滑移外，還存在豎向掀起，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果提出了抗彎、抗剪、界面抗剪承載力計(jì)算公式。Zhou等[20]、Liu等[21 ? 22]和Zhao等[23?25]提出了一種新型外包U形鋼-混凝土組合梁，鋼-混凝土界面抗剪采用鋼筋桁架、倒U形插筋等構(gòu)造，使開口的U形鋼截面轉(zhuǎn)化為等效閉口箱型截面，并進(jìn)行了抗彎、抗剪、抗扭等一系列試驗(yàn)研究。研究表明：這種新型組合梁具有良好的力學(xué)性能，內(nèi)部鋼筋桁架和倒U形插筋的存在使混凝土翼緣板和U形鋼腹板的組合作用良好。

目前，國內(nèi)外研究的外包U形鋼-混凝土組合梁仍將栓釘、角鋼等作為主要抗剪連接件[26]，這類連接件在安裝過程中需要耗費(fèi)較大焊接工作量，一定程度上增加了施工工期，且產(chǎn)生了焊接殘余變形。嵌入式連接件則是通過激光在鋼板上切割出各種形狀的鋼榫，通過鋼榫和混凝土榫的咬合傳遞界面縱向剪力，使鋼與混凝土兩者協(xié)同工作，既減輕了焊接工作量，又能節(jié)省利用率不高的上翼緣。嵌入式連接件在PBL連接件[27]、PZ連接件[28 ? 29]上發(fā)展而來，李國強(qiáng)等[30?32]在PZ連接件的基礎(chǔ)上提出了燕尾形抗剪連接件，設(shè)計(jì)出腹板嵌入式倒T形鋼-混凝土組合梁，對其進(jìn)行了抗彎、抗剪性能試驗(yàn)，并提出了相應(yīng)承載力計(jì)算公式。

由以上研究可知，當(dāng)前關(guān)于外包U形鋼-混凝土組合梁的研究多數(shù)集中于對其抗彎性能的研究，其抗剪性能的研究相對較少。國內(nèi)外設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)尚未有針對這種組合梁抗剪承載力的設(shè)計(jì)方法，而采用傳統(tǒng)鋼-混凝土組合梁的抗剪設(shè)計(jì)方法對外包U形鋼-混凝土組合梁進(jìn)行設(shè)計(jì)將明顯低估其抗剪承載力，造成材料利用上的浪費(fèi)。同時(shí)，當(dāng)前關(guān)于嵌入式連接件的研究方法主要集中于推出試驗(yàn)研究和有限元分析，針對腹板嵌入式組合梁的試驗(yàn)研究相對較少。關(guān)于嵌入式連接件在組合梁中，尤其在外包U形鋼-混凝土組合梁中的具體性能表現(xiàn)尚待進(jìn)一步研究。

本文研究了腹板嵌入式外包U形鋼-混凝土組合梁(Web-embedded U-shaped Steel-concrete Composite Beam，簡稱WUSCB)的抗剪性能。構(gòu)造如圖1所示。翼緣板和腹板界面采用與鋼腹板一體的嵌入式抗剪連接件，且U形鋼內(nèi)部澆筑混凝土與翼緣板混凝土連成整體?？紤]梁剪跨比、混凝土翼板寬度、連接件間距及傾角、底部縱筋直徑、栓釘和箍筋設(shè)置、U形鋼腹板高厚比等參數(shù)的影響，對WUSCB試件進(jìn)行試驗(yàn)研究和有限元分析，分析總結(jié)了WUSCB試件的剪切破壞模式和抗剪力學(xué)性能。進(jìn)一步提出WUSCB的抗剪承載力計(jì)算方法，為外包U形鋼-混凝土組合梁的工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了新的思路和建議。

圖1 WUSCB試件構(gòu)造圖Fig. 1 Structural configuration of WUSCB

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)了9根設(shè)置燕尾形嵌入式連接件的簡支組梁試件，試件的基本參數(shù)如下：梁長度L=1500 mm，有效跨徑(支座間距) L0=1200 mm，梁總高度H=300 mm，外包U形鋼高度hs=180 mm，U形鋼底板寬度bs=150 mm，混凝土翼緣板厚度D=120 mm。試驗(yàn)考察的參數(shù)包括U形鋼壁厚(ts)、連接件間距(ds)、混凝土翼緣板寬度(B)、底部縱筋直徑(φd)、剪跨比(λ)、底部栓釘、箍筋設(shè)置(φh)和連接件傾角(θ) (見表1)。標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1和其他試件的截面如圖2所示，其中底部栓釘間距、箍筋間距與嵌入式連接件的間距保持一致，均為150 mm?；炷烈砭壈鍍?nèi)鋼筋依照文獻(xiàn)[33]中構(gòu)造要求進(jìn)行配筋。

圖2 WUSCB試件截面圖 /mmFig. 2 Cross section of WUSCB specimens

表1 WUSCB試件參數(shù)表Table 1 Design details of WUSCB specimens

1.2 試件材性試驗(yàn)

試件翼緣板混凝土和腹板混凝土的強(qiáng)度等級設(shè)計(jì)為C40，澆筑時(shí)同時(shí)制作邊長為150 mm的混凝土立方體試塊，并與試件在相同環(huán)境下養(yǎng)護(hù)。試驗(yàn)前測得混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fcu,k=42.3 MPa，根據(jù)我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010?2010)[33]，換算得到軸心抗壓強(qiáng)度fc,k=28.3 MPa，混凝土彈性模量Ec=3 3109 MPa。按照文獻(xiàn)[34]測得試件鋼材力學(xué)性能參數(shù)如表2所示。

表2 鋼材材料屬性Table 2 Measured material properties of steel

1.3 加載與測量方案

① 加載方案

試驗(yàn)在重慶大學(xué)土木工程學(xué)院振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，加載方案如圖3所示，試件兩端底部分別設(shè)置滑動(dòng)鉸支座和固定鉸支座，達(dá)到簡支的邊界條件。加載時(shí)采用200 t液壓千斤頂進(jìn)行加載，通過一根剛度較大的分配梁將荷載分為兩點(diǎn)施加到組合梁試件上。在千斤頂與分配梁之間布置一個(gè)量程為2000 kN的壓力傳感器，以傳輸和記錄實(shí)時(shí)荷載。

圖3 加載方案示意圖Fig. 3 Loading diagram

② 加載制度

在試驗(yàn)正式開始前進(jìn)行預(yù)加載，以確保各儀器設(shè)備處于工作狀態(tài)，同時(shí)消除各裝置之間貼合不緊密的問題，預(yù)加載荷載為試件預(yù)估極限承載力的20%。正式加載過程采用荷載-位移混合控制方法。在彈性階段，采用力控制加載，每級加載50 kN；當(dāng)試件荷載-位移曲線剛度折減時(shí)，改為位移控制加載，每級加載2 mm，直至達(dá)到試件峰值荷載；在荷載下降段，進(jìn)行慢速率連續(xù)加載；當(dāng)荷載下降到峰值荷載的85%時(shí)，認(rèn)為試件失去承載能力，試驗(yàn)結(jié)束。

③ 測量方案

試件的測量方案如圖4所示。

圖4 測量方案Fig. 4 Measurement scheme

在試件跨中截面和加載點(diǎn)截面底部布置3個(gè)位移計(jì)(LVDT)，測量試件的撓度變化(V2、V3、V4)；在支座處混凝土翼緣板頂部布置2個(gè)位移計(jì)(LVDT)，測量加載過程中的支座沉降量(V1、V5)；在試件端部設(shè)置2個(gè)位移計(jì)(LVDT)，測量翼緣板和腹板之間的相對滑移(H1、H2)。為觀測試件跨中截面的正應(yīng)變分布、U形鋼底板的縱向應(yīng)變變化以及剪跨段U形鋼腹板的應(yīng)力變化，對試件布置了應(yīng)變片和應(yīng)變花。

2 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象與破壞模式

2.1.1 試件試驗(yàn)現(xiàn)象

各試件的試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞模式均類似，下面以試件CB-1和試件CB-2-U6為例進(jìn)行描述。

試件CB-1為本試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)試件。加載初期，試件處于彈性階段，組合梁的跨中撓度隨荷載的增加呈線性增長。加載至250 kN(0.22Pu，Pu為峰值荷載)，支座處混凝土翼緣板頂出現(xiàn)第一條縱向裂縫，并逐漸向加載點(diǎn)延伸，如圖5(a)；加載至350 kN(0.31Pu)時(shí)，加載截面混凝土翼緣板底出現(xiàn)沿板寬方向延伸的橫向裂縫，并迅速發(fā)展至板側(cè)，如圖5(b)。隨著加載的進(jìn)行，混凝土板底橫向裂縫由加載截面向跨中發(fā)展，并布滿整個(gè)純彎段，板頂逐漸形成兩條通長的縱向裂縫，如圖5(c)和圖5(d)所示。加載至800 kN(0.71Pu)，U形鋼底板達(dá)到屈服，試件剛度開始折減，此時(shí)跨中撓度為1.97 mm(L0/609)；達(dá)到峰值荷載1120.30 kN(Pu)時(shí)，剪跨段翼緣板頂縱向裂縫向板邊分叉發(fā)展，裂縫區(qū)域不斷拓寬，并伴有小塊混凝土掀起現(xiàn)象，如圖5(d)所示，此時(shí)跨中撓度為6.55 mm(L0/200)。在荷載下降階段，跨中撓度快速增長，位于剪跨段的U形鋼腹板發(fā)生局部屈曲，且由于內(nèi)部混凝土的支撐，屈曲為向外的一個(gè)屈曲半波，混凝土板側(cè)出現(xiàn)斜裂縫并快速發(fā)展，貫穿整個(gè)板厚，如圖5(e)。當(dāng)荷載下降至峰值荷載的85%時(shí)，試驗(yàn)結(jié)束，此時(shí)跨中撓度為20.11 mm(L0/60)。試驗(yàn)結(jié)束后，切開U形鋼觀察到，腹板混凝土在剪跨段形成了由加載點(diǎn)到支座位置的平行斜裂縫和斜混凝土短柱，后者已被壓潰，如圖5(f)所示。根據(jù)以上現(xiàn)象，試件CB-1的破壞模式為斜壓破壞。

圖5 試件CB-1試驗(yàn)現(xiàn)象Fig. 5 Test phenomena of specimen CB-1

試件CB-2-U6在達(dá)到峰值荷載前的試驗(yàn)現(xiàn)象與標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1基本類似，如圖6(a)和圖6(b)。達(dá)到峰值荷載后，在荷載下降階段，試件跨中撓度快速增長，剪跨段翼緣板頂裂縫區(qū)域不斷拓寬，板頂裂縫發(fā)展至板端部，并在端部形成倒八字形裂縫，如圖6(c)。同時(shí)混凝土翼緣板側(cè)出現(xiàn)斜裂縫并快速發(fā)展，貫穿整個(gè)板厚，如圖6(d)。當(dāng)荷載下降至峰值荷載的85%時(shí)，試驗(yàn)結(jié)束。該試件腹板U形鋼未發(fā)生局部屈曲。剝開U形鋼后發(fā)現(xiàn)，剪跨段腹板混凝土形成斜混凝土柱并壓潰，如圖6(e)所示?；谝陨犀F(xiàn)象，試件CB-2-U6的破壞模式為斜壓破壞。

圖6 試件CB-2-U6試驗(yàn)現(xiàn)象Fig. 6 Test phenomena of specimen CB-2-U6

其他試件的破壞模式與標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1相似，整體上均發(fā)生斜壓破壞。鋼腹板出現(xiàn)局部屈曲，混凝土翼緣板出現(xiàn)斜截面剪切破壞和端部沖切破壞，腹板內(nèi)部混凝土則在加載點(diǎn)和支座連線上出現(xiàn)平行斜裂縫和斜向混凝土短柱壓潰的現(xiàn)象。

2.1.2 典型破壞模式總結(jié)

總體而言，WUSCB試件在0.9和1.1剪跨比下的破壞模式均為斜壓破壞。試件典型破壞過程(圖7)可分為以下三個(gè)階段：

圖7 試件典型破壞過程Fig. 7 Typical failure process of specimens

① 線彈性階段(0段～Py段)：U形鋼板和內(nèi)部混凝土組合作用良好，共同承受由加載點(diǎn)向支座傳遞路徑上的剪力。在該階段，混凝土板頂出現(xiàn)由抗剪連接件導(dǎo)致的縱向裂縫；混凝土板底出現(xiàn)橫向的受彎裂縫，但在小剪跨比下，這些裂縫對整體剛度的影響很小。因此，跨中撓度隨荷載的增大呈線性增長。

② 彈塑性階段(Py段～Pu段)：U形鋼底板屈服后，曲線進(jìn)入彈塑性階段，剛度開始減小。剪跨段U形鋼腹板逐漸屈服。當(dāng)鋼腹板全截面屈服后，其對組合梁整體抗剪承載力的貢獻(xiàn)不再增加，內(nèi)部混凝土承擔(dān)了更多的剪力。由此可推斷出，內(nèi)部混凝土的斜裂縫在該階段內(nèi)產(chǎn)生。一旦平行的混凝土短柱形成，剪跨段的內(nèi)部混凝土即達(dá)到抗壓強(qiáng)度，荷載達(dá)到峰值。

③ 荷載下降階段(Pu段～Pf段)：當(dāng)平行混凝土短柱壓潰時(shí)，曲線進(jìn)入下降段。在失去內(nèi)部混凝土支撐后，鋼腹板發(fā)生沿主壓應(yīng)力方向的局部屈曲?？辜暨B接件繼續(xù)發(fā)揮作用，曲線進(jìn)入平臺(tái)段。當(dāng)混凝土板斜裂縫貫穿整個(gè)板厚及端部形成沖切裂縫時(shí)，試件最終破壞。

2.2 剪力-跨中撓度曲線

圖8給出了9個(gè)試件的剪力V-跨中撓度δ關(guān)系曲線，表3給出了各個(gè)試件的力學(xué)性能指標(biāo)，包括初始剛度(k)、屈服剪力(Vy)、峰值剪力(Vu)、延性系數(shù)(μ)和塑性發(fā)展系數(shù)(γs)。其中，初始剛度k取為剪力-跨中撓度曲線屈服點(diǎn)前的割線剛度；延性系數(shù)μ和塑性發(fā)展系數(shù)γs按下式進(jìn)行計(jì)算：式中：δf為當(dāng)荷載下降至0.85 Pu時(shí)的跨中撓度；δy為鋼梁下翼緣屈服時(shí)的跨中撓度；Vy為鋼梁下翼緣屈服時(shí)的剪力；Vu為試件峰值剪力(抗剪承載力)。

整體來看，WUSCB試件具備較高的抗剪承載力和較好的延性，延性系數(shù)μ=9.56～27.22。即使發(fā)生了斜壓破壞，但試件的塑性發(fā)展系數(shù)γs為1.22～1.67，表明WUSCB試件在屈服后仍有較大的承載力儲(chǔ)備。

由圖8和表3分析不同參數(shù)對組合梁剪力-跨中撓度曲線和力學(xué)性能指標(biāo)的影響。

表3 試件抗剪性能指標(biāo)Table 3 Shear performance indices of the specimens

圖8 WUSCB剪力-跨中撓度曲線Fig. 8 Shear force versus mid-span deflection curves of WUSCB

由試件CB-2-U6和標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1的對比可看出，U形鋼板壁厚的增加使試件的剛度增大了20%，承載力提高了34%；在延性方面則影響不大，兩者僅相差6%。剛度和承載力的提高是因?yàn)殇摪灞诤竦脑黾又苯釉龃罅薝形鋼的受剪截面面積。

由試件CB-3-S250和標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1的對比可看出，連接件間距由150 mm增大到250 mm對組合梁的承載力影響不大(相差1.6%)，但能使延性系數(shù)提高22%，說明在滿足完全抗剪連接的前提下，適當(dāng)增大連接件間距使抗剪連接剛度降低，能提高組合梁延性。

由試件CB-4-B800和標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1的對比可發(fā)現(xiàn)，混凝土板寬度的減小并沒有使試件承載力發(fā)生顯著下降，反而使延性系數(shù)提高了166%。這說明在0.9的剪跨比下，試件實(shí)際參與受剪的混凝土翼板有效寬度小于1200 mm，當(dāng)混凝土板寬度過大時(shí)，可能使翼緣板邊緣部分無法與中部協(xié)調(diào)變形，試件延性下降。

由試件CB-5-R16、CB-6-ST和標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1的對比可發(fā)現(xiàn)，增大底部縱筋直徑和增設(shè)底部栓釘對組合梁的承載力影響不大(僅分別提高5%和4%)，但使延性系數(shù)分別提高了55%和75%。這說明底部縱筋和栓釘?shù)脑O(shè)置有利于腹板內(nèi)部混凝土和U形鋼的組合作用，提高組合梁整體的變形能力。需要注意的是，CB-6-ST的割線剛度相比于CB-1降低了8%，表明栓釘可能導(dǎo)致附近的混凝土發(fā)生劈裂破壞，在一定程度上改變了剪力的傳遞路徑。

由試件CB-7-HP和標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1的對比發(fā)現(xiàn)，增設(shè)箍筋能在一定程度上提高組合梁的剛度(18%)，但對組合梁抗剪承載力的提升并未達(dá)到預(yù)期(僅提高5%)，這一結(jié)果表明：在小剪跨比下，箍筋的抗剪貢獻(xiàn)不大，反而使組合梁的延性系數(shù)減小6%。

由試件CB-8-MD和標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1的對比發(fā)現(xiàn)，試件CB-8-MD相比標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1的割線剛度下降14%，承載力下降11%，但延性提高97%。試驗(yàn)現(xiàn)象表明：該試件端部的倒八字形裂縫在試件屈服時(shí)形成，據(jù)此推斷外翻45°連接件：一方面，使連接件平面內(nèi)剛度降低，釋放了混凝土翼緣板和腹板之間的部分界面滑移，最終組合梁變形能力有所提高；另一方面，外翻連接件加劇了混凝土翼緣板端部倒八字形裂縫的形成，即加劇端部沖切破壞的發(fā)生，導(dǎo)致組合梁承載力下降。

試件CB-9-λ1.1與標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1的對比反映了剪跨比對組合梁受剪性能的影響。當(dāng)剪跨比由0.9變?yōu)?.1時(shí)，試件CB-9-λ1.1腹板內(nèi)部混凝土在純彎段的受拉裂縫增多，最終仍表現(xiàn)為斜壓破壞。組合梁剛度變化不大，承載力下降16%，延性提高139%。因此在進(jìn)行抗剪承載力計(jì)算時(shí)需要考慮組合梁剪跨比的影響。

2.3 剪力-相對滑移曲線

圖9給出了各試件端部翼緣板和腹板的相對滑移變化曲線。以標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1為例，試件翼緣板和腹板在加載前期共同協(xié)調(diào)變形，相對滑移量基本可以忽略。當(dāng)剪力達(dá)到200 kN(0.36Vu)時(shí)，相對滑移量為0.03 mm，并在此后開始緩慢增長，但其變化量依舊很小，即使在峰值剪力Vu時(shí)，試件CB-1的相對滑移也僅有0.33 mm?？傮w而言，所有試件在峰值剪力時(shí)的相對滑移均未超過1.3 mm，試件組合作用較強(qiáng)。因此在研究經(jīng)過合理設(shè)計(jì)的WUSCB試件的抗剪性能時(shí)，可忽略翼緣板和腹板之間相對滑移的影響。

圖9 WUSCB剪力-相對滑移曲線Fig. 9 Shear force versus relative slip curves of WUSCB

2.4 荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線

2.4.1 沿板寬方向縱向應(yīng)變分布

試驗(yàn)在各試件跨中截面的混凝土翼緣板頂沿、板寬等間距布置了5個(gè)應(yīng)變片(見圖4測量方案)。由于各試件在該處的應(yīng)變分布規(guī)律性類似，圖10給出部分試件沿混凝土翼緣板寬度方向的縱向應(yīng)變分布?？捎^察到，荷載達(dá)到0.4 Pu前，板寬范圍內(nèi)的縱向應(yīng)變均勻分布，相差不大。當(dāng)荷載超過0.4 Pu后，板中心的應(yīng)變比板邊緣應(yīng)變發(fā)展更快。在峰值荷載Pu時(shí)，板中心應(yīng)變混凝土峰值壓應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)與,r(1628 με)附近，比板邊緣應(yīng)變大38%～480%，表現(xiàn)出明顯的剪力滯后效應(yīng)，但所有測點(diǎn)應(yīng)變均未超過混凝土的極限壓應(yīng)變?chǔ)與,u(3793 με)。

圖10 沿板寬方向混凝土縱向應(yīng)變分布Fig. 10 Longitudinal strain distribution along the slab width

2.4.2 跨中截面沿高度應(yīng)變分布

圖11給出了部分試件的跨中截面沿高度方向的縱向應(yīng)變分布曲線。觀察發(fā)現(xiàn)，在荷載達(dá)到0.6 Pu前，混凝土翼緣板和腹板組合作用良好，雖然混凝土翼緣板下部應(yīng)變大于U型鋼上部應(yīng)變，整體截面縱向應(yīng)變未呈線性分布，但截面只存在唯一中性軸且位于混凝土翼板內(nèi)。隨著加載的進(jìn)行，由于混凝土翼緣板受拉區(qū)開裂，中性軸開始向上移動(dòng)。當(dāng)荷載達(dá)到0.8 Pu時(shí)，觀察到U形鋼腹板最下方50 mm高度范圍內(nèi)鋼板達(dá)到屈服，混凝土板與U形鋼仍表現(xiàn)出良好的組合效應(yīng)，截面中性軸未發(fā)生分離。該現(xiàn)象表明，采用嵌入式的燕尾形連接件能很好地滿足混凝土翼緣板和腹板之間的組合作用。在峰值荷載Pu下，混凝土翼緣板受拉區(qū)開裂嚴(yán)重，U形鋼腹板3/4高度范圍內(nèi)的鋼板基本屈服，試件的各測點(diǎn)縱向應(yīng)變差距較大。

圖11 跨中截面沿高度縱向應(yīng)變分布Fig. 11 Longitudinal strain distributions along the height

2.5 U形鋼腹板應(yīng)力分析

為了確定剪跨段U形鋼腹板在加載過程中的應(yīng)力-應(yīng)變情況，在鋼腹板剪跨段位置，沿加載點(diǎn)和支座連線上布置了4組應(yīng)變花(圖4)。

當(dāng)腹板處于彈性工作狀態(tài)時(shí)，各測點(diǎn)位置的主應(yīng)變(ε1、ε2)、主應(yīng)力(σ1、σ2)和主應(yīng)力方向α0分別由式(3)～式(5)確定：

式中：ε45為應(yīng)變花中傾角為45°應(yīng)變片的應(yīng)變值，ε0和ε90同理；ν 為U形鋼截面的泊松比，取0.3。

根據(jù)Von Mises屈服準(zhǔn)則，假定U形鋼腹板處于平面應(yīng)變狀態(tài)，其在厚度方向上的變形可以忽略，則鋼腹板的屈服判別由式(6)確定：

式中：σ0為等效應(yīng)力；fys為U形鋼腹板屈服強(qiáng)度，由材性試驗(yàn)確定。

當(dāng)由主應(yīng)力σ1和σ2確定的等效應(yīng)力σ0達(dá)到鋼材屈服強(qiáng)度fys時(shí)，該測點(diǎn)位置的鋼板屈服，進(jìn)入塑性狀態(tài)。

由于各試件U形鋼腹板的Mises應(yīng)力變化規(guī)律相似，以部分試件為例給出鋼腹板Mises應(yīng)力曲線，如圖12所示?？捎^察到，達(dá)到峰值剪力前，剪跨段U形鋼腹板等效應(yīng)力均已達(dá)到屈服強(qiáng)度。表4給出了所有試件的屈服剪力(Vy)、各個(gè)應(yīng)變花測點(diǎn)發(fā)生屈服時(shí)的剪力值(V0y)和峰值剪力(Vu)。由表4中數(shù)據(jù)可看到，剪跨段U形鋼腹板屈服剪力值V0y介于試件屈服剪力Vy和峰值剪力Vu之間，即剪跨段U形鋼腹板在試件彈塑性階段開始屈服，并在達(dá)到峰值剪力時(shí)充分屈服。

表4 剪跨段U形鋼腹板屈服剪力Table 4 Yield shear force of U-shaped steel web in shear span

圖12 Mises應(yīng)力曲線Fig. 12 Mises stress curves

3 有限元分析

3.1 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土采用塑性損傷本構(gòu)模型(Concretedamage plasticity model)，該本構(gòu)模型中的混凝土塑性參數(shù)分別取為：ψ=15°、c=0.1、fb0/fc0=1.16、Kc=0.667、u=0.001[29]。混凝土的彈性模量和軸心抗壓強(qiáng)度等參數(shù)見本文的材性試驗(yàn)。混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010?2010)[33]中給出的附錄C進(jìn)行計(jì)算。

鋼材的單向應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用理想彈塑性模型，彈性模量Es和屈服強(qiáng)度fys依據(jù)本文的材性試驗(yàn)結(jié)果取值(表2)，泊松比取為0.3。

3.2 模型建立

3.2.1 單元類型和網(wǎng)格尺寸選取

本文沿對稱軸取1/2模型進(jìn)行建模。有限元模型中，混凝土采用八節(jié)點(diǎn)減縮積分的三維實(shí)體單元(C3D8R)；翼緣板內(nèi)鋼筋和底部縱筋在加載時(shí)忽略其抗彎剛度，采用三維線性桁架單元(T3D2)；由于嵌入式連接件需要通過燕尾形鋼榫和混凝土榫的咬合傳遞界面縱向剪力，U形鋼和連接件無法采用常規(guī)的殼單元(S4R)，為更真實(shí)地模擬嵌入式連接件的工作機(jī)理，參考文獻(xiàn)[29, 35]采用三維實(shí)體單元(C3D8R)建立U形鋼和連接件。

混凝土網(wǎng)格尺寸經(jīng)驗(yàn)證選用20 mm～40 mm，鋼筋和U形鋼板網(wǎng)格尺寸均選用20 mm，對連接件(鋼榫和混凝土榫)進(jìn)行局部細(xì)化，網(wǎng)格尺寸取為15 mm。由于本模型中U形鋼部件為實(shí)體單元，沿鋼板厚度方向的初始網(wǎng)格為單層網(wǎng)格，在彎矩作用下單層網(wǎng)格的實(shí)體單元將會(huì)出現(xiàn)沙漏模式，導(dǎo)致該部件表現(xiàn)過于柔軟，計(jì)算結(jié)果失真，研究發(fā)現(xiàn)：對實(shí)體單元精細(xì)化網(wǎng)格后可消除沙漏模式的影響。經(jīng)驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)單元尺寸為1 mm(四層網(wǎng)格)和2 mm(兩層網(wǎng)格)兩者模擬結(jié)果差異較小，且均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。為提升計(jì)算效率，最終對U形鋼在厚度方向劃分尺寸為2 mm的網(wǎng)格。模型整體網(wǎng)格劃分如圖13所示。

圖13 網(wǎng)格劃分 /mmFig. 13 Mesh generation of finite element model

3.2.2 相互作用和邊界條件

模型中混凝土部件通過切割(Cut)功能在混凝土內(nèi)部連接件嵌入位置建立了可與連接件相接觸的混凝土面，因此連接件和翼板混凝土、U形鋼腹板和腹板混凝土均采用面與面接觸(surface-tosurface contact)，接觸面法向采用硬接觸屬性，允許兩者接觸后發(fā)生分離；切向采用摩擦接觸，摩擦系數(shù)取為0.25[36]。翼緣板內(nèi)鋼筋和底部縱筋嵌固(embedded)于混凝土實(shí)體單元。為方便施加荷載，模型中建立了兩塊剛度較大的加載墊塊，將墊塊下表面與混凝土翼緣板上表面進(jìn)行綁定約束(Tie)。模型的邊界條件、加載方式與試驗(yàn)一致。

3.3 有限元模型驗(yàn)證

3.3.1 剪力-跨中撓度曲線對比

圖14給出了部分試件有限元計(jì)算的剪力-跨中撓度(V-δ)曲線和試驗(yàn)結(jié)果的對比。

圖14 剪力-跨中撓度曲線對比Fig. 14 Comparison of shear force versus mid-span deflection curves

整體來看，有限元計(jì)算的前期剛度和峰值剪力與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，但在荷載下降段，由于有限元模型對剪切破壞模式的模擬不夠準(zhǔn)確，使得有限元計(jì)算的延性略高于試驗(yàn)結(jié)果。

3.3.2 破壞模式對比

圖15為極限狀態(tài)下試件整體變形和關(guān)鍵部位現(xiàn)象與有限元模型的對比。由于各試件的主要現(xiàn)象相似，在此僅給出標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1的對比圖。

圖15 標(biāo)準(zhǔn)試件CB-1破壞模式對比Fig. 15 Comparison of CB-1 failure mode

由圖15(a)可見，有限元模型的最終整體撓度變形與試件相近。根據(jù)Mises應(yīng)力分布圖可知，模型中剪跨段U形鋼腹板均達(dá)到屈服(圖中灰色表示屈服)，而純彎段U形鋼腹板僅2/3高度達(dá)到屈服。

由圖15(b)和圖15(c)可見，混凝土翼緣板頂產(chǎn)生的縱向裂縫在有限元中也有所體現(xiàn)，由于混凝土受到下方連接件的沖切作用，模型中對應(yīng)位置的應(yīng)力相比附近應(yīng)力有所降低；由圖15(d)和圖15(e)可見，剪跨段U形鋼腹板在試驗(yàn)和有限元中都發(fā)生了屈曲現(xiàn)象；由圖15(f)和圖15(g)可見，試驗(yàn)中腹板混凝土在剪跨段出現(xiàn)了沿剪力傳遞路徑的平行斜裂縫，與有限元模型中剪跨段內(nèi)部混凝土的剪應(yīng)力分布相對應(yīng)。

綜上所述，有限元模擬得到的破壞形態(tài)和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，所建立的有限元模型能夠準(zhǔn)確模擬腹板嵌入式外包U形鋼-混凝土組合梁試件的受剪性能。

3.4 組合梁參數(shù)分析

將試件CB-4-B800的設(shè)計(jì)參數(shù)作為基準(zhǔn)試件模型默認(rèn)參數(shù)，研究各參數(shù)對組合梁抗剪性能的影響。分析參數(shù)主要包括：混凝土翼緣板寬度(B)、剪跨比(λ)、腹板高厚比(η)、底部縱筋配筋率(ρd)。具體參數(shù)變化如表5所示。

表5 模型參數(shù)Table 5 Model parameter

有限元參數(shù)分析的結(jié)果見圖16。分析發(fā)現(xiàn)，隨著混凝土翼緣板寬度B的增加，組合梁抗剪承載力整體呈上升趨勢，說明混凝土翼緣板的抗剪作用對組合梁整體抗剪的貢獻(xiàn)較為顯著。當(dāng)B超過1200 mm后，承載力基本不再增加，表明當(dāng)混凝土翼緣板寬度過大時(shí)，混凝土翼緣板并非全截面參與受剪，存在有效抗剪寬度。

圖16 有限元參數(shù)分析結(jié)果Fig. 16 The parametric analysis of FEMs

剪跨比λ的增大會(huì)使試件的前期剛度和抗剪承載力下降，剪跨比為0.7的組合梁抗剪承載力相比剪跨比為1.7的組合梁提高105.1%，由此可見，剪跨比對組合梁抗剪性能的影響較為顯著。

腹板高厚比η和底部縱筋配筋率ρd的提高都會(huì)加強(qiáng)試件的抗剪承載力，但當(dāng)η＞2時(shí)，U形鋼腹板整體屈曲現(xiàn)象較為嚴(yán)重，其剪力-跨中撓度曲線因此提前進(jìn)入下降段；組合梁的抗剪承載力隨著底部縱筋率的增加而單調(diào)上升，即使在小于1.5%的范圍內(nèi)，縱筋率對抗剪承載力的提升依然十分明顯。因此，在計(jì)算WUSCB抗剪承載力時(shí)，需要考慮底部縱筋的影響。

4 抗剪承載力設(shè)計(jì)方法

目前，各國現(xiàn)有規(guī)范在計(jì)算組合梁抗剪承載力時(shí)，總體而言均假定組合梁全部剪力由鋼梁腹板承擔(dān)，不考慮混凝土部分對承載力的貢獻(xiàn)，僅將其視為安全儲(chǔ)備。國外關(guān)于組合梁的試驗(yàn)研究表明：混凝土翼緣板能提供總抗剪能力的20%左右[37]，因此，在抗剪承載力中需考慮混凝土翼緣板甚至混凝土腹板的貢獻(xiàn)。

文獻(xiàn)[23]研究發(fā)現(xiàn)，外包U形鋼-混凝土組合梁的抗剪承載力不僅需要考慮混凝土和U形鋼的抗剪貢獻(xiàn)，還要考慮腹板底部縱筋的銷栓作用，由銷栓作用貢獻(xiàn)的抗剪能力占組合梁整體抗剪承載力的17%～22%。本文有限元部分的參數(shù)分析結(jié)果也表明：底部受拉縱筋配筋率對WUSCB的抗剪承載力影響顯著，因此本文在計(jì)算WUSCB抗剪承載力時(shí)，同時(shí)考慮U形鋼腹板、混凝土翼板和腹板、底部縱筋銷栓作用三部分的抗剪貢獻(xiàn)，如圖17。

圖17 WUSCB抗剪承載力組成Fig. 17 Contributions to shear capacity of WUSCB

在計(jì)算WUSCB的抗剪承載力時(shí)，做出如下基本假定：

① U形鋼腹板在峰值承載力時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度，且不考慮鋼材強(qiáng)化；

② 在達(dá)到峰值承載力前，U形鋼腹板不發(fā)生局部屈曲，腹板抗剪作用發(fā)揮充分；

③ 混凝土腹板能有效參與抗剪，達(dá)到抗剪強(qiáng)度；

③ 在翼緣板有效抗剪寬度內(nèi)，全板厚方向的混凝土均達(dá)到抗剪強(qiáng)度；

④ 組合梁底部縱筋和內(nèi)部混凝土不發(fā)生相對滑移。

抗剪承載力按式(7)進(jìn)行計(jì)算：式中：Vut為WUSCB的抗剪承載力；Vc為混凝土翼板和腹板的抗剪承載力；Vs為U形鋼腹板的抗剪承載力；VD為縱筋銷栓作用產(chǎn)生的抗剪承載力。

U形鋼腹板的抗剪承載力根據(jù)文獻(xiàn)[38]采用式(8)進(jìn)行計(jì)算。

式中：Vu為U形鋼的抗剪承載力；hw為U形鋼腹板高度；tw為U形鋼腹板厚度；fys為U形鋼腹板屈服強(qiáng)度。

組合梁底部縱筋銷栓作用產(chǎn)生的抗剪承載力參考文獻(xiàn)[23]的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，即：

式中：fyr為縱筋屈服強(qiáng)度；Ar為縱筋截面積。

WUSCB中的混凝土部分可視為混凝土T形梁構(gòu)件，文獻(xiàn)[33]中關(guān)于T形截面混凝土梁在集中荷載作用下的斜截面承載力按式(10)進(jìn)行計(jì)算：

式中：λ為剪跨比，當(dāng)λ＜1.5時(shí)，取為1.5，當(dāng)λ>3時(shí)，取為3；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度；b為T形梁混凝土腹板寬度；h0為截面有效高度；fyv為箍筋抗拉強(qiáng)度；Asv為同一截面內(nèi)箍筋的總截面面積；s為箍筋間距。

有限元參數(shù)分析結(jié)果表明：隨混凝土翼緣板寬度的增加，WUSCB抗剪承載力呈上升趨勢，但當(dāng)翼緣板寬度超過1200 mm后，承載力提高很小，表明翼緣板并非全截面參與受剪，存在有效抗剪寬度，如圖18所示。

圖18 翼緣板有效抗剪寬度Fig. 18 Effective shear width of overhanging concrete slab

翼緣板有效抗剪寬度與扣除腹板寬度后的翼緣板寬度的比值定義為有效抗剪寬度系數(shù)α，見式(11)。

式中：Be為外伸翼緣板有效抗剪寬度；B為翼緣板寬度；bcw為混凝土腹板寬度，bcw=bs?2ts。

以翼緣板寬度B和混凝土腹板寬度bcw為變量，根據(jù)式(8)～式(10)分別計(jì)算得到U形鋼腹板抗剪承載力Vs、縱筋銷栓作用產(chǎn)生的抗剪承載力VD和混凝土腹板抗剪承載力Vcw，反算得到混凝土翼緣板的抗剪承載力Vcf。對于Vcf，假定整個(gè)厚度的翼緣板均參與抗剪，將式(10)進(jìn)行修正得到有效外伸翼緣板(寬度為Be?bcw)的抗剪承載力計(jì)算式(12)，由此得到外伸翼緣板有效抗剪寬度Be，如表6所示。

式中，D為混凝土翼緣板厚度。

根據(jù)表6的數(shù)據(jù)，選取無量綱參數(shù)m與α分別作為橫、縱坐標(biāo)，其中m為外伸翼緣板寬度與腹板寬度的比值，即m=(B?bcw)/bcw。通過回歸分析，得到外伸翼緣板有效抗剪寬度系數(shù)α的回歸曲線，如圖19所示，該回歸曲線與有限元計(jì)算的數(shù)據(jù)點(diǎn)相關(guān)度較高。因此，α按回歸式(13)進(jìn)行計(jì)算。

圖19 外伸翼緣板有效抗剪寬度α的回歸曲線Fig. 19 The regression curve of α

表6 外伸翼緣板抗剪承載力和外伸翼緣板有效板寬Table 6 Model parameters and shear capacity

根據(jù)以上分析，本文提出考慮外伸翼緣板有效抗剪寬度系數(shù)α的混凝土抗剪承載力計(jì)算公式：

式中，h0為混凝土截面腹板有效高度。

將混凝土、U形鋼腹板、縱筋銷栓作用三部分的抗剪貢獻(xiàn)疊加，最終得到WUSCB抗剪承載力計(jì)算值，如表7所示。依照本文計(jì)算方法得到的組合梁抗剪承載力與試驗(yàn)值吻合良好，平均值為1.02，標(biāo)準(zhǔn)差為0.07。其中，試件CB-7-HP因在內(nèi)部混凝土設(shè)置箍筋，抗剪承載力試驗(yàn)值略大于計(jì)算值，但未達(dá)到按照式(10)進(jìn)行計(jì)算的鋼筋混凝土內(nèi)箍筋的承載力，因此建議忽略試件箍筋的承載力貢獻(xiàn)。

表7 抗剪承載力設(shè)計(jì)方法驗(yàn)證Table 7 Verification of design method of shear capacity

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的抗剪承載力設(shè)計(jì)方法的適用性，本文提取了文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[23]中發(fā)生剪切破壞的外包U形鋼-混凝土組合梁試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用式(7)計(jì)算兩種組合梁的抗剪承載力并與其試驗(yàn)值進(jìn)行驗(yàn)證，其結(jié)果如表7和圖20所示，對比發(fā)現(xiàn)對于不同抗剪連接件的外包U形鋼-混凝土組合梁，在滿足完全抗剪連接的基礎(chǔ)上，本文所提出的抗剪承載力設(shè)計(jì)方法仍然具有較好的吻合程度，說明該設(shè)計(jì)方法的適用性較好。

圖20 抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Fig. 20 The comparison between the calculated capacity and test capacity

5 結(jié)論

通過對9個(gè)腹板嵌入式外包U形鋼-混凝土組合梁的剪切性能試驗(yàn)研究以及有限元參數(shù)分析，提出組合梁的抗剪承載力設(shè)計(jì)方法，得出以下主要結(jié)論：

(1) WUSCB試件典型破壞過程分為線彈性段、彈塑性段和荷載下降段。在剪跨比λ=0.9、λ=1.1時(shí)，所有試件整體上均發(fā)生斜壓破壞，混凝土翼緣板表現(xiàn)出斜截面剪切和端部沖切兩種破壞現(xiàn)象。

(2) WUSCB試件具有良好的剛度和承載力，試件的延性系數(shù)μ=9.56～27.22，表明即使發(fā)生斜壓破壞，其延性仍然較好；塑性發(fā)展系數(shù)γs=1.22～1.67，表明試件在屈服后仍有較大的抗剪承載儲(chǔ)備。

(3) U形鋼壁厚和剪跨比直接影響WUSCB的抗剪承載力；梁底縱筋直徑和栓釘?shù)脑O(shè)置對抗剪承載力影響不大，但能提高延性；在滿足完全抗剪連接的前提下，適當(dāng)增大燕尾形連接件間距能提高組合梁延性；當(dāng)混凝土翼板寬度超過有效抗剪寬度時(shí)，繼續(xù)增大板寬會(huì)降低延性。

(4) 提出了WUSCB的抗剪承載力設(shè)計(jì)方法，該方法同時(shí)考慮U形鋼腹板、底部縱筋銷栓作用和混凝土三部分的抗剪貢獻(xiàn)，能較準(zhǔn)確地預(yù)測WUSCB的抗剪承載力，且對不同抗剪連接件形式的外包U形鋼-混凝土組合梁均具有較好的適用性。