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    基于極限平衡理論的鋼與混凝土組合框架結(jié)構(gòu)抗震分析

    2022-07-04 07:38:44王玉良郝際平姜維山
    工程力學(xué) 2022年7期
    關(guān)鍵詞:塑性抗震框架

    王玉良,趙 敏,郝際平,薛 強(qiáng),姜維山

    (1. 天津城建大學(xué)天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300384;2. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,西安 710055)

    鋼與混凝土組合框架結(jié)構(gòu)是指含有鋼與混凝土組合構(gòu)件的框架結(jié)構(gòu),通過(guò)鋼與混凝土的組合,充分發(fā)揮兩種材料的優(yōu)良特性,具有顯著經(jīng)濟(jì)效益,已成為結(jié)構(gòu)體系的重要發(fā)展方向之一[1]。但同時(shí),由于其由不同材料的構(gòu)件組成,致使其抗震性能較為復(fù)雜,因此,有必要對(duì)其進(jìn)行詳盡的抗震性能研究并建立適宜的抗震分析方法。目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了一系列組合構(gòu)件、組合節(jié)點(diǎn)、局部組合框架抗震性能試驗(yàn)研究及數(shù)值模擬分析[2?11],但建立適用于組合框架的抗震分析方法尚需進(jìn)一步研究和探索。

    《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011?2010)提出了三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo),即“小震不壞、中震可修、大震不倒”,與此相應(yīng)結(jié)構(gòu)抗震分析分為2部分:除規(guī)范特別規(guī)定外,建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行多遇地震下的內(nèi)力和變形分析,該部分基于線彈性理論,發(fā)展已較為成熟;對(duì)不規(guī)則且具有薄弱部位的建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行彈塑性變形分析,該部分規(guī)范建議了2種分析方法,即推覆分析和彈塑性時(shí)程分析。其中,彈塑性時(shí)程分析計(jì)算量大,成本相對(duì)較高,需要較好的計(jì)算機(jī)軟件和很好的工程經(jīng)驗(yàn);推覆分析實(shí)施相對(duì)簡(jiǎn)單,成本較低,是目前較為有效的分析方法,但仍有其局限性并需要工程經(jīng)驗(yàn)判斷[12]。鑒于此,本文應(yīng)用極限平衡理論,研究鋼與混凝土組合框架結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下達(dá)到喪失工作能力時(shí),通過(guò)外界條件與內(nèi)在因素的相互關(guān)系,尋找各種極值以及結(jié)構(gòu)各部分內(nèi)力和變形分布規(guī)律,建立一種組合框架結(jié)構(gòu)罕遇地震作用時(shí)簡(jiǎn)化分析方法。

    1 極限平衡理論概述

    根據(jù)文獻(xiàn)[13],應(yīng)用極限平衡理論進(jìn)行鋼-混凝土組合框架結(jié)構(gòu)抗震分析,即依據(jù)組合框架在極限狀態(tài)下內(nèi)力與變形的分布規(guī)律,并結(jié)合能量法用以預(yù)期組合框架的抗震強(qiáng)度。此處,抗震強(qiáng)度是指結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)所能承擔(dān)的地震作用。以下為極限平衡理論的2個(gè)基本原理和3個(gè)基本假定。

    基本原理一:極限平衡理論基本規(guī)律。結(jié)構(gòu)達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí),僅在所形成的塑性域內(nèi)材料應(yīng)力達(dá)到計(jì)算強(qiáng)度,被塑性域分割的各塊體于外荷載作用下處于平衡狀態(tài),并在滿足極限變形的條件下形成一個(gè)機(jī)動(dòng)體制。

    基本原理二:結(jié)構(gòu)破壞唯一性規(guī)律。結(jié)構(gòu)在一定外界條件作用下而喪失工作能力時(shí),在滿足極限變形條件下,相應(yīng)于位能最小的塑性域所形成的圖形為結(jié)構(gòu)唯一破壞圖形。

    第一假定:剛塑體假定。結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí),被塑性域分割的各塊體,其變形認(rèn)為集中在塑性域內(nèi),而各個(gè)塊體視為剛體。

    第二假定:應(yīng)力假定。結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí),在所形成的塑性域內(nèi),材料均達(dá)到計(jì)算強(qiáng)度。

    第三假定:變形假定。尋求極限狀態(tài)下各種極值時(shí),可略去結(jié)構(gòu)變形后幾何尺寸的改變。

    2 組合框架抗震強(qiáng)度分析

    2.1 抗震強(qiáng)度分析過(guò)程

    在水平地震作用下,達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí),結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生足夠多的塑性鉸形成破壞機(jī)構(gòu),并仍然滿足平衡的條件:當(dāng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)可能的無(wú)限小的位移時(shí),外力和內(nèi)力虛功增量的總和應(yīng)等于0,即可應(yīng)用能量法計(jì)算得到組合框架抗震強(qiáng)度。根據(jù)破壞唯一性規(guī)律,可以預(yù)先決定出結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)時(shí)的破壞機(jī)構(gòu),再依次進(jìn)行計(jì)算。

    結(jié)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)可以通過(guò)2種方法判別,其一是通過(guò)試驗(yàn)確定;其二是通過(guò)理論分析得到結(jié)構(gòu)在給定外力分布下的破壞規(guī)律。兩種方法應(yīng)相輔相成,找到滿足極限平衡第一基本原理(平衡、屈服、機(jī)動(dòng)、變形條件)的真實(shí)破壞機(jī)構(gòu)。

    匯總分析國(guó)內(nèi)外十九榀組合框架試驗(yàn),破壞時(shí)基本都形成了較為理想的梁鉸破壞機(jī)制。對(duì)如圖1所示多層多跨梁側(cè)移破壞機(jī)制框架進(jìn)行抗震強(qiáng)度分析,用施加在框架上的倒三角形水平側(cè)力模擬水平地震作用,將重力荷載簡(jiǎn)化為施加在框架柱頂?shù)妮S向力。

    圖1 梁側(cè)移型破壞機(jī)構(gòu)Fig. 1 Beam sideway mechanism

    該破壞機(jī)制僅在梁端與底層柱下端出現(xiàn)塑性鉸,極限狀態(tài)下假定塑性變形集中在塑性鉸區(qū)域內(nèi),忽略彈性變形。以柱底塑性轉(zhuǎn)角表示結(jié)構(gòu)側(cè)向位移:

    式中:ui為第i層層間側(cè)向位移;Δi為第i層相對(duì)于結(jié)構(gòu)底部的側(cè)向位移;θpc為柱底塑性轉(zhuǎn)角;lci為第i層柱計(jì)算層高。

    圖2表示梁與柱的變形幾何細(xì)節(jié),忽略結(jié)構(gòu)變形對(duì)幾何尺寸影響。其中,d = ljsinθpc≈ ljθpc≈lbjθpb,從而有:

    圖2 變形幾何關(guān)系Fig. 2 Geometric relationship of deformation

    式中:θpb為梁端塑性轉(zhuǎn)角;lj和lbj分別為第j跨梁計(jì)算跨長(zhǎng)和梁中正負(fù)彎矩塑性鉸之間距離(梁端塑性鉸長(zhǎng)度可取1倍~1.5倍的梁高)。

    同樣,忽略柱的伸縮變形而僅產(chǎn)生傾斜,結(jié)構(gòu)豎向位移可用柱底塑性轉(zhuǎn)角表示為:

    式中:δi為第i層層間豎向位移;δ*和Δ*分別為結(jié)構(gòu)頂部相對(duì)與結(jié)構(gòu)底部的豎向位移和側(cè)向位移。

    經(jīng)過(guò)以上分析得到結(jié)構(gòu)在給定破壞機(jī)制下各變形之間的的幾何關(guān)系,由虛功原理可得:

    式中:Pi為施加在框架第i層的等效側(cè)力;Nr為施加在第r根柱子上的軸向力;Muk為第k個(gè)塑性鉸處的極限彎矩。

    將式(1)~式(5)帶入式(6)中,分別取Δ*等于H/50、H/40、極限荷載對(duì)應(yīng)側(cè)移,通過(guò)計(jì)算預(yù)估框架抗震強(qiáng)度。

    2.2 真實(shí)破壞機(jī)構(gòu)理論分析

    結(jié)構(gòu)達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí),真實(shí)破壞機(jī)構(gòu)唯一并滿足平衡、屈服、機(jī)動(dòng)、變形條件,可根據(jù)上限定理判斷結(jié)構(gòu)真實(shí)破壞機(jī)構(gòu)[14]。

    假定作用在結(jié)構(gòu)上的外荷載以同樣比例因子增長(zhǎng),當(dāng)增加到給定荷載的s倍時(shí),結(jié)構(gòu)達(dá)到極限平衡狀態(tài),比例因子s稱(chēng)為極限荷載乘子。

    具體可應(yīng)用機(jī)構(gòu)疊加法確定結(jié)構(gòu)真實(shí)破壞機(jī)構(gòu)。通過(guò)疊加基本機(jī)構(gòu)以創(chuàng)建復(fù)合機(jī)構(gòu)并同時(shí)疊加相應(yīng)的內(nèi)、外功等式,求出運(yùn)動(dòng)許可乘子sˉ,逐漸減小運(yùn)動(dòng)許可乘子,適時(shí)停止計(jì)算,選擇其中最小運(yùn)動(dòng)許可乘子sˉmin對(duì)應(yīng)機(jī)構(gòu),判斷其內(nèi)力場(chǎng)靜力容許時(shí),該機(jī)構(gòu)即為結(jié)構(gòu)真實(shí)破壞機(jī)構(gòu)。

    實(shí)際上,組合框架塑性鉸發(fā)生方式由結(jié)構(gòu)外界條件和結(jié)構(gòu)幾何特征、材料性能、節(jié)點(diǎn)構(gòu)造等多種因素共同決定,理論分析結(jié)果應(yīng)與試驗(yàn)方法相互比對(duì)。

    3 算例及分析

    3.1 鋼梁-鋼筋混凝土柱組合框架抗震強(qiáng)度計(jì)算

    白國(guó)良等[15]1993年進(jìn)行了一榀1/3比例兩跨三層S梁-SC柱組合框架抗震性能試驗(yàn)。試驗(yàn)概況如圖3所示,試件截面尺寸及配筋如圖4所示,材料力學(xué)性能實(shí)測(cè)值列于表1。

    表1 材料力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of materials

    圖3 試驗(yàn)試件構(gòu)造Fig. 3 Details of test specimen

    圖4 試驗(yàn)尺寸及配筋Fig. 4 Size and reinforcement of specimen

    3.1.1 計(jì)算構(gòu)件截面極限彎矩Mu

    1) 柱截面極限彎矩Muc

    為柱截面極限承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖5所示,計(jì)算值時(shí)將縱向受力型鋼簡(jiǎn)化為等面積鋼筋放置在角鋼形心處。受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到0.004時(shí),根據(jù)應(yīng)變分布和平衡條件計(jì)算截面極限彎矩[16],計(jì)算時(shí)材料強(qiáng)度取試驗(yàn)實(shí)測(cè)值。

    圖5 柱截面受力簡(jiǎn)圖Fig. 5 Force diagram of column section

    若εsi>εsyi,則取εsi=εsyi,

    施加在框架柱上的軸力N=330 kN,x=79 mm,Muc=6.932×107N?mm 。

    2) 梁截面極限彎矩Mub

    3.1.2 結(jié)構(gòu)真實(shí)破壞機(jī)構(gòu)判別

    在框架上施加倒三角形外力分布,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6所示,其中M0=1.0×107N?mm,L0=1000 mm,P0=M0/L0,圖中虛線側(cè)受拉彎矩記為正。結(jié)構(gòu)共有3個(gè)側(cè)移基本機(jī)構(gòu)和7個(gè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)基本機(jī)構(gòu)。通過(guò)疊加基本機(jī)構(gòu)及相應(yīng)的功能等式,得到最小運(yùn)動(dòng)許可乘子smin=2.438,對(duì)應(yīng)的破壞機(jī)構(gòu)如圖7(a)所示。通過(guò)繪制彎矩圖判斷其內(nèi)力分布為靜力容許,即該機(jī)構(gòu)為結(jié)構(gòu)計(jì)算真實(shí)破壞機(jī)構(gòu),試驗(yàn)中得到的結(jié)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)如圖7(b)、圖7(c)所示,同樣形成了理想的梁鉸破壞機(jī)制。

    圖6 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig. 6 Structural calculation diagram

    3.1.3 組合框架抗震強(qiáng)度計(jì)算及對(duì)比分析

    依據(jù)組合框架真實(shí)破壞機(jī)構(gòu)(圖7(a)),用虛功等式(6)計(jì)算抗震強(qiáng)度并與試驗(yàn)實(shí)測(cè)承載力進(jìn)行對(duì)比,列入表2中。由表2可得:當(dāng)框架頂部側(cè)移達(dá)到H/50、H/40時(shí)計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合很好(0.51%、?2.10%),取框架頂部側(cè)移等于極限荷載對(duì)應(yīng)側(cè)移時(shí)計(jì)算得到框架抗震強(qiáng)度略大于試驗(yàn)值(7.40%),可能由于計(jì)算時(shí)未考慮往復(fù)加載后期結(jié)構(gòu)損傷產(chǎn)生的影響;同時(shí)計(jì)算中也忽略了鋼材強(qiáng)化及其他可能影響框架抗震強(qiáng)度因素,但從計(jì)算結(jié)果可看出,簡(jiǎn)化分析得到的抗震強(qiáng)度與試驗(yàn)值差距不大(±10%以內(nèi))。

    表2 計(jì)算結(jié)果及對(duì)比Table 2 Calculation results and comparison

    同時(shí)觀察試驗(yàn)得到的滯回曲線,如圖8所示。滯回環(huán)飽滿無(wú)捏縮,整體呈現(xiàn)理想的梭形,彈塑性變形后期承載力下降較為平緩,說(shuō)明該簡(jiǎn)化分析用于鋼梁-型鋼混凝土柱組合結(jié)構(gòu),可以便捷有效的得到一個(gè)較為保守的抗震強(qiáng)度。

    圖8 頂層層間剪力-位移滯回曲線Fig. 8 Story shear-drift hysteresis loops of RF

    3.2 試驗(yàn)匯總及對(duì)比

    基于極限平衡對(duì)組合框架進(jìn)行簡(jiǎn)化分析,討論范圍為以第一振型為主的單、多層組合框架,并期望框架達(dá)到理想的梁側(cè)移機(jī)制。為了更好地說(shuō)明該簡(jiǎn)化分析方法的有效性,收集了國(guó)內(nèi)外十九榀單、多層鋼與混凝土組合框架低周反復(fù)荷載試驗(yàn)[15,17?22],分別取柱頂側(cè)移等于H/50、H/40、極限荷載對(duì)應(yīng)側(cè)移計(jì)算抗震強(qiáng)度并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比??紤]到不同試驗(yàn)對(duì)試件極限狀態(tài)定義不同對(duì)結(jié)果對(duì)比帶來(lái)影響,此處,極限狀態(tài)統(tǒng)一定義為荷載下降至峰值荷載的85%時(shí),對(duì)應(yīng)的荷載取為極限荷載,若試驗(yàn)中荷載未下降至峰值荷載的85%,則取破壞時(shí)荷載為極限荷載,試驗(yàn)值與計(jì)算值的統(tǒng)計(jì)及比值列于表3。當(dāng)框架層間位移角限值為1/50時(shí),極限強(qiáng)度試驗(yàn)值與計(jì)算值比值的平均值為1.0058、方差為0.0054、標(biāo)準(zhǔn)差為0.0735、變異系數(shù)為0.0731,二者吻合較好;當(dāng)彈塑性層間位移角限值為1/40時(shí)得相近數(shù)值。同時(shí),以上十九榀組合框架試驗(yàn)得到的滯回曲線大多呈現(xiàn)較為飽滿的滯回環(huán),說(shuō)明組合框架結(jié)構(gòu)具有良好的變形和耗能能力。鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)框架可應(yīng)用本文簡(jiǎn)化分析方法預(yù)期抗震強(qiáng)度,并可以放寬其位移角限值為1/40。

    表3 計(jì)算結(jié)果及對(duì)比Table 3 Calculation results and comparison

    4 “大震不倒”控制方法

    4.1 簡(jiǎn)化控制方法

    將多質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體系視為等質(zhì)量、等周期的單質(zhì)點(diǎn)體系,假定其完全彈性時(shí),分別計(jì)算罕遇地震作用和多遇地震作用(基底剪力),記作Ve1和Ve2;考慮其彈塑性反應(yīng)時(shí),以多遇地震作用控制框架屈服,框架達(dá)到極限變形時(shí)地震作用記作Vu′′(基底剪力);根據(jù)能量相等的概念,即最大變位時(shí)彈性體系儲(chǔ)存的位能與最大變位時(shí)彈塑性體系儲(chǔ)存位能相等,假定結(jié)構(gòu)彈性和彈塑性的反應(yīng)如圖9所示。

    圖9 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)Fig. 9 Seismic response of structures

    將Ve2與Ve1的比值記作系數(shù)R1,將與Ve1的比值記作系數(shù)R2,Δu與Δy的比值為結(jié)構(gòu)位移延性μ,根據(jù)位能相等,即圖中面積OBD等于面積OACE,可建立R1、R2、μ之間的關(guān)系等式:

    按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011?2010),參考混凝土框架及多高層鋼結(jié)構(gòu)取組合結(jié)構(gòu)位移角限值取結(jié)構(gòu)位移角限值1/50,此時(shí)可通過(guò)式(19)計(jì)算相應(yīng)彈塑性地震作用(基底剪力);基于極限平衡計(jì)算框架抗震強(qiáng)度(基底剪力)并通過(guò)抗震調(diào)整系數(shù)γRE對(duì)結(jié)構(gòu)抗震強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)整;調(diào)整后的抗震強(qiáng)度與地震作用對(duì)比,兩者關(guān)系如圖10所示。

    圖10 結(jié)構(gòu)能量關(guān)系Fig. 10 Relationship of structural energy

    當(dāng)組合框架位移角達(dá)到1/50時(shí),即梁側(cè)移破壞機(jī)制框架的頂部側(cè)移為H/50,此時(shí)若結(jié)構(gòu)實(shí)際位能S2大于地震輸入能量S1,則結(jié)構(gòu)滿足抗震安全。為方便抗震驗(yàn)算取地震作用與計(jì)算抗震強(qiáng)度V1/50進(jìn)行比較,即為保證罕遇地震抗震安全,需滿足如下等式:

    4.2 算例及分析

    假定設(shè)防烈度8度(0.2 g),設(shè)防分組第二組,場(chǎng)地類(lèi)別II類(lèi),以前述兩跨三層S梁-SC柱框架[15]為例,詳細(xì)分析說(shuō)明罕遇地震抗震強(qiáng)度驗(yàn)算步驟。試驗(yàn)實(shí)測(cè)框架位移延性為4.95,計(jì)算多遇地震作用時(shí)阻尼比取0.05,計(jì)算罕遇地震作用時(shí)阻尼比取0.185[23]。

    第一步:底部剪力法計(jì)算彈性地震作用

    Geq=0.85ΣNr=841.50 kN

    T=0.025H=0.126 s

    多遇地震作用:

    αmax=0.16,Tg=0.40 s

    0.1<T1<Tg,α=αmax=0.16

    底部剪力:FEK=αGeq=134.64 kN

    即,Ve2=134.64 kN

    罕遇地震作用:

    αmax=0.9;Tg=0.45 s

    0.1<T1<Tg,η2=0.6,α=η2αmax=0.54

    底部剪力:FEK=αGeq=454.41 kN

    即,Ve1=454.41 kN

    第二步:彈塑性地震作用計(jì)算

    第三步:抗震強(qiáng)度對(duì)比驗(yàn)算

    基于極限平衡理論,可計(jì)算得到組合框架抗震強(qiáng)度(Δ=H/50),抗震調(diào)整系數(shù)取0.75,調(diào)整結(jié)構(gòu)計(jì)算抗震強(qiáng)度并與地震作用對(duì)比。

    結(jié)構(gòu)抗震強(qiáng):V1/50=164.84 kN

    V1/50/γRE=219.79 kN

    V′′u

    V1/50/γRE>

    該榀組合框架抗震強(qiáng)度滿足8度設(shè)防時(shí)罕遇地震抗震強(qiáng)度要求。

    4.3 試驗(yàn)匯總分析

    取結(jié)構(gòu)位移角限值1/50、1/40,阻尼比取為0.185,計(jì)算前面匯總試驗(yàn)中前五榀多層多跨組合框架的地震作用,并與基于極限平衡計(jì)算得到的抗震強(qiáng)(Δ=H/50、Δ=H/40)進(jìn)行對(duì)比,評(píng)估各榀框架罕遇地震抗震情況,計(jì)算結(jié)果及對(duì)比見(jiàn)表4。編號(hào)μV′′u/kNV1/50/γRE/kNV1/40/γRE/kN 1[15]4.95213.57219.78215.38 2[17]8.00376.652058.012040.08 3[18]4.43388.56515.65510.61 4[19]6.10569.21744.08732.08 5[20]5.42272.141501.461497.16

    五榀框架均可滿足8度設(shè)防時(shí)罕遇地震抗震強(qiáng)度要求,其中框架2延性很好(μ=8),觀察其試驗(yàn)滯回曲線,發(fā)現(xiàn)即使到了塑性變形階段后期(θ>1/25)承載力仍無(wú)下降趨勢(shì),實(shí)際強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足要求。

    通過(guò)前面基于極限平衡的抗震強(qiáng)度簡(jiǎn)化分析,同時(shí)觀察試驗(yàn)滯回曲線可看出框架位移角達(dá)到1/50后承載力并沒(méi)有發(fā)生急劇下降,最終極限位移角達(dá)到了1/39~1/25,建議組合框架位移角限值為1/40,并可采上述步驟進(jìn)行罕遇地震抗震驗(yàn)算,評(píng)估組合框架罕遇地震抗震情況,進(jìn)行設(shè)計(jì)調(diào)整,以達(dá)到“大震不倒”設(shè)防目標(biāo)。

    5 結(jié)論

    本文基于極限平衡原理,計(jì)算組合框架抗震強(qiáng)度,并提出一種罕遇地震下確保結(jié)構(gòu)安全的簡(jiǎn)化控制方法,主要得到以下結(jié)論及建議:

    (1) 基于極限平衡理論的簡(jiǎn)化分析所得計(jì)算抗震強(qiáng)度與試驗(yàn)值吻合較好,可簡(jiǎn)便有效地預(yù)期鋼與混凝土組合框架結(jié)構(gòu)抗震強(qiáng)度,用以“大震不倒”為性能目標(biāo)的抗震設(shè)計(jì),確??拐鸢踩?;

    (2) 鋼與混凝土組合框架具有良好的變形和耗能能力,建議放寬位移角限值為1/40,同時(shí)可采用本文簡(jiǎn)化控制方法進(jìn)行罕遇地震抗震驗(yàn)算,進(jìn)行設(shè)計(jì)調(diào)整;

    (3) 計(jì)算真實(shí)破壞機(jī)構(gòu)與試驗(yàn)破壞機(jī)構(gòu)有所差異時(shí),基于真實(shí)破壞機(jī)構(gòu)唯一、位能最小,同時(shí)為了得到較為保守的預(yù)估抗震強(qiáng)度,計(jì)算時(shí)暫時(shí)取使極限荷載最小的破壞機(jī)構(gòu)。

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