帶肩襯套冷縮裝配孔徑收縮量仿真與試驗(yàn)研究

袁 田 李小兵 陳保林 張安順 張 利

（航空工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，四川 成都 610092）

在飛機(jī)組件上存在大量可動(dòng)連接，帶肩襯套與組件采用過(guò)盈配合的方式實(shí)現(xiàn)力和扭矩的傳遞，目前常用的過(guò)盈裝配方法主要有冷擠壓裝配法和冷縮裝配法[1]。冷擠壓裝配方法直接采用外力將帶肩襯套壓入基座中，在裝配過(guò)程中，基座孔壁在外力作用下會(huì)對(duì)帶肩襯套外圓柱面進(jìn)行“擠壓光整”加工，使帶肩襯套外圓柱面出現(xiàn)魚鱗狀拉傷，基座配合面也會(huì)出現(xiàn)毛刺甚至被切削掉，從而造成實(shí)際過(guò)盈量小于理論過(guò)盈量，進(jìn)而降低襯套機(jī)械性能[2]。冷縮裝配方法是通過(guò)液氮介質(zhì)對(duì)帶肩襯套進(jìn)行深冷處理，然后迅速裝入基座中，待帶肩襯套恢復(fù)至常溫，兩者便牢固地裝配在一起，但在帶肩襯套外圓柱面與基座孔壁配合面之間存在擠壓力p，相對(duì)于剛性較好的基座來(lái)說(shuō)，在擠壓力p的作用下，帶肩襯套會(huì)產(chǎn)生收縮變形，后續(xù)需對(duì)內(nèi)孔進(jìn)行二次補(bǔ)充加工，因此研究分析冷縮裝配過(guò)盈量與裝配后襯套內(nèi)徑收縮量之間的關(guān)系，修正帶肩襯套孔徑加工尺寸公差帶，對(duì)于提高組件裝配效率、降低補(bǔ)充加工風(fēng)險(xiǎn)有著極為重要的意義[3?4]。

在冷縮裝配工藝過(guò)程中，過(guò)盈量太小會(huì)導(dǎo)致襯套脫落，過(guò)盈量太大又會(huì)引起裝配變形等問(wèn)題，因此過(guò)盈量的設(shè)計(jì)一直是過(guò)盈裝配理論研究中的核心內(nèi)容之一。姚秦秋[5]基于裝配實(shí)踐最早發(fā)現(xiàn)在基座與襯套材料物理性能相近的情況下，其襯套收縮值Δ總是大于過(guò)盈量值δ，并通過(guò)相關(guān)性試驗(yàn)獲得了在相同材料下，襯套內(nèi)徑公差帶正向調(diào)整經(jīng)驗(yàn)公式。隨后，許德明[6]提出了冷縮裝配后襯套孔徑收縮量的變化規(guī)律，并指出冷裝襯套內(nèi)徑收縮量的大小與實(shí)際過(guò)盈量、襯套及基座的厚薄，襯套、基座的材料有關(guān)。馮偉[7]基于材料力學(xué)理論研究了襯套裝配前后應(yīng)力與應(yīng)變，并提出在過(guò)盈量較小的情況下，簡(jiǎn)單襯套內(nèi)徑收縮量計(jì)算公式。滕淑珍[8]針對(duì)常用的鋼、銅兩種材料襯套冷縮裝配過(guò)程進(jìn)行了研究，并基于第三、第四強(qiáng)度理論，給出了襯套過(guò)盈量、收縮量計(jì)算公式及強(qiáng)度校核方法。

隨著有限元軟件的飛速發(fā)展與迅速普及，對(duì)襯套類零件過(guò)盈裝配過(guò)程的接觸問(wèn)題的研究越來(lái)越深入，范校尉[9]在厚壁圓筒過(guò)盈裝配理論的研究基礎(chǔ)上，使用ANSYS分析了連桿襯套與連桿小頭端過(guò)盈裝配過(guò)程，驗(yàn)證了仿真值與理論值一致性。梁大珍[10]、喬文元[11]等通過(guò)Workbench有限元仿真，給出了不同過(guò)盈量下襯套應(yīng)力分布以及最大應(yīng)力與過(guò)盈量之間的關(guān)系。方焱[12]使用ABAQUS有限元軟件，結(jié)合ABAQUS有限元仿真和試驗(yàn)的方法，驗(yàn)證了襯套外徑冷縮量分別與襯套材料的熱脹系數(shù)和襯套外徑大小成正比，裝配過(guò)盈量對(duì)裝配后襯套內(nèi)徑收縮量具有顯著影響。

近年來(lái)，雖然各行各業(yè)的學(xué)者在過(guò)盈配合的理論研究、有限元仿真模擬及其工程化應(yīng)用方面，均取得了較多的研究成果，但是大都針對(duì)普通光頭襯套，對(duì)于帶肩襯套尚缺少分析，鑒于帶肩襯套冷縮裝配在飛機(jī)組件裝配中占比較大，因此有必要對(duì)帶肩襯套從有限元仿真分析和試驗(yàn)兩方面進(jìn)行深入研究，進(jìn)而指導(dǎo)帶肩襯套冷縮裝配過(guò)程。

1 φ64 mm帶肩襯套冷縮裝配變形分析

1.1 仿真模型建立

采用ABAQUS 有限元軟件進(jìn)行仿真分析，作為國(guó)際先進(jìn)的大型通用有限元軟件之一，具有極強(qiáng)的非線性能力，可以直接使用軟件內(nèi)置的接觸算法模擬整個(gè)帶肩襯套冷縮裝配過(guò)盈配合過(guò)程。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，由于實(shí)際帶肩襯套和安裝基座都為回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，為了減小仿真計(jì)算量，本次對(duì)帶肩襯套和基座進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化，采用實(shí)際模型的1/2作為仿真模型，利用ABAQUS中Part模塊進(jìn)行帶肩襯套和基座模型的建立，帶肩襯套外徑為φ64 mm，內(nèi)徑為φ58 mm，高度28 mm，基座內(nèi)徑為φ64 mm，外徑為φ90 mm，高度37 mm，帶肩襯套和基座材料分別為Al7050和Cr16Ni6，仿真三維模型如圖1所示。

圖1 仿真三維模型

帶肩襯套冷縮裝配有限元分析設(shè)置兩個(gè)分析步：Step1，帶肩襯套低溫冷卻過(guò)程；Step2，襯套從液氮深冷處理后溫度?196 ℃恢復(fù)至室溫20 ℃過(guò)程中受熱膨脹，并與基座發(fā)生接觸擠壓發(fā)生變形，分析步類型選擇“溫度–位移耦合分析”，在帶肩襯套外圓柱面與基座內(nèi)孔之間設(shè)置相應(yīng)過(guò)盈量以及環(huán)境溫度，模擬襯套冷縮、膨脹的過(guò)程。

1.2 仿真結(jié)果分析

圖2所示為帶肩襯套冷縮裝配不同過(guò)盈量下帶肩襯套內(nèi)徑收縮量變形云圖。由變形云圖可以看出，不同過(guò)盈量下，帶肩襯套最大收縮量是不同的，當(dāng)帶肩襯套與基座間過(guò)盈量為0.043 mm時(shí)恢復(fù)室溫后，帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量為0.033 5 mm，隨著過(guò)盈量的增大，帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量也增大，當(dāng)帶肩襯套與基座間過(guò)盈量為0.084 mm時(shí)，帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量為0.063 3 mm。并且可以看出帶肩襯套在冷縮裝配恢復(fù)室溫后沿Z+方向帶肩襯套內(nèi)徑收縮量逐漸變小，表明襯肩結(jié)構(gòu)加強(qiáng)了靠近襯肩部位的剛度，使得靠近襯肩部位在恢復(fù)室溫過(guò)程中，受到基座相同的擠壓壓強(qiáng)下，內(nèi)徑收縮量較小。對(duì)φ64 mm帶肩襯套進(jìn)行冷縮裝配試驗(yàn)，將帶肩襯套試驗(yàn)件放入液氮進(jìn)行深冷處理0.5 h后，迅速裝入試驗(yàn)基座中，恢復(fù)室溫24 h后，測(cè)量帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量如圖3所示，冷縮裝配試驗(yàn)和仿真獲得的最大收縮量如表1所示，以帶肩襯套與基座裝配過(guò)盈量為橫坐標(biāo)，帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量為縱坐標(biāo)，得到過(guò)盈量與襯套內(nèi)徑最大收縮量的關(guān)系。

表1 帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量

圖2 不同過(guò)盈量下的帶肩襯套冷縮裝配有限元仿真云圖

圖3 φ64 mm帶肩襯套及測(cè)量過(guò)程

從圖4可知，隨著帶肩襯套與基座之間過(guò)盈量的增大，帶肩襯套最大收縮量也線性增大。仿真分析得到的帶肩襯套收縮量與冷縮裝配試驗(yàn)收縮量存在一定的差異：一方面是由于冷縮裝配試驗(yàn)通過(guò)人工手動(dòng)使用內(nèi)徑三爪千分尺進(jìn)行測(cè)量，即使在測(cè)量位置做好標(biāo)記并且進(jìn)行多次測(cè)量以減小誤差，但每次不能保證在帶肩襯套收縮量最大的位置進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量，而且?guī)Ъ缫r套在軸向方向上，內(nèi)徑收縮量相對(duì)測(cè)量位置較為敏感，在遠(yuǎn)離襯肩的位置，較小的距離，會(huì)引起襯套內(nèi)徑收縮量較大的變化；另一方面，在冷縮裝配過(guò)程中，由于帶肩襯套多為薄壁件，加工后的圓度以及圓柱度都難以得到保證，所以實(shí)際加工出來(lái)的帶肩襯套可視為“橢形”，對(duì)于基座來(lái)說(shuō)，一般采用精度更高的鏜孔加工工藝，因此可將基座內(nèi)孔視為“圓形”，對(duì)于“橢形”與“圓形”之間的配合，總是與仿真搭建的環(huán)境模型存在一定的偏差。但有限元仿真分析獲得的內(nèi)徑最大收縮量相對(duì)于冷縮裝配試驗(yàn)得到數(shù)據(jù)誤差低于9%，說(shuō)明仿真搭建的環(huán)境模型能夠較好地模擬帶肩襯套冷縮裝配過(guò)程，可以用于后續(xù)不同型號(hào)帶肩襯套冷縮裝配內(nèi)徑收縮量分析研究。

圖4 過(guò)盈量與襯套內(nèi)徑最大收縮量的關(guān)系

2 φ34 mm帶肩襯套冷縮裝配內(nèi)徑收縮量計(jì)算

2.1 帶肩襯套裝配應(yīng)力、變形公式

根據(jù)材料力學(xué)厚壁圓筒過(guò)盈裝配理論[13]，裝配壓力p作用在襯套外圓柱面，襯套外徑的收縮量為δi；對(duì)于基座來(lái)說(shuō)，裝配壓力p作用在基座內(nèi)圓柱面，基座內(nèi)徑伸長(zhǎng)量δe。

由圖5可以看出，理論過(guò)盈量 δ為

圖5 過(guò)盈裝配示意圖

將式（1）、（2）代入式（3）整理可得

式中：Ei和μi分別為襯套材料的彈性模量和泊松比，Ee和μe分別為基座材料的彈性模量和泊松比，由于襯套存在襯肩結(jié)構(gòu)，需要對(duì)裝配壓強(qiáng)進(jìn)行修正，修正后裝配壓強(qiáng)p′為

式中：η為修正系數(shù)，與帶肩襯套結(jié)構(gòu)有關(guān)。

式（1）為襯套外徑收縮量，由于金屬密度隨溫度變化不大，可認(rèn)為帶肩襯套裝配前后橫截面積保持不變，求得內(nèi)徑收縮量δa為

整理可得

式中：δb=δi為帶肩襯套外徑收縮量，由于相較于b來(lái)說(shuō)很小，可以忽略不計(jì)，整理可得帶肩襯套內(nèi)徑收縮量。

2.2 基于仿真試驗(yàn)獲取襯套收縮量經(jīng)驗(yàn)公式

通過(guò)對(duì)φ64 mm帶肩襯套冷縮裝配變形分析，得到準(zhǔn)確的仿真環(huán)境，下面對(duì)φ34 mm帶肩襯套進(jìn)一步研究，以獲得該型號(hào)帶肩襯套收縮量經(jīng)驗(yàn)公式，φ34 mm帶肩襯套外徑尺寸設(shè)計(jì)模型公差分布在+0.043～+0.088 mm，基座安裝孔內(nèi)徑尺寸設(shè)計(jì)模型公差分布在+0.019～+0.039 mm，分析可知帶肩襯套與基座裝配最大過(guò)盈量為+0.069 mm，最小過(guò)盈量為+0.004 mm，進(jìn)而對(duì)φ34 mm帶肩襯套進(jìn)行了16組不同過(guò)盈量仿真分析，仿真預(yù)設(shè)過(guò)盈量最大值0.069 mm，最小值為0.009 mm，步長(zhǎng)0.004 mm，仿真結(jié)果如表2所示。

表2 有限元分析獲得的仿真收縮量mm

提取φ34 mm帶肩襯套仿真結(jié)果，以預(yù)設(shè)過(guò)盈量為橫坐標(biāo)，仿真變形量為縱坐標(biāo)，獲得預(yù)設(shè)過(guò)盈量與仿真變形量曲線圖，如圖6所示，雖然帶肩襯套受到襯肩加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的影響，但是隨著過(guò)盈量的增加，帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量也增大，由式（8）可知內(nèi)徑收縮量與理論過(guò)盈量變化趨勢(shì)呈線性關(guān)系，通過(guò)Origin軟件對(duì)仿真收縮量與預(yù)設(shè)過(guò)盈量進(jìn)行線性擬合分析獲得回歸方程

圖6 預(yù)設(shè)過(guò)盈量與仿真變形量關(guān)系曲線

式中：δa為帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量；δ為理論過(guò)盈量，回歸擬合R平方（COD）相關(guān)系數(shù)為0.998 59，殘差平方和為8.132×10?6，說(shuō)明數(shù)據(jù)相關(guān)度較高，擬合程度良好，可以用于計(jì)算φ34 mm帶肩襯套在不同過(guò)盈量下內(nèi)徑收縮量。

2.3 帶肩襯套冷縮裝配應(yīng)用

在相同的試驗(yàn)條件下，對(duì)φ34 mm帶肩襯套進(jìn)行冷縮裝配，恢復(fù)室溫24 h后測(cè)量帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量，并將試驗(yàn)得到的過(guò)盈量代入回歸方程（9）中，計(jì)算獲得帶肩襯套內(nèi)徑收縮量，并與試驗(yàn)最大收縮量進(jìn)行對(duì)比分析，冷縮裝配試驗(yàn)過(guò)程如圖7所示，數(shù)據(jù)如表3所示。從表3可以看出，試驗(yàn)結(jié)果與仿真值較為符合，分析誤差主要源于以下兩個(gè)方面。

表3 試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比分析

圖7 冷縮裝配試驗(yàn)過(guò)程

（1）測(cè)量?jī)x器的測(cè)量精度、結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。一方面，冷縮裝配試驗(yàn)所使用的測(cè)量?jī)x器精度為±0.001 mm的電子內(nèi)徑三爪千分尺，在測(cè)量直徑較小的帶肩襯套時(shí)相對(duì)誤差更大；另一方面，由于測(cè)量爪存在特定的尺寸特征，而且兩種型號(hào)帶肩襯套高度不同，φ34 mm測(cè)量接觸位置誤差更大，并不能像仿真一樣，測(cè)量某一個(gè)特定節(jié)點(diǎn)的變形量。

（2）溫度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，以基座材料鋁合金為例，常溫下鋁合金的膨脹系數(shù)為2.3×10?5℃，內(nèi)徑為φ34 mm的基座孔，在溫度浮動(dòng)5 ℃的情況下，其變化約為0.004 mm。同樣，帶肩襯套尺寸也會(huì)因溫度產(chǎn)生變形，雖然帶肩襯套和基座的變化是同向的（同時(shí)變大或變?。?，但是由于基座和襯套的膨脹系數(shù)不同，兩者的膨脹或收縮對(duì)帶肩襯套內(nèi)徑收縮量產(chǎn)生影響。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述研究，在帶肩襯套與基座的冷縮裝配工藝中，采用有限元分析計(jì)算帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量具有一定可行性，對(duì)修正帶肩襯套內(nèi)徑公差帶，使裝配后帶肩襯套孔徑直接滿足設(shè)計(jì)尺寸具有指導(dǎo)性意義。

（1）對(duì)φ64 mm帶肩襯套進(jìn)行有限元ABAQUS仿真研究，并通過(guò)冷縮裝配試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，兩者相對(duì)誤差小于9%，獲得了準(zhǔn)確可靠的仿真環(huán)境，并且發(fā)現(xiàn)襯肩結(jié)構(gòu)能夠加強(qiáng)襯套的剛度，靠近襯肩位置，內(nèi)徑收縮量更小，冷縮裝配后更不容易發(fā)生變形，在遠(yuǎn)離襯肩位置，內(nèi)徑收縮量達(dá)到最大。

（2）基于材料力學(xué)理論推導(dǎo)式（8）可用于指導(dǎo)帶肩襯套類組件裝配過(guò)程中，帶肩襯套內(nèi)徑收縮量理論研究。

（3）獲得φ34 mm帶肩襯套不同過(guò)盈量下，帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量線性回歸方程δa=?2.31448×10?4+0.69441δ，最終仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差小于13%，可應(yīng)用于實(shí)際加工裝配過(guò)程。