基于科氏流量計(jì)和PSO-SVM的氣液兩相流測(cè)量研究

孫立軍，劉 悅，童杰林，陳水源，高靜宇

基于科氏流量計(jì)和PSO-SVM的氣液兩相流測(cè)量研究

孫立軍1, 2，劉 悅1, 2，童杰林3，陳水源1，高靜宇1, 2

(1. 天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津市過(guò)程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3. 沃森測(cè)控技術(shù)有限公司，廊坊 065009)

科氏流量計(jì)；氣液兩相流；支持向量機(jī)；粒子群優(yōu)化算法；含氣率

科氏流量計(jì)是一種可直接測(cè)量流體質(zhì)量流量的高精度流量計(jì)，也可測(cè)量密度、體積流量和溫度，廣泛應(yīng)用于單相流測(cè)量，目前質(zhì)量流量測(cè)量精度為0.1%．但是，在氣液兩相流情況下，科氏流量計(jì)的質(zhì)量流量測(cè)量誤差急劇增加．由于氣液兩相流本身的流動(dòng)復(fù)雜性，流動(dòng)形態(tài)隨含氣率、溫度、壓力等因素的變化而變化，質(zhì)量流量測(cè)量誤差的修正有很大難度．在兩相流工況下，除測(cè)量液相質(zhì)量流量以外，通常還需要測(cè)量體積含氣率(GVF)．

科氏流量計(jì)在測(cè)量?jī)上嗔鲿r(shí)，首先要解決的是由于測(cè)量管阻尼增加且變化快，導(dǎo)致科氏流量計(jì)停振．這就需要快速跟蹤相位、幅度、頻率信息、穩(wěn)定的控制回路和快速信號(hào)處理技術(shù)，維持測(cè)量管正常振動(dòng)，進(jìn)而減小測(cè)量誤差．

李苗等[1]提出一種隨機(jī)序列、正反饋驅(qū)動(dòng)以及信號(hào)合成的驅(qū)動(dòng)優(yōu)化方法，以維持測(cè)量管穩(wěn)定振動(dòng). Zamora等[2]設(shè)計(jì)了奔騰處理器和FPGA結(jié)合控制的數(shù)字式科氏轉(zhuǎn)換器．利用數(shù)字信號(hào)處理方式處理底層傳感器信號(hào)，并基于波形合成的數(shù)字式驅(qū)動(dòng)方法驅(qū)動(dòng)測(cè)量管振動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)兩相流測(cè)量．Li等[3-4]針對(duì)傳感器和驅(qū)動(dòng)器信號(hào)之間會(huì)出現(xiàn)時(shí)間延遲問(wèn)題，提出了復(fù)雜帶通濾波器(CBF)、復(fù)雜陷波濾波器(CNF)和兩者結(jié)合的CBF-CNF復(fù)雜濾波器，3種復(fù)雜信號(hào)處理方法，并進(jìn)行了兩相流實(shí)驗(yàn)．結(jié)果表明，復(fù)雜的帶通算法與控制算法相結(jié)合，在50%的實(shí)驗(yàn)中使質(zhì)量流量測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差降低了3倍或更多．

針對(duì)科氏流量計(jì)轉(zhuǎn)換器改進(jìn)，提高處理速度的快速性，對(duì)減小測(cè)量誤差的效果有限．為了更有效地解決質(zhì)量流量測(cè)量誤差問(wèn)題，科研工作者構(gòu)建了許多兩相流誤差修正模型．模型的建模方式主要有機(jī)理建模和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模．

Hemp等[5]提出的氣泡模型和壓縮效應(yīng)模型，是比較經(jīng)典的質(zhì)量流量誤差修正模型，分別解釋了質(zhì)量流量產(chǎn)生負(fù)誤差和正誤差的原因．氣泡模型分析氣泡在測(cè)量管中的受力情況，氣泡的振幅遠(yuǎn)大于液體的振幅，氣泡和液體發(fā)生解耦效應(yīng)，科氏流量計(jì)檢測(cè)到的慣性減少，質(zhì)量流量低于真實(shí)值．壓縮效應(yīng)的分析方法是將氣液看成一個(gè)整體，構(gòu)建二階質(zhì)量彈簧模型，在兩相流情況下，測(cè)量值大于真實(shí)值．Liu等[6]在氣泡模型和壓縮效應(yīng)的基礎(chǔ)上，增加了阻尼影響公式，利用半經(jīng)驗(yàn)方法，將整個(gè)模型的適用范圍提高到含氣率40%以?xún)?nèi)，質(zhì)量流量修正后相對(duì)誤差范圍小于10%，含氣率的預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差小于5%．中國(guó)石油大學(xué)的趙玉琦[7]和李珊珊[8]分別針對(duì)環(huán)狀流、分層流的流動(dòng)理論，以直管科氏流量計(jì)梁模型為基礎(chǔ)，建立了適用于環(huán)狀流、分層流測(cè)量的兩相流理論，實(shí)驗(yàn)和模型結(jié)果吻合，但是針對(duì)分層流的模型計(jì)算量太大，對(duì)兩相流的測(cè)量反應(yīng)較慢．這些物理模型的構(gòu)建基于大量假設(shè)，并且沒(méi)有考慮管道的幾何形狀、氣泡分布、流型等重要因素，模型的適用范圍有限，理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在很大差異．

基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型可直接建立參數(shù)和輸出變量的關(guān)系，在含氣率較大的范圍內(nèi)，質(zhì)量流量誤差修正效果遠(yuǎn)優(yōu)于機(jī)理模型．科氏流量計(jì)測(cè)量?jī)上嗔鞯恼`差可重復(fù)，是應(yīng)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的前提．常見(jiàn)的應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)(SVM). Liu等[9]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了輸入?yún)?shù)為溫度、阻尼、密度降、流量測(cè)量值，輸出變量為液體質(zhì)量流量誤差的預(yù)測(cè)模型，密度降至小于35%時(shí)，質(zhì)量流量的誤差基本能減少到±2%．馬龍博等[10]借助支持向量機(jī)算法，在油水兩相流工況下，為雙U型科氏流量計(jì)對(duì)油水兩相的質(zhì)量流量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，總體質(zhì)量流量的相對(duì)誤差在1%以?xún)?nèi)，分相質(zhì)量流量誤差在 ±8%以?xún)?nèi)．侯其立[11]采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)氣液兩相流條件下的測(cè)量誤差進(jìn)行校正，輸入變量為液相質(zhì)量流量測(cè)量值和實(shí)測(cè)密度降．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)水流量為3～15kg/min，氣體體積分?jǐn)?shù)小于25%時(shí)，流量誤差在±3.5%以?xún)?nèi)，密度誤差在±1.5%以?xún)?nèi)．除科氏流量計(jì)以外，Wang[12]添加了與相成分相關(guān)的差壓、電導(dǎo)傳感器，通過(guò)3種輸入變量選擇方法，確定了與液體質(zhì)量流量修正最相關(guān)的變量，包括密度測(cè)量值、質(zhì)量流量測(cè)量值、差壓和阻尼，對(duì)于氣體體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)最相關(guān)的變量，是密度測(cè)量值、質(zhì)量流量測(cè)量值和阻尼．評(píng)估了支持向量機(jī)、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性和魯棒性，SVM的性能最好．樂(lè)靜[13]基于網(wǎng)格搜索參數(shù)尋優(yōu)的方法，對(duì)液相量程比約為3∶1，密度降為0～35%工況下，科氏流量計(jì)測(cè)量質(zhì)量流量誤差進(jìn)行修正，修正后誤差在－2.5%～3%．Meribout等[14]設(shè)計(jì)了基于多級(jí)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)量算法，結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程和氣泡理論模型估算溶解在液相中的氣體數(shù)量．在整個(gè)GVF范圍，質(zhì)量流量和密度的相對(duì)誤差絕對(duì)值不超過(guò)2.5%．但在實(shí)驗(yàn)管路上需要安裝氣液分離器，以提供構(gòu)建模型的分相變量．

在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模的研究中，構(gòu)建的模型大多只對(duì)質(zhì)量流量進(jìn)行修正，并且量程范圍較小，或利用密度測(cè)量值計(jì)算的密度降反映含氣率，本身測(cè)量誤差很大，且不能量化氣體體積分?jǐn)?shù)；Wang[12]將差壓作為輸入變量建立基于SVM的質(zhì)量流量修正模型，模型的預(yù)測(cè)效果很好，但基于網(wǎng)格搜索參數(shù)尋優(yōu)方法，需要花費(fèi)大量的時(shí)間，同時(shí)需外接差壓變送器，在實(shí)際應(yīng)用中具有局限性．

為解決上述問(wèn)題，本文進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)表實(shí)驗(yàn)，獲取建模數(shù)據(jù)，結(jié)合粒子群參數(shù)尋優(yōu)算法，改進(jìn)SVM算法，建立了含氣率為0～30%，液體質(zhì)量流量范圍為200～880kg/h的兩相流質(zhì)量流量修正和含氣率預(yù)測(cè)模型．同時(shí)使用新變量代替差壓變量或更改模型結(jié)構(gòu)的方法，構(gòu)造了一體化測(cè)量模型，不需要外接差壓變送器，簡(jiǎn)化兩相流測(cè)量，并且保證了質(zhì)量流量修正和含氣率預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性．

1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)由Vapnik于1995年開(kāi)發(fā)，用于解決基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的分類(lèi)問(wèn)題[15].此后，該方法已擴(kuò)展到回歸和預(yù)測(cè)問(wèn)題領(lǐng)域[16]．兩相流工況下液體質(zhì)量流量和氣體體積分?jǐn)?shù)的預(yù)測(cè)屬于典型回歸問(wèn)題．

1.1 回歸模型(SVR)的原理

引用拉格朗日乘子，將帶約束的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)轉(zhuǎn)化為無(wú)約束的拉格朗日函數(shù)，線(xiàn)性模型轉(zhuǎn)換為對(duì)偶問(wèn)題，得到優(yōu)化問(wèn)題的解和．

將式(4)代入到線(xiàn)性模型中得

式中為支持向量的個(gè)數(shù)．

最終的支持向量機(jī)輸出模型為

1.2 模型參數(shù)

為得到預(yù)測(cè)性能最優(yōu)的SVM回歸模型，需要優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的懲罰因子和核函數(shù)的參數(shù)．

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中的取值范圍有限，應(yīng)滿(mǎn)足模型復(fù)雜度較低的情況下，不滿(mǎn)足約束的樣本盡可能少，當(dāng)取有限值時(shí)，允許一些樣本不滿(mǎn)足約束；當(dāng)取無(wú)窮大時(shí)，迫使所有樣本均滿(mǎn)足約束，容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象．

支持向量機(jī)模型中常見(jiàn)的核函數(shù)包括多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯核函數(shù)、RBF 核函數(shù)等，本文采用目前應(yīng)用最廣泛的 RBF 徑向基函數(shù)．

1.3 基于粒子群優(yōu)化算法參數(shù)尋優(yōu)

常見(jiàn)的尋優(yōu)方式為網(wǎng)格搜索算法，設(shè)定區(qū)間足夠大，且步長(zhǎng)足夠小時(shí)，會(huì)找出局部最優(yōu)解，但相當(dāng)浪費(fèi)時(shí)間[19-20]；而粒子群算法尋優(yōu)速度快、效率高．

粒子群優(yōu)化算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)和參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，將和兩個(gè)參數(shù)看作兩個(gè)粒子群，首先設(shè)置種群規(guī)模、迭代參數(shù)等參數(shù)，進(jìn)行種群和速度初始化，將隨機(jī)產(chǎn)生的和輸入到SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練，模型交叉驗(yàn)證的均方誤差(CVmse)作為模型適應(yīng)度函數(shù)，粒子的適應(yīng)度最小代表此時(shí)粒子位置最優(yōu)，當(dāng)?shù)螖?shù)滿(mǎn)足設(shè)定值，則優(yōu)化算法結(jié)束．將最優(yōu)的參數(shù)、代入SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練，后通過(guò)測(cè) 試集進(jìn)行模型性能測(cè)試，整個(gè)建模的步驟如圖1 所示[21-22]．

圖1 PSO-SVM模型示意

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置由水路和氣路兩路通道組成．實(shí)驗(yàn)原理如圖2所示，水從水槽中抽出，打入水塔，通過(guò)水流量裝置依次流入液相標(biāo)準(zhǔn)表(渦輪流量計(jì))、被檢表(科氏流量計(jì))、換向器直接流入水槽．水流量通過(guò)氣動(dòng)開(kāi)關(guān)閥、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥、手閥進(jìn)行調(diào)節(jié)．氣路通過(guò)SV1開(kāi)啟，由氣泵產(chǎn)生的氣體，經(jīng)過(guò)儲(chǔ)氣罐、調(diào)壓閥、緩沖罐、穩(wěn)壓閥、針型閥，調(diào)節(jié)和穩(wěn)定氣流量后，經(jīng)氣相標(biāo)準(zhǔn)表與水混合，形成氣液兩相流后經(jīng)科氏流量計(jì)流回水槽，空氣從水中溢出．

科氏流量計(jì)測(cè)量?jī)上嗔鞯那疤崾悄軠?zhǔn)確測(cè)量單相流．實(shí)驗(yàn)選用Walsn VS 系列的DN10 V型雙彎管科氏流量計(jì)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的基于ZYNQ的科氏流量計(jì)轉(zhuǎn)換器，液相質(zhì)量流量的計(jì)量精度為0.1%，重復(fù)性?xún)?yōu)于0.02%．科氏流量計(jì)還可提供密度信息，單相流工況下，密度測(cè)量的相對(duì)誤差為1%，但在兩相流工況下，密度測(cè)量誤差增加．渦輪流量計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)表的測(cè)量精度為0.3%，符合兩相流實(shí)驗(yàn)液相測(cè)量要求．氣相標(biāo)準(zhǔn)表選用Alicat氣體質(zhì)量流量計(jì)(0～600mL/min)和浮子流量計(jì)(0.04～0.40m3/h)兩個(gè)儀表，以實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)含氣率范圍內(nèi)的氣相流量測(cè)量，儀表精度分別為1.0%和2.5%．

科氏流量計(jì)兩端的差壓表(0～100kPa)和下游壓力表(0～400kPa)的精度均為0.1%，采用響應(yīng)時(shí)間小于2ms的快速響應(yīng)儀表，可記錄兩相流動(dòng)態(tài)信息.

2.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c方法

實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖窃诤瑲饴?～30%、液體質(zhì)量流量量程為0～1000kg/h的條件下，制造不同的氣液兩相流工況，采用科氏流量計(jì)和差壓變送器配合測(cè)量的測(cè)量方式，收集充足的輸入輸出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，以便分析兩相流規(guī)律和構(gòu)建數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)模型．

實(shí)驗(yàn)采用控制水流量不變，改變氣流量的方法，制造不同實(shí)驗(yàn)工況．每個(gè)水流量點(diǎn)在0～30%內(nèi)，至少取15個(gè)等間隔含氣率點(diǎn)．由于含氣率低，氣體的質(zhì)量可忽略不計(jì)，通過(guò)比較液相標(biāo)準(zhǔn)表和科氏流量計(jì)測(cè)量值計(jì)算質(zhì)量流量誤差．兩相流的質(zhì)量流量測(cè)量精度與標(biāo)準(zhǔn)表渦輪流量計(jì)精度相同，為0.3%．為保證實(shí)驗(yàn)的可靠性，每組實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間為30s，重復(fù)3～4次．其中，含氣率為工況含氣率，利用理想氣體狀態(tài)方程折算到工況壓力下的含氣率．

圖2 兩相流實(shí)驗(yàn)裝置原理

為了訓(xùn)練模型，收集了85組記錄(圖3中的圓形標(biāo)記)的數(shù)據(jù)集；另外22組記錄(圖3中的三角形標(biāo)記)的數(shù)據(jù)集用于測(cè)試模型的性能．測(cè)試集不參與訓(xùn)練，在不同流量下獲得的測(cè)試數(shù)據(jù)集，有助于評(píng)估數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的泛化能力．

圖3 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)匯總

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變量

實(shí)驗(yàn)中可獲得的數(shù)據(jù)變量、模型的可輸入變量、輸出變量匯總，如表1所示．

表1 數(shù)據(jù)變量

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.4.1 原始誤差分析

根據(jù)氣液兩相流裝置的實(shí)驗(yàn)原理，科氏流量計(jì)測(cè)量質(zhì)量流量原始誤差計(jì)算公式為

圖4 質(zhì)量流量原始誤差

Fig.4 Original errors of the mass flow

當(dāng)液相質(zhì)量流量在200～880kg/h變化，含氣率在0～30%變化時(shí)，測(cè)量誤差表現(xiàn)為非線(xiàn)性，氣液兩相流測(cè)量誤差最大為-23%．其次，在不同的液體流量下，質(zhì)量流量誤差隨含氣率變化趨勢(shì)不同．總體呈下降趨勢(shì)，均為負(fù)值．這一現(xiàn)象符合解耦誤差模型，氣體的加入導(dǎo)致一部分液體不隨測(cè)量管振動(dòng)，科氏流量計(jì)測(cè)量液體的質(zhì)量流量減小，產(chǎn)生負(fù)誤差，氣體含量越多此現(xiàn)象越明顯．同時(shí)，3次實(shí)驗(yàn)的誤差波動(dòng)范圍隨液相流量和含氣率增加而增加．這是由于液相流量越大，同一含氣率氣相流量越大，兩者混合達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間越長(zhǎng)，自身波動(dòng)劇烈，實(shí)驗(yàn)重復(fù)性較低.

2.4.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析

依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算，驅(qū)動(dòng)增益與含氣率的關(guān)系如圖5(a)所示．在液相質(zhì)量流量不變的情況下，隨著含氣率上升，測(cè)量管阻尼增加，驅(qū)動(dòng)增益隨氣相流量增加而增加．這是由于設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)電壓有上限值，如圖5(b)所示，達(dá)到一定電壓之后，驅(qū)動(dòng)最大能量保持不變，然而阻尼依舊增加，科氏流量計(jì)的振動(dòng)將越來(lái)越困難，檢測(cè)器檢測(cè)到的科氏流量計(jì)測(cè)量管振動(dòng)幅值將越來(lái)越小，如圖5(c)所示．

如圖6所示，同一水流量，隨含氣率增加，兩相流壓降增加趨勢(shì)接近線(xiàn)性；同一含氣率，隨液相流量增加，兩相流壓降增加．為了更加直觀(guān)地呈現(xiàn)含氣率與兩相流壓降關(guān)系，借鑒孔板流量計(jì)的流出系數(shù)公式，消除實(shí)驗(yàn)壓力變化造成氣體密度變化的影響，即

圖5 測(cè)量管驅(qū)動(dòng)和振動(dòng)參數(shù)與含氣率關(guān)系

圖6 含氣率與壓降關(guān)系

含氣率與流出系數(shù)關(guān)系如圖7所示，接近線(xiàn)性關(guān)系，擬合精度很高，2＝0.9448．若使用流出系數(shù)與含氣率的關(guān)系估計(jì)含氣率的值，含氣率預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差在6%之內(nèi)．

圖7 含氣率與流出系數(shù)關(guān)系()

2.4.3 動(dòng)態(tài)信號(hào)

差壓信號(hào)可提供相含率信息，質(zhì)量流量測(cè)量值直接反映兩相流對(duì)科氏流量計(jì)測(cè)量的影響．由圖4可知，質(zhì)量流量誤差在200kg/h和800kg/h流量點(diǎn)下有明顯差異．因此，主要對(duì)200kg/h和800kg/h的差壓和質(zhì)量流量測(cè)量值進(jìn)行記錄與分析．

如圖8所示，兩個(gè)流量點(diǎn)在不同GVF工況下，差壓原始信號(hào)的波動(dòng)情況．由圖8可知，差壓隨含氣率增加，波動(dòng)更加劇烈．200kg/h流量點(diǎn)的不同曲線(xiàn)之間出現(xiàn)重疊；800kg/h流量點(diǎn)不同曲線(xiàn)差壓均值差異明顯．為去除流量點(diǎn)大小對(duì)差壓波動(dòng)的影響，計(jì)算了反映差壓相對(duì)波動(dòng)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD)，計(jì)算公式為

圖8 30s內(nèi)差壓波動(dòng)信號(hào)

如圖9所示，200kg/h流量點(diǎn)的差壓相對(duì)波動(dòng)明顯高于800kg/h流量點(diǎn)的差壓相對(duì)波動(dòng)．由圖9可知，差壓相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差隨含氣率變化規(guī)律與質(zhì)量流量誤差絕對(duì)值的變化趨勢(shì)相似．

圖9 相對(duì)波動(dòng)隨含氣率變化趨勢(shì)

Fig.9 Trend of relative fluctuation of differential pres-sure with GVF

如圖10所示，兩個(gè)流量點(diǎn)在不同GVF工況下，質(zhì)量流量測(cè)量值信號(hào)在30s內(nèi)的波動(dòng)情況．質(zhì)量流量隨含氣率增加，波動(dòng)更加劇烈．200kg/h流量點(diǎn)隨含氣率增加，質(zhì)量流量測(cè)量值均值有明顯的下降，因此，質(zhì)量流量測(cè)量誤差為負(fù)誤差．800kg/h流量點(diǎn)的均值無(wú)明顯變化，質(zhì)量流量相對(duì)波動(dòng)如圖11所示，200kg/h流量點(diǎn)的質(zhì)量流量相對(duì)波動(dòng)量值遠(yuǎn)小于800kg/h流量點(diǎn)，隨著含氣率增加，800kg/h流量點(diǎn)質(zhì)量流量的相對(duì)波動(dòng)增加量遠(yuǎn)大于200kg/h流量點(diǎn)．在同一含氣率下，隨著流量增加，質(zhì)量流量的相對(duì)波動(dòng)增加．因此，質(zhì)量流量的相對(duì)波動(dòng)對(duì)不同含氣率、不同流量具有分辨能力，可作為模型的可選輸入變量．

圖10 30s內(nèi)質(zhì)量流量波動(dòng)信號(hào)

3 模型與預(yù)測(cè)效果

3.1 變量選擇

質(zhì)量流量測(cè)量值、密度測(cè)量值、阻尼、差壓作為輸入變量，訓(xùn)練SVM模型，對(duì)質(zhì)量流量修正達(dá)到了很好的效果．質(zhì)量流量測(cè)量值、密度測(cè)量值、阻尼作為輸入變量，訓(xùn)練SVM模型，對(duì)含氣率預(yù)測(cè)的誤差最小[23]．因?yàn)轵?qū)動(dòng)增益的趨勢(shì)與阻尼的變化趨勢(shì)一致[9]，阻尼的檢測(cè)還需搭建電路[24]，本文使用驅(qū)動(dòng)增益替代阻尼．與參考文獻(xiàn)[24]的訓(xùn)練結(jié)果不同，本文用質(zhì)量流量測(cè)量值、密度測(cè)量值、阻尼、差壓輸入變量組合預(yù)測(cè)含氣率，構(gòu)建的模型預(yù)測(cè)誤差最?。纱丝梢?jiàn)，差壓對(duì)本文的質(zhì)量流量修正和含氣率預(yù)測(cè)都起到了重要作用．

本文構(gòu)建的測(cè)量模型使用的輸入變量組合如表2所示，變量符號(hào)見(jiàn)表1．表中不包含差壓變量，為完全基于科氏流量計(jì)自身信號(hào)的測(cè)量模型．

表2 輸入變量組合

3.2 包含差壓變量的模型預(yù)測(cè)效果

3.2.1 質(zhì)量流量修正

圖12 質(zhì)量流量修正后的相對(duì)誤差(模型1)

3.2.2 含氣率預(yù)測(cè)

圖13 含氣率預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差(模型1)

3.3 一體化測(cè)量模型的預(yù)測(cè)效果

3.3.1 質(zhì)量流量修正

由第2.4.3節(jié)的實(shí)驗(yàn)分析可得，質(zhì)量流量測(cè)量值的相對(duì)波動(dòng)對(duì)含氣率、流量都有分辨能力，因此，將反映質(zhì)量流量波動(dòng)情況的質(zhì)量流量方差替代差壓變量作為模型的輸入．

圖14 質(zhì)量流量修正后的相對(duì)誤差(模型2)

3.3.2 兩級(jí)SVM結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)含氣率

由第2.4.3節(jié)實(shí)驗(yàn)分析可得，質(zhì)量流量誤差與差壓的相對(duì)波動(dòng)的趨勢(shì)相似，因此，建立兩級(jí)SVM模型結(jié)構(gòu)，將質(zhì)量流量修正結(jié)果與科氏流量計(jì)質(zhì)量流量測(cè)量值之差，即質(zhì)量流量修正的絕對(duì)偏差作為輸入，替代差壓變量，含氣率預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)如圖15所示.

綜上，包含差壓變量作為輸入變量的質(zhì)量流量修正和含氣率預(yù)測(cè)，都達(dá)到了很好的效果；由于差壓變送器需要安裝到科氏流量計(jì)兩端，為簡(jiǎn)化工藝成本并節(jié)省時(shí)間，用新變量代替差壓變量，對(duì)質(zhì)量流量修正和含氣率預(yù)測(cè)效果與包含差壓變量組合的效果接近.

圖15 含氣率預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

圖16 含氣率預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差(模型2)

3.4 尋優(yōu)方式優(yōu)化性能對(duì)比

評(píng)價(jià)尋優(yōu)方式的性能使用期望輸出的均方根誤差(MSE)，而測(cè)試集的MSE反映了模型的泛化能力、準(zhǔn)確性，MSE的計(jì)算方法為

由表3可知，與網(wǎng)格搜索尋優(yōu)算法相比，PSO尋優(yōu)方式，可以更快地在大范圍內(nèi)找到合適的參數(shù)，對(duì)于科氏流量計(jì)兩相流質(zhì)量流量修正、含氣率預(yù)測(cè)、模型的泛化能力、準(zhǔn)確性上都有所提升，運(yùn)算時(shí)間也大幅度縮短．

4 結(jié) 語(yǔ)

為構(gòu)建基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的科氏流量計(jì)測(cè)量質(zhì)量流量修正模型和含氣率預(yù)測(cè)模型，針對(duì)V型雙彎管科氏流量計(jì)進(jìn)行了含氣率0～30%的氣液兩相流實(shí)驗(yàn)，采用標(biāo)準(zhǔn)表法實(shí)驗(yàn)，獲得科氏流量計(jì)測(cè)量?jī)上嗔鞯脑紨?shù)據(jù)，宏觀(guān)分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，得出含氣率和流出系數(shù)接近線(xiàn)性關(guān)系．對(duì)兩相流工況下的200kg/h、800kg/h流量點(diǎn)的差壓波動(dòng)信號(hào)和質(zhì)量流量測(cè)量值波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析．發(fā)現(xiàn)差壓的相對(duì)波動(dòng)與質(zhì)量流量測(cè)量誤差絕對(duì)值隨含氣率變化的曲線(xiàn)類(lèi)似．

為了得到最優(yōu)參數(shù)，構(gòu)建質(zhì)量流量修正和含氣率預(yù)測(cè)的最優(yōu)模型，用粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)，構(gòu)建的模型相比于未經(jīng)優(yōu)化的支持向量機(jī)模型，尋優(yōu)時(shí)間更短、準(zhǔn)確性更高．

未來(lái)的工作主要包括兩方面，一方面，可將構(gòu)建的兩相流模型寫(xiě)入科氏流量計(jì)的轉(zhuǎn)換器，實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)預(yù)測(cè)含氣率、質(zhì)量流量．另一方面，本文實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用了快速響應(yīng)的差壓儀表，能夠反映兩相流的相含率、流型信息，可進(jìn)一步對(duì)差壓信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)信號(hào) 分析，提取有用信息以判斷科氏流量計(jì)中的兩相流 狀態(tài)．

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Gas-Liquid Two-Phase Flow Measurement Based on Coriolis Flowmeters and PSO-SVM

Sun Lijun1, 2，Liu Yue1, 2，Tong Jielin3，Chen Shuiyuan1，Gao Jingyu1, 2

(1. School of Electrical and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Tianjin Key Laboratory of Process Measurement and Control，Tianjin 300072，China；3. Walsn Measurement and Control Technology Co.，Ltd.，Langfang 065009，China)

A Coriolis mass flowmeter can measure a single-phase flow with high accuracy. However，the measurement performance of the Coriolis flowmeter decreases，and the measurement error increases sharply under gas-liquid two-phase flow conditions. To improve the performance of Coriolis flowmeters and quantify the gas volume fraction(GVF) when measuring two-phase flows，this study performed gas-liquid two-phase flow experiments using a differential pressure transmitter with a GVF ranging from 0 to 30 %. The flow range of the tested Coriolis flowmeter is 0—1000kg/h. Measurement models of the mass flow and GVF based on the particle swarm optimization algorithm-support vector machine(PSO-SVM)were designed. The PSO algorithm improved the speed of model construction and prediction accuracy. The differential pressure can provide the flow pattern and GVF information，which was found to be a critical input variable of the models. The relative error of the mass flow correction，including this variable，is 1.5%，and the absolute error of GVF prediction is ±3%. However，the differential pressure measurement comes from the external differential pressure transmitter，which may lead to some problems such as inconvenient installation and space limit. Therefore，to achieve an integrated measurement，new dynamic variables from the Coriolis flowmeter itself were considered to replace the differential pressure with acceptable accuracy. With the result of experimental data analysis，another model without differential pressure was established. The mass flow variance was applied to replace the differential pressure for mass flow correction. In addition，a two-stage support vector machine(SVM) model structure was adopted for GVF prediction. The absolute deviation of the mass flow correction was used as an input variable for the GVF model to replace the differential pressure. Results show that the relative error of mass flow prediction is about ±2% and the absolute error of GVF prediction is ±3%. The differential pressure measurement can be replaced by internal measurement variables without losing much accuracy.

Coriolis flowmeter；gas-liquid two-phase flow；support vector machine(SVM)；particle swarm optimization(PSO) algorithm；gas volume fraction(GVF)

TH814

A

0493-2137(2022)10-1034-11

10.11784/tdxbz202109037

2021-09-27；

2021-11-30.

孫立軍（1974— ），男，博士，副教授，sunlijun@tju.edu.cn.

劉 悅，2019234195@tju.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(62073240).

the the National Natural Science Foundation of China(No. 62073240).

(責(zé)任編輯：孫立華)