GRACE精密星間重力位差數(shù)據(jù)集（2002年4月至2016年7月）

鐘波，李瓊，陳劍利，羅志才

1.武漢大學(xué)，測(cè)繪學(xué)院，武漢 430079

2.西南石油大學(xué)，土木工程與測(cè)繪學(xué)院，成都 610500

3.美國(guó)德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校，空間研究中心，德克薩斯州奧斯汀 78759

4.華中科技大學(xué)，物理學(xué)院，基本物理量測(cè)量教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074

引 言

2002年3月至2017年10月，美德聯(lián)合實(shí)施的GRACE（Gravity Recovery and Climate Experiment）衛(wèi)星重力測(cè)量任務(wù)搜集了約15年的衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)，其核心載荷數(shù)據(jù)包括星載GPS（Global Positioning System）接收機(jī)觀測(cè)的衛(wèi)星精密軌道數(shù)據(jù)、KBR（K-band ranging）微波測(cè)距系統(tǒng)觀測(cè)的星間精密距離變率數(shù)據(jù)、星載加速度計(jì)觀測(cè)的衛(wèi)星非保守力數(shù)據(jù)和恒星敏感系統(tǒng)觀測(cè)的衛(wèi)星姿態(tài)數(shù)據(jù)等。GRACE重力衛(wèi)星相關(guān)研究機(jī)構(gòu)CSR（Center for Space Research）、JPL（Jet Propulsion Laboratory）和GFZ（Geoforschungszentrum）等利用這些數(shù)據(jù)反演了一系列的月間隔時(shí)變重力場(chǎng)球諧系數(shù)模型（Spherical Harmonic Solution,SH solution）和地表質(zhì)量變化模型（Mascon solution），并廣泛應(yīng)用于陸地水循環(huán)、冰川冰蓋質(zhì)量平衡、海平面變化和海底壓力變化及地震等全球變化研究領(lǐng)域[1-3]。

GRACE任務(wù)是通過(guò)測(cè)定在同一低軌道上相距約220 km的兩顆衛(wèi)星之間的相對(duì)速率變化來(lái)感知地球重力場(chǎng)變化并推演地表質(zhì)量變化，其最直接的觀測(cè)量為KBR星間距離變率數(shù)據(jù)。但由于星間距離變率為幾何觀測(cè)量，其與地表質(zhì)量變化之間為復(fù)雜的非線性函數(shù)關(guān)系，并不能直接地用于地表質(zhì)量變化的反演與分析。目前，CSR、GFZ、JPL和GSFC（Goddard Space Flight Center）等機(jī)構(gòu)利用動(dòng)力學(xué)積分法由GRACE星間距離變率數(shù)據(jù)及衛(wèi)星軌道、加速度計(jì)和衛(wèi)星姿態(tài)等輔助數(shù)據(jù)反演地表質(zhì)量變化模型的空間分辨率約為200-300 km、時(shí)間分辨率為1個(gè)月[4-6]。但由于動(dòng)力學(xué)積分法的算法復(fù)雜、計(jì)算耗時(shí)，并且各種官方發(fā)布的地表質(zhì)量變化模型采用了固定的正則化約束方法進(jìn)行求解，并不便于用戶采用不同的正則化方法對(duì)特定區(qū)域進(jìn)行研究與分析[7]。

GRACE星間重力位差（geopotential difference,GPD）是一種沿衛(wèi)星軌道的原位觀測(cè)量，它具有明顯的物理含義（與幾何觀測(cè)量的星間距離變率不同），并且與地表質(zhì)量變化之間為簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，因此可直接用于地表質(zhì)量變化的反演與分析[8-11]。本研究基于改進(jìn)的能量平衡方程[11-13]，利用GRACE Level-1B（RL03）數(shù)據(jù)估計(jì)了2002.04-2016.07期間月間隔的共155個(gè)月（其余17個(gè)月數(shù)據(jù)缺失）的精密星間重力位差數(shù)據(jù)，可方便用于靜態(tài)和時(shí)變重力場(chǎng)建模、全球和區(qū)域地表質(zhì)量變化的反演與分析等研究。本研究提供的GRACE星間重力位差在本質(zhì)上是由核心載荷觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算導(dǎo)出的一種間接觀測(cè)量，因此可視為介于Level-1B（觀測(cè)值）和Level-2（應(yīng)用產(chǎn)品）之間的一種新的數(shù)據(jù)產(chǎn)品，可為大地測(cè)量學(xué)、地球物理學(xué)、水文學(xué)、冰川學(xué)、海洋學(xué)和地震學(xué)等相關(guān)地學(xué)研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐，具有重要的科學(xué)意義和實(shí)用價(jià)值。

1 數(shù)據(jù)采集和處理方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究利用2002年4月至2016年7月的GRACE Level-1B（RL03）數(shù)據(jù)（ftp://isdcftp.gfz-potsdam.de/grace/Level-1B/JPL/）估計(jì)星間重力位差，這些數(shù)據(jù)具體包括KBR星間距離變率數(shù)據(jù)（KBR1B）、衛(wèi)星精密軌道數(shù)據(jù)（GNV1B）、非保守力加速度計(jì)數(shù)據(jù)（ACC1B）和衛(wèi)星姿態(tài)數(shù)據(jù)（SCA1B）等。其中，KBR1B和GNV1B數(shù)據(jù)的采樣間隔為5 s，而ACC1B和SCA1B數(shù)據(jù)的采樣間隔為1 s。為了使這些數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔保持一致，本研究將ACC1B和SCA1B數(shù)據(jù)降采樣為5 s。同時(shí)，為了估計(jì)精密的GRACE星間重力位差數(shù)據(jù)，本研究參考了最新的GRACE Level-2（RL06）產(chǎn)品數(shù)據(jù)處理標(biāo)準(zhǔn)[14]，最終采用的背景力模型如表1所示。其中，靜態(tài)重力場(chǎng)采用GGM05C模型計(jì)算，三體攝動(dòng)采用JPL DE430星歷計(jì)算，海潮采用EOT11a模型計(jì)算，固體潮、大氣潮、固體極潮、海極潮和相對(duì)論效應(yīng)的計(jì)算與IERS 2010（International Earth Rotation Service Conventions 2010）一致，短期大氣和海洋非潮汐變化采用AOD1B（Atmosphere and Ocean De-aliasing Level-1B）RL06模型（ftp://isdcftp.gfz-potsdam.de/grace/Level-1B/GFZ/AOD/RL06/）計(jì)算。

表1 背景模型信息Table 1 Information of the background models

1.2 數(shù)據(jù)處理方法

為了精密估計(jì)GRACE星間重力位差，首先需要消除衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)和背景力模型誤差的影響。本研究將衛(wèi)星精密軌道數(shù)據(jù)（GNV1B）視為偽觀測(cè)，利用表1給出的背景力模型由動(dòng)力學(xué)軌道積分方法重新估計(jì)純動(dòng)力學(xué)軌道，并且在軌道積分過(guò)程中對(duì)非保守力加速度計(jì)數(shù)據(jù)（ACC1B）進(jìn)行校準(zhǔn)。以每天一個(gè)弧段進(jìn)行軌道積分計(jì)算，對(duì)于GRACE的每顆衛(wèi)星而言，估計(jì)的參數(shù)包括衛(wèi)星初始狀態(tài)參數(shù)（3個(gè)位置坐標(biāo)分量和3個(gè)速度坐標(biāo)分量）、加速度計(jì)尺度和偏差參數(shù)（每個(gè)坐標(biāo)分量估計(jì)1個(gè)尺度和1個(gè)偏差）。

基于改進(jìn)的能量平衡方程，利用KBR星間距離變率數(shù)據(jù)（KBR1B）、重新估計(jì)的純動(dòng)力學(xué)軌道、校準(zhǔn)后的非保守力加速度計(jì)數(shù)據(jù)及衛(wèi)星姿態(tài)數(shù)據(jù)（SCA1B）可直接計(jì)算GRACE星間重力位差。由于以上采用了已知背景力模型重新估計(jì)的純動(dòng)力學(xué)軌道進(jìn)行計(jì)算，估計(jì)的GRACE星間重力位差只包含了KBR星間距離變率觀測(cè)提供的時(shí)變重力場(chǎng)信息，有效避免了衛(wèi)星軌道和背景力模型的誤差影響[11-12,17]。同時(shí)，為了消除KBR星間距離變率數(shù)據(jù)低頻系統(tǒng)誤差的影響，還需要采用與衛(wèi)星軌道周期有關(guān)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)[8,10,12]對(duì)以上計(jì)算的GRACE星間重力位差進(jìn)行擬合，以有效分離系統(tǒng)誤差的影響。

但是，引入的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)在分離系統(tǒng)誤差的同時(shí)，也會(huì)吸收GRACE星間重力位差包含的部分時(shí)變信號(hào)，特別是低頻的長(zhǎng)波分量信號(hào)。為此，本研究基于移去恢復(fù)技術(shù)RCR（remove-compute-restore)，首先從計(jì)算的GRACE星間重力位差中移去長(zhǎng)波分量的貢獻(xiàn)（以CSR時(shí)變重力場(chǎng)模型的低階系數(shù)為參考），然后利用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)估計(jì)并分離系統(tǒng)誤差，最后再將移去的長(zhǎng)波分量信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)。這樣便有效避免了經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對(duì)時(shí)變重力場(chǎng)信號(hào)的吸收，進(jìn)而可得到高精度的全頻段的GRACE星間重力位差數(shù)據(jù)。圖1給出GRACE星間重力位差估計(jì)的數(shù)據(jù)處理流程，相關(guān)計(jì)算公式和算法可參見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。

2 數(shù)據(jù)樣本描述

本數(shù)據(jù)集包括2002年4月-2016年7月期間按月存儲(chǔ)的GRACE星間重力位差數(shù)據(jù)，扣除因衛(wèi)星儀器故障或其他因素導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失的17個(gè)月份以外，共有155個(gè)月的數(shù)據(jù)文件，總數(shù)據(jù)量為4.39GB。每個(gè)文件以“GRACE_GPD_YYYYMM.txt”形式命名，其中“GRACE_GPD_”表示GRACE星間重力位差，“YYYY”表示年，“MM”表示月。同時(shí)，為了節(jié)省存儲(chǔ)空間，每個(gè)文件被壓縮為“GRACE_GPD_YYYYMM.zip”的形式。每個(gè)文件都包括頭文件信息，用于說(shuō)明平均重力場(chǎng)模型GGM05C的相關(guān)參數(shù)、該月可用的數(shù)據(jù)天數(shù)、每列數(shù)據(jù)的具體含義及單位等。頭文件結(jié)束后，數(shù)據(jù)的每一行提供了GRACE雙星A和B的地心地固坐標(biāo)3分量（單位為m）、扣除平均重力場(chǎng)（GGM05C）的星間重力位差（即擾動(dòng)位差：TAB=TB-TA，單位為m2/s2）和質(zhì)量標(biāo)記（0或1）等數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)的采樣間隔為5 s。圖2繪制了2005年3月、6月、9月和12月的GRACE星間重力位差空間分布，由于該數(shù)據(jù)已經(jīng)扣除了平均重力場(chǎng)的貢獻(xiàn)，因此可以直接反映地球重力場(chǎng)變化及地表質(zhì)量變化。對(duì)于陸地區(qū)域的地表質(zhì)量變化來(lái)說(shuō)，其主要為陸地水儲(chǔ)量變化（如非洲、南美和中國(guó)等地區(qū)），可以看出該變化具有明顯的季節(jié)性特征。

3 數(shù)據(jù)質(zhì)量控制和評(píng)估

由于衛(wèi)星載荷觀測(cè)誤差、背景力模型誤差和數(shù)值計(jì)算近似誤差等的影響，GRACE星間重力位差的估計(jì)精度約為0.0020～0.0025 m2/s2[8,12]。為此，本研究在估計(jì)GRACE星間重力位差的過(guò)程中，以衛(wèi)星繞地球的旋轉(zhuǎn)周期（約為5400 s）為一個(gè)弧段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)弧段估計(jì)星間重力位差的殘差標(biāo)準(zhǔn)差σ。若σ>0.0025 m2/s2，則認(rèn)為該弧段估計(jì)GRACE星間重力位差的質(zhì)量不可靠，并將整個(gè)弧段估計(jì)結(jié)果的質(zhì)量標(biāo)簽標(biāo)記為“1”，反之則認(rèn)為該弧段估計(jì)結(jié)果的質(zhì)量符合要求，將其質(zhì)量標(biāo)簽標(biāo)記為“0”。另外，對(duì)于每個(gè)弧段的GRACE星間重力位差數(shù)據(jù)，進(jìn)一步采用3倍標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則對(duì)粗差或異常點(diǎn)進(jìn)行判斷，如果星間重力位差的殘差大于0.0075 m2/s2，則將其數(shù)據(jù)的質(zhì)量標(biāo)簽標(biāo)記為“1”。

由于GRACE衛(wèi)星儀器故障或其他因素的影響，通常會(huì)出現(xiàn)部分觀測(cè)數(shù)據(jù)缺失或質(zhì)量較差無(wú)法應(yīng)用的情況。例如，2002年4月-2016年7月期間共有155個(gè)月的觀測(cè)數(shù)據(jù)可用，有17個(gè)月的數(shù)據(jù)缺失。同時(shí)，在這可用的155個(gè)月份的數(shù)據(jù)中，部分月份的數(shù)據(jù)也會(huì)出現(xiàn)有若干天數(shù)據(jù)缺失的情況。因此，對(duì)于生成的每個(gè)月的GRACE星間重力位差數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)頭文件中給出了該月可用數(shù)據(jù)的天數(shù)信息。

為了驗(yàn)證GRACE星間重力位差的估計(jì)精度，將其用于反演時(shí)變重力場(chǎng)球諧系數(shù)模型[12]和地表質(zhì)量變化模型[11]，并與官方機(jī)構(gòu)發(fā)布模型進(jìn)行比對(duì)。圖3為利用2005年2月和9月的GRACE星間重力位差數(shù)據(jù)反演的球諧系數(shù)模型（記為GPD SH）與官方發(fā)布的球諧系數(shù)模型（CSR RL06SH、JPL RL06SH和GFZ RL06SH）的位系數(shù)階均方根（Degree RMS）比較。圖4為利用2005年1月至2010年12月的GRACE星間重力位差數(shù)據(jù)反演的南美地區(qū)地表質(zhì)量變化（記為GPD Mascon）與官方發(fā)布的地表質(zhì)量變化模型（CSR RL06M、JPL RL06M和GSFC Mascon）計(jì)算得到的周年振幅、長(zhǎng)期趨勢(shì)、均方根誤差（RMSE）和信噪比（SNR）的空間分布比較。圖3和圖4均顯示出GRACE星間重力位差反演的球諧系數(shù)模型和地表質(zhì)量變化模型與官方機(jī)構(gòu)發(fā)布模型的精度相當(dāng)，并且具有很好的一致性，驗(yàn)證了GRACE星間重力位數(shù)據(jù)估計(jì)的可靠性。

4 數(shù)據(jù)價(jià)值

盡管GRACE星間重力位差是一種間接觀測(cè)量，但它比KBR測(cè)距系統(tǒng)提供的星間距離變率這種幾何觀測(cè)量更具有明顯的物理含義，可方便地應(yīng)用于時(shí)變重力場(chǎng)和地表質(zhì)量變化的反演與分析。由于GRACE星間重力位差是利用Level-1B核心載荷數(shù)據(jù)（KBR1B、GNV1B、ACC1B和SCA1B）估計(jì)得到，因此如何利用更為嚴(yán)密的估計(jì)模型并有效消除觀測(cè)數(shù)據(jù)誤差及背景力模型誤差的影響，是得到GRACE精密星間重力位差的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

本研究采用了更為嚴(yán)密的能量平衡方程進(jìn)行計(jì)算，并基于移去恢復(fù)技術(shù)RCR有效避免了文獻(xiàn)[8-10]中經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對(duì)長(zhǎng)波部分時(shí)變重力場(chǎng)信號(hào)的吸收，得到了全頻段的GRACE精密星間重力位差數(shù)據(jù)[11]。并且，通過(guò)較為嚴(yán)格的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制手段，對(duì)估計(jì)的GRACE星間重力位差數(shù)據(jù)進(jìn)行了質(zhì)量標(biāo)記。本數(shù)據(jù)集的建立進(jìn)一步豐富了GRACE數(shù)據(jù)產(chǎn)品的種類，可為靜態(tài)和時(shí)變重力場(chǎng)建模、全球和局部地表質(zhì)量變化反演及相關(guān)地學(xué)應(yīng)用研究提供有力的數(shù)據(jù)支撐。

數(shù)據(jù)作者分工職責(zé)

鐘波（1980—），男，四川省成都市人，博士，副教授，研究方向?yàn)樾l(wèi)星重力測(cè)量數(shù)據(jù)處理與地球重力場(chǎng)建模方法。主要承擔(dān)工作：數(shù)據(jù)處理與論文撰寫。

李瓊（1986—），女，湖北省武漢市人，博士，副教授，研究方向?yàn)闀r(shí)變重力場(chǎng)反演與地球物理應(yīng)用。主要承擔(dān)工作：數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理。

陳劍利（1963—），男，吉林省白城市人，博士，教授，研究方向?yàn)榭臻g大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理與全球氣候變化應(yīng)用。主要承擔(dān)工作：數(shù)據(jù)檢核與質(zhì)量控制。

羅志才（1966—），男，四川省隆昌市人，博士，教授，研究方向?yàn)榈厍蛑亓?chǎng)理論、方法及應(yīng)用。主要承擔(dān)工作：數(shù)據(jù)集設(shè)計(jì)與論文修改。