天然氣管網(wǎng)輸差計(jì)算方法研究與應(yīng)用

梁挺 茍洋 梁龍貴 呂杰 馮鵬剛

中國(guó)石油天然氣股份有限公司塔里木油田分公司

隨著環(huán)境保護(hù)壓力的加大，增加天然氣在能源結(jié)構(gòu)中的比重對(duì)發(fā)展經(jīng)濟(jì)、改善生活、保護(hù)環(huán)境具有重要意義[1-5]。根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，天然氣消費(fèi)量正在逐年增加。2018 年天然氣年消耗量為36 192×104t標(biāo)準(zhǔn)煤。天然氣在國(guó)家能源結(jié)構(gòu)中的比例從2008年的3.4%上升到7.8%[6-7]。目前，天然氣的遠(yuǎn)距離輸送主要通過天然氣管網(wǎng)實(shí)現(xiàn)。天然氣需求的增加促進(jìn)了天然氣管網(wǎng)的快速發(fā)展。截至2018 年底，我國(guó)天然氣長(zhǎng)輸管道總里程已達(dá)7.9×104km，天然氣管網(wǎng)總輸氣能力超過2803×108m3/a[8-9]。根據(jù)國(guó)家發(fā)改委和國(guó)家能源局聯(lián)合發(fā)布的《中長(zhǎng)期油氣管網(wǎng)規(guī)劃》，2020年全國(guó)天然氣長(zhǎng)輸管道長(zhǎng)度已達(dá)10.4×104km，2025 年將達(dá)到16.3×104km，2030年將超過20.0×104km[10-11]。

在天然氣管道輸送過程中，天然氣管道是一個(gè)統(tǒng)一、連續(xù)、封閉的液壓系統(tǒng)。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，若在輸送過程中沒有天然氣泄漏，則輸差應(yīng)為零[12]。然而，由于天然氣的量由測(cè)量?jī)x器決定，測(cè)量?jī)x器有誤差，而且隨著管道實(shí)際工況的變化，管道中的天然氣儲(chǔ)量也會(huì)發(fā)生變化；因此，在長(zhǎng)輸管道的輸送過程中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)輸差[13]。天然氣管網(wǎng)的低產(chǎn)問題勢(shì)必影響天然氣公司的經(jīng)濟(jì)效益，并帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失。對(duì)于天然氣管網(wǎng)的輸差管理，天然氣公司通常采用日計(jì)算、周表比較、10 天分析和月度評(píng)估的方法。生產(chǎn)調(diào)度人員每天定期計(jì)算分析單條管線與整條干線的輸差。輸差的優(yōu)良控制狀態(tài)在0.3%以內(nèi)，表明管道運(yùn)行穩(wěn)定，基本無故障泄漏且具有良好的計(jì)量管理。正常對(duì)照狀態(tài)輸差為0.3%～0.6%，當(dāng)輸差大于0.6%時(shí)，為危險(xiǎn)狀態(tài)。此時(shí)，應(yīng)分析輸差原因，并采取措施控制輸差，當(dāng)輸差達(dá)到1.5%～2.0%時(shí)，天然氣公司將沒有利潤(rùn)。準(zhǔn)確計(jì)算天然氣管網(wǎng)的輸差值是輸差分析和控制研究的前提。導(dǎo)致天然氣管網(wǎng)輸差計(jì)算不準(zhǔn)確的因素很多，包括計(jì)量系統(tǒng)的測(cè)量誤差、管道存量的計(jì)算誤差、管道泄漏等。輸差計(jì)算不準(zhǔn)確時(shí)，將無法進(jìn)行后續(xù)分析和控制；因此，分析影響輸差計(jì)算準(zhǔn)確度的因素，確定各因素對(duì)輸差計(jì)算的影響程度，建立天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)的計(jì)算模型，提高管網(wǎng)輸差計(jì)算的準(zhǔn)確度，對(duì)天然氣干線管網(wǎng)輸差分析和控制具有重要的指導(dǎo)意義。

在調(diào)研國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)天然氣干線管網(wǎng)輸差研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)了前人的研究成果和輸差計(jì)算的影響因素；從天然氣管網(wǎng)輸差組成的角度，總結(jié)了輸差計(jì)算準(zhǔn)確度的影響因素，定量分析了壓力、溫度和氣體組分對(duì)輸差計(jì)算準(zhǔn)確度的影響，并對(duì)影響因素進(jìn)行分類，為提高輸差計(jì)算準(zhǔn)確度提供依據(jù)。最后，將本文算法的輸差計(jì)算結(jié)果與中石油PPS計(jì)算系統(tǒng)的輸差計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了本文算法的準(zhǔn)確性和適用性，分析了計(jì)算方法在實(shí)際天然氣管網(wǎng)中的應(yīng)用過程，并將計(jì)算方法用于TY 天然氣管網(wǎng)。

1 輸差構(gòu)成及成因

輸差是指礦區(qū)公司和輸氣公司交接的總氣量與輸氣公司支付給用戶的總氣量值的差[14]，也稱管輸損耗。對(duì)于一個(gè)大型城市燃?xì)庀到y(tǒng)而言，輸差一般是指一定統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)燃?xì)夤窘邮盏臍饬吭谶\(yùn)輸和售出過程中考慮管網(wǎng)中管存量變化、自用氣及放空泄漏量后所出現(xiàn)的流量量值的減量，其計(jì)算公式如下：

式中：ΔQh為燃?xì)夤芫W(wǎng)輸差值，m3；Qa為燃?xì)夤局芷趦?nèi)接收氣量的計(jì)量值，m3；Vs1為燃?xì)夤芫W(wǎng)計(jì)算周期初期的管網(wǎng)儲(chǔ)氣量，m3；Vs2為燃?xì)夤芫W(wǎng)計(jì)算周期末期的管網(wǎng)儲(chǔ)氣量，m3；Qb為燃?xì)夤句N售氣量的計(jì)量值，m3；Qc為周期內(nèi)管網(wǎng)系統(tǒng)自用氣量的計(jì)量值，m3；Qf為放空與泄漏量，m3；η為相對(duì)輸差，%。

由公式（1）可知，燃?xì)夤芫W(wǎng)輸差與燃?xì)夤窘邮諝饬?、銷售氣量、站廠自用氣量的計(jì)量值，系統(tǒng)放空泄漏量、管網(wǎng)計(jì)算周期初期末出氣量有關(guān)；因此，分析輸差構(gòu)成及其產(chǎn)生的原因，應(yīng)該從燃?xì)庥?jì)量、管網(wǎng)儲(chǔ)氣量的計(jì)算以及放空泄漏量的估算三個(gè)方面入手。

2 輸差計(jì)算準(zhǔn)確性影響因素

輸差計(jì)算準(zhǔn)確性的影響因素有管道運(yùn)行壓力、溫度和管內(nèi)輸送氣體組分等。以TD天然氣管網(wǎng)TQ二線5個(gè)測(cè)量點(diǎn)的運(yùn)行條件為例，分析單一因素對(duì)輸差計(jì)算準(zhǔn)確性的影響。TD天然氣管網(wǎng)TQ二線全長(zhǎng)530.50 km，管道沿線地形平緩，設(shè)計(jì)壓力為10 MPa，沿線分布12 個(gè)分輸站，設(shè)置線路閥室20座。TQ二線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖1，不同測(cè)量點(diǎn)運(yùn)行工況見表1。

表1 不同測(cè)量點(diǎn)運(yùn)行工況Tab.1 Operation conditions at different measuring points

圖1 TQ二線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of TQ second-line topology

2.1 壓力與溫度

由于氣體組分的影響，流體中夾雜的臟污或者游離水附著在壓力傳感器上導(dǎo)致壓力的采集存在一定的偏差，會(huì)直接引起計(jì)量輸差。由氣體狀態(tài)方程、流量轉(zhuǎn)換方法可推導(dǎo)出壓力參數(shù)采集誤差與輸差率的關(guān)系，即

式中：Vr為相對(duì)輸差，m3；Δp為壓力測(cè)量誤差，MPa；p為管道壓力，MPa。

壓力測(cè)量誤差為0.1～0.5 MPa 情況下的輸差率對(duì)比見圖2。

圖2 不同壓力測(cè)量誤差下的輸差率對(duì)比Fig.2 Comparison of transmission difference rates under different pressure measurement errors

由圖2可知，在不同的測(cè)壓誤差下，管段的輸差和輸差率與壓力測(cè)量誤差呈正相關(guān)。測(cè)量誤差每增加0.1 MPa，輸差率變化約0.12%。分析表明，壓力測(cè)量誤差的增加會(huì)導(dǎo)致管存計(jì)算量大，從而增加管存變化量，給最終輸差計(jì)算準(zhǔn)確性帶來影響。故在生產(chǎn)運(yùn)行過程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況選用高準(zhǔn)確度的測(cè)量?jī)x器，以提高壓力測(cè)量準(zhǔn)確度，從而使得輸差計(jì)算更加準(zhǔn)確。

由氣體狀態(tài)方程、流量轉(zhuǎn)換方法可推導(dǎo)出溫度參數(shù)采集誤差與輸差率的關(guān)系，即

式中：Δt為溫度測(cè)量誤差，℃；t為管道溫度，℃。

溫度測(cè)量誤差為0.1～0.5 ℃情況下的輸差率對(duì)比見圖3。

從圖3 可以看出，隨著溫度測(cè)量誤差的增加，管段的輸差和輸差率的變化呈線性下降趨勢(shì)。當(dāng)溫度測(cè)量誤差增加0.1 ℃時(shí)，輸差率變化約0.004 5%。分析表明，溫度測(cè)量誤差對(duì)輸差計(jì)算的影響小于壓力測(cè)量誤差，而壓力和溫度對(duì)輸差的影響則相反。隨著壓力測(cè)量誤差的增大，輸差率呈上升趨勢(shì)；隨著溫度測(cè)量誤差的增大，輸差率呈下降趨勢(shì)。雖然溫度測(cè)量誤差對(duì)輸差的影響很小，但不能忽略。應(yīng)根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況，選用高準(zhǔn)確度的測(cè)量?jī)x器，提高溫度測(cè)量準(zhǔn)確度，使得輸差計(jì)算更加準(zhǔn)確。

圖3 不同溫度測(cè)量誤差下的輸差率對(duì)比Fig.3 Comparison of transmission difference rates under different temperature measurement errors

2.2 氣體組分

氣體組分對(duì)管網(wǎng)輸差的影響首先表現(xiàn)在影響壓縮因子的計(jì)算。由于流量計(jì)計(jì)量得到的僅僅是瞬時(shí)流量，因交接的需要必須轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的流量值，由此必須得到工作狀況下氣體的壓縮因子和所測(cè)流體的氣體組分。對(duì)于城市燃?xì)夤芫W(wǎng)而言，由于氣源和用戶眾多，取樣進(jìn)行氣體組分分析時(shí)很難全面兼顧，取樣點(diǎn)的氣體組分不能代表整個(gè)燃?xì)夤芫W(wǎng)的氣體組分。同時(shí)現(xiàn)場(chǎng)操作過程中，往往采用一次氣體組分的分析代表一段時(shí)間的氣體組分，這種情況對(duì)于氣體組分變化較大場(chǎng)合的計(jì)量帶來很大影響。氣體組分變化對(duì)孔板流量計(jì)計(jì)量影響較大。其流量和壓縮因子、密度有如下關(guān)系，即

式中：Q為標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的體積流量，m3/s；Z為天然氣壓縮因子，無量綱；ρ為天然氣相對(duì)密度，無量綱。

現(xiàn)設(shè)置工況條件：p為5 MPa，T為288.25 K，體積流量為106m3/h。不同天然氣組分（甲烷）下的輸差率對(duì)比見圖4。

圖4 不同氣體組分下的輸差率對(duì)比Fig.4 Comparison of transmission difference rates under different air components

隨著甲烷含量升高，標(biāo)況體積流量呈下降趨勢(shì)，氣體壓縮因子增大，導(dǎo)致標(biāo)況體積流量轉(zhuǎn)換量減小。分析表明，氣體組分變化對(duì)輸差計(jì)算的影響程度要小于溫度測(cè)量誤差。

綜上所述，各因素對(duì)天然氣管網(wǎng)輸差計(jì)算的影響程度排序?yàn)椋簤毫Γ緶囟龋練怏w組分。

3 輸差計(jì)算方法

3.1 天然氣管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

天然氣長(zhǎng)輸管網(wǎng)除天然氣管道外，還將根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要沿線設(shè)置壓縮機(jī)、閥門等部件，為輸送過程中的天然氣提供能量，補(bǔ)償氣流過程中的壓力損失，調(diào)節(jié)天然氣的流量和壓力。天然氣管網(wǎng)組成如圖5所示，其中管道稱管道部件，壓縮機(jī)、閥門等稱非管道部件。天然氣長(zhǎng)輸管網(wǎng)是一個(gè)由管道單元、非管道單元和節(jié)點(diǎn)連接而成的封閉統(tǒng)一的水動(dòng)力系統(tǒng)。

圖5 天然氣管網(wǎng)輸送示意圖Fig.5 Schematic diagram of natural gas pipeline network transmission

天然氣管網(wǎng)計(jì)算模型研究的主要任務(wù)是建立各單元和節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程。根據(jù)天然氣管網(wǎng)中各元件和節(jié)點(diǎn)的功能和特點(diǎn)，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

天然氣管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型的核心是建立管道部件的數(shù)學(xué)模型。管道中的氣體流動(dòng)可視為一維流動(dòng)（圖6），符合質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律。管道天然氣穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程包括連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程、能量方程、氣體狀態(tài)方程和焓方程。對(duì)于天然氣穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，管道內(nèi)氣體流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化，時(shí)間項(xiàng)的影響可以忽略。

圖6 管道流向示意圖Fig.6 Schematic diagram of pipe flow direction

式中：ρ為天然氣密度，kg/m3；u為天然氣流速，m/s；x為管道長(zhǎng)變量，m；p為天然氣壓力，kPa；g為重力加速度，m/s2；θ為管道與水平面之間的夾角，rad；λ為水力摩阻系數(shù)；Din為管內(nèi)徑，m；R為通用氣體常數(shù)；T為天然氣溫度，K；Te為環(huán)境溫度，K；h為天然氣的焓，J/kg；qw為單位質(zhì)量氣體的吸熱量或放熱量，J/kg；K為管道總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；a，b為向量表示形式；A，B為a、b 的矩陣形式；i，j為矩陣中的i行和j列對(duì)應(yīng)的變量。

3.2 天然氣管網(wǎng)輸差計(jì)算

天然氣管網(wǎng)輸差計(jì)算基于物質(zhì)平衡原理。在計(jì)算循環(huán)中考慮管道存量、自用氣和排放空氣消耗的變化后，計(jì)算輸入氣體體積和輸出氣體體積之間的差異。對(duì)于天然氣管網(wǎng)的管道存量計(jì)算，首先根據(jù)天然氣管網(wǎng)的物理結(jié)構(gòu)建立管道系統(tǒng)的計(jì)算模型，再結(jié)合SCADA 系統(tǒng)采集的壓力、溫度、流量等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)設(shè)置邊界條件，采集天然氣管網(wǎng)輸入和輸出氣量、自用氣量和排氣量，并根據(jù)公式（1）和公式（2）計(jì)算管網(wǎng)輸差和輸差率。天然氣管網(wǎng)輸差計(jì)算流程見圖7。

圖7 天然氣管網(wǎng)輸差計(jì)算流程Fig.7 Natural gas pipeline network transmission difference calculation flow

4 應(yīng)用案例

TY天然氣管網(wǎng)總長(zhǎng)955.8 km，干線長(zhǎng)898.5 km，支線長(zhǎng)58.30 km，設(shè)計(jì)年輸送能力30×108m3，并有配套儲(chǔ)氣庫。西段干線設(shè)計(jì)管徑710 mm，設(shè)計(jì)壓力10.0 MPa；東段干線設(shè)計(jì)管徑620 mm，設(shè)計(jì)壓力8.0 MPa；支線設(shè)計(jì)管徑510 mm，設(shè)計(jì)壓力8 MPa，管道沿線地形起伏較大。

根據(jù)TY天然氣管網(wǎng)2020年1—6月的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)（表2），各站的壓力和溫度、氣源點(diǎn)的進(jìn)氣量、配氣點(diǎn)的配氣量、自用量、排氣量以及調(diào)壓閥前后的壓差，設(shè)置邊界條件，計(jì)算TY 天然氣管網(wǎng)每日和每月的輸差率。

表2 TY天然氣管網(wǎng)2020年1—6月運(yùn)行數(shù)據(jù)Tab.2 Operation data of TY Natural Gas Pipeline Network from January to June 2020 m3

由中國(guó)石油PPS計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算的管網(wǎng)月輸差和輸差率，與本文計(jì)算的月輸差和輸差率的比較見表3。由表3 可知，兩種方法計(jì)算的月輸差最大偏差為568 638 m3（5月），輸差率最大偏差為0.097 1%。由圖8可知，兩種方法計(jì)算的日輸差率最大偏差為0.846 3%。

表3 本文算法與PPS計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算的管網(wǎng)月輸差對(duì)比Tab.3 Comparison of monthly transmission difference of pipe network calculated by the method in this paper and by PPS calculation system

圖8 TY天然氣管網(wǎng)2020年上半年日輸差率對(duì)比Fig.8 Comparison of daily transmission difference rate of TY Natural Gas Pipeline Network in the first half of 2020

根據(jù)輸氣管道的連續(xù)性方程、能量方程和氣體狀態(tài)方程，天然氣在管道輸送過程中的熱力參數(shù)和水力參數(shù)相互影響、相互關(guān)聯(lián)，天然氣在管道中的流動(dòng)被視為非等溫流動(dòng)。在計(jì)算過程中，既考慮了能量方程，又顧及了管道輸送過程中管道沿線溫度變化對(duì)壓降的影響，以及管道標(biāo)高對(duì)管道內(nèi)天然氣流量的影響。本文計(jì)算方法更符合實(shí)際情況，計(jì)算出的管存量更能反映管道儲(chǔ)氣庫的實(shí)際情況。因此，根據(jù)本文計(jì)算方法計(jì)算出的輸差能更好地反映天然氣管網(wǎng)的實(shí)際輸差，為后續(xù)輸差分析和控制提供理論依據(jù)。

5 結(jié)論

（1）從天然氣管網(wǎng)輸差構(gòu)成出發(fā)，分析了影響輸差計(jì)算精度的因素。以實(shí)際天然氣管道為研究對(duì)象，在計(jì)量?jī)x器準(zhǔn)確計(jì)量的前提下，對(duì)輸差計(jì)算的影響因素（管道氣體的壓力、溫度和氣體組分）進(jìn)行了敏感性分析，并定量計(jì)算了各因素對(duì)天然氣輸差計(jì)算的影響程度。分析表明，各因素對(duì)天然氣輸差計(jì)算的影響程度為壓力＞溫度＞氣體組分。

（2）對(duì)于天然氣管網(wǎng)的管存量計(jì)算，首先根據(jù)天然氣管網(wǎng)的物理結(jié)構(gòu)建立天然氣管網(wǎng)的計(jì)算模型，結(jié)合SCADA 系統(tǒng)采集的壓力、溫度、流量等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)設(shè)置邊界條件，結(jié)合SCADA 系統(tǒng)收集的輸入和輸出氣體量、自用氣體量和排氣量，計(jì)算天然氣管網(wǎng)輸差和輸差率。

（3）為驗(yàn)證程序的準(zhǔn)確性和適用性，以TY 天然氣管網(wǎng)為研究對(duì)象，根據(jù)TY 天然氣管網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析。通過將計(jì)算結(jié)果與TGNET軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了程序的準(zhǔn)確性；將計(jì)算結(jié)果與TY 天然氣管網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了算法對(duì)于實(shí)際天然氣管網(wǎng)的適用性。結(jié)果表明，兩種方法計(jì)算的月輸差最大偏差為568 638 m3，輸差率最大偏差為0.097 1%。與工程中常用的輸差計(jì)算方法相比，本文的輸差計(jì)算方法更符合現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況。