以提升創(chuàng)新能力為目標的基礎(chǔ)力學(xué)實踐教學(xué)初探1)

馬 佳 董 帥 唐雪松 尹振浩

(長沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙 410114)

實踐教學(xué)是鞏固和加深理論知識的有效途徑，是培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識高素質(zhì)工程技術(shù)人才的重要環(huán)節(jié)。目前，實踐教學(xué)在我國高等院校人才培養(yǎng)過程中普遍處于薄弱環(huán)節(jié)。受限于緊縮的學(xué)時，當前大多基礎(chǔ)力學(xué)課程仍以傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)為主，這種重理論輕實踐的方式往往導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習興趣下降、綜合能力不足。為提升我國高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量，亟需構(gòu)建一套科學(xué)的實踐教學(xué)體系[1-2]。

針對基礎(chǔ)力學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)面臨的諸多問題，目前已有大量高質(zhì)量教學(xué)改革論文獻計獻策[3-6]。然而，考慮到不斷削減的學(xué)時，現(xiàn)有研究主要集中于教學(xué)模式和考核方式的改革創(chuàng)新。近年來，隨著“新工科”的不斷推進，不少學(xué)者開始關(guān)注實踐環(huán)節(jié)在基礎(chǔ)力學(xué)教學(xué)過程中的重要意義。許楊劍等[7]嘗試在材料力學(xué)教學(xué)過程中引入編程實踐活動，通過實踐性大作業(yè)方式提升學(xué)生編程水平與力學(xué)應(yīng)用能力。秦子鵬等[8]指出材料力學(xué)授課過程中理論與試驗結(jié)合的必要性，以梁開裂過程為例，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立相應(yīng)力學(xué)模型，極大提升了學(xué)生動手、試驗觀測及數(shù)據(jù)分析能力。方明霞等[9]利用在線課堂平臺優(yōu)勢，嘗試以課外擴展閱讀形式將課程知識點與相關(guān)工程案例和論文相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力。白莉等[10]在創(chuàng)新型試驗與流體力學(xué)研究性課程相結(jié)合方面進行了系列探索與實踐，提出了“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項目+開放試驗+教師科研項目”相結(jié)合的創(chuàng)新試驗教學(xué)模塊，進一步增強了學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力。

高質(zhì)量的學(xué)習不能單純依賴記憶與模仿，動手實踐、自主探究與合作交流是提高學(xué)習效果的重要方式。為響應(yīng)教育部關(guān)于新時期創(chuàng)新人才培養(yǎng)的倡導(dǎo)，切實提高本校育人質(zhì)量，近年來，學(xué)校按照“興趣驅(qū)動、自主實踐、重在過程”的原則，以各種大學(xué)生實踐活動為載體，安排專項經(jīng)費資助學(xué)生開展項目式學(xué)習、科研訓(xùn)練和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐活動，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識和綜合能力，培養(yǎng)適應(yīng)創(chuàng)新型國家建設(shè)需求的高水平人才。筆者所在教學(xué)團隊先后指導(dǎo)學(xué)生在大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計大賽（連續(xù)七屆蟬聯(lián)國賽一等獎（含兩屆冠軍））、全國周培源大學(xué)生力學(xué)競賽、斯維爾杯BIM應(yīng)用技能大賽、先進成圖技術(shù)與產(chǎn)品信息建模創(chuàng)新大賽等賽事上取得了優(yōu)異的成績。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：參賽學(xué)生的動手實踐、理論聯(lián)系實際以及解決問題的能力得到了顯著提升。

本文以省級大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目為例，旨在探索一種有效的以實踐動手環(huán)節(jié)為主的基礎(chǔ)力學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)途徑。文章系統(tǒng)介紹項目開展過程中教師如何引導(dǎo)學(xué)生進一步鞏固專業(yè)知識、培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度以及批判性思維能力，以期為新時期基礎(chǔ)力學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)貢獻力量。與此同時，該項目的開展有利于提升項目成員的書面、口頭表達以及團隊協(xié)作能力，也可為同類型實踐項目的順利實施提供參考。

1 大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目選題與項目背景

創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、實踐能力的重要途徑。我校通過推行本科生第二課堂學(xué)分制度，以及將教師指導(dǎo)本科生開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動計入考核與職稱評審體系等激勵措施，極大激發(fā)了廣大師生的熱情。一般而言，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團隊學(xué)生成員4～5人，大多處于大二、大三年級，已經(jīng)具備了基礎(chǔ)力學(xué)相關(guān)理論知識，正在學(xué)習或已初步掌握至少一種常用計算仿真軟件的基本操作。針對本專業(yè)學(xué)生實際情況，結(jié)合團隊科研方向，項目選題定于“接觸碰撞”領(lǐng)域。學(xué)生針對此主題，自主查閱文獻，協(xié)作完成項目申請書的初步撰寫。通過與指導(dǎo)教師反復(fù)交流溝通，實現(xiàn)申請書內(nèi)容的逐步完善與課題的深度理解。

隨著機械領(lǐng)域的快速發(fā)展，工程界對機械系統(tǒng)的精度及其穩(wěn)定性的要求越來越高。機械系統(tǒng)通過機構(gòu)傳遞運動與力，而機構(gòu)中的構(gòu)件大多由鉸鏈連接，理想情況下鉸間不存在間隙，但由于制造精度、裝配誤差等因素，鉸間間隙不可避免。間隙的存在必然導(dǎo)致構(gòu)件發(fā)生接觸碰撞，加劇機構(gòu)的磨損與破壞，產(chǎn)生嚴重的噪聲與振動，并導(dǎo)致機械系統(tǒng)整體精度降低、性能下降。

眾所周知，接觸碰撞問題屬于高度非線性問題，常常同時涉及幾何、材料以及邊界條件非線性。考慮團隊成員現(xiàn)有知識儲備，本項目將研究對象進行簡化，以常見的小球–平板模型代替復(fù)雜的含間隙機構(gòu)，指導(dǎo)學(xué)生利用有限元軟件開展詳細的接觸碰撞過程數(shù)值模擬和變參量研究。項目開展過程定期進行組會匯報，提升學(xué)生口頭表達與交流能力。

2 大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目實施意義

大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目的實施，主要在于彌補傳統(tǒng)課堂教學(xué)過程中實踐動手環(huán)節(jié)的缺失，項目實施過程中應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生思辨、質(zhì)疑與應(yīng)用能力的培養(yǎng)與提升。

2.1 思辨能力培養(yǎng)

在對申請書的反復(fù)打磨過程中，項目組成員逐漸加深了對研究課題的理解與認識，并產(chǎn)生諸如“接觸碰撞力的大小是多少？”“接觸碰撞時間到底有多短？”“接觸碰撞力、位移以及速度隨時間的變化規(guī)律如何？”等疑問。然而，理論力學(xué)教材并未提供答案。這便要求學(xué)生通過自主文獻調(diào)研與信息篩查，尋找恰當有效的求解方案，此實踐過程有利于學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)。

2.2 質(zhì)疑能力培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑的精神是提升其創(chuàng)新能力的重要前提。營造敢于質(zhì)疑與爭論的學(xué)術(shù)環(huán)境，有利于學(xué)生探究式學(xué)習能力的提升。針對接觸碰撞問題，學(xué)生常有以下疑問：“普通力的沖量真的可以忽略嗎？”“對于某種確定材料，恢復(fù)因數(shù)大小保持不變嗎？”等。即使針對某些簡單的問題，教師也不應(yīng)進行打壓，啟迪并鼓勵學(xué)生自主開展探究實踐，對提升其知識理解深度及綜合能力大有裨益。

2.3 應(yīng)用能力培養(yǎng)

應(yīng)用能力主要指學(xué)生能夠基于所掌握的基本原理與專業(yè)知識，結(jié)合文獻調(diào)研，對具體問題進行力學(xué)建模及結(jié)果分析的能力。針對本課題，要求學(xué)生基于前期調(diào)研，自主建立小球–平板有限元模型，并通過有限元軟件幫助文檔熟悉接觸碰撞內(nèi)在機理，進一步理解軟件中相關(guān)參數(shù)設(shè)置依據(jù)以及仿真結(jié)果的正確性判斷準則。此外，結(jié)合已有知識對仿真結(jié)果進行深層次分析也是提升應(yīng)用能力的有效途徑。

3 項目實施過程中有效的引導(dǎo)方式

大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目的成功實施對于培養(yǎng)學(xué)生思辨、質(zhì)疑與應(yīng)用能力，最終提升學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要意義。考慮到大二學(xué)生目前的知識儲備量，教師指導(dǎo)學(xué)生將研究對象簡化為“小球–平板接觸碰撞模型”。學(xué)生經(jīng)過前期廣泛文獻調(diào)研，最終決定采用ABAQUS軟件模擬小球與平板間一次接觸碰撞過程，獲取相關(guān)物理量變化規(guī)律。圖1為本項目實施過程中采取的引導(dǎo)方式，包含“授之以漁”、“欲擒故縱”、“繼往開來”等手段，下面將結(jié)合實例進行說明。

圖1 本項目實施過程中有效的引導(dǎo)方式

3.1 授之以漁——引導(dǎo)與激勵

大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目以學(xué)生動手實踐為主，可有效彌補傳統(tǒng)灌輸式理論教學(xué)的短板，對提升學(xué)生個人綜合能力大有裨益。在項目實施過程中，教師應(yīng)時刻以學(xué)生為中心，重在激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習意識。通過傳授學(xué)生某類問題的解決方法，“授之以漁”，提升學(xué)生獨立解決問題的能力。教師角色逐漸由知識的簡單傳授者，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主探究過程中的引導(dǎo)者、激勵者、交流者與協(xié)助者。

眾所周知，網(wǎng)格對于有限元分析結(jié)果的精度影響很大。針對本項目中接觸區(qū)域最小網(wǎng)格尺寸問題，教師應(yīng)避免直接指定，而應(yīng)引導(dǎo)、激勵學(xué)生獨立尋求答案。學(xué)生通過查閱資料獲知：網(wǎng)格劃分越細，仿真結(jié)果精度越高，相應(yīng)地便需要更多計算資源，導(dǎo)致計算效率降低。為尋求精度與效率間的平衡點，就必須開展相關(guān)算例研究。學(xué)生通過嘗試多種網(wǎng)格尺寸，分析仿真結(jié)果，最終選定接觸區(qū)域最佳網(wǎng)格尺寸。接觸碰撞分析時，需要設(shè)置的參數(shù)較多，學(xué)生一般采用默認設(shè)置，通常也能獲得較為滿意的結(jié)果，但對于某些關(guān)鍵參數(shù)的選擇，仍需指導(dǎo)老師引導(dǎo)學(xué)生進行查閱與深入分析。例如，接觸算法選擇以及仿真相關(guān)參數(shù)設(shè)置問題，都需要教師合理引導(dǎo)團隊學(xué)生合作尋求解決方案。教師的有效引導(dǎo)與學(xué)生的主動反饋有利于構(gòu)建和諧、積極的師生關(guān)系，達到教與學(xué)的良好互動，進一步提升實踐學(xué)習效果。此外，類似案例的實施有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求真務(wù)實的科學(xué)精神，這也是工程力學(xué)專業(yè)的育人目標之一。

3.2 欲擒故縱——啟發(fā)與開拓

相較于其他學(xué)科，力學(xué)專業(yè)常以學(xué)業(yè)任務(wù)重、學(xué)科難度大而著稱。為激發(fā)學(xué)生內(nèi)在主動性與積極性，改變師生長久以來僵化的交流模式、構(gòu)建和諧輕松的討論氛圍尤其重要?！坝芄士v”主要通過教師人為制造知識沖突，使學(xué)生體驗經(jīng)歷頓悟后的學(xué)習快感，進一步激發(fā)其主動探索的興趣。作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法，在項目實施過程中多次展現(xiàn)其在點燃學(xué)生學(xué)習興趣、啟發(fā)學(xué)生主動思考、激活學(xué)生創(chuàng)新思維、加深學(xué)生對相關(guān)問題理解方面的巨大魅力。

3.2.1 示例1：碰撞過程中彈性變形不會造成能量損失

彈性變形是指材料在外力作用下產(chǎn)生變形，當外力去除后變形完全消失的現(xiàn)象。因此，當教師拋出“彈性變形不會造成能量損失”這一觀點時，學(xué)生自然持肯定答復(fù)。此時，教師可指導(dǎo)學(xué)生對某初速下的彈性球–彈塑性板接觸碰撞仿真結(jié)果進行后處理分析。如圖2所示，能量變化中有一部分彈性應(yīng)變能也發(fā)生了“損耗”，這與學(xué)生普遍的認知發(fā)生沖突。一部分學(xué)生質(zhì)疑仿真結(jié)果的正確性，反復(fù)檢查模型、求解計算，另一部分查閱資料尋找內(nèi)在原因。通過文獻查閱以及組會討論，最終得到如下較為合理的解釋：當平板上初始作用區(qū)域由于沖擊發(fā)生塑性變形時，其臨近材料會受到不同程度擠壓，發(fā)生彈性變形，產(chǎn)生彈性應(yīng)力。當碰撞結(jié)束后，塑性區(qū)域變形不能完全恢復(fù)，使得部分彈性應(yīng)變能滯回于板中無法得到釋放，從而導(dǎo)致相應(yīng)能量損失。此部分實踐不僅培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑能力，而且提升了其自主探究及解決問題的能力，有利于學(xué)生探索精神及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

圖2 彈性球?彈塑性板接觸碰撞能量變化

3.2.2 示例2：滯回環(huán)面積等于塑性損耗能大小

圖3為某初速對應(yīng)的接觸碰撞力與接觸碰撞變形關(guān)系曲線，二者所圍滯回環(huán)表明碰撞過程存在較大能量損失。然而，滯回環(huán)所圍面積即等于塑性損耗能大小嗎？

圖3 彈性球?彈塑性板接觸碰撞力與變形量關(guān)系曲線

針對此問題，學(xué)生開始持肯定回答，但經(jīng)過驗證發(fā)現(xiàn)答案并非如此：以初始速度 5 m/s為例，塑性損耗能約為 12.358 J，然而利用梯形積分法求得接觸碰撞力與接觸碰撞變形所圍面積大小約為 13.235 J，相差 0.877 J的能量是以何種方式損耗了呢？經(jīng)過小組討論，聯(lián)系上述能量分析結(jié)果，部分小組成員立刻意識到還有能量以彈性應(yīng)變能的形式滯回于板中。經(jīng)過核查發(fā)現(xiàn)，此部分能量大小約為 0.845 J，剩余的則為少量沙漏能與數(shù)值積分誤差所致。因而獲得如下結(jié)論：接觸碰撞力與變形曲線所圍面積代表小球與平板間相互作用過程的各種能量損失之和，包含塑性損耗能、彈性應(yīng)變能以及沙漏能等。

在研究此部分內(nèi)容時，教師可全程采用啟發(fā)式引導(dǎo)，例如曲線與橫坐標所圍面積代表什么含義以及其獲取方法？所得面積大小是否與塑性能大小相等？此算例的實施不僅有利于鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識，加強其應(yīng)用能力，而且可極大開拓學(xué)生固有思維，鍛煉其發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及解決問題的能力。

3.3 繼往開來——鞏固與創(chuàng)新

學(xué)習的本質(zhì)即在于新舊知識的相互聯(lián)系，“繼往開來”，本質(zhì)上是知識遷移法，學(xué)生通過對已有知識的鞏固復(fù)習，從而促進新知識的理解與創(chuàng)新，最終達到知識間的融會貫通，提升整體學(xué)習效果。項目實施過程中，針對學(xué)生之前的疑問，例如“接觸碰撞過程中，普通力的沖量真的可以忽略嗎？”，教師可啟發(fā)學(xué)生自己動手進行探究驗證，提升自我解決問題的能力。在研究小球–平板接觸碰撞過程中，本組成員先后針對是否考慮重力開展了數(shù)值模擬研究，作圖對比發(fā)現(xiàn)兩種情況下的各物理量變化趨勢吻合度很好，從而驗證了理論力學(xué)課本所學(xué)內(nèi)容，也進一步提升了有限元軟件與畫圖軟件操作能力。

此外，沖量定理的驗證過程也可較好地鞏固學(xué)生的高等數(shù)學(xué)與理論力學(xué)知識。首先，繪制某初速下接觸碰撞力與時間曲線；然后利用梯形積分法計算獲得接觸碰撞力曲線與橫坐標所圍面積（此面積即為小球所受接觸碰撞外沖量大?。?；與此同時，捕捉小球碰撞前后速度，計算碰撞前后動量改變量；最后，兩者相互比較，驗證沖量定理的有效性。

恢復(fù)因數(shù)是碰撞問題中一個非常重要的物理量，表示物體在碰撞前后速度的恢復(fù)程度（或者變形恢復(fù)程度），用于反映碰撞過程中機械能的損失大小[11]。對于某種確定材料，牛頓認為恢復(fù)因數(shù)大小保持不變。然而，最新科研文獻表明，碰撞恢復(fù)因數(shù)還與其他因素有關(guān)[12-13]，如初始碰撞速度等。面對學(xué)生的疑惑，教師應(yīng)向?qū)W生指明，每個公式都有其具體的適用范圍，牛頓恢復(fù)因數(shù)主要針對球狀近剛性物體的低速碰撞問題[13]，對于高速問題，則具有適用局限性。為進一步研究恢復(fù)因數(shù)與初始碰撞速度間的關(guān)系，小組成員嘗試利用小球–平板模型進行不同初始碰撞速度下的仿真分析。結(jié)果表明，對于某一特定材料，恢復(fù)因數(shù)并非定值，且隨著初始碰撞速度的增加而減小。此結(jié)論與本領(lǐng)域的最新科研文獻相契合，一定程度上表明科學(xué)研究是不斷發(fā)展的，任何公式定理都可能出現(xiàn)應(yīng)用局限性，書本知識也在此過程中迭代更新。同時，這也進一步教導(dǎo)學(xué)生在今后的學(xué)習和生活中，不輕信盲從權(quán)威，要敢于質(zhì)疑問難，大膽思考，勇于實踐，科學(xué)求真。

4 結(jié)論

本文基于省級大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目，以接觸碰撞相關(guān)內(nèi)容為研究主題，系統(tǒng)介紹了項目開展過程中如何提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。此種實踐類項目的實施轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教師與學(xué)生的角色定位：學(xué)生成為學(xué)習的主導(dǎo)者，學(xué)習的積極性顯著增加；教師通過有效引導(dǎo)，可使學(xué)習效果得到大幅提升。項目的實施不僅加深了學(xué)生對理論力學(xué)相關(guān)知識點的理解，同時有利于培養(yǎng)其嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度以及批判性思維能力。此外，項目的實施過程特別注重師生雙向互動，學(xué)生的口頭表達與有效溝通能力得到顯著提升，學(xué)生的反饋與質(zhì)疑一定程度上帶給教師新的科研靈感，促進教師自身的學(xué)習與發(fā)展。學(xué)生面臨的普遍問題也為教師后續(xù)教學(xué)重難點的把控提供了指引方向，有利于課堂教學(xué)與人才培養(yǎng)質(zhì)量的提升。然而，需要注意的是，此類項目的高質(zhì)量實施需要耗費教師大量的精力與時間，因此如何進一步完善實踐類項目結(jié)題評價體系、激發(fā)教師的指導(dǎo)積極性、保質(zhì)保量完成項目等方面，仍需廣大同行的進一步探索與研究。