基于散射體信息的室內(nèi)NLOS單基站定位算法

王 亞，田增山，李 澤，李 升

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

0 引 言

現(xiàn)代生活正朝著智能化方向發(fā)展，許多應(yīng)用例如自動(dòng)駕駛、虛擬現(xiàn)實(shí)、消防人員定位、購(gòu)物商場(chǎng)客人位置、醫(yī)院病人及監(jiān)獄罪犯活動(dòng)范圍等，都需要獲取目標(biāo)的位置信息[1]。由于室內(nèi)復(fù)雜的建筑結(jié)構(gòu)，無(wú)線信號(hào)的非視距(non-line-of-sight，NLOS)傳播普遍存在[2]，而現(xiàn)有的基于視距信號(hào)(line-of-sight，LOS)的定位算法很難應(yīng)用在室內(nèi)NLOS環(huán)境中。因此，研究室內(nèi)NLOS環(huán)境下的定位技術(shù)具有重要意義。

現(xiàn)有的室內(nèi)定位技術(shù)可分為2類(lèi)：①基于無(wú)線信號(hào)的定位技術(shù)，例如藍(lán)牙定位技術(shù)[3]、WiFi[4]、超寬帶(ultra wide band，UWB)[5-6]等；②基于傳感器的定位技術(shù)，例如慣性導(dǎo)航技術(shù)等。隨著無(wú)線技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)有的無(wú)線定位技術(shù)多采用到達(dá)時(shí)間(time of arrival，TOA)或飛行時(shí)間(time of flight，TOF)[7-8]。然而，由于多徑效應(yīng)及NLOS傳播[9]，定位精度一般較差。為解決NLOS下的定位問(wèn)題，文獻(xiàn)[10]提出了一種抑制NLOS定位誤差方法，該方法通過(guò)分組將位置之間的差值作為定位殘差，對(duì)臨時(shí)迭代出的目標(biāo)位置的殘差次方進(jìn)行加權(quán)進(jìn)而減弱誤差，在NLOS誤差抑制方面做出很大突破。為了提高NLOS環(huán)境下的定位精度，文獻(xiàn)[11]基于UWB信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival，TDOA)進(jìn)行定位建模，然后通過(guò)粒子群優(yōu)化算法求出最優(yōu)解[12]。

現(xiàn)有的NLOS誤差抑制算法中普遍需要多個(gè)基站，而多站之間的同步需要付出一定代價(jià)，因此，使用單個(gè)基站定位具有更現(xiàn)實(shí)的意義[13]，但在NLOS環(huán)境下，使用單個(gè)基站定位更具有挑戰(zhàn)性。最近出現(xiàn)一些新的定位方法區(qū)別以往的抑制多徑算法，其采取化“敵人”為“朋友”的新思路，進(jìn)而將NLOS路徑作為有利條件對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。文獻(xiàn)[14]提出多徑三角定位的概念，只借助單個(gè)基站，利用直射路徑和反射路徑構(gòu)建三角定位模型，從而實(shí)現(xiàn)分米級(jí)精度的WiFi定位系統(tǒng)。類(lèi)似地，文獻(xiàn)[15]利用直達(dá)路徑和反射路徑的相對(duì)TOF、到達(dá)角(angle of arrival，AOA)、離開(kāi)角(angle of departure，AOD)實(shí)現(xiàn)單基站下的高精度定位，然而該系統(tǒng)利用跳頻技術(shù)，使得所提方法無(wú)法在現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中使用。此外，一些算法對(duì)室內(nèi)存在的反射物體進(jìn)行了反射系數(shù)、反射強(qiáng)度及材料特性的研究，為利用散射體進(jìn)行定位創(chuàng)造了條件[16]。文獻(xiàn)[17]利用反射鏡像分析法，結(jié)合信號(hào)的空間傳播模型與建筑幾何平面圖等先驗(yàn)信息，提高了多徑傳播條件下的定位精度。另外，由于現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)中存在相位誤差，例如載波頻偏(carrier frequency offset，CFO)和誤差采樣定時(shí)偏移(sampling timing offset，STO)[18]，因此，利用絕對(duì)的TOF進(jìn)行單基站定位比較困難，利用多徑信號(hào)之間的相對(duì)關(guān)系將此類(lèi)誤差相互抵消將是一個(gè)很好的研究?jī)?nèi)容。

本文提出一種在NLOS環(huán)境下的單個(gè)基站定位算法。首先，根據(jù)室內(nèi)建筑結(jié)構(gòu)的先驗(yàn)信息，獲得散射體的分布范圍；其次，根據(jù)反射路徑的AOA與散射體的分布范圍進(jìn)一步縮小散射體的分布范圍；然后，利用搜索到的散射體位置及路徑的TOF構(gòu)建差分TOF最小化目標(biāo)定位方程；最后，利用遺傳算法(genetic algorithm，GA)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行初步定位，使用列文伯格-馬夸爾特(Levenberg-Marquard，LM)算法[19]對(duì)目標(biāo)進(jìn)行精確定位。

1 信道模型

室內(nèi)環(huán)境中，信號(hào)在收發(fā)端之間傳播的信道頻率響應(yīng)(channel frequency response，CFR)可以表示為[20]

(1)

(1)式中：γl和τl分別表示第l條路徑的幅度和TOF；L為路徑的個(gè)數(shù)；f為載波中心頻率。本文采用路徑的AOA及室內(nèi)結(jié)構(gòu)的先驗(yàn)信息來(lái)確定散射體位置，因此，基站需要使用多天線，線性陣列如圖1所示。對(duì)于多天線而言，信道模型應(yīng)變?yōu)槎嗵炀€的矩陣形式，然后采用超分辨參數(shù)估計(jì)算法對(duì)AOA及TOF進(jìn)行估計(jì)。在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，由于收發(fā)兩端不同步會(huì)引入相位誤差，主要包含CFO和STO，對(duì)于同一接收端的多徑信號(hào)而言，可以通過(guò)差分的方法消除相位誤差的影響，進(jìn)而可以利用差分TOF對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。

圖1 陣列天線示意圖Fig.1 Schematic of array antenna

2 室內(nèi)NLOS單基站定位算法模型

本文提出的室內(nèi)NLOS單基站定位的系統(tǒng)框圖如圖2所示，主要包括3部分：①利用室內(nèi)場(chǎng)景布局的先驗(yàn)信息約束散射體的可行域；②利用AOA確定散射體的位置以及TOF構(gòu)建差分定位方程；③提出一種GA、LM結(jié)合的目標(biāo)位置求解定位算法。

圖2 本文系統(tǒng)框圖Fig.2 System block diagram of this paper

2.1 散射體可行域的建立規(guī)則

在室內(nèi)NLOS環(huán)境下，單個(gè)基站的位置表示為p=(xb,yb)，目標(biāo)位置表示為u=(x,y)，其與基站分別位于由一面墻壁隔開(kāi)的2個(gè)房間內(nèi)，墻的2個(gè)端點(diǎn)分別表示為Q1=(xd1,yd1)、Q2=(xd2,yd2)，房間的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)e和We，定位示意圖如圖3所示。

圖3 室內(nèi)NLOS單基站定位示意圖Fig.3 Schematic diagram of indoor NLOS single base station location

假設(shè)墻壁的阻擋將LOS路徑完全衰減，發(fā)射端的信號(hào)經(jīng)由左右兩側(cè)到達(dá)接收端，因此，可將反射體的位置約束在兩側(cè)。根據(jù)射線傳播原理，由基站及墻體位置可確定散射體的下邊界點(diǎn)，將下邊界的對(duì)稱(chēng)線作為上邊界，這樣可以縮小散射體的分布范圍?？尚杏蛏线吔琰c(diǎn)記為c11=(xc11,yc11)，下邊界點(diǎn)記為c12=(xc12,yc12)；同理，右側(cè)散射體邊界點(diǎn)分別為c21=(xc21,yc21)、c22=(xc22,yc22)。左側(cè)散射體分布區(qū)域表示為

(2)

(2)式中，l11和l12分別表示上下邊界直線方程。同理，右側(cè)反射體可行域表示為

(3)

(3)式中：l21和l22分別為右側(cè)散射體區(qū)域上下邊界直線方程；s=(xs,ys)為散射體坐標(biāo)。

2.2 散射體可行域的縮小方法

為了進(jìn)一步減小散射體的搜索空間，可以利用路徑的AOA和散射體區(qū)的邊界線來(lái)限定散射體的搜索范圍。根據(jù)反射路徑的AOA，基站與經(jīng)過(guò)的散射體兩點(diǎn)之間確定的直線l表示為

y-yp=tanθk(x-xp)

(4)

(4)式中：θk為第k條路徑的AOA；k=1,2,…K，K為左右兩側(cè)的總路徑數(shù)。

利用(4)式進(jìn)行如下步驟。

步驟1當(dāng)tanθk>0時(shí)，求解(4)式與直線x=0的交點(diǎn)E=(xe,ye)，當(dāng)yeyc11時(shí)，散射體的位置在左側(cè)可行域邊界線外，舍棄該條路徑；否則，保留當(dāng)前路徑；

步驟2當(dāng)tanθk<0，直線與右側(cè)散射區(qū)域相交，則求解(4)式與直線x=Le的交點(diǎn)E=(xe,ye)，當(dāng)yeyc21時(shí)，散射體的位置在右側(cè)可行域邊界線外，舍棄該條路徑；否則，保留當(dāng)前路徑；

步驟3當(dāng)tanθk=0時(shí)，舍棄當(dāng)前路徑。

對(duì)于保留的路徑，聯(lián)合其所在的直線與散射體區(qū)域，可將散射體的位置進(jìn)一步約束到可行域中的粗估計(jì)線段，表示為

Θ=l∩gi

(5)

然后，在粗估計(jì)線段上分別選取一定數(shù)量的散射體進(jìn)行定位，散射體的數(shù)量與定位精度及運(yùn)算時(shí)間有關(guān)。

2.3 單基站的NLOS區(qū)域確定

當(dāng)目標(biāo)位于區(qū)域Du時(shí)，即在基站NLOS傳播范圍內(nèi)，單基站將獲取不到直射路徑，只能通過(guò)散射體反射構(gòu)成的NLOS路徑進(jìn)行定位。區(qū)域Du可由基站和墻壁兩端點(diǎn)所在的直線確定，表示為

(6)

當(dāng)目標(biāo)位于Du區(qū)域時(shí)，基站即可檢測(cè)到經(jīng)由反射區(qū)反射的路徑，根據(jù)接收到的NLOS路徑的AOA和TOF對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行估計(jì)。

3 目標(biāo)定位方程的建立

為消除相位誤差，選定一條反射路徑的TOF作為參考，其他路徑的TOF與其做差分構(gòu)造差分TOF觀測(cè)值，進(jìn)而利用差分TOF構(gòu)造非線性目標(biāo)定位方程。具體地，定位參數(shù)估計(jì)值往往存在誤差，因此反射路徑的TOF表示為

(7)

一般地，選第1條路徑的TOF作為參考，表示為

(8)

第k條路徑相對(duì)于參考路徑的差分TOF可表示為

(9)

(9)式中，k=2,3,…，K。從(9)式可以看出，通過(guò)差分可以消除相位誤差的影響。理論上，第k條路徑相對(duì)于參考路徑的差分TOF可以表示為

Δτk,1=τk-τ1=

(10)

Δτ+ε

(11)

(11)式中，ε為差分TOF的誤差估計(jì)矢量，表示為

ε=[ε2/1,ε3/1,…，εK/1]T

(12)

Δτk,1為Δτ中第k個(gè)元素，理論上第k條路徑相對(duì)于參考路徑的差分TOF矢量表示為

(13)

(13)式中，i、j、m表示對(duì)應(yīng)路徑在散射區(qū)域選取的散射體索引。將對(duì)目標(biāo)位置的估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最小二乘的優(yōu)化求解問(wèn)題，表示為

(14)

(13)式中，散射體的位置是根據(jù)散射區(qū)域集合，即(5)式來(lái)選取的，這相對(duì)于整個(gè)室內(nèi)空間，散射體的位置不確定性已經(jīng)降低很多，從(14)式可以看出，散射體位置越多時(shí)，約束越多，對(duì)目標(biāo)位置求解提供了幫助。

4 基于GA、LM的定位算法

(14)式包含的未知變量為目標(biāo)位置坐標(biāo)且是非線性的，故可將求解非線性定位方程組問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求解函數(shù)極值的最優(yōu)化問(wèn)題。

4.1 GA算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行初定位

由于散射體的隨機(jī)組合，當(dāng)選取的數(shù)量較大時(shí)，問(wèn)題的解將呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，變?yōu)镹P問(wèn)題[21]。鑒于這一情況，遺傳算法中的“優(yōu)勝劣汰”思想可以很好地計(jì)算出目標(biāo)位置，通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解[22]；雖然散射體位置被約束在散射區(qū)域的線段上，但是仍然存在一定的位置模糊。因此，本文采取不同散射體的組合進(jìn)行求解，然后將最后的目標(biāo)位置進(jìn)行聚類(lèi)，可以進(jìn)一步提高定位精度。對(duì)于該問(wèn)題的求解，約束條件表示為

(15)

求解步驟如下。

步驟2依據(jù)本文的優(yōu)化問(wèn)題(15)式，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)

fi=fitness(popi(m))=

(16)

步驟3若滿足停止條件，則算法停止；否則，依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值的大小對(duì)種群進(jìn)行優(yōu)化，將適應(yīng)度函數(shù)值小的個(gè)體淘汰，對(duì)保留下來(lái)的優(yōu)良個(gè)體計(jì)算概率為

(17)

并以概率分布從種群中隨機(jī)選取M個(gè)染色體構(gòu)成一個(gè)新種群newpop(t+1)；

步驟4染色體之間的結(jié)合；將上一代群體中的優(yōu)良染色體通過(guò)編碼以交叉概率Pc=0.8進(jìn)行交配得到crosspop(t+1)；

步驟5對(duì)交配后的染色體以變異概率p=0.02使其中的一個(gè)染色體的一個(gè)基因發(fā)生變異，形成群體mutpop(t+1)；然后t=t+1，新的種群變?yōu)閜op(t)=mutpop(t)；返回步驟2。

4.2 LM算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行精定位

采用遺傳算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行粗定位得到一個(gè)目標(biāo)位置的初始值，然后本文利用LM算法[20]進(jìn)行二次精定位，過(guò)程如下。

步驟1由4.1節(jié)遺傳算法得出的定位結(jié)果作為L(zhǎng)M算法的初始點(diǎn)記為u(0)，選取參數(shù)0<β<1，μυ>1且精度選為ξ=0.01，k=0；

步驟3計(jì)算ω(u(k))的雅克比矩陣為

(18)

步驟4計(jì)算?ψ(u(k))=(?ω(u(k))T)ω(u(k))；

步驟5令R=(?ω(u(k))T)?ω(u(k))，進(jìn)而求解方程[R+μI]Δu=-?ψ(u(k))；

步驟6令u(k+1)=u(k)+Δu，計(jì)算是否滿足循環(huán)退出條件，如果不滿足則繼續(xù)計(jì)算步驟7；

步驟7若ψ(u(k+1))<ψ(u(k))+β(ψ(u(k)))TΔu,令μ=μ/υ，繼續(xù)計(jì)算步驟8，否則令μ=μυ，返回步驟5；

步驟8令k=k+1，返回步驟2。

以上步驟是基于一次散射體組合完成的一次定位結(jié)果，為了提高定位精度選取多個(gè)不同散射體組合進(jìn)行定位，然后利用對(duì)多個(gè)目標(biāo)位置進(jìn)行聚類(lèi)，能進(jìn)一步提高定位算法的精度。本文利用放射傳播聚類(lèi)算法(affine propagation clustering, APC)[23]對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行聚類(lèi)。傳統(tǒng)聚類(lèi)算法往往需要知道類(lèi)的個(gè)數(shù)，而該聚類(lèi)算法不需要類(lèi)種類(lèi)數(shù)的先驗(yàn)信息，可以有效地對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)聚類(lèi)。將目標(biāo)位置之間的相似度表示為目標(biāo)間的負(fù)歐氏距離，公式為

s(i,j)=-‖ui-uj‖2,?i,i≠j∈{1,…,M}

(19)

(19)式中，ui，uj為Du內(nèi)的2個(gè)目標(biāo)位置，將其作為算法的輸入。以j為聚類(lèi)中心的位置點(diǎn)i的權(quán)值表示吸引度α(i,j)，以i為聚類(lèi)中心的位置點(diǎn)j的權(quán)值表示歸屬度δ(i,j)，分別計(jì)算為

將兩者在各個(gè)點(diǎn)之間不斷迭代，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或者聚類(lèi)中心穩(wěn)定不變時(shí)，算法停止，取聚類(lèi)結(jié)果的平均值作為算法的最優(yōu)目標(biāo)位置。

圖4為單獨(dú)利用GA算法以及GA-LM算法的迭代結(jié)果。圖4中藍(lán)色星星代表搜索到的散射體位置，紅色五角星代表目標(biāo)的真實(shí)位置，綠色星號(hào)代表算法的迭代結(jié)果。

圖4 不同算法的定位結(jié)果Fig.4 Localization results of different algorithms

對(duì)2種算法選取不同測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行定位誤差統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。

表1 不同定位算法誤差統(tǒng)計(jì)Tab.1 Error statistics of different positioning algorithms m

5 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了分析本文所提算法性能，采用對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)法對(duì)本文所提算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，以圖2為例，設(shè)置房間的大小為15 m×12 m，定位基站位置設(shè)為(7.5 m,12 m)。AOA、TOF的誤差均為零均值的高斯白噪聲，標(biāo)準(zhǔn)差分別記作σAOA=8°和σTOF=0.3 m，每個(gè)實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行200次獨(dú)立仿真實(shí)驗(yàn)。

5.1 不同算法性能對(duì)比

將本文所提模型算法分別與文獻(xiàn)[14]中的多路徑協(xié)助定位算法和文獻(xiàn)[15]中的多路徑三角分解定位算法進(jìn)行比較，構(gòu)造一條直達(dá)路徑構(gòu)成差分觀測(cè)值，并設(shè)置參數(shù)誤差。圖5為不同算法的定位誤差累積分布，從圖5可以看出，本文所提算法中值誤差為2.2 m，而三角定位算法的中值誤差為3.2 m，多路徑協(xié)助定位算法的中值誤差為3.4 m。從仿真結(jié)果可以看出，本文所提算法定位精度高于另外2種定位算法，其中，多路徑協(xié)助定位算法參數(shù)估計(jì)誤差較大，主要由于當(dāng)多路徑定位算法缺少AOD信息時(shí)，散射體的模糊區(qū)域較大導(dǎo)致定位目標(biāo)偏離真實(shí)值較遠(yuǎn)，且差分觀測(cè)值較少。對(duì)于移動(dòng)終端設(shè)備來(lái)說(shuō)，獲取定位參數(shù)AOD較為困難，使得文獻(xiàn)[14]及文獻(xiàn)[15]中的算法很難應(yīng)用到實(shí)際場(chǎng)景中。

圖5 不同定位算法的誤差累積分布Fig.5 Error cumulative distribution of different localization algorithms

5.2 散射體個(gè)數(shù)對(duì)定位精度的影響

散射體個(gè)數(shù)越多，對(duì)目標(biāo)位置的約束等式就越多，因此，增加散射體數(shù)量可以提高定位精度。圖6為不同散射體個(gè)數(shù)時(shí)的定位誤差累積分布，從圖6可以看出，當(dāng)散射體個(gè)數(shù)為4、6、8時(shí)的中值誤差分別為2.6、2.3、2.1 m。隨著散射體個(gè)數(shù)增加，定位精度也隨之增加，當(dāng)散射體個(gè)數(shù)從6增加到8時(shí)，中值誤差減小較多，為0.2 m，而當(dāng)散射體個(gè)數(shù)從4增加到6個(gè)時(shí)，誤差減小較少，為0.3 m。

圖6 不同散射體個(gè)數(shù)的定位誤差累積分布Fig.6 Cumulative distribution of localization errors of different scatterers

5.3 室內(nèi)環(huán)境大小對(duì)定位精度的影響

目標(biāo)以及散射體可能存在的搜索范圍會(huì)隨著室內(nèi)環(huán)境的大小而改變，因此，室內(nèi)環(huán)境大小對(duì)定位精度有著影響。為了探究不同環(huán)境大小下的定位精度，本文選取大小為15 m×12 m和30 m×20 m的環(huán)境大小作為對(duì)比。圖7為不同環(huán)境大小下的定位誤差累計(jì)分布，從圖7可以看出，環(huán)境大小為15 m×12 m時(shí)，中值誤差為2.4 m；環(huán)境大小為30 m×20 m時(shí)，中值誤差為4.9 m。因此，隨著環(huán)境大小的減小，定位精度隨之提高。

圖7 不同室內(nèi)環(huán)境大小的定位誤差累積分布Fig.7 Cumulative distribution of localization errors of different indoor environment sizes

5.4 墻壁長(zhǎng)度長(zhǎng)短對(duì)定位精度的影響

本文模型中墻壁長(zhǎng)度的長(zhǎng)短將會(huì)導(dǎo)致非視距范圍覆蓋面積的大小，因此，墻壁長(zhǎng)度的大小對(duì)定位精度有著影響。為了探究不同墻壁長(zhǎng)度下的定位精度，本文選取墻壁長(zhǎng)度分別為11、8、6 m作為對(duì)比。圖8為不同墻壁長(zhǎng)度下的定位誤差累計(jì)分布，從圖8可以看出，墻壁長(zhǎng)度為11、8、6 m時(shí)，中值誤差分別為2.1、2.6、3.4 m。因此，隨著墻壁長(zhǎng)度的減小，定位精度隨之提高。

圖8 不同墻壁長(zhǎng)度的定位誤差累積分布Fig.8 Cumulative distribution of localization errors of different wall lengths

6 模擬真實(shí)場(chǎng)景測(cè)試

6.1 模擬環(huán)境介紹

為了驗(yàn)證算法的實(shí)用性，本文使用Wireless InSite軟件對(duì)重慶郵電大學(xué)逸夫樓5樓YF508進(jìn)行模擬測(cè)試。該軟件主要用于預(yù)測(cè)分析室內(nèi)環(huán)境以及其他多徑傳播環(huán)境中無(wú)線傳播及信道特性，能夠直接屏蔽物理層，模擬實(shí)際場(chǎng)景內(nèi)物體的反射系數(shù)等參數(shù)，達(dá)到與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合的效果。圖9為Wireless InSite軟件模擬的場(chǎng)景示意圖。其中，傳播射線的不同顏色代表不同的信號(hào)強(qiáng)度。由于該算法只對(duì)二維平面進(jìn)行定位，設(shè)置房間大小為13.3 m×14 m，AP坐標(biāo)設(shè)置為(6 m,14 m)，散射體分布在中間墻壁兩側(cè)端點(diǎn)(0.9 m,8 m)、(12.4 m,8 m)附近，在其目標(biāo)區(qū)域內(nèi)設(shè)置110個(gè)目標(biāo)測(cè)試點(diǎn)。

圖9 Wireless InSite模擬場(chǎng)景示意圖Fig.9 Schematic diagram of simulation scene by Wireless InSite

6.2 參數(shù)估計(jì)算法測(cè)試

圖10為測(cè)試過(guò)程中定位參數(shù)估計(jì)算法產(chǎn)生的信號(hào)二維空間譜圖。圖10中極值點(diǎn)代表估計(jì)到的路徑，為了分辨更多路徑，采用基于壓縮感知的參數(shù)估計(jì)方法，利用搜索出的多條NLOS路徑進(jìn)行定位。

圖10 AOA/TOF譜峰圖Fig.10 Spectral peak of AOA/TOF

6.3 聚類(lèi)算法及定位性能測(cè)試

圖11為路徑仿射傳播聚類(lèi)算法的結(jié)果，其中，不同的類(lèi)代表不同傳播路徑，每個(gè)類(lèi)的均值用于定位的路徑參數(shù)。圖12為模擬真實(shí)環(huán)境下算法的定位誤差累積分布。從圖12可以看出，定位中值誤差為2.5 m，進(jìn)一步驗(yàn)證了在室內(nèi)NLOS環(huán)境中實(shí)現(xiàn)單基站定位的可行性。

圖11 路徑聚類(lèi)結(jié)果Fig.11 Result of path clustering

圖12 本文算法的定位誤差累積分布Fig.12 Cumulative distribution of positioning errors

7 結(jié) 論

本文提出了一種基于散射體信息的室內(nèi)NLOS單基站定位算法。針對(duì)NLOS環(huán)境下散射體的模糊區(qū)域較大問(wèn)題，首先，結(jié)合室內(nèi)建筑結(jié)構(gòu)的先驗(yàn)信息，對(duì)室內(nèi)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，使得模擬參數(shù)的構(gòu)建符合真實(shí)場(chǎng)景，僅利用單個(gè)基站處理建筑物內(nèi)部多徑傳播條件較為惡劣的問(wèn)題；然后，利用定位參數(shù)構(gòu)建最小化目標(biāo)定位方程，并將其轉(zhuǎn)換為非線性最小二乘優(yōu)化問(wèn)題；最后，由于優(yōu)化問(wèn)題的求解存在多種算法，因此結(jié)合散射體及目標(biāo)位置的隨機(jī)性，本文利用GA、LM算法的結(jié)合求出目標(biāo)的最優(yōu)位置。通過(guò)仿真及模擬場(chǎng)景測(cè)試，本文所提算法在NLOS環(huán)境下可以達(dá)到較高的定位精度。