基于模糊PID的茄衣茄套備料設(shè)備控制系統(tǒng)

吳斌方，馮晨偉

（湖北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068）

0 引 言

雪茄的茄衣是由特殊曲線的煙葉卷制而成，茄衣茄套備料設(shè)備是為了降低人力消耗，提高切片精度而設(shè)計(jì)的一款半自動(dòng)化茄衣切片設(shè)備。目前該設(shè)備使用效率不足，可通過改進(jìn)工作流程的方法提高工作效率。改進(jìn)工作流程的前提是該設(shè)備主要運(yùn)行機(jī)構(gòu)滑臺(tái)需滿足精度高、響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)的要求，因此設(shè)計(jì)一款針對滑臺(tái)機(jī)構(gòu)的伺服控制系統(tǒng)勢在必行。

對于通過模糊PID優(yōu)化系統(tǒng)控制性能方面，許多學(xué)者已經(jīng)做出了相關(guān)研究。在設(shè)備控制性能改進(jìn)方面，文獻(xiàn)[1]將模糊PID應(yīng)用于Mecanum輪型萬向底盤，使之反應(yīng)更加迅速，操作更加靈活；文獻(xiàn)[2]將模糊PID應(yīng)用于自動(dòng)研磨航空葉片機(jī)器人，使之具有更高的精度；文獻(xiàn)[3]將模糊PID應(yīng)用于四旋翼飛行器，提高了其跟隨精度和對外部環(huán)境的適應(yīng)性。在伺服系統(tǒng)性能改進(jìn)方面，文獻(xiàn)[4]通過模糊PID控制直流勵(lì)磁電機(jī)伺服系統(tǒng)的速度，減小了震蕩值和系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間；文獻(xiàn)[5]引用模糊PID調(diào)整半閉環(huán)伺服系統(tǒng)位置環(huán)，改善了伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，使伺服系統(tǒng)達(dá)到了較高的位置精度；文獻(xiàn)[6]以具有彈性負(fù)載的液壓伺服系統(tǒng)作為研究對象，通過雙模糊控制策略，實(shí)現(xiàn)了對具有大變化范圍的彈性負(fù)載伺服系統(tǒng)的精確控制。文獻(xiàn)[7]為了提高伺服系統(tǒng)的精度和抗干擾能力，分別在伺服系統(tǒng)的力矩環(huán)和速度環(huán)采用模糊PID控制方法，使伺服系統(tǒng)得到了理想的控制效果。在模糊PID與其他控制算法結(jié)合上，文獻(xiàn)[8]通過PID算法與遺傳算法相結(jié)合，對伺服系統(tǒng)位置環(huán)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定，其參數(shù)優(yōu)化結(jié)果很好地滿足了系統(tǒng)的控制要求。文獻(xiàn)[9]將ICA算法與模糊PID結(jié)合，對倒立擺控制系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后的系統(tǒng)在震蕩、整定時(shí)間、積分絕對誤差和魯棒性方面都具有更好的性能。雖然模糊PID控制已廣泛應(yīng)用于各類設(shè)備上，然而現(xiàn)如今研究中鮮有將模糊PID控制應(yīng)用于茄衣茄套備料設(shè)備。

本文針對茄衣茄套備料設(shè)備的滑臺(tái)伺服系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型并在仿真軟件中分別使用PID控制器和模糊PID控制器進(jìn)行仿真，擬通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模糊PID控制器性能的可行性。

1 滑臺(tái)伺服系統(tǒng)模型建立

1.1 系統(tǒng)工作原理

圖1為茄衣茄套備料設(shè)備，該設(shè)備由滑臺(tái)1、刀具升降臺(tái)2、中空旋轉(zhuǎn)平臺(tái)3、儲(chǔ)料盒4組成?；_(tái)1由最左端運(yùn)行至最右端后返回起始點(diǎn)，完成煙葉切片，然后中空旋轉(zhuǎn)平臺(tái)3由儲(chǔ)料端轉(zhuǎn)至刀具端同時(shí)刀具升降臺(tái)2升起，吸氣電磁閥開啟，將切好的煙葉頂起，吸附在中空旋轉(zhuǎn)平臺(tái)3下端面。最后中空旋轉(zhuǎn)平臺(tái)3返回儲(chǔ)料端同時(shí)刀具升降臺(tái)2下降，吸氣電磁閥斷開，將切好的煙葉轉(zhuǎn)移至儲(chǔ)料盒4中。

圖1 茄衣茄套備料設(shè)備總裝圖

如圖2所示，改進(jìn)前工作流程中滑臺(tái)運(yùn)行到位置1后，刀具升降臺(tái)開始運(yùn)行，但滑臺(tái)由位置2運(yùn)行到位置1處對于其他機(jī)構(gòu)來說是一段空閑期，因此在保證各機(jī)構(gòu)不發(fā)生干涉的情況下，將工作流程改為當(dāng)滑臺(tái)運(yùn)行至位置2后，刀具升降臺(tái)立即開始運(yùn)行實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)聯(lián)動(dòng)，這樣改進(jìn)后可減少運(yùn)行時(shí)間，提高工作效率。以滑臺(tái)離開刀具升降臺(tái)5 mm處為檢測點(diǎn)，該點(diǎn)可保證滑臺(tái)不與刀具升降臺(tái)碰撞，檢測滑臺(tái)經(jīng)過檢測點(diǎn)處的位置偏差來判斷控制方法是否符合實(shí)際要求。

圖2 滑臺(tái)與刀具圖

滑臺(tái)伺服系統(tǒng)控制原理結(jié)構(gòu)如圖3所示，伺服驅(qū)動(dòng)器與電機(jī)通過角度編碼器構(gòu)成速度環(huán)控制，機(jī)械結(jié)構(gòu)與位置反饋元件光柵尺構(gòu)成位置環(huán)控制，電機(jī)編碼器僅作為速度環(huán)的反饋，機(jī)械上的誤差由位置反饋進(jìn)行補(bǔ)償，達(dá)到高精度控制。該伺服系統(tǒng)通過電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)，可以使系統(tǒng)具備較短響應(yīng)時(shí)間的同時(shí)實(shí)現(xiàn)高精度運(yùn)行。

圖3 滑臺(tái)電機(jī)控制原理圖

1.2 控制系統(tǒng)建模

根據(jù)電機(jī)工作原理：反電勢與角速度成正比，由KVI定律可得電機(jī)電樞回路電壓平衡方程：

式中：為電樞電路電壓；為電樞電路電感；為電樞電路電流；為電樞電路電阻；為電動(dòng)機(jī)反電勢系數(shù)。

因電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)要克服慣性，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律可得電機(jī)軸轉(zhuǎn)矩平衡方程為：

式中：為電磁轉(zhuǎn)矩；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為極對數(shù)。

由傳動(dòng)效率公式可得機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)平衡方程為：

式中：為機(jī)械角速度；為機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比。

對式（1）～式（3）做拉普拉斯變換得：

為了避免微分因子的加入使電樞電流在控制過程中有較大超調(diào)，電流環(huán)控制器采用PI控制，為抵消大慣性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的延遲，由韋達(dá)定理將二階系統(tǒng)降為一階系統(tǒng)，得電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

速度環(huán)與電流環(huán)采用同樣的控制方法，聯(lián)立式（5）、式（7）化簡得速度環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)：

聯(lián)立式（6）、式（8）得位置環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)：

式中：k為電流環(huán)比例增益；為阻尼系數(shù)。

通過查閱滑臺(tái)機(jī)構(gòu)使用手冊，得到伺服電機(jī)的參數(shù)：電樞電感=0.02 H，定子電阻=0.6Ω，阻尼系數(shù)=4，機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比=2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量=0.36 kg·m。將各參數(shù)代入式（9）化簡得位置環(huán)傳遞函數(shù)：

2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

該電機(jī)模型的三環(huán)控制結(jié)構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性，但滑臺(tái)在運(yùn)行過程中不可避免地會(huì)受到刀具反作用力擾動(dòng)、摩擦和較大震動(dòng)，PID調(diào)節(jié)方式缺乏對這種復(fù)雜耦合系統(tǒng)的自適應(yīng)性，無法滿足系統(tǒng)快速響應(yīng)和精確定位的需求，因此對位置環(huán)采用模糊PID控制。如圖4所示為模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖，模糊控制器將實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)整理成對應(yīng)的模糊規(guī)則，根據(jù)輸入量的偏差和偏差變化率進(jìn)行模糊推理，實(shí)現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整。模糊PID控制器的引入可實(shí)現(xiàn)當(dāng)位置偏差較小時(shí)對誤差快速消除，提高響應(yīng)速度從而精確定位，當(dāng)位置偏差較大時(shí)可避免超調(diào)，使系統(tǒng)快速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)從而快速跟蹤。

圖4 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

模糊PID控制器的設(shè)計(jì)可大概分為以下步驟：

1）根據(jù)研究對象將位置偏差和偏差變化率作為輸入，將，，的校正值作為輸出搭建一個(gè)2輸入3輸出的模糊推理系統(tǒng)。設(shè)置其模糊論域?yàn)閇-6，6]，選擇{NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。?，Z（零），PS（正?。琍M（正中），PB（正大）}7個(gè)語言變量作為模糊子集，將量化等級劃分為（-6，-4，-2，0，2，4，6）7個(gè)等級，輸入量與輸出量均采用如圖5所示的高斯型和三角形結(jié)合的隸屬函數(shù)曲線，通過對相應(yīng)變量的編輯得出輸入量，，輸出量Δ，Δ，Δ的隸屬度函數(shù)。

圖5 隸屬度函數(shù)曲線

2）模糊規(guī)則的建立是完成模糊PID控制器的關(guān)鍵一步，為使控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能，模糊規(guī)則需滿足以下要求：

當(dāng)系統(tǒng)剛開始輸出時(shí)，此時(shí)偏差較大，為減小被控系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，防止因誤差變化過大而引起微分過飽和，此時(shí)應(yīng)取較大的與較小的，為避免出現(xiàn)超調(diào)取零。當(dāng)系統(tǒng)處于中等狀態(tài)時(shí)，為使系統(tǒng)在保證響應(yīng)速度的同時(shí)降低超調(diào)量，應(yīng)當(dāng)取適中的，和較小的。當(dāng)系統(tǒng)趨于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，偏差較小，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)階段，為了使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大的與。為防止輸出響應(yīng)在設(shè)定值周圍出現(xiàn)震蕩，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾性能，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)摹?/p>

基于上述關(guān)系確定，，的模糊規(guī)則表如表1所示。

表1 K p，K i，K d模糊規(guī)則表

3 系統(tǒng)仿真與分析

基于上述對傳遞函數(shù)的計(jì)算和模糊PID控制器的設(shè)計(jì)，在Matlab/Simulink中分別建立了PID控制器和模糊PID控制器的仿真對比實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證模糊PID控制器性能是否滿足改進(jìn)要求。在仿真模型中，將階躍信號作指令位置輸入，驗(yàn)證其響應(yīng)速度、誤差和穩(wěn)定性，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)后，在1.5 s處對系統(tǒng)施加一個(gè)擾動(dòng)信號，驗(yàn)證其抗干擾能力。

仿真結(jié)果如圖6所示，實(shí)線為模糊PID仿真曲線，虛線為常規(guī)PID仿真曲線。從圖6中可看出：模糊PID控制幾乎無超調(diào)和震蕩，常規(guī)PID控制存在超調(diào)和震蕩，其到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)間分別為0.3 s和0.5 s。當(dāng)負(fù)載出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)常規(guī)PID控制和模糊PID控制均出現(xiàn)波動(dòng)，模糊PID控制較常規(guī)PID控制波動(dòng)小、恢復(fù)平緩，其到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)間分別為0.1 s和0.3 s。

圖6 系統(tǒng)響應(yīng)曲線

由仿真結(jié)果可知：模糊PID控制器較常規(guī)PID具有更快的響應(yīng)速度、更好的平穩(wěn)性和更高的精度，在遇到外來擾動(dòng)時(shí)模糊PID控制器較常規(guī)PID控制器有更強(qiáng)的抗干擾能力。綜合比較下模糊PID控制器在茄衣茄套備料設(shè)備滑臺(tái)伺服系統(tǒng)運(yùn)行過程中具有更好的控制性能。

為了驗(yàn)證模糊PID控制器在茄衣茄套備料設(shè)備中的實(shí)際效果，在如圖7所示的茄衣茄套備料設(shè)備中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以該設(shè)備的滑臺(tái)機(jī)構(gòu)為實(shí)驗(yàn)對象，對單個(gè)滑臺(tái)機(jī)構(gòu)通過PID控制和模糊PID控制分別進(jìn)行20次往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，通過光柵尺檢測其在指定位置處的位置偏差進(jìn)行記錄，結(jié)果如圖8所示。

圖7 茄衣茄套備料設(shè)備實(shí)物圖

圖8 實(shí)驗(yàn)偏差

該茄衣茄套備料設(shè)備滑臺(tái)與刀具升降臺(tái)同動(dòng)的偏差要求為±5 mm。由圖8可知，模糊PID控制較傳統(tǒng)PID控制具有更小的偏差，且偏差范圍在±5 mm以內(nèi)，因此將模糊PID控制器用于該伺服系統(tǒng)可滿足實(shí)際要求。

設(shè)備調(diào)試完成后，對其進(jìn)行了10組切片實(shí)驗(yàn)，記錄切片次數(shù)與切片時(shí)間，將記錄數(shù)據(jù)與改進(jìn)前實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做成折線圖，如圖9所示。

由圖9可知，工作流程改進(jìn)前制備50片茄衣茄套用時(shí)約為160～200 s，工作流程改進(jìn)后通過模糊PID控制，將滑臺(tái)與刀具升降臺(tái)聯(lián)動(dòng)，減少了運(yùn)行時(shí)間，制備50片茄衣茄套約用時(shí)110～150 s，極大地提高了工作效率。

圖9 切片效率

4 結(jié) 論

為了對茄衣茄套備料設(shè)備工作流程進(jìn)行改進(jìn)，針對該設(shè)備的滑臺(tái)伺服系統(tǒng)控制精度問題，對該伺服系統(tǒng)進(jìn)行建模，提出將模糊PID控制運(yùn)用于滑臺(tái)伺服系統(tǒng)，在Matlab/Simulink中分別對PID控制和模糊PID控制進(jìn)行仿真，得出如下結(jié)論：

1）模糊PID控制較常規(guī)PID控制響應(yīng)速度更快、抗干擾能力更強(qiáng)、精確度更高，滿足了對該伺服系統(tǒng)的改進(jìn)要求。

2）將改進(jìn)后的工作流程應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中，工作一輪時(shí)間較改進(jìn)前平均縮短了50 s，極大地提高了工作效率，對生產(chǎn)實(shí)踐具有重要意義。