采用ECC和SMA筋塑性鉸梁的彈塑性地震響應(yīng)分析

楊希祥 YANG Xi-xiang

（中國鐵建昆侖投資集團(tuán)有限公司，成都 610041）

0 引言

美國San Fernand1971年地震動發(fā)生后，世界各國都意識到單個建筑構(gòu)件的延展性能對整體建筑結(jié)構(gòu)抗震性能的重要意義[1]；1994年美國北嶺（Northridge）地震動和1995年日本Kobe地震動之后，大多數(shù)專家更是一致認(rèn)為結(jié)構(gòu)的整體延展性能是建筑抗震設(shè)計中的重中之重。為保證結(jié)構(gòu)的整體延展性能，同時最大限度地避免偶然性地震對建筑結(jié)構(gòu)破壞，世界著名地震工程學(xué)者Park和Paulay等在20世紀(jì)70年代中期創(chuàng)造性提出了能力保護(hù)構(gòu)件設(shè)計原則。所謂能力保護(hù)構(gòu)件設(shè)計原則的基本思路就是通過設(shè)計策劃和設(shè)計實施，將結(jié)構(gòu)體系中延展性能構(gòu)件和能力保護(hù)構(gòu)件形成強(qiáng)度的等級差異，確保結(jié)構(gòu)構(gòu)件不發(fā)生脆性的破壞模式。對于鋼筋混凝土梁式橋來說，由于塑性鉸區(qū)一般出現(xiàn)在橋梁鋼筋混凝土墩柱下部，因此將橋梁墩柱作為延性 構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計，確定其適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度等級，保證橋梁墩柱在E2地震作用下塑性鉸區(qū)可以發(fā)生彈塑性變形，同時還能消耗部分由地震輸入給橋梁墩柱的能量。近年來各國專家對新型材料的研究也為橋梁工程的抗震研究提供了創(chuàng)新的可能。形狀記憶合金（SMA）由于具有超彈性和較好的耗能能力被用于地震區(qū)的橋梁工程的研究中[2-8]。SMA超彈性是指在一定溫度下，奧氏體的SMA在外荷載拉、壓作用下引起馬氏體相變，等外荷載消失后變位的晶格重新恢復(fù)為奧氏體的狀態(tài)，在受力結(jié)束后幾乎不發(fā)生殘余變形，卻能夠消耗一定的能量。2019年建成的美國西雅圖高架橋是世界上首次將SMA筋用于橋梁墩柱的塑性鉸區(qū)的橋梁[9]。2020年建成的中國云南大田壩2號橋首次采用了SMA拉索支座，開創(chuàng)了SMA材料在橋梁抗震領(lǐng)域的應(yīng)用先河。此外，高延性纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料(ECC)材料具有較高的抗壓和抗拉強(qiáng)度，將它應(yīng)用于橋梁墩柱的塑性鉸區(qū)，可以大大提高橋梁的延性性能。

基于上述的研究，本文將橋梁墩柱塑性鉸區(qū)的普通混凝土替換為ECC材料，并將塑性鉸區(qū)的普通鋼筋用SMA筋替換，采取上述措施可以大大橋梁墩柱的延性性能，進(jìn)而提高橋梁整體結(jié)構(gòu)的延性性能，選取三條實際強(qiáng)震記錄的加速度時程曲線的地震波開展彈塑性的計算分析，將橋墩的延性響應(yīng)與普通鋼筋混凝土橋梁對比，揭示新型橋梁結(jié)構(gòu)抗震優(yōu)越性的機(jī)理。

1 材料本構(gòu)關(guān)系模型

1.1 ECC材料的本構(gòu)關(guān)系模型

ECC材料是一種按照最大致密理論設(shè)計的纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料，它主要由水泥、礦粉、石英砂、高效減水劑、合成纖維等組合而成。采用該新型材料制作的構(gòu)件在壓、彎、拉荷載作用下，呈現(xiàn)出分布式的細(xì)微裂紋，開裂時狀態(tài)穩(wěn)定，具有較好的延性性能。ECC材料相對于普通混凝土有著更強(qiáng)的拉伸延展性能，它的抗拉硬化能力和能量耗散性能均大大高出普通混凝土，其抗拉應(yīng)變可以高達(dá)0.03～0.07。通過對ECC材料本構(gòu)關(guān)系模型分析，ECC材料體現(xiàn)了類似于金屬的應(yīng)變硬化特性，這充分反映了ECC材料的延展性強(qiáng)于混凝土并向金屬材料靠攏，通過進(jìn)一步研究分析認(rèn)為是因為ECC材料的荷載-變形行為受到鋼筋和ECC材料的性能及其相互作用的影響。ECC材料的本構(gòu)關(guān)系模型如圖1所示。其中本構(gòu)關(guān)系模型中的受壓區(qū)骨架線包括OJ和JP兩部分，受拉區(qū)骨架線包括OA、AF和FI三部分。加載和卸載規(guī)則包含12種工況，限于篇幅，每種工況的具體規(guī)則說明請參見文獻(xiàn)[10]。

圖1 ECC材料的本構(gòu)關(guān)系模型

1.2 SMA筋的本構(gòu)關(guān)系模型

SMA筋是一種在常溫時具有超彈性和形狀記憶性能的智能材料，在橋梁抗震時我們一般利用它的超彈性功能，充分利用其可恢復(fù)的大應(yīng)變（高達(dá)0.08～0.10），在橋墩塑性鉸區(qū)配置SMA筋與ECC材料可以較好的協(xié)同工作，充分發(fā)揮它們共同的韌性和耗能能力。

2 工程背景

選取一座典型的鋼筋混凝土橋梁，跨度為20m+20m，單箱雙室的梁高為1.2m，梁端橋臺伸縮縫寬度為0.1m。單柱墩墩高為7.0m，其中墩柱塑性鉸部分采用ECC材料，28d抗壓強(qiáng)度為-70.0MPa，對應(yīng)的開裂應(yīng)變?yōu)?0.005，極限應(yīng)變?yōu)?0.015?？估瓘?qiáng)度為4.0MPa，對應(yīng)的抗拉應(yīng)變?yōu)?.0×10-4，極限抗拉強(qiáng)度為6.0MPa，ε=0.038，εu=0.056。塑性鉸部分采用SMA筋，直徑為30mm，fy=380MPa，E=5.88*104MPa，εu=0.05。墩柱其余部分采用28d抗壓強(qiáng)度為40.0MPa的普通混凝土，鋼筋的牌號為HRB400，直徑為32mm，fy=400MPa，一共配置了68根鋼筋，縱向配筋率為2.15%，鋼筋保護(hù)層厚度為65mm。橋墩墩頂?shù)囊粋€支座采用雙向固定支座，另一個支座采用單向固定支座，橋臺頂?shù)膬蓚€支座均為順橋向活動支座。墩底塑性鉸區(qū)長度按照式（1）計算，其中L為墩柱高度（凈高，不含蓋梁，單位mm），db為鋼筋直徑（單位mm），fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度（單位MPa）。本橋的塑性鉸區(qū)長度采用如下公式計算：

2.1 有限元模型

塑性鉸區(qū)采用ECC材料和SMA筋橋梁的有限單元模型采用開源軟件OpenSees建立。其中鋼筋混凝土主梁采用彈性梁單元，一共劃分為32個單元。鋼筋混凝土墩柱采用非線性纖維梁-柱單元，一共劃分了6個單元，其中普通混凝土28d的fcu,k=40.0MPa，考慮箍筋對核心混凝土的三向約束后計算得到的28d fcu,k=50.0MPa。采取不同材料的兩種橋梁墩底截面的等效彎矩-曲率關(guān)系如圖2所示，可以知道普通鋼筋混凝土墩底塑性鉸的等效屈服曲率為0.0034，對應(yīng)屈服彎矩為1.585×104kN·m，而采用新材料墩底塑性鉸區(qū)的等效屈服曲率為0.0039，對應(yīng)屈服彎矩為1.536×104kN.m。

圖2 塑性鉸區(qū)的彎矩-曲率關(guān)系

2.2 地震響應(yīng)分析

本橋位于8度地震區(qū)，地震動峰值加速度為0.3g，選取3條實際強(qiáng)震記錄的加速度時程曲線的地震波，3條地震波的加速度時程曲線如圖3所示。其中第一條為近場無脈沖波，第二和第三條均為近場脈沖波。

圖3 三條地震波的加速度時程曲線

2.3 結(jié)果對比

橋梁的支座和墩柱的塑性鉸區(qū)是橋梁結(jié)構(gòu)中的易損部位，震后需要對它們的使用性能進(jìn)行評估[11]，見表1，然后再根據(jù)評估結(jié)果采取不同的抗震構(gòu)造措施。本文主要針對墩柱塑性鉸區(qū)的曲率延性和滑動支座的剪切位移進(jìn)行評估。

表1 橋梁損傷評估的指標(biāo)與閾值

普通鋼筋混凝土橋梁和采用新材料的橋梁在三條地震波加速度時程曲線作用下墩底塑性鉸區(qū)的曲率延性以及橋臺支座位移的峰值響應(yīng)見表2，可以發(fā)現(xiàn)兩個橋梁均在第二條近場脈沖地震波加速度時程曲線作用下的響應(yīng)最大。其中支座的最大剪切位移均超過150mm，達(dá)到倒塌的破壞標(biāo)準(zhǔn)。但是采用新材料的橋梁墩底塑性鉸的曲率延性僅有1.5，屬于中等程度的損傷，但普通鋼筋混凝土橋梁墩底塑性鉸區(qū)的曲率延性高達(dá)11.5，已經(jīng)達(dá)到倒塌的破壞程度，這說明塑性鉸區(qū)采用ECC材料和SMA筋對于提高橋梁的抗震性能效果顯著。

表2 地震作用下的峰值響應(yīng)

在最不利第二條地震波加速度時程曲線作用下的普通鋼筋混凝土墩柱的塑性鉸區(qū)的曲率延性與塑性鉸區(qū)采用ECC材料和SMA筋的墩柱塑性鉸曲率延性的響應(yīng)對比如圖4所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，普通鋼筋混凝土橋墩墩底的曲率延性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于塑性鉸區(qū)采用了ECC和SMA新材料橋墩的曲率延性，容易遭受地震的破壞。

圖4 墩底塑性鉸區(qū)的彎矩-曲率響應(yīng)

3 結(jié)論

本文針對E2地震作用下橋梁基于延性的抗震需求，創(chuàng)新性地提出了墩柱塑性鉸區(qū)采用ECC材料和SMA筋的設(shè)計理念，這能夠充分發(fā)揮ECC材料的韌性和SMA材料的超彈性，使橋梁的震后可恢復(fù)功能得到質(zhì)的提升。選取了三條實際強(qiáng)震記錄的加速度時程曲線開展了彈塑性的抗震分析，結(jié)果表明：盡管在E2地震作用下，滑動支座均遭受了嚴(yán)重破壞，但是采用了新材料橋梁墩底塑性鉸區(qū)的曲率延性遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于普通鋼筋混凝土橋墩的響應(yīng)，大大提高了橋梁的震后可恢復(fù)性能，為新材料在橋梁震后恢復(fù)的應(yīng)用起到了拋轉(zhuǎn)引玉的作用。