輪胎壓力表示值誤差的測量不確定度評定

慕容啟源

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 511370）

0 引言

輪胎壓力表是一種檢查或調(diào)節(jié)車輛輪胎充氣/放氣后的壓力的儀器，其精度比一般壓力表更高。目前主要有指針式壓力表、標(biāo)尺式壓力表和數(shù)字壓力表3種類型。

指針式壓力表的測量原理為：儀表內(nèi)的彈性敏感元件在壓力作用下產(chǎn)生的彈性變形，通過機(jī)械傳動放大機(jī)構(gòu)，推動指針在分皮盤上指示出壓力值；并通過壓力表內(nèi)部的回零裝置，能將指針保持在該壓力示值的位置上。標(biāo)尺式壓力表的測量原理為：帶有標(biāo)尺的桂搭在壓力作用下產(chǎn)生移動，并保持穩(wěn)定在某一個(gè)位置，通過標(biāo)尺移動的距離和標(biāo)尺上的刻度指示出壓力值。數(shù)字壓力表的測量原理為：被測壓力經(jīng)介質(zhì)作用于壓力傳感器上，其輸出相應(yīng)的電信號或數(shù)字信號，由信號處理單元處理后在顯示器上直接顯示壓力值[1-3]。

1 測量方法

根據(jù)JJG 927—2013[4]《輪胎壓力表檢定規(guī)程》，檢定/校準(zhǔn)均是在一定的壓力控制下，將被檢定/校準(zhǔn)輪胎壓力表的指示值與壓力標(biāo)準(zhǔn)器的指示值比較而直接測得。具體的操作方法為：將輪胎壓力測量儀與壓力標(biāo)準(zhǔn)器安裝在氣體壓力校驗(yàn)器上，施加壓力依次上升到校準(zhǔn)點(diǎn)；待壓力穩(wěn)定后，將輪胎壓力表與壓力標(biāo)準(zhǔn)器兩者的結(jié)果進(jìn)行比較；讀取標(biāo)準(zhǔn)值和被檢輪胎壓力表的示值，從而得到被檢表的示值誤差，直至測量上限值。

測量模型如公式（1）所示：

式（1）中：e——示值誤差；

pi——被檢輪胎壓力表的示值；

ps——壓力標(biāo)準(zhǔn)器的示值。

2 方差與靈敏度

式（3）-（4）中：uc——被檢輪胎表示值誤差的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

u1——被檢輪胎表示值相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

u2——壓力標(biāo)準(zhǔn)器相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3 輪胎壓力表示值誤差的測量不確定度評定

3.1 指針式輪胎壓力表、標(biāo)尺式輪胎壓力表示值誤差的測量不確定度評定

3.1.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表(1.5 MPa點(diǎn))

3.1.2 輪胎壓力表示值的不確定度u1

a）測量重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u11

1）用一只0~2.5 MPa，分度值為0.02 MPa的一般壓力表進(jìn)行重復(fù)性實(shí)驗(yàn)。其中在1.5 MPa點(diǎn)的測量值如下：1.504、1.500、1.500、1.500、1.500、1.500、1.500、1.500、1.500、1.504 MPa。則有：

自由度為v11=n-1=10-1=9。

同理，在0.5 MPa點(diǎn)測得，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u11=0.065%FS，自由度為v11=n-1=10-1=9；

在2.5 MPa點(diǎn)測得，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u11=0.065%FS，自由度為v11=n-1=10-1=9。

2）同樣用一只0~0.6 MP、分度值為0.01 MPa的輪胎壓力表在0.3 MPa點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)性實(shí)驗(yàn)所得的測量值如下：0.302、0.302、0.300、0.300、0.300、0.300、0.300、0.300、0.300、0.300 MPa。則有：

在0.3 MPa點(diǎn)測得，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u11=0.14%FS，自由度為v11=n-1=10-1=9。

同理，在0.1 MPa點(diǎn)測得，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u11=0.14%FS，自由度為v11=n-1=10-1=9；

在0.6 MPa點(diǎn)測得，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u11=0.11%FS，自由度為v11=n-1=10-1=9。

b）估讀誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u12

1）0~2.5 MPa的輪胎壓力表的分度值為0.02 MPa，按照1/5估讀，可知其分度值的估讀誤差為0.004 MPa，均勻分布，則有：

2）同理，0~0.6 MPa、分度值為0.01 MPa按照1/5估讀，可知其分度值的估讀誤差為0.002 MPa，均勻分布，則有：

取重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量與估讀誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度中的較大者作為測量讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，則有0~2.5 MPa輪胎壓力表的u12=0.092%FS，v12=50；0~0.6 MPa的輪胎壓力表的u12=0.192%FS，v12=50。

c）溫度影響不確定度分量u13

將校準(zhǔn)的環(huán)境溫度控制在（20±5）℃，其影響以kp（t-20） （其中k為壓力表受環(huán)境溫度影響的系數(shù)，k=0.000 4/℃），為半寬均勻分布，則：

3.1.3 標(biāo)準(zhǔn)器的不確定度分量u2

標(biāo)準(zhǔn)器的準(zhǔn)確度為0.05級，最大允許誤差為0.05%FS，服從均勻分布，則：

3.1.4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

因?yàn)閡1和u2彼此獨(dú)立不相關(guān)，則：

3.1.5擴(kuò)展不確定度U

1）取置信概率p=95%，查t分布表，取包含因子k=t95（100）=1.98（一般情況下取整，k=2），0~2.5 MPa輪胎壓力表的擴(kuò)展不確定度為：U=k×uc=2×0.151=0.30%FS。

取置信概率p=95%，查t分布表，取包含因子k=t95（100）=1.99（一般情況下取整，k=2），0~0.6 MPa輪胎壓力表的擴(kuò)展不確定度為：U=k×uc=2×0.226=0.45%FS。

3.1.6 不確定度報(bào)告

按照評定結(jié)果可知，指針式輪胎壓力表和標(biāo)尺式輪胎壓力表的測量上限為0.6~2.5 MPa，測量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為U=0.45%FS，k=2。

3.2 數(shù)字輪胎壓力表示值誤差的測量不確定度評定

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

數(shù)字輪胎壓力表標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表如表2所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表(1.5 MPa點(diǎn))

3.2.2 數(shù)字輪胎壓力表示值不確定度u1

a）重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u11

1）用一只0~2.5 MPa、分度值為0.001 MPa的數(shù)字式輪胎壓力測量儀進(jìn)行重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，以1.5 MPa點(diǎn)來估算其相對不確定度，在1.5 MPa點(diǎn)的測量值如下：1.501、1.501、 1.500、 1.500、1.500、1.500、1.500、1.500、1.500、1.500 MPa，則有：

自由度為v11=n-1=10-1=9。

同理可得：在0.5 MPa點(diǎn)測得重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u11=0.019 2%FS，自由度為v1=10-11=9；

在2.5 MPa點(diǎn)測得重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u11=0.019 2%FS，自由度為v11=10-1=9。

2）同理，取一只0~0.6 MPa、分度值為0.001 MPa的數(shù)字式輪胎壓力測量儀進(jìn)行重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，在0.3 MPa點(diǎn)的測量值如下：0.300 1、0.300 0、0.300 0、0.300 0、 0.300 2、 0.300 1、 0.300 0、0.300 0、0.300 0、0.300 0、0.300 0 MPa，則有：

自由度為v11=n-1=10-1=9。

在0.1 MPa點(diǎn)測得重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u11=0.008 0%FS，自由度為v11=10-1=9；

在0.6 MPa點(diǎn)測得重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u11=0.011 7%FS，自由度為v11=10-1=9。

b）量化誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u12

1）0~2.5 MPa數(shù)字輪胎壓力測量儀的分辨力是0.001 MPa，其分辨力的量化誤差為0.000 5 MPa，均勻分布，則有：

2）0~0.6 MPa數(shù)字輪胎壓力測量儀的分辨力是0.000 1 MPa，其分辨力的量化誤差為0.000 05 MPa，均勻分布，則有：

在重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量與量化誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度中取較大者作為測量讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，則有0~2.5 MPa輪胎壓力表的u12=0.020%FS，v12=50；0~0.6 MPa輪胎壓力表的u11=0.011 7%FS，v11=9。

c）溫度影響不確定度分量u13

將校準(zhǔn)的環(huán)境溫度控制在（20±5） ℃，其影響以kp（t-20） （其中，k為壓力表受環(huán)境溫度影響的系數(shù)，k=0.000 1/℃），為半寬均勻分布，則：

3.2.3 標(biāo)準(zhǔn)器的不確定度分量u2

標(biāo)準(zhǔn)器的準(zhǔn)確度為0.05級，最大允許誤差為0.05%FS，服從均勻分布，則：

3.2.4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

因?yàn)閡1和u2彼此獨(dú)立不相關(guān)，則：

3.2.5 擴(kuò)展不確定度U

1）取置信概率p=95%，查t分布表，取包含因子k=t95（250）=1.96（一般情況下取整，k=2），則0~2.5 MPa輪胎壓力表的擴(kuò)展不確定為：U=k×uc=2×0.044 2%=0.09%FS；

2）取置信概率p=95%，查t分布表，取包含因子k=t95（200）=1.96（一般情況下取整，k=2），則0~0.6 MPa輪胎壓力表的擴(kuò)展不確定為：U=k×uc=2×0.042 5%=0.09%FS。

3.2.6 不確定度報(bào)告

按照評定結(jié)果可知，數(shù)字輪胎壓力表示值不確定度的測量上限為0.6~2.5 MPa，測量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為U=0.090%FS，k=2。

4 結(jié)束語

在評定某種儀器儀表測量不確定度時(shí)，不能輕易地使用或照搬其他已評定的寫法，而是要把不確定度與實(shí)際的測量結(jié)果相聯(lián)系[5]，本文僅是舉個(gè)例子，選取輪胎壓力表的某個(gè)示值進(jìn)行了不確定度評定，演示了不確定度評定過程。在實(shí)際的操作中，如需開展校準(zhǔn)工作時(shí)，要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行具體的輪胎壓力表示值誤差的不確定度評定。